384 Buchbesprechuneen -

mit Keilnuten, Zahnrader, Rohrleitungen, Behalter, Schraubenverbindungen usw., sowie die Brauchbar- keit yon Meldfedern und Meldkorpern bei wiederholter Beanspruchung behandelt. Weitere Themen betrafen die Moglichkeiten des Oberflachenschutzes gegen mechanische Beanspruchungen. Innerhalb der Gruppen ,,Fahrzeugkonstruktion" wurde die Prage der An- wendbarlreit hochqualifizierter Stahle im Schiffbau behandelt, die Verdrehungsbeanspruchung von Rah- menkonstruktionen bei Autobussen, die experimen- telle Bestimmung des Belastungsspektrums bei Fahr- zeugen, die wirtschaftliche Gestaltung von Fahr- gestellrahmen, sowie Probleme der Spannungskonzen- tration im Luftfahrzeugbau. I n der letzten Gruppe wurde die Tragfahigkeit der Stahl- und Stahlrohr- 1ronst)ruktionen hinsichtlich Knickung und Biegung, sowie die Ermiidnngsfestigkeit, insbesondere ge- schweiDter Konstruktionen, erortert. Ferner wurde eine Erganzung zur Theorie des durchlaufenden Tra- gers gegeben. Die Zusammenstellung in Buchform vermittelt daher einen interessanten Uberblick uber aktuelle Fragen der konstruktiven .Festigkeitslehre.

Miinchen H. NEUUER

G . Raczat, D a s v e r v o l l s t i i n d i g t e C r o s s - V e r - f a h r e n i n d e r R , a h m e n b e r e c h n u n g . Die Be- rechnung biegefestrr Tragwerke nach der Methode des Momcntenausgleichs. Dritte vollig umgearbeitete Auflage. XVI + 296 S. m. 322 Abb. BerlinlGottin- gen/Heidelberg 1962. Springer-Verlag. Preis geb.

Die Anzahl der Bucher und Aufsatze uber das fur die Berechnung biegesteifer Stabwerke so niitzliche Cross-Verfahren und seinen Erweiterungen ist fast unubersehbar. Die meisten Darstellungen folgen jedoch einem mehr oder weniger speziellen Weg, und so ist es zu begriiDen, daB mit vorliegendem Buch eine theoretisch gut begrundete weitgehend vollstandige Darstellung dieses Berechnungsverfahrens gegeben wird. Es handelt sich dabei genau genommen urn eine weitere Auflage des erstmals im Jahre 1948 von Professor Dr.-Ing. JOHANNSON verfaBten Werkes. Der jetzige Autor hat das Buch jedoch in wesentlichen Punkten vollig neii geschrieben.

Es glicdert sich in 4 Hauptabschnitte. Nach einem einleitenden Kapitel wird das Cross-Verfahren all- gemein beschrieben. Der langste und wichtigste Ab- schnitt behandelt sehr eingehend die Theorie und die praktische Anwendung des Verfahrens, wobei Rahmen mit verschiebbaren und unverschiebbaren Knoten, mit schragen Riegeln und veranderlichen Stabquer- schnitten Berucksichtigung finden. Auch auf das von KANI entwickelte Verfahren wird eingegangen. Am SchluD des Buchcs findet sich eine reichhaltige Reispielsamnilung.

DM 42,-.

Hmnover 11'. ZERNA

8. Vajda, T h e o r i e d e r S p i e l c u n d L i n r a r - p r o g r a m m i e r u n g . 129 S. Berlin 1902. Walter de Gruyter & Co. Preis geb. DM 16,-.

Das Original der vorliegenden Ubersetzung stellte vor einigen Jahren eine der ersten Publikationen des im Titel charakterisierten Fragenkreises in Buchform dar. Es behandelt die Grundlagen der Theorie der Matrizenspiele und des linearen Programmierens in lcirlit verstnndlirhcr Weise.

Drcstlrw L. BITTNER

1,. Fox, N u m e r i c a l S o l u t i o n of O r d i n a r y a n d P a r t i a l D i f f e r e n t i a l E q u a t i o n s . Based on a summer school held in Oxford 1961. IX + 509 S. Oxford/London/New York/Paris 1962. Pergamon Press. Preis geb. .U; 10.50.

Das vorliegcnde Buch gibt einen ausgezeichneten Uberblick iibcr die Vcrfahren zur numerischen Be-

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handlung von gewohnlichen Differentialgleichungen (DGlen), Integralgleichungen (IGlen) und partiellen DGlen vom quasilinearen Typ. Die Verfahren werden mcist in knapper Form hergeleitet ; langere Beweise werden nur skizziert. Dagegen wird auf eine Bewer- tung sowohl hinsichtlich Genauigkeit, Konvergenz und Stabilitat als auch bequemer Programmierbar- keit und maschineller Auswertung groBter Wert gelegt. Zahlreiche Hinweise auf rechentechnische Details sind fur den Benutzer von Rechenautomaten besonders wertvoll. Dcr gebotene Stoff ist aulderor- dentlich umfassend, da neben bekannteren Verfahren (gelegentlich in modifizierter Darstellung) auch neu- este Untersuchungen berucksichtigt werden. Zahl- reiche Literaturangaben ermoglichen eine ausfuhr- lichere Orientierung; auch wird auf noch offene Pro- bleme hingewiesen. Ein reichliches Drittel des Buches ist praktischen (teilweise sehr komplizierten und um- fangreichen) Problemen gewidmet ; dabei werden die vorher beschriebenen Verfahren oft weiterentwickelt und z. T. noch nicht veroffent,lichte Forschungs- ergebnisse mitgeteilt.

Zu der Zielsetzung dcs Buches wird im Vorwort gesagt: ,,I&% haben fur Wissenschaftler geschrieben, die Probleme zu losen haben und wissen rvollen. was fur Verfahren existieren, warum und unter welchen Bedingungen einige besser sind als andere, und wie man sie neuen Problemen anpaldt und dafur ncue Arbeitsweisen entwickelt."

In Teil I (140 S.) werden gewohnliche DGlen bc- handelt : Differenzen, Interpolations- und Quadratm- formeln - Verfahren vom RUNCE-KUTTA-TYP - Differenzenschemaverfahren (predictor-corrector- Typ), nachtragliche Korrekturen - Stabilitat der Einzelschritt-Verfahren - Randwertaufgaben (Zn- riickfiihrung auf Anfangswertaufgaben, Matrizen- verfahren) - Eigenwertaufgaben - Anwendung auf die eindimensionale SCHRODINGER-Gleichung - Gc- nauigkeit der Verfahren (prinzipielle und Verfahrens- Instabilitat, Abbruchfehler) - TSCHEB Y SCHEFB- Approximation - Verfahren von LANC~OS und

Teil 11 (60 s.) ist den IGlen gewidmet: FREDHOLrn- sche IGlen 2. Art (Differenzenverfahren, ausgeartetc Kerne, Iterationsverfahren) - FREDHOLMsche IGIen 1. und 3. Art (Eigenwertproblem) - IGlen vom VOLTERRA-Typ - Singuliire und nichtlineare IGlen - Integro-DGlen bei Kernreaktionen (Matrizenver- fahren) - HARTREE-FoCK-Gleichung (Verfahren von ROOTHAAN).

Teil I11 (110 S.) bringt eine Einfuhrung in die Behandlung partieller DGlen: Klassifizierung, hyper- bolische DGlen und Charakteristiken - Differenzen- verfahren fur hyperbolische DGlen - Parabolische DGlen in zwei Dimensionen (Differenzenverfahren, Stabilitat, nichtlineare Probleme) - Differenzen- formeln fur elliptische DGlen in zwei Dimensionen - Elliptische Differenzengleichungen: direkte Losung (Bandmatrizen, :Benutzung von Untermatrizen) und iterative Losung (Verfahren von JACOBI, GAUSS- SEIDEL. Uber- und Blockrelaxation) - Sineularitaten

CLENSHAW.

bei elliptischen DGlen. "

I n Teil 1V (180 S.) werden hauDtsichlich maktische Probleme, die auf partielle DGlcn fuhren, Giskutiert : Elliptische DGlen bei Kernreaktor-Problemen - Losung der DGlen der eindimensionalen unstctigcn Stromung durch Charakteristiken bzw. Differenzen- verfahren - Charakteristiken bei drei unabhangigcn Variablen - Quasilineare parabolische DGlen in mehr als zwei Dimensionen - Die lineare Transport- gleichung fur Neutronen - Monte-Carlo-Methoden rnit Anwendungen - Probleme der Plasma-Physik - Numerische Wettervorhersage.

Den Abschluld bildet ein sehr ausfuhrliches Lite- raturverzeichnis zu den einzelnen Teilen, das fur Teil IV noch nach Abschnitten unterteilt ist, um die Orientierung zu erleichtern.

Dresden A. SCIIIJBERT