fluid properties - k. n. toosi university of technology

Fluid Properties

Mohsen SoltanpourEmail: [email protected]

URL: http://sahand.kntu.ac.ir/~soltanpour/

mailto:[email protected]

(Fluid):سیالبرشیتنشچندهردهد،میشکلتغییرپیوستهبطورگیردقرارمماسیبرشیتنشتاثیرتحتاگرکهاستایمادهسیال.باشداندک

.کندمیبررسیرا(dynamic)متحرکیا(static)ساکنسیالاترفتارسیالاتمکانیک

.گرددمیشاملرابخاریا(gas)گازو(liquid)مایعحالاتسیال

(Continuum):پیوستهمحیطوشر.شودمیاستفاده(پیوستهمحیط)مادهفرضیپیوستهتوزیعازمجزاملکولهایواقعیاثراتپیچیدهتلفیقجایبه

mean)ملکولهاآزادمتوسطمسیرکههنگامیپیوستهمحیط free path)مرتبههممسئلهمعنیباطولکوچکترینبا.(داردوجودبزرگیمحفظهدرکمیگازمقدارکهحالتیدرمثلا)آیدنمیبکارباشد

.کنندمیطیمتوالیبرخورددوبینسیالملکولهایکهاستایفاصلهمتوسطملکولهاآزادمتوسطمسیر

تراکم پذیرcompressible

(جرم مخصوص ثابت)تراکم ناپذیر Incompressible

http://sahand.kntu.ac.ir/~soltanpour/

(Dimension)بعد

Quantity Dimension

International

System of Units

(SI)*

U.S. Customary

System

(USCS)

cgs(هثانی-گرم-سانتی متر)

)Length )طول L meter, m foot, ft Cm

)Mass( جرم M kilogram, kg slug, slug / pound

mass, lbm gram, g

(Time) زمان T second, s second, s second, s

حرارت درجه)Temperature( Kelvin, K Rankin, R Kelvin, K

)PRIMARY UNITS )ابعاد اصلی

primary)اصلیابعادرامستقلابعاد.شودمیاستفادهجسمنمودهایبیانبرایکهاستاختصاراتی units)ابعادراابعادبقیهوsecondary)ثانویهیافرعی units)نامندمی.

**(.slug = 32.2 lbm 1)می گیرد ft/s21شتابی برابر lbf1اسلاگ مقدار جرمی است که تحت اثر

g= 9.81 m/s2=32.2 ft/ss

lb(پوند )یاlbm (پوند جرم ) مقدار ماده ای است که سطح زمین آنرا با نیرویlbf1 به طرف خود می کشد( وزن آنlbf1است .). نیوتن است4/448کیلوگرم و یک پوند نیرو برابر 0/453یک پوند جرم برابر

( dyne,dyn)و دین ( lbf)، پوند نیرو (N)از واحد نیوتن cgsو SI ،USCSنیرو از ابعاد فرعی بوده و به ترتیب در سیستم .البته می توان به جای جرم از نیرو به عنوان واحد اصلی استفاده کرد. استفاده می شود


سیالاتمکانیکدرفرعیواحدهایمهمترین.شوندمیتولیداصلیواحدهایترکیبازکهدارندوجودزیادیفرعیواحدهای:ازعبارتند

Quantity SI Unit Dimension

(velocity) سرعت m/s LT-1

(acceleration) شتاب m/s2 LT-2

(force) نیرو N

kg m/s2 M LT-2

(energy/work) کار/انرژیJoule J

N m,

kg m2/s2

ML2T-2

(power) توانWatt W

N m/s

kg m2/s3

ML2T-3

(pressure/stress) تنش /فشارPascal P,

N/m2,

kg/(m.s2)

ML-1T-2

(density) جرم مخصوص یا چگالی kg/m3 ML-3

(specific weight) وزن مخصوص N/m3

kg/(m2.s2)ML-2T-2

(relative density) چگالی نسبی بدون واحد 1 بی بعد


)Secondary Units )ابعاد فرعی

قانون همگنی ابعادی

ست آمده معادله همگن معادله ای است که از عملیات تحلیلی بد. معادلات اساسی فیزیک از نظر ابعادی همگن هستند. و مبین یک پدیده فیزیکی باشد و در تمام سیستمهای آحاد معتبر است

:دانستن بعد کمیتها جهت تبدیل واحدها از یک سیستم به سیستم دیگر ضروری است

33

333 10)100(

1000)(

cmkg

cm

kg

mt

مثلا . تچنانچه واحدها یکسان نباشند حتما اشتباهی روی داده اس. واحدهای طرفین یک معادله را می توان به سهولت کنترل کرد:امکان ندارد

30 kg/m s = 30 m !.

pam

N

ftlbf

p 88.47)3048.0(

448.4)(

222


خواص مربوط به جرم

)Mass Density( جرم مخصوص

.جرم در واحد حجم را نشان می دهدKg/m3با واحد ( ”ρ-“rho)جرم مخصوص

ML-3: بعد

1.013x105و فشارoK (4 oC) 288.15در دمای : )مقادیر نمونه N/m2)kg/m3 1000= آب (62.4 lbm/ft3)13546= جیوه kg/m3

kg/m3 800= روغن پارافینkg/m3 1.23= هوا

تغییرات چگالیتغییرات شدید چگالی/ تراکم پذیری بالا : هوا تراکم پذیری پایین: آب

: چگالی مایعات تقریبا ثابت بوده اما با تغییر درجه حرارت و فشار مایع تغییر کمی می کند


(Specific Weight)وزن مخصوص

γ)وزن مخصوص - “gamma”) با واحدN/m3وزن در واحد حجم را نشان می دهد:

.است(m/s2 9.81)شتاب ثقل gکه در آن

ML-2T-2: بعد

1.013x105و فشارoK (4 oC) 288.15در دمای : )مقادیر نمونه N/m2)

kN/m3 132.9= جیوه kN/m3 9.79= آب

kN/m3 7.85= روغن پارافینN/m3 11.8= هوا

g


(Relative Density) چگالی نسبی

: نسبت وزن مخصوص سیال به وزن مخصوص آب

: درجه سانتیگراد برابر است با20مثلا چگالی نسبی جیوه در دمای . چگالی نسبی بی بعد است

water

fluid

water

fluidS

6.13)(81.9

)(1333

3

2

mkN

mkNS

OH

hg

Hg


(Newton’s Viscosity Law: )قانون لزجت نیوتن

Laminar)آرامجریانیکدر flow)سیالاتدرکنند،میحرکتموازیومستقیمخطوطدرسیالذراتکهNewtonian)نیوتنی Fluids)رتغییمیزانبااستمتناسبجریانامتدادبرمماسسطحیرویبربرشیتنش:سطحآنبرعمودامتداددرسرعت

n

V

(strain rate)نرخ کرنش (1/ s)

n

V

(:ML-1T-1)یا ضریب لزجت دینامیکی با بعد ( Coefficient of viscosity)ضریب لزجت :

22N m kg

N.s/m =m.sm s mdV dy

. می باشد که نام بخصوصی نداردN.s/m2یا kg/m.sواحد آن SIدر سیستم

1

n

V

V

n


Typical values:

Water dynamic viscosity = 1 centipoises (10-2 poise) = 1.005*10-3 kg/m.s

(at temperature T = 20 oC and pressure of 1 atm)

1000 (gr)kg1 ( ) 10 poise

m.s 100 (cm.s)

. شودنامیده می( poise)باشد که پواز میg/cm.sواحد لزجت cgsدر سیستم

1 centipoise 0.01 poise

kinematic)سینماتیکلزجتکنیم،تقسیممخصوصجرمبررادینامیکلزجتاگر viscosity)می آیدبدست:

1 122 1

3m( )

s

ML TL T

M L

دادهنمایشft2/sبانیزUSCSدر.باشدمی(stoke)استوکcgsدروm2/sآنواحدSIسیستمدر.شودمی

2 4m1 10 stokes


(Non-Newtonian) و غیر نیوتنی (Newtonian) سیالات نیوتنی

خطیبرشیرنشکنرخوبرشیتنشنسبتآنهادرکههستندسیالاتینیوتنیغیرسیالاتخلافبرنیوتنیسیالات.است

Ideal so

lid

Ideal fluid

μ

1

dydV

( μ=0)سیال ایده آل سیالی غیر لزج است که در آن تنش برشی تحت هیچ نوع

. حرکتی ایجاد نمی شود

Yie

ld s

tre

ss

اتمایعاکثرکهنیوتنیسیالاتکناردرسیالاتیشوند،میشاملراگازهاوساده،slurryدوغاب،pasteخمیر)دارندوجود

بلندپلیمرهای،greaseگریسhigh polymer،...)نرخوتنشرابطهکه

.نیستخطیآنهادرکرنش


.ابدلزجت مایعات و گازها با افزایش فشار کمی افزایش می ی

ه لزجت مایعات با افزایش دما کاهش می یابد در صورتی ک.گازها رفتاری دقیقا متضاد دارند

که در مایعات لزجت ناشی از جاذبه بین ملکولی قوی است:با افزایش دما کاهش می یابد

لزجت دینامیکی سیال:

ضرائب تجربی:

درجه حرارت:

ند در گازها ملکولها از یکدیگر دور بوده و تحرک زیادی داره حرکات و برخورد ملکولها ک. لذا جاذبه ملکولی کم است

.عامل لزجت است با افزاش دما بیشتر می شود

تغییرات لزجت نسبت به تغییر فشار و درجه حرارت

TbCe


b,C

T

(Perfect Gas)گاز کامل

.تیک باشدگاز کامل سیالی است که اثرات متقابل ملکولهای سیال صرفا ناشی از برخوردهای کاملا الاس

RTpvs (Equation of State)معادله حالت

RTp

(Specific volume)حجم مخصوص

یا

R(ثابت گاز)گی داردفقط به وزن ملکولی سیال بست:

رفتاراززیادیحدتاتقطیرشرایطنزدیکدرگازهارفتارلذااستملکولیجاذبهکاملفقدانمبنایبرکاملگازرفتار.شودمیدورکاملگاز

: از یک گازmدر جرم مشخص

)()(

.

)(3

2

Kkg

J

Kkg

mN

Km

kgm

N

T

pR

ooo

mRT

VP

T

VP

2

22

1

11و یا

RT

P

T

P

22

2

11

1


(Avogadro’s law)قانون آووگادرو

.لیتر حجم را اشغال می کند4 /22( P=1 atm, T=273 ok)در شرایط متعارف ( n =1)یک مول از کلیه گازها

(O2اکسیژن g32مثلا )ملکول گاز برابر با جرم ملکولی آن 6/ 02×1023

:دما، فشار و حجم در نظر می گیریمیکساندو محفظه گاز را در شرایط

11

1

11 RmT

VP

22

2

22 RmT

VP

21 VV 21 TT

21 PP

2211 RmRm

ثابت جهانی گازها

2

1

2

1

2

1

M

M

M

M

m

m

ملکول از گاز اولNجرم

وادمیکسانشرایطدرگازهاازمساویحجمهایآووگادروقانونمبنایبر)استبرابرظرفدوملکولهایتعداداما:کنیمفرضNراظرفدوهرملکولهایتعداداگر.(دارندیکسانیملکولتعدادمطلقفشار

ملکول از گاز دوم Nجرم

(grملکول از گاز اول، 6/ 02×1023جرم )جرم مولی


(grملکول از گاز دوم، 6/ 02×1023جرم )جرم مولی

2211 RMRM

و یا cteRM

:ثابت جهانی گازها نامیده می شود و در سیستم آحاد بین المللی برابر است با

KJRM o8312

KkgJ

MR o

8312


نظرازهکاستکیلوگرمواحدباگازازجرمیهرگاز،ازمولکیلوگرمیک)باشدمیگازازمولکیلوگرمآندرکه32برابراکسیژنمولکیلوگرمیکمثلاباشد،گازآنملکولیجرممساویعددی kgباشدمی)*.

RM

:( )در معادله حالت Rبا جایگذاری

M

Mm

T

PV 8312

mRT

PV

(:نسبت تعداد ملکولها به عدد آووگادرو یا جرم گاز بر حسب گرم به جرم مولی)nبا توجه به تعریف تعداد مول گاز

)(

)('

grM

grm

N

Nn

A

MMn

T

PV 8312)001.0( n

T

PV312.8

(bulk modulus)مدول حجمی

.در تغییرات سریع و یا فشار بسیار زیاد قابلیت تراکم مایعات اهمیت پیدا می کند

Tp

v

v)(

1

(Coefficient of compressibility)ضریب تراکم پذیری

[ ] ( ) ( )T T

p pE k v

vvv

(Isothermal)دمای ثابت

(بالک)مدول حجمی paبا واحد

pa/1با واحد

افزایشفشارافزایشباkمقدار**.باشدمیMpa2068برابراتمسفرفشارواطاقدمایدرآببرایkمقدار.شودمیبرابردوآبحجمیمدولatm3000فشاردرمثلامی یابد


v M cte 0d v dv [ ] ( ) ( )T T

p pE k

vv

و یا

اما

[ ]dp dp

E k vdv d

(Vapor pressure)فشار بخار

درکهدکننمیواردفضادرجزئیفشاریبخارملکولهایگیرد،صورتمحصورمحیطیکدرمایعاتتبخیروقتیبهنندهکبرخوردملکولهایتعدادکهاستوضعیتیتعادلحالت.شودمیشناختهبخارفشارعنوانبهتعادلحالت.باشندمایعسطحازشوندهجداملکولهایتعدادبابرابرشوندمیمایعواردکهمایعسطح

زیاددماشافزایباوداشتهدمابهبستگینیزسیالبخارفشاراست،دماازتابعیملکولیفعالیتکهآنجاییاز.می شود

درآبابدیکاهشکافیحدبهفشاراگرمثلا.جوشدمیمایعباشد،مایعبخارفشاربرابرمایعرویفشارکهزمانیمرتفعنقاطدر)جوشدمیدرجه100دمایدرآب(اتمسفر1)طبیعیفشاردرکهحالیدرجوشدمیاطاقدمای.(استدرجه100ازبیشترزودپزدرامادرجه100ازکمترجوشنقطه


اثردرچنانچهونامندمی(Evaporation)تبخیرراآنباشددماافزایشازناشیصرفاگازبهمایعتبدیلاگر.شودمینامیده(Cavitation)زاییخلا(گرددکمتربخارفشارازسیالفشار)دهدرویفشارکاهش

شارفبامناطقبهجریانتوسطشدهایجادخلانقاط.داردوجودهاتوربینخروجیوپمپهاورودیدرزاییخلاخطر.شودمیمنجرفلزاتخوردگیوراندمانکاهشبهکهشوندمیپرسرعتبهوشدهمنتقلبالاتر

(Cavitation)خلا زایی


phase)فازینمودار diagram)

(Surface tension)کشش سطحی

ملکولهایبینجاذبهو(Cohesion-پیوستگی)یکسانملکولهایبینجاذبهاختلافازناشیسطحیکششپدیده.است(Adhesion-چسبندگی)یکسانغیر

پایینازکهپیوستگینیروهایمایعآزادسطحدرولیکنندمیخنثیرایکدیگرپیوستگینیروهایمایع،داخلدرسیالودمرزنیروهااینتفاوتبدلیل.شودمیبیشترگازومایعتماسمحلچسبندگینیروهایازکنندمیاثر

درونمتسبهخالصینیرویمایعسطحرویمولکول هایبهدرنتیجه*.کندمیعملکششتحتپوستهیکشبیهوجودبهمایعدرنیرویینتیجه،در.می شودخنثیفشرده شدنبرابردرمایعمقاومتبانیرواینکهمی شودوارد

درقآنومی کندعملالاستیکورقه ایشکلبهمایعسطحروهمیناز.کندکمرامایعسطحمی خواهدکهمی آید.باشدداشتهراممکنسطحکمترینکهمی شودجمع


(حشدت بارگذاری خطی مماس بر سط)ضریب کشش سطحی


: *را در حال تعادل در نظر بگیریمPi( فشار داخل منهای فشار اتمسفر)و فشار نسبی داخلی Rاگر قطره ای به شعاع

iP

x

z

y 0 zF

0)2()( 2 RRPi

RPi

2

مثلا با در نظر گرفتن این امر که ضریب کشش سطحی در دمای اطاق برای آب مجاور هوا برابر با : mm 0.5است، در قطره ای به شعاع

mN073.0

292105.0

073.023

iP

00288.0

Pa

atm atm )Pa1( 101325

: **بنابراین. وجود دارد( محلهای تماس با هوا)در حباب کشش سطحی در هر دو وجه داخلی و خارجی

0)2(2)( 2 RRPi R

Pi

4


90o

(Hydrophilic)هیدروفیل /و آب دوست( Hydrophobic)هیدروفوب /اجسام آب دور


ملکولهایوذراتترتیباینبه.استهراسناکمعنیبه”phobia“لغتاز”phobic–“وآبمعنیبه(-Hydro)لغت.دارنداندرکنشآبباخوبیبههیدروفیلملکولهایدیگرطرفاز.(کنندمیدفعراآن)شوندنمیمخلوطآبباهیدروفوب

.کردبندیطبقهتوانمیآبجذبیادفعمبنایبررادوستآبودورآباجسامبنابراین

وسیالوجامدخواصبازاویهاین.گرفتنظردرراجامدجسمباتماسدرمحلسیالسطحزاویهتوانمیترتیبهمینبه.داردارتباطاتصالمحلدردر(جامدومایعگاز،)فازسهویژگیهای

ترتیببهθپارافینوآبونقرهوآبدر.استدرجهصفربابرابرتقریباآبوتمیزشیشهدر

.استدرجه107و90بابرابر

90o چسبندگی>پیوستگی لوله های قرمزچسبندگی<پیوستگی 90oلوله های آبی

90o

0 zF

0cos)( Wd

dh

cos40

4cos)(

2

hd

d

(Capillary)موئینگی

atmP

atmP

W


dp

cos4

0p

.شودمیموئینهلولهدرسیال(رفتنپایینیابالا)ترازتغییرباعثپیوستگیوچسبندگینیروهایتفاوت

fluid properties - k. n. toosi university of technology

Documents