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Hauptseminar WS 2003/04Biophysik: Einzelmolekülspektroskopie3. Physikalisches Institut Universität Stuttgart
Martin Hennemann
Photosynthese und Quantenmechanik:Lichtsammelkomplexe in Purpurbakterien
Photosynthese und Quantenmechanik: Lichtsammelkomplexe in Purpurbakterien
● Purpurbakterien und Photosynthese
● Eigenschaften von Lichtsammelkomplexen
● Modellierung einer photosynthetischen Einheit
● Einzelmolekülspektroskopie an Lichtsammelkomplexen
● Zusammenfassung
Purpurbakterien
● Kolonien von Purpurbakterien in Petrischale
● Lebende Purpurbakterien
AFM-Bilder der äußeren Membran
● Ringförmige Strukturen: Lichtsammelkomplexe LH-I
● enthalten normalerweise Reaktionszentrum RC
● PSU (photosynthetic unit) = RC (reaction center) + Lichtsammelkomplexe (LHC), diese enthalten die Pigmente Bakteriochlorophyll (BChl) und Karotine
● PSU: LHC absorbieren Licht und geben Anregungsenergie an RC weiter
● Im RC findet Ladungstrennung statt● Mittels Quinonmolekülen (Q) wird ein H+-Gradient erzeugt● Der H+-Gradient treibt die Umwandlung von ADP in ATP an
Photosynthese in Purpurbakterien
Spektrum der PSU
● Karotine absorbieren bei 500 nm● BChl absorbieren hauptsächlich bei 875nm im LH-I, bei 850nm
und 800nm im LH-II● => Namensgebung: B875 bzw. B850 und B800
BChl B875
BChl B800 BChl B850
Struktur der PSU
Struktur des LH-II
● Enger Ring aus B850 BChl
● Lockerer Ring aus B800 BChl
● verbunden durch Karotine
B850 BChl
B800 BChl
Karotin
Anregungstransfer zwischen Molekülen
● Voraussetzungen: Optisch erlaubte Übergänge
● Reichweite: 20-50 Å; ~ R-6
(a) Förster-Mechanismus: Transfer durch WW zwischen induzierten Dipolen
● (b) Dexter-Mechanismus: Transfer durch e--Austausch
● Voraussetzungen: Überlapp der Wellenfunktionen => Reichweite: wenige Å; ~e-R
● Anregungen: auch Triplettzustände
● Übergangsdipolmomente von B800 und B850b sowie B850a' annähernd parallel => Förster-Mechanismus beim Energietransfer
● Energietransfer Karotin -> BChl über optisch verbotenen Anregungszustand des Karotins => Dexter-Mechanismus
● Enger B850-Ring => Kollektive Anregungszustände: Excitonen
Übergangsdipolmoment
Karotin
Struktur des LH-II
Excitonen● Excitonen entstehen durch die WW zwischen Molekülen● Betrachte zwei Moleküle 1,2 als 2-Niveau-Systeme, die in WW
treten:● Anregungszustände einzeln: |a› = |1*› |2› und |b› =|1› |2*› zu den
entarteten Energieeigenwerten Ealt
● Hamiltonoperator mit WW der Stärke V:
● Neue Energieeigenwerte Eneu = Ealt ± 2V
● Neue Eigenzustände als Linearkombination von |a› und |b›: Excitonische Zustände
E* Ealt
Quantenmechanische Beschreibung des B850-Ringsystems
● Elektronischer Anregungszustand ׀α›:
● Orthonormale Basis:
BChl im Grundzustand
BChl im Anregungszustand
2N = Anzahl der BChl
Wechselwirkung● Wechselwirkung zwischen einzelnen nicht benachbarten BChl (j
und k): Führend ist WW zwischen induzierten Dipolen
● dj: Einheitsvektoren in Richtung des Übergangsdipolmoments
● rjk: Verbindungsvektor der Zentren von BChl j und k
● C: Konstante, enthält Betrag des Dipolmoments und dielektrische Konstante
● Benachbarte BChl: WW gegeben durch konstante Matrixelemente v
1 und v
2 (N-fache Symmetrie)
Hamiltonian
● ε: Anregungsenergie eines einzelnen BChl
● 4 Parameter enthalten: ε , C , v1, v
2
2Nx2N-Matrix
● 2 Bänder: breites niederenergetisches Band und schmales höherenergetischeres Band
● Jedes Band: Nichtentartetes höchstes und niedrigstes Energieniveau
● Energiewerte werden aus genauerer Rechnung entnommen
00Grundzustand
k = 0
k = ±1
k = ±2
Typisches Spektrum
Optische Eigenschaften● 2N Anregungszustände (Eigenfunktionen):
● Cn,α
: komplexe Koeffizienten
● Übergangsdipolmomente:
● Dα: Übergangsdipolmoment des Q
y-Übergangs von BChl
● Oszillatorstärke des jeweiligen Übergangs: ׀fn²׀
● Oszillatorstärke = Fähigkeit eines Übergangs, Licht zu absorbieren bzw. emittieren
Oszillatorstärken
● Nur die entarteten Zustände k=±1 tragen Oszillatorstärke
● Die entsprechenden Übergangsdipolmomente sind betragsgleich, stehen senkrecht aufeinander und liegen in der Komplexebene
● => Die Zustände k=±1 entsprechen dem Absorptionsmaximum bei 850 nm
● => Erwartung: keine Polarisationsabhängigkeit der Absorption bei 850 nm
Lichtsammelvorgang● Das B850 BChl-Ringsystem geht über in die elektronisch
angeregten Zustände k=±1 z.B. durch Photonenabsorption● Diese Zustände zerfallen innerhalb kurzer Zeit zum
niederenergetischsten Anregungszustand k=0, der die Energie speichert, da der Übergang in den Grundzustand optisch verboten ist = er trägt keine Oszillatorstärke
● Von diesem Zustand aus erfolgt der Energietransfer
Energiefalle
1ps
3ps
35ps
● Durch Lochblende LB wird nur Fluoreszenzlicht aus Probenebene detektiert
Prinzip der konfokalen Mikroskopie
einzelner LH-II
Substrat
Fokus250 nm
FluoreszenzspektrumEnsemble
● B800-Band besteht aus einzelnen schmalen Linien: Schwache Kopplung unter den B800, da große Abstände => lokalisierte Anregungen
● B850-Band: Zwei breite Linien => Aufhebung der Entartung!
● Polarisationsabhängig!
Diagonale Unordnung● Unterschiedliche Umgebung der einzelnen BChl => Verteilung
der Energieeigenwerte εα
● Simulation mit Gaußverteilung der Breite Δ:
Umverteilung der OszillatorstärkenAufspaltung entarteter AnregungszuständeOrthogonalität der Übergangsdipolmomente der Zustände k=±1
bleibt erhalten
Elliptische Deformation
δr = (a-b)/2
● Orthogonalität der Übergangsdipolmomente der Zustände k=±1 bleibt erhalten
● Aufspaltung entarteter Zustände größer als durch diag. Unordnung
● Umverteilung der Oszillatorstärke extremer => Polarisationsabhängigkeit
● Kreisförmige Komplexe als Ergebnis der Röntgenkristallographie
● Elliptische Deformation = Symmetrische Störung
Experimentelle Befunde an LH-II
● Spektrum durch elliptische Verformung (δr=7-8%) sowie diagonaler Unordnung (Δ≈250cm-1) erklärbar
Untersuchungen an LH-I● LH-I enthält einen Ring aus 32 B875 BChl
● Der effektive Hamiltonian ist eine 32x32-Matrix
Spektrum● Erwartung ohne und
mit elliptischer Verformung (Exzentrizität 0,32):
● Aufspaltung und Polarisationsabhängigkeit
Einfluss der Umgebung● Membran: Keine Verformung ● Seife: Deformation
LH-ILH-I
Fettsäuren: hydrophob
hydrophil
Einfluß des RC● Typische Spektren mit RC zeigen keine Polarisationsabhängigkeit
Membran Seife
● => RC stabilisiert ringförmige Anordnung
Zusammenfassung
● Quantenmechanisches Modell der Lichtsammelkomplexe ergibt wesentliche spektrale Eigenschaften
● Diese sind abhängig von der Symmetrie der Komplexe● Durch Einzelmolekülspektroskopie kann die Symmetrie der
Komplexe in verschiedenen Anordnungen und Umgebungen bestimmt werden