introduccion al analisis nodal por carlos maximo rosado

8/18/2019 Introduccion al analisis nodal por Carlos Maximo Rosado

1/71

CAPITULO I INTRODUCCIÓN

1.1 ANTECEDENTES DEL PROBLEMA

Las compañías productoras de petróleo y gas realizan continuamente grandes esfuerzos

por agregar valor a sus corporaciones y mejorar así sus resultados financieros. Estos

esfuerzos están dirigidos a mediano y largo plazo a maximizar el factor de recobro de los

yacimientos y corto plazo a acelerar el recobro de las reservas recuperables, la primera es

una meta de años para el euipo multidisciplinario de personas ue laboran en la

!ptimización "ntegrada del #acimiento, la segunda es el día a día del euipo

multidisciplinario de personas ue laboran en la !ptimización $otal del %istema de

&roducción. Esta 'ltima, aunue es un subproceso de la primera, constituye el ()'cleo del

)egocio* de la +orporación ya ue permite maximizar la producción total diaria de

idrocarburos y-y el beneficio neto /0001 producto de la venta de los mismos.

2na de las t3cnicas más utilizadas para optimizar sistemas de producción dada su

comprobada efectividad y confiabilidad a nivel mundial, es el 4nálisis )odal5 con la

aplicación de esta $3cnica se adecua la infraestructura del &ozo &latanal 6787, para

reflejar en el tanue el verdadero potencial de producción de los pozos asociados a los

yacimientos del sistema total de producción. En otras palabras, se logra cerrar la breca

existente entre la producción real de los pozos y la producción ue debería exibir de

acuerdo a su potencial real de producción. El 4nálisis )odal básicamente consiste endetectar restricciones al flujo y cuantificar su impacto sobre la capacidad de producción

total del sistema.

1


2/71

1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

7.9.7 :E%+;"&+"!) :EL &;!


3/71

7.9.9 &;E@2)$4% :E ")AE%$"@4+"!)

B&ara u3 es necesario realizar el estudio y análisis nodal en el pozo &lantanal=6787C

• B&ara u3 se debe conocer la caída de presión a lo largo del aparejo de

producciónC• B&ara u3 se debe estudiar y aplicar las metodologías de Aogel @rafico en la

construcción de las curvas de Dndice de &roductividad ;elativasC

1.3 OBJETIVOS DE INVESTIGACIÓN

7..7 !


4/71

1.4 JUSTIFICACIÓN

El ;ol de la "ngeniería de producción es maximizar la productividad de los pozos

petroleros de manera económicamente rentable y eficiente, motivo por el cual se realiza

este proyecto, con el objetivo de !ptimizar la &roducción utilizando 4nálisis )odal en el

&ozo &latanal 6787.

2na de las t3cnicas más utilizadas para optimizar sistemas de producción, dada su

comprobada efectividad y confiabilidad a nivel mundial, es el 4nálisis )odal5 con la

aplicación de esta t3cnica se adecua la infraestructura tanto de superficie como de

subsuelo, para reflejar en el tanue el verdadero potencial de producción de los pozos

asociados a los yacimientos del sistema total de producción. En otras palabras, se logra

cerrar la breca existente entre la producción real de los pozos y la producción ue

debería exibir de acuerdo a su potencial real de producción. El 4nálisis )odalbásicamente consiste en detectar restricciones al flujo y cuantificar su impacto sobre la

capacidad de producción total del sistema.

El %istema de 4nálisis )odal, es usado para analizar problemas de producción en pozos

de petróleo y gas. El procedimiento puede ser aplicado en pozos con distintos sistemas

de levantamiento artificial, si causa alg'n efecto en el m3todo de levantamiento artificial la

presión puede ser expresada como una función de la tasa de flujo. El procedimiento se

puede aplicar para analizar el rendimiento en pozos inyectores, para una apropiada

modificación de las ecuaciones de entrada infloH1 y salida outfloH1 de flujo. 4

continuación se presenta una lista aplicaciones del sistema de 4nálisis )odalI

7. %elección del diámetro del tubing

9. %elección del diámetro de la línea de flujo

. :iseño de las redes de flujo en superficie

?. :iseño del @ravel pacJ

6. :iámetro del coue en superficie

4


5/71

1.5 HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN

Hipó!"i" #!$ %&'&()* Las caídas de presión a lo largo del aparejo de producción sean

menores a la presión natural del yacimiento al menos en un ?8K de la vida productora del

pozo.

Hipó!"i" N+#&* Las p3rdidas por fricción a lo largo del aparejo de producción no serán

un problema para ue el pozo sea intervenido por un sistema artificial de producción.

1., IDENTIFICACIÓN DE VARIABLES

:espu3s de aber analizado los antecedentes y el planteamiento del problema, se

identificaron las siguientes variablesI

Aariable independienteI

#acimiento

Aariable dependienteI

@asto

5


6/71

CAP-TULO II ANLISIS DE FUNDAMENTOS

2.1 MARCO TEÓRICO

Este capítulo abarca desde la definición de análisis nodal, enunciando susprincipales objetivos y aplicaciones, asta la descripción el sistema pozo=formación.

$ambi3n ace referencia a como este m3todo de análisis permite determinar la capacidad

de producción de un pozo para cualuier combinación de componentes dentro del sistema

de producción, y además ayuda a la identificación de zonas en las ue ocurre una

restricción excesiva del fluido y-o elevadas caídas de presión.

Existen dos aspectos importantes para el desarrollo del análisisI el correcto cálculo y

análisis de la curva de "&; ;elación de la +apacidad de 4fluencia1, para predecir el

comportamiento de los pozos, y el uso de las correlaciones ue describen el flujo de

fluidos en tuberías orizontales y verticales. Estas tambi3n tomaran lugar en este

apartado.

9.7.7 4%&E+$!% "%$M;"+!%

El análisis nodal a sido por mucos años aplicado para analizar el comportamiento de

sistemas constituidos por componentes ue interact'an entre sí. +ircuitos el3ctricos,

complejas redes de tuberías, e incluso sistemas de bombeo centrifugo son todos

analizados utilizando este m3todo. %u aplicación a sistemas de producción en pozos de

petróleo y gas, fue propuesta por primera vez en 7>6? por @ilbert y discutida años más

tarde por )ind 7>N?1 y OP1.

Los principales objetivos del análisis se pueden enunciar como se observa a continuaciónI

7. :eterminar las condiciones de flujo bajo las ue el pozo podría dejar de producir.9. %eleccionar el tiempo más apropiado para la instalación de un sistema de

levantamiento artificial, y tambi3n para asistir en la selección de más óptimo.

. !ptimizar el sistema para producir a la tasa de flujo ue aga resultar el procesomás económico.

?. Evaluar cada componente del sistema de producción para identificar cuales están

originando restricciones del flujo innecesariamente.6. &ermitir al personal de operaciones e ingeniería un rápido reconocimiento de

alternativas ue permitan incrementar la producción.

6


7/71

9.7.9 4%&E+$!% +!)+E&$24LE%

9.7.9.7 +onceptos


8/71

&ara un tiempo en particular en la vida de un pozo, existen dos valores de presión ue

permanecen constantesI la presión promedio del yacimiento R

P

y la presión de separador

sep P

. 4 diferencia de los demás nodos estos valores de presión no son una función de la

rata de flujo. :ado el caso de ue el pozo sea controlado por un estrangulador en

superficie, la presión de separador seria reemplazada por la presión en cabeza de pozo

wh P

.

2na vez es seleccionado el nodo, la presión en este punto se calcula desde ambas

direcciones, comenzando por las presiones ue permanecerán fijas.

%e tiene entoncesI

%ección de entrada al nodoI

(comp. upstream) P R nodo P P − ∆ =

%ección de salida del nodoI

(comp. tream) P sep nodo P P downs+ ∆ =

&artiendo del eco de ue la caída de presión es una función en la rata de flujo, una

gráfica de presión de nodo vs rata de flujo, dará como resultado dos curvas, la

intersección de estas son las condiciones ue satisfacen los reuerimientos 7 y 9,

previamente establecidos. V&"! /i0+%& 2.

El efecto de un cambio en cualuiera de los componentes del sistema de producción

puede ser analizado calculando nuevamente la presión de nodo vs rata de flujo utilizandolas nuevas características del componente ue fue reemplazado. %i el cambio tiene lugar

en un elemento aguas arriba, la curva de sección de salida permanecerá inalterada, y

viceversa. En todo caso, si por lo menos una de las curvas sufre alg'n cambio, la

intersección se desplazara, y resultaran nuevos valores para la rata de flujo y la presión

del nodo.

8


9/71

Gigura 9. :eterminación de la capacidad de flujo.

El procedimiento puede ser ilustrado considerando un sistema simple de producción como

el mostrado en la figura , y tomando la cabeza del pozo como un nodo. &ara un sistema

de producción completo la figura ? señala las posibles p3rdidas de presión.

Entrada al nodoI

P R res tubing wh P P P − ∆ − ∆ =

%alida del nodoI

. . P sep linea de flujo wh P P + ∆ =

El efecto de cambiar el tamaño de la tubing y de las líneas de flujo, sobre la capacidad de

flujo, se puede apreciar en las /i0+%&" 5 , respectivamente.


10/71

Gigura . %istema de producción simple

Gigura ?. &osibles p3rdidas de presión en un sistema de producción completo.

1!


11/71

"ncrementar el diámetro de la tubería de producción, no en exceso claro está, resultaría

una presión de nodo o de cabeza de pozo más elevada5 esto debido a ue se verá

reducida la caída de presión en el tubing. Esto desplazara la curva de entrada acia

arriba, y acia la dereca la intersección.

2na línea de flujo de diámetro mayor reduciría la caída de presión en este elemento,

desplazando la curva de la sección de salida acia abajo y la intersección a la dereca.

Gigura 6. Efecto del cambio en las dimensiones del tubing.

Gigura N. Efecto del cambio en las dimensiones de la línea de flujo.

2n procedimiento de análisis muco más utilizado consiste en seleccionar un nodo entre

el yacimiento y el sistema de tuberías de producción. Este se indica como el punto N en la

figura 7 y la presión para este nodo es &Hf. 4 la selección este nodo, se divide el sistema

en un componente ue se rige por el yacimiento y otro ue se rige por el sistema de

tuberías. Las expresiones para las secciones de entrada y salida para un sistema de

producción simple serán entonces.

11


12/71

Entrada al nodoI

R reg wf

P P P − ∆ =

%alida del nodoI

. . sep linea de flujo tubing wf

P P P P − ∆ + ∆ =

El efecto de cambiar las dimensiones del tubing sobre la capacidad total de producción

del sistema cuando &Hf es la presión del nodo lo ilustra la figura O.

Gigura O. Efecto del cambio en las dimensiones del tubing para un nodo con presión &Hf

9.7.9.9 +onceptos


13/71

7. :eterminar ue componentes del sistema pueden ser cambiados. Estos cambios

en algunos casos se ven limitados por el tipo de completamiento del pozo.9. %eleccionar el componente a ser optimizado.. %eleccionar la ubicación del nodo ue mejor describa el comportamiento del

sistema una vez se realice el cambio.

?. :esarrollar expresiones para las secciones de entrada y salida del nodo.6. !btener la data reuerida para calcular las caídas de presión vs las ratas de flujo

para todos los componentes.N. :eterminar el efecto de cambiar las características del componente seleccionado

en el paso 9, construyendo las gráficas de sección de entrada y salida y leyendo la

intersección.

;epetir el procedimiento para cada componente del sistema.

2na vez definido el concepto de análisis nodal, sus objetivos y metodologías, se puede

entonces enunciar algunas de sus aplicaciones en la optimización de la producción de

pozos de petróleo y gas. 4lgunas de ellas sonI

7. %elección de las dimensiones del tubing.9. %elección de las dimensiones de las líneas de flujo.. :iseño de empauetamiento con grava.?. :imensionamiento del estrangulador en superficie.6. 4nálisis de sistemas de producción existentes en busca de restricciones de flujo

anormales.N. :imensionamiento de válvula de seguridad de subsuelo.

O. :iseño de sistema de levantamiento artificial.P. Evaluación de estimulación de pozos.>. :eterminar el efecto de la compresión en el rendimiento de pozos de gas.78. 4nalizar el efecto de la densidad de las perforaciones.77. &redecir el efecto de la disminución de la presión del yacimiento sobre la

capacidad de flujo.79. 4nálisis de un sistema de producción m'ltiplos.

9.7.9. 4)4L"%"% # +QL+2L! :E L4 ;EL4+"!) :E +4&4+":4: :E 4GL2E)+"4 "&;1

2no de los más importantes componentes en el sistema total del pozo es el yacimiento.

La optimización de un sistema de producción es imposible de realizar sin antes conocer

como es el flujo desde el yacimiento asta el pozo.

La relación entre la rata de flujo y la caída de presión a trav3s del medio poroso puede ser

compleja y depende de parámetros como propiedades de la roca, propiedades del flujo,

r3gimen de flujo, saturación de fluidos en la roca, compresibilidad de los fluidos, daño o

13


14/71

estimulación a la formación, y mecanismo de empuje. $ambi3n depende de la presión del

yacimiento, ue dependiendo del mecanismo de empuje puede decrecer con el tiempo o

la producción acumulada.

El componente yacimiento será siempre un elemento aguas arriba upstream1. Esto

significa, ue es muy poco práctico y confuso seleccionar &;.

Esta sección presenta las ecuaciones de flujo para varios tipos de yacimiento y

mecanismos de producción, ue permitirán calcular la caída de presión a trav3s del

Hellbore. $odas las ecuaciones se basan en la ley de :arcy.

9.7.9..7 Dndice de productividad. El índice de productividad es una característica del

comportamiento de la formación ue ayuda a definir la facilidad con ue los fluidos están

pasando desde la formación asta el pozo.

/atemáticamente está definido como la relación entre la razón de flujo y la caída de

presión del yacimientoI

2* ( )

lg R wf

q bl IP J

lb P P d

pu

= = −

Ec. 7

:onde F es el índice de productividad, 7 es la razón de flujo del pozo, &; es la presión

promedio del yacimiento y &Hf es la presión en el fondo del pozo mientras esta fluyendo.

;esolviendo esta ecuación para &Hf en t3rminos de ecuación 91 se puede ver ue una

gráfica de &Hf vs en coordenadas cartesianas resulta en una línea recta con una

pendiente de R 7-F, como sigueI

wf R

q P P

J = − Ec. 9

Sue la ecuación 9 pueda ser descrita por una línea recta como al de la gráfica de la figura

P se debe al eco de ue se consideró ue F se mantenía constante con la caída de

presión. Esta situación solo se presenta cuando no ay presencia de gas en la

producción, es decir, para pozos fluyendo en dos fases aceite y gas1 F deja de ser

14


15/71

constante y la gráfica de la /i0+%& toma una forma curvada, como se podrá ver más

adelante.

Gigura P. ;epresentación gráfica del índice de &roductividad "&.

%i se aplica la ley de :arcy para flujo radial de un líuido omog3neo de poca

compresibilidad ue está contenido en un yacimiento orizontal uniforme, en estado

pseudo estable, con un factor de daño a la formación % y cuya presión promedio es mayor

a la presión de burbuja, se puede definir el índice de productividad como sigueI

0.007082

ln 0.472

o

R wf e

w

K hq J

P P r S

r

= =−

+ ÷

Ec.

:e esta ecuación es necesario destacar como influyen la permeabilidad T y el factor de

daño % en el índice de productividad F. 2n incremento en la permeabilidad se vería

reflejado en un aumento en el índice de productividad, aora bien, como el factor de daño

% es inversamente proporcional al índice de productividad, este 'ltimo presenta valores

bajos cuando la formación tiene un factor de daño alto.

:ebido a ue para formular esta ecuación se asumió ue la presión promedio del

yacimiento está por encima del punto de burbuja se puede asegurar ue su índice de

productividad es constante y ue la gráfica ue la describe es como la de las figura P.

15


16/71

%i la caída de presión de un yacimiento orizontal y circular, con flujo de fluido monofásico

aceite y agua1 y composición uniforme no a llegado a tocar los límites exteriores del

yacimiento, es decir, el yacimiento se encuentra en estado transitorio, podemos definir su

índice de productividad como sigueI

2

( )

162.6 log 3.23 0.87

R wf

o o

t w

Kh P P q

Kt B S

C r µ

µ

−=

− + ÷∅

Ec. ?

4 diferencia de un yacimiento es estado seudo estable, para un yacimiento en estado

transitorio el índice de productividad no permanece constante a trav3s del tiempo.

En la gráfica de la figura P, el valor de en el punto < es decir F&;, se denomina

potencial del pozo y en adelante se representara con el símbolo max. Este max se refiere

al gasto de producción máxima al cual la formación puede entregar liuido al pozo y esto

se presenta cuando la presión de fondo fluyendo es cero, es decir, cuando la presión de

fondo es la atmosf3rica.

9.7.9..9 &redicción de la relación del comportamiento del flujo de entrada "&;1.

Es conveniente tener en cuenta ue mientras el valor de la presión de fondo fluyendo se

mantenga sobre la presión de saturación, no abrá gas libre en la formación y F se

mantendrá constante. 4ora bien, en el momento en ue la presión de fondo fluyendo

caiga por debajo de la presión del punto de burbuja debe esperarse ue F deje de ser una

constante y ue la relación entre la razón de flujo del pozo 7 y la presión de fondo

fluyendo &Hf deje de ser lineal tomando una forma curvada como la de la /i0+%& .

+on el fin de describir el comportamiento del flujo de entrada "&;1 se an desarrollado

algunos m3todos empíricos ue buscan correlacionar la tasa de flujo y la presión de fondo

fluyendo de un pozo. Estos m3todos serán presentados en esta sección. La mayoría de

estos m3todos reuieren de, por lo menos, un par de 7 y de & Hf obtenidos de una prueba

de presión. 2na de las consideraciones importantes ue se acen en estos m3todos es

ue la presión media del yacimiento &;1 se asume constante.

16


17/71

Gigura >. ;elación del comportamiento del flujo de entrada "&;1.

U /3todo de Aogel. Aogel desarrollo una ecuación empírica para la forma del "&; de

un pozo productor de aceite ue se encuentra en un yacimiento saturado. 4unue este

m3todo fue propuesto solo para yacimientos saturados con empujes de gas disuelto, se

a encontrado ue puede ser usado para cualuier yacimiento en el cual la saturación de

gas aumente con la caída de presión.

Aogel tambi3n considero ue no abía daño en la formación, es decir, %V8. 4 partir de

esto, construyo una gráfica figura 781 para el "&; de presiones adimensionales vs

razones de flujo adimensionales. La presión adimensional está definida como la razón

entre la presión de fondo fluyendo y la presión promedio del yacimiento, &Hf-&;. La razón

o tasa de flujo adimensional está definida como la razón entre la tasa de flujo a un valor

de &Hf dado y max ue se refiere a la tasa de flujo a la cual &Hf es cero. Luego de

construir esta grafica Aogel llego a la siguiente ecuaciónI

2

max

1 0.2 0.8wf wf

R R

P P q

q P P

= − − ÷ ÷

Ec. 6El "&; para un pozo con un índice de productividad constante, es decir, un pozo ue no

tiene producción de gas, puede ser calculado a partir de la siguiente ecuaciónI

17


18/71

max

1 wf

R

P q

q P

= − ÷

Ec. N

Esta ecuación no es muy utilizada debido a ue presenta errores del O8K y P8K para

valores bajos de &Hf .

$ambi3n se a visto ue para pozos con alto corte de agua el m3todo de Aogel a dado

buenos resultados. 4ora bien, en este caso la relación -max puede ser remplazada por

l-Wmax1, donde lVXH.

Aogel en su artículo original solo considero casos en los cuales el yacimiento estaba

saturado y el factor de daño era cero. El m3todo de Aogel tambi3n puede ser aplicado

para yacimientos subsaturados cuando

wf b P P ≤

&HfI

• #acimientos saturados con factor de daño cero. &ara desarrollar el "&; para un

yacimiento saturado es necesario primero calcular max utilizando una prueba de

presión en la ecuación 6 y luego calcular para varios valores de &Hf y los valores

de max correspondientes utilizando tambi3n la ecuación 6.

Estos datos tambi3n se pueden obtener usando la /i0+%& 1.

18


19/71

Gigura 78. @rafica de Aogel para EGV7.• #acimientos subsaturados con factor de daño cero. En este tipo de yacimientos se

pueden considerar dos casos específicos para los cuales aplicar el m3todo de

Aogel debido a ue la presión de fondo fluyendo puede estar por encima y por

debajo del punto de burbuja. +onsiderando el primer caso, para cuando la presión

de fondo fluyendo está por encima del punto de burbuja, se debe calcular primeroF usando una prueba de presión en la ecuación 7, luego se calcula b

remplazando F y la prueba de presión en la siguiente ecuaciónI

2

1 0.2 0.81.8

wf wf b R b

b b

q J

P P P P P

P P

= − + − − ÷

Ec. O

4ora, con el fin de desarrollar el "&; para valores de

wf b P P ≤

se utilizan los datos ya

calculados y se remplazan en la ecuación P. El "&; para valores dewf b P P ≥

describe un

comportamiento lineal.

1


20/71

2

1 0.2 0.81.8

wf wf bb

b b

P P JP q q

P P

= + − − ÷

Ec. P

+onsiderando aora el segundo caso, para cuando la presión de fondo fluyendo está por

debajo del punto de burbuja, los primeros cálculos ue se deben acer son el de F

reemplazando la prueba de presión en la ecuación O y el de b utilizando la siguiente

ecuaciónI

( )b R bq J P P = −Ec. >

Luego de aber calculado F y b, para desarrollar el "&; para valores de

wf b P P ≤

, se

utiliza la ecuación P. El "&; para valores dewf b P P ≥

es lineal y puede ser calculadousando la ecuación 7.

4ora bien, %tanding realizo varios estudios a partir de la ecuación de Aogel. En su

análisis %tanding propuso considerar condiciones de flujo donde la eficiencia de flujo sea

diferente de uno 71, es decir, para cuando la formación presente daño o esta estimulada.

La eficiencia de flujo está definida como

wf

wf

P P FE

P P

−=

−Ec. 78

:onde

'wf wf s

P P P = + ∆

y s

P ∆es la perdida de presión debido al daño o a la estimulación,

el cual es positivo cuando ay daño y es negativo cuando la formación esta estimulada.

Este s

P ∆ está definido comoI

2 s

q P S

Kh

µ

π ∆ =

Ec. 77

:óndeI

2!


21/71

0S ≥+uando la formación presenta daño.

0S =+uando la permeabilidad T de la formación es constante y GEV7.

0S ≤+uando la formación esta estimulada.

#acimientos saturados con un factor de daño diferente de cero. 2tilizando el análisis

previo sobre eficiencia de flujo, %tanding rescribió la ecuación de Aogel para un

yacimiento saturado con1 EF ≠

como sigueI

( )

2

max 1

1 0.2 0.8wf wf

b b FE

P P qq P P =

= − − ÷

Ec. 79

:onde( )max 1 FE

q =

es la mayor producción ue se puede obtener si GEV7 y &W Hf es la presiónde fondo fluyendo para la cual tambi3n GEV7.

La siguiente ecuación relaciona &Hf , &WHf y EGI

1wf wf

R R

P P EF EF

P P

= − − ÷

Ec 7

2sando las ecuaciones 79 y 7 %tanding construyo la gráfica de la figura 77, ue muestra

las curvas de "&; para eficiencias de flujo entre 8.6 y 7.6.

La ecuación ue describe esta grafica se puede deducir combinando las ecuaciones 79 y

7 resultando como sigueI

( )

( ) ( ) 2

max 1

1.8 1 0.8 1wf wf

R R FE

P P q EF EF q P P =

= − − − ÷ ÷

Ec. 7?

&ara valores de1 EF ≥

una relación aproximada entre el actualmax

q

y( )max 1 FE

q

esI

21


22/71

( ) ( ) ( )max max 1 0.624 0.376 FE q q EF =− + Ec. 76

• #acimiento subsaturados con un factor de daño diferente de cero. 4ora bien, es

posible modificar la ecuación P y adecuarla para un yacimiento subsaturado con

una1 EF ≠

como sigueI

22


23/71

( ) ( )

2

1.8 11.8

wf b R b

R

P JP q J P P EF

P

= − + − ÷

Ec. 7N

Gigura 77. @rafica de Aogel para varias eficiencias de flujo.

23


24/71

$eniendo en cuenta ue existen dos casos específicos para estos yacimientos, se pueden

seguir los siguientes procedimientos para desarrollar el "&; para cualuier valor de EG

incluyendo EGV7

En el primer caso, para el cual la presión de fondo fluyendo está por encima del punto de

burbuja, lo primero es calcular F remplazando la prueba de presión en la ecuación 7, para

luego desarrollar el "&; para valores dewf b P P ≤

usando el valor de EG actual en la

ecuación 7N. El "&; parawf b P P ≥

es lineal. %e puede realizar el mismo procedimiento

para otros valores de EG así predecir el comportamiento del "&;. &ara esto el nuevo valor

de F para una nueva EG puede ser calculado como sigueI

22 1

1

EF J J

EF

= ÷

Ec. 7O

4ora, para el segundo caso, en el ue la presión de fondo fluyendo está por debajo de la

presión de burbuja, se calcula primero F remplazando la prueba de presión en la ecuación

7N y luego se desarrolla el "&; para valores dewf b

P P ≤ usando tambi3n la ecuación 7N.

El "&; para valores dewf b P P ≥

usando tambi3n la ecuación 7N. El "&; para valores de

wf b P P ≥

es lineal. &ara nuevos valores de GE se calcula F con la ecuación 7O y se repite

el procedimiento anterior.

9.7.9.. +!;;EL4+"!)E% :E @;4:"E)$E% :E &;!G2):":4:=&;E%"!) &4;4

GL2F! /2L$"G4%"+! E) $2


25/71

Las ecuaciones presentadas por G.. &oettmann y &.@. +arpenter sirvieron para los

trabajos de Y.E. @ilbert, Termit E.


26/71

7.


27/71

4 partir de 9N88 pies, trazar una línea orizontal asta la curva de @L; de ?88 scf-bbl y

obtener así la presión de cabeza permisible. &ara este caso es 98 psi.

27


28/71

Gigura 79. @radiente de presión de flujo multifásico vertical. +alculo de &Hf .

28


29/71

Gigura 7. @radientes de presión de flujo multifásico vertical. +alculo de &H.

2


30/71

Glujo orizontal. &ara el flujo multifásico en líneas orizontales, los factores ue se tienen

en cuenta para el cálculo de las p3rdidas de presión son en esencia los mismos ue

aplican para el flujo vertical. &ara este caso la variable más com'nmente calculada es la

presión de cabeza fluyendo.

+alculo de la presión de cabeza fluyendo.:atosI

:iámetro de la línea de flujoI

122

pulg, ".:.

LongitudI N888 pies

;ata de flujoI 7688 b-d

+orte de aguaI 8

@!;I P88 scf-bbl

&resión del separadorI 788 psi

&rocedimientoI

7. %eleccionar la curva de gradiente orizontal adecuada. A3ase figura 7?.9. Encontrar la longitud euivalente correspondiente a la presión del separador de

788 psi, localizando 788 psi a una longitud cero, desplazarse verticalmente asta

interceptar la línea de @L; de P88 scf-bbl. Leer la longitud euivalente

correspondiente. &ara este caso N88 pies.. %umar esta longitud euivalente a la longitud de la línea de producción. %e obtiene

para el caso bajo estudio una longitud de NN88 pies.?. 4 partir de NN88 pies en la escala vertical, desplazarse orizontalmente asta la

línea de @L; de P88 scf-bbl, y leer en la escala orizontal la presión

correspondiente a la presión de cabeza fluyendo, &ara el caso es ?>8 psi.

3!


31/71

Gigura 7?. @radiente de presión de flujo multifásico orizontal.

31


32/71

Glujo orizontal. &ara el flujo multifásico en líneas orizontales, los factores ue se tienen

en cuenta para el cálculo de las p3rdidas de presión son en esencia el mismo ue aplican

para el flujo vertical. &ara este caso la variable más com'nmente calculada es la presión

de cabeza fluyendo.

+alculo de la presión de cabeza fluyendo.:atosI

:iámetro de la línea de flujo

122

pulg. ".:.

LongitudI N888 pies

;ata de flujo 7688 b-d

+orte de aguaI 8

@!;I P88 scf-bbl

&resión del separadorI 788 psi

&rocedimientoI

7. %eleccionar la curva de gradiente orizontal adecuada. A3ase figura 7?.9. Encontrar la longitud euivalente correspondiente a la presión del separador de

788 psi, localizando 788 psi a una longitud cero, desplazarse verticalmente

asta interceptar la línea de @L; de P88 scf-bbl. Leer la longitud euivalente

correspondiente. &ara este caso N88 pies.. %umar esta longitud euivalente a la longitud de la línea de producción. %e

obtiene para el caso bajo estudio una longitud de NN88 pies.?. 4 partir de NN88 pies en la escala vertical, desplazarse orizontalmente asta

la línea de @;L de P88 scf-bbl, y leer en la escala orizontal la presión

correspondiente a la presión de cabeza fluyendo. &ara el caso es ?>8 psi.

32


33/71

Gigura 76. @radiente de presión de flujo multifásico orizontal.

33


34/71

9.7.9..? 4)4L"%"% )!:4L 4&L"+4:! 4 %"%$E/4% :E &!Z!% GL2#E):!)4$2;4L/E)$E

Es sabido ue un buen análisis de los sistemas de producción puede significar una mejora

notable en la eficiencia de un pozo o grupo de pozos. &ara entrar a evaluar los sistemas

de producción ue incluyen alg'n tipo de levantamiento artificial, como es el caso del&ozo &L4$4)4L 6787, es de gran ayuda comprender primero como es el comportamiento

de pozos fluyendo naturalmente.

En un pozo ue produce por flujo natural, las variables ue influyen sobre la rata de

producción, se pueden clasificar en dos gruposI auellas ue pueden ser controladas, y

auellas ue tienen poco o ning'n control.

El primer grupo incluye el diámetro y longitud de la tubería de producción, el diámetro y

longitud de la línea de flujo, restricciones de superficie y posible presión del espesor. Elsegundo grupo lo constituye la presión estática del yacimiento, las propiedades del fluido

y en índice de productividad, sin considerar los tratamientos de estimulación ue a

recibido el pozo.

El análisis de las variables se puede efectuar mediante un procedimiento gráfico con

ayuda de las correlaciones de flujo multifásico, determinándose fácilmente le problema

ue presenta el pozo5 por ejemplo si ocurre una disminución en la producción y el análisis

indica ue el pozo está dominado por la tubería y no por el yacimiento, la solución al

problema estaría en cambiar la tubería, sin necesidad de un tratamiento de estimulación.

En esta sección se ilustraran las diferentes posiciones ue pueden considerarse como

nodo solución para desarrollar el respectivo análisis.

&ara cada posición se sigue un procedimiento, basado en el cálculo de la curva de "&; y

en la determinación de las p3rdidas de presión a trav3s del sistema de tubería por medio

de las curvas de gradiente de presión para flujo de aceite y gas.

4 continuación se presentan los procedimientos correspondientes para cada posición

tomada como nodo solución.

34


35/71

)odo solución en el fondo del pozo. Localización en el centro del ueco, en el punto

medio de las perforaciones, identificando como nodo N en la figura 7, es el nodo solución

más utilizado. Este divide el sistema en dos componentesI el yacimiento y el sistema de

tuberías total.

&ara esta solución, las caídas de presión deben sumarse desde el nodo 7 asta el nodo N

y restarse desde el nodo P asta el nodos N.

&rocedimientoI

7. +onstruir la curva de "&; correspondiente.9. %uponer varias tasas de flujo y obtener la presión de cabeza necesaria para

llevar los fluidos a trav3s de la línea de flujo orizontal asta el separador,

usando una correlación de flujo multifásico apropiada.. 2sando las mismas tasas de flujo supuestas el paso 9 y las correspondientes

presiones de cabeza, determinar las presiones de flujo entrada al tubing

reueridas a partir de las correlaciones de flujo multifásico apropiada.?. ;epresentar gráficamente las presiones de entrada al tubing del paso anterior

contra las tasas supuestas en la misma grafica de la curva "&;. La intersección

de estas curvas determina la tasa a la cual el pozo producirá para el sistema

de las tuberías instalado. Esta tasa puede variar 'nicamente si se da cambio

en el sistema, ya sea el diámetro de la sarta de producción, o en la presión del

separador, o si se estimula la formación sucedi3ndose un cambio en la curva"&;.

35


36/71

+omponente #acimiento

+omponente %arta de &roducción, Lineal de Glujo, %eparador

Gigura 7N. )odo solución en el fondo del pozo.

Glujo por dos conductos. +uando sea el caso de un pozo ue produce simultáneamente

por dos sartas de tubing paralelas, sartas conc3ntricas o flujo combinado por tubing y el

espacio anular tubing=casing, el procedimiento se sigue de la siguiente maneraI

7. %uponer varias tasas de flujo.9. :eterminar la presión de entrada al tubing, de manera independiente para casa

sarta.. @raficar la presión de entrada al tubing contra las tasas supuestas, para cada

sarta.?. &ara los mismos valores de presión leer las tasas de flujo correspondientes a

cada conducto. Esto debe repetirse para varios valores de presión.6. @raficar tasas de flujo total vs. &resión de entrada al tubing. Aer figura 7N.N. En el mismo plano de la figura anterior, graficar la curva "&; para determinar la

rata de flujo dada por la intersección.

36


37/71

Gigura 7O. Glujo a trav3s de dos conductos

4l tomar como nodo solución el fondo del pozo, el componente yacimiento ue aislado

del sistema de tuberías, lo ue permite detectar el efecto de un cambio en la presión

promedio del yacimiento sobre las tasas de flujo, reflejadas en las curvas "&;.

4unue se supone ue la relación gas aceite permanece constante, en la práctica,

normalmente esta relación cambia como consecuencia del agotamiento, y es necesario

construir una nueva curva para la determinación de la tasa de flujo.

+uando se reuiere mostrar el efecto de la remoción del daño por alg'n tipo de

estimulación realizada al pozo, este nodo solución es la forma de ilustrar los efectos de

estas variables.

)odo solución en la cabeza del pozo. En esta posición el sistema se divide nuevamente

en dos componentes. El espesor y la línea de flujo constituyen el componente

doHnstream, y el yacimiento y la sarta de producción el componente upstream. En este

caso se empieza por ambas posiciones finales5 en la primera parte de la figura 7O se inicia

con la presión del separador, para allar la presión de cabeza necesaria para llevar las

tasas de flujo supuestas a trav3s de las líneas de flujo asta el separador.

En la segunda parte de la figura 7O se comienza con la presión promedio del yacimiento y

se obtiene para las tasas de flujo supuestas. +on esta presión se determina la presión

de cabeza necesaria para varias tasas de flujo.

37


38/71

&rocedimientoI

7. %uponer varias tasas de flujo.9. Empezar con la presión del separador y determinar la presión de cabeza para

llevar los fluidos asta el separador. La diferencia entre estas presiones da

como resultado la caída de presión el nodo 7 separador1 asta el nodo cabeza de pozo1.

. 2tilizando las mismas tasas de flujo supuestas y empezando desde R

P

,

encontrar las presiones de flujo wf P

1 correspondientes para producir estas

tasas.?. +on las presiones de flujo obtenidas, determinar la presión de cabeza

permisible para las tasas supuestas.

6. ;epresentar las presiones de cabeza calculadas en el paso 9 y las

determinadas en el paso ?, contra las tasas de flujo supuestas. La intersección

de estas dos curvas de presiones de cabeza determina la tasa de flujo del

sistema.

+omponente Línea de Glujo y %eparador

+omponente +arga de &roducción y #acimiento

Gigura 7P. )odo solución en la cabeza del pozo

38


39/71

4l tomar como solución la cabeza del pozo, la ventaja resulta de alistar la línea de flujo,

facilitando observar el efecto del cambio de esta en las tasas de flujo. $ambi3n es posible

comparar el comportamiento de las tasas para varias combinaciones de sartas de

producción y líneas de flujo.

:ado el caso donde se presenten líneas de superficie paralelas, cada línea de flujo se

representa gráficamente por separado, suponiendo tasas de flujo y determinando las

presiones de cabeza independientes para cada una. Las tasas de flujo para cada tamaño

de línea son totalizadas para varias presiones de cabeza y luego representadas como la

tasa total para ambas líneas vs presión de cabeza5 la tasa de flujo se puede determinar

para un pozo en particular representando lawh P

allada a partir del componente interior

vs la tasa de flujo en la misma figura.

)odo solución en el separador. El separador es una de las posiciones finales dentro del

sistema nodal, la presión en este punto generalmente permanece constante ya ue por sí

misma no varía con la tasa.

En algunos casos la presión del separador variara con la tasa y puede medirse

apropiadamente en el procedimiento de solución ver figura 7P.

&rocedimientoI

7. %uponer varias tasas de flujo.

9. Empezar por la posición final R

P

1 y determinar la presión de fondo fluyendo

necesariamente para ue el pozo produzca a las tasas de flujo supuestas. 4 partir

de las relaciones de capacidad de afluencia más apropiada.

. +on el valor obtenido dewf P

, como presión de entrada al tubing, determinar la

correspondiente presión de cabeza de una correlación de flujo multifásico.?. Empleando las presiones de cabeza del paso anterior, calcular la presión de

separador permisible para cada una de las tasas supuestas, sin tener en cuenta

ue la presión del separador es constante.6. ;epresentar gráficamente la presión del separador vs la tasa, y trazar la línea de

presión constante del separador. La intersección de estas curvas es la tasa de

flujo.

3


40/71

4!


41/71

Gigura 7>. )odo solución en el separador.

%i se toma esta posición como nodo solución, se puede visualizar con facilidad el efecto

de la presión del separador sobra la tasa de flujo. 4lgunos pozos presentan un incremento

significativo en la producción cuando se disminuye la presión del separador, este cambio

en la tasa está influenciado por el sistema en su totalidad, incluyendo la capacidad de

entrega del pozo, las dimensiones de la sarta de producción y las dimensiones de las

líneas de flujo5 por lo tanto el pozo debe analizarse en detalle para lograr una optimizaciónapropiada.

El tamaño de la línea de flujo debe analizarse antes de acer la selección final de presión

de separador, sin embargo el criterio final para la selección de la presión de separador es

el factor económico.

41


42/71

2.2 MARCO CONTE6TUAL

+onforme a &emex 98761I

&etróleos /exicanos, somos la empresa más importante de /3xico, una de las más

grandes de 4m3rica Latina y el mayor contribuyente fiscal para el país. %omos una de las

pocas compañías ue desarrolla toda la cadena productivaI exploración, producción,

transformación industrial, logística y comercialización.

&ara realizar nuestras operaciones contamos con experiencia y personal capacitado, lo

cual a permitido sacar adelante proyectos de exploración y extracción de idrocarburos,

así como producir diariamente cerca de 9.6 millones de barriles de petróleo y más de N

millones de pies c'bicos de gas natural.

%omos una empresa socialmente responsable ue trabaja con estrictos estándares de

seguridad, salud en el trabajo y protección del medio ambiente5 por lo ue nuestros

centros de trabajo y procesos cuentan con certificaciones y reconocimientos.

4simismo, efectuamos importantes donaciones en las comunidades en las ue operamos.

$odos estos ecos nos posicionan como una empresa petrolera competitiva a nivel

mundial. p.9, , 61.

El proyecto 4ntonio F.


43/71

CAP-TULO III DISE7O METODOLÓGICO

3.1 DISE7O DE INVESTIGACION

El presente proyecto de investigación reuirió de indagar, interpretar y presentar datos de

diferentes tipos de documentos manuales, libros, tesis, páginas de internet1 es por ello

ue una parte de este proyecto corresponde al tipo de investigación denominada

investigación documental.

Los datos proporcionados por las erramientas de registros, se analizaron y trataron

mediante la metodología de Eaton, dicos datos son el resultado de pozos ya perforados,

tomando como referencia para ue el próximo a construirse es auí donde entra la

investigación istórica, ya ue se parte de información recabada por otras personas en el

pasado. 4sí mismo mucos de los datos obtenidos y recabados durante las operaciones

del pozo y en las oficinas de "/&, aciendo de este una investigación de campo.

3.2 POBLACION

La información y los datos de campo obtenidos corresponden a un solo pozo, siendo este

el universo de estudio, es así como el pozo &latanal R 6787se convierte en nuestra

población y muestra5 por ello los resultados ue se obtuvieron son particulares de dico

pozo.

3.3 INSTRUMENTOS DE RECOLECCION DE DATOS

&ara este estudio en particular se correlacionaron varios pozos vecinos para poder

comprender el comportamiento de este pozo, ya ue el análisis nodal en este caso en

particular se utilizó para determinar la producción inicial del pozo y determinar si sería

necesaria la intervención de un %istema 4rtificial de &roducción.

Las erramientas utilizadas en este proyecto de análisis, se ocupan aspectos geológicos

tales como son modelo estratigráfico, modelo estructural, estado mecánico del pozo y

análisis integral de producción. $eniendo como datos los siguientesI

43


44/71

Gigura 98. +olumna @eológica

44


45/71

Gigura 99. Estado mecánico propuesto y

profundidad programada

45


46/71

CAP-TULO IV ANLISIS DE RESULTADOS

?.7 4)QL"%"% :E :4$!%

Í ndice de &roductividad del &latanal 6787

+álculos para la realización de la gráfica.

:atosI

2140Y Kg

P c

=

900o

! bpd =

400e

R ts=

3.5w

R ts=

500h ts=

10o K d =

?wf P =

0 1 B =

0 3.5 µ =

&rocedimiento

7.= :e la formula general de :arcy se calcula el índice de productividad.

46


47/71

0.00708

ln

o

eo o

w

K h J

R B

R µ

= ÷

%ustituyendo.

(0.00708)(40)(164)1.5776

1312(3.5)(1)ln

0.2917

J = = ÷

9.= #a teniendo el valor de F índice de productividad1 se despeja de la fórmula de índice

de productividad el valor de la presión de fondo fluyendo.

ws wf

q J

P P =

− Gormula de índice de productividad1

=

wf ws

q P P

J = −

Gormula despejada1

%ustituyendoI

=

2

9001990.8

1.5776wf

lb P pg

= −

21420.3131wf lb P

pg =

&ara la realización de la curva de índice de productividad se utilizó el /3todo de Aogel

@rafico. Los valores fueron calculados de la siguiente manera.

.=+alcular

wf

ws

P

P

47


48/71

wf

ws

P

P

V

1420.3131

1990.8

20.7134wf

ws

P

lb pg P =

?.= Entrar a la curva de Aogel y obtenermax

o

o

q

q

max

0.45o

o

q

q=

6.= %uponero

q

owf P

N.= &ara cadaoq

owf P

calcularmax

wf o

ws o

P qo

P q

y obtenermax

wf o

o ws

P qo

q P

O.= +alcular

wf P

o

oq

&YG &YG-&Y% o-max o7>>8 7 8 8

7N>8

8.P?>9?N9

7 8.96 688

7>8

8.N>P?>9?N

9 8.?O6 >68

78>8

8.6?OOPN>

8.NO6 768

O>8

8.>N>P?>9

6 8.P 7N88

?>8

8.9?N9776

N 8.>7 7P98

7>8

8.8>6?OOP

O 8.>O6 7>688 8 7 9888

48


49/71

4


50/71

P.= +onstruir la curva de "&;

! 5!! 1!!! 15!! 2!!! 25!!!

5!!

1!!!

15!!

2!!!

25!!

Curva de Índice de Productividad Relativa

>.= $eniendo la +urva de Dndice de &roductividad ;elativa, se escoge el nodo solución

para saber si el &ozo puede ser productor naturalmente o necesitara de alg'n sistema

artificial de producción.

&ara este caso se tomo una +orrelación de Glujo /ultifasico para una tubería orizontal y

un flujo /onofásico. $omando en cuenta la perdida de presión por fricción a lo largo de la

tubería de producción y la ultima $; de O*.

&ara

500 o

! bls dia= y

21690wf lb P

pg =

$; O*

• La velocidad promedio en la tubería esI

( ) ( )( )

( )2

500 5.6150.16549

686400

4 12

pie"

seg π

= = ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷

5!


51/71

• )umero de ;eynoldsI

( ) ( )

!e

659.6425 0.16549

212588.25

3.5

1488

#

÷ ÷ = =

÷

• El factor de fricción.2sando +olebrooJ.

( )

2

0.9

21.251.14 2log 0.028

12588.25 f

− ÷= − + ÷ ÷ ÷

0.05849 f =

( ) ( )( )( ) ( )

2

18.71.74 2 log 2 0.002

12588.55 0.05725 f

− ÷ ÷= − + ÷ ÷ ÷

1.69228 f =

Luego, el gradiente de presión sin considerar el efecto de aceleración.

( ) ( ) ( )( )( ) ( ) ( ) ( )( )( )

( ) ( )

21.69228 59.6425 0.1654932.174 59.6425 901

144 32.174 62 32.174

12

Sen P

$

− −∆= +

∆ ÷ ÷

( )1

59.6425 0.1718144

P

$ ∆ = − +∆

El cambio de presión es,

( 0.41418 0.001193)1400.5 P ∆ = − +

51


52/71

580.05 16.708 P ∆ = − +

563.34lpc

P pie

∆ =

&ara

500 o

! bls dia= y

21690wf lb P

pg =

$& .6*


( ) ( )( )

( )2

500 5.615

0.66552.99286400

4 12

pie

" seg π = = ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷


( ) ( )

!e

2.99259.6425 0.6655

225245.45

3.5

1488

#

÷ ÷ = =

÷


( )

2

0.9

21.251.14 2log 0.028

25245.45 f

− ÷= − + ÷ ÷ ÷

0.05732 f =

( ) ( )( )( ) ( )

2

18.71.74 2 log 2 0.002

25245.45 0.05732 f

− ÷ ÷= − + ÷ ÷ ÷

52


53/71

1.69434 f =


( ) ( ) ( )( )( ) ( ) ( ) ( )( )( )( ) ( )

21.69434 59.6425 0.665532.174 59.6425 901

144 32.174 2.9922 32.174

12

Sen P

$

− −∆= +

∆ ÷ ÷

( )1

59.6425 2.7895144

P

$

∆= − +

∆


( 0.41418 0.01937)14718.07 P ∆ = − +

6095.93 285.0890 P ∆ = − +

5810.841lpc

P pie

∆ =

%umando los cambios de &resión en la $; y la $& se tiene, esto para saber la p3rdidatotal de presión por fricción a lo largo de la profundidad.

563.34 5810.841 P ∆ = +

6374.181 P ∆ =

:el valor obtenido se le resta la presión del pozo fluyendo ya obtenido en la grafica de

"&;.

6374.181 1690th

P = −

24684.181thlb P

pg =

Aalor de &resión en la cabeza del pozo.

53


54/71

&ara

950 o

! bls dia= y

21390wf lb P

pg =

$; O*


( ) ( )( )

( )2

950 5.6150.3144

686400

4 12

pie"

seg π

= = ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷


( ) ( )

!e

659.6425 0.3144

223916.32

3.5

1488

#

÷ ÷ = =

÷


( )

2

0.9

21.251.14 2log 0.028

23916.32 f

− ÷= − + ÷ ÷ ÷

0.05741 f =

( ) ( )( )( ) ( )

2

18.71.74 2 log 2 0.00223916.32 0.05741

f

− ÷ ÷= − + ÷ ÷ ÷

1.69423 f =

54


55/71


( ) ( ) ( )( )( ) ( ) ( ) ( )( )( )

( ) ( )

21.69423 59.6425 0.314432.174 59.6425 901

144 32.174 62 32.174

12

Sen P

$

− −∆ = +∆

÷ ÷

( )1

59.6425 0.3104144

P

$

∆= − +

∆


( 0.41418 0.00215)1400.5 P ∆ = − +

580.05 3.011075 P ∆ = − +

577.038lpc

P pie

∆ =

&ara

950 o

! bls dia= y

21390wf lb P

pg =

$& .6*


( ) ( )( )

( )2

950 5.6151.2644

2.99286400

4 12

pie"

seg π

= = ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷


( ) ( )

!e

2.99259.6425 1.2644

247963.05

3.5

1488

#

÷ ÷ = =

÷

55


56/71


( )

2

0.9

21.251.14 2log 0.028

47963.05

f

− ÷= − + ÷

÷ ÷

0.05652 f =

( ) ( )( )( ) ( )

2

18.71.74 2 log 2 0.002

47963.05 0.05652 f

− ÷ ÷= − + ÷ ÷ ÷

1.69536 f =


( ) ( ) ( )( )( ) ( ) ( ) ( )( )( )

( ) ( )

21.6953 59.6425 1.264432.174 59.6425 901

144 32.174 2.9922 32.174

12

Sen P

$

− −∆ = +∆

÷ ÷

( )1

59.6425 10.0752144

P

$

∆= − +

∆


( 0.41418 0.0699)14718.07 P ∆ = − +

6095.93 1028.79 P ∆ = − +

5067.136lpc

P pie

∆ =

56


57/71

%umando los cambios de &resión en la $; y la $& se tiene, esto para saber la p3rdida

total de presión por fricción a lo largo de la profundidad.

577.038 5067.136 P ∆ = +

5644.174 P ∆ =


"&;.

5644.176 1390th

P = −

24254.17th lb P pg = Aalor de &resión en la cabeza del pozo.

&ara

1350 o

! bls dia= y

21090wf lb P

pg =

$; O*


( ) ( )( )

( )2

1350 5.6150.4468

686400

4 12

pie"

seg π

= = ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷


( ) ( )

!e

659.6425 0.4468

2 5664.66063.5

1488

#

÷ ÷ = =

÷


57


58/71

( )

2

0.9

21.251.14 2log 0.028

5664.6606 f

− ÷= − + ÷ ÷ ÷

0.00509 f =

( ) ( )( )( ) ( )

2

18.71.74 2 log 2 0.002

5664.66 0.00509 f

− ÷ ÷= − + ÷ ÷ ÷

1.6876 f =


( ) ( ) ( )( )( ) ( ) ( ) ( )( )( )

( ) ( )

21.6876 59.6425 0.446832.174 59.6425 901

144 32.174 62 32.174

12

Sen P

$

− −∆ = +∆

÷ ÷

( )1

59.6425 0.6245

144

P

$

∆= − +

∆


( 0.41418 0.00433)1400.5 P ∆ = − +

580.05 6.073 P ∆ = − +

573.97 lpc P pie∆ =

&ara

1350 o

! bls dia= y

21090wf lb P

pg =

58


59/71

$& .6*


( ) ( )( )

( )2

1350 5.615

1.79682.99286400

4 12

pie

" seg π = = ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷


( ) ( )

!e

2.99259.6425 1.7968

268158.81

3.5

1488

#

÷ ÷ = =

÷


( )

2

0.9

21.251.14 2log 0.028

68158.81 f

− ÷= − + ÷ ÷ ÷

0.05623 f =

( ) ( )( )( ) ( )

2

18.71.74 2 log 2 0.002

68158.81 0.05623 f

− = − + ÷ ÷ ÷ ÷

1.6957 f =


( ) ( ) ( )( )( ) ( ) ( ) ( )( )( )

( ) ( )

21.6957 59.6425 1.796832.174 59.6425 901

144 32.174 2.9922 32.174

12

Sen P

$

− −∆= +

∆ ÷ ÷

5


60/71

( )1

59.6425 20.351144

P

$

∆= − +

∆


( 0.41418 0.14132)14718.07 P ∆ = − +

6095.93 2079.95 P ∆ = − +

4015.97lpc

P pie

∆ =


573.97 4015.97 P ∆ = +

4589.94 P ∆ =


"&;.

4589.94 1090th

P = −

23499.94thlb P

pg =


1600 o

! bls dia=

y

2790wf lb P

pg =

$; O*


6!


61/71

( ) ( )( )

( )2

1600 5.6150.5295

686400

4 12

pie"

seg π

= = ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷


( ) ( )

!e

659.6425 0.5295

26713.15

3.5

1488

#

÷ ÷ = =

÷

• El factor de fricción.

2sando +olebrooJ.

( )

2

0.9

21.251.14 2log 0.028

6713.15 f

− ÷= − + ÷ ÷ ÷

0.06138 f =

( ) ( )( )( ) ( )

2

18.71.74 2 log 2 0.002

6713.15 0.06138 f

−

÷ ÷= − + ÷ ÷ ÷

1.688 f =


( ) ( ) ( )( )( ) ( ) ( ) ( )( )( )( ) ( )

2

1.688 59.6425 0.529532.174 59.6425 901

144 32.174 62 32.174

12

Sen P

$ − −∆ = +

∆ ÷ ÷

61


62/71

( )1

59.6425 0.8773144

P

$

∆= − +

∆


( 0.41418 0.00609)1400.5 P ∆ = − +

580.05 8.532 P ∆ = − +

571.51lpc

P pie

∆ =

&ara

1600 o

! bls dia= y

2790wf lb P pg =

$& .6*


( ) ( )( )

( )2

1600 5.6152.1296

2.99286400

4 12

pie"

seg π

= = ÷ ÷ ÷ ÷

÷ ÷


( ) ( )

!e

2.99259.6425 2.1296

213463.84

3.5

1488

#

÷ ÷ = =

÷


62


63/71

( )

2

0.9

21.251.14 2log 0.028

13463.84 f

− ÷= − + ÷ ÷ ÷

0.05868 f =

( ) ( )( )( ) ( )

2

18.71.74 2 log 2 0.002

13463.84 0.05868 f

− = − + ÷ ÷ ÷ ÷

1.69254 f =


( ) ( ) ( )( )( ) ( ) ( ) ( )( )( )

( ) ( )

21.69254 59.6425 2.129632.174 59.6425 901

144 32.174 2.9922 32.174

12

Sen P

$

− −∆= +

∆ ÷ ÷

( )1

59.6425 28.5348144

P

$

∆= − +

∆


( 0.41418 0.1981)14718.07 P ∆ = − +

6095.93 2916.50 P ∆ = − +

3179.42lpc

P

pie

∆ =

%umando los cambios de &resión en la $; y la $& se tiene, esto para saber la p3rdida

total de presión por fricción a lo largo de la profundidad.

571.51 3179.42 P ∆ = +

63


64/71

3750.93 P ∆ =


"&;.

3750.93 790th

P = −

22960.93thlb P

pg =


&ara

1820 o

! bls dia= y

2490wf lb P

pg =

$; O*


( ) ( )( )

( )2

1820 5.6150.6023

686400

4 12

pie"

seg π

= = ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷


( ) ( )

!e

659.6425 0.6023

27636.13

3.5

1488

#

÷ ÷ = =

÷


2sando +olebrooJ.

( )

2

0.9

21.251.14 2log 0.028

7636.13 f

− ÷= − + ÷ ÷ ÷

64


65/71

0.06076 f =

( ) ( )( )( ) ( )

2

18.71.74 2 log 2 0.002

7636.13 0.06076

f

− ÷ ÷= − +

÷ ÷ ÷

1.6897 f =


( ) ( ) ( )( )( ) ( ) ( ) ( )( )( )

( ) ( )

21.6897 59.6425 0.602532.174 59.6425 901

144 32.174 62 32.17412

Sen P

$

− −∆= +

∆ ÷ ÷

( )1

59.6425 1.137144

P

$

∆= − +

∆


( 0.41418 0.00789)1400.5 P ∆ = − +

580.05 11.0581 P ∆ = − +

568.99lpc

P pie

∆ =

&ara

1820 o

! bls dia=

y

2490wf lb P

pg =

$& .6*


65


66/71

( ) ( )( )

( )2

1820 5.6152.4224

2.99286400

4 12

pie"

seg π

= = ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷


( ) ( )

!e

2.99259.6425 2.4224

291889.98

3.5

1488

#

÷ ÷ = =

÷


2sando +olebrooJ.

( )

2

0.9

21.251.14 2log 0.028

91889.98 f

− ÷= − + ÷ ÷ ÷

0.05605 f =

( ) ( )( )( ) ( )

2

18.71.74 2 log 2 0.002

91889.98 0.05605 f

−

÷ ÷= − + ÷ ÷ ÷

1.69591 f =


( ) ( ) ( )( )( ) ( ) ( ) ( )( )( )( ) ( )

2

1.69591 59.6425 2.422432.174 59.6425 901

144 32.174 2.9922 32.174

12

Sen P

$ − −∆ = +

∆ ÷ ÷

66


67/71

( )1

59.6425 36.9943144

P

$

∆= − +

∆


( 0.41418 0.2569)14718.07 P ∆ = − +

6095.93 3781.14 P ∆ = − +

2314.79lpc

P pie

∆ =


568.99 2314.79 P ∆ = +

2883.78 P ∆ =


"&;.

2883.78 490th

P = −

22393.78thlb P

pg =


?.9 ")$E;&;E$4+"M) :E ;E%2L$4:!%

78. +on los datos obtenidos en las correlaciones para cada gasto y caída de presión, segrafican en la gráfica de "&; ya obtenida anteriormente para saber si nuestra &Hf es

suficiente en cada caso y de esa manera determinar en u3 punto nuestro yacimiento

necesitaría la intervención de un sistema artificial de producción.

So &Hs688 ?NP?.7P7

67


68/71

>68 ?96?.7O768 ?>>.>?7N88 9>N8.>7P98 9>.OP

! 5!! 1!!! 15!! 2!!! 25!!!

5!!

1!!!

15!!

2!!!

25!!

3!!!

35!!

4!!!

45!!

5!!!

"urva de #ndi$e de %rodu$tividad &elativa

La grafica de curvas de índice de productividad relativa se lee el primer campo de color

azul donde se puede apreciar los gastos a una presión del pozo fluyendo obtenidos con el

m3todo grafico de Aogel, la línea de color rojo ace mención a las cantidades del presión

necesarias para cada gasto registrado en el análisis obtenido por el m3todo de Aogel.

En este 4nálisis existen solo dos posibles casos para la lectura de la tabla obtenidaI

El primer casoI +uando las líneas se intersectan, esto uiere decir ue el yacimiento

cuenta con la energía suficiente para lograr producir de manera natural, esto uiere decir

ue no se necesitaría la instalación de un sistema artificial de producción.

El seg'n casoI Las líneas de producción graficadas en el análisis no se intersectan, esto

sucede cuando el yacimiento no cuenta con energía suficiente para las perdidas por

fricción necesarias para llevar el fluido contenido en el yacimiento asta la superficie.

68


69/71

CONCLUSIONES 8 RECOMENDACIONES

La productividad del pozo, desde la perspectiva integral, no permite generar valor

maximizar ganancias1 a la industria petrolera nacional al maximizar la producción del

idrocarburo y administrando la declinación del yacimiento.

La información obtenida en nuestro cálculo de 4nálisis )odal se interpretó ue el &ozo

&latanal R 6787 no es capaz de ser explotado de manera eficiente sin la ayuda de alg'n

mecanismo de sistema artificial de producción, esto uiere decir ue un sistema integral

de producción no sería suficiente para la explotación del idrocarburo contenido en el

yacimiento.

+on base en el nuevo enfoue de &roductividad del &ozo se evaluaran los posibles

%istemas 4rtificiales de &roducción y se generaran propuestas de solución a fin de

contrarrestar los efectos de p3rdidas de presión a lo largo del aparejo de producción.

R!9):!;#&9i);!"*

• La solución propuesta para la intervención del pozo sonI cambio o adición de

intervalo productor, cambio de aparejo de producción, instalación de sarta de ven

combinación con compresores a boca de pozo, toma de registros &L$, cambio de

estrangulador y calibración del modelo del pozo.

6


70/71

BIBLIOGRAF-A

F+!;!" E$!9%ó;i9&".

ttpI--HHH.oilproduction.net-files-analisis[nodal[irscfeldt.pdf

ttpI--HHH.spe.org.ar-locJer-pdf-+ursos987?-@iovanni:a&rat.pdf

ttpI--HHH.ingenieria.unam.mx-\jagomezc-materias-"ngK98deK98produccionK98+?.pdf

F+!;!" Bi'$i)0%&/i9&".

$ecnology of 4rtificial Lift /etodsI &roduction !ptimization of !il and @as Yells by)odal %ystems 4nalysis. Termit E. P?.&ennYell


71/71

introduccion al analisis nodal por carlos maximo rosado

Documents