k 8 ˚$s]8

34
ˇ ˇ ?˝ 60h+<4;6 4]˙ (w ?I 2!H& > / 4 ˛ Ncy | ? 2! fH0 My$ Q t˚ 60h \r t; ˝ A>y ˛ N j ]$ 6oY,Z x 4,4 Z60h g' Kj ]˙ ;YG m$Fe B x˙ xy 6!,) 6+1, )&˛ 8< ˚ c˛ $cL@HK JM@LJNNJLHM@BJQ N_ &4_ et4_ (22- c K8 ˚$s]8 = . +<4; = ˙V ˙ ? 2!˝ + Ku t. 9, )˙ @ 3b Q:U b8˙ 0 4˛ K8 ˚$s]8 =˚(x ˙U#L0h . +<4 ; = Tp v; JO˛ 8 P˛' \˙˚ i.˚ ?#/@ m$F 'G#s >˛.˚ N K8 ˚$s]8 =˚ $T.ˇ˘ (x ˝˝ ( 2! ? u i. 8 P˛' \˙ #sC>˛. K8˙bL ˝ b8U T9( T< bT8 bT8˙ +; 0 ? *n x~˛ 8 P˛' \˙ i(˚ & b8U T9(˚ p \Y' g'> T9(˚ B3˝ ˇ˘ s~˛ K8 " #s T9(˚ w˚ ˛ ˚ "b8U T9(* e P"k +˛ #s T9( ˙ 3/d˝ ˝ U 8) T9(* 1. u~˛ +<4;˚ !c RX˙ '˝ \Y' U# L0h eW 4;˚; XuT& T9(˙ ˚˝ ˘ =. ˇ˘ )˛ +<4;˚ ! c RX˙ ' ˝ g'˝ #sK8 " . eW 4;˚ P"F ˚˝ g' L0h˚ #s 8( O v;˚.> eW 4;˙ ?4;d e˙ / vlY . +<4;˛ K8 ˚$s]8 =˛ C>˛. ˛ 8 '˛ KW +<4; U,N%X YvN $˛ $˛ %

Upload: others

Post on 16-Feb-2022

1 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: K 8 ˚$s]8

ˇ �� ˇ

� ? ˝ �60h +<4;6 �4]˙ � �(w ?I 2!H& > �� �/ 4˛� �Ncy�� �|� ? 2! fH0 My$ Q# t˚ �60h \r t;

(˝ A*>y�� �˛ �N+ ,� j� �]$( �6oY,Z ����x 40,4,

Z 1 �60h g'�+� Kj� �]˙ ;YG m7$F+e B: �x˙ xy���� 6!,,) 6<+1,> )&˛ 8<� ��˚ ���c� ��˛ $cL@HK� JM@L�JNNJLHM�@B�JQ�N� _� ��� � �� �� &4_� ��� � �� �� e�t4_� ��� � �� �

(22- ����c��

K�8 ˚$s]8 =�� �. +<4; =��

˙ V ˙��

? 2!˝ + K#u t�. 9,+ 0)˙ @ 3�b Q:U< b8˙ 0

4J ˛ KK8 ˚$s]8 =�˚ (xJ �˙ U# L�0h �. +<4

; =>+ ,JO Tp v;J��� JO˛ K8 P˛'� \˙˚ i.˚��

?#/@ m7$F 'G #s+ ,� 0,7 >˛.˚ �0 "N+ KK8

˚$s]8 =�˚ $T.ˇ˘ (xJ �˝�˝ 0( 2! ?>+ uJO

i.# K8 P˛'� \˙ 1 #s+ ,� C>˛. 0, K8˙ bL ˝

JO b8U< T9( T<� bT8J���

bT8˙ +; �(> )0 ?>� *nJ��� x~˛ K8 P˛'� \˙

i(˚ �+&� b8U< T9(˚ p7J \Y'<+� �g'<>�

T9(˚ B3J˝ [ˇ˘ �/��� s~˛ 0, K8+ 0" #s T9(˚

w˚7 �˛ ˚+ 0" b8U< T9(* 2e P"k�� +˛ #s T9(

˙ �3/d˝ 0, J+�˝ U< 8) T9(* 1.�� u~˛ +<4;˚

!c 0,+ RX˙ 'a˝ \Y'< U# L�0h /eW 4;˚ ;5

XuT& T9(˙ ˚˝ ˘ =>.# [ˇ˘ �/��� )9˛ +<4;˚ !

c 0,+ RX˙ 'a �J˝ �g'<+�˝ #s 0, K8+ 0" �

. /eW 4;˚ P"F�� ˚˝ �g'< J+� L�0h˚ #s 0,8(

>4˙ 9�O v;JO ˚+ .>� /eW 4;˙ ?4;d e˙ /:���

vlY��� �. +<4;˛ KK8 ˚$s]8 =�˛ C>˛. 0,˛ K8 P˛

'�˛ /KW +<4;

U�,N%X� Y�vN� $��˛ $ �˛ %��

Page 2: K 8 ˚$s]8

�� KK8 ˚$s]8 =�> �. +<4; =>

�˚ ˚F0 Y` [k6 +<+ ,; KK8 ˚$s]8 =�˙ Tp v;� ?>˛ ]7=J( 6f? ˚$s ˙w c (ˇ˚ *7� WtJ���

@� �L

#˛�"}( ,?(*7 > $? Knc+ ,;�* Q:.# 3�b

Q:U<+�˝ ;? U<7 6f U<+ 'a˝ RX˚ l,J�˝ [0 Y

:T˚�� 0"� +<4; =>� v;{ "* Q:U< J(˙ \v

O ˝JO v;JOd ��� JO˛ Q:U<+� ;? \˙0 #s˚"˝ 2

? ˛� +JO 6f U<+ RX˙ ˝ae z0˘˛ #s˙ +JO 6f a7

+ 'a˝ ˘g˚� K�yc+ ,� ˝7 Q# L`J��

m� Fl˛ 2UDMRRNM����˚0 Q:U<+� #s0 O| U˘� +JO 6f

a7+ RX˙ ˝]� &0� S n�� �@˛ #s0 6f�( &c� c

1, 7˙+ RX˙ ˝a˛ 0"� &&`+ RX˙ 'a ˛ � 7 6f a7

+ RX˙ ˝]�� �˛ #s0 &c� 6f 7˙˙ T</d ˛ 0"� 6

f 3C� 7˙+ *g. RX˙ ']�� @� #s0 &c Lc� 7˙+ R

X˙ 'a ˛ ˚l� 6f 0^ 7˙?4+ RX˙ ˝]�� 0"� Q:U<

+� #s0 6f a7+ �j� U˘� +JO RX˙ 'a0 "N+ +<4

; L`� u˘ � d �� .=J���

��˘ ˚L. b8+� #s˚ 6f U<( 2?z˝ ˛˝ Y˘ KK8

˚$s]8 =�4MBNUDQDC (MSDQDRS /@QHSX˚˙ +JO )Rw�� 6f? ˚$s

w˚( #s ]7=J˝ ) "d ��˝ ]8=�˚ (x�� Y@���

+˛ /@mO$7 K8Lx.˚ >˛. 0,� ��9˛ 'G #s0 $�

˚$s w˚� *8O <�J˝ :Xˇ˘ �*_ [˚"˝ Y@˚�� �|�

Tp v;+� KK8 ˚$s]8 =�˙ J˝ 2! ?>˝ ˛ ��� m

� F9˛ !@BJTR˛ &QDFNQX˛ @MC 3DKLDQ����˚˛ %QNNS @MC %Q@MJDK����˚˛

,B"@KKTL����˚ W ˛0 0( 2!+� KK8 ˚$s]8 =�˚ ~�z �

˝�˝ ?L˙ f˛ n���˚ ˚}( KK8 ˚$s]8 =�˚ (xz �J

˝ ]#+ ,;�˝ i.˚�� 7T.# K8 P˛'�˚ �Lw�� GHK

8*7 >0 67+ ,; K8Z2.# /@m7$F˚ x >0 �$&j�˙

`!Je z9˛ K8 P˛'�˚ i.˚�� 7T.ˇ˘ z0 "N˚" ;

;��� @ �s ˚K˘˝ /@m7$F˚ #s+ ,� 0,� >˛.ˇ˘ 8

Page 3: K 8 ˚$s]8

˙ V ˙ ��

�˚ ˚ ~+* KK8 ˚$s]8 =�˚ (xz �˝ C�˘ �GCH (�'NKKHEHDKC@MC 4OO@K˛ ����2 5DQCDKG@M˛ ����˚( +<56 ?#/@ Qc"@UNKH @MC 1@I@M˛ ���72,@QJ @MC ,NG˛ ����˚ W ˚K7 </w��

�˚ +DHSDLN @MC 2vCDQRSQvL��� ˚ 94 ?>+ 0q9 �. B_| z: #s+ ,� )

<7&7 (ˇ˚ ˚˙ 7k�� �|� ˚|� ?>˝ U<. **+ naw�˝ .˙

� nˇ˛ ˚˝ 9 �N 94 ?>+ G*(˙ &lO˛ n�� �X#s @˝ T+#s˚ ]7=J� " 6f #O3˚`˙ $*J0 "N+ L�0h0 ˚$s˙ 1�/D

ˇ˘) ˚� 1o/d˝ { [˚�� �|� +DHSDLN @MC 2vCDQRSQvL��� ˚0 �. B_

| z:+� �X#s @˝ T+#s )<7&7 bL (ˇ˚ ˚ˇ˘ *nz˛��

(J �J9 >˛. 0, J+� *n� KK8 ˚$s]8 =�˚ (xJ

��� ;;����˚

0"� ? 2!+�˝ i.# K8 P˛'�˚ (�J #s+ ,� 0,

7 C>˛.˚l� KK8 ˚$s]8 =�˚ (xJ �˙ "˛ +<4;

=>7 lZe P"˝7� ��J $ ��� ˚� KJO �C+ "WO ˚

Hz n˝ + K#u t�. 9,b8-DV *DXMDRH@M #2&$ LNCDK˚+ 0

)˙ @ 3�b Q:U< b8˙ 04J $ ��� i.# K8 P˛'� \

˙˙ ˝J ˛ #s+ ,� 0,7 >˛.# U#( C>˛.# U#a.<.

0,˛ /wv, 0, 1 "8Z} 0,a� bL ˝J $ ���

˚|� gC :Vˇ˘ 2!� m˘˝ ?6 m˘ +DHSDLN @MC 2vCDQRSQvL

��� ˚˚ n ˛ 6f 2!˘ ˛CR����˚˚ n�� +DHSDLN @MC 2vCDQRSQvL��� ˚

0 C>˛. 0, J+� K8 P˛'�˚ i._ " L�0h ˚$s4;

˚ #O3˚`> Onb ˚?+ #s+ 97.ˇ˘ ,<J˝ [˚ =>.#7

+ ,; 2!J����˚ ˚F Tp v; ?>+ 0q9 #s+ 97.ˇ˘ ,

<J˝ +<4; {j˚ 2 ��˝ :T˙ WtJ��� �{˛ ˛CR����˚

0 #˛�"+� KK8 ˚$s]8 =�˚ (xJ �˝�˝ Tp v;˙ <

/J ˛ ˚� )RJ0 K; C>˛. 0, W+ ; /@mO$7 #s˙ m

1{ " +<4; K=(˙ ]7J��� .<. @˝ 9g{�. 0, J+

�˝ #O3˚`+ ,� Onb 1,. T9(˚ t,w�˝ Tp v; ?>

� WtJ ˛ +<4;˚ Onb+ ,� ,<˙ .<J˝ [˚ S:*J�˝

4;. e� </J���

�|� ? 2!˝ �(> )0 /+� 0( 2!( w˚7 D�� x~˛ ? 2

!˝ \Y'<( �g'< �. +<4;˙ v;J��� m� Fl˛ +DHSDLN

@MC 2vCDQRSQvL��� ˚> ˛CR����˚0 �. B_| z: J+� #s˙ 97

.ˇ˘ ˝� +<4; =>+ ,; v;J��� �|� ? 2!˝ L�0

Page 4: K 8 ˚$s]8

�� KK8 ˚$s]8 =�> �. +<4; =>

h #Te& �.< =�ˇ˘Ih b8U< ;V˙ *nJ��� �˛ \

Y'<( �g'< L 7 1)w '< J+� �.< =�˙ *nJ�

�� s~˛ KK8 ˚$s]8 =�˚ (xz �˝ =�˙ bL ˝J���

a� %pJ�,˚ 0( 2!+�˝ K8 P˛'�˚ i.˚�� 0,7 C

>˛._ U# KK8 ˚$s]8 =�˚ (xz �˝ ,u.# ˚KF˚��

0"� ? 2!+�˝ L 7 C�� bL ˝J˝ Tp v;˙ hJ���

m� Fl˛ ˛CR����˚0 #s+ ,� C>˛. 0, U#~ ˝J i

.# K8 P˛'�ˇ˘ #JO KK8 ˚$s]8 =�˚ (xz �˝ U#

� ˝J �.�� u~˛ ? 2!+�˝ �j� 8A 0,8(+ ,JO T

p v;J��� m� Fl˛ +DHSDLN @MC 2vCDQRSQvL��� ˚0 3K 9g{�8 0

,+ ,; v;J �. ˛ )9 ˛CR0 C9g 0,+ ,; v;J �.

�� )9 ? 2!+�˝ L 7 bL� ˝J˝ �j� /wv, 0,�

˝J���

�N !(0 �(> )˚ ˚bl" n�� <a=+�˝ + K#u t�9

, b8+ 0)� 3�b Q:U< b8˙ 04��� JO˛ #s+ 7;˝ K

8 P˛'� >4˙ 04J ˛ #s+ ,� 0,7 .<.˛ /wv,.˛ "8Z

}.# 8A˘ C>˛.ˇ˘ 8(� " #s9,˚ !'.ˇ˘ lZe TJ˝

� b8<��� �˛ <b=+�˝ b8U< b&� 04J˝ �˛T3

˚`˙ � E˛ 71.# \˙ >4˚ 7;+ " b8U< T9(˙ V4J˝

bT8˙ hJ ˛ 94 ?>� ;;��� xEˇ˘ <c=+�˝ ?L˙ y

˝��

A� b8

� b8U� �? !=

b8U<˝ + K#u t�9, b8˙ 0)ˇ˘ 04J��� P/. U6

!=( 7˙U*( J(˙ ~ + K#u b80 L Q rˇ˘ �YJ

O �/� & n�� +˛ Onb˚ T+˚$s> (ˇ˚ *7� 7˝ (2�[

> #O3˚`˚ Onb> j˝˚ *7� 7˝ yxy�[˚�� �@ (2�

[0 �(> )˚ u${ & n��

Page 5: K 8 ˚$s]8

˙ V ˙ �

yt=E tyt+1-Xr(it-E tfdt+1)+Xqqt+Xy*y*t+uy

t �˚

O0� yt˝ Onb˛ it˝ �X˚$s˛ fdt˝ 6f �< 7˙ˇ˘~ !(w

a7& T<s˛ + 6f� #O3˚`CNLDRSHB HMEK@SHNM˚s˛ qt˝ T+#s˛

y*t˝ ;? Onb˛ uyt˝ Onb \˙˙ TT �/u�� �˛ Onb \˙uy

t ˚

0 �(> )0 1�˚ >4˙ 0s� 74���

uyt =gyuy

t-1+\yt �˚

O0� �dgyd�˚ \yt˝ ]"˚ �˚ vO˚ h2

y# H�H�C t�T&Q@MCNL

U@QH@AKD˚˚��

K r> )0 8A + K#u (2�[+ ,;�˝ O| 0( 2!m�

&@KH @MC ,NM@BDKKH˛ ��� 2 %@H@ @MC ,NM@BDKKH˛ ����˚+� Wt{ & n�� 3C

+ ,� �.< =�ˇ˘Ih B_|:4r˙ *nJ9˛ $� 3C˝ 'G 3

C( ˚$s c e&˘ u$w�� �˛ $]<Yr˙ ˚HJO 3C� O

nNTSOTS˚˘ T#��� �{˛ 7˙˚ G�.# U# ��. OnONSDMSH@K

NTSOTS˚> w˚� !J9˛ Onb0 'G Onb+ ,� m1> j˝˚ *7

� 7˝ )9˛ T+˚$s> $2 T+˚$sM@STQ@K Q@SD NE QD@K HMSDQDRS˚

b>˝ (ˇ˚ *7� 7˝ e&˘ u$w�� �{˛ 3�b Q:U<# U

# $2 T+˚$s0 T+#s> ;? 3˚ e&˚0˘˛ ?6 r �˚( )˚

Onb0 'G Onb+ ,� m1˛ T+˚$s˛ T+#s˛ ;?3˚ e&˘

�/�e w��

�{˛ yxy�[0 G( )˚ u$w��

fdt =YfE tf

dt+1+(1-Yf)fd

t-1+Yyyt+uft �˚

O0� uft˝ CH\˙˙ �/f �(> )0 1�˚ >4˙ 0s� 74

���

�˚

Page 6: K 8 ˚$s]8

� KK8 ˚$s]8 =�> �. +<4; =>

�˚ %TQGDQ @MC ,NNQD :r˚ y" "@KUN :r+ O@QSH@K HMCDW@SHNM QTKD˚ I7z˝ U#+

* K:� yxy�[˚ *n� & n��

O0� �dgfB�˚ \ft˝ ]"˚ �˚ vO˚ h2

f# H�H�C t�T&˚��

0^ 7˝˛˝ 7˙;4RS@FFDQDC OQHBD RDSSHMF˚ K�yc+ ; 6f�

#O3˚`0 Onb> 0,#O3˚` e&˘ �/D�� ? b8+�˝ 8

:.ENQV@QCcKNNJHMF˚ `3K~ y" E:.A@BJV@QCcKNNJHMF˚ `3� 7'J

O $� 6f� #O3˚`+ >� 6f� #O3˚`* RX˙ Y*� yxy

�[ 0�T&+ ,e/6�� ˚|� 040 %TGQDQ @MC ,NNQD��� ˚ N o

o˘7˙04 :r˙ +JO *n{ & n�� @� +DHSDLN @MC 2vCDQRSQvL

��� ˚* K:� yxy�[˙ ˚H� S n���˚

�{˛ 3�b Q:U<+� &c� a7pmt ˚˝ �(> )˚ ?4w� 74

���

pmt =pm

t-1+b(p*t+st-pmt-1) ˚

O0�˛ p*t˝ ;? a7&z˛ st˝ �X#s˛ h˝ #s87sQ@SD NE

DWBG@MFD O@RRcSGQNTFG˚˙�/u�� 0"� &c� #O3˚`HLONQSDC HMEK@SHNM˚

0 ftm=(1-b)fm

t-1+b(f*t+"st)( )ˇ0˘ 3C$a7 #O3˚`@FFQDF@SD

"/( HMEK@SHNM˚0 G( )��

ft=afdt =(1-a)fm

t 7˚

O0� g˝ 3C+� 6f�7 wJ˝ CL˙ '��� �{˛ ;? #O3

˚`0 G( )0 1�˚ >4˙ 0s� 74���

f*t=gf*f *t-1+\f*t �˚

O0� �dgf*B�˚ \f*t ˝ ]"˚ �˚ vO˚ h2

f*# H�H�C t�T&˚�� @

� ;? OnENQDHFM NTSOTS˚0 �(> )0 1�˚ >4˙ 0q˝ [ˇ˘ 74

���

Page 7: K 8 ˚$s]8

˙ V ˙ ��

�˚ ? b8+�˝ KK8 ˚$s]8 =�˚ (xJ˝7� �0c+ 6�JO -(J n���|� ~Y (0+˝ (xJ �~˛ @0+ 8. KK8 ˚$s]8 =�˚ (x��9 K r ��˚>˝ P˛ ^ 0 /w� L (xJ˝7� 0"d { [˚�� �|� ?b8+�˝ �0 /w f+ (xJ˝7� 0zˇ˘ -(J $ ���

�˚ 0˘A oYK0 ˚E '6 j.*< 4;ˇ˘ <˘o˛ <YYDQN KNVDQ ANTMC˚ J+�+<4; 1 KK8 ˚$s]8 =� (x OI* �/ 0"> d ��˝ �F˚ n

�m� *HKDX˛ ����˚�

y*t=gy*y *t-1+\y*t �˚

O0� �dgy*B�˚ \y*t ˝ ]"˚ �˚ vO˚ h2

y*# H�H�C t�T&˚�� �

˛ ;?˚$s0 �(> )0 B_|z:3@XKNQ 1TKD˚˙0s� 74���

i*t=uf*f*t+uy*y*t �˚

O0� uf*˝ ;? L�0h˚ $6 #O3˚`+ ,; ˚$s˙ )<J˝

4*˛ uy*˝ ;? L�0h˚ $6 Onb+ ,; ˚$s˙ )<J˝ 4*�

TT '��� �˛ T+#s0 �(> )˚ 4��� +˛

qt=st+p*t-pt ��˚

�� K�8 ˚$s]8 =�

˛0 + K#u Q:U< b8+�˝ #s> ˚$s c *7� KK8

˚$s]8 =�˚ (xJ˝ [ˇ˘ Fp��� �|� a� S$? S( )˚

˛0 Tp v; ?>+ 0q9 KK8 ˚$s]8 =�˚ ~�J �˝ [ˇ

˘ �/D�� ˚|� KK8 ˚$s]8 =� T�+ ,; #s P˛'�

/c+ 0sSHLDcU@QXHMF˚ @˝ i.ODQRHRSDMS˚ T<7 ˚K˘ </z n

�� @� #s 0, C>˛(MNMcQ@SHNM@K DWODBS@SHNMR˚* @ �s ˚K˘ <

/w�� ? b8+�˝ ˚|� ˚KF˘ #; KK8 ˚$s]8 =�˚ (x

J �˝ U# �. +<4;˚ lZe P"˝7� < > $ ��� ˚�

˝J0 K; �@ >˛. 0, J KK8 ˚$s]8 =�˙ �(> )˚

04����˚ �˚

Page 8: K 8 ˚$s]8

��� KK8 ˚$s]8 =�> �. +<4; =>

˚ K8 P˛'�˚ (l� 1�˚ 8A_ " b8 ;7 (�J �˝ C?4(

HMCDSDQLHM@BX˚ N<7 WE{ & n�� m� Fl˛ 2BGLHSSc&QNGD @MC 4QHAD����˚+�K8 P˛'�˚ CDAS DK@RSHB HMSDQDRS Q@SD 8A� 7 �J9 ˚� N<7 WEJ˝

[ˇ˘ <˝" n��˚ ? b8+�˝ #s+ ,� C>˛. 0,� ˝{ "˛ ?#/@+ ,JO 6�J���+˛ ?#/@+� #s+ ,� 0,7 C>˛.˚" Jx"*˛ U< Y'F0 3C˛ EO˛�$ W �s U< hK+�˝ >˛. 0,+ 0" h9�� 74J��� b8 *

?(˙ >˚0 K;�˝ C>˛. 0,8(˚ ?#/@+~ 6�z � U< Y'

hK 8'+ .Hzld { [˚�� m� Fl˛ C>˛. 0,� .HJO b8 8'� 04J˝ /*˝ $U@MR @MC 'NMJ@ONGI@����˚+� :˙ & n��

�˚ #s+ ,� C>˛. 0,7 �w C:EHQRS NQCDQ @OOQNWHL@SHNM˚˘˝ ˝J �J˝ C[8 N<7 (�{ & n�� 0"� C>˛. 0,˘ #� �wRDBNMC NQCDQ˚ 1+ �/q & n˝ T9(˚ 1,.ˇ˘ �+ & n��

E tsCt+1-st=it-i*t-ust ��˚

O0� ust˝ K8 P˛'�˚ �(> )0 1�˚ >4˙ 0s� ����˚

ust=gsus

t-1+\st ��˚

O0� �dgsB�˚ \st˝ ]"˚ �˚ vO˚ h2

s# H�H�C t�T&˚�� #

s 0,+ ,� K�yc> *H;�˝ %Q@MJDK @MC %QNNS����˚˚ </� g

7\NC>˛. 0,� ˝���˚ +˛ .<. 0,@C@OSHUD DWODBS@SHNMR˚˛

/wv, 0,CHRSQHATSDCcK@F DWODBS@SHNMR˚˛ "8Z} 0,DPTHKHAQHTL QDFQDRRHUD

DWODBS@SHNMR˚˚�� �@ .<. 0,7 .H� U# KK8 ˚$s]8 =�+

,; < > $ ��� U< Y'F˚ #s+ ,; .<.ˇ˘ 0,{ U#˛ #

s+ ,� +˘5 4>� AAO +GJe z0˘ #s+ ,� 0,8(0 �

(> )˚ ˚blk��˚

E tsAt+1=^AE t-1s

At +(1-^A)sA ��˚

O0� ^A˝ 4>� +GJ˝ i*� �/f˛ �B^AB�˚�� .<. 0,

J AK8 ˚$s]8 =�0 �(> )˚ u$w�� +˛

E tsAt+1-st=it-i*t-us

t ��˚

Page 9: K 8 ˚$s]8

˙ V ˙ ���

˚< r ��˚˙ /w 2O$K@F NODQ@SNQ˚� ˚HJO �/ W9 �(> )��

E tsAt+1=C

1-^A

1-^ALst � ˚

K r˙ r ��˚ KK8 ˚$s]8 =�+ ,cJ9 �( r˙ *˝��

st=st-1=-C1

^A(it-i*t)+(it-1-i *t-1)+C

1^A

ust-us

t-1 �7˚

/wv, 0, J+� U< Y'F0 $�0( 80 #s :˚ 7L]"

VDHFGSDC @UDQ@FD˚ˇ˘ �( 0 #s˙ 0,Je w�� 0"� #s 9,0 �

(> )˚ TUw��

E tsDt+1=^Dst-1+(1-^D)st ��˚

O0� ^D˝ 80 #s+ ,; #s 0, )< 4*� �/u�� ~Y ^D7

j˝˚ ˚˙ 7k�9˛ U< Y'F˚ 80 #s :X> ), :Xˇ˘ #

s˚ �*_ [˚" 0,��˝ [˙ '��� ),˘ ^D7 (ˇ˚ ˚˙

7k�9˛ U< Y'F˚ 80 #s :X> )0 :Xˇ˘ #s˚ �*_ [

˚" 0,��˝ [˙ '��� ˛CR����˚0 ˚� 9g{�8 0,

A@MCV@FNM DWODBS@SHNMR˚" ,J���

˚< /wv, 0, J KK8 ˚$s]8 =�˙ ˚HJO �X#s˙ 4

˛J9 �(> )��

st=st-1-C1

^D(it-i*t-us

t) ��˚

"8Z} 0, J+�˝ �X#s˚ "8#s &zˇ˘ &C{ [ˇ˘ 0,

w�� �˛ "8#s &z+�˝ !Q7 ]70OTQBG@RHMF ONVDQ O@QHSX˚˚ (

xz0˘˛ "8 T+#s q@tE�˚ ˛ "8 �X#s0 �(> )��

Page 10: K 8 ˚$s]8

��� KK8 ˚$s]8 =�> �. +<4; =>

s@t=pt-p*t ��˚

�˛ "8Z} 0, J+� 'G �X#s+ ,� 0,˝ "8 �X#s>

$� �X#s 7L]"ˇ˘ ?4w�� +˛

E tsEt+1=^Es@t+(1-^E)st ��˚

O0� ^E˝ "8Z} 0, J+� "8#s˙ )RJ˝ Cs˙ '���

˚< "8Z} 0, J+� KK8 ˚$s]8 =�˙ ˚HJO �X#s˙ 4

˛J9 �(> )��

st=pt-p*t-C1

^E(it-i*t-us

t) ��˚

�� L�0h �. +<4; ;V

a =+� 04� b8U<� �(> )0 1A\c 8ARS@SDcRO@BD ENQL˚˘

�/� & n��

*}

f

}

f,z1t+1

E t z2t+1

=A*}

f

}

f,z1t

z2t

+Bit+*}

f

}

f,\t+1

0n2:1

��˚

O0� b8 f T&˝ $�07 � " ˚' ?4z˝ [?T&

OQDCDSDQLHMDC U@QH@AKD˚( 'G+ ,� 0,+ 0" ?4z˝ 'Gm1T&

ENQV@QCcKNNJHMF U@QH@AKD˚˘ !v{ & n�� [?T&� ,eJ˝ <h˝ z1t˛

'Gm1T&� ,eJ˝ <h˝ z2t˘ u0z˛�� ? b8+�˝ yt˛ fdt ˛ qt�

'Gm1T& z2t˘ � �a T&F0 [?T& z1t˘ FpJ���

�{˛ K r0 b8U<� ,TJ˝ r# 9/+ L�0h #T �3<

N<+� <Y=�ˇ˘ �H��� �˛ ˚$s it˝ *!T&HMRSQTLDMS

U@QH@AKD˚˘� &{J \t˝ [?T&˘� b8+ ,ew ?I \˙ )5f˚

�� �˛ 4;56 #Te&KNRR ETMBSHNM˚˝ �(> )0 8A˘ u${ &

n����˚

Page 11: K 8 ˚$s]8

˙ V ˙ ���

��˚ 2UDMRRNM����˚˛ 1TCDATRBG����˚ W 0( 2!+�* L�0h˚ ˚$s T9˙ 7D�

*~JeRLNNSGHMF˚ =4J $ J˝ fX˙ :HJ��� 6DDQ@O@M@����˚˝ Q:U<

b8+� ˚� ,e/d �˙ U# #s T9˚ 6f U<+ 'a˝ \˙˙ *<J0

K;�˝ &HJ0 45 4* >*� ˚$s =4˚ y`J� Y@J��� @�6NNCENQC����˚˝ ˚$s p˙� =40 +<56 G*(˙ x#/d0 "N+ L�0h0 ˚$s˙ *~Je =4J $ �� Y@J���

E t vw

t=0YtLt=E t v

w

t=0Yt(f2

t+nyy2t+n"i"i2

t)

=E 0 vw

t=0Yt(z mtQzt+2zmtUit+imtRit)

��˚

�@ �g'<+� �. +<4; ;V+ ,; < > $ ��� �g'<

+� L�0h0 Q0 �. +<4;˙ [6{ & n�� )9 !c U< Y'

˝ +<4;+ G*� L �J˛ +<4;0 !c 0,+ RX˙ 'a

���� ?6 L�0h0 !c 0,� Ylk [ˇ˘ � F˚ �. 4;

˙ : $ ��� 0"� L�0h �.< N<˝ U< 1A� �/f˝ r

��˚ <Y J+� #Te&� �/f˝ r ��˚˙ �3<J0 K; ˚$s˙

[6J˝ N<˘ }w��

�g'< J+� L�0h *!T&# ˚$s˛ it˝ [?T&~ e&˘

�/D�� �˛ 'Gm1T&* [?T&~ e&˘ �/D�� +˛

it=-F Dz1t, z2t=CDz1t ��˚

O0� ho F D˝ 4;)<e& 7&F˙ �/u�� +˛ �. 4;)<e

&+� ˚$s0 [?T&F [8e& 8A˘ u$w�� �˛ ho CD˝

'Gm1T&7 [?T&( [8 2?z˝ 8A� �/u��

)9 \Y'< J+� L�0h0 !c Y' 0,+ RX˙ '� & n��

+˛ !c 0,7 $G˚ F� 4;+ 0" P"k�� 0"� L�0h0 $G

#Te& �3< N<� " " 'Gm1T&7 $G +<4;+ 0" S

m & n�˝ :T˙ Bu���

0"� L�0h �.< N< <Y=�0 r ��˚˘ u$w U<!= ,G

�(> )˚ T8w =�˚ :Hw��

Page 12: K 8 ˚$s]8

��� KK8 ˚$s]8 =�> �. +<4; =>

��˚ T+#s+ ,� &n w7( ˚0 ˛HC˘[Vz����˚˚ 94� ��� � ˚˙ ˚H

J�����˚ +DHSDLN @MC 2vCDQRSQvL��� ˚* 9_� ˚˙ "H� S n��

*}

f

}

f,z1t+1

z2t+1

=A*}

f

}

f,z1t

z2t

+Bit+*}

f

}

f,\t+1

z2t+1-E tz2t+1

� ˚

˚" ˚$sK~ y" [?T&( 'Gm1T&+ ,;�* #Te& �3

<� K; [6Je w�� �˛ [?T&K~ y" 'Gm1T&+ ,�

"�i �&g2t˚* U< 1A� ?4��� #2J9 'Gm1T&+ ,�

"�i �&˝ L�0h˚ >� $G˚ h� +<4;+ ,� Yi˙ 'J

0 "N˚�� 0"� ˚$s> 'Gm1T&˝ [?T&( 'Gm1T&+ ,

� "�i �& e&˘ �/D��

it=-F C*}

f

}

f,z1t

g2t

, z2t=CC*}

f

}

f,z1t

g2t

�7˚

B� b8 94

� �˛T3˚` B@KHAQ@SHNM˚

a =+� 04� b8U<+ ,; bT8˙ J0 K; b8U< b&

˚˙ 4J $ ��� b8U<+ W_ b&F ˚0 qu �r+ </zl n��

�@˛ (2�[+� T+˚$s+ ,� 7&Xr˚˝ 0c c ,'sQ@SD NE

HMSDQSDLONQ@K RTARSHSTSHNM˚˙ 'J0˘ #2&$ b8+� _).ˇ˘ :HJ˝

˚# �ı� ˚˙ Y˛�� (2�[+� T+#s+ ,� 7&Xq˚˝ &#/+� &

c˚ wJ˝ CL> T+#s+ ,� &n w7(˙ ˝JO ����� ˚

˙ Y˛����˚

yxy�[+� 'G #O3˚` 0,� )RJ˝ 4*� �/f˝ 7&Yf˚

˝ �� ˚˙ Y˛�� ˚ ˚0 oo7Y˚ L 0c+ 8. K=J =) 0

^˚ Q0 oo 1˙ +GJ˝ U#˛ %TGQDQ @MC ,NNQD��� ˚ N 7˙;4

K�yc˚ .H� " 'G #O3˚` 0,� )RJ˝ 4*� �/u����˚

Page 13: K 8 ˚$s]8

˙ V ˙ ���

��˚ #s87s =4+ � bT80 G ?>+ +.# w˚� WE/d �.����˚ 6NNCENQC����˚7 �@,˚ L�0h0 oY/@ u4˙ aJ0 K; ˚$s˙ ]8<

RLNNSGHMF˚J�� *(<HMDQSH@˚J˝ ˚$s T<* L�0h #Te& X.T&˘

,e/d˝ UX˚ n�� ˚� )RJ0 K; ? b80 +DHSDLN @MC 2vCDQRSQvL��� ˚>9_� b& ˚˙ ˚HJ���

��˚ *QTFL@M @MC 6DKKR����˚˛ "G�� m=���˚ ����x !.*c#2&$ b8˙ �C �4CJ9� ����x �:v0Ih ����x �:v0 9u$6� ˚HJO !@XDRH@M 94 :V˙ ˚HJO + K#u N t�. 9,b8+

:Hw b& ˚F˙ 94J���

�˛ yxy�[+� Onb 7&Yy˚˝ ,B"@KKTL @MC -DKRNM����˚> x

p7˘ ����7 ˚˙ Y˛��

#s87sb˚0 ˛HC˘[Vz����˚˚ ?#K0 ˚E 0c˙ ,1ˇ˘ =

:� &c7˙87s 94a �����˙ :HJ��� �|� #s87s˙ +J

O ;? a77 6f a7+ 'a˝ =>+ ,� RX˚ 20 "N+ !B*

I:� K; �s ˚F* :HJ�����˚ �˛ 3C+� 6f�7 wJ˝

CLa˚0 ��7 ˚˙ Y˛��

L�0h #Te&+ W# b&F0 �(> )˚ 4#�� {#sY˚0 v0

b8+� ,Iv .Hz˝ ���� ˚˙ Y˛ ˛ ˚$s T9+ ,� CLn"i˚

0 0( �s 2!� 0" ��� ˚˙ Y˛����˚ @� Onb+ ,� CL

ny˚+ ,;�˝ � ˚˙ 0z ˚ˇ˘ Y˛�� �|� #O3˚`> Onb+

,� L�0h [b+� CL+ 0" �. +<4; =>7 lZe P"

˝7� bT8{ "˝ � ˚˙ �qe Y˛��

;? U< ˚$s4;˙ ,TJ˝ ;? B_| z:> *Hw 7&˝ �(

> )˚ 4J��� #O3˚`+ ,� )<7&uf*˚˝ �� ˚˙ Onb+ ,

� )<7&uy*˚˝ �� ˚˙ Y˛�� ˚F ˚F0 '6 B_| z:˙ 0

�{ " $Y :Hz˝ ˚F˚����˚

�a b& ˚F0 �60h -DV !.*c#2&$ b8+ :Hw 94a�

:HJ�����˚ �~˛ !.*c#2&$ b80 b8+ :Hw \˙˚ ��Q+ PJ˝

˘ C; ? b80 Q+ c>JO˛ b8 8' T9(˚ ��� �G� ? b

8 T9(˚ >�����x �:v0Ih ����x �:v0˚ #˛�" Onb

T9(> C�J*� !.*c#2&$ b8+ :Hz˛< uz{w� _4Je =

4J���

Page 14: K 8 ˚$s]8

��� KK8 ˚$s]8 =�> �. +<4; =>

qu r b& ˚

b& 4 ˚

Xr (2�[ T+˚$s *H 7& �ı�

Xq (2�[ T+#s *H 7& �����

Xy* (2�[ ;? 3˚ *H 7& ����7

Yf yxy�[ 'G #O3˚` 0, *H 7& ��

Yy yxy�[ 0d0 ����7

b #s87s �����

a 3C+� 6f�7 wJ˝ CL ��7

Y L�0h #Te& {#s ����

ny L�0h #Te& Onb CL �

n"i L�0h #Te& ˚$s T9 CL ���

uf* ;? B_| z: #O3˚` )<7& ��

uy* ;? B_| z: Onb )<7& ��

gs K8 P˛'� \˙ 1�˚ 7& ����7

gy Onb \˙ 1�˚ 7& ���7�

gf CH\˙ 1�˚ 7& ��� �

gy* ;? 3˚ \˙ 1�˚ 7& �����

gf* ;? #O3˚` \˙ 1�˚ 7& ��7��

h2s K8 P˛'� \˙ )5f vO ����

h2y Onb \˙ )5f vO ����7

h2f CH\˙ )5f vO �����

h2y* ;? 3˚ \˙ )5f vO ���7�

h2f* ;? #O3˚` \˙ )5f vO �� �

�� bT8

? f+�˝ a+� 04� b8U<+ 71.# \˙˚ 7;˝ U# b8

U< T9(UNK@SHKHSX˚˚ lZe P"˝7+ ,; bT8��� b8U<

+ 7;˝ ?I \˙0 �� 7 \N˚�� Onb˛ CH˛ K8 P˛'�˛ ;

? 3˚ 1 ;? #O3˚` \˙˚�� ˚|� \˙F˚ 7;+ " L�0h0

r ��˚( )0 U<!= <Y J+� r ��˚ #Te&� �3<J˝ �.

Page 15: K 8 ˚$s]8

˙ V ˙ ��

�˚ qu �r b& ˚ J+� +<4;˚ \Y'<� 0q˝ U# \˙)<e&˚��

q�` r \˙)<e&

NTSOTScF@O HMEK@SHNM -NL� DW Q@SD 1D@K DW Q@SD (MSDQDRS

NTSOTScF@O HMEK@SHNM -NL� DW Q@SD 1D@K DW Q@SD (MSDQDRS

NTSOTScF@O HMEK@SHNM -NL� DW Q@SD 1D@K DW Q@SD (MSDQDRS

NTSOTScF@O HMEK@SHNM -NL� DW Q@SD 1D@K DW Q@SD (MSDQDRS

NTSOTScF@O HMEK@SHNM -NL� DW Q@SD 1D@K DW Q@SD (MSDQDRS

� �� �� � �� �� � �� �� � �� �� � �� ��

� �� �� � �� �� � �� �� � �� �� � �� ��

� �� �� � �� �� � �� �� � �� �� � �� ��

� �� �� � �� �� � �� �� � �� �� � �� ��

� �� �� � �� �� � �� �� � �� �� � �� ��

c�

c�

c�

c�

��

��

c��

���

c���

���

c���

���

c���

c�

c�

��

c��

��

c��

���

c���

���

c���

��

c��

��

c��

���

���

���

c���

��

c��

��

c��

c�

��

XRGNBJ

OHRGNBJ

X ERGNBJ

Q�O�RGNBJ

OHERGNBJ

��

c��

+<4;˙ bYJe w��

b8U< 8).# \˙8P U˘� eUJ0 K;˛ ?E\˙+ ,� )<

e&� S$>$���˚ q�` �r+ \˙)<e&7 </zl n�� T +˝ a

+� %p� �� 7 \˙˚ ˝z˛�� Onb˛ CH˛ K8 P˛'�˛ ;?

3˚˛ ;? #O3˚` \˙ l�˚�� ˚+ ,� T&F )<˚ Onb˛

Page 16: K 8 ˚$s]8

�� KK8 ˚$s]8 =�> �. +<4; =>

�˚ K8 P˛'�+ ,� \˙ >4+ ,JO �s $6� ˚HJO .�( IpQNATRSMDRRSDRS˚˙ J�ˇ� ˚J bT8 ?>( +. w˚� >˚ �.�� K8 P˛'�+ ,� $6� #˛�" "#2 xa˚ P˛'�0c� ����x �:v0Ih ����x �:v0}˛ n}� !KNNLADQF˚˙ ˚HJO 1�˚ >4˙ 94� ?> 1�˚ 7&˝ ����� ˚˙˛ Bwf uz{w ˚0 ����� ˚ˇ˘ �/��� ˚|� ˚0 ?N bT8+

:Hw b& ˚+ C; i(> T9(˚ x >0 [˚�<b= �f �˛T3˚`+� �@,˚ ]G Bwf vO ˚˙ b8U< 8' T9(˚ T< U< �[>

K:� T9(˙ 7eT =4J�(˚� @� Bwf vO ˚˙ x �0 ˚ˇ˘ .H

JO bT8 Jx"* ˚J bT8 ?>+ +. w˚� IGJ �.����˚ \Y'<( �g'<� !vJ˝ :r0 <a= �f ?L�0h �. +<4; ;V˙˙m=J/B�

#O3˚`˛ �X#s˛ T+#s 1 ˚$s l�,˘ �+ </zl n��

�@˛ Onb \˙˚ b8U<+ 7;e z9 I0+˝ Onb˚ p7J ˛

9/+ �X 1 T+#s˚ =1`+ 0" #O3˚`˚ B3J˝ bF˙ >˚

e `˙ < & n�� �|� ��v0 4*7 �9 ]G 1A˘ C}J˝ bF

˙ >#��

�˛ CH\˙˚ 7;e z9˛ Onb˚ B3J˝ 9/+ #O3˚`˚

p7Je w�� �{˛ �X#s> T+#s˚ =Jw�� K8 P˛'� \˙+

,;�˝ �X#s> T+#s˚ ]7=Jz #O3˚`˚ p7J Onb

˚ B3Je w�� ;? 3˚ \˙˚ 7;˝ U# Onb˚ p7J #O3

˚`˚ B3J9�˛ �X#s> T+#s˚ =1Je w�� �˛ ;? #O3

˚` \˙˚ 7;9˛ #O3˚`˚ p7J~ Onb0 B3Je w�� �X

#s0 ]7=1z~ T+#s0 ]7=Jz˝ )<˙ >˚�7 ��v0 ˚E

˝ ]G 1A˘ C}J˝ )<˙ >#��

˚ �8 P˛'� i(# $% bT8

bT8 ?>˝ qu �r+ </zl n�� T �+˝ Y` �/U<T&F

T9(˚ uz{w� 0zˇ˘ 0�zl n�� qu �r �� ?~ �+˝ qu

�r b& ˚F˙ ˚HJO Tax2 bT8 ?>7 </zl n���˚ �s

� ˚F0 K8 P˛'� \˙ i(gs˚ Tax2 ˚# ����7˚ ~

U#˚�� +˛ K8 P˛'� i(ˇ˘ #; KK8 ˚$s]8 =�˚ (

xJ �˝ U# b8U< T9(˚ lZe P"˝7� v;J��� @�

? 2!+�˝ �. +<4; ;V+ ,; \Y'<( �g'< L 7

U#� ˝J� ˛ � ?>˝ u+ )˚ </zl n���˚ �{˛ wfy"i˝ 5@Q

(ft)+nyVar(y)+n"iVar("i)� 7O� #Te& ˚˙ u/���

Page 17: K 8 ˚$s]8

˙ V ˙ ���

��˚ �g'<+ C; \Y'< J+� U< T9(˚ 1�˝ :T* ? b8+� t#z˛�� ˚˝ 0( ˚L.˘Tp. 2!+�* �0F,˚ \Y'< J+�˝ L�0h

+<4;˚ !c 0,+ RX˙ ˝. +<4; =>7 �g'<+ C; #~J�,u.# 2!˘ "K@QCH@˛ &@KH˛ @MC &DQSKDQ����˚� F & n�˚�

qu �r b8U� T9( gs T<# �s˚

Y� �+˝ T T& uz{w ˚˚ 0�zl n��

\Y'<

gs

��� ��� ��7 ����7 ����

y ����� ����� ���� ��� � ��7�7

f �� �� ��77� ���� �� �� ���

fd ����� ����� ���7� ����� �����

"s ��� � ����� ����� 7���� �� 7�

q ����� ���77 ���� ���� 7 7��7��

"q ����� ���� ����� 7���� �� 7�

i ��7�7 ����� ����� ������ �����

"i ���7� ����� ����� �� 7� �����

wfy"i ����� �� 7� 7���� ��� �� ���7��

�g'<

gs

��� ��� ��7 ����7 ����

y ����� ����� ����� ���� �����

f ��7�� ����� ����� ����� �7 �

fd ����� ����� ���7� ����� �����

"s ����� ���� ����� 7��7� ��7�7

q ����� ����� ���7 ������ 7���7�

"q ����� �� �� ����� 7� �� ��7��

i ����� ����� ��7�� ������ �����

"i ���� 7�� � ����� � � �� �� ���

wfy"i �����7 ������ �7���� ������� �˛�� ��

bT8 ?>� +JO *˙ & n˝ :T0 �(> )˚4˛{ & n����˚

K8 P˛'� \˙ i(˚ .;+&� b8U< T9(˚ p7J˛ \

Page 18: K 8 ˚$s]8

��� KK8 ˚$s]8 =�> �. +<4; =>

��˚ +DHSDLN @MC 2vCDQRSQvL��� ˚0 K8 P˛'� 1�˚ 7&˘ #˛ U#>� H�

10 ��� ˚˙ ˚HJ���

Y'<7 T9(˙ B3/d˝ ˘ nl� �g'<>� #~� 4*7 x .;

k�� K8 P˛'� \˙ 1�˚&7 ���+� ����˘ > +&� b8U<

T9(˚ �g'<( \Y'< bL p7��� JO˛ K8 P˛'� 1�˚

&7 ����# U# K8 P˛'� \˙˚ C41.MNMcRS@SHNM@QX˚ >4+ C

gJe z9 b8 T9(˚ p˙O p7e˙ < & n�� 0"� #s+ 7

;˝ K8 P˛'� i(˚ .Je Yl˝ #˛ U<( )0 U#+˝

#s T9˙ +JOU< 8)+ T9(˙ epJ˝ RX˚ H� 1 & n����˚

�˚ �$8(# $% bT8

˚ f+�˝ KK8 ˚$s]8 =�˚ (xJ �˝ @ �s ˚K# C>

˛. 0,7 �9J˝ U#+ ,; S$> $ ��� ˚+ ,� bT8 ?>

˝ qu �r+ </zl n�� u+˝ >˛. 0,˛ .<. 0,˛ /wv, 0,

1 "8Z} 0,+ 0s b8U< T9(˚ wH˘ 0�zl n�� >˛.

0,# U#˝ �J ~ a =+� S$? qu �r K8 P˛'� 7&gS˚

˚˚ ����7# Tax2 bT8 ?>˚�� O/ 0,+ ,� bT8 ?>˝

0,8(˙ )RJ˝ 7& ˚˙ O| U#˘ �vl� </J n��

0,8( w˚+ 0s bT8 ?>+ ,; 4˛J9 �(> )˚ `Y{

& n�� x~˛ 0,8( w˚( *7˚˚ �g'< J T9(+ C; \Y

'< J T9(˚ 1�� m� Fl˛ Onb> #O3˚` uz{w� 9/

+ C); >��˛ L�0h #T˙ C); >9 9_� 0,'< J+� \

Y'< uz{w� #T˚ �g'<+ C; ��˝ [˙ < & n�� ˚|�

?>˝ a� qu �r+� K8 P˛'� i(+ 0s bT8 ?>+� W

t#< :T> 9_J�� \Y'<˝ !c U< Y' 0,+ RX˙ '˘ˇ

˘) U< T9(˙ �3/d˝ =>� Wm��˝ :T˙ �/ t#/[

z��

s~˛ 0,8(+ 0" #s T9(˚ TJ˛ ˚+ 0" b8U< 8'

T9(* 2e Y#z˛�� +˛ #s T9(˙ B3/d˝ 0,˝ U< 8)

T9(* B3/d˝ &{˙ J��� m� Fl˛ .<. 0, U# 'G

�X#s˙ 0,{ " 80 0,#< �X#s˙ )RJ˝ Cs0 r ��˚+�

^A ˚ˇ˘ �/D�� ˚ ˚˚ > +&� 'G �X#s˙ mV{ " $�

Page 19: K 8 ˚$s]8

˙ V ˙ ���

��˚ ˚|� ?>˝ +<4;˚ �g'<# \Y'<#+ *7˚˚ 9_J����˚ ˛CR����˚0 ˚� 9g{�8 0,A@MCV@FNM DWODBS@SHNM˚" ,J�����˚ \Y'<+� ^DEˇ����_ " �X#s uz{w ����˚7 ^DE���_ " �X#s

uz{w ���7˚>� Yc 10 W ), UX˚ (�J~ � 4*˝ 'YJ��

�X#s˙ �e )R��˝ [˙ 'J˛ ˚+ 0" �X#s T9(>

T+#s T9(* B3�����˚ ˚|� �X 1 T+#s 1 k T9(0

Onb 1 6f� 1 3C$a7 #O3˚` T9(˙ bL 19˝ =>�

WmJ n��

�{˛ /wv, 0, U#* 'G �X#s˙ mV{ " 80 #s+ ,;

)RJ˝ 4*7 > +&� ,'˘ �X#s T9(˚ 1 ˛ ˚˝ U<

8) T9(˙ 19˝ RX˙ >˚ n�� 80 #s+ ,; )RJ˝ 4*

˝ r ��˚ ^D ˚ˇ˘ V4{ & n�� Tax2 ˚0 ��� ˚˙ Y˛ ˛

˚˝ +DHSDLN @MC 2vCDQRSQvL��� ˚> 9_� &a˚�� ˚ U#˝ $� 0 �

X#s˚ 80>� 1�J_˚J9 �( 0 �X#s0 ),˘ J_1�˚{ [

˚"˝ C9g. 0,� '��� ˚+ C; ^D7 (ˇ˚ ˚˙ 7˝ U#

˝ ˛CR����˚> xp7˘˛ $� 0 �X#s˚ 80>� 1�J_˚J9

�( 0 �X#s* 1�J_˚{ [˚"˝ 9g. 0,� '�����˚ 0"�

C9g. 0,+ C; 9g. 0, U# �X#s T9(˚ p7�����˚

˚|� ?>˝ qu �r O�~]O\~ �+� Wt{ & nˇ˛ 9g. 0

,_&� T+#s T9(* p7J ˛ U< 8) T9(* p7��˝ :

T˙ t#J���

�˛ "8Z} 0, U#* �X#s T9(˙ B3/d˝ :Xˇ˘

0,7 �H{ "˛ U< 8) T9(* B3��˝ :T˙ WtJ��� "8

Z} 0,+ ,� r ��˚+� ^E˝ 'G �X#s˙ 0,{ " "8 �X#s

&zR˚˙ rx� )RJ˝7� '��� ^E ˚˚ > +&� "8 �X#s

&z˙ 0,8(+ ˛˚ )RJe z0˘ �X#s T9(˚ 1 k�� ˚(

e$ T+#s T9(* B3J˛ U< 8) T9(* 1 7˙ < & n

�� ˚|� ?>˝ qu �r F ?~+� C� ?~ �+� t#{ & n��

Page 20: K 8 ˚$s]8

��� KK8 ˚$s]8 =�> �. +<4; =>

qu �r #s�$# �s b8U� T9(

Y� �+˝ T T& uz{w ˚˚ 0�zl n��

\Y

'<

>˛.

0,.<. 0, /wv, 0, "8Z} 0,

d E��� �� ��� d#E��� ˇ���� ˇ���� d$E��� �� ���

y ��� � ��7�� ��7�� ��� ��7�� ���7� ����� ����� ���7� �����

f �� �� ��7�� �� �� �� � ��7� �� �� ����� ����� ����� �����

fd ����� ���� ��� � ���7� ����� ����� ����� ��� � ���77 ��� �

"s 7���� ���7 ����� ���7� ���7 ��7� ���� 7�� � ���7� ����

q ���� 7 �7�7 � � ���7 ������ �7�7�7 �7��� �7���7 ������ 7��� �����

"q 7���� �7�� �� �� ��� � � � 7���7 � �� 7���� ����� �����

i ������ ������ ���7 ��7�� ����7 ������ �����7 ���� � 7�� � ����

"i �� 7� 7���� ����� ����� 7��7� ����� ��7�7 �� � �� �� ��� �

wfy"i ��� �� ����7� ���� 7 ����� ���7�7 ������ ����� ����7� 7� �� �����

�g

'<

>˛.

0,.<. 0, /wv, 0, "8Z} 0,

^AE��� �� ��� ^DE��� ˇ���� ˇ���� ^EE��� �� ���

y ���� ����� ����� ���� ��� ���� ���7 ����� ����� �����

f ����� ����� �� �� ��7�� ����� ����� ����� ����� ����� �� ��

fd ����� ����� ��77� ����� ����� ���� ���7� �� � ����� ��� �

"s 7��7� ����� ����� ���7� ����7 ������ ����� ����� ���7� �����

q ����� ���7�� �7�7�� ������ ���7�� ������ ��� �� ��� �� 7��� �����

"q 7� �� ����� ����� ����� ���7� �����7 ����� ����� ����� �����

i ������ ��� �� ������ ��7� ��� �� ������ ������ ������ 7���� �7��

"i � � �� ������ ������ ������ ���7� ������ � ��� � �� ������ ������

wfy"i ������� ���� �� ������� ������ �����7� �� ���� ��7���� ������� ����7� ���7��

�˚ #s˙ 9ı.ˇ˘ ˝-˝ �eW# $% bT8

a =+� h� #O3˚` /eW+ 97JO #s˙ /eW ,1T&˘ ,

eJ˝ +<4; 5R :r+ ,JO bT8˙ hJ $ ��� !'.ˇ˘˝

L�0h #Te&+� a� ˝#< #O3˚`l˚˛ OnbX˚ 1 ˚$s

T<-H˚+ 97JO �X#s T<-R˚˛ T+#s &zP˚ 1 T+#s T<

Page 21: K 8 ˚$s]8

˙ V ˙ ���

��˚ #Te& #s+ ,� 7La˝ �˘ YlF�� 0"� #O3˚` 1 Onb+ ,�

7La( 9_JO #s+ ,� 1,. 7La7 >� h &* n�� �|� #s+

,� 7La� x �0 ˚ˇ˘ Yx"* ˚J bT8+� *˝ 94 ?> +. w

˚� KWJ˝ �˝����˚ qu �r Y; �˚+ !'.# 7Or˚ 4zl n���˚ T+#s &z /eW U# b8U< T9(˚ 0,'<( 0,7& ˚+ 0" l�0C˙ >#�� @� U#+ 0" b8U< ;7 *nz �˝ W N<� �/f n�� 0"� T+#s &z /eW U#˝ 0,'<( QQT& ˚+ !B� ?>�

>˚0 "N+˛ T< 5R+ nl�˝ Y� 0d_ y`7 n� -(w��

-P˚ W˙ ˝J˝ /eW 4;˚ b8U< T9(˙ rx� *</[

& n˝� S$?��

? f+�˝ r 7 /eW 4;˙ C)J $ ��� x~˛ a� S$>.<

#O3˚` /eW 4;˚�� #O3˚`˛ Onb 1 ˚$s T<7 L�0h

#Te&+ ,ew�� s~˛ �X#s T< 97 /eW 4;˚�� x ?~ #

O3˚` /eW 4; #Te& ,1T&+ �X#s T<-R˚7 97w��

u~˛ T+#s &z 97 /eW 4;˚�� x ?~ #O3˚` /eW 4;

#Te&+ T+#s &zT&P˚7 ,1 T&˘ 97w�� �~˛ T+#s T

< 97 /eW 4;˚�� #O3˚` /eW 4; #Te&+ T+#s T

< -P˚7 97w�� ˚F r 7 /eW 4;+ ,JO qu �r]qu �r �

+ #Te& ˚˚ l�,˘ 0�zl n����˚

b8U< T9(˙ V4J0 K� #Te& ˚* �� 77 0�zl n

�� wfy˝ #O3˚`> Onb vO~˙ ˝��� wfy"i˝ #O3˚`˛ O

nb 1 ˚$s T< vO˙ ,e��� wfy"i"s ˛ wfy"i

q1 wfy"i

"q˝ a wfy"i+

97JO �X#s T<-R˚˛ T+#s &zP˚ 1 T+#s T<-P˚ vO˙

TT ˝�����˚

/eW 4; =>˝ b8U< T9(˙ rx� *</[ Y˝7+ P˝

n�� �G� qu �r]qu �r+˝ /eW 4; 75˘ #Te& ˚˚ 7@ �

0 U#+ ,; v$� Re u/; L˛��

bT8˙ +JO < & n˝ :T˙ `YJ9 �(> )����˚ x~˛ \Y'

<˝ /eW T& T9(˙ �3<J˝ ˘ =>.˚˛�� +˛ /eW 4;˚

$G #Te&� 7@ �3</d˝ K=� 4;˚˛�� #O3˚` /eW

4;0 $G /eW ,1 T&# #O3˚`˛ Onb 1 ˚$s T<� ,e

� #Te& ˚wfy"i˚˚ 7@ �e �D�� @� #s˙ 97� /eW 4;*

$G /eW ,1 T&� ˝� #Te& ˚+�˝ 7@ �e �B˝ K=

Page 22: K 8 ˚$s]8

��� KK8 ˚$s]8 =�> �. +<4; =>

�˚ m� Fl˛ �X#s T< 97 /eW 4;0 wfy"i+ 97JO �X#s T< vO

˙ ˝� wfy"i"s � 0zˇ˘ 7@ K=� /eW 4;˚˛�� @� T+#s &z 97

/eW 1 T+#s T< 97 /eW* TT #Te& ,1 T&� 0zˇ˘ � #T

e& ˚# wfy"iq 1 wfy"i

"q +� 7@ �0 ˚˙ 0�J�����˚ "@KUN @MC 1DHMG@QS����˚7 T9#s<� u:J n˝ Gn6F #s˚ T<˘˝ K2Je T9J � @B� $1˙ Wt� ˚E˛ ˚|� $1˙ +,JO ED@Q NEEKN@SHMF" ��� ˚|� $1 ˚K˘˝ Gn6 I˘7 P|<KH@AHKHSX CNKK@QHY@SHNM˚˘ zl n��˛ ?#K0/ ;?$o =P˚ lb�˝ :TF˚ �Lw��

qu �r #s 9ı �eW#0 b8U� T9(

Y� �˚ (3˝ #O3˚`˛ Onb 1 ˚$s T<+ ,JO /eWJ˝ 4;˙ '��� n"s

E�˛ nqE�˛ 1 n"qE�0 (3+ 97JO �X#s T<˛ T+#s &z 1 T+#s

T<+ ,;�* TT /eWJ˝ 4;˙ '����˚ wfy=Var(ft)+nyVar(yt)

wfy"i=Var(ft)+nyVar(yt)+n"iVar("it)

wfy"i"s =Var(ft)+nyVar(yt)+n"iVar("it)+n"sVar("st)

wfy"iq =Var(ft)+nyVar(yt)+n"iVar("it)+nqVar(qt)

wfy"i"q =Var(ft)+nyVar(yt)+n"iVar("it)+n"qVar("qt)

>˛. 0, \Y'< �g'<

(3n"sE�

97

nqE�

97

n"qE�

97(3

n"sE�

97

nqE�

97

n"qE�

97

wfy ������ ������ ���7 � ��� �� ������ ������ 7�� �� �7����

wfy"i ���� ������ ����� �7���� ������� ������7 ������ �� ����

wfy"i"s 7����� ������ ���� ����� �����77 ����� � ������ �������

wfy"iq ���� 77 ������� ������� ������� ������� ����� � ������� �������

wfy"i"q 7����� ����� ����� ������ ����7�� ������ ������� ������

� 4;˚˛���˚ 0"� L�0h Xu7 #O3˚`˛ Onb 1 ˚$s T

< W T9(˙ *</d˝ ˘ 6�J � ˛ #s T<} ˝��9

#s˙ 97.ˇ˘ /eWJ˝ 4;˚ #Te&� �3</d˝ K=� 4;5

R :r˚ � & n� -(w�� JO˛ ;? \˙˚ #s˙ +; 8ez˝ #

˛ U<( )0 3�b Q:U<+�˝ #s'< R.+ ,� #˝ED@Q NE

EKN@SHMF˚7 (�J0 "N+˛ #s˙ 97.ˇ˘ ˝� /eW 4;˚ 0(

#O3˚` /eW 4;+ C; @/˚ n� -(w���˚

s~˛ �g'< J+�˝ /eW 4;˚ =>.ˇ˘ Wmz � n�� P

˛ �;˛ /eW 4; ,1 T&˘ ˚blk #Te& ˚˚ �s /eW 4

;+ C; >0 U#7 \\ WEJ��� ˚˝ \Y'<+ C; +<4;+ ,

Page 23: K 8 ˚$s]8

˙ V ˙ ���

qu �r #s 9ı �eW#0 b8U� T9(

Y� �g'< J .<. 0, =47&7 ^AE���# U#+˝ nqE���# U#+ ,; bT8� ?>˚��

>˛. 0, \Y'< �g'<

^AE��� (3n"sE�

97

nqE�

97

n"qE�

97(3

n"sE�

97

nqE�

97

n"qE�

97

wfy ������ ������ ����7� ������ ������ ������ ������ ����7�

wfy"i ������ ������ ������ � ���� ���� �� ������ ������� �� ����

wfy"i"s 7����7 ����� ������� ����7� ����� � ������� ����� �7�����

wfy"iq ����7�� �77��� ������� �7����� 7��� � ������� ������ 7����77

wfy"i"q 7����� ����� ����� � ������ �����7 ������ ���� �7�����

^AE��

wfy ����� ��� ��� �� ����7 ��� ���7�� ����� ���7�7

wfy"i ������ �����7 ����� ������ ������ ��7���� ������� �������

wfy"i"s ������ ������ ��7�� ����7� ������� �� ���� ����� � � �����

wfy"iq �7����� �����7� ����� ���� �� ������ ������ �˛����� �����7

wfy"i"q ����� ������ ����� ���� ������ ������� ������� � ��7�

^AE���

wfy ����� ����� ����� ����� ����� ����� 7��77 ����

wfy"i ����� ���� ����� ���� ������ �7� �7 ������ �������

wfy"i"s ���7� ����� � ���� �� �� ������ ������� ������ ����7�7

wfy"iq ����� � ������� ������ �����77 ������� ������� ���� �������

wfy"i"q �� 7� ����� � � �� ���� ����� ������7 ������ �������

� !c G*7 10 "N+ 4; T=(˚ &l7˙ �/u�� �˛ #

˛7 ˝� r 7 /eW 4; 75˘ lE 4;* �s /eW 4;+ C

; #K+ n˝ 4;0 Wtz �.�� >˛. 0, J+�˝ T+#s &z

97 /eW #Te& ˚˚ 1e �D�� �|� .<. 0, J+�˝ #O

3˚` /eW˛ �X#s T< 97 /eW 1 T+#s &z 97 /eW

#Te& ˚˚ .<. 0, 7& ˚+ 0" 7@ 1e �/���

)9˛ /wv, 0, J+�˝ �X#s T< 97 /eW˚ 8).ˇ˘ #

Te& ˚˚ 7@ 1e �D�� �|� "8Z} 0, J+�˝ r 7 /e

Page 24: K 8 ˚$s]8

��� KK8 ˚$s]8 =�> �. +<4; =>

Y� �g'< J .<. 0, =47&7 ^AE���# U#+˝ nqE���# U#+ ,; bT8� ?>˚��

qu �r #s 9ı �eW#0 b8U� T9(

/wv, 0, \Y'< �g'<

^DE��� (3n"SE�

97

nqE�

97

n"qE�

97(3

n"SE�

97

nqE�

97

n"qE�

97

wfy ������ ���7�� ������ ����7� ������ ������ �˛���� ������

wfy"i ����� ������ ������ � ���� �����7� ����� �˛����� �������

wfy"i"s �� �� ������ ���� �� � ���� ������� ������� �˛���� �7����

wfy"iq ������7 �77���� ������� �7����� 7������ ������� �˛������ 7���7��

wfy"i"q 7����� ������ ������� ������ ������ ����� �˛����� �7�����

^DEˇ����

wfy ����� � ���� ������ � �77� ��� 7� ������ ��˛ ������ ������

wfy"i ���� ����� ��7���� ������ �� ���7 ������� ��˛������� �������

wfy"i"s �����7 ���� ������� �� � �� ��� ������� ��˛������� �������

wfy"iq ����7�7 �7���7� ������� �7 ���� 7������ ������� ��˛7����� 7������

wfy"i"q ���7�� ����� ���� 7� ������ ������7 ������ ��˛�� ��� �������

^DEˇ����

wfy ������ �7���� ����7� �7���� �����7 ����� �˛����� � ������

wfy"i ������ ����� ����7�� ���7 � ����� ��7���� �˛������� � ���7�

wfy"i"s 7���� ����� �����7� ����� ��7�7�� ������ �˛����� � ��7� ��

wfy"iq ������ �7����� ������ �7 ���� 7 ����� ������ ��˛7��� �� 7������

wfy"i"q ��� �� �� �� ������� ����� �� �7�7 ������ �˛������7 �������

W˚ "8Z} 0, 7& ˚+ 0" #Te& ˚ �@a7 P˛ �D��

u~˛ a+� S$? \Y'<( �g'< J+� /eW 4; =>+ ,

; S$? ?>+ 0q9˛ \Y'<+�˝ L�0h $G˚ /eW˙ Xu˘

� T& T9(˙ *</d˝ ˘ =>.˚˛ ˚|� ?>˝ 0,8( >4

+ *7˚˚ (xJ��� +˛ \Y'< J+� L�0h0 #s/@ m7$F

0,8(+ *7˚˚˛ $G˚ Xu˘ J˝ /eW T& T9(˙ �,� �

3/T & n˛�� 0"� lE T&� ,1ˇ˘ /eW˙ 4{7 L`J˛

#s/@ 0,8(+ 0" /eW 4;˙ ?4{ y`7 ˚� h & n��

Page 25: K 8 ˚$s]8

˙ V ˙ ��

qu �r #s 9ı �eW#0 b8U� T9(

"8Z} 0, \Y'< �g'<

^EE��� (3n"sE�

97

nqE�

97

n"qE�

97(3

n"sE�

97

nqE�

97

n"qE�

97

wfy ����� ��� �� ��� �� ���7�� ������ ������ ������� ������

wfy"i ������ ����7� 7�� �� ����7� ������� ������� ������� �������

wfy"i"s 7��7�� ����� 7��� � ��77 � ����� ������� �˛������� ����7 �

wfy"iq ������� � ��7�� ������� � ��7�� �7 ���7 ������� �˛�7����� �������

wfy"i"q 7����� ������ 7����� ��� ���� �� ������ �˛� �� � ��7����

^EE��

wfy ����� �� �� ����� ����� ���� ���� ���7�� ����

wfy"i ����� ���� �����7 �� 7� ����� �� � �� � ����

wfy"i"s ������ ������ ������ ����7� 7����� 7����7 7����� ������

wfy"iq �7� � ������ ������ ���� � ���� ���� � �� ��� ��� ��

wfy"i"q ��� �� ������ ������ ������ 7����� ��� � 7�� �7 �����

^EE���

wfy ����� ��� � ��77� ���� ����� ����� �� � �����

wfy"i ��� �� �� ���� ����� ���7�� ���� � ������ ��� ��

wfy"i"s ����� ����� ����� ����� ������ ����77 ����� ��� 7

wfy"iq ������ ����� ���� ��� �� ����� ����� ����� ��� �

wfy"i"q ����� ����� �� �� ���� ������ ������ ������ ���� �

)9˛ �g'< J+�˝ #s 0,8( >4+ 0" �. /eW 4;˚

P"0 "N+ L�0h0 Y` U< T& T9(˙ *</d0 K;�˝

#[ #s/@ m7$ 0,8( >4˚ lZe ?4z˝7� :8+ 9�O

S˘ =+˛ /eW 4;˙ ?4J˝ [˚ y`J�� m� Fl˛ /wv, 0,

U# �X#s T< 97 /eW J+� � b5 #Te& ˚˚ 7@ 1

e �/��� 0"� #s/@ 0,8(˚ /wv,.˚"9 �X#s T<

� ,e/d˝ /eW 4;˚O/ /eW 4;+ C; #~J� h & n��

Page 26: K 8 ˚$s]8

�� KK8 ˚$s]8 =�> �. +<4; =>

C� ?L

? 2!˝ + K#u t�. 9,+ 0)˙ @ 3�b Q:U< b8˙ 0

4J ˛ KK8 ˚$s]8 =�˚ (xJ �˙ U# L�0h �. +<

4; =>+ ,JO Tp v;J��� JO˛ K8 P˛'� \˙˚ i.˚

�� ?#/@ m7$F 'G #s+ ,� 0,7 >˛.˚ �0 "N+˛

KK8 ˚$s]8 =�˚ $T.ˇ˘ (xJ �˝�˝ 0( 2! ?>+

uJO i.# K8 P˛'� \˙ 1 #s+ ,� C>˛. 0, K8˙ b

L ˝JO b8U< T9( T<� bT8J���

bT8˙ +; �(> )0 ?>� *nJ��� x~˛ K8 P˛'� \˙

i(˚ �+&� b8U< T9(˚ p7J \Y'<+� �g'<>

� T9(˚ B3J˝ [ˇ˘ �/��� ˚˝ #˛�"( )˚ #s K8 P˛

'� i(˚ .� U<+� #s T9˚ U< 8) T9(+ epz˝

RX˚ H� 1 & n(˙ 'J˛ +<4; G*( < � +; 4;

K=(˙ >_ & n(˙ /:���

s~˛ 0, K8+ 0" #s T9(˚ �q˛ ˚+ 0" b8U< T9

(* 2e P"k�� +˛ #s T9(˚ 10 0,˝ U< 8) T9(*

19e w�� #s 0, K8˚˘ >9˛ .<. 0, U# 'G �X#s

0,+� 80 �X#s 0,� )RJ˝ Cs˚ >˙&� �X 1 T+#s

T9(˚ lF ˛ U< 8) T9(* B3J��� /wv, 0,+�˝

'G �X#s mV+� 80 #s˙ )RJ˝ 4*7 >˙&� �X 1 T+

#s T9(˚ lF ˛ U< 8) T9(˙ 19˝ UX˙ >#�� @�

"8Z} 0,+�˝ �X#s T9(˙ ˚˝ :Xˇ˘ 0,7 �H{ "˛

U< 8) T9(* B3��˝ :T˙ WtJ���

u~˛ +<4;˚ !c 0,+ RX˙ 'a˝ \Y'< U# 0, K8

+ *7˚˚ /eW XuT& T9(˙ ˚˝ ˘ =>.˚˛�� +˛ \Y'

< J+�˝ #s 0, K8> *7˚˚ J4 T& /eW˚ �s T& /e

W+ C; � XuT& T9(˙ *</d˝ ˘ (\.˚˛��

)9˛ +<4;˚ !c 0,+ RX˙ 'a˝ �J˝ �g'< J+�˝

#s 0, K8+ 0" �. /eW 4;˚ P"F�� +˛ J4 T& /eW

˚ XuT& T9(˙ *</d˝˘ �s T& /eW+ C; (\.˚ �

Page 27: K 8 ˚$s]8

˙ V ˙ ���

.�� ˚˝ �g'< J+� L�0h˚ U< T& T9(˙ *</d0 K

; #s 0,8( >4˙ 9�O v;JO ˚+ .>� /eW 4;˙ ?4

;d e˙ /:���

m N %

˛CR˛ �#s9,+ ,� 0,( +<4; K=(˛� �60h oYU<2!

]˛ woYU<2!x <��7b˛ �����

˛HC˘[Vz˛ �#s T9˚ TaU<+ 'a˝ RXa&n˛ &c 1 �$I

N˙ Llˇ˘˛� �60h oYU<2!]˛ woYU<2!x 6NQJHMF

/@ODQ <���b˛ �����

nnb˛ �U<8R 1 4;v;˙ K� -DV !.*c#2&$b8 !� ?>˛� w=

:+7~>x˛ �60h˛ ����� �

J$˛ �#sctT(> ;? `# 1b*7+ *� 2!� oYK0 8E

C) v;˛� w�6U<2!x <��H <�b˛ ����˛ � ]7��

!@BJTR˛ #� *�˛ � 6� &QDFNQX˛ @MC "� (� 3DKLDQ˛ � BBNTMSHMF ENQ %NQV@QC 1@SDR HM

,@QJDSR ENQ %NQDHFM "TQQDMBX˛� )NTQM@K NE %HM@MBD˛ �� ˚˛ ����˛ ����]�����

!@KK˛ +�˛ �/NKHBX QTKDR ENQ NODM DBNMNLHDR˛� HM 3@XKNQ˛ )� !�DC�˚˛ ,NMDS@QX /NKHBX

1TKDR˛ "GHB@FN� 3GD 4MHUDQRHSX NE "GHB@FN /QDRR˛ ����˛ ���]� 7�

"@KUN˛ &� @MC "� 1DHMG@QS˛ �%D@Q NE %KN@SHMF˛� 0T@QSDQKX )NTQM@K NE $BNMNLHBR˛ ���

�˚˛ ����˛ ���]����

"@UNKH˛ 3� @MC 1� 1@I@M˛ �"@OHS@K (MEKNVR /QNAKDL HM 2DKDBSDC RH@M "NTMSQHDR HM SGD

����R 1DUHRHSDC� 3GD 1NKD NE ,NMDS@QX 2SDQHKHY@SHNM˛� RH@M $BNMNLHB

)NTQM@K˛ ���˚˛ ���7˛ ���]����

"K@QHC@˛ 1�˛ )� &@KH˛ @MC ,� &DQSKDQ˛ �3GD 2BHDMBD NE ,NMDS@QX /NKHBX� @ -DV

*DXMDRH@M /DQRODBSHUD˛� )NTQM@K NE $BNMNLHB +HSDQ@STQD˛ 5NK� ��˛ ����˛ �77�]

�����

$U@MR˛ &� 6� @MC 2� 'NMJ@ONGI@˛ +D@QMHMF @MC $WODBS@SHNMR HM ,@BQNDBNMNLHBR˛

/QHMBDSNM 4MHUDQRHSX /QDRR˛ �����

%@H@˛ $� @MC 3� ,NM@BDKKH˛ �.OSHL@K ,NMDS@QX /NKHBX HM @ 2L@KK .ODM $BNMNLX VHSG

Page 28: K 8 ˚$s]8

��� KK8 ˚$s]8 =�> �. +<4; =>

'NLD !H@R˛� )NTQM@K NE ,NMDX˛ "QDCHS @MC !@MJHMF˛ ���˚˛ ����˛ ���]� ��

%Q@MJDK˛ )� � @MC *� � %QNNS˛ �4RHMF 2TQUDX #@S@ SN 3DRS 2S@MC@QC /QNONRHSHNMR

1DF@QCHMF $WBG@MFD 1@SD $WODBS@SHNMR˛� LDQHB@M $BNMNLHB 1DUHDV˛ ���˚˛

����˛ ���]� ��

%QNNS˛ *� � @MC )� � %Q@MJDK˛ �%NQV@QC #HRBNTMS !H@R� (R (S @MC $WBG@MFD 1HRJ

/QDLHTLQ� 0T@QSDQKX )NTQM@K NE $BNMNLHBR˛ ����˚˛ ����˛ ���]�7��

%TGQDQ˛ )� @MC &� ,NNQD˛ �(MEK@SHNM /DQRHRSDMBD˛� 0T@QSDQKX )NTQM@K NE $BNMNLHBR˛ ���

�˚˛ ��� ˛ ���]� ��

&@KH˛ )� @MC 3� ,NM@BDKKH˛ �,NMDS@QX /NKHBX @MC $WBG@MFD 1@SD 5NK@SHKHSX HM @ 2L@KK

.ODM $BNMNLX˛� 1DUHDV NE $BNMNLHB 2STCHDR˛ ��˛ ��� ˛ ���]����

'NKKHEHDKC˛ !� @MC 1� 4OO@K˛ � M $W@LHM@SHNM NE 4MBNUDQDC (MSDQDRS /@QHSX HM

2DFLDMSDC (MSDQM@SHNM@K "NLLNCHSX ,@QJDSR˛� )NTQM@K NE %HM@MBD˛ �˛ ����˛

��� ]�����

*HKDX˛ ,HBG@DK 3�˛ �$WBG@MFD 1@SDR˛ ,NMDS@QX /NKHBX 2S@SDLDMSR˛ @MC 4MBNUDQDC

(MSDQDRS /@QHSX� !DENQD @MC ESDQ SGD 9DQN +NVDQ !NTMC˛� %HM@MBD @MC

$BNMNLHBR #HRBTRRHNM 2DQHDR˛ %DCDQ@K 1DRDQUD !N@QC˛ �����

*QTFL@M˛ /� @MC 1� 6DKKR˛ ,@BQNDBNMNLHBR˛ �MC DC�˛ 6NQSG /TAKHRGDQR˛ �����

+DHSDLN˛ *� @MC 4� 2vCDQRSQvL˛ �2HLOKD LNMDS@QX ONKHBX QTKDR @MC DWBG@MFD Q@SD

TMBDQS@HMSX˛� )NTQM@K NE (MSDQM@SHNM@K ,NMDX @MC %HM@MBD˛ ��˛ ��� ˛ ���] ���

,@QJ˛ -� @MC 8� *� ,NG˛ �.EEHBH@K (MSDQUDMSHNMR @MC .BB@RHNM@K 5HNK@SHNMR NE

4MBNUDQDC (MSDQDRS /@QHSX HM SGD #NKK@Qc#, ,@QJDS˛� -!$1 6NQJHMF /@ODQ

-N� ����˛ �����

,B"@KKTL˛ !�˛ � 1DBNMRHCDQ@SHNM NE SGD 4MBNUDQDC (MSDQDRS /@QHSX 1DK@SHNMRGHO˛�

)NTQM@K NE ,NMDS@QX $BNMNLHBR˛ ���˚˛ ����˛ �� ]����

,B"@KKTL˛ !� @MC $� -DKRNM˛ �-NLHM@K (MBNLD 3@QFDSHMF HM @M .ODMc$BNMNLX

.OSHLHYHMF ,NCDK˛� )NTQM@K NE ,NMDS@QX $BNMNLHBR˛ ���˚˛ ����˛ �] ���

2BGLHSSc&QNGD˛ 2� @MC ,� 4QHAD˛ �"KNRHMF 2L@KK .ODM $BNMNLX ,NCDKR˛� )NTQM@K NE

(MSDQM@SHNM@K $BNMNLHBR˛ 7�˛ ����˛ �7�]�� �

2UDMRRNM˛ +�˛ �.ODMc$BNMNLX (MEK@SHNM 3@QFDSHMF˛� )NTQM@K NE (MSDQM@SHNM@K $BNMNLHBR˛

��˚˛ ����˛ � ]����

5DQCDKG@M˛ �˛ � '@AHSc!@RDC $WOK@M@SHNM NE SGD $WBG@MFD 1@SD 1HRJ /QDLHTL˛�

)NTQM@K NE %HM@MBD˛ 7 �˚˛ ����˛ ���]��7�

Page 29: K 8 ˚$s]8

˙ V ˙ ���

6NNCENQC˛ ,�˛ �.OSHL@K ,NMDS@QX /NKHBX (MDQSH@˛� 3GD ,@MBGDRSDQ 2BGNNK˛ 7�˛ ����˛

�]� �

Page 30: K 8 ˚$s]8

��� KK8 ˚$s]8 =�> �. +<4; =>

I� b8 ;V

b8+ :Hw :4r0 �(> )�� ?N r �˚˛ �˚˛ 7˚˛ �˚˛ �˚˛ ��˚7

,ew�� +˛

uyt =gyuy

t-1+\yt �˚

uft =gfuf

t-1+\ft �˚

ft=afdt +(1-a)fm

t 7˚

f*t=gf*f *t-1+\f*t �˚

y*t=gy*y *t-1+\y*t �˚

ust=gsus

t-1+\st ��˚

�˛ T+#s T<"qt˚+ ,� 4r˛ "qt=qt-qt-1˚ ,ew�� @�

�X#s T<"st˚+ ,� :4r˚ �(> )˚ ,ew��

"st="qt+fdt -f*t �˚

�{˛ r ˚ &c� a7+� *n� &c� #O3˚`+ ,� G r˚

˚Hw�� +˛

fmt =(1-b)fm

t-1+b(f*t+"st) �˚

@� ;? ˚$s+ ,� r �˚+ r �˚> �˚˙ ,cJ9 �( r˙ *˙

& n��

i*t=uf*gf*f *t-1+uy*gy*y *t-1+uf*\f*t +uy*\y*

t �˚

qAt+1� qA

t+1,E tsAt+1+p *t+1-pd

t+1˘ 4J r ��˚˙ ˚HJ9 �(> )0

r˙ *n{ & n��

Page 31: K 8 ˚$s]8

˙ V ˙ ���

qAt+1=(1-^A)qt+^AqA

t +gf*f*t+\f*t+1-E tf

dt+1-\f

t+1 �˚

�˛ G L r

yt+1=E tyt+1+\yt+1 ˚

fdt+1=E tf

dt+1+\f

t+1 7˚

�˛ fdt ˛ fd

t-1˛ fmt-1˛ f*t ˛ f *t-1˛ qt˛ it+ ,� fWr˚ b8 /yV+ ,

ew�� +˛ ˚1+� %p� ��Q r˚ ˚Hw�� �˛ 'Gm1ENQV@QCc

KNNJHMF˚ T& E tyt+1˛ E tfdt+1+ ,� :4r0 ?N+� %p� (2�[+ ,�

r �˚> yxy �[+ ,� r �˚˚ ˚Hw�� +˛

yt=E tyt+1-Xr(it-E tfdt+1)+Xqqt+Xy*y*t+uy

t �˚

fdt =YfE tf

dt+1+(1-Yf)fd

t-1+Yyyt+uft �˚

�˛ @ J� 'Gm1T&˘ E tqt+1+ ,� :4r0 �(> )˚ !�

�� T+#s+ ,� 4r ��˚˙ KK8 ˚$s]8 =�# r ��˚+ ,c

JO !��� �˛ �X#s+ ,� 0,a˝ TT 0,+ 0" P"0

˘ G( )0 r �˚˘ r˚���

E tsCt+1=I RE tst+1+I AE tsAt+1+I DE ts

Dt+1+I EE ts

Et+1 �˚

O0� I X={R,A,D,E}˝ uT&HMCHB@SNQ U@QH@AKD˚˚ >˛. 0, J+�

I R0 � ˚˙ 7 �s 0, J+�˝ � ˚˙ 7k�� xp7˘ I A˛ I D˛

I E˝ .<. 0,˛ /wv, 0,˛ "8Z} 0,+ ,� uT&˚�� �˛

.<.˛ /wv, 1 "8Z} 0, J �X#s+ ,� 0,a˝ r ��˚˛

��˚˛ ��˚˙ ˚H��� ˚� 4˛J9 T+#s+ ,� 0,a+ ,� :4r0

�(> )��

I RE tqt+1=.qqt-I A^AqAt -I D^Dqt-1-I RE tf

dt+1+I D^Dfd

t

+(I Rgf*-I D^D)f*t+(it-i*t)-ust

�˚

Page 32: K 8 ˚$s]8

��� KK8 ˚$s]8 =�> �. +<4; =>

O0� .q=I R+I A^A+I D^D+I E^E

0"� [?T&z1t˚ ��Q( 'Gm1T&z2t˚ �Q˝ �(> )��

z1t={uyt , uf

t , ust , yt, ft, fd

t , fdt-1, fd

t-2, fmt-1, fm

t-2,

y*t , f*t , f *t-1, f *t-2, i*t , "st, qAt , "qt, qt, it}

z2t={yt, fdt , qt}

˚< <b=+� %p� 1A\c 8A˘ b8˙ u${ & n��

*}

f

}

f,z1t+1

E tz2t+1

=A*}

f

}

f,z1t

z2t

+Bit+*}

f

}

f,\t+1

0n2:1

��˚

�@˛ �g'< J+� 'Gm1T&˝ [?T&~ e&˘ �/�˛ L�

0h *!T&# ˚$s˛ it* [?T&~ e&˘ �/D�� +˛

z2t=CDz1t˛ it=-F Dz1t

)9 \Y'< J+� L�0h0 !c Y' 0,+ RX˙ 'ae z0

˘˛ !c 0,7 $G˚ F� 4;+ 0" P"k�� 0"� L�0h0 $G

#Te& �3< N<� " " 'Gm1T&7 $G +<4;+ 0" S

m & n�˝ :T˙ Bu��� 0"� L�0h �.< N< <Y=�0 r

��˚˘ u$w U<!= ,G �(> )˚ T8w =�˚ :Hw��

*}

f

}

f,z1t+1

z2t+1

=A*}

f

}

f,z1t

z2t

+Bit+*}

f

}

f,\t+1

z2t+1-E tz2t+1

˚" ˚$sK~ y" [?T&( 'Gm1T&+ ,;�* #Te& �3

<� K; [6Je w�� �˛ [?T&K~ y" 'Gm1T&+ ,�

"�i �&g2t˚* U< 1A� ?4��� 0"� 'Gm1T&( ˚$s

0 [?T&( 'Gm1T&+ ,� "�i �& e&˘ �/D��

Page 33: K 8 ˚$s]8

˙ V ˙ ���

z2t=Cc*}

f

}

f,z1t

g2t

, it=-F c*}

f

}

f,z1t

g2t

Page 34: K 8 ˚$s]8

��� KK8 ˚$s]8 =�> �. +<4; =>

� /QNEDRRNQ˛ #DO@QSLDMS NE "NLLDQBD @MC %HM@MBD˛ *NNJLHM 4MHUDQRHSX˛ 3DK� ˝��c�c���c� ��˛$cL@HK� JM@L�JNNJLHM�@B�JQ

: ARSQ@BS<

4MBNUDQDC (MSDQDRS /@QHSX @MC .OSHL@K ,NMDS@QX /NKHBX

*V@MFGDD -@L�

3GHR O@ODQ DW@LHMDR SGD DEEDBS NE SGD NOSHL@K LNMDS@QX ONKHBX HM @ RL@KK NODM

DBNMNLX VGDM SGD TMBNUDQDC HMSDQDRS O@QHSX CNDR MNS GNKC� (S HR JMNVM SG@S SGD

TMBNUDQDC HMSDQDRS O@QHSX CNDR MNS GNKC VGDM DHSGDQ QHRJ OQDLHTL RGNBJR @QD

ODQRHRSDMS NQ O@QSHBHO@MSR HM SGD ENQDHFM DWBG@MFD L@QJDS @QD MNS Q@SHNM@K NM SGD

DWODBS@SHNM NE SGD ETSTQD DWBG@MFD Q@SDR�

6D ATHKS @ -DVc*DXMDRH@M CXM@LHB RSNBG@RSHB LNCDK DHSGDQ TMCDQ ODQRHRSDMS QHRJ

OQDLHTL RGNBJR NQ VHSG HQQ@SHNM@K ENQDHFM DWBG@MFD L@QJDS O@QSHBHO@MSR� %QNL SGD

RHLTK@SHNM VD EHMC SG@S EHQRS˛ SGD UNK@SHKHSX NE SGD LNCDK DBNMNLX HMBQD@RDR @R SGD QHRJ

OQDLHTL RGNBJR ADBNLD LNQD ODQRHRSDMS� 2DBNMC˛ SGD UNK@SHKHSHDR NE ANSG SGD DWBG@MFD

Q@SD @MC SGD NUDQ@KK DBNMNLX CDODMC NM SGD DWODBS@SHNM ENQL@SHNM NE SGD DWBG@MFD

Q@SD� 3GHQC˛ SGD S@QFDSHMF ONKHBX RTBBDDCR HM QDCTBHMF SGD UNK@SHKHSX NE SGD S@QFDS

U@QH@AKDR TMCDQ SGD BNLLHSLDMS QDFHLD VGHKD HS RNLDSHLDR E@HKR SN QDCTBD SG@S TMCDQ

SGD CHRBQDSHNM@QX QDFHLD�

*DXVNQCR� NOSHL@K LNMDS@QX ONKHBX˛ TMBNUDQDC HMSDQDRS O@QHSX˛ HQQ@SHNM@K

DWODBS@SHNMR˛ QHRJ OQDLHTL˛ S@QFDSHMF LNMDS@QX ONKHBX

)$+ "K@RRHEHB@SHNM� $��˛ $ �˛ %��