TRMICAS IIANALOGIA TERMOELECTRICA

HELIO HERNANDO DVILA GMEZCd.: 201110624EIDER ALI LEONCd.: 201021112ROBINSON MAURICIO PEREZ MONTAEZCd.: 201011420RAFAEL ANTONIO RAMIREZ MATIZCd.: 201110862WILLIAN ARQUIMEDES SANCHEZ RODRIGUEZ (monitor)Cd.: 201011072JUAN CARLOS TOBACIA MARTNEZCd.: 201110262

PRCTICA DE LABORATORIO N 1INGENIERO: ORLANDO DIAZ PARRA

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIAFACULTAD SECCIONAL DUITAMAESCUELA DE INGENIERIA ELECTROMECANICADUITAMA2015TRMICAS IIANALOGIA TERMOELECTRICA

HELIO HERNANDO DVILA GMEZEIDER ALI LEONRAFAEL ANTONIO RAMIREZ MATIZROBINSON MAURICIO PEREZ MONTAEZWILLIAN ARQUIMEDES SANCHEZ RODRIGUEZ (monitor)JUAN CARLOS TOBACIA MARTNEZ

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIAFACULTAD SECCIONAL DUITAMAESCUELA DE INGENIERIA ELECTROMECANICADUITAMA2015CONTENIDO

INTRODUCCION1OBJETIVOS11.AUTOEXAMEN2a.Qu ventajas tienen los mtodos grficos y analgicos sobre los mtodos analticos, para la solucin de problemas de conduccin de calor en ms de una dimensin?2b.De qu depende la aplicacin de los mtodos citados anteriormente?2c.Que definen las condiciones de frontera?2d.Cmo se determinan los errores una vez trazada la red?3e.Cmo se relaciona la parte elctrica con la trmica para obtener valor de k?32.MATERIALES Y EQUIPOS3Para la prctica correspondiente a este tema se utiliza un equipo conocido como Equipo de analoga termoelctrica:33. DESARROLLO DEL LABORATORIO53.1 Ensayo con electrodo Curvo:53.2 Ensayo con electrodos en L74. ANALISIS DE DATOS95. CARACTERISTICAS A OBTENER12a.Construya un grfico de las superficies equipotenciales (isotermas) de los perfiles dados. Establezca el nmero de incrementos de temperatura I.12b.Determine igualmente las lneas de flujo de calor. Halle el nmero de tubos de calor N.13c.Calcule los factores de forma S, para cada perfil dado.14d.Obtenga el valor de k, y calcule q, con ayuda de la ecuacin:146. CUESTIONARIO14a.Cul es la relacin matemtica entre la resistencia elctrica y la resistencia trmica?14b.Cul es el ngulo formado por las isotermas y las lneas de flujo?, determnelo con ayuda sus resultados.15c.Cmo se podra reducir el porcentaje de error en los problemas que se quieran resolver con mtodos grficos?15d.Cul es la expresin para el calor total que fluye en un sistema de espesor unitario?157. CONCLUSIONES158. BIBLIOGRAFA16

TABLA DE FIGURAS.

Figura 1. Ensayo con electrodos curvos de aluminio.5Figura 2. Tomando Tensiones en diferentes punto entre los electrodos.6Figura 3. Ensayo con electrodos en L de acero.7Figura 4. Lneas Equipotenciales con electrodo Curvo y tensin de 3,1V9Figura 5. Lneas Equipotenciales con electrodo Curvo y tensin de 6,05V10Figura 6. Lneas Equipotenciales con electrodo en L y tensin de 3,1V10Figura 7. Lneas Equipotenciales con electrodo en L y tensin de 5,8V11Figura 8. Lneas Equipotenciales con electrodo en L y tensin de 8,97V11Figura 9. . Lneas equipotenciales y lneas de flujo, ideales para el perfil en L12Figura 10. . Lneas equipotenciales y lneas de flujo, ideales para el perfil curvo.13

TABLA DE TABLAS

Tabla 1. Analoga elctrica de la conduccin de calor.3Tabla 2. Equipos.4Tabla 3. Materiales.4Tabla 4. Datos en Voltios, tomados con electrodo Curvo con tensin de 3,1V6Tabla 5. Datos en Voltios, tomados con electrodo Curvo con tensin de 6,05V7Tabla 6. Datos en Voltios, tomados con electrodo en L con tensin de 3,1V8Tabla 7. Datos en Voltios, tomados con electrodo en L con tensin de 5,8V8Tabla 8. Datos en Voltios, tomados con electrodo en L con tensin de 8,97V9Tabla 9.nmero de incrementos de temperatura I, para los perfiles dados y nivel de tension medidos.13Tabla 10. Numero de tubos de calor N, para cada uno los perfiles dados y tensiones medidas.13Tabla 11. Factores de forma S, para cada uno los perfiles dados y tensiones medidas.14Tabla 12. Valor de q, para cada uno los perfiles dados y tensiones medidas.14

INTRODUCCION

En muchos casos no es fcil determinar y describir el comportamiento de un sistema de transferencia de calor, por medio del anlisis matemtico (mtodo analtico), la transferencia de calor por conduccin, en varias dimensiones es uno de esos casos; para resolver este problema surgen otros mtodos que facilitan la resolucin de este tipo de problemas (mtodos grficos, numricos y analgicos). Es importante que el estudiante conozca, analice y aplique los diversos mtodos para la resolucin de problemas de transferencia de calor.

OBJETIVOS

Familiarizar al estudiante con los distintos procesos y fenmenos que existen en transferencia de calor en dos y tres dimensiones. Verificar la analoga existente entre un sistema trmico y un sistema elctrico. Determinar las isotermas del perfilado y las lneas de flujo. Hallar el respectivo factor de forma y la red de flujo a la figura dada en el caso de conduccin bidimensional en estado estacionario, utilizando las figuras geomtricas determinadas. Calcular el valor de k a partir de los resultados obtenidos mediante la analoga termoelctrica.

1. AUTOEXAMEN

a. Qu ventajas tienen los mtodos grficos y analgicos sobre los mtodos analticos, para la solucin de problemas de conduccin de calor en ms de una dimensin? Con el mtodo analgico se observa el comportamiento de una forma matemtica utilizando ecuaciones de Laplace , este arreglo satisface las condiciones necesarias para determinar las lneas de potencial constante y simularlas a las lneas de temperatura constante (isotermas).El mtodo grafico permite visualizar mediante una solucin grfica por coordenadas cartesianas , las lneas de flujo que son tangentes a la direccin del flujo del calor en cualquier punto, cuando las temperaturas son constantes sobre la cara de la pared analizada, las isotermas y las lneas de flujo son constantes, entonces la grfica se traza fcilmente. Mientras el mtodo analtico presenta un nivel de dificultad considerable pues este se basa en ecuaciones diferenciales cuya resolucin tiende a ser complicada, adems deja el vaco visual de la experiencia que brindan los mtodos anteriores.

b. De qu depende la aplicacin de los mtodos citados anteriormente?Depende de la comprensin o visualizacin del comportamiento del calor en un metal ya caliente por una red compuesta de isotermas y lneas de flujo constante de calor. Las lneas de flujo son tangentes a la direccin del flujo del calor en cualquier punto, tal como sucede con las lneas de corriente en un campo de flujo de fluidos. Cuando las temperaturas son constantes sobre la cara de la pared analizada, las isotermas y las lneas de flujo son constantes, entonces la grfica se traza fcilmente.

c. Que definen las condiciones de frontera?Para esta prctica se tena condiciones conocidas como la tensin de la fuente la cantidad de agua en la cubeta y la cantidad de sal agregada, es decir. Esto se puede hacer con condiciones iniciales conocidas o condiciones finales conocidas durante un proceso, deben darse dos condiciones en la frontera para cada direccin del sistema de coordenadas a lo largo de la cual la transferencia de calor es significativa, por ende, es necesario especificar 2 condiciones de frontera para problemas unidimensionales, cuatro para los bidimensionales y seis para los tridimensionales.

d. Cmo se determinan los errores una vez trazada la red?Para determinar los errores una vez trazada la red se debe considerar tambin errores en la medicin como son errores humanos y errores del sistema referentes a los aparatos de medicin.Con referencia a los datos tomados si las isotermas estn muy dispersas. Una manera para minimizar este error es tomar ms cantidad de datos para obtener ms divisiones y obtener un resultado unas curvas ms aproximadas

e. Cmo se relaciona la parte elctrica con la trmica para obtener valor de k?

Tabla 1. Analoga elctrica de la conduccin de calor.Conduccin trmicaConduccin elctrica

Tasa del flujo de calor: QCorriente elctrica: I

Diferencia de temperatura: dT = T1 - T2Diferencia de potencial: dV = V1 - V2

Resistencia trmica: Resistencia elctrica =

2. MATERIALES Y EQUIPOSPara la prctica correspondiente a este tema se utiliza un equipo conocido como Equipo de analoga termoelctrica:El equipo consiste de una cubeta de fondo rayado (mediante un papel milimetrado), formando un plano bidimensional sobre el cual se determinan diferentes distancias para obtener las superficies equipotenciales.Las dimensiones de la cubeta son:

Tabla 2. Equipos.CantidadElementoObservacin

1Equipo de analoga termoelctrica

1Fuente variableRegulada

1VoltmetroO multmetro

Tabla 3. Materiales.CantidadElementoObservacin

-Agua

-Sal

-ElectrodosDe diversas formas geomtricas

3. DESARROLLO DEL LABORATORIO3.1 Ensayo con electrodo Curvo: Primero que todo se llena la cubeta del equipo de analoga termoelctrica hasta un nivel apropiado, luego se vierte en ella una cantidad de sal apropiada para obtener una sustancia conductora de electricidad.Luego introducimos dos electrodos curvos de aluminio en la cubeta, separndolos una distancia prudente, como se muestra en la Figura 1.

Figura 1. Ensayo con electrodos curvos de aluminio.Despus de realizadas las conexiones ponemos en la fuente una tensin de aproximadamente 3V y luego se empieza a medir con el multmetro las tensiones entre el electrodo negativo y diferentes puntos entre los electrodos, como se muestra en la Figura 2.All se toman diferentes niveles de tensin en cada punto de la cuadricula cuya separacin es de 5 cm, obteniendo de esa manera la Tabla 3.En la Tabla 3 cabe aclarar que los cuadros de color azul, son los datos que no se pudieron tomar en el laboratorio debido a que en esas coordenadas se encontraba el electrodo o estaban detrs del electrodo, lugares que no interesaban para el desarrollo de este informe. Tambin hay unos cuadros de color rosado, en estos cuadros tampoco se tomaron valores puesto que all se encontraba el electrodo, pero para efectos de que la grfica quedara presentable se pusieron unos valores que no son significativos para este informe de laboratorio.

Figura 2. Tomando Tensiones en diferentes punto entre los electrodos.Los cuadros totalmente rojos en la Tabla 3, son puntos que generaron dudas en el laboratorio puesto que daban niveles de tensin incluso ms altos que los de la fuente, como si la sal y los electrodos tuvieran un efecto capacitivo para mostrar niveles de voltaje ms altos.Tabla 4. Datos en Voltios, tomados con electrodo Curvo con tensin de 3,1VX/Y [cm]051015202530

0-------

5---1,51,661,81,98

10--1,581,832,022,22,37

15-1,581,912,182,432,642,77

20-1,872,222,542,893,063,1

251,962,242,562,943,293,13,1

302,282,572,93,363,13,13,1

Luego sin mover los electrodos curvos cambiamos el nivel de voltaje en la fuente a un valor aproximado de 6V, y se volvi a tomar los datos correspondientes a la Tabla 2.Tabla 5. Datos en Voltios, tomados con electrodo Curvo con tensin de 6,05VX/Y [cm]051015202530

0-------

5---1,641,992,382,83

10--1,942,432,823,273,67

15-1,92,563,153,714,194,64

20-2,53,334,034,665,365,3

252,853,3444,725,465,35,3

303,624,064,685,475,35,35,3

De igual manera en la Tabla 3, los espacios en azul claro son datos que estn fuera del espacio entre los electrodos, y los cuadros rosados se pusieron valores para que la grfica se vea presentable, pero no son significativos para los clculos.3.2 Ensayo con electrodos en LAhora se cambian los electrodos curvos por los electrodos en L como se muestra en la Figura 3.

Figura 3. Ensayo con electrodos en L de acero.Al igual que con los electrodos curvos se miden los niveles de tensin entre el electrodo negativo y todos los puntos entre los electrodos, obteniendo as los niveles de voltaje de la Tabla 5.Tabla 6. Datos en Voltios, tomados con electrodo en L con tensin de 3,1VX/Y [cm]0510152025

0------

5-0,751,051,361,641,96

10-1,151,642,092,362,43

15-1,442,132,933

20-1,732,413,133

251,621,992,493,0833

Luego sin mover los electrodos en L cambiamos el nivel de voltaje en la fuente a un valor aproximado de 6V, y se volvi a tomar los datos correspondientes a la Tabla 6.Tabla 7. Datos en Voltios, tomados con electrodo en L con tensin de 5,8VX/Y [cm]0510152025

0------

5-1,31,822,362,923,55

10-1,882,913,824,334,51

15-2,423,855,555

20-2,874,285,8155

252,633,424,425,7755

Nuevamente sin mover los electrodos volvemos a cambiar el nivel de tensin en la fuente a un valor aproximado de 9V, y se obtienen los valores de la Tabla 7.

Tabla 8. Datos en Voltios, tomados con electrodo en L con tensin de 8,97VX/Y [cm]0510152025

0------

5-1,672,53,274,175,11

10-2,534,15,596,46,73

15-3,295,568,48,68,6

20-4,156,378,928,68,6

253,674,916,538,738,68,6

4. ANALISIS DE DATOS

Como el objetivo de este laboratorio es ver la analoga entre las lneas isotrmicas y las lneas equipotenciales de la parte elctrica, procedemos a graficar los valores obtenidos en las Tablas 3, 4, 5, 6 y 7. Como se puede observar en las Figuras 4, 5, 6, 7 y 8.

Figura 4. Lneas Equipotenciales con electrodo Curvo y tensin de 3,1V

Figura 5. Lneas Equipotenciales con electrodo Curvo y tensin de 6,05V

Figura 6. Lneas Equipotenciales con electrodo en L y tensin de 3,1V

Figura 7. Lneas Equipotenciales con electrodo en L y tensin de 5,8V

Figura 8. Lneas Equipotenciales con electrodo en L y tensin de 8,97VEn las Figuras 4 y 5 se puede observar como las lneas equipotenciales que se asemejan a las isotermas en su anlogo, estn paralelas a los electrodos que son curvos y por lo tanto tambin son curvas, y a medida que se alejan del terminal con mayor potencial se va reduciendo su nivel de tensin hasta llegar al terminal de potencial 0, al ilustrar de colores los diferentes intervalos de tensin se observa claramente cmo se forman las Isotermas.Ahora con respecto a las Figuras 6, 7 y 8 se puede observar como las lneas equipotenciales se aproximan a una figura en escuadra que corresponde a la misma figura de los electrodos. Debido a que las lneas equipotenciales anlogas a las isotermas siempre van paralelas a la superficie que las emite por decirlo de una manera. Y aunque se cambie el nivel de tensin de la fuente la forma en L en las isotermas sigue presente.

5. CARACTERISTICAS A OBTENER

a. Construya un grfico de las superficies equipotenciales (isotermas) de los perfiles dados. Establezca el nmero de incrementos de temperatura I.

Figura 9. . Lneas equipotenciales y lneas de flujo, ideales para el perfil en L

Figura 10. . Lneas equipotenciales y lneas de flujo, ideales para el perfil curvo.Tabla 9.nmero de incrementos de temperatura I, para los perfiles dados y nivel de tension medidos.PERFILV[v]I

CURVO3,107

6,057

L3,108

5,808

8,978

b. Determine igualmente las lneas de flujo de calor. Halle el nmero de tubos de calor N.Tabla 10. Numero de tubos de calor N, para cada uno los perfiles dados y tensiones medidas.PERFILV[v]N

CURVO3,106

6,056

L3,106

5,806

8,976

c. Calcule los factores de forma S, para cada perfil dado.

Tabla 11. Factores de forma S, para cada uno los perfiles dados y tensiones medidas.PERFILV[v]NIS

CURVO3,10670,86

6,05670,86

L3,10680,75

5,80680,75

8,97680,75

d. Obtenga el valor de k, y calcule q, con ayuda de la ecuacin: Asumiendo que

Tabla 12. Valor de q, para cada uno los perfiles dados y tensiones medidas.PERFILV[V]SK[S/m]T0[V]Ti[V]q[A/m]

CURVO3,100,8611,503,361,59

6,050,8611,645,473,28

L3,100,7510,753,101,76

5,800,7511,305,813,38

8,970,7511,678,925,44

6. CUESTIONARIO

a. Cul es la relacin matemtica entre la resistencia elctrica y la resistencia trmica?

b. Cul es el ngulo formado por las isotermas y las lneas de flujo?, determnelo con ayuda sus resultados. El ngulo formado entre las tangentes de cada una de las isotermas y las lneas de flujo es de 90 gradosc. Cmo se podra reducir el porcentaje de error en los problemas que se quieran resolver con mtodos grficos?Una de las formas como podramos reducir el porcentaje de error es tomando valores de los intervalos de tensin ms pequeos en la prctica. Usando un programa con el cual logremos obtener graficas ms exactas, obteniendo datos ms precisos.d. Cul es la expresin para el calor total que fluye en un sistema de espesor unitario?

7. CONCLUSIONES

Las lneas reales equipotenciales son muy similares a las curvas ideales equipotenciales, de los electrodos curvos. Ya que el aluminio es un buen conductor elctrico. se encuentran distorsiones en las lneas equipotenciales debido a error de paralelismo del operario que realiza la medicin, y no exista una mezcla uniforme de la sal con el agua. En los perfiles en L es ms grande la diferencia, porque los perfiles presentaban corrosin y se vea afectada su conductividad elctrica.

En algunos puntos se observ tensiones mayores ala suministrada por la fuente, esto puede ser debido a un efecto capacitivo por la acumulacin de sal en estos puntos.

Al desconocer el valor de las corrientes para cada ensayo, no podemos determinar el valor de k para cada uno de estos, por lo cual asumimos un valor de uno para esta constante.8. BIBLIOGRAFA

GHAJAR, Y. A. (2011). Transferencia de calor y masa Fundamentos y aplicaciones. McGraw-Hill Interamericana.SOLIDWORKS Web Help. (2011). Obtenido de http://help.solidworks.com/2011/spanish/SolidWorks/cworks/LegacyHelp/Simulation/AnalysisBackground/ThermalAnalysis/Electrical_Analogy_of_Heat_Conduction.htm

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