UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE PANAMA

CENTRO REGIONAL DE CHIRIQUI

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

MECANICA DE FLUIDOS

LABORATORIO # 3

“DETERMINACION DEL CENTRO DE PRESIONES EN UNA

SUPERFICIE PARCIALMENTE SUMERGIDAS”

INTEGRANTES:

AYLEEN ACOSTA 4-755-1430

LUIS CASTREJON

4-755-793

EDWIN MORAN 4-754-1922

FACILITADOR:

ING. CESAR GOMEZ

FECHA DE ENTREGA

05/5/11

Objetivo general

Conocer algunas características de la fuerza aplicada por un fluido a un cuerpo

sólido sumergido en él.

Objetivo Específico

Determinar la posición del centro de presiones en una superficie planas con un

ángulo de inclinación respecto a la superficie del fluido sumergida parcialmente en

un líquido en reposo.

Resumen

Cuando un cuerpo sólido es sumergido ya sea parcial o totalmente en un fluido

este experimenta una fuerza provocada por el fluido; en esta experiencia

pretendemos conocer el punto de aplicación de esta fuerza medida desde un

origen establecido previamente, para ello tomaremos medidas necesarias para

este cálculo, como lo son: radio interno del elemento (a), altura de la sección a

estudiar (d), profundidad del fluido (h) y la distancia del soporte para pesas al

punto de giro (L). Al añadirle peso medimos la profundidad de agua necesaria para

que el cuerpo volviera a su inclinación inicial y calculamos los valores de los

centros de presión para cada valor de esta profundidad.

Introducción

Conocer la ubicación de la fuerza resultante de un fluido sobre un cuerpo sólido es

importante debido a que el efecto que produce toda la fuerza distribuida del fluido

sobre el cuerpo, es el mismo en este punto. Luego conociendo este punto se nos

facilita el análisis de la estructura sometida a esta fuerza; es importante también

establecer un origen de donde estará medido el centro de presión por lo que

utilizaremos el punto de intersección de la proyección de la superficie a estudiar

con la del fluido.

Marco Teórico: El enunciado del Principio de Arquímedes se puede expresar como: “Un cuerpo total o parcialmente sumergido experimenta un empuje ascendente igual al peso del fluido desalojado por el cuerpo”. En un cuerpo totalmente sumergido en un fluido en reposo, el fluido ejerce presión sobre todas las partes de la superficie del cuerpo en contacto con el fluido. Puesto que la presión varía con la profundidad, la magnitud de la fuerza que ejerce el fluido sobre la superficie de un cuerpo es mayor en las partes del cuerpo que se encuentran más profundas en el fluido. Tenemos por lo tanto que un cuerpo totalmente sumergido en un fluido

experimenta una fuerza resultante ascendente, la cual se denomina “fuerza de

empuje”. Por lo tanto la fuerza de empuje que actúa sobre esa porción de fluido

será igual a su peso y actuará hacia arriba pasando por su centro de gravedad.

En el caso de objetos flotando, la separación entre ambas partes es la intersección

del plano horizontal de la superficie libre con la superficie del objeto, y se

denomina línea de flotación. La resultante de las fuerzas de presión distribuidas a

lo largo de toda la superficie mojada (solo la parte sumergida) es una fuerza

vertical hacia arriba, de módulo igual al peso del volumen de líquido desalojado,

con su centro de aplicación en el centro de gravedad del volumen sumergido.

ESTABILIDAD DE LOS CUERPOS EN UN FLUIDO

Un cuerpo en un fluido es considerado estable si regresa a su posición original

después de habérsele girado un poco alrededor de un eje horizontal. Las

condiciones para la estabilidad son diferentes, dependiendo de que si el cuerpo

está completamente sumergido o se encuentra flotando.

La estabilidad de un cuerpo parcial o totalmente sumergido es vertical y obedece al

equilibrio existente entre el peso del cuerpo ( ) y la fuerza de flotación ( F):

FF = W (en el equilibrio)

Ambas fuerzas son verticales y actúan a lo largo de la misma línea. La fuerza de flotación estará aplicada en el centro de flotación (CF) y el peso estará aplicado en el centro de gravedad (CG).

Por lo que cualquier objeto sumergido total o parcialmente en el seno de un líquido

experimenta un empuje que puede hacer flotar, lo cual es de suma importancia

para evitar que estructuras se muevan o vuelquen.

Procedimiento Experimental:

La metodología empleada en dicha práctica fue la siguiente: se empezó por

colocar la superficie plana con una inclinación la cual se logro agregándole agua al

depósito y un peso de 10g al platillo de balanza hasta que el brazo basculante

quedara en posición horizontal dando una lectura de 10mm de altura, luego se fue

colocando sucesivamente pesos de 10g al platillo en la cual el brazo basculante

quedara nivelado dicha operación de agregarle peso, se repitió dicho

procedimiento hasta cubrir toda la superficie plana rectangular del cuadrante.

Figura 1. Figura 2.

Figura 3. Figura 4.

Datos Obtenidos

Pesos Alturas Cálculos

F(gr) h(mm) F(Kg) h(m) Lcp(mm) α(rad)

20.0000 26.0000 0.0200 0.0260 191.3674 0.0887

30.0000 33.0000 0.0300 0.0330 189.0432 0.0887

40.0000 39.5000 0.0400 0.0395 186.8850 0.0887

50.0000 45.0000 0.0500 0.0450 185.0589 0.0887

60.0000 50.5000 0.0600 0.0505 183.2328 0.0887

70.0000 55.0000 0.0700 0.0550 181.7387 0.0887

80.0000 59.0000 0.0800 0.0590 180.4106 0.0887

90.0000 63.0000 0.0900 0.0630 179.0825 0.0887

100.0000 66.5000 0.1000 0.0665 177.9204 0.0887

110.0000 70.5000 0.1100 0.0705 176.5923 0.0887

120.0000 74.5000 0.1200 0.0745 175.2642 0.0887

130.0000 77.5000 0.1300 0.0775 174.2681 0.0887

140.0000 80.0000 0.1400 0.0800 173.4381 0.0887

150.0000 83.0000 0.1500 0.0830 172.4420 0.0887

160.0000 86.0000 0.1600 0.0860 171.4459 0.0887

170.0000 89.0000 0.1700 0.0890 170.4498 0.0887

180.0000 92.0000 0.1800 0.0920 169.4538 0.0887

190.0000 95.0000 0.1900 0.0950 168.4577 0.0887

200.0000 97.7000 0.2000 0.0977 167.5612 0.0887

Tabla 1.

Cotas Geométricas

a(mm) b(mm) d(mm) L(mm)

100 70 100 285

Gráfica 1.

y = 0.3794x + 25.782R² = 0.9801

0.0000

20.0000

40.0000

60.0000

80.0000

100.0000

120.0000

0.0000 50.0000 100.0000 150.0000 200.0000 250.0000

h(m

m)

F(gr)

h vs F

h vs F

Lineal (h vs F)

Gráfica 2.

Análisis y Discusión de los Resultados

En la medida en que se desarrollaba el laboratorio se observo como al aumentar

la columna de agua dentro del recipiente, se obtenía una fuerza igual a la aplicada

con las pesas, ejercida por el agua sobre la superficie plana inclinada parcialmente

sumergida.

Al realizar un análisis de los resultados obtenidos, observamos que la relación

entre la fuerza aplicada con las pesas y el incremento de las alturas del líquido “h”

para mantener el equilibrio, es lineal como se puede apreciar en la gráfica 1; así

como también se observo que la relación entre las profundidades “h” y la distancia

al “centro de presiones” varían linealmente como podemos observar en la gráfica

2, lo que indica que el centro de presiones es inversamente proporcional a la

profundidad “h” de la columna del liquido, mientras mayor sea la altura “h” del

líquido, menor será la distancia al centro de presiones o lo que es lo mismo menor

será la distancia entre el centro de presiones y el centro de gravedad de la

superficie parcialmente sumergida.

y = -0.332x + 200R² = 1

165.0000

170.0000

175.0000

180.0000

185.0000

190.0000

195.0000

20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 90.00 100.00

Lcp

(mm

)

h(mm)

Lcp vs h

Y vs X

Lineal (Y vs X)

Conclusión

La fuerza que ejerce un líquido sobre una superficie plana parcialmente sumergida

dependerá directamente de la profundidad o altura “h” del líquido; el centro de

presiones que es el punto donde se aplica la fuerza, varía inversamente

proporcional a la altura “h”.

El efecto que provoca la fuerza distribuida de un fluido sobre una superficie, se

puede sustituir por una resultante de esta aplicada en el centro de presión.

Las posibles fuentes de error pudieron deberse a la mala manipulación del equipo,

porque al realizar la experiencia, las personas desbalanceaban el equipo,

provocando el movimiento del fluido y por lo tanto la mala lectura de la

profundidad.

Bibliografía

http://fcm.ens.uabc.mx/~fisica/FISICA_II/APUNTES/ESTABILIDAD.htm

http://webdelprofesor.ula.ve/ciencias/paniagua/Fisica20/Fluidos/EstaticaFlui

dos/UnidadesBasicas/Arquimedes/DesarrolloArquimedes/Principio%20Arqu

imedes.pdf

Mott, Robert L.; Mecánica de fluidos; 6ta edición.