interés simple
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Interés Simple. Supuesto lógico Un bien que haya demostrado que en cada periodo produce un cierto excedente, puede esperarse que en los próximos periodos también lo producirá. Ejemplos: Rentas de fincas,casas,. Características Solo el capital devenga intereses - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
MatemáticaFinancieraMatemáticaFinanciera
Ciencias Administrativas
Ciencias Administrativas
Interés SimpleInterés Simple
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Interés SimpleInterés Simple
Supuesto lógico
Un bien que haya demostrado que en cada periodo produce un cierto excedente, puede esperarse que en los próximos
periodos también lo producirá.
Ejemplos: Rentas de fincas,casas,...
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Interés SimpleInterés Simple
Características
– Solo el capital devenga intereses– Los intereses no devengan intereses– En periodos de tiempo de la misma
amplitud, los intereses son los mismos– Se aplica principalmente en operaciones
de corto plazo (menos de un año)
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Interés SimpleInterés Simple
C C C
I1
I2
I1
0 1 2
Diagrama temporalLos intereses en los dos periodos son iguales y
proporcionales al capital.
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Interés SimpleInterés Simple
NOTACION Y FORMULASNOTACION Y FORMULAS
F = P + II = P.i.nF = P(1 + i.n)
i = Tanto por uno de interés del periodoP = Capital invertido (o C)I = Intereses devengados.n = Nº de periodos (duración de la operación)F = Monto final (o M) (o S)
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Interés SimpleInterés Simple
CLASIFICACION DE INTERESES
Interés Simple
ExactoAño exacto
Ordinario Año 360 días
Tiempo real
Tiempo aproximado
Tiempo real
Tiempo aproximado
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Interés SimpleInterés Simple
MONTO COMO FUNCION DEL TIEMPO
F = P(1 + i.n)
P
Monto
Tiempo 1
Pi
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Interés SimpleInterés Simple
¿Cuál es la tasa de interés simple anual, si invierto hoy 500.000 y al cabo de un año recibo 800.000?
Solución: P=500.000 F=800.000 I=800.000-500.000 i=300.000/500.000 i=0,6. 60% anual
Ejemplo Nº1Ejemplo Nº1
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Interés SimpleInterés Simple
¿Cuál es la tasa de interés mensual, si con 500.000 dentro de seis meses se cancela una deuda contraída hoy de de 380.000?
Solución: P=380.000, F=500.000, n=6 meses
I = 500.000-380.000 = 120.000
I=P*i*n 120.000=380.000*i*6 i=0,0526. 5,26% mensual
Ejemplo Nº2Ejemplo Nº2
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Interés SimpleInterés Simple
¿Durante cuánto tiempo deberá colocarse un capital de 1.200.000 para que a razón del 16% semestral devengue 432.000 de intereses?
Solución: P=1.200.000, I = 432.000, i=0,16
I=P*i*n 432.000=1.200.000*(0,16)*n n=2,25 semestres= 13,5 meses
Ejemplo Nº3Ejemplo Nº3
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Interés SimpleInterés Simple
Calcule los intereses que producirá un capital de 1.000.000 colocados a interés simple durante dos años, 5 meses y 20 días, si la tasa es 20% anual durante el primer año y 36% anual durante el resto de la operación. R: 730.000
Ejercicio Nº1Ejercicio Nº1
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Interés SimpleInterés Simple
Colocamos 3MM al 52% anual de interés simple. A los 4 meses la tasa baja a 36% anual con lo cual decidimos retirar 1 MM del capital. Determine el monto final que podremos retirar 14 meses después de haber efectuado la colocación
R:3.120.000
Ejercicio Nº2Ejercicio Nº2
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Interés SimpleInterés Simple
Se coloca un capital por dos años. El primer año al 20% anual de interés simple y el segundo año al 30% anual de interés simple. A los nueve meses se aporta una cantidad de dinero igual a los intereses ganados hasta esa fecha. Determine el capital inicial si el monto final a los dos años es de 425.625
R:250.000
Ejercicio Nº3Ejercicio Nº3
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Interés SimpleInterés Simple
VALOR PRESENTE
¿Cuánto debo invertir hoy para obtener mañana una suma de F ?
P=Valor presente de F
F = P(1 + i.n) F
P1 ni
F
Tiempo
ValorPresente
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Interés SimpleInterés Simple
Hace tres meses me otorgaron un préstamo suscribiendo un documento por 545.000 con vencimiento a 5 meses. Si la tasa de interés anual es 54 % anual, determinar:
a) Cantidad de dinero para liquidar la deuda hoyb) ¿Qué cantidad me prestaron?c) ¿Cuánto pagaría en intereses de cancelar el
préstamo dentro de 15 días? R:500000; 444897;65640
Ejercicio Nº4Ejercicio Nº4
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Interés SimpleInterés Simple
A Ud. Le ofrecen hoy un galpón en una zona industrial por Bs. 100.000.000. Su asesor de bienes raíces estima que podría venderlo dentro de dos años en Bs. 126.000.000, debido a que la zona industrial está en expansión. Por otro lado, su banco le garantiza el 20% de interés simple anual con un riesgo muy bajo. ¿Invertiría en el galpón?
Ejercicio Nº5Ejercicio Nº5
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Interés SimpleInterés Simple
Se invierte un capital al 30% anual de interés simple. Transcurridos dos años y tres meses se retira la mitad del capital invertido. Ocho meses mas tarde de esa fecha se retira una cantidad equivalente a la cuarta parte del capital invertido inicialmente. Si después de 10 meses, contados a partir del último retiro, comprobamos que el total de intereses ganados es de 50.250.000, ¿cuál fue el capital invertido inicialmente?
R:60.000.000
Ejercicio Nº6Ejercicio Nº6
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Interés SimpleInterés Simple
Se colocó un capital a interés simple durante dos años. El primer año al 24% anual y el segundo año al 36% anual. A los 7 meses se aportó una cantidad de dinero igual a los intereses ganados hasta esa fecha. El monto al final de los dos años es de Bs. 3.157.700. Calcular el capital inicial
Ejercicio Nº7Ejercicio Nº7
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Interés SimpleInterés Simple
000.530530**000.000.1I360
36,02
Solución Nº1Solución Nº1 I=P*i*nIntereses del primer año:
I1=1.000.000*0,20 = 200.000Intereses del resto de la operación: n = 360+150+20 n=530 días
I=I1+I2=200.000+530.000=730.000
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Interés SimpleInterés Simple
1
0,52I 3.000.000 * * 4 520.000
12
Solución Nº2Solución Nº2
2
0,36I 2.000.000 * * 10 600.000
12
I 520.000 600.000 1.120.000
M P I 2.000.000 1.120.000 3.120.000
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Interés SimpleInterés Simple
000.250P
P7025,1)P4025,0P15,0()P15,0P(625.425
P4025,03,0*)P15,0P(3*12
2,0*)P15,0P(I
P15,09*12
2,0*PI
IP625.425
2
1
Solución Nº3Solución Nº3
P=Capital Inicial
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Interés SimpleInterés Simple
500000P))(21(P545000 01254,0
0
Hoy
P1
Po
545000
P
a)
96,444897P))(51(P5450001254,0 b)
c) 68,6564096,44489764,510538I
510000P))(5,11(P545000 11254,0
1
Solución Nº4Solución Nº4
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Interés SimpleInterés Simple
VF 100.000.000(1 0,20 * 2)
VF 140.000.000
Solución Nº5Solución Nº5
Valor futuro de la inversión al 20% en dos años:
Esto implica que no invertiría en el galpón porque puedo obtener mas invirtiendo en el Banco.
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Interés SimpleInterés Simple
126.000.000VP
(1 0,20 * 2)
VP 90.000.000
Solución Nº5Solución Nº5
Valor presente de la inversión en el galpón
Esto implica que no invertiría en el galpón porque puedo obtener lo mismo dentro de dos años invirtiendo una cantidad menor en el Banco.
Otra manera de comparar:
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Interés SimpleInterés Simple
0,32 P 0,30P * * 27 P * 8
12 2 12
P P 0,30( ) * * 10 50.250.0002 4 12P 60.000.000
Solución Nº6Solución Nº6