fisica applicata dott. marta ruspa [email protected]...
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FISICA APPLICATA
Dott. Marta Ruspa [email protected] 0321/660669 011/6707310
Lezione I
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CORSO INTEGRATO DI SCIENZE FISICHE e STATISTICHE
Discipline: FISICA APPLICATA STATISTICA INFORMATICA
Lezione I
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Le discipline di FISICA, STATISTICA e INFORMATICA possono essere sostenute separatamente negli appelli del 2013, ma entro settembre va completato il corso integrato
Chi non completasse il corso integrato entro settembre perdera’ la/e materia/e acquisita/e
Lezione I
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MATERIALE DIDATTICO
Testo consigliato: “Elementi di Fisica” V. Monaco, R. Sacchi, A. Solano Laurea Infermieristica MC Graw Hill Editore
Altri testi indicati sul sito WWW descritto qui sotto
Pagina WWW aggiornata (con tutte le lezioni) http://www.to.infn.it/~ruspa/didattica raggiungibile anche come segue
Lezione I
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ESERCITAZIONI
Lezione I
Il corso sara’ corredato da alcune ore di esercitazioni il cui calendario sara’ reso noto a breve. Durante le esercitazioni verra’ anche proposta una simulazione della prova d’esame.
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6 Lezione I
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7 Lezione I
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RIPASSO DI
MATEMATICA
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• Numeri relativi ed operazioni con i medesimi • Frazioni • Potenze e relative proprieta’ • Monomi, polinomi, espressioni algebriche • Potenze di dieci e notazione scientifica • Soluzione di equazioni di primo grado • Proporzioni • Percentuali • Richiami di geometria piana e solida • Angoli • Conversioni tra unità di misura
MATEMATICA DI BASE CHE OCCORRE CONOSCERE
Lezione I
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NUMERI RELATIVI
-3 1/2 0.4
102
€
2 4a2b
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Numeri relativi: numeri preceduti dal segno + o dal segno –
a = - 5,2 modulo o valore assoluto (si indica con |a|) segno
Due numeri relativi sono • concordi se hanno lo stesso segno es: (–3 ; –7,15 ; –6001); • discordi se hanno segno contrario es: (+73,6 ; –12,2); • opposti se hanno stesso modulo e segno contrario es: (–2,13 ; +2,13) • reciproci (inversi) se hanno lo stesso segno e modulo inverso
es: (–4/5 ; –5/4)
ALGEBRA DEI NUMERI RELATIVI
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• Addizione (somma)
• Sottrazione (differenza)
Addendi concordi:somma dei moduli stesso segno
Addendi discordi:differenza dei moduli segno dell’addendo di modulo maggiore
Si ottiene sommando al primo numero (minuendo) l’opposto del secondo (sottraendo)
LE 4 OPERAZIONI
Nota: per lo scioglimento delle parentesi in una espressione
• si elimina la parentesi se preceduta dal segno +
• si elimina la parentesi cambiando segno a tutti i fattori al suo interno se preceduta dal segno -
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• Addizione (somma)
• Sottrazione (differenza)
• Moltiplicazione (prodotto)
• Divisione (quoziente o rapporto)
Addendi concordi:somma dei moduli stesso segno
Addendi discordi:differenza dei moduli segno dell’addendo di modulo maggiore
Si ottiene sommando al primo numero (minuendo) l’opposto del secondo (sottraendo)
Il modulo è il prodotto dei moduli
Il segno è positivo -> numero pari di segni -
negativo -> numero dispari di segni -
Si ottiene moltiplicando il dividendo per il reciproco del divisore
LE 4 OPERAZIONI
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Una frazione è un rapporto tra due numeri a e b
Frazioni equivalenti
numeratore
denominatore
Dividendo o moltiplicando numeratore e denominatore per un fattore comune, la frazione non cambia.
Es: sono frazioni equivalenti
Riduzione ai minimi termini Esprimere una frazione in una forma equivalente con valori minimi del numeratore e denominatore (divisione per tutti i fattori comuni)
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FRAZIONI
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Somma/differenza di frazioni: Es:
(12 = minimo comune multiplo di 6 e 4)
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1
Moltiplicazione di due frazioni
Es: 2
Es:
Divisione di due frazioni:
2
Inverso di una frazione:
Es:
OPERAZIONI CON LE FRAZIONI
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Esempi di operazioni con le frazioni
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a = base, b = esponente
• una potenza di esponente pari e`sempre positiva;
• una potenza di esponente dispari e` negativa se la base e negativa.
ELEVAMENTO A POTENZA
a-b = 1/ab potenza a esponente negativo
a0 = 1 potenza a esponente nullo
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• Somma di potenze di ugual base e uguale esponente an + an (nessuna particolare proprietà, sono pero’ monomi simili)
a3 + a2 = (a·a·a) + (a·a)
• Prodotto di potenze di ugual base e diverso esponente an·am = an+m a3·a2 = (a·a·a)·(a·a) = a·a·a·a·a = a5
• Rapporto di potenze di ugual base e diverso esponente an/am = an-m
a3/a2 = (a·a·a)/(a·a) = a = a1
• Potenza di potenza (an)m = an*m (a3)2 = (a·a·a)·(a·a·a) = a·a·a a·a·a·a = a6
PROPRIETA’ DELLE POTENZE
• Somma di potenze di ugual base e diverso esponente an + am (nessuna particolare proprietà)
a2 + a2 = 2a2
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Esempi sulle proprieta’ delle potenze
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m√an = an/m
Esempio: 2√a6 = a6/2 = √(a*a*a)*(a*a*a) = √(a*a*a)2 = a*a*a = a3
E` l’operazione inversa dell’elevamento a potenza:
è quel numero la cui potenza n-esima è uguale ad a :
• la radice di indice pari di un numero negativo non esiste
• la radice di indice dispari di un numero esiste ed è unica
• esistono sempre due radici di indice pari di un numero positivo
Nota: una potenza con esponente frazionario è uguale ad un radicale che ha per indice il denominatore della frazione
a = radicando, n = indice
Infatti an/m·an/m·an/m··· (m volte) = amn/m= an
RADICE
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Esempi sui radicali
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Monomio: una qualunque espressione algebrica che si presenta sotto forma di prodotto di fattori numerici e letterali
Coefficiente Parte letterale
Grado nella lettera b
identici se hanno stesso coefficiente e stessa parte letterale
simili se hanno la stessa parte letterale e diverso coefficiente
Polinomio: è una somma algebrica di più monomi non simili
binomio trinomio
MONOMI E POLINOMI
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Le operazioni algebriche con monomi si eseguono seguendo le regole viste in precedenza, e ricordando che solo monomi simili possono essere sommati algebricamente
Sommare due o piu’ grandezze fisiche (grandezza fisica = numero + unita’ di misura) equivale a sommare due o piu’ monomi. Solo grandezze fisiche omogenee (ovvero monomi simili) si possono sommare!
120 km/h + 60 km/h = 180 km/h
120 km/h + 60 kg NON SI PUO’ ESEGUIRE LA SOMMA!
Espressioni algebriche: operazioni con monomi
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Esempi di operazioni con monomi
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Il prodotto di due polinomi si ottiene come somma algebrica dei prodotti di ciascun termine del primo polinomio per tutti i termini del secondo.
Espressioni algebriche: operazioni con polinomi
Il quoziente di un polinomio per un monomio è uguale alla somma algebrica dei quozienti di ciascun termine del polinomio per il monomio divisore.
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Esempi di operazioni con polinomi
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POTENZE DI 10
Che cosa vuol dire 10n?
10000…..00000 n zeri
Che cosa vuol dire 10-n?
1/10000…..00000 n zeri
Valgono le proprieta’ delle potenze
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105 (si legge “dieci alla quinta”) è uguale a 1 moltiplicato per 105 1*100000 = 100000
è uguale a 1.0 spostando la virgola a destra di 5 posti
10-5 (si legge “dieci alla meno 5”) è uguale a 1 diviso per 105 1/100000 = 0.00001
è uguale a 1.0 spostando la virgola a sinistra di 5 posti
100 = 1 101 = 10 102 = 10·10 = 100 103 = 10·10·10 =1000 ……. 106 = 1000000 …….
10-1 = 1/101 = 0,1 10-2 = 1/102 = 0,01 10-3 = 1/103 = 0,001 ……. 10-6 = 0,000001 …….
POTENZE DI 10
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Consideriamo un numero, ad es. 12,43 Questo numero lo posso scrivere in varie forme equivalenti:
Posso spostare la virgola di una posizione verso sinistra moltiplicando il numero risultante per 101
Virgola spostata di due posizioni verso sinistra numero risultante moltiplicato per 102
Virgola spostata di 3 posizioni a sinistra
Fattore moltiplicativo: 103
Virgola spostata di una posizione verso destra numero risultante moltiplicato per 101
Virgola spostata di 3 posizioni a destra
Fattore moltiplicativo: 10-3
E’ possibile esprimere qualsiasi numero come il prodotto di un fattore per una potenza di dieci. Il fattore numerico è ottenuto spostando la virgola del numero iniziale di un numero di posizioni pari al valore assoluto dell’esponente, verso sinistra se l’esponente è positivo, verso destra se negativo.
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Notazione scientifica (forma esponenziale) Si usa nei calcoli scientifici per esprimere numeri molto grandi e molto piccoli
5,213·10-7
parte numerica numero compreso tra 1 e 9,999..
potenza di 10 l’esponente rappresenta il numero di posti decimali di cui occorre spostare la virgola prodotto
si usano anche i simboli * e ×
NOTAZIONE SCIENTIFICA
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Esempi: 800 = 8·102
4765 = 4,765·103
l = 345000 m = 3,45·100000 m = 3,45·105 m
l = 0,00038 m = 3,8·0,0001 m = 3,8·10-4 m
Massa della Terra = 5.980.000.000.000.000.000.000.000 kg = 5,98·1024 kg
Massa di un elettrone = 0,0000000000000000000000000000009109 kg = 9,11·10-31 kg
NOTAZIONE SCIENTIFICA
Lezione I
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Esempi: convertire da notazione numerica scientifica a notazione numerica ordinaria (o viceversa)
Le proprietà delle potenze permettono di eseguire velocemente operazioni complicate, con risultati esatti
o con risultati approssimati (cioè non lontani dal risultato vero).
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0.02 × 300060 ×0.4
[ R = 2.5]
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0.02 × 400000.005
×0.13 [ R = 20x103]
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Sommando (sottraendo) una stessa quantità a entrambi i membri Moltiplicando (dividendo) per una stessa quantità entrambi i membri
Equazione = relazione di uguaglianza tra due membri verificata per particolari valori di una variabile incognita
ax + b = 0 x = -b/a
il risultato non cambia
Es 1:
Es 2:
Le equazioni si risolvono utilizzando le due suddette proprieta’
EQUAZIONI di Io GRADO
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INVERSIONE DI UNA FORMULA (molto frequente in fisica)
Ricavare una grandezza da una formula non e’ altro che risolvere un’equazione
E = ½ mv2
Ricavare m significa risolvere l’equazione per m, come se m fosse l’incognita x
½ mv2 = E
m = 2E/v2 = 1/v2 2E
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Q =πr 4Δp8ηl
Esempi di inversione di formule
Q =
π =
r4 =
Δp =
η =
l =
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Prodotto dei medi = prodotto degli estremi Nulla di magico: sono solo normali equazioni! a:b = c:d ad = bc
a/b = c/d a = bc/d c = ad/b b = ad/c d = bc/a
Es 1: Conversione tra unità di misura (Lire ↔ euro):
PROPORZIONI
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Q =πr 4Δp8ηl
Esempi di inversione di formule
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π =
r4 =
Δp =
η =
l =
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Mediante perfusione intravenosa vengono somministrate 50 gocce al min di soluzione fisiologica (20 gocce = 1ml). Dopo 30 min, quanti ml di soluzione sono stati somministrati ?
Esempi di problemi risolvibili con proporzioni
Si deve somministrare un farmaco alla dose di 0.5 ml per kilo (ml/kg) ad un paziente di massa pari ad 80 kg in tre dosi giornaliere. Quale volume di farmaco va somministrato in ogni dose?
€
R. 13 ml[ ]Dopo 2 h dall’inizio di un’infusione, in una flebo da 500 ml di soluzione fisiologica sono contenuti 400 ml della stessa. A quanti ml/m e’ stata impostata la flebo? Quanto manca al termine dell’infusione dell’intero flacone?
€
R. 0.83 ml/m, 8 h[ ]Sapendo che 1 cal corrisponde a 4,186 J, se il potere calorico di una merendina che pesa 30 g e’ 157x103 calorie, a quanti J corrispondono 100 g della merendina?
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R. 2.1x106 J[ ]
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PERCENTUALI
% = 1/100 = 10-2 = 0.01 n% = n/100 = n ×10-2 = n × 0.01
20% di 85 = 20/100 × 85 = 17
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Esempi: • 20% di 1000 grammi = (0.20 · 1000) grammi = 200 grammi
• Aumentare una quantità Q del 5%:
Q ⇒ Q + 5%Q = Q + 0,05 · Q = Q · (1 + 0,05) = 1,05· Q • Diminuire una quantità Q del 5%:
Q ⇒ Q - 5%Q = Q - 0,05 · Q = Q · (1 - 0,05) = 0,95 · Q • Soluzione di una sostanza in acqua al 5% =
in volume: ad es. in 1 litro di soluzione, 0.950 l d’acqua e 0.050 l di soluto
in peso: ad es. in 1 kg di soluzione, 950 g d’acqua e 50 g di soluto
Attenzione: la percentuale e’ sempre relativa alla grandezza a cui si riferisce!
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Esempi di calcoli con percentuali
3% di 150
20% di 0.03
14% di 4/3
Aumentare 800 del 30%
Diminuire 3000 del 15%
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Esempi di problemi risolvibili con percentuali
Il prezzo di un capo di abbigliamento, che l’anno scorso costava 150 euro, e’ aumentato del 15%. Si calcoli il nuovo prezzo.
La pressione di un paziente iperteso, di 170 mmHg ad una prima misurazione, aumenta del 20%. Quanto risulta la seconda misurazione, effettuata dopo l’aumento?
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cerchio sfera
quadrato cubo
cilindro parallelepipedo
c=2πr r
A=πr2 r S=4πr2 V=(4/3)πr3
P=4l A=l2 S=6l2 V=l3 l l
S S
V = S·l = πr2·l V = S·l l l
SUPERFICI E VOLUMI
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R
s α
Unità di misura
es: 32° 27' 38" 1° = 60' 1' = 60"
gradi, minuti, secondi
α (rad) = lunghezza arco s
R angolo giro 360°
α (rad) = lunghezza circonferenza/R = 2πR/R= 2π rad angolo piatto 180° ≡ π rad α (rad) = 2π rad/2 = α (rad) = π rad angolo retto 90° ≡ π/2 rad
ANGOLI
Per convertire tra gradi e radianti si può utilizzare la una proporzione
x rad : y gradi = π : 180°
Sulla calcolatrice: RAD DEG GRAD!
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Conversione gradi-radianti
Un angolo misura 47 gradi, quanti radianti?
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R. 0.26π rad[ ]
Un angolo misura 2/3π rad, quanti gradi?
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R. 120o[ ]
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O 1
1
-1
-1
θ cos θ
sen θ
dal teorema di Pitagora: sen2θ+cos2θ=1
y
x
-1
0
1
1/2
0
sen θ
∞ 0 270o = 3π/2
0 1 0o
0 -1 180o = π
∞ 0 90o = π/2
1/2 60o = π/3
1 45o = π/4
30o = π/6
tg θ cos θ θ
Per definizione:
B
A
Le funzioni trigonometriche sono funzioni del solo angolo θ: se scegliamo R≠1
€
cosθ =O B O A
sinθ =O C O A
C
TRIGONOMETRIA DI BASE
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REMINESCENZE SULLE EQUIVALENZE
km hm dam m dm cm mm
kg hg dag g dg cg mg
km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2
km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3
lunghezza
superficie
volume
massa
x10
:10
x100
x1000
x10
:100
:1000
:10
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380 g = ? hg
108 hg = ? mg
10-7cg = hg
0.7 x 102dag = ?g
13000 kg = ? dg
[R = 3.8 hg]
[R = 1013mg]
[R = 10-11hg]
[R = 0.07 hg]
[R = 700 g]
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21 m = ? hm
1024 cm = ? km
1024 cm2 = ? km2
10-6mm2 = ? dam2
0.14 x 10-2m3 = ?cm3
27 dm3 = ? km3
[R = 0.21 hm]
[R = 1019 km]
[R = 1014 km2]
[R = 10-14 dam2]
[R = 1400 cm3 ]
[R = 27 x 10-12 km3]
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GRANDEZZE FISICHE
e
MISURA DI GRANDEZZE FISICHE
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OSSERVAZIONI SPERIMENTALI
LEGGI FISICHE
IPOTESI
MISURA DI GRANDEZZE FISICHE
VERIFICA
Relazioni matematiche tra grandezze fisiche
Studio di un fenomeno
LA FISICA COME SCIENZA SPERIMENTALE
Lezione I
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CHE COSA E’ UNA GRANDEZZA FISICA?
TUTTO CIO’ CHE E’ MISURABILE
L’OPERAZIONE DI MISURA DEFINISCE OPERATIVAMENTE
UNA GRANDEZZA FISICA
Lezione I
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Espressione di una grandezza fisica:
Numero + unità di misura Rapporto tra la grandezza e il campione di riferimento
Misura diretta:
Misura indiretta:
Confronto diretto con il campione (es. misura di lunghezza con un metro graduato)
Misura di una grandezza legata a quella da misurare attraverso una relazione nota (es. misura di tempo con una clessidra)
GRANDEZZE FISICHE
CHE COSA SIGNIFICA MISURARE? Confrontare la grandezza fisica in questione con una grandezza campione di riferimento
Lezione I
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55
Tutte le grandezze fisiche possono essere espresse in funzione di un insieme limitato di grandezze fondamentali
Un sistema di unità di misura definisce le grandezze fisiche fondamentali e i corrispondenti campioni unitari (unità di misura). Le unità di misura per le grandezze fisiche derivate si ricavano corrispondentemente
Grandezze fisiche fondamentali
Lunghezza [L] Tempo [t] Massa [M] Intensità di corrente [i] Temperatura [T]
GRANDEZZE FISICHE FONDAMENTALI
Lezione I
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
56
Grandezze fisiche fondamentali
Lunghezza [L] Tempo [t] Massa [M] Intensità di corrente [i] Temperatura [T]
SISTEMA INTERNAZIONALE (S.I.)
Grandezza fisica Unità di misura
Lunghezza [L] metro (m) Tempo [t] secondo (s) Massa [M] chilogrammo (kg) Intensità di corrente [i] ampere (A) Temperatura [T] grado Kelvin (K)
Lezione I
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
57
Le rimanenti grandezze fisiche sono derivate a partire dalle grandezze fondamentali mediante relazioni analitiche (molte delle quali studieremo in questo corso) Alcuni esempi:
Superficie (lunghezza)2 [L]2 m2 Volume (lunghezza)3 [L]3 m3 Velocità (lunghezza/tempo) [L][t]-1 m·s-1
Accelerazione (velocità/tempo) [L][t]-2 m·s-2 Forza (massa*accelerazione) [M][L][t]-2 kg·m·s-2 Densità (massa/volume) [M][L]-3 kg·m-3 Pressione (forza/superficie) [M][L]-1[t]-2 kg·m-2·s-2 ...........
GRANDEZZE FISICHE DERIVATE
Lezione I
Tutte le formule che studieremo nel corso andranno applicate dopo aver espresso le varie grandezze fisiche nel S.I.
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
58
Esempi: l = 345000 m = 3,45·100000 m = 3,45·105 m
l = 0,00038 m = 3,8·0,0001 m = 3,8·10-4 m
Massa della Terra = 5.980.000.000.000.000.000.000.000 kg = 5,98·1024 kg
Massa di un elettrone = 0,0000000000000000000000000000009109 kg = 9,11·10-31 kg
MICROSCOPICO e MACROSCOPICO
Grandezze fisiche molto grandi o molto piccole si possono esprimere facendo uso della notazione scientifica
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
59
Grandezze fisiche molto grandi o molto piccole si possono esprimere facendo uso della notazione scientifica
In alternativa o a complemento della notazione scientifica si utilizzano multipli e sottomultipli
Le due soluzioni proposte sono legate perche’ i prefissi che identificano multipli e sottomultipli corrispondono a varie potenze di dieci
MICROSCOPICO e MACROSCOPICO
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
60
Prefisso Simbolo Fattore di moltiplicazione
tera T 1012 giga G 109 mega M 106 kilo k 103 etto h 102 deca da 101
Prefisso Simbolo Fattore di moltiplicazione
deci d 10-1 centi c 10-2 milli m 10-3 micro µ 10-6 nano n 10-9 pico p 10-12
1 km = 103 m 1 Mm = 106 m 1 Gm = 109 m
1 dm = 10-1 m 1 cm = 10-2 m 1 mm = 10-3 m
Es: 1 m 1 µm = 10-6 m 1 nm = 10-9 m 1 pm = 10-12m
(1 mm = 1/1000 m = 1/103 m = 10-3 m)
MULTIPLI e SOTTOMULTIPLI
Lezione I
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
61
Esercizi
103 l = 1 kl 103 m = 1 km 103 byte = 1 kbyte 1 µ = 10-6 m 57 Tbyte = 57 x 1012 byte 21 Mbyte = 21 x 106 byte 3 kg = 3 x 103 g 14 dm = 10-7 Mm 103 cl = 10 l 0.007 kPa = 7 Pa 220 mV = 0.22 V 2000 ohm = 2 kohm 157 kcal = 157000 cal 0.11 mA = 0.11 x 10-6 kA
Lezione I
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
62
Esercizi
98 mg/dl = 98 x 10-2 kg/m3
1.3 g/cm3 = 1.3 x 103 kg/m3
Il referto di un’esame del sangue riporta un V.E.S. di 72 mm/h. Si esprima la V.E.S. nel S.I. [R. 2 x 10-6 m/s]
Una cellula sferica ha il diametro di 20 µ. Qual e’ il volume della cellula in cm3? [R. 4 x 10-9 cm3]
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
63
1 anno = 365 giorni 1 giorno = 24 ore 1 ora = 60 minuti 1 minuto = 60 secondi
1 s = ? giorni
1 min = ? anni
[R = 1,16x10-5 giorni]
[R = 1,9x10-6 giorni]
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
64
21 m/s = ? km/h
1024 cm/min = ? km/s
10-6mm/min = ? m/s
0.14 km/h = ?m/s
[R = 75,6 km/h]
[R = 17x1016 km/s]
[R = 17x10-12 m/s]
[R = 3.9x10-2 m/s]
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
65
Alla stessa grandezza possono corrispondere unita’ di misura differenti perche’ appartenenti a diversi sistemi di unita’ di misura (per esempio il volume si puo’ misurare in litri e in m3)
Esistono unita’ di misura pratiche, utilizzate specificamente in certi ambiti (medicina, meteorologia, …) Per esempio in ambito medico e’ d’uso esprimere le pressioni in mmHg e non nell unita’ di misura del S.I. (che come vedremo si chiama Pascal)
Tutte le formule che studieremo nel corso andranno applicate dopo aver espresso le varie grandezze fisiche nel S.I. , utilizzando le apposite leggi di conversione
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
66
FATTORI DI CONVERSIONE
1 l = 1 dm3
1 kcal = 4186 J
1 atm = 105 Pa = 760 mmHg
1 eV = 1.6 x 10-19 J
Fi
sica
a A
pplic
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a Te
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a , M
. Rus
pa
67
Esercizi
Lezione I
1000 kg/m3 = ? g/cm3
2000 kcal = ? J
1 J = ? kcal?
1000 mmHg = ? Pa = ? atm
Fi
sica
a A
pplic
ata,
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a Te
cnic
a , M
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pa
68
OSSERVAZIONI SPERIMENTALI
LEGGI FISICHE
IPOTESI
MISURA DI GRANDEZZE FISICHE
VERIFICA
Relazioni matematiche tra grandezze fisiche
Studio di un fenomeno
In fisica si usa un linguaggio matematico !!!
LA FISICA COME SCIENZA SPERIMENTALE
Fi
sica
a A
pplic
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a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
69
CHE COSA E’ UNA LEGGE FISICA?
Relazione matematica tra grandezze fisiche, ovvero uguaglianze tra espressioni algebriche letterali in cui ogni grandezza e’ identificata da un proprio simbolo
1. Tutti i termini devono avere le stesse dimensioni fisiche (monomi simili!)
2. Tutte le grandezze vanno espresse in un sistema di unita’ di misura coerente
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
70
p + ½ dv2 + dgh = cost
p e’ una pressione dv2 e dgh DEVONO avere le DIMENSIONE FISICHE di una pressione
p, dv2 e dgh DEVONO essere espressi in una stessa unita’ di misura (es. Pa)
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
71
modulo verso
punto di applicazione
v →
direzione
Grandezze scalari: caratterizzate da un numero
Grandezze vettoriali:
Es: tempo, temperatura, massa
caratterizzate da un modulo, una direzione e un verso Es: spostamento, velocità, accelerazione
modulo del vettore v : v = | v |
Es: |v| = 100 m/s
Vettori uguali Vettori opposti
GRANDEZZE SCALARI E VETTORIALI
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
72
v1 →
v2 →
v3 = v1 + v2 Somma di vettori
SOMMA e DIFFERENZA DI VETTORI (metodo grafico)
Regola del parallelogramma v3 →
Fi
sica
a A
pplic
ata,
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a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
73
v1 →
v2 →
v3 = v1 + v2 Somma di vettori
SOMMA e DIFFERENZA DI VETTORI (metodo grafico)
Regola del parallelogramma
Differenza di vettori
v4 = v1 - v2
v4 →
→ v4
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
74
x
vx = |v| cos α vy = |v| sen α vx
2 + vy2 =
= v2 cos2α + v2 sen2α = = v2 (cos2α+sen2α) = v2
v →
y
α
vy
vx
Nel piano cartesiano bidimensionale (x,y) un vettore può essere scomposto nelle sue due componenti ortogonali vx e vy
SCOMPOSIZIONE DI UN VETTORE
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
75
b
a
θ
b'
a•b = |a||b|cos θ = |a|b'
b' = |b|cos θ : componente di b lungo a
θ = 0o a ⋅ b = ab cos φ = ab → →
b → a
→
θ = 90° a ⋅ b = ab cos θ = 0 → → b
→ a →
θ = 180° a ⋅ b = ab cos θ = – ab → →
a → b
→
Es.:
PRODOTTO SCALARE
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
76
θ
a
b c
b"
c = a ∧ b
Modulo di c : |c| = |a||b|sen θ = |a|b”
b’’: componente di b ortogonale ad a
b” Direzione di c: ortogonale ad a e b
Verso di c: verso di avanzamento di una vite che ruota sovrapponendo a su b
θ
a
b b''
PRODOTTO VETTORIALE
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
77
MECCANICA Cinematica: moto dei corpi
Dinamica: cause del moto
Statica: equilibrio dei corpi
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
78
MASSA e DENSITA’
Corpo: qualsiasi porzione di materia
Massa: quantita’ di materia di un corpo. >> Simbolo: m >> Unita’ di misura nel S.I.: [kg]
Densita’: rapporto tra la massa e il volume >> Simbolo: d
d = m/V
>> Unita’ di misura nel S.I.: [kg/m3]
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
79
x y
z
s
sx
sy
sz
Posizione: definita da un vettore s
Traiettoria: definita dall’insieme dei vettori posizione s1, s2, s3, ... agli istanti t1, t2, t3,...
Vettore spostamento:
x
y
s1
s2
Δs
Δs = s2 – s1
CINEMATICA DEL PUNTO
Legge oraria: s = s (t)
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
80
Velocità media:
x
y
s1
s2
v
Unità di misura nel S.I.:
VELOCITA’ MEDIA
€
v = s − s 0t − t0
=Δ s Δt
Sovente si utilizza la seguente formula equivalente alla precedente
dove s0 e t0 sono lo spazio iniziale e il tempo iniziale e s e t indicano uno spazio generico e un tempo generico
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
81
Accelerazione media:
Unità di misura nel S.I.:
ACCELERAZIONE MEDIA
€
a m = v − v 0t − t0
=Δ v Δt
Analogamente a prima
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
82
Accelerazione media:
Unità di misura nel S.I.:
ACCELERAZIONE MEDIA
at = accelerazione tangenziale (variazione modulo di v )
ac = accelerazione centripeta (variazione direzione di v )
a = at + ac at
ac a
y
x
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
83
v = costante
a = 0 v = cost
a
t v
t
MOTO RETTILINEO UNIFORME
( x-xo)/t = cost x = xo + v·t x
t
xo
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
84
a = costante
€
a = cost = v - v0
t→ v = vo + a ⋅ t
→ x = xo + vot +12at 2
v
t
a
t
x
t
vo
xo
MOTO RETTILINEO UNIFORMEMENTE ACCELERATO
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
85
SIAMO TUTTI UNIFORMEMENTE ACCELERATI!
Tutti i corpi sulla Terra sono sottoposti ad un’accelerazione costante verso il basso (centro della Terra), che origina dall’attrazione gravitazionale tra masse di cui parleremo in seguito
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
86
h
€
a = gv = g ⋅ t
x − x0 = h =12g ⋅ t 2
Esempio: h = 10 m
Accelerazione di gravità
Vo = 0
CADUTA IN UN GRAVE IN ASSENZA DI ATTRITO
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
87
Esercizio Quanto tempo impiega un corpo in caduta libera a raggiungere il suolo a partire dal 17esimo piano di un grattacielo? (si considerino 3 m di altezza per ogni piano)
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
88
ac
v
v θ
v
r
MOTO CIRCOLARE UNIFORME Moto a velocita’ costante, traiettoria circolare nell’unita’ di tempo vengono descritti angoli e archi di circonferenza
arco = angolo x raggio s = θ × r
vel. angolare = angolo/tempo
vel. periferica = arco/tempo
€
v =st
=θrt
=ωr
frequenza = n. giri/tempo [s-1 = Hz]
[m/s]
periodo = 1/frequenza [s]
no accelerazione tangenziale at=0
v cambia in direzione acc. centripeta :
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
89
a) frequenza:
b) periodo: Tempo per compiere 1 giro completo
c) velocità angolare:
d) velocità lineare o periferica:
Velocità di un punto sul bordo della centrifuga
Esercizio Una centrifuga di raggio 20 cm ruota a 3000 giri al minuto. Si determinino la frequenza, il periodo, la velocita’ lineare e la velocita’ periferica.
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
90
DINAMICA
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
91
PRINCIPI DELLA DINAMICA
I PRINCIPIO (PRINCIPIO DI INERZIA): un corpo su cui non agiscano forze o la risultante delle forze agenti sia nulla permane nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
92
È quella grandezza fisica che, applicata ad un corpo,
a) ne causa la variazione della condizione di moto, oppure
b) ne provoca la deformazione. È una grandezza vettoriale !
Esempio: composizione di due forze.
R è chiamata risultante delle forze applicate al corpo.
R
F
F1
F2
FORZA
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
93
PRINCIPI DELLA DINAMICA
II PRINCIPIO (LEGGE di NEWTON):
Forza =massa × accelerazione F = m × a
>> Unita’ di misura nel S.I.: [kg x m/s2] = [N] Newton 1 N = 1 kg x 1 m/s2
Un corpo soggetto a una forza o a un insieme di forze a risultante non nulla accellera proporzionalmente alla forza applicata
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
94
FP
FORZA DI GRAVITA’ o FORZA PESO
Forza peso = massa × accelerazione di gravita’
FP = m × g
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
95
DIFFERENZA TRA MASSA E PESO
ATTENZIONE alla differenza tra massa e peso: benche’ nel linguaggio comune si utilizzino entrambi i termini con lo stesso significato (riferendosi alla massa propriamente detta), in Fisica massa e peso sono due grandezze differenti: – la massa come visto e’ la quantita’ di materia di un corpo e si misura
in kg – il peso come visto e’ una forza e si misura pertanto in Newton – il peso di un corpo si ottiene dalla massa del corpo medesimo
moltiplicata per l’accelerazione di gravita’ g
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
96
Esercizio
Si determini il peso di 8 ml di mercurio [densita’ del mercurio: 13.6 x 103 kg/m3]
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
97
FP
FORZA DI GRAVITA’ o FORZA PESO
Forza peso = massa × accelerazione di gravita’
FP = m × g
Forza di gravitazione universale
€
Fg =G m1m2
d 2
m1
m2
F d
F
F Terra
m
mT
g = 9,8 m/s2
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
98
TANTI TIPI DI FORZE
Forza centripeta Forza di reazione vincolare Forza di attrito Forza elastica Forza elettrica ….
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
99
ac
v
r
m
F
P = mg
N = -P Forza di reazione del vincolo sempre perpendicolare alla superficie di appoggio
P
N
Forza centripeta
Forza di reazione vincolare
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
100
N = -P
P
F FA FA = µ N
R = F - FA
R µ coefficiente d’attrito FA opposta allo spostamento
Forza di attrito
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
101
S
l Δl F
F = - k x x = spostamento rispetto alla posizione di equilibrio F = forza di richiamo
legge di Hooke
rigido
elastico
Y piccolo
Y grande
più elastico
più rigido
(caucciù Y~107 N/m2)
(ossa Y~1010 N/m2)
In generale:
Per una barra:
Forza elastica
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
102
Esercizio Un campione d’osso di forma cilindrica di lunghezza 20 cm e sezione trasversa 2 cm ha modulo di Young per trazione di 1,8·1010 N/m2. Se ne calcoli l’allungamento se sottoposto ad una forza traente di 50 N.
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
103
m
F F s
€
L = F// ⋅ Δs
Δs
F
F//
θ
F Δs F Δs
L=F·Δs L=0
LAVORO DI UNA FORZA
>> Unita’ di misura nel S.I.: [N x m] = [J] Joule 1J = 1kg × 1m2/1s2
La quantita’ di lavoro ottenibile da una forza dipende dalla direzione relativa della forza e dello spostamento
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
104
• Rappresenta la capacità che un corpo ha di compiere lavoro.
• Concetto comune a molti campi della fisica, può presentarsi in molteplici forme: • energia associata a un corpo in movimento (energia cinetica)
• energia associata alla posizione di un corpo (energia potenziale)
• energia di legame molecolare (energia chimica)
• energia associata alla massa (energia nucleare, E=mc2)
• energia termica e calore
• .........
• Ogni processo naturale coinvolge trasformazioni di energia.
• In un sistema isolato l’energia totale si conserva sempre (principio di conservazione dell’energia).
ENERGIA
>> Unita’ di misura nel S.I.: [N x m] = [J] Joule 1J = 1N × 1m = 1kg × 1m/s2 × 1m = 1kg × 1m2/1s2
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
105
Energia cinetica
Energia potenziale gravitazionale
v
m
h
ENERGIA MECCANICA
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
106
In assenza di forze di attrito, l’energia
meccanica totale ET di un sistema si conserva Ec+Ep= ET = cost
ho
h´
PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE DELL”ENERGIA MECCANICA
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
107
La potenza rappresenta il lavoro compiuto da una forza nell’unità di tempo
POTENZA MECCANICA
€
P=LΔt
>> Unita’ di misura nel S.I.: [J/s] = [W] Watt 1 W = 1J/1s
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
108
STATICA
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
109
CONDIZIONE DI EQULIBRIO PER UN PUNTO MATERIALE
Un punto materiale si trova in equilibrio se la risultante delle forze agenti e’ nulla
F1
F2
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
110
F2
F1 ???
Corpo esteso
F1
F2
Punto materiale
CONDIZIONI DI EQUILIBRIO PER UN CORPO ESTESO
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
111
F
b (braccio)
fulcro
r θ
[N·m] (S.I.)
90o
MOMENTO MECCANICO DI UNA FORZA
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
112
r r
F
F equilibrio traslazionale
equilibrio rotazionale
CONDIZIONI DI EQUILIBRIO DI UN CORPO ESTESO
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
113
EQUILIBRIO FERMO SU UN PIANO ORIZZONTALE
Perche’ il libro a sinistra non cade mentre il libro a destra cade?
N N
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
114
BARICENTRO
Punto di applicazione della forza peso
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
115
EQUILIBRIO FERMO SU UN PIANO ORIZZONTALE
Un corpo sta in equilibrio su un piano orizzontale se la verticale passante per il baricentro cade all’interno della sua superficie di appoggio (che equivale a dire che non ci sono momenti torcenti)
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
116
Fr
br bm
Fm
Fr : forza resistente
Fm: forza motrice R= - (Fr +Fm)
LEVE
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
117
br bm
br > bm
Fr·br = Fm·bm
> 1
Fm > Fr (leva svantaggiosa)
In una leva di I tipo si può anche avere Fm < Fr (leva vantaggiosa) [dipende dalla posizione del fulcro]
Nel caso specifico:
LEVE DI I TIPO
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
118
bm
br
Fr
Fm
Fr·br = Fm·bm
br < bm
< 1
Fm < Fr (leva vantaggiosa)
LEVE DI II TIPO
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
119
bm
Fr br
Fm
Fr·br = Fm·bm
br > bm
Fm > Fr (leva svantaggiosa)
LEVE DI III TIPO
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
120
CALORE E TEMPERATURA
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
121
Gli scambi di energia non necessariamente implicano lavoro meccanico
• contatto tra corpi a temperatura diversa • attrito • corrente elettrica attraverso una resistenza • reazioni chimiche • scambi energetici tra corpo umano e ambiente
circostante • …
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
122
MECCANICA i costituenti microscopici di un corpo seguono le leggi introdotte moto d’insieme (baricentro)
TERMODINAMICA i costituenti microscopici si urtano casualmente e interagiscono reciprocamente moto casuale, descritto da leggi statistiche
PARAMETRI MACROSCOPICI: p, V, T legati in modo statistico alla posizione e velocita’ delle singole molecole
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
123
Sensazione termica soggettiva
Definizione oggettiva?
Bisogna costruire una scala di riferimento basandosi su fenomeni che avvengono sempre alla stessa temperatura
TEMPERATURA
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
124
TEMPERATURA CELSIUS
0o C ghiaccio in presenza di acqua di fusione
100o acqua che bolle
TEMPERATURA FARENHEIT
32o F ghiaccio in presenza di acqua di fusione
212o F acqua che bolle
t(o C) = 5/9 [t(o F) -32]
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
125
TEMPERATURA ASSOLUTA
V = V0 (1+αt) legge della dilatazione termica
t temperatura Celsius
gas perfetto α = 1/273.15 o C-1
t = -273.15 o C V-273.15 = V0 (1 + 1/273.15(-273.15)) = 0 un valore inferiore di temperatura implica un volume negativo!
t = -273.15 o C ZERO ASSOLUTO
T(o K) = t(o C) + 273.15 t (o C) = 0 T (o K) = 273.15
t (o C) = 100 T (o K) = 373.15
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
126
Esercizio
Si trasformino 20o Faranheit in gradi centigradi e Kelvin
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
127
t1 t2
Due corpi a temperature t1 e t2 (t2 > t1) sono posti in contatto termico, isolati dall’ambiente
circostante
tf tf
Dopo un certo tempo, i due corpi raggiungeranno una temperatura intermedia di
equilibrio tf
EQUILIBRIO TERMICO
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
128
TERMOMETRO CLINICO
Basato sull’equilibrio termico
Termometro ‘a massima’
La strozzatura tra il bulbo e il tubo capillare permette, sfruttando la tensione superficiale, di conservare la lettura della temperatura massima dopo la rimozione del termometro
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
129
Anche in presenza di un moto collettivo, gli atomi e le molecole di un corpo sono in uno stato di moto caotico e disordinato. La temperatura di un corpo e’ legata al livello medio di tale agitazione termica della materia
Particella di un corpo solido, liquido o gassoso: • Energia cinetica Ucin “agitazione termica” • Energia potenziale Upot legami chimici • Energia interna Ucin + Upot
Dalla combinazione di Ucin e Upot risultano i vari stati di aggregazione della materia
TEMPERATURA: INTERPRETAZIONE MICROSCOPICA
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
130
SOLIDO: Upot >> Ucin particella ordinate in struttura regolare
Innalzando il livello termico aumenta Ucin liquido (e viceversa) LIQUIDO: Upot ~ Ucin
le particelle fluiscono
Innalzando il livello termico aumenta Ucin gas (e viceversa) GAS: Upot << Ucin
le particella si muovono in tutte le direzioni
CAMBIAMENTI DI STATO
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
131
CAMBIAMENTI DI STATO
I cambiamenti di stato avvengono a temperatura costante
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
132
CALORE Nelle transizioni termiche viene scambiato calore
Quando due corpi a temperature diverse sono messi a contatto viene trasferita energia termica dal corpo piu’ caldo al corpo piu’ freddo il corpo piu’ freddo guadagna Ucin e quindi sale in temperatura
Il calore puo’ essere ceduto o assorbito
>> Unita’ di misura nel S.I. : [J]
1 cal = 4.186 J 1kcal = 4186 J
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
133
CAMBIAMENTI DI STATO
I cambiamenti di stato avvengono a temperatura costante benche’ venga scambiato (ceduto o assorbito) calore che si dice ‘calore latente’
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
134
convezione PROPAGAZIONE MEDIANTE TRASPORTO DI MATERIA
conduzione PROPAGAZIONE SENZA TRASPORTO DI MATERIA
irraggiamento EMISSIONE DI ONDE ELETTROMAGNETICHE (RADIAZIONE TERMICA)
TRASMISSIONE DEL CALORE
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
135
Meccanismo di propagazione tipico dei fluidi, in cui il trasporto di calore è associato al trasporto di materia
Esempi:
• Radiatore in una stanza;
• Acqua in una pentola;
• Nei sistemi biologici: sangue e linfa.
In generale, la quantità di calore Q scambiata in un certo tempo è proporzionale alla superficie S del radiatore ed alla differenza
di temperatura ΔT tra radiatore e stanza:
fornello
CONVEZIONE
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
136
Meccanismo di propagazione del calore nei solidi
T1 T2
d K = conducibilità termica del materiale
S
Q
CONDUZIONE
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
137
Trasmissione di calore per emissione di onde elettromagnetiche
da parte di un corpo a temperatura assolutaT.
Avviene anche nel vuoto !
Esempi:
• Energia solare;
• Animali a sangue caldo emettono onde infrarosse;
• Corpi arroventati emettono luce.
IRRAGGIAMENTO
Fi
sica
a A
pplic
ata,
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a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
138
METABOLISMO
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
139
METABOLISMO Insieme delle reazioni biochimiche all’ interno dell’organismo necessarie per il sostentamento delle funzioni vitali e per l’attuazione di lavoro meccanico verso l’esterno
Alimenti
Ossidazione
ALIMENTAZIONE TERMOREGOLAZIONE
L’uomo e’ omeotermo
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
140
ALIMENTAZIONE L’ossidazione delle sostanze organiche (carboidrati, proteine e grassi) libera energia
Es. C6H12O6 + 6O2 6 CO2 + 6 H2O + 666 kcal
Energia accumulata nei legami chimici della molecola di ATP (adenosintrifosfato) e successivamente utilizzata per il sostentamento dell’organismo e per l’attivita’ motoria
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
141
METABOLISMO BASALE
Minimo consumo energetico richiesto dai processi vitali: • funzione cardiaca, respiratoria, ghiandolare e
nervosa • tono muscolare • mantenimento temperatura corporea
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
142
METABOLISMO ADDIZIONALE
• Lavoro muscolare • Lavoro mentale • Digestione • …
TOTALE = BASALE + ADDIZIONALE ~ 2500 kcal/die
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
143
POTENZA METABOLICA
MR “ Metabolic rate” kcal/tempo
BMR “Basal metabolic rate”
Parametro diagnostico importante determinabile per esempio con uno spirometro attraverso la misura della quantita’ di ossigeno consumato nella combustione delle sostanze in cui gli alimenti sono scomposti
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
144
LAVORO E POTENZA MUSCOLARE
Solo parte dell’energia impegnata viene trasformata in lavoro utile
Rendimento η = lavoro utile/energia impegnata = potenza meccanica/potenza
muscolare
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
145
POTENZA METABOLICA
MR “ Metabolic rate” kcal/tempo
BMR “Basal metabolic rate”
Parametro diagnostico importante determinabile per esempio con uno spirometro attraverso la misura della quantita’ di ossigeno consumato nella combustione delle sostanze in cui gli alimenti sono scomposti
MR = BMR + potenza muscolare = BMR + potenza meccanica/η
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
146
Esercizio Una persona a dieta svolge un’attivita’ fisica normale consumando 2500 kcal/die mentre il suo regime alimentare e’ di sole 1500 kcal. Se la differenza e’ compensata dai soli grassi di riserva (1 g di grasso fornisce 9.3 kcal), di quanti kg calera’ in un mese?
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
147
POTERE CALORICO
Proteine/zuccheri: 4.1 kcal/g
Grassi: 9.3 kcal/g
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
148
TERMOREGOLAZIONE
• Perdita di calore dall’epidermide • Perdita di calore con vapore acqueo e aria espirata • Evaporazione del sudore
Bassa temperatura ambiente (T<< 37 oC): vasocostrizione, pelle d’oca, brividi
Alta temperatura ambiente (T ≥ 37 oC) o sforzo fisico: vasodilatazione, sudore
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
149
• conduzione contatto tra organi interni contatto superficie cutanea con aria e vestiti
trasmissione interna ed esterna
• irraggiamento emissione termica
trasmissione esterna
• convezione diffusione con distribuzione omogenea
del calore interno tramite sangue
trasmissione interna
sudorazione e respirazione
H 2 O (t = 37°C) ≈ 580 cal g –1
trasmissione esterna
TRASMISSIONE CALORE NEL CORPO UMANO
• convezione
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
150
Esercizio Il calore latente di evaporazione dell’acqua a 37o C vale 580 cal/g. Si determini quanto calore viene smaltito attraverso 10 g di sudore
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
151
MECCANICA DEI FLUIDI Fluidostatica: fluidi in quiete
Fluidodinamica: fluidi in moto
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
152
FORMA VOLUME
SOLIDO propria proprio
LIQUIDO contenitore proprio
GASSOSO contenitore contenitore FLUIDI
FLUIDI masse densita’
forze pressioni
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
153
PRESSIONE
Pressione = forza/superficie p = F/A
>> Unita’ di misura nel S.I.: [N/m2] = [Pa] Pascal 1 Pa = 1 kg / 1 m/ 1 s2
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
154
La pressione esercitata sun un punto della superficie limite di un fluido si trasmette inalterata in tutte le direzioni
PRINCIPIO DI PASCAL
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
155
Pressione esercitata in un punto in profondita’ dalla colonna di fluido che lo sovrasta
PRESSIONE IDROSTATICA
P
h
(pidr)P = Fp/A con
FP peso colonna sovrastante A A superficie che contiene P
(pidr)P = m g /A = d V g /A =
= d A h g/A = d g h
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
156
Esercizio Si verifichi che le unita’ di misura di d g h sono quelle di una pressione
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
157
PRESSIONE IN UN FLUIDO IN QUIETE p0
P
Quali e quante pressioni in P? 1) pressione esterna (tipicamente pressione atmosferica) 2) pressione idrostatica
Pressione totale = p0 + dgh LEGGE di STEVINO
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
158
PRINCIPIO DEI VASI COMUNICANTI
In base alla legge di Stevino tutti i punti alla stessa profondita’ hanno lo stesso valore di pressione in un sistema di vasi comunicanti di qualsiasi forma la superficie limite si porta sempre alla stessa altezza rispetto ad un piano di riferimento poiche’ la pressione esterna, tipicamente la pressione atmosferica, e’ la stessa in ogni punto della superficie
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
159
PRESSIONE ATMOSFERICA
Peso della colonna di aria che ci sovrasta di altezza quindi pari all’altezza dell’atmosfera
patm = d g h con
d densita’ aria h altezza atmosfera
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
160
MISURA DELLA PRESSIONE ATMOSFERICA: ESPERIMENTO DI
TORRICELLI
patm pidr
Condizione equilibrio: Patm= pidr = dHg × 760 mm × g
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
161
MISURA DELLA PRESSIONE ATMOSFERICA: ESPERIMENTO DI
TORRICELLI L’esperimento di Torricelli dimostra che la pressione atmosferica (a livello del mare) e’ pari alla pressione esercitata da una colonna di mercurio alta 760 mm
Patm = pidrostatica (760 mm di Hg) = = (si puo’ calcolare!) 1.013 x 105Pa
Si definiscono unita’ di misura pratiche pressione atmosferica a livello del mare = = 1 atm = 760 mmHg ≈ 105 Pa
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
162
Esercizio
110 mmHg = ? Pa
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
163
PRESSIONE ATMOSFERICA IN MONTAGNA e in PROFONDITA’
In montagna la pressione atmosferica diminuisce poiche’ la colonna d’aria sovrastante le nostre teste (atmosfera rimanente) e’ meno che a livello del mare
Quando ci immergiamo in profondita’ nei mari la pressione che agisce su di noi e’ maggiore che non a livello del mare perche’ alla pressione atmosferica si aggiunge la pressione dell’acqua che ci sovrasta. Ogni 10 m di acqua procurano 1 atm!
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
164
Anche una colonna di sangue possiede una pressione idrostatica…quando siamo in posizione eretta l’altezza dei nostri vasi sanguigni contribuisce una pressione idrostatica che si somma (dal cuore in giu’) e si sottrae (dal cuore in su) a quella cardiaca
PRESSIONE IDROSTATICA DEL SANGUE
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
165
La pressione cardiaca va sempre misurata con il braccio del paziente all’altezza del cuore altrimenti la pressione misurata sara’ la pressione cardiaca + o – il contributo della pressione idrostatica di una colonna di sangue di altezza Δh dove Δh e’ la differenza in altezza tra il punto di misura e il cuore
PRESSIONE IDROSTATICA DEL SANGUE
Δh (segno + se il punto di misura e’ piu’ basso del cuore, segno - se e’ piu’ alto)
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
166
Supponiamo una distanza tra il punto di misurazione e il cuore di 30 cm. Di quanto si altera la misura della pressione cardiaca a causa di tale distanza?
Esercizio
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
167
TERAPIE INFUSIVE
Per infondere farmaco in un vaso (vena) il farmaco deve avere una pressione superiore a quella del sangue nel vaso. Questa pressione si ottiene tipicamente sollevando il contenitore nel farmaco rispetto al punto di infusione. In questo modo per il farmaco di ottiene una pressione idrostatica dgh dove d e’ la densita’ del farmaco, g e’ l’accelerazione di gravita’ e h e la differenza di altezza tra il farmaco e il punto di infusione.
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
168
Esercizio
Per effettuare una terapia infusiva, a che altezza minima va sistemato il recipiente affinche’ il farmaco entri in una vena dove la pressione del sangue e’ 18 mmHg?
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
169
Un corpo immerso in un fluido riceve una spinta dal basso verso l’alto pari al peso del fluido spostato
Parallelepipedo di densita’ d e volume V immerso in un fluido di densita’ df
Fp
FA
Fp = dVg FA = dfVg
Condizione di galleggiamento Fp = FA dipende dalle densita’ d e df e da quanta parte del volume V e’ immersa
PRINCIPIO DI ARCHIMEDE
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
170
• Non viscosi, incomprimibili
• Condotti a pareti rigide non deformabili
• Moto stazionario: velocita’ costante punto per punto
MOTO DI FLUIDI IDEALI
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
171
PORTATA
>> Unita’ di misura nel S.I.: m3/s
La grandezza fisica che caratterizza il moto di un fluido (si pensi per esempio ad un fiume) e’ la portata definita come il volume di fluido che attraversa una sezione del condotto di scorrimento nell’unita’ di tempo
Q = V/t
Si puo’ dimostrare che Q = S × v con - S sezione trasversa condotto - v velocita’ di scorrimento
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
172
LA PORTATA SI CONSERVA! La massa di fluido che attraversa in un certo intervallo di tempo la sezione di un condotto e’ la stessa che passa in qualsiasi sezione nello stesso tempo, cioe’ poiche’ la massa si conserva la portata si conserva, Q = cost
1 2
Q1 Q2
Q = cost Q1 = Q2
S1 v1 = S2 v2
Eq. di continuita’
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
173
EQUAZIONE DI CONTINUITA’: RAMIFICAZIONI DI UN CONDOTTO
S1 v1 = S2 v2 = 5 S3 v3
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
174
EQUAZIONE DI BERNOULLI Si dimostra a partire dalla conservazione dell’energia
meccanica
p1
p2 P + ½ dv12 + dgh = cost
p1 + ½ dv12 + dgh1 = p2 + ½ dv2
2 + dgh2
p1 + ½ dv12 = p2 + ½ dv2
2 per vaso orizzontale, h1 = h2
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
175
APPLICAZIONE DELL’EQUAZIONE DI BERNOULLI: ANEURISMA
Aneurisma: ingrossamento di un vaso S2 > S1
S1 S2
Se S2 > S1 per l’equazione di continuita’ v2 < v1 in un aneurisma la velocita’ del sangue diminuisce
Se v2 > v1 per il teorema di Bernoulli p2 < p1 in un aneurisma la pressione del sangue aumenta
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
176
APPLICAZIONE DELL’EQUAZIONE DI BERNOULLI: STENOSI
Stenosi: restringimento di un vaso S2 < S1
Se S2 < S1 per l’equazione di continuita’ v2 > v1 in una stenosi la velocita’ del sangue aumenta
Se v2 > v1 per il teorema di Bernoulli p2 < p1 in una stenosi la pressione del sangue diminuisce
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
177
In un vaso sanguigno si forma un aneurisma dove la sezione aumenta del 15%. Si calcoli la conseguente variazione percentuale della velocita’ del sangue
Esercizio
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
178
MOTO DI FLUIDI REALI
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
179
MOTO DI UN FLUIDO REALE Consideriamo un condotto orizzontale a sezione
costante
1 2
S1 = S2 per l’equazione di continuita’ v2 = v1
v2 = v1, h2 = h1 per il teorema di Bernoulli p2 = p1
MOTO perpetuo a pressione e velocita’ costante! Non esiste nella realta’! L’equazione di Bernoulli va corretta
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
180
COME CORREGGERE BERNOULLI? L’equazione di Bernoulli esprime come detto la
conservazione dell’energia meccanica, ovvero (Emeccanica)1=(Emeccanica)2
Nella realta’ l’energia meccanica non si conserva a causa dell’attrito
(Emeccanica)1=(Emeccanica)2 + attrito
Quindi tornando al condotto orizzontale a sezione costante p1 = p2 + attrito, ovvero Δp = attrito
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
181
PERDITA DI CARICO E’ NECESSARIA UNA DIFFERENZA DI PRESSIONE Δp PER VINCERE LE FORZE DI ATTRITO E FAR SCORRERE FLUIDO IN UN CONDOTTO ORIZZONTALE A SEZIONE COSTANTE
serve Δp = motore
ALTRIMENTI DETTO, LE FORZE DI ATTRITO PORTANO ALLA CADUTA DELLA PRESSIONE IN
UN CONDOTTO (PERDITA DI CARICO)
Il nostro cuore e’ il motore del sangue!
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
182
RESISTENZA IDRODINAMICA In analogia con la resistenza elettrica R = ΔV/I, dove ΔV mette in moto le cariche e I e’ la carica nell’unita’ di tempo
resistenza idrodinamica R = Δp/Q, dove Δp mette in moto il fluido e Q e’ il volume di fluido nell’unita’ di tempo
>> Unita’ di misura nel S.I.: [Pa s/m3]
R e’ direttamente proporzionale - alla viscosita’ η - alla lunghezza del condotto utilizzato
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
183
REGIMI DI MOTO DI UN FLUIDO REALE
MOTO LAMINARE Lamine di fluido che scorrono parallelamente
Moto ordinato, silenzioso
MOTO TURBOLENTO Vortici
Moto caotico, rumoroso
La transizione da un regime all’altro avviene quando la velocita’ di scorrimento del fluido supera una velocita’ detta critica che dipende dalla viscosita’ del fluido in questione e dalle caratteristiche geometriche del condotto di scorrimento
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
184
VELOCITA’ CRITICA
Vc = R η/dr
- R numero di Reinolds, dipende dal fluido - η viscosita’ fluido - d densita’ fluido - r raggio condotto
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
185
Si determinino le unita’ di misura della viscosita’
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
186
MOTO IN UN FLUIDO VISCOSO
Quando un corpo di muove a velocita’ v in un fluido viscoso entrano in gioco forze di attrito che si oppongono al moto. Genericamente
F = -kv
dove k e’ una costante che dipende dalla geometria del corpo che si muove e dalle proprieta’ del fluido
Se a muoversi e’ un corpo sferico di raggio r la forza di resistenza viscosa si chiama forza di Stokes e vale
FS = 8 π η r v
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
187
Fp
FA
SEDIMENTAZIONE
r
FS
Il corpo comincia a scendere per effetto della forza di gravita’ Fp
All’inizio del moto la forza viscosa FS e’ piccola, cresce al crescere della velocita’
Ad un certo punto le 3 forze si equilibrano
Fp = FA + FS
Il moto continua a velocita’ costante detta velocita’ di sedimentazione
dcorpo Vg = dfluido V g + 6πηrv
v = (dcorpo-dfluido) Vg/6πηr
ddf
Fp = dfluido g V
FA = dcorpo gV
FS = 6πηrV
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
188
CIRCUITO IDRODINAMICO DEL SANGUE
Due condotti in serie attraversati dalla stessa portata
In media la portata vale 5 litri/minuto ovvero 83 cm3/s (numero da ricordare a memoria!)
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
189
Tra piccola e grande circolazione la portata e’ la stessa ma cambia la resistenza idrodinamica (maggiore lunghezza del condotto)
Maggiori cadute di pressione nella grande circolazione (LA PRESSIONE NELLE VENE E’ MOLTO PIU’ BASSA CHE NELLE GRANDI ARTERIE)
Maggiore lavoro del cuore sinistro
Maggiore pressione in aorta che in arteria polmonare
CIRCUITO IDRODINAMICO DEL SANGUE
Fi
sica
a A
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ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
190
Al momento dell’immissione dal ventricolo sinistro all’aorta la pressione del sangue e’ in media un centinaio di mmHg
Nella vena cava, che e’ l’ultimo vaso prima dell’atrio destro, la pressione scende quasi fino a 0 (4 mmHg)
Il ventricolo destro ricomprime il sangue ad una pressione di circa 25 mmHg prima dell’immissione nell’arteria polmonare
Il sangue affluisce all’atrio sinistro a pressione quasi nulla
A ciascun organo irrorato compete una resistenza idrodinamica. La resistenza idrodinamica totale e’ la somma di tutti i distretti
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
191
IL SANGUE E’ VISCOSO, PERCHE’?
A causa dei globuli rossi soprattutto, che sono i piu’ grandi e i piu’ numerosi
La viscosita’ del sangue dipende - dalla concentrazione di globuli rossi (ematocrito) - dalla temperatura (aumenta al diminuire della temperatura)
Fi
sica
a A
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ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
192
MISURAZIONE DELLA PRESSIONE CARDIACA
Fi
sica
a A
pplic
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a Te
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a , M
. Rus
pa
193
FREQUENZA CARDIACA
Numero di “battiti” (contrazioni ventricolari) al minuto
Fi
sica
a A
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Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
194
GITTATA SISTOLICA
Volume di sangue immesso in aorta a ogni pulsazione.
Quanto vale in media?
Fi
sica
a A
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ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
195
Con l’equazione di continuita’, a partire dalla portata e dalla sezione dell’aorta, possiamo stimare la velocita’ del sangue in aorta. Possiamo fare altrettanto per i capillari
VELOCITA’ DEL SANGUE
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
196
REGIMI DI MOTO DEL SANGUE
Calcolando la velocita’ critica e confrontandola con la velocita’ di scorrimento si puo’ dedurre se il moto in un certo vaso e’ laminare o turbolento
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
197
Anche i polmoni, come il sistema circolatorio, sono un sistema fluidodinamico: l’aria si muove in un insieme di condotti arboriforme (trachea, bronchi, bronchioli, alveoli)
Contrazioni delle fasce muscolari che agiscono sulla gabbia toracica provocano dilatazioni/compressioni Variazioni di pressione Ingresso e uscita di aria
• Aumenta il volume diminuisce la pressione
• Diminuisce il volume aumenta la pressione
MECCANICA DELLA RESPIRAZIONE
Fi
sica
a A
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ata,
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a Te
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a , M
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pa
198
GAS, SOLUZIONI DILUITE,
FENOMENI DIFFUSIVI
Fi
sica
a A
pplic
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a , M
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pa
199
Quantità di sostanza corrispondente alla massa molecolare espressa in grammi
MOLE (grammoatomo o grammomolecola
Fi
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a A
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ata,
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a , M
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pa
200
Notazione:
Z ⇒ numero atomico ≡ numero di protoni definisce l’elemento chimico
A ⇒ numero di massa ≡ numero di nucleoni (protoni + neutroni)
Isotopi: atomi con stesso Z ma A diverso (es: 12C e 14C)
X A
Z
TAVOLA PERIODICA
Fi
sica
a A
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a , M
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pa
201
Quantità di sostanza corrispondente alla massa molecolare espressa in grammi.
• Esempio: 1 mole di H2O corrisponde a circa (2×1+16)g=18g di acqua.
• Una mole di una qualsiasi sostanza contiene lo stesso numero di atomi o molecole (numero di Avogadro):
NA=6,022·1023 mole-1
numero di moli n =
numero di molecole N = (num. di Avogadro NA)×(num. di moli n)
m massa espressa in grammi massa atomica o molecolare M
MOLE (grammoatomo o grammomolecola
Fi
sica
a A
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pa
202
Data una massa m = 8,8 mg di CO2, calcolare: 1) il numero di moli
2) il numero di molecole
Esercizio
Fi
sica
a A
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a Te
cnic
a , M
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pa
203
• volume occupato dalle molecole è trascurabile;
• forze di attrazione tra molecole sono trascurabili;
• gli urti tra molecole sono elastici:
urti elastici urti non elastici
In pratica:
ogni gas a temperatura elevata e molto rarefatto si comporta come un gas perfetto
GAS PERFETTO
Fi
sica
a A
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ata,
Are
a Te
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a , M
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pa
204
numero di moli
temperatura assoluta (K)
R è la costante dei gas perfetti
Sistema Internazionale
Unità pratiche: volume ⇒ litri pressione ⇒ atm
EQUAZIONE DI STATO DI UN GAS PERFETTO
pV = nRT
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
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a , M
. Rus
pa
205
Sia data una miscela di gas in un recipiente di volume V a temperatura T:
Pressione parziale del componente i-esimo è la pressione che eserciterebbe il costituente i se da solo occupasse tutto il volume
Legge di Dalton: la pressione totale di una miscela di gas è pari alla somma delle pressioni parziali di ciascun componente della miscela:
Si deduce che
€
p = p1 + p2 + ...= n1RTV
+ n2RTV
+ ...= (n1 + n2 +) RTV
= n RTV
MISCELA DI GAS
Frazione molare
Fi
sica
a A
pplic
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Are
a Te
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a , M
. Rus
pa
206
Componente fr. molare Componente fr. molare
Azoto (N2) 78,00 % Argon (Ar) 0,97 %
Ossigeno (O2) 20,93 % An. Carbonica (CO2) 0.03 %
Esempio: aria a 15 oC, p = 1 atm, al livello del mare:
In pratica, nota la pressione totale di una miscela di gas (se non e’ nota si puo’ misurare!), la pressione parziale di un qualsiasi componente della miscela e’ sempre calcolabile moltiplicando la pressione totale per la frazione percentuale di tale componente
+ vapore acqueo (0,1 % ÷ 2 %)
p(N2) = 0.78 x 1 atm = 0.78 atm = 593 mmHg P(02) = 0.21 atm x 1 atm = 0.21 atm = 160 mmHg p(Ar) = 0.001 x 1 atm = 0.001 atm = 0.76 mmHg p(CO2) = 0.0003 x 1 atm = 0.0003 atm = 0.23mmHg
PRESSIONE PARZIALE
Fi
sica
a A
pplic
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a Te
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pa
207
In una soluzione:
• ni moli di soluto
• no moli di solvente
Soluzione diluita: ni << no
SOLUZIONI DILUITE
Fi
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a A
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pa
208
% (grammi soluto / 100 g di soluzione % vol. (ml di soluto / 100 ml soluzione
g/litro moli/litro (molarità)
Esempio:
Concentrazione di soluti nel plasma
totale
CONCENTRAZIONE DI UNA SOLUZIONE
Fi
sica
a A
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pa
209
DIFFUSIONE LIBERA Le molecole sia del soluto sia del solvente in una soluzione sono animate dai moti disordinati di agitazione termica si muovono in ogni direzione in modo casuale a causa dell’agitazione termica
Fi
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a A
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pa
210
DIFFUSIONE LIBERA Le molecole sia del soluto sia del solvente in una soluzione sono animate dai moti disordinati di agitazione termica si muovono in ogni direzione in modo casuale a causa dell’agitazione termica
Si consideri una soluzione con iniziale gradiente di concentrazione tra due compartimenti
All’equilibrio le concentrazioni sono uguali
La migrazione di soluto fino a equilibrare le concentrazioni avviene per agitazione termica!
Fi
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a A
pplic
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cnic
a , M
. Rus
pa
211
Se la soluzione e` diluita: π·V = δ·nRT (Van’t Hoff) • δ = coefficiente di dissociazione elettrolitica (δ=1 per soluto non dissociato)
• a T= costante, π è proporzionale a n/V ( = concentrazione moli/litro)
E`un fenomeno di diffusione selettiva attraverso una membrana semipermeabile (permeabile al solvente ma non al soluto).
H2O
C6H12O6
Membrana semipermeabile:
consente il passaggio di H20
ma non di C6H12O6
All’equilibrio:
la pressione idrostatica p=dgΔh è
bilanciata dalla pressione osmotica
π
p π
π=dgΔh
OSMOSI
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
212
Molte membrane biologiche sono selettive:
• pareti capillari ed intestinali
• membrana alveolare
• membrana cellulare
• tubuli renali
La diffusione di sostanze dipende dalla differenza di
pressioni idraulica ed osmotica tra i due lati della
parete
OSMOSI NEI SISTEMI BIOLOGICI
Fi
sica
a A
pplic
ata,
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a Te
cnic
a , M
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pa
213
Le soluzioni iniettate per via endovenosa devono avere la medesima pressione osmotica del plasma
soluzioni ISOTONICHE
stessa concentrazione (moli/litro) del plasma
(se la temperatura e’ la medesima)
soluzione ipertonica ⇒ atrofizzazione dei globuli rossi
soluzione ipotonica ⇒ emolisi dei globuli rossi
SOLUZIONI ISOTONICHE
Fi
sica
a A
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a , M
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pa
214
Quanti grammi di glucosio (C6H12O6) vanno disciolti in un litro di acqua per avere una soluzione isotonica al sangue ?
Esercizio
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
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pa
215
Meccanismo attraverso il quale miscele gassose (es. O2, N2, CO2) diffondono nei liquidi del corpo umano attraverso membrane
permeabili ai gas
membrana alveolare
membrana capillare
Legge di Henry: a temperatura costante, la quantità di gas disciolta in un liquido è proporzionale alla pressione parziale del gas sul liquido.
gas s (0 oC)
(cm3/atm) s (40 oC)
(cm3/atm)
O2 4,9 2,3 N2 2,4 1,2 CO2 170 53
V = volume di gas disciolto in 100 ml;
p = pressione parziale del gas;
s = coefficiente di solubilità.
DIFFUSIONE DI GAS NEI SISTEMI BIOLOGICI
Fi
sica
a A
pplic
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a Te
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pa
216
aria alveolare gas frazione molare pressione parziale N2 80,4 % 573 mmHg
O2 14,0 % 100 mmHg CO2 5,6 % 40 mmHg
H2O vapor saturo 47 mmHg
Totale 760 mmHg
Esempio: diffusione attraverso la membrana alveolare
Il volume di N2 disciolto in 100 ml di sangue è
(legge di Henry):
Per un individuo di massa pari ad 80 kg
(67 % di H2O):
Nota: il volume di azoto disciolto nel sangue aumenta durante le immersioni subacquee e viene eliminato durante la risalita.
risalita veloce embolia gassosa
DIFFUSIONE DI GAS NEI SISTEMI BIOLOGICI
Fi
sica
a A
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a , M
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pa
217
FENOMENI ELETTRICI
Fi
sica
a A
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a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
218
L'atmosfera è continuamente sede di fenomeni elettrici e magnetici che vanno dal semplice accumulo di cariche elettrostatiche alle scariche dei fulmini durante i temporali
Nelle giornate secche e ventose l'accumulo di cariche elettrostatiche sugli abiti o sugli oggetti può portare alla creazione di differenze di potenziale il cui effetto si sente sotto forma di piccole correnti
L’ipotesi e lo studio delle proprieta’ elettriche e magnetiche della materia si sviluppo’ a partire dall’osservazione di questi fenomeni che non trovavano spiegazione nella fisica allora nota (meccanica classica)
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
219
CARICA ELETTRICA
Tutto ciò che ha a che fare con l’elettricità trae origine da una proprietà della materia chiamata carica elettrica (simbolo q)
In natura esistono due tipi di carica elettrica: positiva e negativa. Sperimentalmente si osserva che cariche uguali si respingono, cariche opposte si attraggono
>> Unita’ di misura nel S.I.: Coulomb [C]
Fi
sica
a A
pplic
ata,
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a Te
cnic
a , M
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pa
220
DOVE SI TROVA LA CARICA ELETTRICA?
Elettroni
Nucleo
NEGLI ATOMI
DI CHE COSA SIAMO FATTI? DI ATOMI
Fi
sica
a A
pplic
ata,
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a Te
cnic
a , M
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pa
221
Nei sistemi biologici la forza elettrica interviene nella trasmissione degli impulsi nervosi, nella contrazione delle fibre muscolari, nei meccanismi di trasferimento cellulare
FENOMENI ELETTRICI ALLA BASE DELLA MATERIA VIVENTE E NON
Forze elettriche tengono legati gli elettroni in un atomo e gli atomi in una molecola determinando le proprieta’ chimiche di tutte le sostanze
Elettroni
Nucleo
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
222
L’ATOMO
Nel suo stato normale, un atomo contiene lo stesso numero di protoni e di elettroni, ed è quindi elettricamente neutro
Un atomo di ossigeno è costituito da un nucleo con 8 protoni e 8 neutroni intorno a cui orbitano 8 elettroni. La carica sua totale è quindi
Q = 8x(1.6 10-19 C) + 8x(-1.6 10-19 C) + 8x0 C = 12.8 10-19 C - 12.8 10-19 C = 0 C
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
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pa
223
CARICA ELETTRICA
Tutto ciò che ha a che fare con l’elettricità trae origine da una proprietà della materia chiamata carica elettrica (simbolo q)
In natura esistono due tipi di carica elettrica: positiva e negativa Sperimentalmente si osserva che cariche uguali si respingono, cariche opposte si attraggono
>> Unita’ di misura nel S.I.: Coulomb [C]
La carica elettrica non si crea ne’ si distrugge ma si trasferisce da un corpo all’altro
Corpi carichi: negativamente ⇒ eccesso di elettroni
positivamente ⇒ carenza di elettroni
Corpi neutri: equilibrio tra cariche positive e cariche negative
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
224
ELETTRIZZAZIONE DEI CORPI
Tale separazione di carica avviene per esempio quando sostanze dissimili vengono strofinate una contro l’altra: se si strofina una bacchetta di vetro con un tessuto di seta, alcuni elettroni si trasferiscono dal vetro alla seta lasciando il vetro carico positivamente e la seta negativamente
Altri esempi osservabili nella vita quotidiana: se si fa scorrere vigorosamente un pettine tra i capelli asciutti questi ultimi si elettrizzano se strofiniamo su della lana un oggetto di plastica, esso si carica elettricamente ed attira o respinge piccoli frammenti di carta
Fi
sica
a A
pplic
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a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
225
CARICA ELETTRICA DI UN CORPO
Poiché la carica elettrica Q di un corpo rappresenta un eccesso o un difetto di elettroni, Q sarà sempre uguale ad un multiplo intero (positivo o negativo) della carica dell’elettrone (qe)
Esercizio
Una bacchetta di vetro strofinata con un panno acquista una carica elettrica Q=3.2·10-10 C. Quanti elettroni si trasferiscono dal vetro al panno?
(3.2 · 10-10 C)/(1.6 · 10-19 C) = 3.2/1.6 · 10-10+19 = 2 · 109
|qe| = 1.6 · 10-19 C
N= Q/|qe| =
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
226
INTERAZIONE TRA CARICHE
Questo vuol dire che oggetti carichi esercitano una forza l’uno sull’altro
+ q2
- q1
- q2
- q1 Oggetti con carica dello stesso segno si respingono
Oggetti con carica di segno opposto si attraggono
+q2
+q1
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
227
FORZA DI COULOMB In analogia con la forza di gravitazione universale
MA
• la forza che agisce tra due cariche elettriche e’ molto piu’ intensa la costante deve essere molto piu’ grande di G
• la forza che agisce tra due cariche elettriche e sia attiva sia repulsiva (attiva se le cariche hanno segno opposto, repulsiva se le cariche hanno lo stesso segno)
€
Fg =G m1m2
r 2
€
FCoulomb = k0q1q2r 2
con
€
k0 = 9 ⋅109N ⋅m 2 /C 2 nel vuoto
nella materia k < k0, la materia, essendo fatta di cariche elettriche, la materia scherma la forza di Coulomb
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
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pa
228
IONI
FE
Na+ Cl-
Sodio cede un elettrone al Cloro
La perdita di uno o più e+ trasforma gli atomi in ioni positivi L’acquisizione di uno o più e+ trasforma gli atomi in ioni negativi
Si formano così gli ioni Na+ e Cl- Avendo carica opposta tali ioni si attraggono
Si forma così un composto ionico detto Cloruro di sodio (sale da cucina)
• Ioni Na+ e Cl- si trovano anche nel plasma sanguigno • Ioni Na+ e K+ giocano un ruolo fondamentale nella trasmissione dell’impulso nervoso
Na Cl
e-
Fi
sica
a A
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ata,
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a Te
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a , M
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pa
229
CORRENTE ELETTRICA
Il moto ordinato di cariche elettriche all’interno di un materiale è detto CORRENTE ELETTRICA. La corrente che scorre all'interno di un corpo non e' qualcosa che viene dall'esterno: sono le cariche elettriche contenute in quel corpo che si muovono
>> Unita’ di misura nel S.I. : [A] Ampere 1A=1C/1s
I = q/t Intensita’ di corrente
Fi
sica
a A
pplic
ata,
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a Te
cnic
a , M
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pa
230
CONDUTTORI E ISOLANTI Le proprieta’ elettriche di un corpo dipendono in modo determinante dal fatto che siano disponibili o meno al suo interno cariche elettriche libere di muoversi
Fi
sica
a A
pplic
ata,
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a Te
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a , M
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pa
231
DIFFERENZA DI POTENZIALE
Affinche’ una o piu’ cariche si muovano tra due punti nello spazio e’ necessario che tra i suddetti punti ci sia una differenza di potenziale elettrico (simbolo ΔV)
Per comprendere il ruolo del potenziale elettrico e della differenza di potenziale e’ utile l’analogia con il flusso di acqua di un fiume. L’acqua (equivalente della carica elettrica in questa analogia) scorre solo tra due punti tra cui ci sia una differenza di altezza.
>> Unita’ di misura nel S.I. : [A] Ampere 1A=1C/1s
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
232
CIRCUITI ELETTRICI Prendiamo due corpi, uno carico positivamente e l’altro carico negativamente, tra cui esiste una differenza di potenziale
Collegando i due corpi con un filo di materiale condutture le cariche negative si muoveranno verso il corpo carico positivamente per azzerare la differenza di potenziale
Collocando una lampadina lungo la strada delle cariche è possibile accenderla
+ - V1 V2
+ - V1 V2
+ - V1 V2
Fi
sica
a A
pplic
ata,
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a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
233
CIRCUITI ELETTRICI
Generatore di differenza di potenziale
DV Dispositivo
elettrico semplice ΔV=V1-V2 -
+
Per mantenere il moto delle cariche serve un generatore di differenza di potenziale (ΔV)
Spesso la differenza di potenziale viene anche chiamata forza elettromotrice (f.e.m.) o tensione
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
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pa
234
ESEMPI DI GENERATORI DI TENSIONE
Pile
Batteria da 12V per auto
L'elettricità che arriva nelle nostre case è prodotta in apposite centrali elettriche e viaggia attraverso linee lunghe anche centinaia di chilometri
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
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a , M
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pa
235
€
ΔV = R ⋅ I
+
- ΔV R
Resistenza elettrica R (lampadina, stufa, ...)
Generatore di tensione (pila, dinamo, ..)
I
LEGGE DI OHM, RESISTENZA ELETTRICA
>> Unita’ di misura nel S.I. : [Ω] ohm 1V= 1Ω × 1A
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
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a , M
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pa
236
L’energia elettrica rappresenta una delle forme d'energia più comunemente e diffusamente utilizzate: basti pensare alla luce artificiale e agli elettrodomestici che sono presenti nelle nostre case
ENERGIA ELETTRICA
Fi
sica
a A
pplic
ata,
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a , M
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pa
237
I
I
+
- ΔV ?
A
B
Lavoro compiuto dalle forze elettriche per portare una carica q da A a B:
Potenza elettrica:
L’energia fornita dal generatore elettrico viene dissipata in R sotto forma di calore (effetto Joule)
POTENZA ELETTRICA
Fi
sica
a A
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Are
a Te
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pa
238
ELETTRICITA’ PER USO DOMESTICO
L'elettricità che arriva nelle nostre case è prodotta in apposite centrali elettriche e viaggia attraverso linee lunghe anche centinaia di chilometri
Fi
sica
a A
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a Te
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pa
239
CORRENTE ALTERNATA La differenza di potenziale tra i due poli di una comune presa di corrente e’ alternata, ovvero presenta un andamento periodico con pocchi positivi e picchi negativi (in Europa +-310 V a 50 Hz)
Si puo’ dimostrare che la potenza media dissipata nella resistenza e’ uguale a quella che si avrebbe se alla resistenza fosse applicata una differenza di potenziale costante di 220 V
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
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a , M
. Rus
pa
240
CONDUZIONE ELETTRICA NEL CORPO UMANO
Il corpo umano è un buon conduttore elettrico perché nei suoi liquidi vi è un’elevata concentrazione di ioni. La resistenza offerta al passaggio di corrente dipende dai punti tra cui è applicata la tensione e dalle condizioni: la pelle secca è isolante (R=2kW), se bagnata conduce (R=2W)
Il passaggio di corrente può sviluppare calore, soprattutto nei punti in cui la corrente esce ed entra dal corpo, e causare scottature e ustioni
Se la corrente attraversa la regione cardiaca possono prodursi eccitazioni che interferiscono con l’attività di cuore e polmoni
Tempi di esposizione alla corrente brevi (< 1s) non sono in genere pericolosi
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I ~ 1 mA ok 10 mA tetanizzazione dei muscoli 70 mA difficoltà di respirazione 100÷200 mA fibrillazione > 200 mA ustioni e blocco cardiorespiratorio
Conduzione elettrica nel corpo umano
Tempi di esposizione lunghi ad una corrente alternata con frequenza 50Hz possono dar luogo a:
Se assumiamo per il corpo umano una R=2kW (pelle asciutta) il contatto accidentale con la tensione alternata presente nelle nostre case darebbe luogo ad una corrente:
Potenzialmente mortale
Per questo nelle case ci sono dispositivi di messa a terra e un interruttore salvavita che controlla la corrente che circola nell’impianto e interrompe il circuito in pochi ms se riscontra anomalie
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FENOMENI MAGNETICI
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MAGNETISMO
Il magnetismo è un’altra delle proprietà fondamentali della materia
Alcune pietre (calamite naturali o magneti) si attraggono a vicenda ed attraggono materiali come il ferro o l’acciaio
Un pezzo di acciaio temperato in presenza di un magnete acquista proprietà magnetiche che non perde neppure quando lo si separa dal magnete: diventa una calamita permanente
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Anche la Terra si comporta come una grande calamita
Un ago calamitato libero di girare intorno al suo centro (bussola) assume rispetto alla terra una posizione definita, orientandosi lungo la direzione nord-sud. L’estremità dell’ago che si orienta verso Nord si chiama “Polo Nord” del magnete. Analogamente è chiamata “Polo Sud” l’estremità che si rivolge a Sud
LA TERRA E’ UNA GRANDE CALAMITA
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POLI MAGNETICI
Qualunque magnete, come l’ago magnetico, presenta un Polo Nord e un Polo Sud. Se si spezza in due un magnete si ottengono 2 magneti, ciascuno con un Polo Sud e un Polo Nord. La stessa cosa accade se dividiamo in due i “magnetini” ottenuti. Fino ad oggi non si è ancora riusciti ad individuare un oggetto magnetico costituito da un ‘unico polo
Il polo Nord di una calamita respinge il polo Nord di un’altra calamita, mentre attrae il suo Polo Sud
repulsione attrazione Poli uguali si respingono Poli opposti si attraggono
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APPLICAZIONI MEDICHE DI ELETTRICITA’ e MAGNETISMO
Diverse sono le apparecchiature mediche che utilizzano campi elettrici e magnetici a scopo diagnostico
ECG, EEG osservando le differenze di potenziale tra diverse parti del corpo si traggono informazioni sul funzionamento del cuore e del cervello
La risonanza magnetica utilizza campi magnetici e onde radio per produrre immagini tridimensionali degli organi
Defibrillatore: se alla regolare attività elettrica del cuore subentra un’attività continua e anarchica si ha fibrillazione ventricolare con arresto della circolazione. Se il cuore in fibrillazione è attraversato da una corrente elettrica intensa ma di breve durata, le cellule cardiache vengono simultaneamente depolarizzate e possono riprendere il giusto ritmo.
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FENOMENI ONDULATORI
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ONDA
Oscillazione ma ... di che cosa?
Oscillazione della posizione, velocità, accelerazione di un mezzo materiale
ONDA ELASTICA (esempio: onde del mare, onde sonore, onde lungo una corda vibrante)
Oscillazione dei vettori campo elettrico e magnetico
ONDA ELETTROMAGNETICA si propaga anche nel vuoto
Se l’oscillazione si ripete ad intervalli regolari l’onda è detta periodica
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LUNGHEZZA D’ONDA
Immaginiamo di fotografare una corda in oscillazione
otteniamo un’istantanea a tempo fissato
Lunghezza d’onda: distanza tra due massimi successivi; si indica con λ (“lambda”) e si misura in metri
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PERIODO
Immaginiamo di fissare sempre lo stesso punto di una corda in oscillazione al trascorrere del tempo otteniamo una ripresa a spazio fissato
Periodo: distanza tra due massimi successivi; si indica con T e si misura in secondi
Frequenza: l’inverso del periodo, f = 1/T, si misura in secondi-1
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VELOCITA’ DI PROPAGAZIONE
velocità = spazio/tempo
velocità = lunghezza d’onda/periodo
v = λ/T = λf
Si osservi che lunghezza d’onda e frequenza sono inversamente proporzionali
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ONDE ACUSTICHE
ONDE ACUSTICHE: compressione e rarefazione aria
• Se di frequenza compresa tra 20 Hz e 20000 Hz suono udibile dall’orecchio umano
• Sotto i 20 Hz infrasuoni
• Sopra i 20000 ultrasuoni
Numerose applicazioni mediche, per esempio flussimetria Doppler e ecografia a ultrasuoni
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Δp = Δpo sen(2π ⋅ x λ)
‘onde di pressione’
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Materiale Velocità di propagazione
Aria 344 m/s
Acqua 1480 m/s
Tessuto corporeo 1570 m/s
Legno 3850 m/s
Alluminio 5100 m/s
Vetro 5600 m/s
NOTA: Nel passaggio tra due mezzi con diverse velocità di propagazione, la frequenza dell’onda si mantiene inalterata mentre varia la lunghezza d’onda.
ONDE ACUSTICHE
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Potenza P di una sorgente [W] È l’energia emessa da una sorgente (sonora) nell’unità di tempo
Intensità di un’onda I [W/m2] Rappresenta l'energia trasportata dall’onda che nell'unità di tempo fluisce attraverso una superficie unitaria
L’intensità è inversamente proporzionale al quadrato della distanza dalla sorgente
POTENZA E INTENSITA’ SONORA
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Il log10 di un numero qualsiasi a (base) e’ l’esponente che devo dare a 10 per ottenere a
Il calcolo dei logaritmi si semplifica notevolmente quando la base e’ una potenza di 10
log10 10n = n! Infatti l’esponente che devo dare a 10 per ottenere 10n e’ n!
LOG10
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L’orecchio umano è sensibile ad intensità sonore tra 10-12 W/m2 e 102 W/m2. Tuttavia, la sensazione uditiva non è proporzionale all’intensità sonora, ma approssimativamente al suo logaritmo.
Livello di intensità sonora IL [dB] E` definito come il logaritmo del rapporto fra l’intensità misurata ed una intensità di riferimento (I0):
Per convenzione internazionale: I0 = 10-12 W/m2 (minima intensità percepibile dall’orecchio umano)
10-12 W/m2 a 102 W/m2 → tra 0 e 140 dB
DECIBEL
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Esempi di intensità sonora
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ONDE ELETTROMAGNETICHE
Si può verificare sperimentalmente che un campo elettrico variabile nel tempo produce un campo magnetico un campo magnetico variabile nel tempo produce un campo elettrico
Campo magnetico variabile genera campo elettrico questo campo elettrico è variabile e genererà un campo magnetico questo campo magnetico è variabile e genererà a sua volta un campo elettrico variabile …
Il Risultato è la produzione di un’onda che si propaga nello spazio detta
onda elettromagnetica
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ONDE ELETTROMAGNETICHE
Tutte le onde em nel vuoto si propagano con la stessa velocità, pari alla velocità della luce:
c= 3·108 m/s
La relazione tra lunghezza d’onda frequenza e velocità di propagazione per un’onda elettromagnetica diventa:
c = λ/T = λ·f
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All’ aumentare della lunghezza d’onda diminuiscono la frequenza e l’energia
SPETTRO ELETTROMAGNETICO
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Radiologia TAC Scintigrafia SPECT
Radioterapia
SPETTRO ELETTROMAGNETICO Come vengono utilizzate le onde elettromagnetiche alle varie frequenze?