LABORATORIO. FISICA MECANICA (Practica N4). MOVIMIENTO ACELERADO

INTEGRANTES.

Yeiner Humberto Taquinas Peteche, 112095. Yimer Ernesto Peteche Yonda, 112079.

Andrs Zambrano Tascon, 1120104. William Tlaga Taquinas, 112093.

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE PALMIRA

FACULTAD DE CIENCIAS AGROPECUARIAS DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS

17 DE ABRIL DE 2013

INTRODUCCION.

El movimiento rectilneo uniformemente acelerado es un tipo de movimiento

frecuente en la naturaleza. Una bola que rueda por un plano inclinado o una piedra

que cae en el vaco desde lo alto de un edificio son cuerpos que se mueven

ganando velocidad con el tiempo de un modo aproximadamente uniforme; es

decir, con una aceleracin constante. Este es el significado del movimiento

uniformemente acelerado, el cual en tiempos iguales, adquiere iguales

incrementos de rapidez. En este tipo de movimiento sobre la partcula u objeto

acta una fuerza que puede ser externa o interna. En este movimiento la velocidad

es variable, nunca permanece constante; lo que s es constante es la aceleracin.

Entenderemos como aceleracin la variacin de la velocidad con respecto al

tiempo. Pudiendo ser este cambio en la magnitud (rapidez), en la direccin o en

ambos.

MARCO TEORICO.

Movimiento con aceleracin constante.

El movimiento acelerado ms sencillo es el rectilneo con aceleracin constante.

En este caso, la velocidad cambia al mismo ritmo todo el tiempo. Se trata de una

situacin muy especial, aun cuando ocurre a menudo en la naturaleza; un cuerpo

que cae tiene aceleracin constante si los efectos del aire no son importantes. Lo

mismo sucede con un cuerpo que se desliza por una pendiente o sobre una

superficie horizontal spera. El movimiento rectilneo con aceleracin casi

constante se da tambin en la tecnologa, como cuando un jet de combate es

lanzado con catapulta desde la cubierta de un portaviones

Frmulas de clculo M.R.U.A.

Las formulas generales del movimiento acelerado rectilneo, salen de derivar en comienzo las formula bsica de la aceleracin media en el movimiento rectilneo.

Cuando la aceleracin ax es constante, la aceleracin media amed-x para cualquier intervalo es ax. Esto vuelve sencillo derivar las ecuaciones para la posicin x y la velocidad vx como funciones del tiempo. Para encontrar una expresin para vx primero sustituimos amed-x por ax en la ecuacin anterior. , se obtiene:

Sean ahora t1= 0 y t2 cualquier instante posterior t. Simbolizamos con v0x la componente x de la velocidad en el instante inicial t1= 0; la componente x de la velocidad en el instante posterior t es vx. Entonces, la ecuacin se convierte en:

Ecuacin para la posicin x en funcin del tiempo cuando la aceleracin es constante.

Con frecuencia es til tener una relacin entre posicin, velocidad y aceleracin (constante) que no incluya el tiempo.

Podemos obtener una relacin ms til igualando estas dos expresiones para vmed-x, en las siguientes ecuaciones y multiplicando por t.

&

Al hacerlo, obtenemos:

Anlisis Grafico M.R.U.A.

Velocidad vs Tiempo: La grfica (a) muestra que la velocidad no es

constante, pero aumenta uniformemente con el tiempo. El incremento

de velocidad es directamente proporcional al intervalo de tiempo que

transcurre y por eso se obtiene una lnea recta inclinada.

Aceleracin vs Tiempo: La aceleracin de la partcula es constante, por

lo cual la grfica (b) de la aceleracin como funcin del tiempo (grfica

aceleracin-tiempo) es una recta horizontal que indica que la

aceleracin no cambia.

Espacio vs Tiempo: El espacio (distancia o desplazamiento) recorrido en

un Movimiento Uniformemente Acelerado (MUA) puede representarse en

funcin del tiempo. La grfica (c) es una parbola cncava ascendente.

MATERIALES Y METODOS. Materiales: Para esta prctica se utiliz, esfera de acero cnica, rampa, bloque de madera, cronometro, cinta adhesiva, carril de aire, cuerpo de masa y regla mtrica. Procedimiento 1: se coloca una rampa con un ngulo de inclinacin de aproximadamente 10 con respecto a la horizontal, dividir la longitud de la rampa en 5 o 6 partes iguales, marcando las posiciones con cinta adhesiva partiendo de la parte inferior de la rampa, las posiciones sern los puntos de partida. Se deja caer la esfera desde cada posicin marcada, midiendo cada uno de los tiempos de cada con el cronometro, se repite tres veces el procedimiento para cada posicin y hacer un promedio y traza una grfica distancia vs tiempo en los ejes vertical y horizontal respectivamente. Procedimiento 2: se repite el anterior procedimiento ahora con un ngulo de mayor inclinacin, con posiciones de 10 cm, 40 cm, 90 cm y 160 cm, desde la parte inferior a superior, se miden los tiempos en cada una de las posiciones hasta la parte inferior de la rampa, se obtienen los promedios y se llenan las tablas respectivas.

TABLAS DE DATOS Y RESULTADOS.

RAMPA Y ESFERA DE ACERO.

Tabla 1. Datos de la rampa con un ngulo de 10.

Distancia (m) Tiempo (s)

T1 T2 T3 T promedio

1.40 1.62 1.60 1.66 1.62

1.20 1.45 1.50 1.45 1.46

1.00 1.39 1,41 1.44 1.41

0.80 1.09 1.12 1.24 1.15

0.60 0.92 0.95 0.99 0.95

Preguntas.

1. Traza la grfica de los datos, marcando la distancia (eje vertical) contra

tiempo (eje horizontal).

Grafica 1. Velocidad Vs tiempo, donde describe el movimiento de la

partcula en la rampla (10 inclinacin) en forma de parbola. Lo cual indica

que a igual intervalo de tiempo la distancia recorrida es mayor, por lo que la

velocidad va aumentando.

Tabla 2. Datos de rampa con un ngulo de 15.

Distancia (m)

Tiempo (s) Velocidad (m/s)

Aceleracin (m/s2) T1 T2 T3 T promedio

1.40 1.13 1.28 1.07 1.16 2.41 2.08

1.20 1.09 1.11 1.23 1.14 2.10 1.85

1.00 1.03 1.11 1.06 1.06 1.88 1.78

0.80 0.97 0.80 1.03 0.93 1.71 1.84

0.60 0.83 0.88 0.83 0.85 0.83 1.66

Grafica 2. Movimiento de la partcula en la rampla a un ngulo de inclinacin de

15, donde muestra que a igual intervalo de tiempo mayor distancia recorrida.

Tabla 3. Datos del desplazamiento de la esfera por la rampla acortando distancias.

Columna 1 Tiempo (s) Columna 2 Columna 3 Columna 4

Distancia (m)

Pruebas Promedio

Diferencia de tiempo (s) entre

intervalos

Unidades naturales P1 P2 P3

0.10 0.27 0.35 0.41 t1= 0.34 0.34 ~ 1

0.40 0.84 0.87 0.75 t2= 0.82 t2-t1= 0.48 ~2

0.90 1,16 1.34 1.37 t3= 1.29 t3-t2= 0.47 ~3

1.60 1.74 1.76 1.72 t4= 1.74 t4-t3= 0.45 ~4

Promedio Tiempo Natural (s) T= 0.43

Preguntas.

1. Que es la aceleracin?

La aceleracin es una magnitud vectorial que nos indica el ritmo o tasa de

Cambio de la velocidad de un mvil por unidad de tiempo. Se representa

normalmente por ( ). Sus dimensiones son longitud/tiempo2. Su unidad en

el sistema internacional es el m/s2.

Una partcula no puede seguir una trayectoria curva a menos que

experimente una cierta aceleracin, ya que si sta no existiese su

movimiento sera rectilneo. Asimismo, cuando una partcula en movimiento

rectilneo cambia su velocidad implica la presencia de una aceleracin

(positiva si acelera, negativa si desacelera).

Cada instante, o sea en cada punto de la trayectoria, queda definido un

vector velocidad que, en general, cambia tanto en mdulo como en

direccin al pasar de un punto a otro de la trayectoria. La direccin de la

velocidad cambiar debido a que la velocidad es tangente a la trayectoria y

sta, por lo general, no es rectilnea.

2. La esfera se acelera al rodar por la rampla? Menciona pruebas para sustentar tu respuesta. Teniendo la masa de la esfera de acero es posible calcular la aceracin de la bola cuando rueda por la rampla mediante la relacin matemtica: a = () (g)(seno ), es el ngulo que forma la rampla con la horizontal, g es la gravedad. Teniendo en cuenta esta relacin matemtica y los principio de la segunda

ley de Newton, la gravedad = 9,81 m/s2 acta sobre la esfera como la nica

aceleracin que en conjunto con el peso acelera la esfera por la rampla. Por

consiguiente la aceleracin es constante, pues la gravedad no cambia.

En el movimiento rectilneo acelerado, la aceleracin es constante y al

graficar la aceleracin con respecto al tiempo, esta deber dar una lnea

recta. En la grfica 3. La lnea de tendencia (color rojo) va hacia arriba, pero

esto es da por el error en la medicin del tiempo, lo correcto es que de una

lnea recta paralela al eje x (lnea verde). De esta forma que da demostrado

que la aceleracin de la esfera es constante.

Grafica 3. Velocidad vs tiempo, que describe la Aceleracin de la partcula

por unidad de tiempo. (Datos graficados Tabla 2, ngulo de inclinacin 15).

3. Que pasa con la aceleracin cuando aumenta el ngulo de la rampla?

Al aumentar el ngulo de inclinacin de la rampla la velocidad de la esfera

aumenta, porque a mayor grado de inclinacin la gravedad acta con mayor

facilidad. En este caso la aceleracin de la esfera no cambia o no vara al

aumentar el grado de inclinacin, pues la gravedad es constante (9.8 m/s2).

Por lo tanto solo la velocidad se ve afectada por el grado de inclinacin del

sistema. Al graficar la aceleracin Vs tiempo, esta deber dar una lnea

recta que indique que la aceleracin es constante (grafica 3).

4. Analiza la tabla de valores 3, que pasa con la rapidez de la esfera mientras

rueda hacia abajo? Aumenta, disminuye o se mantiene constante?

La rapidez de la esfera a medida que desciende la esfera es constante.

Este es el significado del movimiento uniformemente acelerado, el cual en

tiempos iguales, adquiere iguales incrementos de rapidez, mas no as en la

velocidad que disminuye al reducir el espacio recorrido como se muestra en

la (grfica 4). A medida que la distancia se hace ms corta, la velocidad

disminuye por unidad de tiempo.

Grafica 4. Velocidad por unidad de tiempo que describe el movimiento de la

partcula mientras desciende por el sistema.

5. Qu relacin hay entre las distancias recorridas y los cuadrados de los

tiempos en unidades naturales?

La reaccin que existe entre los cuadrado de los tiempos en unidades

naturales es ms o menos (-+) de , es decir, que por cada unidad

natural, en promedio se recorre un de la distancia total recorrida. Por

ejemplo, la unidad natura (42) es 16, y la distancia total recorrida en el

intervalo de tiempo es de 160 cm, lo mismo sucede con cada con los

cuadrados de los tiempos en unidades naturales (12, 22, 32), relacionadas

con la distancia total recorrida en cada intervalo de tiempo.

CARRIL DE AIRE.

Tabla 4.

Distancia(m)

Tiempo (s) Velocidad (m/s)

Aceleracin (m/s2) T1 T2 T3 T promedio

0.25 1.76 1.59 1.84 1.73 0.20 0.17

0.50 2.35 2.42 2.36 2.37 0.42 0.18

0.75 2.93 2.97 2.98 2.96 0.50 0.17

1.00 3.27 3.28 3.34 3.29 0.59 0.18

Grafica 5. Velocidad vs tiempo del carro en el carril de aire, donde se aprecia que

el carro aumenta su velocidad en intervalos de tiempo iguales.

Grfica 6. Aceleracin vs tiempo del carro en el carril de aire, donde se observa

que presenta una aceleracin constante.

Preguntas.

1. puede usted concluir que la aceleracin de ambos cuerpos unidos como

sistema sea la misma? Por qu?

La aceleracin para los dos cuerpos (carro y masa del objeto colgante) que

actan en el sistema es igual para los dos, porque no hay fuerza de

rozamiento entre el carro y el carril de aire, por consiguiente y teniendo en

cuenta el principio de la segunda ley de Newton (F = x a) y el concepto

de rozamiento, a mayor fuerza (peso x gravedad) mayor aceleracin del

sistema. Es decir que si se le aumenta el peso del sistema, la aceleracin

aumentara para los dos cuerpos.

2. Qu le sucede a la aceleracin si se realizara el experimento con un solo

cuerpo?

Si el experimento se realiza con un solo cuerpo, la aceleracin del sistema

se hace cero, porque no habra una fuerza que la genere, como es el caso

del sistema, en donde la fuerza de la gravedad y el peso del objeto aceleran

el cuerpo haciendo que se mueve sobre el carril de aire.

3. Desde el punto de vista de la cinemtica como describiras este tipo de

movimiento.

En la cinemtica, este tipo de movimiento se le conoce como Movimiento

rectilneo uniforme variado (M.R.U.V). Es un movimiento en el cual una

partcula se desplaza en lnea recta a una velocidad que vara de manera

uniforme a lo largo del tiempo, Esta velocidad puede aumentar (en este

caso el movimiento es acelerado) o disminuir (desacelerado). Al variar la

velocidad en el tiempo, en tiempos iguales recorre distancias distintas. La

aceleracin tiene un valor distinto de cero y el espacio varia con el

cuadrado del tiempo.

4. Crees que exista algn agente externo que influya sobre la aceleracin del

sistema?

Existen varios agentes que pueden actuar sobre la aceleracin del sistema,

uno de ellos es la resistencia friccional del aire con respecto que al objeto

colgante, otro agente es la tensin y longitud de con respecto a la polea. La

fuerza de friccin entre el carro y el carril de aire, pues este no disminuye

en un 100% la friccin, tambin la fuerza del aire puede acelerar el sistema

en cualquier instante cuando no se sigan los pasos correctamente.

5. Segn su concepto bsico de masa de un cuerpo cree usted que esta

pueda influir en la aceleracin del sistema?

Masa: Cantidad de materia que contiene un cuerpo, es un escalar,

invariable y en el S.I la unidad de medida es el Kg, esta no influye en la

aceleracin del sistema, pues es el peso (fuerza que atrae los cuerpos

hacia el centro de la tierra) es quien influye en la aceleracin del sistema.

La gravedad es constante, por lo tanto en la aceleracin se obvia el peso en

el movimiento acelerado, pues la aceleracin siempre ser constante.

DISCUSION.

los resultados que se obtuvieron, vemos que comparados con la teora no estn

tan lejos, por el contrario estn muy cerca, como se puede observar en las

(graficas 5 y 6) los errores que vemos como por ejemplo en la (grfica 3) de

aceleracin, que debera de ser una aceleracin constante (lnea recta), vemos

que la lnea de tendencia muestra una lnea quizs no muy recta, es decir un poco

dispersa, en la (grfica 6) se obtuvieron mejores resultados de aceleracin, con

datos no muy diferentes, lo cual hace que la lnea sea recta, quizs este error no

tan grande, sea por el tiempo de reaccin que se tard en tomar el tiempo en cada

lanzamiento y en su defecto por la reducida distancia en la toma de la medida del

tiempo, por otro lado vemos en la (grfica 1 y 2) de movimiento que debe ser una

parbola ya que a medida de que el cuerpo aumente la distancia, aumenta la

velocidad gradualmente, esta grafica tampoco est tan alejada a la teora, pues

se considera que el error sea por la misma razn del anterior (Demora en la toma

del tiempo en cada lanzamiento), que esta no es perfecta, otra hiptesis que se

cree valida es que este margen de error mnimo que hay, sea porque el laboratorio

no se hace con instrumentos en una condicin ideal, que permita la toma de datos

de manera precisa.

CONCLUSION.

Se puede comprobar que lo cuerpos en descenso en una estructura viajan a una

velocidad constante, es decir que en la medida del tiempo aumentan de manera

progresiva su velocidad, mientras que la aceleracin es ms uniforme como se

pudo determinar en la grfica 6, donde se observa que es constante respecto a los

tiempos dados, por otra parte se pudo establecer mediante el carro y la masa

colgante que ambos objetos forman un sistema con igual aceleracin, y que la

aceleracin es proporcional al peso del objeto colgante, es decir que a mayor peso

del objeto colgante, habr mayor velocidad paro ambos objetos (carrito y masa

colgante), sin embargo es de tener en cuenta que la cantidad de masa no influye

de manera directa en la aceleracin de un cuerpo, pues es el peso del objeto, que

acta o influye en la aceleracin directa del sistema, teniendo en cuenta la

definicin del peso. Lo que s es aplicable en la teora de la cinemtica.

BIBLIOGRAFIA.

Gmez, M. A & Shaadi R. J.J. (2006). [En lnea]. Prcticas de laboratorio de fsica.

Nivel medio. Universidad Autnoma de Aguas Calientes. Centro de Bachillerato y

secundaria. Departamento de fsica. Mxico. Consultado (09 de abril de 2013);

Disponible en internet:

Sears Zemanski. Fsica Universitaria Vol. 1- Decima Segunda Edicin. CAPITULO

2: movimiento en lnea recta. Pg. 47 51. [en lnea]. (Consultado, Abril 16 de

2013), Disponible en Internet: http://libreria-universitaria.blogspot.com>