informe lab 8 fiscoquimica 1

LABORATORIO DE FISICOQUIMICA I

INDICE:

I. INTRODUCCION………………………………………………………………………………………………….pág. 2

II. RESUMEN……………………………………………………………………………………………………………….pág. 3

III. PRINCIPIOS TEORICOS……………………………………………………………………………… pág. 4-6

IV. PROCEDIMIENTO……………………………………………………………………………………………pág. 7-10

V. TABULACION DE DATOS Y RESULTADOS……………………………………………pag. 11-15

VI. CALCULOS …………………………………...…………………………………………………………………pag 16-22

VII. ANALISIS Y DISCUSION DE RESULTADOS ……………………………………………pág. 23

VIII. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES………………………………………………pág.24-25Conclusiones……………………………………………………………………………………………………………………… pág. 24Recomendaciones…………………………………………………………………………………………………… pág. 25

IX. APENDICE…………………………………………………………………………………………………………pág.26-28

X. BIBLIOGRAFIA ………………………………………………………………………………………………… pág. 29

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I. INTRODUCCION:

De acuerdo a la regla de las fases de Gibbs, cuando observa una sola fase en un sistema de tres componentes como el que estudiaremos, los grados del libertad son 4 . Por lo tanto, para describirlo completamente habrá que fijar 4 de las 5 variables del sistema (T, P y concentraciones de cada uno de los tres componentes). Como los gráficos de tantas variables son muy difíciles de interpretar, se elige mantener algunas de ellas constantes y graficar las restantes una contra otras.

Para un sistema dado de tres componentes líquidos, existirán composiciones para las cuales la solubilidad es completa, resultando la mezcla en una sola fase. Entonces, a P y T cte., serán 2 los grados de libertad, debiendo establecerse dos de las tres concentraciones para describir completamente la situación del sistema. Pero pueden darse composiciones en las cuales se supera la solubilidad y aparecen dos fases inmiscibles, cada una con los tres componentes en cierta proporción.

Nuestro objetivo es construir y aprender a manejar un diagrama ternario, determinando la curva de solubilidad del sistema ternario por titulación hasta la aparición ó desaparición de dos fases. Esta curva límite separa la zona de composiciones que dan un sistema monofásico de las que dan un sistema bifásico.

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II. RESUMEN

Esta práctica, tiene como objetivo, conocer los pasos a seguir para hacer diagramas de solubilidad, en este caso, se trabajo con un sistema de tres componentes: agua, ácido acético y n-butanol.

La práctica se llevó a cabo en el laboratorio, bajo las siguientes condiciones: Presión de 756 mm de Hg, temperatura de 21.5°C y una humedad relativa de 94%.

Para determinar la curva de solubilidad, se prepararon soluciones a diferentes concentraciones de ácido acético en agua y ácido en n-butanol, estas se titularon con n-butanol y agua respectivamente, con ello se hallaron los volúmenes gastados de n-butanol y agua, con ello se calculan los pesos de cada sustancia y sus porcentajes, y así se podrá graficar la curva de solubilidad

Posteriormente se valoró una solución de hidróxido de sodio = 1N, con ácido acético con la finalidad de emplear este dato en la determinación de la línea de reparto.

En cuanto a la determinación de la línea de reparto, en una pera se prepara una solución de tres componentes: Agua, ácido acético y n-butanol, para luego agitarlo y formar dos fases: La fase acuosa y la fase orgánica, las cuales luego se separaron para luego titularse con una solución de hidróxido de sodio.

También se concluyo que el ácido acético presenta mayor afinidad hacia el n-butanol que hacia el agua por ello, hay mayor cantidad de ácido en la fase orgánica que en la fase acuosa.

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III. PRINCIPIOS TEORICOS:

Solubilidad

Una disolución está saturada a una determinada presión y temperatura cuando contiene disuelta la máxima cantidad de soluto posible a esa temperatura. La concentración de soluto correspondiente a su disolución saturada expresa el grado de solubilidad de la sustancia en un disolvente determinado y a una temperatura dada.

La solubilidad es la cantidad de esa sustancia contenida en cien gramos de disolvente, a una temperatura y presión dadas.En general, la solubilidad de las sustancias sólidas en agua aumenta con la temperatura.

Los gases se disuelven en los líquidos en una proporción que depende de la naturaleza de ambos. Las disoluciones de gases obedecen la ley de Henry, según la cual, a una temperatura dada, la masa de gas disuelto en una cantidad determinada de líquido es proporcional a la presión que el gas ejerce sobre la superficie del mismo.

Sistema de 3 componentes

Las relaciones de solubilidad de un sistema de tres componentes, se representan fácilmente en un diagrama de triángulo equilátero (Representación Roozeboom), ya que en él se puede plotear el % de cada componente en la misma escala, correspondiendo cada vértice del triángulo a los componentes puros, y cada lado a un sistema de dos componentes, a temperatura y presión constante.

Ley de reparto

Relación de equilibrio definida entre las concentraciones de un soluto disuelto en un sistema formado por dos fases líquidas no miscibles.

Cuando se agita un soluto con dos disolventes inmiscibles, el soluto se disuelve en ambos de tal forma que la relación entre las concentraciones en cada uno es una cantidad constante que no depende de la cantidad de soluto, y es igual a la relación entre sus solubilidades respectivas: C1/C2 = S1/S2 = K, donde C1 y C2 son las concentraciones del soluto en los disolventes 1 y 2, respectivamente, S1 y S2 son sus solubilidades respectivas; K es la constante de reparto o coeficiente de partición. Es necesario que el estado molecular del soluto sea el mismo en ambas fases líquidas, es decir, que no se disocie o se polimerice en una de las fases y en la otra no.

Esta ley encuentra aplicación en la extracción de un soluto que se encuentra disuelto en un disolvente. Para ello se añade otro disolvente inmiscible con el anterior, en el que la solubilidad del soluto sea mayor. Al agitar y dejar reposar se separan los dos disolventes en dos fases, de manera que el soluto ha quedado disuelto principalmente en el disolvente añadido, del

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que se puede separar por evaporación. Generalmente, esta operación se repite varias veces hasta extraer todo el soluto.

Extracción

En química, método empleado tanto comercialmente como en el laboratorio para separar una sustancia de una mezcla o disolución. En general se lleva a cabo utilizando un disolvente en el que la sustancia que queremos separar es muy soluble, siendo el resto de los materiales de la mezcla o disolución insolubles en él. Puede ser necesario realizar ciertas operaciones antes de que la sustancia extraída se separe por destilación o evaporación del disolvente.

Curvas de solubilidad

Fig. 1 representa los límites de solubilidad.

Fig. 2 Trata de cómo se establece un punto; se traza desde el punto de composición del componente A, a, una línea paralela al lado BC, desde el punto b, una paralela al lado AC y desde el punto c, una paralela a AB, la intersección de las tres rectas dará el punto d, que representará a la muestra. La curva S, determina los límites de solubilidad del sistema, una mezcla cualquiera bajo el área de la curva formará dos fases líquidas.

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IV. PROCEDIMIENTO:

A) MATERIALES Y REACTIVOS

8 Erlenmeyer de 125 mL con tampón. 3 Erlenmeyer de 100 mL con tampón. 3 buretas de 25 mL. 4 vasos de 100 mL 1 pera de decantación.

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Pipetas de 1, 5 y 10 mL. Agua destilada n- butanol Ácido acético. Solución de NaOH ≈ 1 N. Fenolftaleína.

B) PROCEDIMIENTO

B.1) Determinación de la curva de Solubilidad

1. Lava y seque todo lo que es de vidrio en la estufa.2. En Erlenmeyer de 125 mL, prepare 10 mL de soluciones que contengan

0, 10, 15 y 25% en volumen de ácido acético en agua. Mida la temperatura de cada solución.

3. Desde una bureta añada a la primera muestra n-butanol, agitando constantemente, después de cada agregado, hasta saturarla, lo que se aprecia por la aparición de una turbidez permanente. Mantenga tapado el erlenmeyer durante el proceso y anote el volumen usado. Repita con las otras soluciones preparadas en el paso anterior.

4. De la misma manera prepare 10 mL de soluciones que contengan 0, 10, 20 y 30% en volumen de ácido acético en n-butanol y añada con bureta agua destilada hasta la aparición de turbidez permanente. Anote los volúmenes.

B.2) Valoración de Solución de NaOH ≈ 1 N

1. Para determinar el título de la base con ácido acético, pese 1 erlenmeyer de 10mL (seco y con tampón), mida 1 mL de ácido acético, tape, pese nuevamente con exactitud. Titule el ácido con la solución de NaOH ≈ 1 N, usando indicador de fenolftalína.

B.3) Determinación de la Línea de Reparto

1. En la pera de Decantación seca, prepare 20mL de una mezcla que contenga exactamente 10% de ácido acético., 45% de n-butanol y 45% en volumen de agua.

2. Agite bien la mezcla durante 2 minutos, luego separe cada una de las fases en un tubo con tampón, desechando las primeras gotas y la interfase. Denomine “A” a la fase acuosa (inferior) y “O” a la fase orgánica (superior).

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3. Pese un erlenmeyer de 100 mL (limpio, seco, y con tampón) y vierta en él, 5 mL de una de las fases, tape rápidamente y vuelva a pesar. Empleando el indicador de Fenolftaleína, valore dicha muestra con la solución de NaOH ≈ 1 N, hasta el punto de virage.

4. Repita estos pasos con la otra fase.

Diagrama de Flujo del proceso de experimentación:

B.1) Determinación de la curva de Solubilidad

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Inicio

Lave y seque en la estufa todo el material de vidrio

Mida la temperatura de cada componente puro

Titule con n-butanol

En erlenmeyers de 125ml prepare 10ml de soluciones de 10: 5: 25% en volumen de acido acético en agua

Prepare 10ml de soluciones de 10: 10: 40% en volumen de acido acético en n-butanol


B.3) Valoración de Solución de NaOH ≈ 1 N

B.2) Determinación de la Línea de Reparto

Caso 1 caso 2

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Titule con agua destilada

Fin

. Pese un erlenmeyer de 100ml

Inicio

. Agregue al erlenmeyer 1ml de acido acético, tape y pese nuevamente

. Titule el acido con NaOH ≈ 1N usando indicador de fenolftaleina

Fin

En la pera de decantación prepare 20ml de una mezcla: 10% acido acético, 45% de n-butanol, 45% de agua (% en volumen)

Inicio

Agite bien la mezcla (2 min)Separe cada una de las fases en un tubo con tapón. Pesar un erlenmeyer de 100ml. Mida 5ml de una de las


V. TABULACION DE DATOS Y RESULTADOS

Tabla #1: Condiciones de laboratorio

ToC P (mmHg) %HR21.5 756 92

Tabla #2: Datos experimentales:

Determinación de la curva de Solubilidad

Solución de CH3COOH en agua. (Volumen total= 10 ml)

% en volumen

CH3COOH (mL) H2O (mL) Volumen gastado de n – butanol (mL)

10 1.0 9.0 1.5

15 1.5 8.5 2.0

20 2.0 8.0 3.7

25 2.5 7.5 4.5

Solución de CH3COOH en n – butanol. (Volumen total= 10 ml)

10

A (fase acuosa)

O (fase orgánica)

Pesar y valorar con NaOH ≈ 1N


% en volumen

CH3COOH (mL) n – butanol (mL) Volumen gastado de H2O

(mL)

10 1ml 9ml 2.1

20 2ml 8ml 3.7

30 3ml 7ml 8.4

40 4ml 6ml 17.5

Valoración de Solución de NaOH ≈ 1 N

Peso de erlenmeyer vacio

58,3653 g

Peso del erlenmeyer con acido acético

59,4534 g

Wacido acetico 1,0881 g

Volumen gastado en la titulación de NaOH

≈ 1N

13 ml

Determinación de la Línea de Reparto

En la pera de decantación (Volumen total= 20 ml)

% en volumen Compuesto Volumen10 Acido acético 2 ml45 n-butanol 9 ml45 agua 9 ml

Valoración de la Fase acuosa.

Fase acuosa

w erlenmeyer w erlenmeyer vgNaOH

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+w fase acuosa

51.5171 g 56.4643 g 6.3 ml

Valoración de la Fase orgánica.

Fase orgánica

w erlenmeyer w erlenmeyer

+w fase

orgánica

vgNaOH

77.5928 g 81.8747 g 7 ml

Tabla #3: Datos teóricos

Densidad del agua 0.9981 g/cm3

Densidad del CH3COOH 1.048g/cm3

Densidad del n-butanol 0.8066g/cm3

Tabla #4: Resultados experimentales

Determinación de la curva de Solubilidad

Solución de CH3COOH en agua. (Volumen total= 10 ml)

%Volumen. %W ácido acetico. %W agua. %W n-butanol.

10 9.32 79.91 10.76

15 13.47 72.70 13.85

12


20 16.04 61.11 22.84

25 19.08 54.50 26.43

Solución de CH3COOH en n – butanol. (Volumen total= 10 ml)

%Volumen. %W ácido acetico. %W n-butanol. %W agua.

10 10.07 20.15 69.78

20 17.12 30.17 52.71

30 18.31 48.82 32.87

40 15.82 65.92 18.26

Titulo de la soda en g de HAc/ml de NaOH

0,0837 g de HAc/ml

% de los compuestos en la separación de fases .

%W ácido acetico. %W n-butanol. %W agua.

11,43 39,59 48,98

Tabla #5:

%W del ácido acetico para la línea de reparto .

%W ácido acetico en la parte acuosa. %W ácido acetico en la parte orgánica.

10,65 13,69

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VI. CALCULOS:

a) Con los datos de 4.1 calcule los % en peso de cada componente en cada una de las mezclas, usando para ello las densidades de los componentes a la temperatura de trabajo.

* Para la muestra al 10% de ácido acético en H2O.

Wac. Acetico = ρac. Acetico x Vac. Acetico = 1.048 g.

Wagua = ρagua x Vagua = 8,982 g.

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Wn-but = ρn-but x Vn-but = 1,2099 g.

Wtotal = 11.2399g.

%Wmuestra = Wmuestra x100W total

% Wac. Acetico = 9.32%

% Wagua = 79.91%

% Wn-but = 10.76%


Wac. Acetico = ρac. Acetico x Vac. Acetico = 1.572 g.

Wagua = ρagua x Vagua = 8.483g.

Wn-but = ρn-but x Vn-but = 1.6132g.

Wtotal = 11.6682g.



% Wagua = 72.70%

% Wn-but = 13.85%


Wac. Acetico = ρac. Acetico x Vac. Acetico = 2.096g.


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Wtotal = 13.0644g.


% Wac. Acetico =16.04%

% Wagua = 61.11%

% Wn-but = 22.84%





Wtotal = 13.7347g.



% Wagua = 54.50%

% Wn-but = 26.43%

* Para la muestra al 10% de ácido acetico en n-butanol.


Wn-but = ρn-but x Vn-but = 7.259.

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Wtotal = 10.403g.



% Wn-but = 69.78%

% Wagua = 20.15%



Wn-but = ρn-but x Vn-but = 6.453 g.


Wtotal = 12.242g.



% Wn-but = 52.71%

% Wagua = 30.17%



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Wtotal = 17.174g.



% Wn-but = 32.87%

% Wagua = 48.82%





Wtotal = 33,01492 g.



% Wn-but = 18.26%

% Wagua = 65.92%

b) Determine el titulo de la soda en g de HAc/ml de NaOH

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w (g )CH 3COOHVNaOH

= (59.4534−58.3653 )13ml

=0.0837 gmlNaOH

c) Para trazar la línea de reparto, represente en el diagrama, los %en peso de cada componente, en la mezcla preparada en 4.3 a), ese punto deterina la composición global de la mezcla.

Vtotal = 20 mL.


ρA21°C=

ρA20°C

1−1.071 x10−3 x (20−21 )=1.048 g

mL

ρB21°C=

ρB20°C

1−8.5053x 10−5 x (20−21 )=0.998 g

mL

ρC24 °C=

ρC20 °C

1−0.950 x 10−3 x (20−24 )=0.8066 g

mL

%Volumen

Volumen (mL)

Densidad (g/mL)

Masa (g) %masa

A 10 2 1.0480 2.096 11.43

B 45 9 0.9980 8.982 48.98

C 45 9 0.8066 7.259 39.59

d) Con los datos de 4.3 c) y d), calcule los % en peso de acido en cada una de las fases. Represente el % de acido acético en la fase acuosa en el lado del agua de la curva y proceda de la misma forma para la fase organica. Una con una recta

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los dos puntos de forma que pase por la composición global de la mezcla.

Hallando el W del ácido acetico en la fase orgánica.

Wfase organica = 4.28g.Wac. Acetico en la fase orgánica = VNaOH x TNaOH

¿0.0837 gCH 3COOHmLNaOH

x 7mL=0.586gCH 3COOH

%W ac. Acetico en la fase orgánica = Wac. Acetico en la fase orgánica x 100 = 13,69%

Wfase organica

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VII. ANALISIS Y DISCUSION DE RESULTADOS Al aumentar o disminuir la concentración de uno u otro componente, ocurren cambios con respecto a su solubilidad, estos cambios se pueden observar con claridad en el diagrama triangular de solubilidad.

El ácido acético presenta una mayor afinidad hacia el n-butanol que hacia el agua. Por ello hay mayor cantidad de ácido en la fase orgánica que en la fase acuosa.

Los cambios de miscibilidad que produce la adición progresiva de uno o del tercer componente, se pueden deducir en el diagrama de solubilidad. Así mismo esta solubilidad puede verse alterada, es decir, puede aumentar o disminuir entre los componentes.

Según los datos obtenidos se gráfica la curva de solubilidad, en un papel triangular, obteniéndose:

Que dicha curva presenta 2 zonas en la cual encontramos sistemas de una fase y de dos fases pues recordemos que esta presente práctica se inclina hacia el tipo de sistemas de tres componentes donde existe la formación de un par de líquidos parcialmente miscibles.

La fase que se encuentra dentro del área que encierra la curva representa al sistema de dos fases, con un bajo contenido de ácido acético y la que esta fuera de ella es aquella fase con alto porcentaje de ácido acético.

Al graficar las líneas de reparto encontramos que asciende hacia la derecha. Esto indica que el ácido acético es más soluble en la fase orgánica (mayor contenido n -butanol ), que la acuosa (menor contenido de H2O). Los cálculos así lo demuestran pues el % en peso es mayor en la fase orgánica que en la fase acuosa.

VIII. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 21


CONCLUSIONES

Se observa una propiedad muy útil del diagrama es que una línea trazada desde el vértice del triángulo a cualquier punto situado en el opuesto, representa las composiciones de todas las mezclas posibles que tienen las mismas cantidades relativas de los otros dos componentes.

La línea que delimita, en un diagrama triangular, el área donde el sistema es homogéneo y el área donde coexisten dos fases, se llama la Isoterma.

Cuando se añade una sustancia a una mezcla líquida de dos fases, ésta se distribuye generalmente con arreglo a las diferentes concentraciones de equilibrio, en las dos fases.

Es evidente por el diagrama triangular, que la relación entre las diferentes concentraciones de ácido acético en las dos fases, como lo determinan los extremos de las líneas de enlace, cambia según las cantidades de ácido acético añadidas.

En el diagrama del triángulo es muy útil ya que se puede plotear el % de cada componente en la misma escala, donde cada vértice del triángulo corresponde a los componentes puros, y cada lado a un sistema de dos componentes a temperatura y presión constante. Para trazar diagramas de equilibrio bidimensionales para sistemas ternarios el del triángulo equilátero sugerido por Stookes y Roozeboom es el que se emplea mas generalmente.

RECOMENDACIONES

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Todos los líquidos obtenidos en la titulación de las muestras alcohólicas y de cualquier otro residuo alcohólico deberán colocarse en frascos de residuos y no arrojarlos bajo ningún pretexto en la pileta.

El alcohol puede recobrarse fácilmente de los residuos añadiendo sal común hasta las vecindades del punto de saturación, y decantando luego el alcohol separado con un embudo de decantación.

Una vez sacados los matraces de la estufa, esperar a que estas se encuentren a temperatura ambiente, puesto que generalmente el aumento de la temperatura tiende a favorecer la solubilidad ya que la energía cinética térmica vence la renuencia de los componentes a mezclarse libremente.

Al momento de titular todas las soluciones preparadas tener en cuenta que el punto de equilibrio es aquel en el que se origina una ligera aparición de turbidez. Por lo tanto, debemos decir que esta aparición de turbidez constituye un exceso.

IX. APENDICE

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CUESTIONARIO

1. Indicar las ventajas y desventajas que ofrece el diagrama de Roozeboom.

Una de las ventajas que se puede mencionar es que la temperatura y la presión para la realización de este diagrama se toman constantes.

Otra ventaja es que la distribución en este caso del ácido acético entre la fase más rica en agua y la fase más rica en n-butanol puede calcularse a partir de los datos que se encuentran en el diagrama.

En conclusión las relaciones de solubilidad de un sistema de ternas o ternarios se representan fácilmente en un diagrama de triángulo equilátero.

Otra ventaja que no olvidamos es que los diagramas de solubilidad reducen los errores y además simplifican los cálculos y señalan de un modo más claro las variables que intervienen y sus efectos sobre las operaciones.

2. Describa tres procesos químicos a nivel industrial, donde tiene aplicación los criterios del diagrama de solubilidad.

Los diagramas de solubilidad de sistemas ternarios son aplicables a operaciones industriales de transferencia de masa y energía.

Otro de los procesos químicos que se utilizan estos diagramas es en procesos de extracción de sólidos-líquidos y en procesos de disolución entre el soluto y el solvente para dos o más componentes.

También podemos citar en el cálculo de las cantidades de compuesto exento de otros en donde se aplica estos diagramas.

Como un dato adicional podemos mencionar que es posible representar la temperatura como una variable en el sistema de tres componentes usando un prisma triangular, en el cual, la temperatura esté representada perpendicularmente a la base del prisma.

Modelos espaciales de este tipo son útiles para determinar la composición de una aleación de tres metales con el punto de fusión más bajo posible. Aleaciones de este tipo se emplean, por ejemplo, en los sistemas automáticos de protección contra incendios.

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Contacto Sencillo.Extracción de ácido acético de una solución de ácido y benceno

utilizando agua.

Contacto Múltiple.Tiene varias entradas de solventes a medida que avanza la mezcla de ácido acético y benceno (para recuperar mas productos derivados)

Extracción con reflujo.Extracción de metil ciclo hexano de una mezcla de metil a ciclo hexano y n-heptano usando como solvente la anilina.

Otros procesos.

Extracción de nicotina en solución acuosa con kerosene como agente de extracción (solvente).

Extracción de estireno con solución etilbenceno utilizando como disolvente dietilenglicol.

Uso para la separación de algunos productos obtenidos en la desintegración nuclear y para lograr separación del plutonio del uranio.

Se usa en proceso de metalurgia; fundición de metales, ejemplo: plomo, plata, zinc. Plomo y plata, zinc y plata son miscibles completamente pero plomo y zinc parcialmente, cuando se funden forman dos capas, una consiste en plomo y la otra en zinc.

3. Explique la regla de Tarasenkov.

Por la regla empírica de Tarasenkov, las prolongaciones de todas las líneas de conexión en los diagramas de este tipo ,en muchos casos se cortan en un punto. Una de las líneas de conexión se encuentra en las prolongaciones de uno de los lados del triangulo.

Determinando las composiciones, aunque no sea más que un par de soluciones conjugadas, por ejemplo x e y, se puede encontrar el punto b y por el mismo construir el sistema de conexión para la zona de separación en capas. Trazando desde el punto b una tangente a la curva pxyq, obtenemos el punto a, correspondiente a la composición en que el sistema se hace homogéneo a la temperatura dada. La regla de Tarasenkov está lejos de cumplirse para todos los sistemas.

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X. BIBLIOGRAFÍA

Fundamentos de Fisicoquímica, Maron – Prutton Ed. Limusa, Noriega Editores, 1996. Págs. 47-49, 52-54.

Física para Ciencias de la vida, A. CromerMc Graw-Hill Book Company, Ed. Reverté, 2da Edición 1996Pág. 194- 197

Raymond Chang,”Química General”,Novena Edición, editorial McGeaw-Hill Interamericana “Termoquimica”Pag 227-250

Gastón Ponz Muzzo “Fisico-Química”,Tercera edición, Pag 159-160 ”Entalpía de Neutralización”

Castellan G.,”Fisicoquímica”, Versión Española, 1ra edición, Ed. Fondo Educativo Interamericano. S.A.

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Paginas Web

http://www.buenastareas.com/ensayos/Termoquimica/57920.html

http://html.rincondelvago.com/termoquimica_2.html

http://html.rincondelvago.com/biomasa_1.html

http://www.monografias.com/trabajos48/biomasa/biomasa2.shtml

http://es.quimica.wikia.com/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_Kirchhoff

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http://www.monografias.com/trabajos48/biomasa/biomasa2.shtml

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