informes de laboratorio de fisica 2

8/13/2019 Informes de Laboratorio de Fisica 2

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E x p e r i m e n t o s :

P n d u l o S i m p l e

M o v i m i e n t o A r m o n i c o S i m p l e

H i d r o d i n m i c a

0 6 / 0 1 / 2 0 1 4

[ S e l e c c i o n a r f e c h a ]

Laboratorio

De

Fsica II
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UNIVERSIDAD NACIONAL

MAYOR DE SAN MARCOS

(Universidad del Per, DECANA DE AMRICA)

FACULTAD DE INGENIERA INDUSTRIAL

CURSO: REALIDAD PERUANA

CICLO:3

TEMA: Labotarorios 1,2 y 3

PROFESOR: ING. REYNOSO BARBOZA

Equipo:

GMEZ AQUINO, Ana Carolina

IRIARTE CHIMAICO, Alexander Isrrael

MITMA ARIZA, Diego Enrique

NINAQUISPE GIL, Paolo Esteban

PEREZ SALAZAR, Alan Walter

ROJAS JARAMA, Eddy German

SOLIS FIGUEROA, Lisseth Jimene

CIUDAD UNIVERSITARIA, 06 de febrero del 2014
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EXPERIMENTO DE LABORATORIO N 01

EL PNDULO SIMPLE

La condicin general para que se repita un fenomeno es que se realice con las mismas condiciones

iniciales Principio de Causalidad.

1. Objetivo:Hallar la gravedad experimental de la Facultad de Ingeniera Industrial, ubicada en la Ciudad Universitaria de

la Universidad Nacional Mayor de San Marcos.

Pndulo Simple, donde

Comparar este resultado con el valor de la gravedad de Lima e identificar y analizar todos los errores que

contribuyen en la diferencia entre gLima1= 9.782227 y g Experimental.

2. Informacin Teorica:Un pndulo simple est constituido por un cuerpo cuya masa m con respecto a la cuerda que sostiene

es mjuy superior, de manera que se considera toda la masa consentrada en el centro de masa del

cuerpo, que oscila entorno a un punto fijo. Para una pequea amplitud, el pndulo simple describe un

movimineto armnico simple cuyo periodo depende solamente de la longitud del pndulo y la acelacin

g debido a la fuerza de gravedad, y se expresa teoricamente as:

Pndulo Simple, donde 2.1. Elementos y caracteristicas de un Pendulo Simple

Cuerpo de la masa m tipo plomada.

Cuerda inextensible de longitud L, de masa despreciable. Amplitud es el angulo formado entre posicin de direccin vertical del pndulo y la

direccin determinada por la cuerda en una posicin de desplazamineto pequeo de la

masa pendular.

Oscilacin completa, es el movimineto del pndulo que partiendo de una posicinextrema(un ngulo =8), llega a la otra posicin y viuelve a la posicin inicial.

1La aceleracion de la gravedad en Lima Peru, considerando una altitud de 110m sobre el nivel del mar y una latitude de 12. 043 S es

9.782227m/s obtenida mediante esta erramienta de calculo en linea:http://www.metas.com.mx/utilerias/calcul...
http://www.metas.com.mx/utilerias/calculhttp://www.metas.com.mx/utilerias/calculhttp://www.metas.com.mx/utilerias/calculhttp://www.metas.com.mx/utilerias/calcul


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El periodo T es el tiempo que se demora el pndulo en realizar una oscilacin completa.

3. Equipos y Meteriales: Soporte Universal Cuerda Inextensible Transportador Circular Juego de Pesas Regla metrica Cronometro

4. Procedimiento y tratamiento del pndulo sinple Montaje del pndulo Hallar el tiempo de las oscilaciones, completar y de all el de una oscilacion, T= ; t es el tiempo en

segundos medidos con un cronometro.

Se aleja el pndulo de su posicin de equilibrio, considerando una amplitud angular, con untransportador radial, con un ngulo de 8. Se observo que el pndulo oscilaba bajo la accin de su

peso que no se equilibra con la tensin de la curda; resultando oscilaciones iscronas.

Se observo la combinacin de energa potencial y la energa cintica para este movimientooscilatorio.

m

o

L


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5. Tablas y ResultadosLuego de realizar las oscilaciones y registrar los periodos, se obtuvo el siguiente cuadro, que nos ayudo a

realizar clculos que nos permitan obtener la gavedad experimental (g Experimental).

n t (s) T (1/s) L (m) 1 17.33 1.733 0.77 10.1217

2 17.7 1.77 9.7030

3 17.33 1.733 10.1217

4 17.38 1.738 10.0635

5 17.05 1.705 10.4569

6 17.36 1.736 10.0867

7 17.78 1.778 9.6158

8 17.09 1.709 10.40809 17.48 1.748 9.9487

10 17.75 1.775 9.6484

g prom= 10.0174

= 10.0174 E% Absoluto=EAbsoluto = 10.0174 - = 0.2352

E%Relativo=

E%Relativo = 2.40 %6. Conclusiones

Se concluye luego de realizar el experimento del pndulo simple que la la gravedadexperimental de la facultad de Ingenieria Industrial de la Ciudad Universitaria de UNMSM, es de

10.0174 .

Luego de tomar como referencia una medida como exacta o terica de la gravedad de Lima,segn la pagina oficial de Metas Metrologos Asocoados, es de , en relacin anuestro valor experimental obtenido en el laboratorio, se encontro un error absoluto de 0.2352

y un error relativo de 2.40%.


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Las condiciones del laboratorio, no contar con materiales adecuado y el error e inexperienciahumana, son factores importantes que afectan a los resultados finales

7. Recomendaciones Revisar el estado de los instrumentos de medida, as como tambin que la posicin en la quien se

encuentra no afecte las medidas tomadas posteriormente.

En el caso del resorte que de preferencia sea del mismo tamao, ya que al armar el sistema resorte-paralelo pueden presentarse inconvenientes en el fijamiento del sistema.

Cuando se dispongan a tomar las medidas de referencia colocarse justo en frente del sistema y observarperpendicularmente ya que de esta, manera sus medidas sern ms acertadas y por consiguiente

tendrn menos error.

Cuando tome las medidas y vea que se encuentran con demasiada diferencia una con respecto a lasotras, elimnela o reemplcela por una nueva medida, as se reducir el margen de error.


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EXPERIMENTO LABORATOTIO N 02

CONSTANTES ELSTICAS DE LOS MATERIALES

1. OBJETIVOS: Observar las caractersticas y condiciones de un resorte en espiral. Determinar la constante elstica del resorte en espiral.2. MATERIALES Y EQUIPOS: 1 regla graduada de 1m de longitud 1 regla metlica de 60cm de longitud 1 resorte en espiral de acero 1 juego de pesas mas porta pesas

3. FUNDAMENTO TEORICO:Los slidos cristalinos en general tienen una caracterstica fundamental denominada Coeficiente

elstico que aparece como consecuencia de la aplicacin de fuerzas externas de tensin o compresin,

que permiten al cuerpo de seccin transversal uniforme, estirarse o comprimirse hasta un cierto grado

de elasticidad o lmite de elasticidad.

LIMITE DE ELASTICIDAD

Se llama lmite de elasticidad al punto a partir del cual la deformacin

deja de ser elstica.

Dentro del intervalo elstico las deformaciones se encuentran

gobernadas por la ley de Hooke, que establece: si no se sobrepasa el

lmite elstico, las deformaciones unitarias producidas en un cuerpo

son proporcionales a los esfuerzos que la producen.


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8

Se dice que un cuerpo experimenta una deformacin elstica cuando recupera su forma inicial al cesar la

fuerza que la produjo. Para poder comprobar este hecho notable, usaremos un resorte en espiral al cual

aplicaremos masas sucesivas y de acuerdo a la Ley de Hooke:

F=-kx

Hallaremos su constante elstica k, la cual se obtendr como la pendiente de la grfica F vs x, donde F

es la fuerza aplicada y x el estiramiento del resorte en espiral desde su posicin de equilibrio.

Las caractersticas elsticas de un material homogneo o isotrpico quedan completamente definidas si

se conocen las constantes elsticas: Modulo de Young (E) y el Coeficiente de Poisson ()Cuando, se flexiona una varilla experimenta un alargamiento por su parte convexa y una contraccin por

la cncava. El comportamiento de la varilla est determinada por el mdulo de Young del material de

que est hecha, de modo que el valor de dicho modulo puede determinarse mediante experimentos de

flexin.


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Veamos algunos mdulos de elasticidad o mdulo de Young.

4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Y RESULTADOS:Con los datos de la tabla, determinar la constante elstica en forma analtica.

Tabla 1

N m (g)F = m*g

(N)X (m) X(m) Ki

1 50 0.491 0.008 0.008 61.3125

2 75 0.736 0.037 0.045 16.3609

3 100 0.982 0.064 0.109 9.0067545

4 125 1.227 0.11 0.219 5.60379788

5 150 1.473 0.137 0.356 4.136874256 175 1.718 0.165 0.521 3.2979323

7 200 1.964 0.196 0.717 2.73879808

8 225 2.209 0.224 0.941 2.34772977

9 250 2.455 0.26 1.201 2.04388777

10 275 2.700 0.291 1.492 1.80978868

K prom= 5.26071814

Dado que el primer K hallado es muy disperso, no se considera para hallar el promedio de K Teorico.

NOMBRE MODULO DE YOUNG DE

ELSTICIDAD (1010 N/m)

Aluminio 6,8

Cobre 10,8

Oro 7,6

Hierro fundido 7,8

Nquel 20,6

Platino 16,7

Plata 7,4

Latn 4,6

Plomo 1,7

Acero 20,0


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El resorte sin estirar tiene una cierta longitud. Al colgarle cierto peso ocurre un cambio en su

longitud del resorte.

La diferencia de la longitud final y la inicial viene hacer la elongacin. Si duplicamos la masa el

estiramiento tambin se duplicara se cumplira lo que dice la ley de Hooke donde la fuerza

restauradora es proporcional al estiramiento.

Formula de mnimos cuadrados:

Dnde:

M = pendiente de la recta

K =constante elstica

P = cantidad de datos

Y = datos de F

X = datos de la deformacin promedio

Pero sabemos quek es tambin la pendiente de la recta, por tanto: m=k

X F (N)=Y XY X2

0.008 0.491 0.00392 0.00006

0.037 0.736 0.02722 0.00137

0.064 0.981 0.06278 0.00410

0.11 1.226 0.13489 0.01210

0.137 1.472 0.20160 0.01877

0.165 1.717 0.28326 0.02723

0.196 1.962 0.38455 0.03842

0.224 2.207 0.49442 0.05018

0.26 2.453 0.63765 0.06760

0.291 2.698 0.78505 0.08468

= 1.492 = 15.941 = 3.01535 = 0.3045


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Reemplazando:

Hallando el Error Porcentual (E%)

( )Reemplazando:

(

)

47.85%

5. CONCLUSIONES: Con la experiencia que realizamos con el resorte y la regla, nos dimos cuenta que los cuerpos

tienden a mantener su forma cuando se les aplica fuerzas externas, se debe a que las molculas

tienen posiciones fijasen el espacio ,al comienzo los objetos variaron su forma pero una vez que la

fuerza deja de actuar regresa a su estado actual, por esta razn se les denomina cuerpos elsticos

0.4910.736

0.9811.226

1.4721.717

1.9622.207

2.4532.698 y = 7.7777x + 0.4337

R = 0.9983

0.000

0.500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

0 0.1 0.2 0.3 0.4

Fuerza v.s Elongacin

Fuerza v.s Elongacin

Linear (Fuerza v.sElongacin)


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Hemos comprobado en el laboratorio de un sistema-resorte que la constante de rigidez puedenvariar si el sistema se encuentra en serie o en paralelo.

Las caractersticas elsticas estn definidas por el mdulo de Young y el coeficiente de Poisson,adems tiene mucho que ver la naturaleza del objeto utilizado, ya que de acuerdo a eso puede

variar el resultado.

6. SUGERENCIAS Y RECOMENDACIONES: Revisar el estado de los instrumentos de medida, as como tambin que la posicin en la quien se

encuentra no afecte las medidas tomadas posteriormente.

En el caso del resorte que de preferencia sea del mismo tamao, ya que al armar el sistema resorte-paralelo pueden presentarse inconvenientes en el fijamiento del sistema.

Cuando se dispongan a tomar las medidas de referencia colocarse justo en frente del sistema yobservar perpendicularmente ya que de esta, manera sus medidas sern ms acertadas y por

consiguiente tendrn menos error.

Cuando tome las medidas y vea que se encuentran con demasiada diferencia una con respecto a lasotras, elimnela o reemplcela por una nueva medida, as se reducir el margen de error.


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EXPERIMENTO DE LABORATORIO N 03

HIDRODINAMICA

1. Objetivo: Hallar el tiempo de desocupacin del agua, experimentalmente y matematicamente.

2. Caractersticas y leyes generalesLa hidrodinmica o fluidos en movimientos presenta varias caractersticas que pueden ser descritas

por ecuaciones matemticas muy sencillas. Entre ellas:

Ley de Torricelli: si en un recipiente que no est tapado se encuentra un fluido y se le abre al

recipiente un orificio la velocidad con que caer ese fluido ser:

La otra ecuacin matemtica que describe a los fluidos en movimiento es elnmero de

Reynolds (adimensional):

donde es la densidad, la velocidad, es el dimetro del cilindro y es la viscosidad dinmica.

Concretamente, este nmero indica si el fluido es laminar o turbulento, o si est en la zona de

transicin. indica laminar, turbulencia.

Caudal

Elcaudal o gasto es una de las magnitudes principales en el estudio de la hidrodinmica. Se define

como el volumen de lquido que fluye por unidad de tiempo . Sus unidades en elSistema

Internacional son los m3/s y su expresin matemtica:

Esta frmula nos permite saber la cantidad de lquido que pasa por un conducto en cierto intervalo

de tiempo o determinar el tiempo que tardar en pasar cierta cantidad de lquido.
http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Torricellihttp://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_Reynoldshttp://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_Reynoldshttp://es.wikipedia.org/wiki/Caudal_(fluido)http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacionalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacionalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacionalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacionalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Caudal_(fluido)http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_Reynoldshttp://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_Reynoldshttp://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Torricelli


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Ecuacion fundamental de la dinmica de fluidos

Para llegar a ella se trata que sobre un fluido actan dos tipos de fuerzas: las de presin, por las que

cada elemento de fluido se ve afectado por los elementos rodantes, y las fuerzas exteriores que

provienen de un campo conservativo, de potencial V.

Ecuacion de continuidad

Esta expresin expresa la idea de que la masa de fluido que entra por el extremo de un tubo debe

salir por el otro extremo.

En un fluido en movimiento, las molculas poseen una velocidad determinada, de forma que para

conocer el movimiento del fluido, hace falta determinar en cada instante su correspondiente campode velocidades. En dicho campo es donde se obtiene el llamado tubo de corriente. El tubo de

corriente es, por tanto, el espacio limitado por las lneas de corriente que pasan por el contorno de

una superficie, situada en el seno de un lquido.

Para obtener la expresin de continuidad hay que partir de un elemento de volumen en forma de

paraleleppedo de elemento de volumen dV, y lados dx, dy y dz.

Tratamos una pequea masa de fluido que se mueve en un tubo. En la posicin 2, con una seccin

de valor A2, el fluido tiene una rapidez v2 y una densidad

2.Corriente abajo en la posicin A las cantidades son A1 , v1 y

1 .

Puesto que ningn fluido puede atravesar las paredes del tubo, entonces el gasto msico debe ser el

mismo entre los dos puntos. Matemticamente:

A2 v2 2 = 1 A1 v1

Esta ecuacin es una particularidad de la ecuacin de continuidad y est definida para el caso de

fluidos incompresibles, es decir de densidad constante y estacionaria, por tanto, la velocidad en cada

punto es siempre la misma, aunque vare de unos puntos a otros.

Principio de Bernoulli

Elprincipio de Bernoulli es una consecuencia de la conservacin de la energa en los lquidos en

movimiento. Establece que en un lquido incompresible y no viscoso, la suma de la presin

hidrosttica, laenerga cintica por unidad de volumen y laenerga potencial gravitatoria por unidad
http://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Bernoullihttp://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_cin%C3%A9ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_potencialhttp://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_potencialhttp://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_cin%C3%A9ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Bernoulli


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de volumen, es constante a lo largo de todo el circuito. Es decir, que dicha magnitud toma el mismo

valor en cualquier par de puntos del circuito. Su expresin matemtica es:

donde es la presin hidrosttica, la densidad, la aceleracin de la gravedad, la altura del

punto y la velocidad del fluido en ese punto. Los subndices 1 y 2 se refieren a los dos puntos del

circuito.

La otra ecuacin que cumplen los fluidos no compresibles es la ecuacin de continuidad, que

establece que el caudal es constante a lo largo de todo el circuito hidrulico:

donde es el rea de la seccin del conducto por donde circula el fluido y su velocidad media.

Fluidos compresibles

En el caso de fluidos compresibles, donde la ecuacin de Bernouilli no es vlida, es necesario utilizar

la formulacin ms completa deNavier y Stokes.Estas ecuaciones son la expresin matemtica de la

conservacin demasa y de cantidad de movimiento. Para fluidos compresibles pero noviscosos,

tambin llamadosfluidos coloidales,se reducen a lasecuaciones de Euler.

Ley de poiseuille

Se define viscosidad a la resistencia opuesta por los fluidos al movimiento en alguna de sus partes.

Por el fenmeno de la viscosidad, la velocidad de los fluidos por los tubos crece de las paredes al

centro del tubo, ya que en los puntos pegados a la pared, el fluido se adhiere a ella frenndose por

su viscosidad. Por efecto de esta viscosidad, hay una prdida de carga a lo largo del tubo.

Por esto a la frmula de Bernuilli hay que sumarle un trmino referido a la perdida de carga y que se

denota por hf representando la perdida de carga por frotamiento.

Hay diferentes ecuaciones que tiene en cuenta la variable viscosidad como son las ecuaciones de

Navier. Gracias a su expresin se puede obtener la llamada ley de Poiseuille: el caudal de fluido por

un tubo cilndrico en rgimen laminar, es directamente proporcional a la cuarta potencia del radio,

R, y a la diferencia de presiones entre la parte superior del tubo e inferior p, e inversamente

proporcional a la longitud de este, l, y al coeficiente de viscosidad del lquido,

.

G = ( R4 p) /

(8 l)
http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_continuidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaciones_de_Navier-Stokeshttp://es.wikipedia.org/wiki/Masahttp://es.wikipedia.org/wiki/Cantidad_de_movimientohttp://es.wikipedia.org/wiki/Viscosidadhttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Fluido_coloidal&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaciones_de_Euler_(fluidos)http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaciones_de_Euler_(fluidos)http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Fluido_coloidal&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/wiki/Viscosidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Cantidad_de_movimientohttp://es.wikipedia.org/wiki/Masahttp://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaciones_de_Navier-Stokeshttp://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_continuidad


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Nmero de reynolds

La distincin entre los dos tipos de flujos fue inicialmente demostrada por Reynold en 1883.

Sumergi un tubo horizontal de vidrio en un tanque de vidrio lleno de agua; el flujo de agua a travs

del tubo se poda controlar mediante una vlvula. La entrada del tubo controlaba la entrada de unfino haz de agua coloreada en la entrada de corriente del flujo. Reynolds encontr que para bajas

velocidades de flujo, el chorro de agua coloreada circulaba inalterado a lo largo de la corriente

principal sin que se produjese mezcla alguna. Entonces el flujo era laminar. Al aumentar la velocidad

se alcanzaba una velocidad crtica, difuminndose la vena coloreada. Esto quiere decir que el flujo ya

no circulaba de forma laminar sino que se haba alcanzado un movimiento turbulento.

Reynolds estudi las condiciones por las que se produce el cambio de un tipo de movimiento a otro y

encontr que la velocidad crtica, para la que el flujo pasa de laminar a turbulento, depende decuatro variables: el dimetro del tubo, as como la viscosidad, la densidad, y la velocidad lineal media

del lquido.

Esto dio lugar a la expresin siguiente:

NRe = (v d) /

Experimentalmente se comprueba que el rgimen es laminar para velocidades pequeas y de alta

viscosidad, y turbulento todo lo contrario. Asimismo la viscosidad influye en que el movimiento de

un fluido pueda ser laminar o turbulento.

El valor del nmero de Reynolds, Re, es dimensional y su valor es independiente de las unidades

utilizadas con tal de que sean consistentes.

Para re < 2100 tenemos flujo laminar

Para re > 4000 tenemos flujo turbulento.

Para 2100 < re < 4000 existe una zona de transicin, donde el tipo de flujo puede ser tanto laminarcomo turbulento. Esta ecuacin solo debe utilizarse para fluidos de tipo newtoniano, es decir, la

mayoria de lquidos y gases; Sin embargo los hay no newtonianos, los cuales no tienen un nico valor

de la viscosidad independiente del esfuerzo cortante.

3. Materiales Depositos con agujeros Vernier

Cronometro Agua


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Batea o balde4. Procedimiento Se tapo el agujero de la parte inferior del deposito, hasta llenar al ras con agua. Paso seguido se empezo a tomar el tiempo de descarga con el cronometro desde que se destapo el

agujero inferior del deposito.

Repetimos el proceso 1 y 2 por 5 veces, siempre registrando los tiempos de descarga.

5. Calculos y Resultados del Experimento

Una masa lquida desplazndose hacia abajo a la altura h, con una velocidad v1. El punto de salida es por el

agujero en la base cuya rea es A2.

Por definicin: Por continuidad entre 1 y 2:

donde A1es variable; (Torricelli)

A1

A2

h

a

a

b

b


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En A1:

[ ( ) ]

[ ]

Reemplazando en continuidad:

* + Integrando:

( )

bx x

b

a-b /2 a-b /2

( )

Thales


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20

Por definicin: Por continuidad entre 1 y 2:

donde A1es variable; (Torricelli)

En A1:

[ ]Reemplazando en continuidad:

* + Integrando:

( )

xx

R

Thales


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Reemplazando con los datos del primer recipiente (cilindro) usado en el experimento

Hallamos el Error:

6. CONCLUSIONES Se determin el modelo matemtico para el clculo de vaciado. Se demuestra experimentalmente los tiempos de descarga del tronco de pirmide rectangular y el

cilindro.

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