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La Intel igencia Artif icial para Sis-temas de Control Avanzado en Plantas de Eti leno

Preparado para: Manuel Herrera FlotaPreparado por: Victor Machiavelo Salinas

3 de febrero de 2010Número de propuesta: 02022010

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Resumen ejecutivo

ObjetivoEl presente reporte tiene como objetivo realizar una revisión de las tecnologías existentes en los sistemas de control avanzado y la presentación de la alternativa del uso de tecnologías basadas en sistemas de Inteligencia Artificial.

Objetivos1) Revisar los requerimientos de Control Avanzado en plantas de Etileno, 2) Revisar la aplicación de Sistemas basados en Inteligencia Artificial, 3) Revisar las Tecnologías existentes de control avanzado.

IntroducciónLa complejidad en la operación en una planta de Etileno la hace un buen candidato para la implementación de un Sistema de Control Avanzado (APC) y la Optimización en Línea. La producción inicia con una batería de hornos de craqueo de alta temperatura, seguido por columnas de destilación que separan los efluentes al reactor. Los hornos operan a baja presión y alta temperatura, sin embargo los productos de reacción son hidrocarburos ligeros que para su separación requieren altas presiones y bajas temperaturas. Estos procesos y los compresores de refrigeración tienen muchas restricciones que com-plican la operación de la planta, adicionalmente los hornos gradualmente van perdiendo su capacidad de transferencia de energía y requieren de paros periódicos para ser limpiados. Esta característica de operación semi continua evita que la plan-ta pueda alcanzar una operación estable.

El primer reto en un Sistema de Control es operar en una condición que nunca alcanza el estado estacionario, con equipo sensible, y de manera correcta, esto de acuerdo a la alimentación de cada día y con la limitación que nos va marcando la operación de los hornos. Considerando también las penalidades que podemos tener por una incorrecta operación y un ensuciamiento prematuro de los hornos, así como una reducción en el rendimiento de las oleofinas. Si logramos mejorar el primer reto el segundo es maximizar la producción y recuperación de productos, teniendo en cuenta que el proceso tiene un comportamiento altamente no lineal y dinámico, esto forzosamente requiere de la implementación de un sistema de con-trol avanzado y optimización en línea.

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Objetivos del Control AvanzadoA continuación enumeramos algunos de los objetivos que deberá tener un sistema de control avanzado para una planta de etileno:

1. Control de Craqueo en los Hornos: El control de severidad en los hornos deberá de ser preciso para evitar un sobre o bajo craqueo. Un sobre craqueo acelera el ensuciamiento y un bajo craqueo genera perdidas en la producción.

2. Control de Columnas de Destilación: El principal objetivo es maximizar la recuperación de Oleofinas. Un inco-rrecto control de las columnas resulta en perdidas de etileno y propileno y en el reciclamiento a hornos, lo cual además de incrementar los costos de producción también acelera el ensuciamiento de los hornos.

3. Control de Restricciones: Aquí la consigna debe de ser incrementar la producción y conversión a limites de operación del equipo. Las limitaciones se pueden generar en cualquier parte del proceso, hornos, compre-sión, refrigeración, fraccionamiento o hidráulico. La localización de los cuellos de botella varían de acuerdo a la alimentación, numero de hornos en operación, practicas de operación y seguridad del proceso, entre otros.

4. Optimización Económica: El objetivo será maximizar las utilidades de la planta. Esto involucra no únicamente la sección de alimentación, también un control de severidad en la reacción y la recuperación de productos de acuerdo a las restricciones de los equipos.

Errores al Seleccionar un Sistema de Control AvanzadoLa implementaciones de controles avanzados en la industria química no es nuevo, por muchos años se han utilizados mo-delos matemáticos para predecir, deducir y optimizar la operación y control de los procesos químicos y petroquímicos, no en todos los casos la implementación ha sido exitosa a largo plazo, generalmente después de un proceso largo y costoso es posible implementar sistemas de control avanzado y optimización en linea, lamentablemente los tiempos que estos sis-temas operan realmente a lazo cerrado son cortos ya que la dinámica de los procesos cambia y hay que reparametrizar de nuevo el sistema de control, a continuación enumeramos algunos de los errores mas comunes al implementar un sistema de control avanzado y optimización en linea:

1. Lazos de Control no sintonizados correctamente: Las nuevas tecnologías y la reducción de personal en las plantas, han enfocado a los ingenieros de control hacia los sistemas de información y se han descuidado los conceptos básicos del control, es frecuente encontrar lazos de control mal sintonizados o operando a lazo abierto. El éxito de un control avanzado esta basado principalmente en en el éxito de las estrategias básicas de control y la correcta sintonización de los lazos de control, antes de implementar un control avanzado de-bemos enfocar esfuerzos a las estrategias de control básicas y la correcta operación de los lazos de control.

2. Alcances: Otro gran error al implementar un control avanzado es querer cubrir todo el proceso, esto es alen-tado por las compañías consultoras o vendedores de software ya que así sus servicios y productos pueden ser mas extensos, es de vital importancia que el usuario realice un análisis detallado de los beneficios de im-plementar un sistema de control avanzado en cada área del procesos, es muy común encontrar que el 80% de las ganancias al implementar un sistema de control avanzado se encuentra en el 20% de la planta, el usuario debe de investigar y enfocarse a primero implementar estrategias de control en las áreas mas renta-

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bles, así podrá rápidamente iniciar una recuperación económica y continuar la implementación en áreas que son mas complejas y no tienen recuperación tan rápida.

3. Simulación: Para realizar una evaluación de los potenciales beneficios y recuperación económica, primero el usuario debe de entender perfectamente la operación y dinámica de sus procesos, la manera en que esto se realiza es por medio de la utilización de simuladores dinámicos, estos no solo proporcionan datos cinéticos, químicos y termodinamicos del proceso, también nos enseñan cuales son los cuellos de botella, los equipos que operan con bajo rendimiento y los errores operativos, también nos proporcionan parámetros que pueden ser alimentados a los controles avanzados y así realizar mas rápidamente la implementación de los modelos.

4. Conocimientos de las tecnologías: En los últimos 20 años muy poco se ha avanzado en la matemática de los modelos de control avanzado, si bien las plataformas sobre las cuales estos se montan ha avanzado rápida-mente y hoy día se utilizan computadoras personales para operar y correr los controles avanzados, la tecno-logía ha cambiado muy poco, es común encontrar tecnologías de control avanzado que operan bajo el mo-delo matricial desarrollado por Shell hace mas de 30 años conocido normalmente por DMC, (Dinamic Matrix Control), o por modelos parecidos los cuales son modelos mecanisticos que requiere de pruebas escalón para iniciar el reconocimiento del comportamiento del proceso, y requiere de una reparametrizacion de forma continua para que el modelo se acople al proceso. Varias compañías han desarrollado software para ayudar en el reconocimiento del comportamiento del procesos y optimización en linea para ayudar a la reparametri-zacion, esto si bien ha mejorado y alentado la implementación de los sistemas de control avanzado, también los ha echo costosos y han creado una gran dependencia con el proveedor del sistema. Es importante que el usuario entienda que tecnología esta implementando, deberá conocer a fondo los modelos matemáticos utilizados y las herramientas que están asociadas.

5. Metodología: Debido a que muchos modelos matemáticos son los mismos o tienen pequeñas variantes lo que se ha vuelto importante al implementar un control avanzado es la metodología utilizada, de echo las compañías que venden e implementan estos sistemas han creado sus propias metodología dependiendo de su experiencia y área de procesos, esto es una ventaja si deseamos que nos entreguen un sistema operan-do, pero es una gran desventaja si pensamos en el mantenimiento del sistema sin dominar la metodología o si se desea implementar con recursos propios otras áreas de proceso sin el apoyo del consultor o vendedor del sistema. Creemos que hoy día los usuarios deberían primero desarrollar una metodología propia al imple-mentar un sistema de control avanzado y ellos deberían de realizar la implementación, ya que nadie conoce el proceso con ellos, el problema es que debido a la forma en que las empresas operan hay una gran tendencia de adquirir proyectos llave en mano, esto genera altos costos, dependencia con el proveedor y desconoci-miento de la metodología y la tecnología, esta es una de las razones por la cual después de un tiempo de implementar el sistema de control avanzado estos se encuentran inoperantes. Nuestro mensaje es claro, el usuario debe implementar el control avanzado.

6. Instrumentación: Si la instrumentación no es la correcta el sistema de control avanzado no tiene posibilidad de operar, es común encontrar que para que el control avanzado opere correctamente los analizadores en linea deben de operar correctamente, esto es un gran problema por que es muy frecuente encontrar que los analizadores no operan correctamente, están dañados o no son confiables, también es un motivo frecuente de discusión con los proveedores del sistema de control avanzado ya que ellos requieren información verídi-ca, confiable y en tiempo real para garantizar el desempeño del control avanzado. Esto puede evitarse si se desarrollan sistemas que no dependan de los analizadores o bien que tengan capacidad para simular la ope-

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ración de los analizadores, existen tecnologías llamadas analizadores virtuales que nos ayudan a reconciliar datos en tiempo real, también hay tecnologías que aprenden de la operación continua y no requieren datos exactos de los analizadores para crear los modelos, el usuario debe profundizar en este tema al evaluar una tecnología de control avanzado, si se depende de los analizadores seguramente el control avanzado no ope-rara correctamente.

7. Crear Conocimiento: Es frecuente encontrar que las compañías quiere comprar un sistema paquete “mágico” que resuelva los problemas operativos, esto sin enfocarse a la adquisición del conocimiento y el desarrollo de un conocimiento propio, un control avanzado y su implementación son una gran excusa para que la compa-ñía inicie un proceso propio y particular que le lleve a la adquisición de conocimiento, este no solo ayudara a mantener el sistema sino también a desarrollar implementaciones exitosas en otros procesos con costos mas bajos y sin la dependencia del tecnólogo.

Propuesta de Control Avanzado basado en Inteligencia ArtificialNuestra propuesta para la implementación de un Control Avanzado esta basado en un software de Inteligencia Artificial el cual requiere de un trabajo conjunto con el usuario para la adquisición del conocimiento y la implementación del sistema, las principales características del software son:

KnowledgeScape: Un Sistema Experto, Orientado a Objetos de Modelaje Adaptivo en Tiempo Real y Opti-mización, es el primer sistema de control de procesos que integra las capacidades de un sistema experto en tiempo real, con modelos de Redes Neuronales en Línea de forma Adoptiva y Optimizadores basados en Algoritmos Genéticos orientado al control de procesos industriales. El diseño del software permite que sea usado para embeber inteligencia a los procesos.

Función Primaria: Optimización Continua en Línea: KnowlwdgeScape es un sistema de control en tiem-po real, orientado a objetos que combina técnicas de sistemas expertos y que incorpora capacidades de modelado adoptivo y optimización. Donde la función primaria es el monitoreo continuo en línea del proceso y el calculo optimo del desempeño y la generación de puntos de ajuste (set point) que mantienen el proceso en valores adecuados y óptimos aun cuando se presentes cambios en las condiciones de operación y cantidad y calidad de los insumos.

Software Basado en Objetos Inteligentes: KnowlwdgeScape es un software que ha sido diseñado entor-no a la idea de objetos inteligentes que representan procesos y equipos del mundo real. Estos objetos pue-den ser conectados entre si para representar el flujo de información o materia en un proceso, o bien pueden ser conectados con otros objetos para representar grupos de equipos, este concepto de objetos ha sido patentado (US Patent No 6,112,120).

Utiliza el Pasado para Predecir el estado Futuro en Corto Plazo del Sistema: La inteligencia utilizada en el sistema tiene la capacidad de combinar el conocimiento de experiencias pasadas con el conocimiento de las condiciones actuales para predecir valores a corto plazo. Esta capacidad en KnowledgeScape se debe al uso de Redes neuronales, las experiencias pasadas son representadas con reglas exactas (Crisp) o reglas

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Difusas (Fuzzy), y con el entrenamiento en linea de las redes neuronales. Utilizando la información pasada para determinar los puntos de ajuste que llevaran al proceso a condiciones de operación mas deseables.

KnowledgeScape incorpora el conocimiento de los usuarios: Por medio de reglas exactas y/o difusas, en tiempo real permitiendo capturar este conocimiento. El control basado en reglas es centralizado basándo-se en el concepto de la Heurística, donde las reglas lógicas representan una experiencia generalizada, la cual puede ser utilizada en casos operativos y de control en condiciones similares.

KnowledgeScape utiliza: Modelos de Procesos para Predecir el Futuro y la Optimización del Proceso: Hay una gran discusión respecto al echo de saber si un sistema experto por si mismo representa un modelo in-verso del proceso. Esto tiene que ver con la pregunta “que otro tipo de modelo puede ser creado para el proceso” y “que se puede ser echo con el si es mas robusto que las reglas heurísticas”.

KnowledgeScape utiliza: Modelos basados en Redes Neuronales para modelar de forma adaptiva el pro-ceso, en lugar de únicamente utilizar el pasado inmediato (sistemas expertos) KnowledgeScape también para adquirir la información y modelarla en tiempo real, es decir iniciar un proceso de aprendizaje del comporta-miento del proceso y sus variables.

Utilizar la Predicción para Mejorar el Desempeño: Cuando las redes neuronales son entrenadas se pro-vee de un modelo mas robusto para mejorar el desempeño del proceso, estos modelos pueden ser evalua-dos para determinar que valores son predichos de forma mas exacta en un corto tiempo. Los valores predi-chos de las variables mas importantes pueden ser utilizados no solamente por los sistemas expertos, tam-bién por los algoritmos genéticos para preguntar a los modelos por los mejores nuevos valores de punto de ajuste de acuerdo a los objetivos de control (optimización en línea). La optimización basada en modelos adi-ciona una real inteligencia al software, y da las bases para que el sistema aprenda del proceso. Los sistemas basados en reglas son inherentemente estáticos en lo concerniente a la información del proceso, la informa-ción únicamente es retenida, el sistema de KnowledgeScape permite incorporar el conocimiento del proceso y el aprendizaje de su comportamiento, también premie que los modelos como las redes neuronales se adapten al proceso y puedan pronosticar comportamiento futuro de variables, equipos y proceso.

Arquitectura

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Tecnologías en Sistema de Control Avanzado

Resumen

Por años se han implementado diferentes tipos de tecnologías en las industrias para optimizar el control de procesos. Sis-temas de Control Avanzado, Optimización en y fuera de línea, Modelación Matemática, Modelos basados en procesos y otras tecnologías se han utilizado por años. La realidad es que el uso de estas técnicas han sido un dolor de cabeza para los usuarios ya que se requiere de grandes esfuerzos técnicos para su implementación además que el costo asociado en estas implementaciones resulta realmente alto, además de la dependencia tecnológica con la compañía que implemento el sistema. Las diferentes técnicas asociadas a la inteligencia artificial y a los sistemas expertos como son la Lógica Difusa, Redes Neuronales, Algoritmos Genéticos, Sistemas Basados en Reglas han abierto una nueva posibilidad en la implemen-tación de controles avanzados y sistemas de optimización de procesos, donde la experiencia y el conocimiento de los pro-cesos y su comportamiento son la base de la implementación, el siguiente articulo describe estas tecnologías y su uso en la industria.

Introducción

Los procesos industriales presentan un reto en la implementación de estrategias de control, la selección del control avanza-do es principalmente determinada por la naturaleza de los procesos y que tan bien las técnicas de control avanzado y la optimización se adaptan a el. Los procesos que siguen las siguientes características son generalmente buenos candidatos para utilizar técnicas de control avanzado y optimizaciones:

Altamente Interactivos.

Altamente Variables.

Tiempos muertos significativos y/o constantes de tiempo grandes.

No linealidad en los procesos o en los equipos.

Variaciones económicas en los mercados y en las estrategias de negocio.

Como podemos ver hoy día la mayoría de los procesos cumplen con estas condiciones, la aplicación de la tecnología de control avanzado y optimización dependerá del proceso en el cual se aplicara así como los factores económicos (Presu-puesto y Beneficios esperados) que se deseen obtener, otro factor importante a considerar es la calidad de los productos producidos en los procesos.

Condiciones de Operación en los Procesos Industriales.

Los procesos en la industria del petróleo y sus derivados se ven afectada por diferentes factores desde el punto de vista fisicoquímico, económico y de estrategias de operación, algunas de las principales características son:

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1. Las operaciones unitarias en los procesos incluyen, procesos de reacción, separación y tratamiento. Se tie-nen reactores que puedan llevar un producto fuera de especificaciones donde hay que tener un control rigu-roso. Si el punto optimo de separación de un producto es perdido o si se utiliza mucha energía para regene-rar un solvente, las perdidas no pueden ser recuperadas. Una vez que la oportunidad se pierde, esta es para siempre.

2. La operación de los procesos es extremadamente dinámica. Las condiciones de estado estacionario se con-siguen por periodos muy cortos. Se tiene almacenamiento de alimentación o productos. La planta debe tra-bajar y adaptarse continuamente a los requerimientos de producto deseado.

3. Los productos son sujetos a ser manejados por precios de mercados muy volátiles. El manejo de las varia-ciones económicas en los procesos es el principal factor para obtener beneficios increméntales económicos. Desafortunadamente los factores económicos y las condiciones de operación de los procesos no siempre están sincronizadas. Es por esta razón que los procesos interactúan con los precios y las fluctuaciones de los mercados “spot”.

4. El incremento de producto y la calidad de este en los diferentes procesos unitarios, esta sujeta al proceso, los equipos, las limitaciones en la operación y en las restricciones. En general a mayor cantidad de producto recuperados mayores beneficios.

5. El punto óptimo en los procesos y equipos así como el seguimiento a las limitaciones en la operación y res-tricciones, contabilizadas en los precios de los productos, son factores que determinaran las operaciones óptimas económicas. Sujetas a los límites en las especificaciones de los productos.

Estrategias de Control Actuales

Actualmente la mayoría de los procesos utilizan estrategias de control regulatorio básicas, como ejemplo mencionamos los controles tradicionales de P+I+D, control cascada, control de relación, algunas compañías ha utilizado algunos algoritmos mas sofisticados que utilizan técnicas de control retroalimentado (Feedback) para calcular la composición, o técnicas de control de restricciones. Solo algunas plantas han utilizado estas técnicas y generalmente en aplicaciones de fraccionamien-to, considerando operaciones no-lineales y con pocos cambios en la composición.

Oportunidades en las Estrategias de Control

La mayoría de las estrategias de control avanzado comerciales pueden mejorar la operación de la plantas, sin embargo la dinámica de los procesos, principalmente los cambios en las composiciones y condiciones en las alienaciones, las condi-ciones ambientales, la no linealidad de los procesos, la degradación de las condiciones de los equipos y las variaciones de los precios de los equipos, nos exigen pensar en modelos de control que puedan considerar y manejar todas estas condi-ciones, esto nos lleva lógicamente a pensar que estos modelos sean basados en el análisis en línea de las condiciones ter-mo cinéticas del proceso, y que consideren la optimización económica de los procesos.

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Control Multi-Variable Predictivo y Optimización (Control Avanzado)

Definiciones: El control multi-variable predictivo es la manipulación simultánea de muchas variables independientes (Varia-bles Manipuladas, MV), para controlar muchas variables dependientes (Variables Controladas, CV). El control Predictivo Mul-tivariable es llamado también Control Predictivo Basado en Modelos (MBPC) porque se requiere de de algún tipo de mode-lo del proceso (Planta en Operación) para predecir el efecto de las variables de cambio (Variables de Disturbio, DV) en la operación de la planta. Generalmente esto se realiza para: a) Formar un modelo que se utilice para predecir los efectos de las variables de disturbio sobre las variables controladas, b) Formar un mecanismo de control que maneje muchas variables manipuladas y así detener sus efectos, c) Formar algún mecanismo de retroalimentación para determinar el efecto que cau-sa el movimiento de las variables manipuladas sobre las variables controladas. Los mecanismos de retroalimentación actua-lizan el modelo basándose en las relaciones MV-CV. El modelo es una matriz de estas relaciones MV-CV que se resuelven simultáneamente para determinar un juego de MV que actúan sobre un juego de CV.

Características Importantes de los MBPC.

Hay tres características importantes en estos sistemas de control avanzado que debemos considerar:

1. El rango y el grado de exactitud con que el modelo representa al proceso. La selección de la estructura del modelo afecta a la implementación de este, a los limites con otras funciones de control y a la exactitud de las decisiones de control. Se ha podido demostrar que esta estructura es lo más importante. Aquí si un modelo lineal es escogido para un proceso que muestra una no linealidad en un rango de operación, este modelo deberá estar basado en el concepto llamado de “Model-Mismatch” (No coincidencia con el Modelo) La mag-nitud y el tipo de no coincidencia afecta la habilidad del controlador para compasar el error.

2. Se deben considerar en el modelo que se tengan más o menos variables manipuladas que variables contro-ladas. Este caso requiere de un mecanismo de selección óptimo de variables manipuladas cuando se tienen MV extras, y de selección de los objetivos óptimos de variables controladas cuando se tienen pocas MV.

3. Se debe considerar como el modelo manejara las restricciones impuestas por los límites ya sea estrictos o relajados de la operación. Por ejemplo el modelo MBPC, puede llamar a cierta variable manipulada y fijar un valor que el elemento final de control (Válvula) no pueda alcanzar.

Optimización.

La optimización es normalmente referida en términos de algunos parámetros como pueden ser, nivel de producción, cali-dad, energía y factores económicos diversos. De hecho la optimización puede significar muchas cosas dependiendo de cuales son los objetivos de operación deseados. Pero la optimización siempre deberá de referirse o dos formas básicas; La Optimización del Proceso o la Optimización Económica. Estas dos formas de optimización no son siempre las mismas. La figura #1 nos muestra un ejemplo:

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Asumamos que una fraccionadora se encuentra operando y se tiene una separación de dos productos, el producto A es el ligero y el B es el pesado. En la practica la separación total de los dos productos es imposible y típicamente se tiene una especificación que determina la cantidad máxima que se puede tener en la corriente A (domo) de producto B, así también se cuenta con una especificación que nos dice la cantidad de producto A que puede haber en la corriente B (fondo). Asu-mamos que la especificación determina que se debe tener 2% en mol en el domo y 5% en mol en el fondo.

La Optimización de Procesos significa operar la mas cerca posible a las especificaciones, 2% y 5%, asumiendo que esto se lleva a cavo dada una alimentación, cierto equipo, disturbios y restricciones.

La Optimización Económica, puede tomar dos formas:

La primera es la operación en los limites especificados o de acuerdo a valores económicos específicos determinados, las variables de control CV con estos limites deberá de minimizar la energía en forma de reflujo (enfriamiento) y en el re-calenta-dor (vapor o calentamiento con aceite). Esta Optimización recibe el nombre de Optimización de MV, porque el modelo MBPC calcula dinámicamente los valores óptimos de las variables medidas. Aquí los valores óptimos de los setpoint de las variables controladas son calculados separadamente del modelo MBPC.

La segunda forma de optimización es llamada Optimización CV, porque esta calcula los valores óptimos de ambas variables, medidas MV, y controladas CV, en este caso el valor económico optimo para las CV es calculado por el modelo MBPC, en línea y en tiempo real durante las condiciones de cambio de la planta y así determinar los valores óptimos de las MV. Un concepto equivocado de la optimización es el creer que esta se lleva a cavo escribiendo una ecuación en donde los objeti-

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vos sean la maximización de las utilidades utilizando ambos valores CV y MV, otra mal interpretación puede ser el creer que optimización es que el modelo MBPC calcule los valores óptimos de las variables CV en línea en adición a los valores ópti-mos de MV, ya que aun el modelo de optimización MBPC estará ejecutando solo una Optimización MV.

El control avanzado MBPC, no reemplaza a el control regulatorio básico (BRC), sino que trabaja de manera jerárquicamente con el, mandando setpoint remotos a las variables manipuladas de el BRC. Esto se lleva a cavo en tiempo real, en línea y a lazo cerrado. En el caso de una falla en el MBPC, la planta trabaja de manera segura con el BRC. En el caso de que los valores óptimos de las variables controladas CV, sea calculado en línea y en tiempo real, se lleva a cavo una optimización real algunas veces llamada Optimización en Tiempo Real En Línea a Lazo Cerrado (CLRTO)

Historia de los Modelos MBPC.

Muchos de los modelos MBPC que hoy en día operan nacieron el la industria petroquímica o de refinación, plantas como etileno o oleofinas. La Optimización MV es muy utilizada en estos procesos donde se lleva a cavo una Programación Lineal (LP) para calcular los valores óptimos de las variables controladas CV, bajo las bases de relativa infrecuencia. Esto se lleva a cavo por tres razones; la Primera es que no es posible obtener un modelo riguroso de una refinería entera y correr este mo-delo en tiempo real y que este sea robusto de tal manera que pueda proporcionar los valores económicos óptimos de CV cuando se requieran. Segundo las refinerías y petroquímicas cuentan tanto con procesos de separación como de reacción, en este caso normalmente los errores de una parte del proceso pueden ser corregidas en la siguientes etapas y Tercero, los procesos en las petroquímicas y en las plantas de refinación son vistas a niveles macro, como procesos semi batch, donde los productos de alimentación así como los productos terminados son almacenados en tanques, teniéndose composicio-nes similares por días y en ocasiones por semanas y los procesos pueden alcanzar condiciones de estado estacionario, aquí los valores óptimos de las variables controladas son calculados solo cuando cambios significativos se presentan, la Optimización MV puede ser satisfactoria para una optimización económica.

Magnitud de los Beneficios Esperados.

Es importante hacer notar que las tecnologías de control avanzado generalmente no pueden alcanzar los grandes niveles de mejoras en calidad de productos, producción, y utilidades. Es la suma de los pequeños beneficios increméntales, general-mente del orden de 2% a 5%, que acumulados proporcionan estos beneficios, la figura #2 muestra como los beneficios increméntales cuando estos están basados en funciones objetivo optimas económicas en lugar de funciones objetivo de proceso. Cuando el proceso se encuentre en estado estacionario, las variables de control CV, pueden ser constantes, pero los procesos de gas varían aun cuando los precios en los mercados sean estables en periodos cortos. Es relativamente fácil fijar un juego de precios y costos variables para predecir las condiciones de estado estable de las variables de control CV. Pero resulta muy complicado realizar estas predicciones cuando las condiciones de alimentación cambian, los procesos se degradan o hay cambios atmosféricos.

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El área debajo de la curva representa las posibles utilidades perdidas y el área arriba representa las perdidas en la operación en los productos producidos, cuando los precios cambian la línea de las variables controladas CV, cambia y de no adaptar-se el proceso a estos cambios se pueden producir perdidas en las utilidades o se pueden incrementar las perdidas en la producción significativamente.

Comparación de las Tecnologías Existentes de Control Avanzado.

Hay varias tecnologías de control avanzado disponibles en el mercado las cuales serán revisadas.

1. Modelos Dinámicos Lineales (DLM)

2. Modelos Rigurosos de Estado Estacionario (RSSM)

3. Modelos Rigurosos Reducidos mas Modelo Dinámico (RR+DM)

4. Técnicas de Inteligencia Artificial

1. Modelos Lineales Dinámicos (DLM)

Algunas de las tecnologías basadas en modelos lineales dinámicos se presenta a continuación, aclaramos que las compa-ñías van modificando el nombre del producto de acuerdo a cambios o adiciones tecnologías o bien por que son adquiridas por otras compañías, pero estos ejemplos muestran a las compañías que han estado en el mercado desde hace algunos años:

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Tecnologías:

DMC by DMCC (Aspentech)

SMCA-IDCOM by Setpoint (Aspentech)

OPC by Treiber (a DMC derivative)

PCT by Profimatics/Honeywell

RMPC by Honeywell

Star by Dot Products

SMOC by Shell

QMDC

GPC

Que es un modelo DML:

Es un modelo de software que usa como pruebas un impulso o un escalón, para generar un modelo basado en una matriz de ganancias en estado estacionario.

La matriz es resuelta por técnicas de búsqueda ya sea reducción de gradientes o inversiones algebraicas.

Interpretaciones Erróneas:

El Software Realiza una Modelación de Procesos con matrices dinámicas.

Sí es cierto, da una modelación mecanistica del proceso.

Pero ... que hay de la modelación termodinámica y cinética.

El modelo se adapta al proceso.

Sì, la magnitud de la ganancia cambia linealmente por medio de un bias.

Pero ... los modelos lineales no se pueden adaptar a procesos no-lineales.

El control puede manejar un rango grande.

Sì, Siempre que el proceso se mantenga relativamente lineal.

Pero ... sì el modelo se desarrollo bajo un rango de pruebas, el control debería de poderse Extrapolar a ran-gos fuera de los niveles de prueba para manejar rangos de desviaciones grandes.

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El Software Realiza una Optimización del controlador.

Sí, el controlador puede generar valores óptimos de variables de control CVs, dadas las variables medidas MVs, y puede priorizar las CVs, configuradas.

Pero ... una solución lineal produce una solución basada en las restricciones y esta puede no ser una solu-ción óptima.

Pero ... una solución lineal no es optima para un proceso no lineal.

Pero ... el controlador no calcula las los valores óptimos de las CVs.

Pero ... los valores económicos que se fijan no pueden ser dinámicos y no se adaptan a los cambios en el proceso.

No se requiere de Analizadores.

Sí, usualmente cuando los cálculos inferidos son validos.

Pero ... que pasa cuando la composición de entrada tiene grandes variaciones en su composición y no pue-de ser ignorada ya que el modelo es desarrollado basándose en la dinámica obtenida en las pruebas por lo tanto hay que adicionar analizadores.

La mayoría de los productos disponibles en el mercado de control avanzado, que ejecutan control productivo multivariable están basados en modelos de procesos dinámicos. Los modelos dinámicos están compuestos en dos tipos: Las Funciones de Trasferencia y La Serie de Tiempos. Las dos formas son conocidas bajo el concepto de “Rango de Cambio” – “Modelos Dependientes del Tiempo”) y para las dos formas el tipo de proceso es lineal.

Los Modelos que utilizan Funciones de Trasferencia se basan en Trasformadas de Laplace a lazo abierto, que son una des-cripción la respuesta del proceso a un cambio escalón en la entrada, este modelo es el tradicionalmente utilizado para modelar los procesos. Relaciones matemáticas de primer orden con tiempos muertos y lags, relativamente sencillas son fáciles de resolver y de implementar, estos modelos manejan aplicaciones de entrada sencilla, salida sencilla (SISO).

Los Modelos basados en Series de Tiempo, o también llamados Modelos de Convulsión, representan un vector de multi-e-lementos de impulsos que son empíricamente determinados, ya sea por un escalón o por un impulso prueba. Los Modelos de Series de Tiempos son normalmente mas precisos que las Trasformadas de Laplace en la representación de modelos del proceso, pero su solución requiere el uso de álgebra matricial o vectorial. Este modelo es de gran utilización.

Varias son las compañías que utilizan las tecnologías de DLM, entre las mas importantes están Aspen Tech (Setpoint Inc). (SMCA-IDCOM) Dinamic Matrix Control Corporation (hoy día las dos son parte de Aspen Tech DMC), Honeywell/Profimatics (PCT), Treiber Controls (OPC) hoy de Aspen Tech, Dot Products (STAR). Todas estas compañías y algunas mas pequeñas derivan su tecnología de Matrices Dinámicas, desarrollada por Shell Oil Co. a finales de 1970 y cada vendedor a adaptado sus variantes.

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Ventajas:

Efectivas para variables de proceso interactivos con tiempos muertos o constantes de tiempo largas.

Se ejecutan en línea y en tiempo real.

Algunas pueden aceptar nuevos valores de ganancias en el modelo y objetivos CV en línea.

Pueden aceptar entradas de analizadores en periodos discretos o continuos.

Pueden en teoría manejar respuestas de segundo y mas ordenes.

Pueden proyectar trayectorias de movimientos de control de varios escalones (algunas hasta 30).

Incorporan prioridades y pesos en MV/CV y técnicas de resolución de restricciones.

Incorporan software de configuración en PC.

Algunos utilizan Programación Lineal para optimizar las MV.

Tecnología utilizada y madura.

Desventajas:

El modelo es Dinámico, no es termodinámico o cinético.

Utilizan modelos lineales y cuando el modelo es no lineal, resulta en un desacuerdo, si este es severo, parti-cularmente cambios en las ganancias de las señales, el controlador debiera de, des sintonizarse sacrificando la operación en valores óptimos.

Trabaja bien solo en procesos con pocos cambios.

Requiere de un gran trabajo de pruebas dinámicas.

Para la Optimización MV utiliza Programación Lineal lo cual da como resultado una solución en las restriccio-nes no necesariamente optima.

No puede Optimizar las Variables de Control, para esto requiere de Modelos RSSM.

No puede ser reparametrizado en línea para cubrir un rango amplio en los cambios del proceso, para esto requiere de nuevas pruebas.

Muy difícil de ser reparametrizado dinámicamente para ajustarse a los cambios en las alimentaciones.

Requiere de realizar una prueba escalón para obtener los datos del proceso y así obtener datos para su im-plementación.

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2) Modelos Rigurosos de Estado Estacionario

Esta tecnología aplica a procesos que son:

Relativamente Lineales.

Operan en rangos bajos de variaciones.

+/- 15% como mucho- dependiendo de la situación

Cuando los cambios en el proceso son lentos, cuando los cambios a la entrada no afecten a las salidas por la misma dinámica del proceso.

Cuando el proceso alcance o este cerca de las condiciones de estado estacionario por periodos largos.

Tecnologías:

DMO por DMCC (Hoy Aspen Tech)

Rt-Opt por ASPEN Tech (antes SetPoint)

ROM por Sìmulation Sciences

Mirror-Model por Chemshare

Los Modelos Rigurosos de Estado Estacionario, también llamados al principio Modelos Fundamentales Fenomenológicos, están basados en balances de energía y masa, termodinamicos y cinéticos. Están basados en ecuaciones rigurosas no lineales que pueden describir los procesos en cualquier tiempo, estos modelos son de tiempo “posiciones” lo cual no los hace depender de este. Fueron diseñados como simuladores para refinerías.

En los últimos años estos modelos RSSM, fueron utilizados fuera de línea, y para generar datos y cálculos y ser utilizados estos para ajustar ganancias en los controladores DLM. Cuando valores económicos son agregados a este, se pueden rea-lizar cálculos óptimos de valores CV. Las ganancias y los valores óptimos de CV pueden ser cargados en modelos como DLM-MBPC y así los modelos MBPC pueden manejar no linealidades y realizar optimizaciones.

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Estas Tecnologías son buenas cuando:

Cuando los Flujos y la Energía son tan grandes que es justificable consumir tiempo y esfuerzo en el desarrollo y el mantenimiento del modelo.

Se requiere de una suprema exactitud, pero hay que afrontar un desarrollo del modelo complejo y detallado.

Se requiere de simuladores de entrenamiento de gran exactitud.

Se requiere de diseño de procesos.

Los procesos industriales requieren de modelos rigurosos y dinámicos que sean espejos del proceso pero no se puede afrontar los costos y el mantenimiento de modelos perfectos para el control de procesos.

Como observamos estos modelos son los llamados simuladores y optimizadores fuera de línea, ya que pueden realizar sus cálculos y los resultados o bien pueden ser utilizados para mejorar los procesos, trasferir la información a hojas electrónica, o bien cargar la información a los modelos DLM.

Las compañías líderes son Dinamic Matrix Control Corporation hoy Aspen Tech (DMO), Aspen Tech (RT_Opt) Sim-Sci (ROM), HyproTech Inc (HYSYS), ChamStations Inc (Mirror-Model) y Bryan Reseach, Dot Products.

Las compañías con modelos de reacción basados en correlaciones conversión/producto, son Pace Consultant y KBC, Compañías con modelos de simulación y entrenamiento SCADA, ABB Simcon, Cae-Link y SAST.

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Ventajas:

Los modelos RSSM son teóricamente correctos para cualquier tipo de proceso y manejan no linealidades en rangos grandes de proceso.

La optimización con RSSM en una optimización real de CV con modelos económicos.

Son excelentes para diseñar procesos y optimizarlos.

Desventajas:

De no entenderse bien la termodinámica y la cinética el modelo fallara.

Algunos RSSM no se ejecutan en línea.

No pueden realizar corridas en procesos de gas en tiempo real, típicamente toman mas de 5 minutos en co-rrer.

Requieren de condiciones de estado estacionario, no aplicable en procesos de gas.

Requieren de gran cantidad de reconciliación de datos, que requieren grandes cantidades de computo en los equipos (grandes computadoras)

Son modelos caros y requieren de mucho tiempo para realizar sus cálculos.

Tecnología relativamente nueva y no ha madurado para aplicaciones en tiempo real.

Las Limitaciones de los modelos basados en aproximaciones rigurosas y dinámicas lineales

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Como se Implementa la optimización en modelos basados en controladores DLM?

Para DLMs se requiere adicionar modelos basados en la termodinámica y la cinética. (RSSMs)

RSSMs utiliza una ecuación abierta y extensa de resolución de modelos T-D, resueltos por técnicas no linea-les SQP para generar un nuevo valor de ganancia en estado estacionario y no lineal para DLMs.

RSSMs debe de esperar a tener condiciones de estado estacionario para ejecutarse.

RSSMs requiere de validación de datos por lo tanto de una reconciliación de datos.

RSSMs se debe de combinar con valores económicos para generar valores óptimos de CVs y asì ejecutar el DLMs.

3) Modelos Rigurosos Reducidos mas Modelos Dinámicos:

Esta tecnología introducida a finales de los años 80`s por CCI, y es la segunda patente que se otorga en control avanzado en los Estados Unidos, la primera para Shell con DMC, esta tecnología utiliza un modelo riguroso desarrollado en RSSM para varios tipos de operaciones, con los datos se realiza una operación de reducción de datos para el manejo de ecuacio-nes no lineales mas sencillas.

Es un sistema de control y optimización basado en modelos multivariables.

Es una tecnología patentada por GE CC y hoy desarrollada por varias compañías en el mundoI.

Es un sistema basado en una metodología estricta.

Es un sistema que rompe el paradigma del concepto de la optimización. por ejemp. proceso vs economía.

Se basa en una simulación rigurosa de el proceso, que considera

las variables dinámicas y el estado actual de el proceso.

Es un modelo predictivo y adaptivo.

Integra el manejo de soluciones in factibles y con restricciones.

Integra optimizaciones económicas, dinámicas y no lineales.

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Ventajas:

Efectivo para procesos iterativos con tiempos muertos y largos.

Incorpora modelos no lineales.

Utiliza software comerciales de RSSM para construir el modelo.

Se ejecuta en tiempo real y en línea.

Acepta señales de analizadores discretos o continuas.

Calcula los valores de las ganancias no lineales y de los objetivos óptimos de CV en línea.

Trabaja en modo de Optimización MV o en Modo de optimización económica CV y MV.

Puede manejar cambios en las ganancias de las señales.

Puede ser reparametrizado en línea.

Puede proyectar trayectorias futuras.

Incorpora técnicas de resolución de restricciones y pesos de MV/CV.

Maneja Optimización de Procesos en Tiempo Real en Línea CLRTO.

No requiere realizar pruebas escalón o de disturbio en la planta para obtener datos.

Se configura con una PC.

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Desventajas:

Requiere del uso de RSSM para construir el modelo.

Dinámicas de primer orden no se manejan bien.

Requieren personal altamente calificado para poder configurar los modelos y para mantener el sistema cuan-do se han producido cambios.

4) Modelos Basados en Inteligencia Artificial

Varias son las compañías que han desarrollado software basado en Inteligencia Artificial como son KnowlwdgeScape, Pavi-llon, Brainwave, CyboSoft, Emerson e Invensys. Nos enfocaremos a platicar del software de KnowledgeScape ya que es la compañía que manejamos y no queremos analizar tecnologías similares.

KnowledgeScape es un sistema de control revolucionario, basado en la Tecnología de Optimización Adaptiva Basada en Sistemas Expertos, esta diseñada para la optimización de procesos en tiempo real. KnowledgeScape utiliza el poder dado por su software Inteligente Basado en Objetos que permite el modelaje y el control de procesos. Sistemas Expertos Basa-dos en Reglas provee a cada objeto de respuestas programadas que se incorporan a sus base de conocimientos existentes y basados en el proceso. Herramientas de modelos como Redes Neuronales dan a los objetos la habilidad de aprender de la dinámica del proceso y predecir así estados futuros de condiciones actuales de operación del proceso. El optimizador utiliza la información contenida en los objetos que son modelos del proceso y utiliza Algoritmos Genéticos para mejorar el desempeño económico del proceso. Todas estas habilidades analíticas y cognoscitivas están construidas en cada objeto software de KnowledgeScape.

Basado en sus capacidades KnowledgeScape puede modelar simultáneamente modelos de una sola unidad de proceso o grandes circuitos de proceso, o bien una planta completa. Cada nivel en la jerarquía pasa su información de desempeño al nivel superior y recibe limitaciones de operación de los niveles superiores.

A continuación describimos las capacidades de estas herramientas de Inteligencia Artificial y veremos las posibilidades de control que estas proporcionan.

Los sistemas de control basados en sistemas expertos normalmente utilizan reglas “Precisas” “Crisp“, o bien juegos de reglas estadísticas, para definir sus estrategias de control. KnowledgeScape comienza con estas capacidades.

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Pero para procesos donde la experiencia (Operación) normalmente experimenta cambios continuos, un control eficiente probablemente requeriría de reglas complejas y la edición y actualización de estas reglas. Para resolver esto KnowledgeS-cape utiliza una técnica muy poderosa de Inteligencia Artificial llamado Lógica Difusa.

Una regla estricta evalúa una condición de entrada, o un juego de condiciones, para producir una salida apropiada. Para incrementar la precisión de la salida, esta requiere de reglas que especifiquen rangos más pequeños, él numero de reglas y su complejidad incrementaran de acuerdo a la exactitud deseada, aumentando él numero de reglas y su complejidad, por obvias razones el sistema se vuelve difícil de mantener y de implementar aumentando el costo del sistema.

La Lógica Difusa es una técnica que reduce dramáticamente él numero de reglas y a la ves aumenta el desempeño del pro-ceso. Los valores de entrada son manejados de acuerdo grados de operación definidos por el usuario. Los rangos pueden ser manejados como adjetivos, esto es utilizando operaciones como: bajo, medio, alto, haciendo las reglas simples de es-cribir.

Modificar las reglas es una tares fácil, mucho mas fácil que el de redefinir reglas estrictas y especificas. Todos los objetos en el software KnowledgeScape manejan reglas basadas en Lógica Difusa.

KnowledgeScape utiliza una técnica muy innovadora como herramienta de Múltiple Modelaje y Auto Aprendizaje que es las Redes Neuronales.

Las Redes Neuronales es una técnica de computo basada en la operación de Cerebro Humano, provee la habilidad de construcción de modelos basados en procesos de manera adaptable, basándose en la observación de las dinámicas del proceso. Este modelo puede ser utilizado para predecir el futuro dadas condiciones actuales y nuevos puntos de ajuste.

Durante la fase de entrenamiento, las señales de entrada a los procesos de redes y sus salidas son comparadas con resul-tados dados en el proceso real. Parámetros internos conocidos como “pesos” "weights" son ajustados para minimizar el error de salida. Conforme el modelo construye una base de experiencia basada en predicciones el modelo se vuelve más

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preciso, cuando esta precisión es suficiente de acuerdo a los requerimientos de operación, los valores son disponibles para realizar una optimización. Dado que un solo modelo no puede predecir el desempeño del proceso en todas las situaciones, KnowledgeScape permite crear varios modelos para cada proceso, utilizando diferentes técnicas de aprendizaje y obser-vando su respuesta en el tiempo se crean diferentes modelos del proceso. Estos modelos compiten por el privilegio de pre-dicción del mejor desempeño del proceso.

Un evaluador interno compara continuamente las predicciones de cada modelo contra el desempeño del proceso. La mejor predicción es utilizada para la optimización, hasta que el desempeño del proceso es mejorado por otro modelo. Con mode-los exactos y probados con los datos reales del proceso los objetos inteligentes en software están listos para realizar la op-timización.

Las Redes Neuronales son modelos no lineales y robustos que pueden ser configuradas en muchas combinación desde Entrada Sencilla, Salida Sencilla (SISO) hasta Entradas Múltiples, Salidas Múltiples (MIMO). En la realidad mucho de los mo-delos que el software de KnowledgeScape utiliza son “n” dimensional lo que significa que no es posible crear una sola gráfi-ca que represente todo el modelo visualmente, esto no es una limitación del software ya que conoce como examinar mate-máticamente el modelo y utilizarlo para predecir y optimizar.

Antes de que la operación de un proceso sea mejorada, los valores de desempeño optimo deben de ser definidos. En el software de KnowledgeScape, la economía de los procesos es descrita por el usuario utilizando funciones de convergencia que asignan costos relativos y valores para cualquier proceso real. Esto esta acompañando por la asociación de los valores económicos con cualquiera de los sensores de proceso asociados a cada objeto inteligente. Utilizando la solución de su-perficies de “n” dimensiones provistas por el predictor el software de KnowledgeScape emplea Algoritmos Genéticos para graficar el curso de las áreas de mayor retorno económico dadas las varias limitaciones o restricciones impuestas por la organización jerárquica y la agrupación de objetos inteligentes. El Software de optimización primero genera una serie de valores de entrada, llamados genes, que son utilizados como series de entradas al modelo del proceso. La población inicial de genes es creada de forma aleatoria así todas las áreas en el espacio de solución son exploradas. Basada en los valores de entrada fijados inicialmente y de manera aleatoria el modelo del proceso produce unas salidas, que son comparadas con otras salidas en el juego de población actual. A través de un método probabilística especial, los genes con los valores mas altos son recombinados para crear una nueva generación de genes o soluciones que son genéticamente superiores al juego de valores iniciales. El ciclo es repetido y las generaciones de genes migran a los valores de las áreas de mayor valor eco-nómico, como se definió en las funciones de convergencias. Cuando el juego de genes ya no evoluciona a mejores puntos económicos en los objetos inteligentes los valores son enviados a los sistemas de control estabilizados utilizando reglas expertas, para ser utilizados como valores “óptimos” de punto de ajuste. Trabajando conjuntamente los software de preedi-ción y los software de optimización constantemente se exploran nuevos juegos de puntos para encontrar nuevas oportuni-dades de optimización.

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El Software de KnowledgeScape utiliza técnicas de inteligencia artificial que demandan gran capacidad de software, ínter construido en el software se cuenta con la capacidad de computo distribuido que provee la capacidad de poder utilizar redes de computadoras para distribuir la información y los programas. Sistemas de control sofisticados permiten identificar CPU en las redes y as distribuir las tareas de computo.

KnowledgeScape es un software de control adaptivo, de optimización basada en reglas expertas y combina las técnicas de Inteligencia Artificial mas desarrolladas y probadas en el mercado, es un control robusto y escalable que permite el control y optimización en tiempo real y permite el continuo aprendizaje de procesos e incorpora técnicas de optimización económica continua.

Ventajas:

Efectivo para procesos iterativos con tiempos muertos y largos.

Trabaja con procesos lineales y no lineales.

No requiere de la construcción de modelos.

Se ejecuta en tiempo real y en línea.

Puede generar analizadores virtuales.

El software puede trabajar en modo de aprendizaje o en línea.

Se basa en los comportamientos del proceso y el conocimiento de los operadores e ingenieros de proceso.

No requiere de reparemetrizacion.

Puede proyectar trayectorias futuras.

No requiere realizar pruebas escalón o de disturbio en la planta para obtener datos.

Se configura con una PC.

Es mucho mas económico que otras tecnologías y mas rápido de implementar.

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Desventajas:

Requiere de trabajo en conjunto con operadores, ingenieros de proceso y desarrolladores

Requiere de computadoras con alto desempeño.

Requiere romper la idea de que un tercero desarrolla la aplicación, en estos sistemas quien conoce el proce-so es el que debe de desarrollar la aplicación.

Referencias:

1. Instrument Engineers Handbook II, Process Control and Analysis, 3er Edition Chilton, 1994 Rhinehart, by Lip-tak, Section 1.8.

2. Process Control Through Nonlinear Modeling. R.Russell Rhinehart and James B. Riggs, Reprinted from CON-TROL, July 1990.

3. Model base control streamlines process, James B. Riggs and Jackie Watts, Reprinter from CONTROL, July 1991.

4. Weighing the pros and cons of advance control solutions, by Constantine Lau, Foxboro MA. Chemical Pro-cessing Magazine on the web, March 1998.

5. Process Plant Productivity Improvements Through Neural network Applications, by Stephen A Matthews, Manager Process Optimization Group, Callidus Technologies Inc, Tulasa Oklahoma.

6. Neural Network help optimize solvent extraction, A.L. Riddle and J.R.Hopper, HPI 12/27/1999.7. Artificial Intelligence Put Brain Power in Control, by Terry Owen, CONTROL July 1997.8. Artificial Sentience? By Rich Merritt, CONTROL November 1999.9. Advance Control Software Goes Beyond PID, by Vance J. VanDoren, Control Engineering, 01-02-99.

10. An Overview of Industrial Model Predictive Control Technology, S.Joe Qin, Departament of Chemical Enginne-ring The University Of Texas at Austin, Austin, TX and Thomas A. Badwell Departamant of Chemical Enginee-ring Rice University, Houston TX.

11. Advance Process Control and Optimization Technology Comparison and Alternatives Analysis for HPI/CPI Applications, Paper from GE CCI.

12. Neural Logic and Fuzzy Nets? By Bob Sperber, reprinter from CONTROL August 1994.13. Process Model Based Multivariable Control Alternatives by J.O. Perino and M.K Moran CCI and J.P.Gamez

GRI, reprinter from Hydrocarbon Precessing September 1994.14. KnowledgeScape manual de implementacion por Victor Machiavelo, REDCA.15. Hales, L, B.,R.A. Ynchansti, D,G. Foot, Jr. (2000) “Adaptive Object Oriented Optimization Software System”

U.S. Patent No 6,112,126 (August 29)

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Los comentarios de este documento expresan el punto de vista de:

Victor Machiavelo SalinasTUV FS Expert ID-141/09Redca Cursos y Sistemas SA de CVInsurgentes Sur 1377 Mz 1Col Insurgentes Mixcoac 03920 Mexico DFTel: 5255-56114020Mobil: [email protected]

Agradeceremos cualquier comentario.

Mexico 02 de Febrero del 2010

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