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GUIA DE PROBLEMAS PROPUESTOS PARA EL ALUMNO DE LAS CARRERAS

DE INGENIERIA ELECTROMECANICA, INGENIERIA QUIMICA E INGENIERIA

EN SISTEMAS DE INFORMACION

PARTE Nº 1

Espacios euclídeos de n dimensiones. Entornos. Clasificación de puntos. Conjuntos

abiertos, cerrados, acotados, conexos. Funciones de dos variables. Punciones de

variables. Dominio, representación gráfica. Curvas y superficies de nivel.

nº1. Representar los conjuntos de puntos definidos a continuación

A={(x,y)/ x-y  0}

B={(x,y)/ x²+y²  9}

C={(x,y)/ y  2x-3}

D={(x,y)/ y  x²+2x-1} 

F={(x,y)/ x.y  1}

G={(x,y)/ r²< x²+y²  R²} r

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nº4. Sea T(x,y)=x²+4y², la expresión que vincula cada punto de una placa con su

temperatura; encontrar las isotermas (líneas que unen puntos de igual temperatura) para

0º, 10º y 15ºC. Hallar también la temperatura del punto (1,1).