ТригонометрияКруг

Из градусов в радианы

* =

Движение в минус и в плюс

* =

Определение из геометрии

Почему синуc 30 градусов равен 1\2

Малый угол

Периоды

1

Запомнить таблицу легко!

1

Оси функций и как их отметить на круге1

2

Знаю одну - знаю все

Дополнительно:

3

Формулы приведения

1. Спрашиваем себя надо ли менять функцию

Если период - НЕТ. Если ДА

Меняем на противоположную

2. Спрашиваем себя, меняем ли мы знак. При этом рисуем знаки для исходной функции ИЗ ЗАДАНИЯ

4

Упростить выражение

Формулы сложения

sin (α + β) = sin α · cos β + sin β · cos αsin (α - β) = sin α · cos β - sin β · cos αcos (α + β) = cos α · cos β - sin α · sin βcos (α - β) = cos α · cos β + sin α · sin βtg (α + β) = (tg α + tg β) ÷ (1 - tg α · tg β)tg (α - β) = (tg α - tg β) ÷ (1 + tg α · tg β)ctg (α + β) = (ctg α · ctg β + 1) ÷ (ctg β - ctg α)ctg (α - β) = (ctg α · ctg β - 1) ÷ (ctg β + ctg α)

Формулы двойного углаcos 2α = cos² α - sin² αcos 2α = 2cos² α - 1cos 2α = 1 - 2sin² αsin 2α = 2sin α · cos αtg 2α = (2tg α) ÷ (1 - tg² α)ctg 2α = (ctg² α - 1) ÷ (2ctg α)

Формулы тройного углаsin 3α = 3sin α - 4sin³ αcos 3α = 4cos³ α - 3cos αtg 3α = (3tg α - tg³ α) ÷ (1 - 3tg² α)ctg 3α = (3ctg α - ctg³ α) ÷ (1 - 3ctg² α)

Формулы понижения степени

sin² α = (1 - cos 2α) ÷ 2sin³ α = (3sin α - sin 3α) ÷ 4cos² α = (1 + cos 2α) ÷ 2cos³ α = (3cos α + cos 3α) ÷ 4sin² α · cos² α = (1 - cos 4α) ÷ 8sin³ α · cos³ α = (3sin 2α - sin 6α) ÷ 32

Переход от произведения к сумме

sin α · cos β = ½ (sin (α + β) + sin (α - β))sin α · sin β = ½ (cos (α - β) - cos (α + β))cos α · cos β = ½ (cos (α - β) + cos (α + β))

Основная тригонометрическая подстановка

4

5

Синус и косинус как функция. Построение графиков

5

Примеры построения

5

Синус и косинус как функция. Построение графиков

5

Синус и косинус как функция. Построение графиков

5

Синус и косинус как функция. Построение графиков

Простейшие уравнения. Частные случаи Уравнения6

Как находить ответ по кругу и аналитически Уравнения6

Отбор корней и ОЗД Уравнения6

Методы решений уравненийКвадратные

6

Равенство одноименных функций (2)

Разложение на множители

Решение однородных

Методы решений уравнений6

Сумма в произведение

Произведение в сумму

Понижение степени

Методы решений уравнений6

Уравнения вида R(sinx+cosx, sinx*cosx)=0

Тройной аргумент

Вспомогательный аргумент

Универсальная подстановка

Методы решений уравнений6

Содержащие знак модуля или корня (14)

НеравенстваТригонометрические неравенства. Простейшие. Синус

6

Тригонометрические неравенства. Простейшие. Косинус

Неравенства

Тригонометрические неравенства. Простейшие. Тангенс

Неравенства

Тригонометрические неравенства. Простейшие. Котангенс

Неравенства