inv de m 2do parcial

8/18/2019 Inv de M 2do Parcial

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Pruebas de 2 χ

Se utiliza para comparar una tabla de frecuencias observadas con otra de frecuenciashipotéticas, para comparar dos tablas de frecuencias observadas o bien para probar laindependencia de dos variables nominales u ordinales.

Así se pueden establecer probabilidades de que, las diferencias que se observan en la muestra setrasladen a la población.Para poder aplicarlas, es necesario que:os datos estén comprendidos en una tabla.as variables ha!an sido medidas en escala no métrica o bien estén cate"orizadasos datos estén e#presados en frecuencias absolutas.$ada celda de la tabla debe contener frecuencias ma!ores o i"uales a %.

& variantes:' Prueba de la comparación de una tabla de frecuencias observadas con una de frecuenciasteóricas, hipotéticas, supuestas o esperadas.

Por e(emplo:)b(etivo: *eterminar si e#isten diferencias en cuanto a las preferencias por bebidas sin alcohol.+ipótesis: #isten diferencias entre mu(eres ! hombres por las preferencias entre los diferentestipos de bebidas sin alcohol.

-AA * /0$1$3AS )S04A*AS:

P0/0$3AS +)50S 5160S -)-A$)A 227 8 &&.&9 277 8 2.9 ;27 ) $)A


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+ombres que prefieren bebida cola:==7 # ;27 H


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/recuencias observadas:

-3P) * $)50$3) H$)*3$3F * $B

$)5 -0A*3$3)A S1P0 +3P0 -)-A

+)50 S)) 0S)S mensuales del+)>A0

+)50S 5160S -)-A

5enos de M


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3>0S)S mensuales del+)>A0

+)50S 5160S -)-A

5enos de M


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-enemos una 4ariable independiente no métrica, ! una variable dependiente métrica a la que lesacamos la media.+acemos un anLlisis de varianza.Sacamos la media de todas las medias:

@.


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/ crítica 8 %.rande %% =@ @= ==5ediano =; G7 G% @=PequeEo G7 G% 2 G=5edia == @@ G; @=

4ariación -otal:

B@=:2AB@=G%AB@=@=AB@=G%AB@=G7AB@==@AB@=G7AB@==;AB@=%%A 222222222 −+−+−+−+−+−+−+−+−

4ariación de ren"lones:

( ) =77B@=G=AB@=@=A@===& 222 =−+−+−× s la variación en las ventas respecto al tamaEodel supermercado.

4ariación de columnas:

( ) ;:%B@=G;AB@=@@A@===& 222 =−+−+−× s la variación en las ventas que se da debido ala ubicación del producto en las "óndolas.

4ariación no e#plicada o de interacción:l ren"lones: nImero de ren"lones K <

=77;%2<

%;9;;929


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& K < 8 2>l columnas: nImero de columnas K <& K < 8 2>l variación no e#plicada: >rados de libertad total K >l 0en"lones >l $olumnasBG K 2 2B 8 ;

4ariación ren"lones: =77H2 8 &774ariación columnas: ;%H2 8 2;@.%4ariación no e#plicada: 2


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vendidasPublicidad M


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a variación de columnas o efecto principal del precio, indica que ha! variación en los datosdebido a los diferentes niveles de precios.

4ariación no e#plicada o de interacción 8 4ariación total K 4ariación de ren"lones 4ariaciónde columnasB

s decir:4ariación no e#plicada o de interacción 8 7@.&2B2rados de libertad total:

"l total: 0 # $B K < 8 & # ;B '< 8 rados de libertad de la variación no e#plicada:8 "l total K "l ren"lones # "l columnasB8


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Para comparar la 0azón / calculada de ren"lones 8 2.2 para 2 ! = "rados de libertad, asociadoscon el numerador ! denominador respectivamente de la 0azón / el valor crítico, se"In la tablaes %.


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$onociendo la línea ! la tendencia: Predicción de los valores de la variable dependiente QB para los valores de la variable independiente NB

cuación de re"resiónbX a" +=R

Q: valor de la variable dependientea: ordenada en el ori"en, coeficiente, punto donde la línea de re"resión corta al e(e de la variableindependiente. b: pendiente o inclinación, coeficiente multiplicador de la variable independiente.N: variable independiente.

stimación del coeficiente b:

[ ] 22 BABABBAABA

Xi Xin

"i Xi"i Xinb

∑−∑

∑∑−−∑=

stimación coeficiente a:Q K bN

X ba" +=

4A1A$3F $1A$3F * 0>0$3F:$oeficiente de determinación 2 ! B

2 ! $uLnto de la variación de la variable dependiente es e#plicada por la variación de lavariable independiente. Asume un valor entre 7 !


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stablecimiento Imero de cliente Precio $upo<


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recienteD

=CA menudo estreno nuevos estilos antes que mis

ami"os o vecinos los usenD .62 .3( ,.(- .-*

@CPrefiero tratar con personas que compran ! usan

ropa de Iltima modaD .62 ,.16 .(- .-1

GC5is ami"os ! vecinos a menudo me buscan para

pedirme conse(o sobre las modasD .61 .2 .1- .-6

C$on frecuencia ensa!o nuevos estilos de peinado

conforma éstos cambianD .57 .(* ,.(- .33

)$-03S5)333 P0$3)

$omo se puede observar, en el enunciado C


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' Se"mentación de mercado Se"mentación por beneficios.' $omprensión del comportamiento >rupos de consumidores homo"éneos.' A"rupación de mercas ! productos 5arcas ! productos que compiten entre sí.' Selección de mercados de prueba $iudades.

5étodos de con"lomerados:Seleccionar una medida de similitud o seme(anza.

' 5étodo (erLrquico:$onsiste en establecer una medida de similitud o seme(anza que requiere la formación decon"lomerados en distintos niveles de a"re"ación.

'


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Para aplicarlo las variables independientes deben estar medidas en forma métrica ! ladependiente en forma nominal.

/inalidades: $lasificación de los ob(etos en "rupos, mediante la determinación de variables que permiten ma!or diferenciación discriminantesB3dentificación de las variables descriptivas que me(or determinan discriminanB la pertenencia al"rupo.

AnLlisis discriminante lineal:*etermina una ecuación lineal de Cóptimo a(usteD

...&2< +++= cX bX aX 8

T: combinación lineal suma ponderadaB de las puntuaciones de las variables independientes.

$ada punto de dato se pro!ecta matemLticamente hacia el 6 *3S$0353A-)03), e(e a lolar"o del cual los "rupos estLn separados. Se"In su puntuación en la ecuación discriminatoria se predecirL que un individuo pertenece a uno u otro "rupo.

$entroide: en cada "rupo ha! un punto correspondiente a las medias de las variablesindependientes. s una media multidimensional, cada centroide se pro!ecta al e(ediscriminatorio.

ínea discriminatoria:ínea perpendicular al (e *iscriminatorio que sirve para predecir la pertenencia al "rupo.Se"In las puntuaciones del individuo en las variables independientes puede caer en uno u otrolado de la línea.

l anLlisis discriminante es vLlido cuando al menos el @%9 de las unidades de la muestra fueronclasificadas correctamente.

1na vez que se traza el (e *iscriminatorio se establece un centroide media de un "rupoB.n el punto medio de la pro!ección de ambos centroides ! perpendicular al (e se trazaima"inariamente la línea discriminante que separa a los "rupos, cortando al (e *iscriminanteen un punto o valor ! este es el valor límite entre los "rupos. A partir de este se puede predecir aqué "rupo pertenecerLn nuevos inte"rantes dependiendo de los valores que obten"an lasvariables independientes que se midieron.

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