formalisation pour les sciences sociales et politiques

But Plan Organisation Origines

Formalisation pour les sciences sociales et politiques

Introduction

Matteo [email protected]

Université libre de Bruxelles

SOCA-D173 2021-2022

M. Gagliolo (ULB) Formalisation - Introduction SOCA-D173 2021-2022 1 / 29


Plan de la leçon

D’abord, ça sert à quoi ?

Plan du cours

Organisation du cours

Introduction à la matière : origines de la Logique



Méthodes empiriques en sciences sociales*

Méthodes quantitativesDonnées quantitatives, résultat d’unemesure, représentables par desnombres.

Méthodes qualitativesDonnées complexes qui ne sont pasdes mesures : textes, interviews,images, situations, . . . ©Humblespeak 2009 https://flic.kr/p/6vXmJm


https://flic.kr/p/6vXmJm


Méthodes formelles/quantitatives*

Statistiques: inférence de conclusionsgénérales à partir d’observationsquantitatives limitées ;

Analyse de réseaux: modélisation etanalyse quantitative des relations sociales ;

Théorie des jeux: modèles théoriques desdilemmes de l’action collective ;

Théorie des systèmes complexes: émergence au niveau « macro » destraits qui ne sont pas présents au niveau « micro ».

Sciences sociales computationnelles, ou socio-informatique:

simulation sociale, analyse de données « massives » (big data).



Un déluge de données*Les données produites par notre activité augmentent...

65bnmessages sent over WhatsApp and two billion minutes of voice and video calls made

A DAY IN DATA The exponential growth of data is undisputed, but the numbers behind this explosion - fuelled by internet of things and

the use of connected devcies – are hard to comprehend, particularly when looked at in the context of one day

billion emails are sent

320bn

294bn

emails to be sent each day by 2021

306bn

emails to be sent each day by 2020

500mtweets are sent every day

Searches made a day 5bn

3.5bnSearches madea day from Google

DEMYSTIFIYING DATA UNITS

From the more familiar 'bit' or 'megabyte', larger units of measurement are more frequently

being used to explain the masses of data

bit

byte

kilobyte

megabyte

gigabyte

terabyte

petabyte

exabyte

zettabyte

yottabyte

0 or 1

8 bits

1,000 bytes

1,0002 bytes

1,0003 bytes

1,0004 bytes

1,0005 bytes

1,0006 bytes

1,0007 bytes

1,0008 bytes

1/8 of a byte

1 byte

1,000 bytes

1,000,000 bytes

1,000,000,000 bytes

1,000,000,000,000 bytes

1,000,000,000,000,000 bytes

1,000,000,000,000,000,000 bytes

1,000,000,000,000,000,000,000 bytes

1,000,000,000,000,000,000,000,000 bytes

*A lowercase "b" is used as an abbreviation for bits, while an uppercase "B" represents bytes.

3.9bnpeople use emails

28PB4TBof data produced by a connected car

4PBof data created by Facebook, including

350m photos

100mhours of video watch time

to be generated from wearable devices by 2020

463EBof data will be created every day by 2025

95mphotos and videos are shared on Instagram

ACCUMULATED DIGITAL UNIVERSE OF DATA

4.4ZB44ZB

2019 2020

Twitter

Radicati Group

PwC

Facebook Research

Facebook

Intel

Smart insights

Statista

Instagram Business

IDC

b

B

KB

MB

GB

TB

PB

EB

ZB

YB

Unit Value Size

Raconteur Media Ltd.©2019 All rights reserved. https://rcnt.eu/un8bg


https://rcnt.eu/un8bg


Un déluge de données*

C’est la bonne époque pour étudier les phénomènes sociaux !

Nombre de publications dont lerésumé contient les termes “social”ou “socio”, parues chaque année surarXiv, le principal archive ouvertedans les domaines de la physique, del’informatique, des mathématiques,etc.

0

500

1000

1500

2000

1990 2000 2010 2020Year

Abs

trac

ts c

onta

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l" or

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cio*

"


https://fr.wikipedia.org/wiki/ArXiv


Les stats parlent maths

But de ce cours : donner les bases de logique et mathématiqueindispensables pour comprendre et appliquer les méthodes quantitatives.

I Toute méthode quantitative estessentiellement mathématique

I Les statistiques sontincontournables pour les sciencessociales

I Ces méthodes serontdéveloppées dans des coursspécifiques, à partir de celuid’« Éléments de statistique »(STATD103)

By Matt Buck, 2009, CC-BY-SAhttps://flic.kr/p/6ATEuo


https://creativecommons.org/licenses/by-sa/2.0/

https://flic.kr/p/6ATEuo


Horizon du cours

©2014 Martin Kuppe, https://youtu.be/XqpvBaiJRHo?t=689


https://youtu.be/XqpvBaiJRHo?t=689


Plan du cours (changements possibles)

Mathématiques discrètesThéorie des ensembles [5h]I Relations et opérateursI Diagrammes de VennI Notions de combinatoireI Éléments d’analyse de réseaux

Logique [6h]I Propositions et négationI ConnecteursI Tables de véritéI Logique des prédicatsI Inférences immédiatesI Syllogismes

Mathématiques continues[11h]I Rappels d’arithmétique : ensembles

numériques, opérateurs et leurspropriétés ;

I Équations et inéquations en une variable ;I Systèmes d’équations (deux variables) ;I Fonctions d’une variable ;I Fonction inverse ;I Composition de fonctions ;I Droite, parabole, hyperbole ;I Exponentielle et logarithme ;I DérivationI Intégration.



Organisation du cours

Cours théorique

I 2h/semaine, dédoublé (SHUM/SOCA lundi, INCOP/POLI mardi) ;I théorie et exercices simples, but : compréhension ;I correction des exercices en classe ;I syllabus disponible aux P.U.B. ;I transparences et podcast sur l’UV après le cours.

Exercices (TP)

I 2h/semaine, divisés en groupes ;I choix et début des groupes : semaine prochaine ;I exercices plus complexes (style examen), but : application.I questionnaire vendredi sur l’UV ; solution la semaine suivante.


https://www.pub-ulb.be/


Plan COVID-19 (changements possibles)

Code Théorie Streaming Podcasts Exercices Examen

vert Prés. 100% 7 3 Prés. 100% Prés.

jaune Prés. 50% 7 3 Prés. 100% Prés.

orange Teams 3 3 Teams UV

rouge Teams 3 3 Teams UV



Accès au matériel

Étudiant.e.s sur l’UV (avec ULBID)Normalement vous avez déjà accès au cours sur l’UV.Si pas encore inscrit.e.s au cours, l’auto-inscription est possible.Chercher le cours SOCA-D173 et choisir l’édition 202122.

Étudiant.e.s hors UV (sans ULBID)L’accès anonyme à l’UV est possible, avec mot de passe : forma21.Envoyez moi de toute façon un email avec votre nom, prenom,programme/année (B1-POLI/SHUM/SOCA).

PermanencesEn présentiel sur RDV et/ou via Teams, horaires à définir.


https://uv.ulb.ac.be/mod/page/view.php?id=371493


Horaires et groupes (à vérifier sur TEdit!)

ThéorieHoraires/salles :I SHUM/SOCA : Lundi 12:00-14:00, salle UD2.218A (du 04/10).I INCOP/POLI : Mardi 10:00-12:00, salle H1301.

[email protected]

Séances d’exercices (TP, à partir du 29/09)

I Groupes au choix, ± 50 étudiant.e.s ;I Choix de groupes : Mardi 28/09 à 15:00 sur l’UV.I Horaires/salles : POLI SHUM/SOCA.I Vérifier toujours sur TEdit (chercher SOCAD173 sans tiret).

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]


https://cloud.timeedit.net/be_ulb/web/

http://homepages.ulb.ac.be/~mgagliol/SOCAD173/Horaires_POLI.pdf

http://homepages.ulb.ac.be/~mgagliol/SOCAD173/Horaires_SHUM_SOCA.pdf

https://cloud.timeedit.net/be_ulb/web/


Évaluation (changements possibles)

ExamenCode vert/jaune ⇒ examen en présentiel :I Écrit (exercices), durée : 2 heures.I Matériel permis : formulaire officiel, supplément personnel (1 A4

R/V), calculette (non graphique).I Examens et formulaire de l’année passée bientôt sur l’UV.

Code orange/rouge ⇒ examen sur l’UV.

« Évaluation » continueI Exercices du cours théorique : réponses à soumettre via l’UV ;I Pas d’évaluation, mais possibilité d’accumuler jusqu’à 2 points “de

balance”, utilisables entre 8 et 10 (0,2 pt par leçon).



Résultats des examens 2015-2020

Données

Statistiques pour les résultats des examens du 2015 au 2020:I 6 années académiquesI 18 sessionsI 2297 étudiantsI 3264 essais




Toute session confondue

0.0%

10.0%

20.0%

30.0%

40.0%

50.0%

60.0%

70.0%

80.0%

90.0%

100.0%

RESULT

FAILED

PASSED

39.7 % d’échec!




Par année

0.0%

10.0%

20.0%

30.0%

40.0%

50.0%

60.0%

70.0%

80.0%

90.0%

100.0%

2014−2015 2015−2016 2016−2017 2017−2018 2018−2019 2019−2020EDITION

y

RESULT

FAILED

PASSED




Par session (proportions)

0.0%

10.0%

20.0%

30.0%

40.0%

50.0%

60.0%

70.0%

80.0%

90.0%

100.0%20

15−

01

2015

−05

2015

−08

2016

−01

2016

−05

2016

−08

2017

−01

2017

−05

2017

−08

2018

−01

2018

−05

2018

−08

2019

−01

2019

−05

2019

−08

2020

−01

2020

−05

2020

−08

SESSION

y

RESULT

FAILED

PASSED



Questions ?

Pendant le coursLevez votre main !

Après le cours

I Par email : [email protected] Depuis votre email ULB si possibleI Précision et synthèse !I Signer avec nom, prénom, matricule, année (B1-POLI, B1-SHUM,

B1-SOCA, ...)I Sauvegardez votre signature une fois pour toutes !



Point de départ : l’Agora

Athènes, entre les 5ème et 3ème siècles av.J.C.

I Les décisions les plusimportantes sont prises parl’Ecclesia, assemblée des citoyens

I La rhétorique devient donc uneclé d’accès au pouvoir

I en permettant le développementde nombreuses écolesd’éloquence sophistes

I qui déterminent la réaction decertains philosophes

Raffaello, Scuola di Atene, 1512. Domaine public.


https://fr.wikipedia.org/wiki/L%27%C3%89cole_d%27Ath%C3%A8nes


La découverte de la logiqueAristote (384-322 av.J.C.) trouve des structures d’argument tels que, si lesprémisses sont vraies, alors la conclusion doit aussi être vraie :

« Le syllogisme est un raisonnement où, certaines

données étant posées, on tire de ces données

quelque conclusion, qui en sort nécessairement, et

qui est différente de ces données. » (Aristote, Réfu-

tations Sophistiques) Source : Wikimedia,domaine public.

Un exemple typique de syllogisme :

Tout homme est mortel.

Or Socrate est un homme.

Donc Socrate est mortel.


https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Aristotle_Altemps_Inv8575.jpg


Logique et argumentation : notions de base

I Proposition : une phrase dont on peut se demander si elle est vraieou fausse.

I Principe de bivalence : une proposition est soit vraie soit fausse.I Argument : discours combinant des propositions (prémisses), dans le

but de prouver la vérité d’une proposition finale (conclusion).



Validité et vérité

Selon Aristote, la validité d’un argument est une propriété structurelle,indépendante de son contenu.I Validité : un argument est dit valide (ou concluant) si et seulement si

la conclusion ne peut jamais être fausse quand les prémisses sonttoutes vraies.

I Vérité : un argument est vrai si et seulement si il est valide et toutesses prémisses sont vraies (ce qui assure donc la vérité de saconclusion).



Exemples

Tout ce qui nage est un poisson.

Socrate nage.

Donc, Socrate est un poisson.

VALIDE mais FAUX, car la première prémisse est fausse.



Exemples

Aucun homme n’est un âne.

Socrate est un homme.

Donc, Socrate n’est pas un âne.

VALIDE et VRAIE



Exemples

Tout philosophe est un homme.


Donc, Socrate est un philosophe.

INVALIDE donc FAUX,même si toutes les propositions qui le composent sont vraies !



Validité*

Tous les hommes sont mortels.


Donc, Socrate est mortel.

Argument valide : la conclusion doit être vraie si les prémisses sont vraies.



Validité*

Tous les hommes sont mortels, sauf peut être un.


Donc, Socrate est mortel.

Ici la conclusion peut être vraie si les prémisses sont vraies, mais elle nedoit pas forcement l’être ! L’argument est donc invalide.



Structure d’un syllogisme

Tout homme (M) est un mortel (P). Tout M est un P

Socrate (S) est un homme (M). S est un M

Donc, Socrate (S) est un mortel (P). S est un P

I Chaque proposition mets en relation deux des trois termesI Un de ces termes, dit moyen (M), est présent dans chaque prémisseI Les deux autres, dit majeur (P) et mineur (S), sont séparés dans les

prémisses, et se retrouvent ensemble dans la conclusion.



Une illustration pour ceux quiont déjà mal au crâne

Voici comment Leonhard Euler (1707-1783)expliqua un syllogisme à ses élèves :

Source : Wikimedia

Tout homme (H) est mortel (M).

Tout philosophe (P) est un homme (H).

Donc tout philosophe (P) est mortel (M).

A. Lalande, notes prises au cours dePhilosophie d’È. Durkheim, 1884.


https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Leonhard_Euler_2.jpg

http://durkheim.uchicago.edu/Texts/1884a/00.html

http://durkheim.uchicago.edu/Texts/1884a/00.html


Exercice*

Pour chacun des trois arguments ci-dessus, essayez d’en représenter lesprémisses en utilisant les diagrammes d’Euler.Puis répondre à la question : est-ce que la conclusion peut être fausse si lesprémisses sont vraies ?Merci de répondre sur une seule feuille A4, vous allez pouvoir bientôt

soumettre votre réponse sous forme de photo ou scan.



La logique comme « machine »

Aristote eut deux intuitions fondamentales :

I Séparer la structure d’un argument de lavérité de sa conclusion : le syllogisme« conserve » la vérité des prémissesdans la conclusion.

I Utiliser des symboles pour représenterles trois termes, ce qui préfigurel’algèbre.

Machine de Turing, source : the Internet.

En somme : le syllogisme est le premier exemple d’élaboration de

l’information sous forme symbolique, soit d’informatique.


https://fr.wikipedia.org/wiki/Machine_de_Turing


Conclusion

À retenirI Notion de propositionI Validité vs. vérité d’un argument

Syllabus : Ch 1.

ProchainementThéorie des ensemblesI Relations entre ensemblesI Opérateurs ensemblistesI Diagrammes de Venn

Syllabus : Ch 2.



Questions ?

I Par email : [email protected] Depuis votre email ULB si possibleI Précision et synthèse !I Signer avec nom, prénom, matricule, année (B1-POLI, B1-SHUM,

B1-SOCA, ...)

Prochaine leçon

POLI : Mardi 10:00-12:00, salle H1301 (Cornil).SHUM : Jeudi 23/09 10:00-12:00, salle R42.4.502SOCA : Mardi 28/09 16:00-18:00, salle H.1308

Choix groupes TPMardi 28/09 à 15:00 sur l’UV.


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