Sumrio~~(.'/1 ii Soares, Jos Francisco

Introdu(;o ii (~statstica mdica/ Jos(~Francisco Soares,Anninda Lucia Siqueira.- -1.ed.- - Belo Horizonte: Depar-Lamento de Estatstica - UFMG, 1999.

vii, 300p.:il

1 O Papel da Estatstica na Medicina1.1 Introduo ....1.2 Alguns exemplos . .1.3 Bioestatstic:a . . . .

1.3.1 Planejamento1.3.2 Anlise

1.4 Consideraes finais

L. Estatstica mdica 2. Bioestatstica L Siqueira, Ar-Illiuda Lucia. n. Ttulo.

CDD610.21CDU61:31 2 Organizao da Pesquisa Mdica

2.1 Introduo .2.2 Estudo descritivo .

2.2.1 Estudo ele casos .2.2.2 Estudo de uma srie de casos2.2.3 Estudo baseado em dados institucionais

2.3 Estudo caso-controle . . .2.4 Estudo de coorte . . . . . ...

2.4.1 Seleo das coortes ..2.5 Ensaios clnicos aleatorizados

2.5.1 Aleatorizao .....2.5.2 Como implementar a alocao aleatria

2.6 Estudos comparativos .2.6.1 Grupo controle .2.6.2 Confuso de efeitos .2.6.3 Controle de fatores de confuso2.6.4 Generalizao dos resultados

2.7 Exerccios .

lo'jl'llacaLalogrfica preparada pelo Centro de Extenso da Escola deIli IdiliI,(\couomiada UFMG

Il'I'.i~;LI'(ldo ISBN: solicitado

!\ 111 li(l: Pr-Reitoria de Graduao - UFMG(~ai>a: Lais Freire dos Reis

I kscri

6.2.3 Erros do tipo I e II, nvel de significncia epoder do teste 179

6.2.4 Probabilidade de significncia (valor-p) 180Resposta dicotmica: amostras independentes 1816.3.1 Teste qui-quadrado (X2) 1816.3.2 Teste qui-quadrado com correo de continuidade1856.3.3 Teste exato de Fisher 1866.3.4 Teste Z para comparao de propores 187Resposta dicotmica: amostras pareadas . . 1896.4.1 Teste de McNemar . . . . . . . . . . 190Resposta contnua: amostras independentes 1926.5.1 Teste t 1926.5.2 Teste Z para comparao de mdias 199Resposta contnua: amostras pareadas 201Testes no-paramtricos . . . . 2046.7.1 Teste de Mann-Whitney . . . . 2056.7.2 Teste de Wilcoxon . . . . . . . 206Exemplo comentado: Imunogenicidade de uma vacina 208Consideraes prticas sobre testes de hipteses. 2116.9.1 Valor~p 2116.9.2 Hipteses bilaterais versus unilaterais 2116.9.3 Concluses a partir de testes de hipteses 2146.9.4 Significncia estatstica e significncia clnica 2146.9.5 Fatores de confuso ..... 2156.9.6 Apresentao dos resultados 2156.9.7 Pressupostos dos testes 215Consideraes finais 2176.10.1 Denominaes de testes 2176.10.2 Amostras pareadas e amostras independentes 2186.10.3 Sobre pareamentos 2186.10.4 Amostragem 2196.10.5 Extenses 219Exerccios . . . . . . 221

7.2.3 Intervalo dE)confiam;a .....7.2.4 Distribu

Prefcio11111a cow-:ulta aos peridicos meus relevantes de qualquer rea

11I('dica Illostra que a Estatstica hoje a linguagem predominante11111'11a CI)III111lica(~ode resultados recentes que devem ser incorpo-1'lIdlls :\ pr:Uica mdica. A Estatstica tambm instrumento bsico1'111'11a J'(~:\Ji,r,ao das pesquisas que geram estes resultados. Alm(li:iHII, a Um trabalho como este no se concretiza sem a ajuda de ll1lli!aHpessoas. Agradecemos s vris geraes de alunos que usaralll I) !(,~to na forma de apostila e a todos que com suas sugestes e incI~II!i VIIajudaram a produzir um texto mais relevante. Embora f():-::-:I~lIoHso desejo no citar nomes, dada sua contribuio especial, qlWl'(!IIJ(IHagradecer acadmica de Medicina Fabiana Barreto Utsch d(~Ma!1 ),'1,que aprendeu Estatstica, editorao, padronizao e com 1~1I01'11J('competncia e dedicao nos possibilitou terminar este livro.

Jos Francisco Soares e Arrninda Lv.cia Siq'ueiraBelo Horizonte, maro de 1999

Captulo 1

o Papel da Estatstica naMedicina

o objetivo deste captulo ilustrar o papel que conceitos e tcnicasestatsticas tm na formao do mdico, na sua prtica profissional ede modo especial no avano do conhecimento na rea mdica.

Este objetivo ser alcanado principalmente atravs da apresen-tao e discusso dos resultados de estudos clnicos relevantes. Atravsdestes exemplos, argumenta-se que conceitos estatsticos tm impor-tante papel a desempenhar, tanto no estudo da sade de popu\aes,como no tratamento de pacientes individuais.

Outros assuntos correlatos, como o possvel uso de computadoresno diagnstico clnico e o impacto do processo de quantificao daMedicina moderna, sero sinteticamente apresentados.

Como em qualquer outra rea da cincia, os avanos no conheci-mento mdico so primeiramente relatados em artigos publicados emrevistas cientficas. Cada artigo, antes eleser publicado, revisto porum grupo de especialistas da rea que, atravs de avaliao criteriosa,procura garantir a qualidade dos trabalhos publicados e, conseqen-temente, o prestgio da revista e da sociedade cientfica associada.

NI'~;l.a';1'1::\1) (~ 110n~sto do texto, 11S:I]'('lllOScomo exemplos artigostil' l'l'1illllil'IIS 11l(~dicosJ'(~spcit.ados illh~rllacionalmente: Ne'W England'/"11/ 111/1 lII;II,;allcru geral.

1\ Talll~la 1.1, reproduzida do artigo original (relato final), in-, 1111111'"11a:: IIS casos confirmados de infarto do miocrdio e acidente'",'''llIal 1'1'1'(:111':11(AVC) e mostra os dados que fundamentalmente,,"I>::1;lIl1'ial:1.I11a deciso de parar o estudo e divulgar os resultados.

1\ 1>11'\"11'l:al)de infartos no grupo que tomava aspirina 139/11.037,"11'111111111'110ol1tro grupo era de 239/11.034. A questo crucial do

Tabela 1.1: Resultados relat.ados pelo 8f;een>n.q Cornrnitee of Physi-cians' Heo.lth 8hu/y G'f'(J'/{,J! em 1989

Resposta Aspirina Placebo Risco Intervalo Valor-r>Infarto 139 239 0,53 0,42-0,67 < 0,00001AVC 119 98 1,15 0,84-1,58 0,41

estudo, respondida pelo uso de mtodos estatsticos, foi: ser quea diferena observada nas propores devida ao uso de aspirina ouaparece simplesmente devido ao acaso? Em outras palavras, o mesmoefeito seria observado em outro grupo de pessoas se o estudo fosserepetido? Testes estatsticos mostram que a probabilidade do efeitoobservado ser proveniente apenas do acaso menor que 1 em 10.000.Ou seja, h uma forte evidncia do efeito protetor da aspirina.

Quantifica-se o efeito da aspirina calculando-se a razo do riscode infarto nos dois grupos. Neste estudo obteve-se 0,53, ou seja, orisco de quem toma aspirina quase metade do de quem no toma.

Um estudo desta natureza cercado de todos os cuidados: noseu planejamento, na sua execuo e na anlise dos dados. A Es-tatstica fornece, alm dos mtodos para tomada de decises na pre~sena de incerteza, as formas de planejamentos do estudo. Atravsda alocao aleatria dos participantes aos grupos, obtiveram-se doisgrupos semelhantes em todas as suas caractersticas medidas ou no.Entretanto, a deciso final de se usar este resultado na prtica clnicaconsidera outros fatores alm daqueles obtidos atravs da anlise es-tatstica dos dados, como, por exemplo, a facilidade de uso da drogae seu preo.

A Sndrome da Imunodeficincia Adquirida (AIDS), logo que a-pareceu em 1981, constituiu-se de imediato em um srio problema desade pblica para o Brasil e outros pases do mundo. O sistema desade no estava preparado para a nova e difcil tarefa de diagnosticare atender os doentes. Alm disto, a possibilidade de contgio atravsde transfuso de sangue trouxe uma preocupao extra.

1';111illcio

1\ (t'if!:lll'a1.1 mostra que os dois tratamentos n;\O se equivalem noqlll' SI' I'!~[ereao tempo at a recidiva ou tempo Jivn~ de (lo(~lH,a. A1111'1118:1.1)d(~radioterapia nas pacientes que se sul nnderam a tUlnorec-1.'lIllin alllllenta o seu tempo de sobrevi da.

Tempo at recidiva

1:i~~'-~~~~,~% :: --.-===::':=:::.~;

... 1m

60 - ... To + RTx

5Q -/~~2~-------1-~-r---f---_---Ano o 1 2 3 4 5

586 520 356 212 121 67Em risco A 625 554 382 241 149 88

Figura 1.2: Incidncia de cncer de clon (1975) em funo do con-sumo de carne nos seguintes pases: Alemanha Ocidental (AOc),Alemanha Oriental (AOr), Canad (Can), China (Chi), Colmbia(Col), Dinamarca (Din), Estados Unidos da Amrica (EUA), Finln-dia (Fin), Holanda (Hol) , Hungria (Hun), Islndia (Isl), Israel (Isr) ,Iuguslvia (Iug), Jamaica (.Jam), Japo (Jap), Nigria (Nig) , NovaZelndia (NZ), Noruega (Nor) , Polnia (Pol) , Porto Rico (PR), ReinoUnido (RN) , Romnia (Rom), Sucia (Sue)

I'i/',II!:I \.\: Tempo at recidiva e tempo at metc--;tasepara um grupo.I,' \l:lI'il'III.(~Sque receberam dois tipos de tratamento: mastectomiaI,lill\ (~;I'I') e tumorectomia seguida de radioterapia (Tc+ RTx)

Nldl! (~xcmplo, a Estatstica fornece uma forma eficiente de quan-I lIil'I'I,:allda resposta de interesse (recidiva e metstase) e de mtodos011' ,'11111\lara(,i'io das curvas referentes a essas variveis para diferentesI.IIII.IIIIII'III.IIS.Como no caso ela aspirina (Exemplo 1.1), a forma de'111',11Ili'I,;\C,Jilldeste estudo o acompanhamento prospectivo das pa-1\1'1111'::I' a\oca(,o aleatria aos tratamentos, procedimentos bsicos111111111\lj'()dIH,;i'iode uma pesquisa com grande poder de resoluo da

'111,'::111'11'111pauta.

dos porque trazem informao til para o planejamento econmico eda sade da populao. Podem, entretanto, como o grfico mostra,produzir indicaes de associaes que merecem estudos mais apro-fundados.

A partir desses dados, nada se pode concluir definitivamente, emtermos de associao do fator consumo de carne com a doena cncerdo clon. Os valores usados so mdias dos indivduos e, portanto,no se sabe se quem consome a carne a mesma pessoa que desenvolveo cncer. Alm disto, outras variveis no consideradas como, porexemplo, a quantidade de fibras na dieta, podem ser as responsveispelo cncer.

1';Xi'lllplo 1.1: Consumo de carne e cncer do clon

/\ 1"il',II!a 1.2 mostra a incidncia (por 100.000 mulheres) de cncer1111I" li1111 (' 11COllsumo mdio de carne na populao de vrios pases1/\11111:1.1'1I11~',iv Doll, 1975). Uma associao claramente sugerida:111111'I! 1'1l11S111111lde carne, maior incidncia de cncer no clon.

/\ 1':::laUsl.ica d(~sempenha aqui o seu papel mais tradicional, o.I" Illlil!IIIIII!111.1Idi! ('olda de dados para o funcionamento do Estado.1\ 111'1/1111::1.1)1.()I.al (li! carlH" c a quantidade exportada so nmeros1lIlilll'i!allll'III.I' l'llidados. Por outro lado, todo pas tem uma lista,I" I I, 1/'111:"::11"1'1::11I 111' I'(!~',isl.j'()obrif!:atrio. Estes dados so coleta-

Um grande nmero de estudos clnicos dedicado pesquisa daetiologia das doenas, isto , de sua origem. Etapa importante nestetrabalho a descoberta de fatores, usualmente chamados de fatores

de' I'i:;co,associados com o aparecimento da doena.li 11li\. dificuldade bsica nesse tipo de estudo que no se pode,

1'"1' II10Livosprincipalmente ticos mas tambm operacionais, alocar11111raLI11'aos indivduos. necessrio, pois, usar dados obtidos de111111IIllislln'ias. Examinam-se seus hbitos pessoais e as opes clnicas1\lllIdll:' I'or seus mdicos. -Os estudos que seguem essas linhas gerais11/111l'ilal1lados de estudos observacma'is.

i\1'1'l~s(~ntamos abaixo, sinteticamente, os resultados dos estudosc'cIIldll'l,idos por R. DoU e A. B. HiU, bioestatsticos britnicos, sobre a1111111II'i111,:110entre fumo e cncer do pulmo. Estas pesquisas iniciaram-lU' I IC'villI) ,10 grande aumento da mortalidade causada por este cncer,1I11r!1'l'vadona Inglaterra desde o fim dos anos 20.

NII primeiro estudo, publicado em 1950, compararam-se dois gru-pclildc' pacientes. O primeiro, constitudo de todos os casos de cncerdI' 1'11I111;\,()de um conjunto de hospitais londrinos. Assistentes soci-11111,c'HI)(~cialmente treinadas para, o estudo, entrevistaram todos osI'lll'i('IIL(~sinternados com diagnstico de cncer de pulmo, levantan-dll IllIa llistria clnica e seus hbitos tabagistas. O segundo grupo,l'illlllladll de grupo controle, foi constitudo por pacientes dos mes-1111Ir!III)Spitais, sem diagnstico de cncer, na mesma faixa etria, do1I11'lil110SI~XOe da mesma regio de residncia que os casos anteriores.

i\ Tabela 1.2 mostra os resultados obtidos. A associao claraI' rc 11'1.( ~.

'I 'n\II'ia 1.2: Nmero de fumantes e no fumantes entre pacientes do111'X II I11asculino com diagnstico de cncer pulmonar e controles

Grupo Fumantes No fumantesCncer pulmonar 647 2Controle 622 27

i\ rIIl'tlla de organizao deste estudo chamada de Estudo Casa-I '(I'/I/r()le. poca, esta metodologia era muito criticada, pois, com111l'1Ij( LI.< Il~,podia produzir associaes esprias. Por isto, a evidncia,c'II li li 11'11c:lara e forte, no foi convincente o suficiente.

i\HHilll,os mesmos autores iniciaram um segundo estudo, cuja ca-111I'Lcr(HLicabsica o fato de que o acompanhamento dos pacientes

foi prospectivo. Este tipo de planejamenLo (~chamado de Est'tulo deCoorfe.

Em outubro de 1951, os pesquisadores enviaram um questionriosimples a todos os mdicos da Inglaterra, aproximadamente 60.000indivduos. () questionrio perguntava se o respondente j havia fu-mado ou no. Em caso afirmativo, pedia informaes sobre o que equanto. Mais de dois terVJs dos mdicos responderam com detalhesuficiente para que seus dados pudessem ser includos no estudo.

As respostas possibilitaram aos pesquisadores classificar cada res-pondente corno fumante ou no fumante. A definio de no fumanteusada foi: um no fumante uma pessoa que fumou at no mximoum cigarro dirio, em mdia, por perodo inferior a um ano.

Atravs de complexo sistema de acompanhamento, observaram-se nos primeiros 10 anos, 136 mortes associadas ao cncer pulmonarentre os mdicos includos no estudo. Destas, apenas 3 eram de nofumantes. Para equalizar os perodos de acompanhamento nos vriosgrupos, trabalhou-se com a taxa de incidncia por 1.000 pessoas-anode exposio. Os valores desta taxa esto na Tabela 1.3. O riscode morte por cncer pulmonar das pessoas que fumam mais de 25cigarros dirios quase 32 vezes maior do que o mesmo risco paraquem no fuma.

Tabela 1.3: Taxa de mortalidade por 1.000 pessoas-ano devida acncer pulmonar (nmero de mortes entre parnteses) para no fu-mantes e fumantes

Nofumantes0,07(3)

Cigarros dirios1-14 15-24 25+

0,57(22) 1,39(54) 2,27(57)

Estes dois planejamentos, estudo caso-controle e estudo de coorte,so as formas usuais de organizao da pe~sa.etio.l..gica. Muitosoutros estudos como os descritos acima foram feitos em"--p;pulaesvariadas para se verificar o possvel papel do fumo. Em todos, aevidncia foi clara. Hoje, o papel de agente causador do cncer depulmo amplamente reconhecido e justifica a militncia cada vezmais organizada contra o fumo.

I':xmnplo 1.6: Distribuio do cido rico em homensNesta sitlla()io, {,o conceito de distrilmi()io estatstica que ajuda

no estudo do fato m{,dico.

Talvmr, a tarefa mais rotineira no exerccio da Medicina seja a1'llIllpal'a()iode um valor de uma medida de importncia clnica, tais1'111110t.(~mperatura, presso, ritmo cardaco e parmetros hematolgi-l'O:!,colll um padro. Como h entre diferentes indivduos uma grandeVI\.l'il\.l;.i\.onessas medidas, mesmo quando pertencentes a um grupo ho-1IIIIl',I~Ii(~O,o padro no um nmero, mas uma. faixa.

()s (lados para a constrm:o desta faixa so obtidos atravs daIllI'dil:ao da caracterstica de interesse em um grupo representativod,' I)(~ssoassupostamente sadias. Estes valores so sintetizados em1I11Il',l'ilico,a partir do qual constri-se a faixa de referncia.

I'::it.(~(~squema foi seguido por pesquisadores britnicos na deter-111i1111.tJI.Ode uma faixa de referncia para o cido rico em homens.() I'l!:ildt.adofoi publicado na conceituada revista The Lancei (Finn,'I. 1\.1"19(6). O valor do cido rico foi medido em 267 doadores de:11\.1I1',IIl~,gozando de boa sade, obtendo-se os dados apresentados na1"il',lIt'a1.3.

Mtodos estatsticos so essenciais no estudo de situaes em queas variveis de interesse esto sujeitas, inerentemente, a flutua(:esaleatrias. Este o caso da Medicina. Mesmo tomando-se um grupode pacientes homogneos, observa-se grande variabilidade, por exem-plo, no tempo de sobrevida aps um tratamento adequado. Dosagensde caractersticas hematolgicas flutuam no s entre indivduos, co-mo tambm no mesmo indivduo em ocasies diferentes. Na reali-dade, h varia(:es entre diferentes pacientes para qualquer varivelde interesse clnico. Portanto, para se estudar problemas clnicos, necessria uma metodologia capaz ele tratar a variabilidade de formaadequada.

Convencionou-se chamar de Bioestatstica o conjunto de mto-dos estatsticos usados no tratamento da variabilid~d~~~~'~i;~iasIE~clicaebiolgicas., A Bioestatsti~~fornece mtodos para se tornardecises timas na presena de incerteza, estabelecendo faixas de con-fiana para a eficcia dos tratamentos e verificando a influncia defatores de risco no aparecimento de doenas .

H uma aparente contradio entre a Estatstica e a Medicina.Por um lado, todo ato mdico feito no sentido de se fornecer omelhor a um paciente especfico. Isto se contrape necessidade deconsiderao de um conjunto de indivduos para a construco de umfato estatstico. '

Deve-se notar, entretanto, que ao tratar um paciente, o mdicose vale da experincia de eventos anteriores, vivenciada pessoalmenteou transmitida por outros atravs de livros e artigos. Assim, a Es-tatstica pode ser vista como ferramenta de organizao e validaodo conhecimento mdico.

Resumidamente, o objeto de estudo da Bioestatstica o planeja-mento e a anlise de estudos mdicos e biolgicos. Ambas as etapasvisam reduzir a possibilidade de vcios no estudo.

fi> 40

E.~ 30

'"Q.(]) 20"O

oZ 10

1"il',IIt':I.1.3: Distribuio de cido rico (mg/dl) em 267 homens

1\ faixa ck referncia escolhida fixando-se uma pequena por-1I'lll.l\.l':t~11Ide pacientes cujos resultados no sero includos e deter-Illlll\.llllo-s(~o intervalo que engloba todos os outros indivduos. PorI'XI'lllpio, para os dados do cido rico excluindo-se 2,5% de cada"XI.II'lllt),ohtJ~lll-sea faixa [3,7 - 7,5] mg/dl.

1\ prillwira classificao til das formas de organizao de estudos1,lllliel)s {~dada pela dicotomia: estudos descritivos versus estudos..------ -_ ... , .. --"" ...._.._. .... --'-'- " .._,._ .....-1'111111)arat.ivo,,:.

( ):i pri uwiros descrevem uma dada situa(;o, sem preocupao de1'llIllpara

(~aptulo 2

Neste captulo dmnos o primeiro passo para o desenvolvimento deuma avalia{.;ocrtica de notcias COlnoesta. Primeiramente identifi-cando os problemas tpicos da pesquisa clnica,: o estudo da aRsociaoentre a exposic.;o a um fator e o eventual desenvolvimento de urnadoena, a comparao de op{.;esteraputicas e o estudo de fatores deprognsticos para pacientes submetidos a um dado tratamento. De-pois, apresentando aS.9.~latrofOI!E~?J?..

1';11111111I)studo descritivo o objetivo a pura descrio de um1'111.11111(\l"dia de Belo Horizonte e do Centr() de Quimioterapia Antiblstica I!Imunoterapia do Hospital Belo Horizonte trataram, de 1977 a dezmll-bro de 1984, 150 pacientes com linfomas agressivos usando o esqll

Com este nome agrupamos os estudos que apresentam, com umaI'll.ica clnica, dados coletados por institui(:oes estatais.

() Ministrio da Sade publicou em 1991 o livro "Registro Na-cjollal de Patologia Tumoral- Diagll(n.,tico (le Crmcer - DrasiI1981/85".I) II1 total de 442 laboratriof-> ef->palhadof->por todo o territrio na-cjollal contriburam com maif->de meio rnilho d(~ diagnsticos, querllram codificados e compiladof->. Apesar d(~essa publica(:o no apre-sl~lll.ar todos os diagnf->ticos durante um dado perodo de tempo, nem11111tica, gera muita informao til. De formap:uticular, destaca-se a distribuio segundo idade, sexo e rgo deIII~senvolvimento dos cnceres.

Estudo caso-controle uma forma de pesquisa que visa verificar seindivduos, selecionados porque )tm uma doen.0 - os casos - diferemf->ignificativamente, em relao exposio a um dado fator de ris)II

( ~"IIIl)controles foram escolhidas pacientes com idade igual elo caso(1llais C)IImenos dois anos), data de admisso ao hospital igual data,I,' ,', li I!irluao do diagnstico do caso (mais ou menos seis llleses) e,'\; 11111'c'\nico da mama sem indicao de patologias mamrias. DeiII 'IIl'cIc)c:cnn esses critrios, foram selecionados dois controles para ca-Ili\ c';\SCI. O primeiro foi selecionado no mnlllllatrio de ginecologia'" " :;i')',111\(10 no registro geral do hospital. A anlise estatstica, en-111'v:irias outras concluses, mostrem cllw a pn:senc,a na paciente de1Ii::!c'Iria familiar de cncer de mama aunwuta o risco desta patologia1'111:-:,:-:;1 vezes.

1';sLIll10de coorte uma forma de pc:squisa que visa verificar se111IIi vcluos, selecionados porque' foram c:xpostos ao fator de risc~ cl-:;i'Ili!C>1vmn a doena enl q1llstiio, eUI maior ou nlenor proporo doc1111'11111grupo de indivduos, comparveis, mas hiio expostos ao fatori I" risco.

1';111contraste COIllum estudo caso-controle, um estudo de coorte: IV; 11 IC,:ano tempo e c()loca nfase no fator de risco. Identificam-se11111,1'/l1pOexposto ao fator e o grupo controle, constitudo depessoas'I' Il' 11;10foram expostas a ele. Os dois grupos so acompanhados por111111)\,rodo de tempo e as taxas de incidncia da doena calculadas.~;i' \'ssas taxas so significativamente diferentes nos dois grupos, o1'1':ICI'Iisador conclui que h associa(;o entre a doen(;a e o fatoL

( )s estudos de coorte possuem vrias vantagens. O pesquisadorII'111a possibilidade de usar critrios uniformes, tanto na identificao,Ia I)I'c,sena ou no do fator de risco ao incio do estudo, quantolia vi,rificao da ocorrncia da doena nos vrios exames de acom-11; 1.11IlaUlento. A comparabilidade dos dois grupos pode ser verifica-,Ia IIC)incio do estudo e identificadas as variveis para as quais soIIC'i'i'ss;.rios ajustamentos na anlise dos dados.

1';111nm estudo prospectivo, o pesquisador tem muito mais liber-,Ial li' s"bre o que medir e como medir, j que no se restringir aoli:;" e1c,dados j coletados. Uma outra vantagem, que s poder serII 1IIII'idamente apreciada ao se estudar a metodologia de anlise de,I:u IIIS, (, que os estudos de cOOlte nos permitem obter diretamente1IIIIa l,sLinlativa de magnitude do risco relativo. Isto significa que

possvel quantii.car o risco de d(:senvolv(:r a doelH.:a COlup;l,rando-se ogrupo de expostos ao risco com o grupo de, nilo exposLos.

Estudos de coorte siio grandes, longos e nonnahnentc, caros. Quan-to mais rara a dO(l]H,aem questo, maior o nmero de pacienLe:s queprecisam ser examinados. Embora, do ponto de vista terico, os e:s-tudos de coorte sejam melhores que os estudos caso-controle, estesltimos siio mais comuns.

Exemplo 2.5: Personalidade e desenvolvimento de doenacoronariana

Um estudo de coorte com o objetivo de avaliar o possvel efeitoda personalidade no risco de desenvolvimento de doena coronarianafoi conduzido ent.re: 3.154 trabalhadores do sexo masculino com idadede 30 a 59 anos (BramI et al., 1976). Os indivduos entraram noestudo entre 1960-61 e foram acompanhados por um perodo mdiode 8 anos e meio. Atravs de entrevista no incio do estudo, foramclassificados em dois tipos de personalidade, A e B, sendo os primeirosmais agressivos, competitivos e ansiosos.

Os resultados da Tabela 2.1 indicam que nas duas faixas etriasconsideradas os percentuais de indivduos do tipo A que desenvolve-ram doena coronariana so aproximadamente o dobro dos encontra-dos no outro grupo.

Tabela 2.1: Percentual de indivduos que desenvolveram doenca coro-nariana segundo faixa de idade e tipo de personalidade >

PersonalidadeA B8,9 4,215,9 7,6

39-4950-59

Grupos de pessoas so selecionadas para o estudo de coorte poruma variedade de razes. Apresentamos a seguir dois exemplos.

() e~studo sobre os efeitos da radiao nos sobreviventes da bom-ha at/)Iltica descrito por Miller (1969), ilustra uma situao em que'l ",I'III)C)foi escolhido para com)Ol' a coorte por ter sofrido uma ex-Jlosi(;ao de intensidade pouco COlnum e o objetivo do estudo era veri-li('lu' IlS (~fe~itosdesta expofJie;iio.

() ('ilissico estudo de Doll &, Eill (1%4) sobre associao entre1'1111('1'1'110pulmo e fumo ilustra a e~scolha da c:oorte pelo fato de'I 1',I'IIJ)C)possuir caractersticas qne fac:ilitanl a obtene;o dos dados'ti' d li',~a (~xposio ao fator e o seguimemto dos pacientes. Foram a-"'lIIIJlluilmdos mdicos da Inglatc~lTa, um grupo fcil de contactar e1111 (1I1altodas as mortes s8.0 rotineirame~nte bem documentadas.

1';111muitos estudofJ de coorte os grupos de comparao so obtidosai )('ISIl incio do estudo, de acordo com o nvel de expsie;o ao fator.1'1li' (!xemplo, as coortes do Estudo de Framingham sobre doenas1'III'OII:,rias(Kannel et aI., 1972), foram construdas dividindo-se o",I'IIJ)C)acompanhado de acordo com hbitos de fumo, nveis de coles-1.1'1'01,dc. Nestes caBOSn8.o h necessidade de um grupo externo de('llIlll>araao.

Ij;m outras situae;es, particularmente quando um grupo submeti-do a uma exposio pouco comum estudado, importante comparar,l I'(~sultado observado com aquele esperado, caso os indivduos noI.iv(~ssemsido submetidos ao fator de risco. Usa-se a experincia dapopulao em geral, ao tempo em que a coorte formada, comoIladro de comparao.

Finalmente, usa-se tambm como base de comparao outra coorte!'(mnada por pessoas no expostas, parecidas nas caractersticas de-Illogrficas com o grupo exposto. Por exemplo, para uma coorte deradiologistas, Seltser e Sartwell (1965) usaram como padro de com-I>arao dados de oftalmologistas e otorrinolaringologistas.

Detalhes adicionais sobre a seleo de coortes e outros aspectos'relacionados a esse tipo de estudo podem ser encontrados em Breslow,Iv Day (1987) e Rothman &, Greenland (1998).

\

Siio usados qnando {~iU('I'I'I

ch~ !lc>lUprognstico, isto (~.ilqudas COIntllmOl'es com receptor de es-Lrc'lglmopositivo ( > 10 Inwl), idade inferior a 70 anos, com cncer de1IIIIIIIaopc~n\vel e linfonodos axilares negativos ,to exame histolgico.

I

como no caHOd(~eHtudoH caso-controle.Hoje aceita por tOdOHa necessidade de um grupo de cOlltl'Oll\'

Historicamente, entretanto, iHto nem sempre foi assim. MuitoH IlI'!lcedirrwntoH mdicoH inciicienteH, colno o congelamento do esttJlllal'.( lno tratamento de lcera gHtrica (Rc!ffin et al., 1969), foram uHadoHpor longo tempo simplcHmente porque, ao se estabelecer sua dic;kia,no se fez nenhuma compan1(~o.

O estabelecimento de um padro de comparao usual na prticamdk. O clnico compara o paciente Hob Heus cuidados, hoje, rir associao entre fatores de riHco ambientais ou caracters-l.il:aH1)(~HHmSe a doena. Criam maiH um elo na determinao dal'allHalidade da doena em estudo.

1(1)(11~1l1ser estudos observacionaiH HOOHpaci(~nt(~Hno Ho alocadosall'al.oriamente aos fatores em oHtudo. NOHHecaHo, UHam-se apenas osd:u loH obtidos no exame da vida pregrcsHa dm pacienteH. IHto em1'llIll.l'aposio aos ensaioH clnicoH, em que OHlJaci(mteH Ho alocadosali 'al.Ilriamente aos tratamen/,OH.

Ao He iniciar um estudo comparativo fundamental identificar aI'!':''1)(lH1.'1de interesse. PodemoH esta,}' intercHHadoH apcnaH na, ocor-rl~llI:ia da cura da doen(:a ou na remissi'io do tumor, caso em que aI'!~HpoHta uma varivel dicotmica. Alternativamente, a resposta de111ail lI' interesse pode HeI' o tempo de sobrevivncia, ou o tempo dal'I~lllisHiioat a recidiva. Nm ltimos anos, ndices de qualidade devida comearam a ,ser considerados como respostas de interesse, aolado d(~medidas clnicaH de efeito de tratamentos.

Quando a contribuio de um fator, identificada em uma aw't.JjHI'individual, pode ser total ou parcialmente atribuda a outro, dizm 111 lSque estamos diante de uma situao ~~mque h confuso de deiLIls(Datta, 1993).

Um fator de confuso pode ocorrer em qualquer tipo de eHtlldo,incluindo os experimentais. Em muitos estudos epidemiolgicoH, aidade e o nvel scio econmico si'io potencialmente important(~H I'atores de confuso. Por exemplo, suponha que a idade um l'aLIlI'de risco para uma doena e um estudo tem como objetivo avaliarse esta doena est associada a uma determinada exposio (pol.(~J1cialmente fator de risco). Se pessoas expostas so 'mais velhaH '1111'pessoas no expostas, como se poderia saber se o efeito observa( 11)para a exposio realmente devido exposio ou idade? EIILI\()neste caso a idade um fator de confuso.

Para que se possa dizer que uma varivei um fator de risl'l)para uma patologia, preciso produzir evidncias de que no 1~J(isLI'JIIfatores de confuso, isto , variveis associadas ao fator e dl)(!Jll'llque explicam a associao observada. Em geral, uma manif

I r::ator de risco I -------- ..- I Doena'\ /

Considere um estudo caso-controle planejado para estimar o poso.sve1 efeito do uso de plula anticoncepcional e cncer de mama. COllle)o nvel scio-econmico (NSE) um conhecido fator de risco para I\.doeHe;a, para avaliar a associao com o uso de plulas anticoUcCI)cionais, recomendada urna anlise estratificada por NSE.

Um outro exemplo um estudo de coorte para estimar o efe~iLI)da exposio serragem da madeira na ocorrncia de doenas ]'(~s-piratrias crnicas mn trabalhadores de fbricas de mveis, do sexe)masculino e de meia idade. Corno o fumo conhecidamente um fato!'de risco para a doem;a, deve-se considerar o hbito de fumar cornoum fator de confuso e usar urna anlise mtratificada por este fator.

Outra forma consiste na utilizao de tcnicas multivariadas espl~-cialmente desenvolvidas para isolar a contribuio especfica de cadafator. Elas exigem o uso de programas de computador especficos I!s conseguem, entretanto, controlar o efeito de fatores conhecidos.

A identificaco de fatores de confuso e de estratgias de controll! terna importc~nte da epidemiologia, O leitor interessado pode lI!!'mais sobre o assunto, por exemplo, em Kleinbaum et aI. (1982) I!Rothman & Greenland (1998),

Fator deconfuso

1"i",lll'a ~.I: Diagrama ilustrando a re1ae,o entre fator de confuso,l'aLIli' (lI! risco e doena

1';xisLI!mduas maneiras de abordar a inHuf!ncia dos fatores de1'lllIl'llsao: control-Ias na etapa de planej amento do estudo ou naI'Lal'a di! anlise dos dados,

I\s IJrillcipais estratgias para contornar o problema criado pelos1'111,1II'I'Sdl~confuso so descritas a seguir.

1\ I'ri fileira, na fase de planej amento do estudo, usar a aleatori-'/.1\.1::1111'/llIl a homogeneizao,

1\ all!:tJorizao faz com que os outros fatores que, alm do trata-1111'lilll,al'dam a resposta tenham a mesma distribuio nos diversos)',11'1)(1:1de' c:omparao, deixando assim de constiturem fatores de1'11111'11:::111,

1\ illllllogemeizao consiste em selecionar indivduos com carac-11'I'I:ill'a:;sl!l1lclhantes em relao aos fatores que afetam a resposta,di' Lal I'llrllla que a nica diferena relevante entre os diversos gruposliqlll' :iI'llIlo o tratamento, Esta estratgia, no entanto, dificulta o uso1111Ilr:i,Lil:ados resultados obtidos,

1\ :;I:l',lllIda estratgia usar, na etapa de anlise dos dados, tc-I il'Ii:; l'c:LaLsbcas para tratar a questo da no comparabilidade, A1'1'1IIl1'iI'a (! a construo de anlises estratificadas, isto , em subgru-1)(I:!11111111Ig('~IWOSde pacientes.

Os pacientes cujos dados so usados em um estudo comparati VI1quase nunca constituem uma amostra representativa de uma pOpl1lao de interesse. Assim, a generalizao de resultados,de pesquisaclnica no se d, usualmente, via inferncia estatstica, mas atraV(!Hda repetio do estudo em outros grupos de pacientes, RecentememLI',a agregao de resultados de vrios estudos recebeu o nome de m,daanlise e hoje importante forma de acumulao de conhecimellLl1mdico, admirvel a sntese feita sobre quimioterapia em cl1(:I~r111'mama, publicada em janeiro de 1992, e preparada pelo Early lh'('I/,,~1Cancer Trialists Collabomtive GTOUp. Hedges & Olkin (1985) (! 1111111referncia sobre mtodos estatsticos para meta-anlise e Rothrnall 1\'Greenland (1998) trata o assunto de forma mais conceitual.

1. Para cada uma das situaes descritas a seguir, indique qUid dllHseguintes formas de pesquisa foi utilizada: estudo descriti VO,I:H

1.11

7. Em um Congresso de Ollcologia, dois trabalhos foram apresen-tados comparando-se tratamclltos para o mcsmo tipo de cncer.Os autores, em ambos os casos, apresclltaram os rcsultados obti-dos em suas clnicas. lJm participant,(~, analisalldo as duas co-municaes, resolvem adotar o tratamellto com a Illelhor taxa deresposta. Esta uma dccisl.ocorreta'! JUStifiqlll' sua resposta. Captulo 3

(a) Em um ensaio clnico garante-se a comparabilidacle dosgrupos atravs de uma escolha aleatria dos dois grupos.

(b) Em um ensaio clnico deve-se usar uma amostra aleatriade pacientes.

(c) Este estudo vlido, pois os pacientes foram escolhidos deforma aleatria.

Descrio e Apresentaode Dados

D. Como em um estudo caso-controle obtm-se a comparabilidadedos dois grupos de pacientes a serem contrastados?

(a) Em um ensaio clnico, dois tratamentos (A e B) serotnstac10s atravs da comparao de dois grupos de igualtamanho, cada um com 30 pacientes.

(I) Ij~mum ensaio clnico envolvendo 100 pacientes, decidiu-seque 40% deles receberiam o tratamento A e os restantes otratanlCnto B.

(c:) U.

cao da caracterstica do intereSHedo estudo, Corresponde ao termo'p~~im'-et:outllIz~Lc1'cr:ilrrlliffiifi'-Dj'i5:;riEl" MccIi'(,inrl.'Drri-qestionrio de um inqurito opdomiolgico quo contm as

seguintes perguntas: Qual a sua idade? Qual o nmero de pes-soas da sua famlia? Qual a renda total de sua famlia? Qual oseu estado civil? Voc tem emprego fixo? produ~ informaes nasvariveis: idade, tamkmbo da famlia, renda familiar, estado civil eemprego.

Em geral, a mera identificar;i'io da caracterstica de interosse leva,de forma natural, a urna quantifica(~o adoquada. No h problemana definio de variveis quando o interesse recai sobre parmetroshematolgicos, presso sangnea ou dados antropomtricos. Em ou-tros casos, entretanto, antes que a quantificao da caraterstica possaser feita preciso padronizar os procedimentos de avaliao. Por e-xemplo, na.o imediatamente claro como quantificar intensidade dedor, falta de ar (dispnia) e estado geral do paciente. Escalas espec-ficas foram desenvolvidas para isto.

Em outras situaes, embora a varivel medida seja claramentedefinida, a variv,el de real interesse obtida atravs da manipulaode outras variveis. Para avaliar a obesidade de um indivduo co-mum a utilizao do ndice de massa corporal (IMC) definido comoa razo entre o peso (kq) e a altura ao quadrado (m2).

Chamamos vaT'ivel Tesposta aquela a ser explicada no estudo.Alm dela, h sempre outras variveis que devem ser consideradas naanlise, denominadas 'uaT'iveL5 de contmle ou covaT'iveis.

varivel hbito de fumar, pode-se classificar um indivduo COIIIO1'11mante ou n8.o fumante ou ainda usar urna classificao mais ddl\.l I11\.da: no fumante, ox-fumanto, fumante ocasional, fumante invd(!I'IUIII,etc. A classificar,:o de pessoas atravs de nveis pressricos, pode H(!I'hipertenso ou normot(mso ou, entre outras, normal, hipertenso I(~v(',hipertenso moderado e hipertenso grave.

FreqUentemente os dados so reduzidos a duas categorias PI\.I'I\.simplificar a ami,lise e a sua apresentao, mas isto pode em algllllHcasos resultar em considervel perda de informao.

Variveis q'lw:ntitat'i'uas podem ser (ScTeto,s. ou contn'uas.Em uma varivel d-iscTcta, os valores diferem entre si por

A diferena entre uma varivel discJ'(~tae urna varivel categricamd i1lal que a ordenao tem urn significado diferente, como ilustra() I'x(mlplo a seguir. Suponha duas variveis: cstadimnento de cncerd(~ IlIama (I, II, III c IV) c nrnero de CriarH?l,S(O, 1, 2, ~), etc.).Nao s(~pode dizer que o estgio IV (~duas vey;es pior do que o II,1I(~IIIque a diferena entre o I e II (~equivalente quela entre III eI V. I'01' outro lado, 4 crian(;as corrmponde exatamente ao dobro de 2niall(;.as (obviamente no n(x:essarimllente o dobro de trabalho para(IS pais) e diferen(;as no nmero de criaIlf;as tf~m sempre o mesmo:di',11iIicado para todos os valorm, isto , llnJa famlia com 4 crianasLI~1I1(~xatamente uma criam;a a mais que urna famlia com 3, que por:llIa V(~y;tem uma a mais que urna famlia com 2 criaIlf;as, e assim por(liallt,(~.

Finalmente, todos estes tipos de variveis so encontrados comu-111I~IILeem dados biolgicos e da rea mdica. A importncia dessaclassiI1cao justifica-se porque cada tipo de varivel exige um trata-1I1(~IILoestatstico especfico. Portanto, importante ter em mente queII Lipo de varivel resposta um ponto d~ partida para se determinar(ISItI(~todosde anlise mais apropriados ou mesmo vlidos.

Tabela ~~.1:Teor de gordura (g/24 horas) em 43 crianas

:1,7 L, Ci 2,5 ;~,O 3,9 1,9 3,8 1,5 1,11,8 1,4 2,7 2,1 3,3 3,2 2,3 2,3 2,40,8 3,1 1,8 1,0 2,0 2,0 2,9 3,2 1,9I,Ci 2,9 2,0 1,0 2,7 3,0 1,3 1,5 4,62,4 2,1 1,3 2,7 2,1 2,8 1,9

Apesar de todos estes valores terem sido obtidos em crianas Sll.dias, nota-se uma grande variao nos resultados. Esta variabilidlu 1('exige que o padro de referncia procurado seja expresso por 1111111.faixa e no por um nico nmero.

Framingham uma pequena cidade americana localizada perL(Ide Boston, Massachusetts. Em 1948 foi selecionada como local lU1('quado para desenvolvimento de um estudo prospectivo cujo objdi V( Iera verificar como os hbitos de vida das pessoas influenciam o ri:-:('(Ide desenvolvimento de doen(;as cardacas. Muitos resultados, II(I.i('completamente integrados prtica cardiolgica, como a necesfiidadl'de controle do nvel do colesterol, foram primeiramente obtidofi 111~:-:L('estudo.

Os valores da Tabela 3.2 so as medidas em mg/dl do COI(:fiL!H'(II,referentes ao segundo exame realizado em 1952 em 80 pacierlt(~fi. ():Ipacientes que no compareceram esto representados por 9.

Observando estes dados, na maneira como esto apresmlL;ulos,pouco apreendemos sobre o nvel do colesterol poca do exallll~. I~:impossvel saber o valor em torno do qual as medidas esto agrllpadlls,a forma da distribuio e a extenso da variabilidade.

Dados brutos so aqueles obtidos diretamente da pesquisa, isto(~,que ainda no sofreram qualquer processo de sntese ou anlise.1';111geral so apresentados em tabelas e freqentemente omitidos naIlIaimia das publicaes, quase sempre por questo de espao.

O conjunto de dados constitui uma amostra. O tamanho da a-1I10fiLra geralmente denotado por n.

Embora os gastroenterologistas infantis reconhecessem a utilidadeIliagllstica do teor de gordura fecal, at 1984 no existia-um padro(I(~J'(~fernciadesta medida para crianas brasileiras. Para preencher(~sLalacuna, o Prof. Francisco Penna, titular de Pediatria da UFMG,('xalllinou 43 crianas sadias que produziram os valores da Tabela 3.1I'XpJ'(~SSOSem g/24 hoTO,s (Penna, 1984; Penna et aI. 1987). Em 1969 foi realizado um estudo na populao de Honollllll (dl'H

crito em Kuzma, 1998). Para 7.683 indivduos, foram pesql1il':uIIlH1111seguintes variveis: nvel educacional, peso (Kg), altura (1:'/11,), idlllll'

Tabela 3.2:Taxa de colesterol (mg/dl) em 80 indivduos

278 182 247 227 277 194 196 276 244 192'1-'118 219 255 201 9 209 219 228 209 209

171 213 233 226 209 200 200 363 209 200179 167 192 277 317 146 217 292 217 255212 233 250 243 150 209 184 199 250 479175 194 221 233 9 184 217 150 167 265

~,;' 255.242 180 170 209 161 196 165 234 179i248 184 291 185 242 276 243 229 242 250

tre os indivduos consi(l

Das tentativas de suicdio, h predomnio do sexo feminino (67%).1:-::-:0 difere dos xitos letais, em que doi:-:dos tr{~:-:bitos so masculi-

1\ Tabela 3.3 mostra a distribuilJin da proLis:-:iiode pacientes po-1.1'1 wiaitlwnte suicidas. A maior incidncia foi obs()l'vada entre profis-::iollai:-:lnal remunerados e com sobrecarga de trabalho, S8Tnperspec-I.iva dl~ ascenso social. O alto percentual dl~menores e estudantes(li, (i'I', +4, 6% = 11,2%) confirma o fatl) relatado na literatura de que'I 1111 Ii

No existem normas fixas para a constnl(~;:iode tabelas de dis-I.l'ilmio de freqncias, entretanto, algumas regras prticas e em-prl'icas podem ser citadas. O nmero de classes deve variar de 5 aIr). Alm disso, a experincia tem mostrado que o nmero de classeslixado como ./Ti ou 1+ lo,c12n, para tamanho da amostra n, so esco-Illas razoveis. Feita a escolha do nmero de classes, o tamanho deI'ada classe escolhido como o quociente entre a amplitude (diferena1!lll.n~o maior e o menor nmeros) do conjunto e o nmero de classesI'SI 'olbido. Se for conveniente, este valor pode ser modificado de forma11 I'acilitar a constru()io e interpreta()io ela,tabela. O limite inferiorda primeira classe eleve ser um pouco menor que a menor observacoI' o IiIllite superior da ltima classe deve ser um pouco maior qu~ aIllaio!' observao.

Tabela :L5: Distribuio ele ielael(~elas pacientes com cncer de lW\.I1I1I.segundo estadiamento

Idade Estdios I e II Estdios III e IV Total(anos) TI, IX) TI, % n %

1,0 listadas so significativamellt(~ llWlJOl'(~Spara idosos smll demllcia.() 1>s(~rvetambm que no faz selltido calcular o p(~n:(~lltual da ltimalinha (Total) pois no fica claro o total do dellomillador, j que umI'(!sidnnte pode apresentar mais de unja disfullii.o d(, comportamento.

Grau de incapacidadeCom alguma Totalment('!alterao alterado20 (24,7%) 7 (8,G%)21 (25,9%) 1 (1,2%)G ( 7,4%) 2 (2,5%)25 (30,9%) O (O,(J%)35 (43,2%) 6 (7,4%)107 16

Mclanoma (~urna neoplasia de grande potencial maligno respoll-svel por grande parte das mortes por cncer de pele. O reconheci-mento clnico do tumor em estgio inicial difcil e de fundamentalimportncia, j que o nico procedimento teraputico realmente efi-caz a eXClsao cirrgica precocn.

Na anlise de 35.695 bipsias realizadas entre 1982 e 1992 noHospital Universitrio da UFES em Vitria-ES, Lucas et aI. (1994)encontraram 55, casos, sendo 30 primitivos de pele, 4 primitivos doglobo ocular e 21 metastticos com sede primria no confirmada.

A Tabela 3.8 mostra a distribui(:o da localizao anatmica dosmelanomas primitivos de pele, sendo a cabea/pescoo mais comum.

Tal da 3.6: Distribui(:o elos 81 idosos sem demi'~rl(:ia para algumasrIIlI

Representao grfica para variveisqu.

Com uma simples inspec;iio do histograma da Figura 3.2 vemosqllc~a grande maioria dos indivduos tem colesterol em torno de 225.T(~lllOSainda uma boa descrio de como os diferentes nveis se dis-Lrilmem em torno deste valor.

40

t,()

302c,1!()1I1

20o..

"OoZ 10

Urna das caractersticas da go/;a, distrbio hereditrio que ocm'l'(!especialmente em homens, a hipcruricemia (excesso de cido ric()no sangue). Embora nem todos os indivduos com hiperuricemiadesenvolvam manifestac;es clnicas de gota, h muito tempo telll-se reconhecido que o componente hereditrio da doena est ligadoa urna tendncia para hiperuricemia. A forma da distribuio decido rico um aspecto importante para o estudo dessa relac;iio,especialmente quando se compara diferentes tiPORde indivduos, porexemplo, indivduoR doenteR e sadios.

cido rico Freqncia Porcentagem(mg/dl) abRoluta simples acumulada

3,0 f- 3,5 2 0,7 0,73,5 f- 4,0 15 5,6 6,34,0 f- 4,5 33 12,4 18,74,5 f- 5,0 40 15,0 33,75,0 f- 5,5 54 20,2 53,95,5 f- 6,0 47 17,6 71,56,0 f- 6,5 38 14,2 85,76,5 f- 7,0 16 6,0 91,77,0 f- 7,5 15 5,6 97,3/7,5 f- 8,0 3 1,1 98,48,0 f- 8,5 1 0,4 98,88,5 f- 9,0 3 1,1 100,0Total 267 100,0

A partir do histograma pode-se construir o polgono de freqn-('l.,';, que consiste em unir atravs de segmentos de reta as ordenadas('(lT'I'cspondentes aos pontos mdios de cada classe.

A og_iva ll!?_grA.C::.ode fI~~q~rt..ci.?:s_.~~~2:1:.ladas(usualmente rela-Livas). Para constru-la, coloca-se no eixo horizontal os intervalos de(:Iass(~nos quais a varivel em estudo foi dividida. Para cada limite(I(~intervalo assinalado no eixo vertical sua porcentagem acumula-(Ia. Em seguida, os pontos marcados so ligados por segmentos derda. Embora a palavra ogiva no sugira, trata-se de urna poligonal;1St:endente.

O histograma e o polgono de freqncias servem para visualizariI I

Dados colctados ao longo do tempo silomuito comuns em pesquisasmdicas e em registros de Sade Pblica. Tais dados so denomina-dos temporais ou longitudinais, ou ainda d(~medidas repetidas.

comum o uso do diagrarna ck~barras, discutido anteriorment(),especialmente quando o perodo est agrupado (por exemplo, menosde 1 ano, 1 a 5 anos, 5 a 10 anos, etc.). Entretanto, o grfico del'inhas uma representac)io mais apropriada para este tipo de dados.Consiste em colocar no eixo horizontal do grfico a escala temporal"(ano, ms, dia, dc.) e no eixo vertical a varivel a ser estudada(freqncia, taxa ou medida tomada). usual unir os pontos atravsde segmentos de reta, da o nome recebido.

Atravs desses grficos possvel constatar algum tipo de tendn-cia e identificar alguns eventos inusitados, corno por exemplo, o surtode uma determinada doena.

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"Qro fdJE~ j5"

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o nmero de casos de AIDS notificados ao Ministrio da Sade) periodicamente publicado no Boletim Epidemiolgico de AIDS. NaFigura 3.4 vemos o nmero anual de casos notificados no Brasil noperodo de 1983 a 1995 segundo o sexo.

A incidncia no sexo masculino bem maior que no feminino.Essa tendncia mantida, mas h maior proximidade das curvas.Figura 3.3: Distribuio da dosagem de cido rico: (a) histograma,

(b) polgono de freqncias e (c) ogiva

simtrica. A variao desta dosagem est entre 3,0 e 9,0 mg/dl comuma maior concentrao em torno de 5,0 a 5,5 mg/dl (20,2%). Almdisto, 96,6% dos homens desta amostra apresentaram valores de cidolrico srico de 3,5 a 7,5 mg/dl.

Pode-se estimar que 50% dos indivduos normais do sexo mas-culino apresentam uma dosagem de cido rico abaixo de 5,4 mg/dl(~95% abaixo de 7,25 mg/dl. Essas estimativas, denominadas per-centis, foram obtidas pela projeo das porcentagens desejadas no(~ixohorizontal da ogiva. Este assunto ser tratado novamente naSec;o3.4.5.

Figura 3.4: Nmero de casos notificados de AIDS no perodo de 1DH:Ia 1995 segundo o sexo

() hormnio luteinizante (LH) produzido na adenohipfise e e-XI!!,CI! efeito trfico sobre testculo e ovrio. Uma de suas principais: U;I )(!S na mulher consiste no estmulo sntese de progesterona, aoiIi1111(nlciadapela variac:o da concentrao dessa substnc:ia ao longo,,11) ciclo menstrual.

I

lJ 1Iu\, medida de centro adequada para distribui(;es assimtricas(, a 111(~diana,que ser denotada por :J; (1[:-sex til). Por definioI1 II\('diana o valor que divide a d.,triimi

Exemplo 3.15: Peso de recm-nascidos (continuao)

Para o clculo da varincia dos pesos de recm-nascidos do ExOIu-pIo 3.14, organizamos os dados na Tabela 3.12. Indicamos na Ta1>ulll,3.13 o clculo da varincia atravs das trs frmulas.

'I, :r-;, '['2 ;r;'i - ;1: (.Ti - x)2. "i1 3,2 10,24 0,1 0,012 3,2' 10,24 0,1 0,01~:; 2,8 7,84 -0,3 0,094 2,1 4,41 -1,0 1,005 2,9 8,41 -0,2 0,046 3,1 9,61 0,0 0,007 3,2 10,24 ' 0,1 0,018 3,0 9,00 -0,1 0,019 3 " 12,25 0,4 0,16,010 4,0 16,00 0,9 0,81

Total 31,0 98,24 0,0 2,14

"'11 2 (""I'/, )2/2 6i=1Xi - 6i=1:Ei 17

8 = -----------n-1

Como as frmulas (3.2), (3.3) e (3.4) so algebricamente equiva-lentes, a varincia pode ser calculada por qualquer uma delas. Entre-tanto, em geral, a frmula (3.4) induz a menos erros de aproximao ea expresso (3.2) deve ser usada se os nmeros envolvidos so grandes.

Desvio- padro

Note que a unidade de medida de 82 a unidade de medida dasobservaes elevada ao quadrado. Por exemplo, se as observaesforam medidas em em, a unidade de 82 em2. Logo, para obteruma medida de variabilidade com a mesma unidade das observaes,extramos a raiz quadrada. Esta medida denominada desvio-padroe dada por

82 = 2,~4 = 0,24

"''fi, ( -)26i= 1 :Ei - X

n-1

,2_ 98,1-10(:3,1)2 - O 248 - 9 -,

Portanto, para obtermos o desvio-padro, calculamos primeira-mente a varincia e ento extramos a raiz quadrada.

Portanto, a varincia e o desvio-padro deste conjunto dll dl\.dlll'lso 0,24 kg2 e 0,49 kg, respectivamente.

lJma pergunta que pode surgir se UIll desvio- padro grande ouIII'I1111!110;questo revclante, ])01'exemplo, na avalia(,o da preciso de111(!1.1lIlos. Um desvio-padro pode ser considerado grande ou pequenoc!lolll'II(l

() valor Zi denominado (;SUin: p(u!nn!iiz(u!o da obsnrvao ;J:,i e od(~svio da i-sima observar):io nm rnl;H):io i1m(~rlia dividido pelo desvio-padrii.o. Portanto, esta rnedida fOl'IlCcno nnwI'O de desvios-padroI1I1(~a obf3.t:l!'.YEloodista da. mdia da amostra. Esta interpretaoj IISLi[ica o uso do termo dmvio-padril.o como a unidade segundo aqlml os desvios em rehH):n rI,mlia dr~V(~111snr nwdidos.

Surge ento o interesse enl saber quando um escore padronizadoIII!VI~ser considerado grandn.Para responder a esta pergunta necessi-LalllOSde conhecimentos qun ultrapaCisanl o nvel pretendido para esteL(!xLo.Atravs de um rnsultado dn ECitatstica Matmncitica conhecido1'(1111)Desigualdade de ChebCidwv, podn-Cie obter a Cieguinte regra:

I 'o:ra a maiOTia dos UiTl:f'0:nfos de d(lJ!os, 80% dos dados esfono i.nl;eT'ualo cenfnu!o 'lU/' 'rnd/' cmn o:rnpldv,de de 4- desvio8-padnLo.I'(I'{U:O,,~ obseTvaes esfrLo alm, de doi.s desvJs-]JadTo e TaTamente h11:111.0, obseTvao alm, de S desvio8-]J(u!'('(Lo.

Diante disto, o bebf~ de 4,1 :,r; tem um peso muito diferente dos\111L!'os dez. No se esperava, a priori, um valor to grande como oq lI(' ocorreu. Devem-se procurar razes substantivas para este fato.

A paciente A apresentou um resultado de colesterol basuIL(! alLo(dois desvios-padro acima da mdia). A paciente B no ap),(~sl~IILI)11nenhum resultado pl'l~ocupante.

Exame x s Resultado Escoreoriginal padronizadoA B A B

(iIicmnia em jejum 85 12,5 90 79 0,40 -0,48cido lrico 4,2 0,9 3,5 3,1 -0,78 -1,22'I'l'il':lic{~rides 105 30 97 66 -0,27 -1,30( ~l)I('st.r~roltotal 200 25 251 185 2,04 -0,60

Dados que produzem histogramas simtricos so adequadauwlIL('descritos e sintetizados pela mdia e pelo desvio-padro. NesLe caso, vrias perguntas sobre o comportamento dos dados podmll SI!!'respondidas usando-se somente estes dois nmeros.

Isto niio ocorre quando os dados siio assimtricos. Vimos COltlo amediana identifica mais adequadamente o "centro" de um conj 11111,0de dados com distribui(:o assimtrica. Alm disso, para entmld,!!'bem uma distribuiiio, precisamos conhecer valores acima ou almixodos quais se encontra uma determinada porcentagem dos dados: 1):-\percentis.

A mediana o percentil de ordem 50. Usando uma fornm] Hl:IU)mais precisa que a da Seo 3.4.1, definimos mediana como o VII.lar que deixa pelo me'nos 50% das observaes acima de si (~ l}('!omenos 50% abaixo. Esta definio, embora possa parecer deslwr:I!:-\sariamente complicada, a forma correta de se tratar qualquer LiP(lde dados.

De forma geral, o percentil de ordem .1:, representado por l~", (.C{ valor que precedido (maior ou igual) por (xn)/100 dos valo]'(~~('seguido (menor ou igual) por [(100 - .1:)'11,] /100.

Os percentis de ordem 25, 50 e 75 so chamados, respectivallH!III.I'primeiro, segundo e terceiro quaTfis porque dividem a distrilrllil:w)em 1/4, 2/4 = 1/2 e 3/4. Siio representados por Ql, Q2 e (h (',evidentemente, Q2 outra notao para a mediana.

O clculo dos percentis feito aplicando-se a definio ou P(ldlHIIser obtidos de forma aproximada a partir de projees da agi VII..

/\ Tabela 3.14 apresenta os resultados de exames laboratoriais,'iolir:iLados a duas pacientes, me (A) e filha (B), com respectiva-111l~111.1!GO e 40 anos de idade. Tambm so apresentados os resultadosp:1.l1 f'()11iZ':adospelo grupo de adultos do sexo feminino.

'I'nlllda :3.14: Mdia (x) e desvio-padro (8) para adultos do sexoi'1'lllilliIlOe resultados de exames laboratoriais de me (A) e filha (B)

O nvel de albumina no sangue, um indicador do estado IlIIl.ricional, foi medido em um grupo de 60 pacientes, obtendo-se ()~msllltados (g/dl) apresentados em forma ordenada na Tabela 3.15,

Tabela 3.15: Nvel de albumina no languc (g/dl)

11,114 4,47 4,48 4,51 4,54 4,54 4,61 4,G4 4,66 4,681\ ,(ir\ 4,69 4,71 4,73 Kill \12ill 4,7G 4)H 4,86 4,8611,:-;7 4,88 4,90 4,90 4,95 4,95 4,9G 4,97 4,98 ~/l,~m 5,00 5,01 5,01 5,01 5,02 5,04 5 05 5,08 5,09

.. :1,OD 5,10 5,11 5,11 5,1G 5,17 5,18 ~iIDBJ9\ 5,24:),211 5,26 5,27 5,27 5,29 5,:~2 . 5,.35 5,4G 5,50 5,85

1,0 -~.ro _______eD ~.~-------.ro"3 .'E 0,8 .,//'/::l ./Uroro 0,6 .'u

t\5 /C /

(; socialmente muito importante saber,para todos os nascidosvivos de uma regio, sua condi(Jio (se vivo ou morto) ao fim do\ll'illl(~i]'()ano de vida. Estes dados permitem a construo do coe-I11'i(!III,(~(le mortalidade infantil (Cl\![[) da regiiio dado por

nS!. de bitos de menores de 1 ano, rea A, ano t( '1111 = l' 1 . , A t x 1000nQ ce nasclCos VIVOS, area ., ano ~

Aps a coleta elos dados, opnxiIno passo ()a constrlll,:o do bancode dados. Conto, em geral, a consolida(,ilo dos dados f()ita atravs deuso do computador, silo necessrios os conceitos bsicos de entrada dedados em programas computaciollais e de)uso de planilhas c1etrnicas.

O grau de dificuldade para a constru(,,o de um banco de dadospode variar, dependendo do nmero de variveis, tipos de dados,tamanho da, amostra, etc.

Nunca demais lembrar a importncia da realiza,o da confern-cia de dados especialmente para amostras grandes e quando vriaspessoas est.o envolvidas na coleta, organiza,o e preparao do ban-co de dados. Essa conferncia deve ser baseada em informaesexistentes, como, por exemplo, verificar a existncia de valores fo-ra da amplitude esperada da varivel e verificaes lgicas. Obser-vaes suspeitas devem ser conferidas e os erros encontrados, corrigi-dos. Quando no for possvel fazer a correo no dado identificado,recomenda-se codific-lo como se fosse um dado omisso. Tempo gas-to no incio da anlise para verificao dos dados um tempo bemempregado; erros nos dados no identificados no curso da anliseprincipal dos dados exigiro que toda a anlise sejarefeita.

i\ 11l

I'ar a variveis contnuas recomendvel entrar com os dados ori-",i IllIis (~nb os codificados para classes de interesse, pois pode haver111'1'I'ssiI'ara dados omissos, deve-se usar um cdigo que facilmente iden-l,iliqlll~I~SS()tipo de dado. A forma mais usual consiste em completar1I 1I1'IIII1~rode dgitos com o valor 9 (9, 99, 999, de.), naturalmente:U' I~SSI~no um possvel valor para a varivel. Por exemplo, para1'1'1':,sall arterial usamos 999 e para sexo o cdigo seria g.

Categorias CdigosIdade

< GO O2': GO 1

EstadiamentoEstdios I e II OEstdios III e IV 1

1':xc~lIlplo3.20: Tentativas de suicdio (continuao) Suponha agora que os estdios no sejam agrupados e que o esta-diamento tenha 4 classificaes (I, II, III e IV). Neste caso, podemoscriar trs variveis indicadoras (fI ,h e h), como indicadas na Tabela3.18.

1\ Tabela 3.16 exemplifica o banco de dados do Exemplo 3.5 . Osdldigos usados para sexo foram O para msculino e 1 para femininoI' I,ara a varivel profisso foram os seguintes: 1- servios gerais, 2 -dlllll{~si,ica,3 - do lar, 4 - indeterminada, 5 - emprego especializado, 61111~llor,7 - desempregado, 8 - estudante, 9 - lavrador, 10 - autnomo

I' I I - aposentado. O indivduo n~ 1 um homem de 25 anos de idade ,i.rahalhor de servios gerais. O indivduo n~ 2 uma domstica de 481IIIIlS(~o indivduo n~ 302 uma estudante de 13 anos.

Estdio fIr oII 1III oIV o

h hO oo o1 oo 1

Indivduo Sexo1 O2 1

Profisso Idade1 252 48

Na regra bsica de arredondamento, os dgitos excedentes devemser descartados se o ltimo deles menor que 5 e, em caso contrrioo ltimo dgito retido acrescido de 1. Por exemplo, se os dadosforem anotados como 87,72; 90,58 e 98,04 e quisermos usar apenasuma casa decimal, ento os arredondamentos sero respectivamente87,7; 90,6 e 98,0.

Como cada vez mais os clculos so feitos atravs de computadorese calculadoras que fazem os arredondamentos automaticamente este,assunto no to importante em termos de clculos. Entretanto, para

1\ Tabela 3.17 mostra possveis cdigos para as variveis idadeI' I'si.a

11111:\,boa apresentao dos resultados, as seguintes rec:omendac:esd('v(!1!lser observadas:

I. Sempre que possvel, usar o mesmo nmero de casas decimaismn uma anlise.

(a) encontrar um extremo (valor mximo ou mnimo) ou

(b) um valor correspondente a 1,5 DQ, se o extremo corn~s-pondente estiver a mais de 1,5 DQ do quartil respectivo.

:2. I'~rngeral duas casas decimais silo suficientes, a no ser que onmero seja menor qU(~1 (;muito pequeno, tal que um nmero1naior de casas decimais seja necessrio para distinguir umaobservao de outra (por exemplo 0,0001 c 0,00(2).

Os pontos que estilo a mais de 1,5 DQ do quartil correspondellt.(~at 3,0 DQ so chamados .1.!!!!!.tos e~2s e os que esto a mais d(~3,0 DQ, pontos soltos. Existem smbolos especiais para representarno bo;x;plot os pontos externos e os soltos. Sero utilizados os smbolos* e O para indicar os pontos externos e soltos respectivamente. Umesquema de bO.'Eplot apresentado na Figura 3.7.

:\. Niio se deve arredondar um nmero mais de uma vez, pois poderesultar em um arredondamento incorreto. Por exemplo, o valorK7,348074 arredondado para um nmero com duas casas deci-mais 87,35 e se este nmero for arredondado novamente paraum nmero com uma casa decimal 87,4. Entretanto, se o valororiginal for arredondado para um nmero com uma casa deci-mal, o nmero resultante 87,3 (diferente do primeiro esquemade arredondamento).

Ponto solto

1o,

Ponto 8xter'no

1*

Valor mximo

1-~~-

~. Arredondamentos no devem ser feitos at o final apresentaodos resultados, isto , a preciso completa deve ser mantidadurante toda a anlise.

'1,500 I Valcw~"___________ ] tprccls

3,000

Um tipo de grfico muito til para a descrio de dados, visua-liy;acJiode sua variabilidade, comparao entre diferentes grupos oJ',I';\'[ic:oem caixas, bo;x;plot, ern ingls. Foi introduzido pelo estatsticoallH!ricano John Tukey em 1977.

Para a construo do boxplot obtm-se primeiro as seguintes es-l.aLfsticas: 1Qquartil (Qr), mediana (Q2), 3Q quartil (Q3) e a distnciailil,{~rquartlica(DQ), definida como DQ = Q3 -Ql. O boxplot obti-I II I seguindo-se os seguintes passos:

L Numa reta so marcados o 1Q quartil (Ql), a mediana (Q2) e o3Q quartil (Q3)'

O boxplot tambm fornece informaes importantes sobre o c{1111portamento do conjunto de dados, como simetria e variabilidade!. SI'a amplitude for muito maior que a distncia interquartlica c~a 11)('diana estiver mais prxima do 1Y. quartil do que do 3Q quart.i I, 11(1fortes indicaes de assimetria positiva e de grande dispersi1.odas (lI,servaes.

:2. Acima dessa reta constri-se um retngulo com limites iguais

N()ste estudo foram consideradas dosagens obtidas em exames la-h()J'atoriais, medidas de variveis vitais, antropomtricas e de desen-volvimento motor (firmar a cabea, sentar e andar).

Para o grupo de mes chagsicas, os dados j ordenados da dosagemd(~hilirrubina (mgjdl) so os apresentados na Tabela 3.19

concluses obtidas atravs de uma anlise estatstica padrii(), Il( li'tanto, de fundamental importncia detectar e dar um tratamelltoadequado a elas. sempre boa prtica fazer-se uma inspe(i,() d()Hdados no incio da anlise estatstica. Tcnicas descritivas de (h,( I(lHtm um papel importante nesta fase.

'I'ahda 3.19: Dosagem de bilirrubina (Tnqjdl) de 46 crianc:as filhas de1I1:\,(~Schagsicas

1,3 1,5 1,9 2,0 2,1 2,8 2,8 2,9 2,9 3,1:\,1 3,2 3,2 3,2 3,2 3,2 3,3 3,7 3,7 3,8:\,9 4,0 4,3 4,3 4,4 4,9 6,0 6,1 6,2 6,3,3 6,6 6,7 6,8 6,8 7,8 8,2 8,3 8,8 9,5D,7 10,1 10,7 11,2 11,3 12,5

Dentre as possveis causas doaparecimento de outliers, podem-s(~citar as seguintes:

Mudanas no controlveis nas condies experimentais ou d()Hpacientes.

As estatsticas descritivas so :r =5,404, s =2,967, Xmin =1,300,:l:llIilX =12,500, Ql =3,175, Q2 = 4,300, Q:3 =7,050. O boxplot corres-pOlldente apresenta:do na Figura 3.8.

Caracterstica inerente varivel estudada (por exemplo, gralld(~instabilidade do que est sendo medido).

Por exemplo, em um experimento oftalmolgico sobre os efeit()Hdo trauma devido fotocoagulao com laser na ris de coelhos, (Ipesquisador mediu, entre outras variveis, a concentrao de pro1dnas totais no humor aquoso (lquido contido no espao entre a crrH~ae o cristalino). Observou que uma medida era muito maior do qu

Na verificao lgica dos dados, pod-se t{)star se as observa{;esl!st.ao dentro de faixas de valores espc:)rados, confirmam-se c1assifi-(';U:(I(!Sdos dados, entre outros procedimentos. Em conseqncia 1li Issrvd eliminar inconsistncias e erros encontrados.

Foram identificados dois outliCTS: um ponto externo (o vaIo]' li) ('um ponto solto (o valor 17). Baseado na literatura mdica, o prillll~il'ovalor detectado no foi tido como aberrante e assim optou-se por lIa()retir-Io da anlise. A cric.ulC;

d(~scartado do conjunto de dados, a mdia e desvio-padro das 19(11 )s(~rva(~escaem respectivamente para 739 e 436.

N- Hodgkin No Hodgkin1 171 1162 257 1513 288 1924 295 2085 396 3156 397 3757 431 3758 435 3779 554 41010 568 42611 795 44C)12 902 50313, 958 67514 1004 68815 1104 70016 1212 73617 1283 75218 1378 77119 1621 97920 2415 1252

Todas foram estudadas a partir d(~surto ele ITU, suspeitado pelasintomatologia, sendo hipertemia o fato rnais importante. Culturaquantitativa com mnwro d(~coltmias igualou superior a 105 por mlde urina, colhida em condi(~esadequadas, confirmou o diagnstico.

Estudos anatJmicos do aparelho urinrio realizaram-se a partirde urografia excrctora (UE) e uretrocistografia miccional (UCM). Osrefluxos foram classificados a partir da UCM nos graus I, II, III, IVe V conforme Comit Internacional de Refiuxo. Avaliaram-se aindamedidas renais (dimetros longitudinal e transversal e espessura docrtex) e presen(~a de cicatrizes renais.

Um total de 48 crianas foram acompanhadas sob protocolo porperodo mdio de 4 anos. Todas as crianas eram portadoras deRVU sem outra anormalidade do trato urinrio, sendo que em 26 pa-cientes era unilateral e 22 bilateral, totalizando 70 unidades renais.Considera-se unidade renal o conjunto envolvido no fenmeno de re-fluxo vesicureteral representado pelo rim, sistema excretrio intra-renal, pelve e ureter at sua juno com bexiga.

Houve predominncia do sexo feminino (81%), com a idade noincio do estudo variando entre um ms e oito anos e nove meses.

Seguindo o diagnstico de ITU, as crianas foram submetidas teraputica antimicrobiana por 10 dias. Aps melhora sintomtica,a droga foi suspensa por 5 dias e nova urulcultura realizada paraconfirmao de esterilizao da urina. Pacientes com urina compro-vadamente "livre de bactria" receberam quimioprofilaxia por tempoprolongado com sulfametoxazol associado ao trimetoprim ou nitrofu-rantona.

Exames radiolgicos dos 48 pacientes foram repetidos com inter-valos de um a trs anos durante o perodo de observao, tendo cadapaciente pelo menos dois estudos radiolgicos no perodo de estudo.

A Tabela 3.22mostra a distribuio dos graus do refluxo no inciodo estudo e a distribuio de casos de cura e de quadros estveis.

O RVU foi tratado clnica ou cirurgicamente, salientando-se qlWos pacientes submetidos correo cirrgica do refluxo possuam, (~TIJ

:J.H Exemplo comentado: Refluxo vesicurete-ral primrio em crianas

No perodo compreendido entre 1971 e 1985, a Unidade de Nefro-l"I',ia (>(~ditricado Hospital das Clnicas da UFMG desenvolveu umI'HI.IJdocom crianas portadoras de infeco do trato urinrio (ITU)(' 1'I'!IIIxovesicureteral (RVU) descrito em Diniz et aI. (1996).

Grau Inicial Cura Estvelde RVU n % n % 11 %

I 10 14,3 3 6,tS 5 33,3II 25 35,7 ltS 40,9 5 33,3III 8 11,4 5 11,4 1 6,7IV 15 21,4 7 15,9 3 20,0V 12 17,01 11 25,0 1 6,7

Total 70 100 44 100 15 100

H indicao de melhora.do RVU se IERVU < 1 (AO < Ai),de RVU estvel se IERVU = 1 (AO ~ AI) e de piora do RVU H 1 (AO> AI). '

A relao temporal entre o incio dos sintomas e os diagnstiOe RVU GrAUS d~ RVUGrauscleRVU

I'} Ibl ::-~~-~-;71 ,,'v "LN. :-'~-'-' .Ul' lU'~.;AI A.:,=A, A, , A,,>A.II ~~] "I " I...,..._-,-........-~ ," " '" " '" '" " '" 00 D" I!) '0 :;o Ml M M 10 ~,' ~ 100 " H> " " " ., '" ao '" '00TMlpO" d~ ob$MvaAo (meses) Tempo de obs.:::rval'lo (mesa!l) Tampo de observao (ma-$es)

No houve retardo considervel para o diagnstico do ITU, 111,(1ocorrendo o mesmo com o diagnstico do RVU. Esses fatos so clara-mente identificados ao se observar que 63% das crianas estudadastiveram diagnstico de ITU com idade inferior a 1 ano e que, no nwsmo perodo, somente 27% tiveram o diagnstico de RVU estabelecido. interessante destacar que o diagnstico de ITU em crianas muitonovas no to freqente, devido m interpretao de hipertmninnessa faixa etria.

A distribuio de cicatrizes renais iniciais, sua evoluo ao lOII)J;Odo acompanhamento e o surgimento de novas cicatrizes so apnlS(lll-tadas na Tabela 3.24. Das 21 unidades renais com cicatrizes no ill(c:jodo estudo, houve progresso em 16. Em cinco casos houve piora COII.comitante do grau de refluxo (quatro de IV para V e um de I pal'aII). Nas sete unidades renais em que apareceram novas cicatriy,cs, e Irefluxo j havia sido curado, trs com tratamento conservador (gl'allII) e quatro cirrgicos (graus III e IV).

A tabela 3.25 mostra a distribuio etria dos pacientes segulldo aocorrncia de cicatrizes no incio do estudo, com notvel predolll (rlie)no primeiro ano de vida.Figura 3.10: Grficos exemplificando a evoluo do grau de refluxo:

(a) melhora, (b) estvel e (c) piora

Tabela 3.24:Distribuio de cicatrizes renais segundo grau do refluxo

Cicatrizes Grau de RVUrenais I rI III IV V Total 6.

Iniciais 2 2 1 10 6 21Estveis 1 O O Li O 5Progresso O 3 1 2 10 16Novas O 3 O 1 :3 7Final 1 6 ] 7 13 28

madamente 68. Usando essa regra, obtenha intuitivamente umaestimativa para o desvio-padro das idades de estudantes quecursam no primeiro ano de Medicina.

(a) Se um mesmo nmero somado a todos os elementos deum conjunto de dados?

(b) Se cada elemento de um conjunto de dados for multiplicadopor um valor constante?

'I'aIH:la3.25:Distribuio ctria dos pacientes segundo a ocorrnciadl~c:icatrizes no incio do estudo (a) Sempre a metade dos dados est abaixo da mdia.

(b) A mdia o valor tpico de um conjunto de dados.

(c) Enquanto tivermos alunos com rendimento abaixo da m-dia, no poderemos descansar.

Grupo etrio(anos)

01-111-525Total

Rins com cicatrizesTI, %

8 381 521 100

8. Apresentamos a seguir os resultados da segunda prova da tur-ma C do 1~ ~emestre de 1990 da disciplina de Estatstica paraMedicina.

I. Classifique as variveis dos Exemplos 3.3 e 3.4. (use os tiposdescritos na Seo 3.2.2).

6 12 12 14 15 15 15 15 \ 16 '17 18 18 19 19 19 20 21\ 21l22 22 22 23 23 23 23 23 2324 25 25 2-5 27 27 28 32

(a) Calcule a mdia e a mediana.

(b) Calcule o primeiro e terceiro quartis. Explique o significa-do destes nmeros.

.) r~sboce um banco de dados para a pesquisa descrita na Seo:1.6, incluindo a codificao das variveis envolvidas.

:\. lJsn a sua calculadora para obter o desvio-padro dos 10 pesosde recm-nascidos, usados como exemplo na Seo 3.4.2.Estsendo usada a frmula que contm n ou n - 1 no denominador?

(c) Considere tambm os resultados das turmas A e B. Com-pare as notas das trs turmas quanto a sua homogeneidaclll.

,I. Diga com suas prprias palavras o que o desvio-padro de um(:clujunto de nmeros.

Desvio-padro4,55,4

r,. IJma conseqncia da regra da Seo 3.4.4 que a amplitude dosdados (a diferena entre o maior e menor valores) vale aproxi-

Turma MdiaA 22,5B 24,0-

9. Utilizando os dados do Exemplo :).2 construa uma tabela defreqncia com os dados agrupados para um nmero e umaamplitude de classes convenientes.

10. Consideremos 12 observa(;cs (ordenadas) do tempo de inter-nao (dias) de pacientes acidentados no trabalho, em um certo,hospital: 1, 4, 7, 9, 10, 1:3,15, 17, 17, 18, 19, 21. Obtenha osquartis e interprete estes valores.

11. O tempo (em meses) entre a remisso de uma doena e a re-cidiva de 48 pacientes de uma determinada clnica mdica foiregistrado. Os dados ordenados so apresentados a seguir, se-paradamente para os sexos masculino (M) e feminino (F):

M 2 29 10

4444715 15 15 16 18

778 918 22 22 24

F 27

4 5 5 6 68 10 10 11 11

7 712 18

(a) Calcule a mdia, o desvio-padro, a mediana e o coeficientede variao para cada sexo. Interprete.

(b) Repita os clculos pedidos em (a) para todos os 48 pa-cientes. Compare com os resultados de (a).

12. Um laboratrio resolveu divulgar, alm do valor da dosagem,a ordem do perc-entil para pessoas sadias a ela associada. In-terprete os seguintes resultados de uma pessoa que fez examesneste laboratrio:

Albumina 5,3g/dl percentil 95Colesterol180 mg/dl percentil 5

1 :\. A tabela a seguir apresenta os dados de um teste de psico-analogia (um teste de inteligncia c:f!l que um indivduo temque resolver uma srie de analogias). A amostra contm 158indivduos que receberam notas de acordo com o rendimento!lO teste.

Escore Freqncia absolutasimples acumulada

33 f- 36 1 136 f- 39 3 4:39 f- 42 1 542 f- 45 4 945 f- 48 3 1248 f- 51 7 1951 f- 54 15 3454 f- 57 23 5757 f- 60 16 7360 f- 63 24 9763 f- 66 21 11866 f- 69 21 13969 f- 72 15 15472 f--75 4 158

(a) Construa o histograma e a ogiva.

(b) Localize as classes que contm o 1!2.quartil (Q1), a medianae o percentil de ordem 90 (Pgo).

(c) Acima de que nota encontram-se 80% dos indivduos? Aque percentil corresponde este valor?

Os dados da tabela a seguir referem-se taxa de colesterol(mg/ dl) de um grupo A de 50 estudantes com idade entre 10 e19 anos de determinada escola pblica encontra-se na tabela:

Taxa decolesterol112 f- 132132 f- 152

Freqncia absolutasimples acumulada

1369149

_5 _/2150

Freqncia relativasimples acumulada

(a) Complete a tabela.(I Construa o histograrlla e a ogiva.(c) Calcule graficamente Puo Qual {~o seu significado?

( I) Outro grupo de indivduos (B), com faixa etria entre 50 e60 anos, apresentou uma taxa d(~colesterol mdia igual a254 mg/dl com um desvio-padro de 48 'my/dl. Qual dosdois grupos mais hOIllOgllCO?Por que?

(~) O que podemos suspeitar, comparando as mdias dos dois

grupos?

I;l. \';\u urna pesquisa sobre a conccntra(;iio de minerais no leiteIIl

o')', 1:~(;00;< 128

-1'2"1

08e 119

1"1'1'117

11307I120'11;'

078 '125 '111 184

0700971'10 133

07 0';,;',109 '1"1:~132

072 l'l 07'1 O~XI "107 '1'17 131

060 0:,:008'1073 tO '1'10'125

06507-1070 104 '13G 123

118

Aproximadamente a qual percentil corresponc.le uma dasmais conhecidas pcas para piano elo composItor: CenasInfantis (opus n.'.'.1G),(Em que ano Schurmmn completou 75% de seu tr:a~alho'(Qual o percentil correspondente e qual a composIao quemarca essa rca.lizao'(Em 1833, St':humann tentou suicidar-se pela primeira :rezoSe ele tivesse conseguido realizar seu intento, qual sena opercentual de perda de suas obras para a humanidade?Os anos 1840 e 1849 foram extremamente produtivos. Qual

, d 7o percentual de sua obra foi composto nesse peno O.

I~, Nll linal de 1988, o Prof. Eder Quinto da Escola PaulistaI 11' Medicina submeteu dez amostras do mesmo sangue a dez1:I1>oratrios'da cidade de So Paulo. Segundo delarao doI lI'S< lIsador (Folha de So Paulo de 3/08/89). os ~,abor~trios('sClllldosforam "os dez maiores e mais conhecIdos da CIdade.1.\ lI':un obtidos os seguintes resultados para o nvel de colesterol(' I.l'iglicrides (rng/dl).

Colesterol 284 295 330 228 365,335 361 333 294 318

Triglicrides 166 158 202 162135 82 150 86 121

NIll.a: - significa dado ausente

84

(a) Comente e quantifiquc a variao encontrada nestes resul-tados.

(b) O jornal apresentou a notcia com a seguinte manchete:"Mdico constata erro em exames para colestcrol". O jor-nalista que escreveu esta manchete usou uma expressoadequada para apresentar os resultados?

19. A tabela a seguir mostra a distribuio do peso ao nascer dos7.225 nascidos vivos no ano de 1992 na regio urbana do dis-trito sede de Juiz de Fora (Souza & Costa, 1993). No foramincludas na tabela 99 crianas com peso ao nascer ignorado.

Peso ao nascer(g)

500 I- 10001000 I- 15001500 I- 20002000 I- 25002500 I- 30003000 I- 35003500 I- 40004000 I- 45004500 I- 50005000 I- 55005500 I- 6000

Total

Freqncia absolutasimples acumulada

3360

147614

2077287511131842012

Percentualsimples acumulado

(a) Complete a tabela.

(b) Em que classe est a mediana da distribuio?

(c) Acima de que peso encontram-se 90% dos nascidos vivos?Qual o percentil correspondente?

(d) Construa o histograma e comente.

20. Obtenha os escores padrqnizados para os dados do Exemplo3.14. Comente.

21. A seguir apresentamos tabelas obtidas pelo cruzamento de va-riveis do estudo descrito no Exemplo 3.7.

Faixa deidade

60 f- 7575 f- 100Total

SI~XO

Masl:111) Feminiw)

(e) Segundo os autores, 54,2?1) dos residentes que tinlmlll li.\.'gum grau clanas, apresentado na Seo 3.6:

(a)

Funef1 de Alterao (b)comportamento Nenhuma Alguma Completa

Mobilidade 178 (57,8%) 130 (42,2%) 47 (15,3%)Orientao 95 (30,8%) 213 (69,2%) 34 (11,0%) (c)

Comunicao 84 (27,3%) 224 (72,7%) 17 (5,5%)Cooperao 89 (28,9%) 219 (71,1%) 95 (30,8%) (d)Agitao 181 (58,8%) 127 (41,2%) 7 (2,3%)Vesturio 203 (65,9%) 105 (34,1%) 40 (13,0%)Alimentao 242 (78,6%) 66 (21,4%) 21 (6,8%)C:ontinncia urinria 220 (71,4%) 88 (28,6%) 61 (19,8%)SImo 187 (60,7%) 121 (39,3%) 7 (2,3%)Ilmnor objetivo 69 (22,4%) 239 (77,6%) 61 (19,8%)Illunor subjetivo 70 (22,7%) 238 (77,3%) 36 (11,7%)

Quantas meninas havia no grupo de pacientes desse mi,lI-do?

.Tustifique a importncia da utilizao do ndice de evolllcl\l )elo reHuxo (IERVU). '

Em quantas unidades renais houve constatao de cicatrizes no incio do estudo?

Para as tabelas a seguir, compare os grupos com ou SI!1I1cicatrizes em relao ao padro de infeco urinria I! aI)acometimento unilateral ou bilateral dos rins.

Infeco urinria Sem cicatrizes Com cicatrizesTI, % n %

Sem recorrncia 8 32,0 8 34,8Recorrncia ocasional 6 24,0 8 34,8Recorrente 8 32,0 3 13,0Persistente ') 12,0 4 17,00Total 25 100 23 100

(a) Complete os totais das tabelas.

(I)) Comente os resultados apresentados nas tabelas.

(c) qual a prevalncia da demncia? \",V'\-A-b'f~ "\)'\''''

(d) qual o percentual de idosos com algum grau de deterio-me,o nas funes de comportamento?

Ocorrncia RVUde cicatri~es Unilateral Bilateral

TI, % n %Sim 18 69 5* 23 Captulo 4No 8 31 17 77Total 26 100 22 100

Probabilidade e Avaliaode Testes Diagnsticos

~:l. Faa uma anlise descritiva completa dos dados apresentados naTabela 3.2 da 8eo 3.2.3 (recomendvel o uso de computador).

~;). Com uso de um programa computacional, faa uma anlise des-critiva completa dos dados dos Exemplos 3.3 e 3.4.

~(;. Apresente exemplos de aplicao do que foi estudado nesse cap-tulo retirados de revistas, jornais e publicaes cientficas. Co-mente a adequacidade do uso da estatstica nesses exemplos e sefor o caso sugira modificaes da anlise e/ou da apresentao.

Uma das experincias mais rotineiras da prtica mdica a soli-citao de um teste diagnstico. Os objetivos so vrios, incluindo atriagem de pacientes, o diagnstico de doenas e o acompanhamentoou prognstico da evoluo de um paciente. Para chegar ao diagns-tico, o mdico considera vrias possibilidades, com nveis de certezaque variam de acordo corn as informaes disponveis.

Um objetivo deste captulo , usando a linguagem da Probabili-dade, mostrar como se mede o nvel de certeza da ocorrncia de um(:~vento,por exemplo, a presena de uma doena aps a observao deum teste positivo. Consideraremos o teste positivo quando indicar apresena da doena e negativo quando indicar a ausncia.

No existe teste perfeito, aquele que com certeza absoluta deter-mina a presena ou ausncia da doena. Assim, o objetivo principaldeste captulo estudar os ndices nos quais o conceito de qualidadede um teste diagnstico usualmente desmembrado.

Freqentemente, um nico teste no suficiente, e portanto deve-S(~ combinar dois ou mais testes. O ideal seria que, para cada pa-I.ologia, fossem determinados os testes a serem includos no processodiagnstico e a nlelhor forma de combin-Ios. Neste captulo tamb(~1I1SilO apresentadas as formas mais comuns de combinao de test(~s (~como medir a qualidade do teste conjunto.

Para atingir estes objetivos introduYJimos de forma intuitiva con-1:I~jtoselementares da Teoria das Probabilidad(~s. Apresentamos 1'01'-IllalulCnte os conceitos de sensibilidade, especificidade, valores deIII'I!([i()io positivo e negativo.

(~ventosd(~inter

J'(~Sl11tados favorveis ao evento de iIlt(~reSsee dividindo-o pelo nmerot.ot.al (k possibilidades. Nestas circuustfmcias, o clculo da probabi-Iidadl~ de um evento requer simpksuwnt,(~ a coutagem do nmero deJ'('SI 11t.ados favorveis e o muwro total de possibilidades.

A ocorrncia simultfmea dos eventos A e B chamada de (~V(~llt.Ointerse(:o e representada por A n B. Contm todos os pontos dllespao amostral comuus a A e B, sendo ilustrada pela rea sombn~adana Figura 4.1.

No Exemplo 4.1, a probabilidade de ocorrfmcia de cada face 1/6I' l'llll:..;(~qentemente:

2Fr(A) = G

3P,.(B) = G p,.(C) = t

No Exemplo 4.2 os eventos simples S80 tambm equiprovveis.I'IIl't.allto, as probabilidades dos eventos F, G, e I-I S8.o:

;)Fr(F) =-3G (C

") 6PT T =-3G27

P'I'(I-I) = -,36

Na maioria das situa(:es prticas, os elementos do espao amostralIliII)s;i() igualmente provveis e, deste modo, a probabilidade dos even-1.,I,';Ikv(~ ser calculada utilizando-se da noo de freqncia relativa,i:iI,l){', a proporo do resultado de interesse em sucessivas observaes:il.II 111ilidade do evento. Esta idia s pode ser colocada sob basesli' di.Ia:, at.ravs do estudo da teoria axiomtica da Probabilidade. Isto1111'I :~I'I';!'nitoneste texto. Registramos simplesmente que a a freqn-I'ia 1"'lat.iva {~diferente do valor da probabilidade, mas no faremos,,1" a)','II';\'I~mdiante, diferena entre os dois valores. Estaremos ad-II1 it.ilI

o evento cO'lIljilc'Inc'II'/;(),'r de A conthn todos os c1enwlltos do espa(.;o1I.IIIostralque no pertecem a A, 011 seja, trata-se da nega(.;iiodo evento/1. I;; usualmente indicado por A.

I)ois eventos A e IJ si1.o'min!ilUl,'rnC'II.!;c c;r;r;l-ndc'I/,/;c8 se a ocorrncia,1,- 11111 deles impossibilita a ocorr(\]Jcia do outro. Eln outras palavras,(I:; (I. lis eventos niio Wm nenhuru c1emento do espa.r.;oamostral em"'IIIIIllIl, isto , AnB = 0.

Em muitas situa(.;()(~So objdivo {~c;t1cular a probabilidade de 11111evento restrito n, determinada condi(.;iio. ]~;a chamada probabilidadccondicnud. Por exenlplo, na avaIia(.;iiod(~um teste diagnstico, in-teressa conhecer a prolmbilidade de o teste ser positivo, dado que opaciente ou nilo doente. Portanto, podemos calcular probabilidadescO'l/,rciO'l/,r8, representar Ias por:

11.2.4 Propriedades da probabilidade

I. ():::::Pr(A)::::: 1, para qualquer evento A

~. PT(E) = 1, onde E o espao amostral

:\. Se A e B so eventos mutuamente exdudentes, entiioPara introduzir o conceito de prollabilidade condicional, voltamos

entretanto motivao simples forrwcida pc10 lam.;amento de doisdados.

Suponhamos que se lancem dois dados niio viciados. Existem 36resultados possveis, todos com probabilidade 1/36. Se dispusermos,entretanto, da informaiio de que o resultado do primeiro dado 3,qual ser a probabilidade de a soma dos dois dados ser 8?

Para calcular esta probabilidade, raciocinamos da seguinte ma-neira: como o resultado do primeiro dado 3, existem somente seisresultados possveis em nosso experimento:

I\. partir das regras anteriores, pode-se mostrar que valem as:H !I';IIiIItos relaes:

Note que agora o espao amostral ficou reduzido a apenas 6 pon-tos. Intuitivamente, como cada um desses resultados era equiprov-vel antes de se conhecer o resultado do primeiro dado, o mesmo devecontinuar acontecendo, aps considerar-se aquela informao. Co-mo apenas o par (3,5) satisfaz a condio desejada, a probabilidadeprocurada 1/6. Naturalmente a probabilidade condicional, dadoque o primeiro dado produziu 3, dos outro:;; 30 resultados entozero, j que sua ocorrncia impossvel.

Vemos que a probabilidade de um evento A modifica-se quandose dispe de uma informao sobre a ocorrncia de um outro even-to associado. A probabilidade do evento A, quando se sabe que oevento B ocorreu, chamada probabilidade condicional de A dadoB; denota-se por PT(AIB) e se P.r(B) > O calculada por

I;;fcil justificar o termo subtrativo considerando a Figura 4.2.S.~tomassemos apenas PT(AuB) = Pr(A)+Pr(B), estaramos('ousiderando duas vezes a probabilidade de interseo.

( :01110 a dificuldade de clculo da probabilidade dos eventos A(! /1 {~usualmente muito diferente, esta propriedade tem muitasaplicar.;es na prtica.

T'I'(An 13)PI'(AI13) = P'I'(13)

que estamos fazendo precisamente estabelecer PT(AI13) a plll'UI'dt.Pr(A n 13) = 0,10 e PI'(13) = 0,25. Assim, PT(AI13) = O, 10/0, '2r,0,4 a probabilidade condicional de A dado 13. Em palavras, 1'111.1'1'as pessoas com ex

Os eventos no S,)()illd('I)('lld(~nl(~s.A pl'ollabiljdad(~ do SCl..',uudoI'V(~IILodepende do resultado do prinwiro. Se cOllsiderannos a mesma~:iLlla(:,),o,porm com reposi(:i",oda primeira carta, o espa(:o amostral:;1' Illallter inalterado aps a primeira extra(;iio, como tambm a pro-l'al li1idade de extrao de um ,\.s

Um casal possui 2 filhos. QnaJ a pr()hahilidad(~ de ambos seremdo sexo masculino'!

Os eventos M: "nascer urna criarl

Tabela 4.3: Resultadoc: da aplicar;o do teste ergomtrico de tolenln-cia a excrccioc: em 1.465pec:c:oac:

Docnr;ac:oronarian,l.

Presente (D_1_)Ausente (D_)Total

Teste ergcimtricoPoc:itivo (7~1_) Negativo (T_)

1)15 208115 327930 535

Total10234421465

'111c:(ja, a probabilidade de o teste ser negativo c:abendo-c:e que olIa' :i(~llteexaminado no portador da doenr;a.

()c: nomes so dcscritivoc:: sensibilidade mrx1c a capacidade deI'C'IUJ\.( l do teste em um paciente doente enquanto que ()c:pecificidade,II lIao I'

A sensibilidade e a especiJlci

(1 - O, (2) x O,8DV P N = (1 _ 0,(2)0, 8D+ 0,02(1 _ 0,78) = 0,99 Entre as vrias tccnologias para detectar a presena do TI IV,

a primeira a se difundir no Brasil foi o teste de ELISA (Enz;Ij'lIu'linked n:m:u:no8oT!Jcrd o,88o,;tj). Em lD85 esta tcnica foi simultmwamente cOIIwrcializada por vrios labortorios americanos: ABBOTT,DUPONT, ELECTHO-NUCLEONICS, LITTON, TRAVENOL. ()Laboratrio ABBOTT reportou, em seus testes preliminares, sensi-bilidade ele 95% e especificidade de 99,8%. Os valores para os outroslaboratrios so parecidos, segundo Marwick (1985).

A Tabela 4.6 apresenta os valores dos ndices V P P e V P N para aimplemental;o ABBOTT do tmte ELISA e vrios valores da prevalf~lI-Cla.

I'Intanto, o valor de predil{::opositiva baixo enquanto que o valordl~ pn~elio negativa bastante alto. Se o resultado da tomografia1'1 11 111 >utadorizada negativo, a chance de no haver mctstase de!)!l%,. Se, antes de qualquer informao, o pacientc tinha uma chance111' ~(!',de apresentar a cloclH{a,aps o resultado do teste negativo estal'II:IIICI~{,de apenas 1%.

Tabela 4.6: Valores ela predio (V P P e V P N) e proporo de falsosresultados (P F P e P F N) do teste ELISA para deteo do HIV,verso ABBOTT

Prevalncia VPP (%) VPN (%) PFP (%) PFN (%)1/100.000 0,47 100,00 99,53 0,001/10.000 4,54 100,00 95,46 0,001/l.000 32,21 99,99 67,79 0,011/500 48,77 99,99 51,23 0,011/200 70,47 99,99 29,53 0,011/100 82,75 99,99 17,25 0,01l/50 90,65 99,89 9,35 0,11

1'1 -1'1~n~III-se,respectivamente, ao falso-pos'ivo e falso-negativo, isto ,dl'('is()(~sincorretas basaclas no teste diagnstico.

1I ddizmente, no h na literatura padronizao relativa a nomesdos flldicl~sde um teste diagnstico. Por exemplo, as probabilidades,11' .Iil,l80-pos'it'ivo e falso-negativo so muito freqentemente usadasli/Ira as quantidades 1 - seI - e, quando deveriam ser reservados1IIII'a1- V P fel - V P N. Por isto, na medida do possvel estes1.1 '1'111< ISsi\.oevitados neste texto.

()III.I';\'dificuldade que muitos autores admitem, implicitamente,'1111' a pn~valncia que ocorre na tabela. a mesma na populao deilll,l'n~:,SI~I~assim usam a tabela 2 x 2 para calcular os valores dej!I'I'dil::Ul.Nada justifica esta hiptese e este procedimento, se usadoIliHI.I'lIlal.icaulImte,leva a erros srios.

Considerando-se a populao total de um pas, a AIDS urnadoena de prevalncia pequena. Os resultados da Tabela 4.6 mostramque em um programa de uso do teste em larga escala, grande partedos pacientes com resultado positivo consiste na realidade de falsos-positivo; em outras palavras, o valor da predio positiva muitopequeno. Por outro lado, pouqussimos no doentes deixaro de serdetectados e, portanto, o valor de predio negativa alto. Isto su-gere um cuidado bsico: um resultado positivo deve ser reconfirmadoatravs de teste baseado em tecnologia diferente do ELISA.

Combinao de testes diagnsticos

Muitas vezes, para o diaglH'>sticodl~certa dOClH{a,dispomos ape-lias d(~ testes com Vr r OHv r N baixo OH,se existe um bom teste,1':il.l'(! muito caro ou OfeI'l~CI~graude risco e/oH desconforto ao pa-l'il'III.I!. Nestas circunst

utilizando-se regras de clculo para a probabilidade do evento illLmseo. Por exemplo, para o clclllo da sensibilidade temos que

Portanto, facilmente calculamos a sensibilidade e a especificidadedi! 11111 teste em paralelo a partir das sensibilidades c especif1cidadesIIIISLI~stesA e B. Alm disso, os par:lmetros VPP e VPN so calcula-dos aLravs de (4.10) c (4.11) para testes isolados, utilizando-se agora11 ~,( !llsibilidade e especif1ciclade ela combirwf{o em paralelo, obtidasal.rav{!sde (4.16) e (4.17), e;a pnwalncia da populal{o de; interesse.

A partir de raciocnio anlogo, obtemos a expresso para a es-pecificidade:

N(!ssecaso, os testes so aplicados consecutivamente, sendo o se-1',ll1ldoteste aplicado apenas se o primeiro apresentar resultado po-::il.ivo. O teste s ser considerado positivo, se o resultado dos dois1.1'SI.I~Sfor positivo. Esse procedimento indicado em situaes em que11aI111:.necessidade de,rpido atendimento e quando o paciente pode81'1'acompanhado ao longo do tempo, e se a considerao de custo{, i111 portante, seja pela questo f1nanceira, pelo risco ou desconfortoillllllzidos pelo exame. A Tabela 4.8 apresenta de forma explcita o111'1Il'I~(limento proposto.

Os valores de V P P e V PN sao tambm obtidos usando-se asexpresses (4.10) e (4.11) substituindo s e c calculados atravs d(!(4.18) e (4.19).

'I 'aiIl!la 4.8: Resultado do teste em srie dependendo da classificao(I(IS I.I~sLnsindividuais A e B

Para os clculos da sensibilidade e especificidade da associaeJi,,)em srie e em paralelo, a independncia dos dois testes crucial.Entretanto, no se pode garantir que isto ocorra sempre. Quando 1):-4testes no forem independentes, no h uma forma analtica simplc!:-4para se obter tais ndices para um teste composto.

Teste A Teste B Teste em sriedesnecessrio

Imagine um paciente idoso com dores persistentes nas costas (~IIIIabdomem e perda de peso. Na ausncia de uma explicao para e~sL(~:jsintomas, a possibilidade de cncer do pncreas freqenterIH~ltI,('levantada. comum para se verificar esta possibilidade diagnsLicn,que ambos os testes de ultra-som e tomografia computadorizada (111pncreas sejam solicitados. A Tabela 4.9 apresenta dados hipot{~LicoHsobre os ndices 5 e e dos testes, quando utilizados separadamcnLI! ('em conjunto (Griner et a1" 1981).

Note que os esquemas C e D correspondem respectivamcIIL(! /Itestes em paralelo e em srie. Admitindo que os resultados do:!

( ~(IIII1)S(I se~raoaplicados dois testes se o primeiro for positivo,o ('11::1,11dl'sSI! Lipo de combinao menor. Uma discusso sobre a'lI'd('111 IIlais iIldicada para a aplicao dos testes a serem combinados1'111 s{~ril!pod(~SI,]'mrcontrada em Soares & Parenti (1995).

SI! os dois testes A e B so independentes, a sensibilidade (55)I' n l!sp(!ciJicidade (C8) para o teste combinado em srie so obtidas

'l'al)(da 4.9: Sensibilidade e especificidad() dos testes (l(~ultm-som e1.IIIIIografiacomputadorizada no diagnstico do cncer de pncreas,illdividualmente e em conjunto

Tabela 4.10: Sensibilidade, especif-icidade e valores de pnxli(Jiode testes individuais A e B (~dos testes em srie e em paral()]oconsiderando-se uma prevalf)ncia de 1(X)

Teste Sensi bili(lade (%) ESI)ecificidade (%) Teste "