Física General

LABORATORIO Nº 3:

Bach. Fis. Yunior Malca Guevara

76.0 mm

89.0 mm

𝑿𝑪𝑮 = 𝟕𝟔. 𝟎 𝒎𝒎

𝒀𝑪𝑮 = 𝟖𝟗. 𝟎 𝒎𝒎

Cálculo experimental del centro de

gravedad

Coordenadas del centro de gravedad (Método experimental)

(𝑿𝑪𝑮; 𝒀𝑪𝑮) =(76.0 ; 89.0) mm

A1

A3

A2

40.0 mm 40.0 mm

200.0 mm

200.0 mm

73.0 mm

41.0 mm

Cálculo del Área Total (AT)

A1 = 40.0 mm x 200.0 mm A1 = 8000.0 mm2

A2 = 73.0 mm x 41.0 mm A2 = 2993.0 mm2

AT = A1 + A2 + A3

AT = 8000.0 mm2 + 2993.0 mm2 + 8000.0 mm2

AT = 18993.0 mm2

A3 = 40.0 mm x 200.0 mm A3 = 8000.0 mm2

Cálculo analítico del centro de gravedad

A1

A3

A2

Y1=101 mm

Y3=100 mm

Y2=20 mm

X1=21 mm X2=76 mm X3=132 mm

Ubicación de los centroides:

X1 = 21.0 mm

Y1 = 101.0 mm

X2 = 76.0 mm

Y2 = 20.0 mm

X3 = 132.0 mm

Y3 = 100.0 mm

Para A1 :

Para A2 :

Para A3 :

𝑌𝐶𝐺 =8000.0 𝑚𝑚2 × 101.0 𝑚𝑚 + 2993.0 𝑚𝑚2 × 20.0 𝑚𝑚 + 8000.0 𝑚𝑚2 × 100.0 𝑚𝑚

18993.0 𝑚𝑚2

𝑋𝐶𝐺 = 76.4 𝑚𝑚

𝑌𝐶𝐺 = 87.8 𝑚𝑚

𝑿𝑪𝑮 =𝑨𝟏. 𝒙𝟏 + 𝑨𝟐. 𝒙𝟐 + 𝑨𝟑. 𝒙𝟑

𝑨𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍

𝒀𝑪𝑮 =𝑨𝟏. 𝒚𝟏 + 𝑨𝟐. 𝒚𝟐 + 𝑨𝟑. 𝒚𝟑

𝑨𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍

Coordenadas del centro de gravedad (Método analítico):

(𝑋𝐶𝐺 ; 𝑌𝐶𝐺 ) =(76.4 ; 87.8) mm

𝑋𝐶𝐺 =8000.0 𝑚𝑚2 × 21.0 𝑚𝑚 + 2993.0 𝑚𝑚2 × 76.0 𝑚𝑚 + 8000.0 𝑚𝑚2 × 132.0 𝑚𝑚

18993.0 𝑚𝑚2

Comparación entre el centro de gravedad experimental y analítico

Figura

Coordenadas del centro de gravedad 𝐸𝑟𝑒𝑙 (%)

Método Experimental (𝑋𝐶𝐺; 𝑌𝐶𝐺) mm

Método Analítico (𝑋𝐶𝐺; 𝑌𝐶𝐺) mm

𝑋𝐶𝐺 𝑌𝐶𝐺

U

T

P

(76.0 ; 89.0) (76.4 ; 87.8) 0.5 1.3