FACULTAD DE INGENIERIAS

ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE MINAS

PLAN DE INFORME ACADEMICO

“Tema”

"Reducción de un sistema de cargas en una Resultante

Autor(es):

VASQUEZ CORONADO, Yussed Williams

Asesora:

GUERRERO MENDOZA, Francisco José

Chiclayo - Perú

2015

“REDUCCION DE UN SISTEMA DE CARGAS EN UNA RESULATANTE “

OBJETIVOS

Experimentar la ubicación aproximada de la carga resultante que remplace al conjunto de cargar aplicadas en la viga. Familiarizar al estudiante en el manejo de instrumentos de medición como, huincha, regla patrón, balanza.

FUNDAMENTO TEORICO

Un sistema de Fuerzas F1 que están aplicadas a un cuerpo, pueden reducirse a una fuerza

resultante equivalente R y a la suma de los momentos de las fuerzas mencionadas, y que

también es igual al momento resultante que actúan en un punto determinado “0”.

• También un sistema de fuerzas se puede reducir a un par

• Si los vectores son ortogonales, entonces un sistema de fuerzas aplicadas a un

cuerpo rígido, puede reducirse a solo la resultante , la cual se cumple cuando el conjunto de fuerzas; son concurrentes; o cuando son paralelas. Para ello se sigue los pasos:

• 1ero: Hallar la resultante de las fuerzas.

• 2do: Realizar la sumatoria de los momentos de las fuerzas.

• 3ro: Expresar el momento de la resultante como el productor vectorial ;

donde es la posición donde se puede remplazar las fuerzas aplicadas al cuerpo

rígido, por solo la resultante .

• 4to: Igualar con para encontrar el punto de aplicación de la resultante.

EQUIPO

• 1 BALANZA (bascula para personas) de 500N.

• 1 TABLA (viga) de madera de 100cm * 10cm * 2cm

• 1 WINCHA DE POR LO MENOS 2M.

• 1 CORDEL DELGADO DE 4M.

• 1 LADRILLOS PANDERETA DE 2 KG CADA UNO.

• 1 TABLAS PEQUEÑAS DE MADERA DE 5CM * 10 CM * 2CM.

• 1 CINTA ADES

DIAGRAMA DE INSTALACION

PASO I: Para las fuerzas distribuidas (Fa+Fb+Fc) y aplicadas a la viga con posiciones.

PASO II: Para una fuerza R (Fa+Fb+Fc) aplicada sobre la varilla con posición “X”

PROCEDIMIENTOS

PASO I: alineamos la viga de madera sobre la báscula (horizontalmente), ayudándonos de los bloques pequeños. Luego colocamos los ladrillos a lo largo de la viga (distribuimos). Posteriormente tomamos medidas desde un punto “o” hacia “a”, “b”, “c”, con distancias (Xa, Xb, xc). Al mismo tiempo apuntamos el peso que indica la báscula.

PASO II: retiramos los ladrillos de la viga, para luego colocarlo uno sobre otro, de tal manera que se forme un bloque. Luego colocamos el bloque sobre la viga, pero esta vez tanteando el peso que marco la báscula en el paso i, de tal manera que el tanteo sea a lo largo de la viga, hasta hallar el peso inicial que marco la balanza (cuando los ladrillos estuvieron distribuidos).

DATOS EXPERIMENTALES:

TABLA I: Mediciones directas de la posición “Xa” de la carga “Fa aplicada a la viga.

TABLA II: Mediciones directas de la posición “Xb” de la carga “Fb” aplicada a la viga

TABLA III: Mediciones directa de la posición “Xc” de la carga “Fc” aplicada a la viga

NXa(CM) --

XnXa1 Xa2 Xa3 Xa4Ayala 28 27 26.3 26 26.8

Chayane 26 27 25 26 26Saguma 28 27 25 27 26.7Heredia 27 26 27 25 26.25Vazques 28 26 25 26 25.25Zuloeta 24 27 26 25 25.5

--X =26.5

NXb(CM) --

XnXb1 Xb2 Xb3 Xb4Ayala 45 46 44 45

Chayane 46 45 48 46Saguma 45 47 45 45Heredia 44 46 46 44Vazques 45 45 45 48Zuloeta 46 45 44 45

--X =

NXc(CM) ---

XnXc1 Xc2 Xc3 Xc4Ayala 72 71 73 72

Chayane 70 71 72 72Saguma 73 72 72 71Heredia 71 70 73 72Vazques 71 71 72 71Zuloeta 73 72 72 71

--X =

TABLA IV: Mediciones directas de la posición de la resultante R que reemplace a las cargas aplicadas a la viga.

GRAFICOS, CALCULOS Y RESULTADOS

TABLA 1

NX(CM) --

XnX1 X2 X3 X4Ayala 39 38 39 37

Chayane 37 38 38 39Saguma 39 38 38 39Heredia 38 37 39 38Vazques 39 38 37 39Zuloeta 39 38 38 39

--X =

TABLA 2

TABLA 3

TABLA 4

CUESTIONARIO

1) Con los datos obtenidos de las tablas; 01,02 y 03, determine los valores aproximados de las posiciones Xa, Xb y Xc respectivamente.

Xa= 26,25 cm

Xb= 45.08 cm

Xc= 71.6 cm

2) Con los datos obtenidos en la tabla: 04, determine la posición aproximada de la posición "x", donde se aplicaría la fuerza resultante que reemplace al conjunto de cargas aplicadas a la viga utilizada en el experimento.

X= 38.30 cm

3) Compare la posición "x", de la resultante "R" obtenido experimentalmente con el que obtendría analíticamente, ¿son los resultados iguales? si ¿Por qué? no ¿por qué?

E: A+B+C

E: R

E=2k+2k+2k

E: 6 kg

E: masa. G

E: 6kg. (9.81/s2)

E: 58,86N

R: 58.86 N

X= 38.30

X: R

38.30 cm= 58.86 N

Rpta: los resultados no son los mismos porque el vector “X” representa posición o distancia (38.30cm) y el vector fuerza, representa una sumatoria de fuerzas aplicadas

(Fa+ Fb+ Fc) en la viga.

4) ¿Si se intercambian las posiciones de las cargad Fa y Fc, cual será a posición "x" de R?

Si intercambiamos las cargas que sean, la posición de “X” de R será la misma, siempre y cuando no nos alejemos del punto donde se encuentre R.

5) ¿Parar usted cual es la importancia de la práctica realizada?

La importancia de esta práctica está basada netamente en fuerzas aplicadas sobre un punto y sus perspectivas posiciones y de tal manera que al medir posición por posición cada cuatro veces (los integrante) hemos obtenido medidas diferentes (de error de margen).

CONCLUSION:

Se concluye que existen diferente medidas desde el punto entre “0” hacia las cargas, pero gracias al margen de error llegamos a una sola posición, pero concluimos que las cargas una sobre otra tiene una misma resultante para todos los integrantes.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

• BEER FERDINAND. 2010. Mecánica Vectorial para Ingenieros. Estática. Novena edición. México. Editorial Mcgraw Hill Interamericana Editores S.A.

• BURBANO ENRIQUE, GARCIA CARLOS. 2006. Problemas de Física. Tomo I: Estática, Cinemática y Dinámica. Veintisieteava edición. Madrid. Editorial Tébar. S.L. Disponible en: (www.digitalipublishing.com/visor/17467)

• HIBELLER RUSSEL. Mecánica para Ingenieros. Estática. 2003. Sexta edición. México. CECSA COMPAÑIA EDITORIAL CONTINENTAL S.A.

• TIPLER PAUL 2010. Física para Ciencia y tecnología. Volumen 1. Sexta edicion.Editorial Reverte. España.