final- diseÑo de badenes-torres
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UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO Curso: CAMINOS II Facultad de Ingeniería Civil, Sistemas y Arquitectura TEMA: ESTUDIO DE BADENES
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I. INTRODUCCION ............................................................................................................................ 3
II. OBJETIVOS .................................................................................................................................... 4
III. GLOSARIO DE TERMINOS .............................................................................................................. 4
IV. BASE TEORICA ............................................................................................................................... 6
4.1. GENERALIDADES ........................................................................................................................ 6
4.2. DEFINICIÓN: ............................................................................................................................... 7
4.3. ELEMENTOS QUE CONFORMAN UN BADEN .............................................................................. 7
4.4. TIPOS DE BADENES .................................................................................................................... 8
4.4.1. SEGÚN SU COMPOSICION: .................................................................................................... 8
4.4.2. SEGÚN SU SECCIÓN .............................................................................................................. 9
V. ESTUDIO HIDROLÓGICO .............................................................................................................. 13
5.1. CARACTERISTICAS DE LA CUENCA HIDROLOGICA ............................................................... 13
5.1.1. DELIMITACION DE LA CUENCA............................................................................................ 13
5.1.2. CURVAS CARACTERISTICAS DE LA CUENCA ......................................................................... 14
5.1.3. INDICES REPRESENTATIVOS ................................................................................................ 15
5.1.4. RECTANGULO EQUIVALENTE .............................................................................................. 16
5.1.5. PENDIENTE DE LA CUENCA ................................................................................................. 17
5.1.6. PERFIL LONGITUDINAL DEL CURSO DE AGUA ..................................................................... 18
5.1.7. PENDIENTE DEL CAUCE ....................................................................................................... 19
5.2. INTENSIDAD DE DISEÑO ..................................................................................................... 20
5.2.1. ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE DATOS HIDROLÓGICOS ............................................................. 20
5.2.2. PRUEBAS DE BONDAD DE AJUSTE SMIRNOV-KOLMOGOROV ............................................ 23
5.2.3. PRECIPITACION MAXIMA DE UNA ESTACION METEREOLOGICA ........................................ 23
5.2.4. INTENSIDAD MÁXIMA DE UNA ESTACION METEREOLOGICA ............................................. 27
5.2.5. CURVAS INTENSIDAD-DURACION-PERIODO DE RETORNO UNITARIO ................................ 27
5.2.6. ESTIMACIÓN DE CAUDALES ................................................................................................ 30
MÉTODO RACIONAL .......................................................................................................................... 30
VI. DISEÑO HIDRÁULICO .................................................................................................................. 34
6.1 CONSIDERACIONES GENERALES PARA EL DISEÑO ....................................................................... 34
6.1.1. MATERIAL SÓLIDO DE ARRASTRE ............................................................................................. 34
6.1.2. PROTECCIÓN CONTRA LA SOCAVACIÓN .................................................................................. 34
6.1.3. PENDIENTE LONGITUDINAL DEL BADÉN .................................................................................. 35
6.1.4. PENDIENTE TRANSVERSAL DEL BADÉN .................................................................................... 35
6.1.5. BORDE LIBRE ............................................................................................................................ 36
VII. MATERIALES E INSUMOS: ....................................................................................................... 45
7.1. GABIONES ................................................................................................................................ 45
7.1.1. TRIPLE TORSIÓN .................................................................................................................. 45
A. DESCRIPCIÓN: .......................................................................................................................... 45
B. COMPOSICIÓN ......................................................................................................................... 45
C. CARACTERÍSTICAS DEL GAVIÓN TRIPLE TORSIÓN .................................................................... 46
D. VENTAJAS ................................................................................................................................ 46
E. NORMAS .................................................................................................................................. 46
7.1.2. INSTALACIÓN DE GAVIONES ............................................................................................... 47
A. ACCESORIOS DE SEGURIDAD ................................................................................................... 47
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B. HERRAMIENTAS ....................................................................................................................... 47
C. PROCESO DE INSTALACION:..................................................................................................... 48
D. RENDIMIENTO ......................................................................................................................... 53
VIII. DISEÑO ESTRUCTURAL: .......................................................................................................... 54
8.1. DISEÑO ESTRUCTURAL GENERAL: ............................................................................................ 54
IX. CONCLUSIONES ........................................................................................................................... 62
X. ANEXOS: ..................................................................................................................................... 64
10.1. ANALISIS DE PRESUPUESTO PARA UN BADEN DE CONCRETO DE 20M DE LARGO POR 5.5 M DE
ANCHO. 64
10.2. FOTOS: ..................................................................................................................................... 69
XI. BIBLIOGRAFIA: ............................................................................................................................ 79
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I. INTRODUCCION
Las estructuras tipo badén son soluciones efectivas cuando el nivel de la rasante
de la carretera coincide con el nivel de fondo del cauce del curso natural que
intercepta su alineamiento, porque permite dejar pasar flujo de sólidos
esporádicamente que se presentan con mayor intensidad durante períodos
lluviosos y donde no ha sido posible la proyección de una alcantarilla o puente.
Los materiales comúnmente usados en la construcción de badenes son la piedra
y el concreto, pueden construirse badenes de piedra acomodada y de concreto
que forman parte de la superficie de rodadura de la carretera y también con
paños de losas de concreto armado.
Los badenes con superficie de rodadura de paños de concreto se recomiendan
en carreteras de primer orden, sin embargo, queda a criterio del especialista el
tipo de material a usar para cada caso en particular, lo cual está directamente
relacionado con el tipo de material que transporta el curso natural.
Se recomienda evitar la colocación de badenes sobre depósitos de suelos finos
susceptibles de ser afectados por procesos de socavación y asentamientos.
El diseño de badenes debe contemplar necesariamente la construcción de obras
de protección contra la socavación y uñas de cimentación en la entrada y salida,
así como también losas de aproximación en la entrada y salida del badén.
Dependiendo del tipo de material de arrastre que transporte el curso natural
donde se ubicará el badén, se pueden adoptar diseños mixtos, es decir badén –
alcantarilla, que permitan evacuar flujos menores en épocas de estiaje y a su vez
flujos de materiales sólidos en períodos extraordinarios, sin embargo, estos
diseños deben ser estudiados minuciosamente para poder ser empleados,
mediante un estudio integral de la cuenca que drenará el badén, ya que el
material transportado puede originar represamientos, poniendo en riesgo su
estabilidad y permanencia.
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La ventaja de las estructuras tipo badén es que los trabajos de mantenimiento y
limpieza se realizan con mayor eficacia, siendo el riesgo de obstrucción muy
bajo.
II. OBJETIVOS
o Dar a conocer la información necesaria de los diferentes tipos de badenes.
o Hacer un estudio hidrológico, hidráulico y estructural para badenes.
o Diseñar un badén tipo, considerando los diferentes criterios de diseño y
estudios necesarios.
III. GLOSARIO DE TERMINOS
Agua Abajo: Es la dirección el curso del río o flujo de las aguas que quedan después
de la línea central del camino ya sea a mano izquierda o derecha.
Agua Arriba: Es la dirección el curso del río o flujo de las aguas que quedan antes
de la línea central del camino ya sea a mano izquierda o derecha.
Aluvión. Un término general para todos los detritos de material depositado o en
tránsito por una corriente incluyendo grava, arena, sílice, arcilla, y variaciones y
mezclas de estas. A menos que como se ha anotado el aluvión no esté consolidado.
Área de Drenaje. El área drenada dentro de una corriente en un punto dado. Puede
ser de diferentes tamaños por escorrentía superficial, flujo sub superficial y flujo
base, pero generalmente el área de escorrentía de superficie es considerada como
el área de drenaje.
Aguas de escorrentía. Parte de la lluvia que discurre sobre la superficie del
terreno y eventualmente forma las quebradas y los ríos.
Badén: Estructura construida con piedra y/o concreto para permitir el paso
vehicular sobre quebradas de flujo estacional o de flujo de aguas menores. A su vez
permite el paso de agua, materiales y de otros elementos sobre la superficie de
rodadura.
Bordo libre: Distancia vertical entre el nivel máximo del agua, generado por una
creciente de diseño y el borde de un canal o la cresta de la cortina de la presa o de
otra estructura hidráulica.
Capacidad de infiltración: Velocidad máxima a la cual el agua puede ser absorbida
por un suelo por unidad de superficie y en ciertas condiciones.
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Concreto: Es un material de muy amplio uso en la construcción y resulta de
mezclar una pasta de cemento y agua con diversos agregados, tales como arenas y
gravas, que al fraguar o endurecerse adquiere una resistencia determinada. Para
confeccionar un concreto se debe tener presente el tipo de uso que se le va a dar, de
ahí se deriva su dosificación o cantidades de elementos agregados que se van a
utilizar.
Corriente Perenne. Una corriente que mantiene agua en su canal a través del año.
Curso de Agua. Cualquier río, corriente, crique, arroyo, ramal, natural o desagüe
artificial en o dentro de escorrentía de lluvia que fluye continuamente o
intermitente.
Flujo Laminar. Flujo en baja velocidad en el cual las partículas de flujo se deslizan
suavemente a lo largo de líneas rectas paralelas en cualquier lugar al eje de un canal
o tubo.
Flujo Uniforme. Un estado de flujo uniforme cuando la velocidad media y el área
de la sección transversal permanece constante en todas las secciones de un tramo.
Drenaje Transversal: Es el que se refiere a las estructuras, (exceptuando puentes)
el cual anda en el 2% dependiente hacia la salida del agua.
Drenaje Longitudinal: Es el que se refiere a las cunetas laterales al camino, dicha
pendiente depende del control de la velocidad recomendada para evitar las
erosiones.
Gaviones: Son recipientes en forma de malla de forma variada (cuadrada, rectangular
cilíndrica) los cuales se rellenan con piedra balón.
Gradiente de energía: línea imaginaria que muestra la disminución o pérdida de
carga total a lo largo de una conducción o de un canal. Mampostería: Es la mezcla
de piedra bolón, arena, cemento y agua; que se utiliza para construir estructuras
simples (sin refuerzo).
Mampostería: Es la mezcla de piedra bolón, arena, cemento y agua; que se utiliza
para construir estructuras
Simples (sin refuerzo).
Percolación: El movimiento de agua a través del suelo, bajo acción de la gravedad.
Piedra bolón: Son rocas superiores a los 6 centímetros de diámetro y son muy
utilizadas en la construcción para diversos fines. Su mayor utilidad se transfiere a
cimientos, muros y como elemento de la mampostería.
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Suelo cemento: Es mejoramiento del suelo natural con cemento en proporciones
de una parte de cemento, por cinco, seis u ocho partes (según sea el caso) del suelo
existente.
Socavación. El claro y acción de cavar del flujo del agua, especialmente erosión
hacia abajo erosión causada por la corriente de agua en filtración aparte del lodo y
limo del lecho de corriente y ribera exterior de un canal curvado.
Tubificación. La formación de "tubos" por erosión subterránea. El agua en el suelo
acarrea las partículas de suelo fino lejos, y el desarrollo de una serie de tubos
enrodados o túneles. Estas aberturas se harán progresivamente grandes y pueden
causar fallas en una presa.
Vado: Es una obra de drenaje transversal menor de bajo costo, cuya función es
drenar aguas superficiales por encima del camino, sin provocar daños a la
superficie de rodamiento.
Vertedero Principal. Un vertedero de una presa generalmente construido de
materiales permanentes y diseñados para regular el nivel de agua de flujos
normales.
IV. BASE TEORICA
4.1. GENERALIDADES
Son obras de Arte de drenaje superficial. Tienen por finalidad permitir que el
agua pueda pasar de un lado a otro por encima de la carreta al nivel de la
rasante, a la que se le hace una curvatura cóncava longitudinal. Se les usa
para cruzar quebradas de curso eventual o permanente por las que no pasan
grandes volúmenes de agua en crecientes y en las cuales el cauce es muy
amplio o no están bien definidos; para pasarlos los vehículos tienen que bajar
la velocidad ya que tienen que pasar sobre el agua. Si las quebradas crecen
mucho llegan a interrumpir el tránsito.
Los badenes se forman mediante una mampostería o una losa de concreto a
lo largo del eje del camino y de todo el largo de la desembocadura de la
quebrada. Tienen en corte longitudinal forma de curva cóncava para que
encauce el agua. Si se construye de concreto debe hacer dos dinteles
profundos en sus extremos que le sirven como cortinas.
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Si la quebrada tuviera fuerte pendiente transversal se debe proteger la salida
del badén haciéndole una rampa o si no graderías, de esta manera
protegemos de una socavación que ocasionaría graves problemas a la
estructura.
4.2. DEFINICIÓN:
Los Badenes son obras destinadas a dejar pasar el agua sobre la carretera y al
mismo nivel de la rasante, a la que se hace una pequeña inflexión: su empleo
se determina al ubicar la rasante en el perfil longitudinal.
Un badén bien hecho, debe cumplir las siguientes condiciones:
La superficie de rodamiento no debe erosionarse al pasar el agua.
Debe evitarse la erosión y socavación aguas arriba y aguas abajo.
Debe facilitar el escurrimiento para evitar regímenes turbulentos.
Debe tener señales visibles que indiquen cuando no debe pasarse
porque el tirante de agua es demasiado alto y peligroso.
4.3. ELEMENTOS QUE CONFORMAN UN BADEN
El badén es una obra de drenaje que se adecua a las características
geométricas del cauce y tiene por objetivo facilitar el tránsito estable de los
vehículos y consta de los siguientes elementos:
Plataforma o Capa de Rodadura
Muro de Pies el segmento de una circunferencia
Muros de Cabezal
Muro de Confinamiento
Plataforma o Capa de Rodadura: Es la parte fundamental del badén. En
sentido longitudinal, la losa y en sentido transversal es inclinada con una
pendiente del orden del 2 a 3% hacia aguas abajo.
Muro de Pie: Muro localizado en la parte de aguas abajo de la plataforma,
constituye la fundación del badén y se construye a todo lo largo de este.
Muros de Cabezal: Son una prolongación del Muro de Pie en ambos
extremos de este, formando un vertedero con el objetivo de ampliar la
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capacidad de descarga sobre el badén, y además; proteger las laderas contra
la socavación.
Muro de Confinamiento: Se denomina así al muro localizado en el borde de
la plataforma en el sector de aguas arriba, elemento que tiene por objetivo la
protección del badén.
IMAGEN 1: PARTES DE UN BADEN
4.4. TIPOS DE BADENES
Los badenes se clasifican de la siguiente manera:
4.4.1. SEGÚN SU COMPOSICION:
4.4.1.1. BADÉN SIMPLE:
Es el tipo de badén que consta de todos los elementos.
4.4.1.2. BADÉN MIXTO:
Al badén simple que, además incluye alcantarilla para el paso del agua.
4.4.1.3. BADÉN MACIZO:
La singularidad de este tipo de badén, es que su plataforma es
de gran espesor. Estos badenes se diseñan para cursos de ríos o
quebradas con caudales de magnitud y con arrastre de material
grueso.
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4.4.1.4. BADÉN COMBINADO:
Son aquellos badenes que se construyen junto a otra estructura, por
ejemplo un canal de riego paralelo a la plataforma como parte
constitutiva de la estructura.
4.4.2. SEGÚN SU SECCIÓN
4.4.2.1. BADÉN ESTÁNDAR.
Estas estructuras están destinadas a proteger de la erosión a la carretera
de pequeños cursos de agua que la atraviesan, su uso debe estar limitado
a sitios con pequeñas descargas y en zonas planas.
El prototipo de la estructura presentada en el “Manual de Estructuras
(Ref: C5.1.1.8)” se muestra en la figura1, puede ser construido de
concreto o mampostería.
IMAGEN 2: BADEN ESTANDAR
A. Criterios de diseño.
El caudal de diseño se debe calcular para un período de retorno de
50 años, usando el Método Racional.
La altura máxima alcanzada por el nivel del agua para el caudal de
diseño es 30 cms.
B. Dimensionamiento del badén estándar.
El badén se comporta como una canal de superficie libre y para
determinar su capacidad se propone le fórmula de Manning la que se
expresa:
Siendo:
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o Q, caudal en m3/s.
o n, coeficiente de rugosidad de Manning que depende de la
superficie del fondo del canal. Los valores se muestran en la
tabla de coeficientes de rugosidad que está en anexos.
o A, área de la sección transversal en m2
o P, perímetro mojado de la sección transversal en m2
o Rh, radio de la tubería dado por A/P (mts)
o S, pendiente longitudinal del fondo en metro por metro.
En el Cuadro siguiente se muestra el proceso de cálculo para
determinar la capacidad máxima.
Proceso de cálculo de un badén estándar
1. Determinación del caudal de diseño (Qd) por medio del método racional
para un periodo de retorno de 50 años.
2. Calculo del caudal máximo que puede transportar el badén el cual se calcula
mediante la ecuación de maning como un canal abierto triangular. Los
parámetros para badén del “manual de estructuras” son los siguientes.
o Profundidad máxima y=30cms
o Pendiente de los lados S=0.08
o Pendiente del fondo del canal S0=0.02
o Pendiente de los lados de la estructura(Z=1/0.08)=12.5
o n=0.013 para concreto y 0.023 para mampostería
Cálculos
o Área (A)=Z*Y2, siendo “Z” la pendiente de los lados y “Y” la profundidad
=12.5*0.32=1.125m2;
o Perímetro mojado P=2*Y*(1+Z2)1/2=2*0.3*(1+12.52)1/2=7.52mts.
o Radio hidráulico Rh=A/P=1.125/7.52=0.15.
o Rh2/3=0.28
o Sustituyendo en la ecuación de maning,
Q=(1.125*0.28*0.021/2)/0.013=3.43m3/s (para concreto)
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o Sustituyendo en la ecuación de maning,
Q=(1.125*0.28*0.021/2)/0.023=1.78m3/s (para concreto)
Resultados
o El caudal para un badén de concreto =3.43m3/s
o El caudal para un badén de mampostería=1.78m3/s
3. Comparación de resultados
Si el caudal de diseño es menor que el caudal máximo, se acepta el badén
estándar, caso contrario será necesario un badén trapezoidal.
4.4.2.2. BADÉN TRAPEZOIDAL.
Su función es igual que el badén estándar y se usa cuando éste no es
suficiente para transportar el caudal de diseño de la cuenca.
C. Criterios de diseño.
El prototipo de la estructura presentada en el “Manual de Estructuras
(Ref: C5.1.2)” se muestra en la figura, puede ser construido de concreto o
mampostería:
IMAGEN 3: BADEN TRAPEZOIDAL
Al igual que el triangular el badén trapezoidal se analiza como un canal
abierto, el cálculo del caudal máximo se hace por medio de la ecuación de
Manning y los parámetros para un trapecio se calculan:
Área (A) = (b+z*y)*y
Perímetro mojado (P)=b+2y*(1+z2)1/2
Radio hidráulico = A/P
Donde b= ancho del fondo,
y= profundidad del agua,
z =pendiente de los lados de la estructura.
Proceso de cálculo de un badén estándar
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4. Determinación del caudal de diseño (Qd) por medio del método racional
para un periodo de retorno de 50 años.
5. Calculo del caudal máximo que puede transportar el badén el cual se calcula
mediante la ecuación de maning como un canal abierto trapezoidal. Los
parámetros para badén del “manual de estructuras hoja de trabajo C5.1.2”
son los siguientes.
o Profundidad máxima y=30cms
o Pendiente de los lados de la estructura(Z=1/0.08)=12.5
o Pendiente del fondo del canal S=0.02
o B=ancho del trapecio, variable, para este cálculo b=1mt.
o n=0.013 para concreto y 0.023 para mampostería
Cálculos
o Área (A)=(b+Z*Y)*Y, siendo “Z” la pendiente de los lados y “Y” la
profundidad =(1+12.5*0.3)0.3=1.425m2;
o Perímetro mojado P=b+2*Y*(1+Z2)1/2=1+2*0.3*(1+12.52)1/2=8.52mts.
o Radio hidráulico Rh=A/P=1.425/8.52=0.17.
o Rh2/3=0.3
o Sustituyendo en la ecuación de maning,
Q=(1.425*0.3*0.02^1/2)/0.013=4.56m3/s (para concreto)
o Sustituyendo en la ecuación de maning,
Q=(1.425*0.3*0.02^1/2)/0.023=2.43m3/s (para mampostería)
Resultados
o El caudal para un badén de concreto =4.56m3/s
o El caudal para un badén de mampostería=2.43m3/s
6. Comparación de resultados
Si el caudal de diseño es menor que el caudal máximo, se acepta el badén
estándar, caso contrario será necesario ajustar las dimensiones de la
estructura.
Nota: El badén trapezoidal de concreto con estas características, aumenta
del orden de 1.30m3/s por cada metro de ancho adicional de b; en el caso de
mampostería el incremento es de 0.70 m3/s por cada metro de b.
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V. ESTUDIO HIDROLÓGICO
5.1. CARACTERISTICAS DE LA CUENCA HIDROLOGICA
La cuenca de drenaje de una corriente, es el área de terreno donde todas
las aguas caídas por precipitación, se unen para formar un solo curso de
agua. Cada curso de agua tiene una cuenca bien definida, para cada punto
de su recorrido, utilizando información cartográfica, tal como cartas
nacionales se tiene:
5.1.1. DELIMITACION DE LA CUENCA
La delimitación de una cuenca se hace sobre un plano o mapa de curvas
de nivel, se recomienda a una escala de 1:50 000, siguiendo las líneas del
divortiumacuarum, la cual es una línea imaginaria, que divide las cuencas
adyacentes y distribuye el escurrimiento originado por la precipitación.
Una cuenca se puede clasificar atendiendo a su tamaño, en cuenca
pequeña y cuenca grande.
Cuenca pequeña, Es aquella cuenca que responde a las lluvias de
fuerte intensidad y pequeña duración, y en la cual las características
físicas (tipo de suelo, vegetación) son las más importantes que las del
cauce. Se considera cuenca pequeña aquella cuya área varié desde unas
pocas hectáreas hasta el límite, que para propósitos prácticos se
considera 250Km^2.
Criterio de análisis, Para una cuenca pequeña, la forma y la cantidad de
escurrimiento están influenciados principalmente por las condiciones
físicas del suelo; por lo tanto, el estudio hidrológico debe enfocarse con
más atención a la cuenca misma.
Cuenca grande, Una cuenca grande para fines prácticos, se considera
grande cuando el área es mayor de 250 Km^2.
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Observación: Para badenes generalmente se desarrollan en cuencas
pequeñas.
a) CALCULO DEL AREA DE LA CUENCA
Se refiere al área proyectada en un plano horizontal, es de forma muy
irregular, se obtiene después de delimitar la cuenca.
b) CALCULO DEL PERIMETRO DE UNA CUENCA
Se refiere al borde de la forma de la cuenca proyectada en un plano
horizontal, es de forma muy irregular. Se obtiene después de delimitar la
cuenca.
Tanto para el cálculo del área y del perímetro, existen métodos de
cálculo, pero para tener mayor facilidad haremos uso del AutoCAD.
5.1.2. CURVAS CARACTERISTICAS DE LA CUENCA
a) CURVA HIPSOMETRICA
Es la curva que puesta en coordenadas rectangulares, representa la
relación entre la altitud, y la superficie de la cuenca que queda sobre esa
altitud.
Para construir la curva hipsométrica, se utiliza un mapa con curvas de
nivel.
FIG.N° 02: CURVAS HIPSOMETRICAS EXISTENTES
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b) CURVA DE FRECUENCIA DE ALTITUDES
Representa el grado de incidencia de las áreas comprendidas entre
curvas de nivel con respecto al total del área de la cuenca.
De los dos parámetros anteriores, se definen los siguientes:
Altura media: Es la ordenada media de la curva hipsométrica.
Altura más frecuente: Es la altitud cuyo valor porcentual es el máximo
de la curva de frecuencia de altitudes.
Altitud de frecuencia media: Es la altitud correspondiente al punto de
abscisa media (50% del área) de la curva hipsométrica.
FIG.N° 03: CURVA DE FRECUENCIA DE ALTITUDES Y CURVA HIPSOMETRICA
5.1.3. INDICES REPRESENTATIVOS
a) FACTOR DE FORMA DE UNA CUENCA
Se define como el cociente entre la superficie de la cuenca y el cuadrado
de su longitud (Una cuenca con un factor de forma bajo esta menos sujeta
a crecidas que una de misma área y mayor factor de forma):
Dónde:
L: es el recorrido del cauce principal de la cuenca.
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B: ancho medio, es la división del área de la cuenca entre la longitud
del cauce principal.
A: área de la cuenca.
b) INDICE DE COMPACIVIDAD O DE GRAVELIUS
Es la relación entre el perímetro de la cuenca y el perímetro de un círculo
de igual área que la cuenca, a través de la siguiente expresión:
A
PKc
2
Dónde: P es el perímetro de la cuenca y A es el área. Cuanto más irregular
sea la cuenca, mayor será su coeficiente de compacidad. Una cuenca
circular tendrá un coeficiente de compacidad mínimo, igual a 1.
Si:
Cuenca regular.
Cuenca irregular; si K aumenta entonces es menos susceptible
a inundaciones, esto quiere decir que se trata de cuencas alargadas.
5.1.4. RECTANGULO EQUIVALENTE
Transformación geométrica de la forma irregular de la cuenca con la
forma de un rectángulo.
Por lo tanto tiene:
La misma área y perímetro.
El mismo índice de compacidad.
Igual distribución de alturas.
Igual curva hipsométrica.
Igual distribución de terreno en cuanto a sus coberturas.
Las curvas de nivel se convierten en rectas paralelas al lado menor.
Tendrán el mismo perímetro.
Se deberá tener, considerando L y l las dimensiones del rectángulo
equivalente:
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√
[ √
]
√
[ √
]
5.1.5. PENDIENTE DE LA CUENCA
Tiene una gran importancia para el cálculo del índice de peligro de
avenidas inesperadas, a través de la velocidad del flujo de agua, influye
en el tiempo de respuesta de la cuenca.
Tiene relación con:
La infiltración
La humedad del suelo y
La contribución del agua subterránea
Es uno de los factores que controla el tiempo de escurrimiento y
concentración de la lluvia en los canales de drenaje.
CRITERIO DE ALVORD
Está basado en la obtención previa de las pendientes existentes entre las
curvas de nivel. Dividiendo el área de la cuenca, en áreas parciales por
medio de sus curvas de nivel y sus líneas medias de las curvas de nivel.
La pendiente de la porción de la cuenca es:
Dónde:
Si = pendiente media de la faja
D = desnivel entre líneas medias
Wi = ai/Li
ai = área de la faja (ai = Wi x Li)
Li = Longitud de la curva de nivel
Dónde:
L = lado mayor
l = lado menor
Kc = Índice de Gravelius
A = área de la cuenca
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Luego la pendiente ponderada de toda la cuenca será:
Como:
Entonces:
Si D constante:
Si D no es constante:
Queda:
∑
Dónde:
L=Long. Total entre las curvas de nivel
D=desnivel cte. Entre curvas de nivel
5.1.6. PERFIL LONGITUDINAL DEL CURSO DE AGUA
Si se grafica la proyección horizontal de la longitud de un cauce versus su
altitud, se obtiene el perfil longitudinal del curso de agua.
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FIG.N° 04: PERFIL LONGITUDINAL DE LA CUENCA DEL RIO MAGDALENA
Importancia:
Conocer el perfil del curso principal.
Proporciona una idea de las pendientes que tiene el cauce en
diferentes tramos de su recorrido.
5.1.7. PENDIENTE DEL CAUCE
Es un parámetro importante en el estudio del comportamiento hídrico:
El Método más exacto que nos permite hallar la pendiente del cauce es:
ECUACIÓN DE TAYLOR Y SCHWARS:
Considera que un río está formado por n tramos de igual longitud, cada
uno de ellos con pendiente uniforme.
Dónde:
n = Número de tramos iguales.
S1, S2,….Sn = pendiente de cada
tramo, según S = H/L
S = pendiente media del cauce
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20
En la práctica se espera que los tramos sean de diferente longitud. En
este caso recomiendan la siguiente ecuación:
[∑
∑
√
]
Dónde:
S = Pendiente media del cauce
Li = longitud del tramo i
Si = pendiente del tramo
5.2. INTENSIDAD DE DISEÑO
Para determinar la intensidad de precipitación meteorológica, para un
periodo de retorno y tiempo de duración adecuado para el tipo de obra
solicitado, se utilizara algunos métodos estadísticos, pero para ello podremos
ver primero que la información solicitada de SENAMI se ajustan a cada uno
de estos métodos.
Además para obras de drenaje como badenes se recomienda trabajar con un
registro de precipitación de por lo menos 25 años consecutivos.
5.2.1. ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE DATOS HIDROLÓGICOS
El análisis de frecuencias tiene la finalidad de estimar precipitaciones,
intensidades o caudales máximos, según sea el caso, para diferentes
períodos de retorno, mediante la aplicación de modelos probabilísticos,
los cuales pueden ser discretos o continuos.
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21
En la estadística existen diversas funciones de distribución de
probabilidad teóricas; las que usaremos son:
Distribución Normal
Distribución Gumbel
Distribución Log Normal 2 parámetros
a) Distribución Normal
La función de densidad de probabilidad normal se define como:
√
Dónde:
F (Z) =Función densidad normal de la variable Z.
X =Variable independiente.
=Parámetro de localización, igual a la media aritmética de x.
S = Parámetro de escala, igual a la desviación estándar de x.
Para el cálculo de la función de la densidad normal se hace uso de la tabla
de distribuciones (tabla N°01, ANEXOS).
b) Distribución Log-Normal 2 Parámetros
La función de densidad se expresa como:
Sí; Y=LnX (Y es una variable aleatoria)
La función de distribución de “Y” es:
√
(
)
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22
Dónde:
F(Z) :Función densidad normal de la variable Z. Gy : Varianza de la información meteorológica.
Μy : media de la distribución Log-normal 2Parametros.
Cv : Coeficiente de variación.
X : Variable independiente. S : Desviación estándar de la información meteorológica.
: Promedio de la información meteorológica.
Para la distribución Log-Normal también se hacen uso de la tabla de
distribución normal (tabla N°01, ANEXOS).
c) Distribución Gumbel
La ley de Gumbel o ley de valores extremos, se utiliza generalmente para
ajustar a una expresión matemática, las distribuciones empíricas de
frecuencias de caudales máximos anuales, precipitaciones máximas
anuales, etc.
Función acumulada reducida “Gumbel” es:
Variable aleatoria reducida “Gumbel” es:
Varianza de la distribución Gumbel:
√
Media de la distribución Gumbel:
Dónde:
Y: variable de densidad de probabilidad.
: Parámetro de concentración.
μ: parámetro de localización.
S: Desviación estándar de la información meteorológica.
: Promedio de la información meteorológica.
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23
5.2.2. PRUEBAS DE BONDAD DE AJUSTE SMIRNOV-KOLMOGOROV
Las pruebas de bondad de ajuste son pruebas de hipótesis que se usan
para evaluar si un conjunto de datos es una muestran independiente de
la distribución elegida.
En la teoría estadística, la prueba de bondad de ajuste más conocida es la
Kolmogorov – Smirnov.
a) Prueba Kolmogorov – Smirnov
Método por el cual se comprueba la bondad de ajuste de las
distribuciones, asimismo permite elegir la más representativa, es decir
la de mejor ajuste.
Esta prueba consiste en comparar el máximo valor absoluto de la
diferencia “Δ” entre la función de distribución de probabilidad
observada P (x) y la estimada F (x):
Δmax = máx│P(x)–F(x)│
Con un valor crítico “Δ” que depende del número de datos y el nivel de
significancia seleccionado (Tabla N° 02, ANEXO). Si Δmax<Δ, se acepta
la hipótesis nula. La función de distribución de probabilidad
observada se calcula como:
P(x) = 1– m / (n+1)
Donde “m” es el número de orden de dato “X” en una lista de mayor a
menor y “n” es el número total de datos.
5.2.3. PRECIPITACION MAXIMA DE UNA ESTACION METEREOLOGICA
Se calculara la precipitación máxima para un tiempo de retorno de 50
años y un tiempo de duración de 1 hora.
FORMULA DE LA PRECIPITACION
( )
Dónde:
TR : periodo de retorno.
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24
: Tiempo de duración de una tormenta.
: Ppt. máx. Para un t=1hora, y Tr=10 años
A continuación presentamos un procedimiento para calcular la
precipitación para un tiempo de duración de 1hr y un periodo de
retorno de 10 años, y así determinar la precipitación para diferentes
tiempos de duración.
a) PERIODO DE RETORNO (TR):
La fórmula que relaciona el periodo de retorno con el riesgo de falla y
vida útil de la obra es:
R = 1- (1-1/T)n
Según el manual de carreteras de bajo volumen de tránsito, considera
como tiempo de retorno de 50 años para badenes, con un riesgo
de falla de 39%, para una vida útil de la obra de 25 años.
b) TIEMPO DE DURACION (t)
Corresponde al tiempo que transcurre entre el comienzo y el fin de la
tormenta. Aquí conviene definir el periodo de duración, que es un
determinado periodo de tiempo, tomando en minutos u horas, dentro
del total que dura la tormenta. Tienen mucha importancia en la
determinación de las intensidades máximas.
c) PRECIPITACION MAXIMA DE UNA HORA:
Para determinar la precipitación máxima para una duración de una
hora y un tiempo de retorno de 10 años se procede de la siguiente
manera:
Primer paso: Transformamos la precipitación de una duración de
24 horas a una precipitación de una duración de una hora mediante
la siguiente fórmula:
Dónde:
)
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25
Segundo paso: Calculamos la precipitación para una duración de 1
hora y un periodo de retorno de 10 años; de la siguiente manera:
Primero: calculamos la probabilidad de no ocurrencia para n
años de vida útil de la obra es:
P(X<P)= (1-1/TR)n
Dónde:
TR= periodo de retorno.
P(X<P)= Función densidad de probabilidad, para:
Distribución normal: F (Z)
Distribución log-normal 2 parámetros: F (Y)
Distribución Gumbel: F (Y)
Segundo: Calculamos la variable densidad de probabilidad.
o Para distribución normal:
Con las tablas de distribución normal, conociendo F(Z),
interpolando conoceremos el valor de Z:
o Para distribución log-normal 2 parámetros:
Con las tablas de distribución normal, conociendo F(Z),
interpolando conoceremos el valor de Z:
o Para distribución Gumbel:
Conociendo ; entonces:
( )
Tercero: Calculamos la precipitación, que está representado por “X o
Y”, de acuerdo al tipo de distribución utilizada.
o Para distribución normal:
Como conocemos Z al despejar “X” se tiene:
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26
Dónde:
Z: variable de densidad de probabilidad.
S: desviación estándar de toda la información
meteorológica.
Promedio de la información meteorológica.
o Para distribución log-normal 2 parámetros:
Como conocemos Z del paso anterior, despejando Y se tiene:
(
)
Dónde:
Z: variable de densidad de probabilidad.
Gy: Varianza de la información meteorológica.
μy: media e la distribución Log-normal 2Parametros.
Cv: Coeficiente de variación.
S: Desviación estándar de la información
meteorológica.
: Promedio de la información meteorológica.
o Para distribución Gumbel:
Como conocemos Y, despejando Xi tenemos:
√
Dónde:
Y: variable de densidad de probabilidad.
: Varianza de la distribución Gumbel.
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27
μ: media de la distribución Gumbel.
S: Desviación estándar de la información
meteorológica.
: Promedio de la información meteorológica.
5.2.4. INTENSIDAD MÁXIMA DE UNA ESTACION METEREOLOGICA
Es la cantidad de agua caída por unidad de tiempo. Lo que interesa
particularmente de cada tormenta, es la intensidad máxima que se
haya presentado, ella es la altura máxima de agua caída por unidad de
tiempo. De acuerdo a esto la intensidad se expresa así:
Dónde:
Imax=Intensidad máxima, en mm/hr.
P=Precipitación en altura de agua, en mm.
t=Tiempo en hrs.
5.2.5. CURVAS INTENSIDAD-DURACION-PERIODO DE RETORNO
UNITARIO
Se desarrolla con la fórmula de precipitación antes mencionada:
( )
Para
( )
Con esta ecuación de la precipitación se grafica para diferentes
tiempos de duración y considerando un periodo de retorno de 50 años
que corresponde a la obra de badenes.
I-D-T TABLA N° 01: INTENSIDAD MAXIMA PARA LA DURACION DESDE 5 MIN. A 2
HORAS, Y UN PERIODO DE RETORNO DE 50 AÑOS.
Dt P(mm) I (mm/h)
min hr TR = 50 años
5 0.41250325 4.95003895
15 0.75489537 3.01958148
30 1.02463997 2.04927993
45 1.20550875 1.607345
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28
60 1 1.34542216 1.34542216
120 2 1.72689863 0.86344931
Presentado, ella es la altura máxima de agua caída por unidad de
tiempo. De acuerdo a esto la intensidad se expresa así:
Dónde:
Imax=Intensidad máxima, en mm/hr.
P=Precipitación en altura de agua, en mm.
t=Tiempo en hrs.
a) METODO DE LAS ISOYETAS PARA PRECIPITACION E INTENSIDAD
DE DISEÑO
Las Isoyetas son curvas que unen puntos de igual precipitación, este
método es más exacto, pero requiere de un cierto criterio para trazar
el plano de Isoyetas. Se puede decir que si la precipitación es de tipo
orográfico, las Isoyetas tendrás a seguir la configuración parecida a las
curvas de nivel; por eso mientras mayor sea el número de estaciones
dentro de la zona en estudio, mayor será la aproximación con lo cual
se trace el plano de Isoyetas.
En el grafico se muestra las estaciones dentro y fuera de los límites de
una cuenca cualquiera.
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29
Dependiendo de cada valor que tenga cada estación se construye unas
curvas parecidas a las curvas de nivel, tal como se muestra a
continuación:
∑
Dónde:
: Precipitación media.
: Área total de la cuenca.
: Altura de la precipitación de las Isoyetas i
: Área parcial comprendida entre las Isoyetas y .
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30
: Número de áreas parciales.
5.2.6. ESTIMACIÓN DE CAUDALES
Cuando existen datos de aforo en cantidad suficiente, se realiza un
análisis estadístico de los caudales máximos instantáneos anuales
para la estación más cercana al punto de interés. Se calculan los
caudales para los períodos de retorno de interés (2, 5, 10, 20, 50, 100
y 500 años son valores estándar) usando la distribución normal, log-
normal, Gumbel.
Cuando no existen datos de aforo, se utilizan los datos de precipitación
como datos de entrada a una cuenca y que producen un caudal Q.
cuando ocurre la lluvia, la cuenca se humedece de manera progresiva,
infiltrándose una parte en el subsuelo y luego de un tiempo, el flujo se
convierte en flujo superficial.
A continuación se presentan la metodología a utilizar:
MÉTODO RACIONAL
Estima el caudal máximo a partir de la precipitación, abarcando todas
las abstracciones en un solo coeficiente “C” (coeficiente de escorrentía
en TABLA N° 03, VER ANEXOS) estimado sobre la base de las
características de la cuenca. Muy usado para cuencas, A<10 Km2.
Considerar que la duración de “P” es igual a “tc”.
La descarga máxima de diseño, según esta metodología, se obtienen a
partir de la siguiente expresión:
Dónde:
Q : Descarga máxima de diseño (m3/s)
C : Coeficiente de escorrentía (Ver Tabla Nº 08)
I : Intensidad de precipitación máxima horaria (mm/h)
A : Área de la cuenca (Km 2).
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31
El valor del coeficiente de escorrentía se establecerá de acuerdo a las
características hidrológicas y geomorfológicas de las quebradas cuyos
cursos interceptan el alineamiento de la carretera en estudio. En
virtud a ello, los coeficientes de escorrentía variarán según Dichas
características.
a) TIEMPO DE DURACION (Tc):
Para el tiempo de duración se tomara que es igual al tiempo de
concentración que se define como el tiempo mínimo necesario para
que todos los puntos de una cuenca estén aportando agua de
escorrentía de forma simultánea al punto de salida, punto de desagüe
o punto de cierre.
Fórmula para el diseño de alcantarillas en EE.UU.
[
]
Dónde:
Tc : Tiempo e concentración en (Hrs)
L : Longitud del cauce mayor (km)
H : Diferencia de altura entre el punto más alejado de la cuenca con el punto de salida o aforo (m).
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32
A-TABLA N°02: DISTRIBUCION NORMAL
FUENTE: ESTADISTICA DESCRIPTIVA E INFERENCIAL, MANUEL CORDOBA ZAMORA.
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33
A-TABLA N°03:VALORES CRITICOS DE “Δ0” DEL ESTADISTICO SMIRNOV-KOLMOGOROV “Δ”, PARA
VARIOS VALORES DE “N” Y NIVELES DE SIGNIFICANCIA “α”.
TAMAÑO DE MUESTRA (N)
NIVEL DE SIGNIFICANCIA “α”
0.20 0.10 0.05 0.01
5 0.45 0.51 0.56 0.67
10 0.32 0.37 0.41 0.49
15 0.27 0.30 0.34 0.40
20 0.23 0.26 0.29 0.36
25 0.21 0.24 0.27 0.32
30 0.19 0.22 0.24 0.29
35 0.18 0.20 0.23 0.27
40 0.17 0.19 0.21 0.25
45 0.16 0.18 0.20 0.24
50 0.15 0.17 0.19 0.23
N>50
√
√
√
√
Fuente: Aparicio, 1999.
A-TABLA N° 04:COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA MÉTODO RACIONAL
COBERTURA VEGETAL
TIPO DE SUELO
PENDIENTE DEL TERRENO
PRONUNCIADA ALTA MEDIA SUAVE DESPRECIABLE
> 50% >
20% > 5% > 1% < 1%
Sin vegetación
Impermeable 0,80 0,75 0,70 0,65 0,60
Semipermeable 0,70 0,65 0,60 0,55 0,50
Permeable 0,50 0,45 0,40 0,35 0,30
Cultivos
Impermeable 0,70 0,65 0,60 0,55 0,50
Semipermeable 0,60 0,55 0,50 0,45 0,40
Permeable 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20
Pastos, vegetación
ligera
Impermeable 0,65 0,60 0,55 0,50 0,45
Semipermeable 0,55 0,50 0,45 0,40 0,35
Permeable 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15
Hierba, grama
Impermeable 0,60 0,55 0,50 0,45 0,40
Semipermeable 0,50 0,45 0,40 0,35 0,30
Permeable 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10
Bosques, densa
vegetación
Impermeable 0,55 0,50 0,45 0,40 0,35
Semipermeable 0,45 0,40 0,35 0,30 0,25
Permeable 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05
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34
VI. DISEÑO HIDRÁULICO
Para el diseño hidráulico se idealizará el badén como un canal trapezoidal
con régimen uniforme. Este tipo de flujo tiene las siguientes.
a) La profundidad, área de la sección transversal, velocidad media y gasto son
constantes en la sección del canal.
b) La línea de energía, el eje hidráulico y el fondo del canal son paralelos, es
decir, las pendientes de la línea de energía, de fondo y de la superficie del
agua son iguales. El flujo uniforme que se considera es permanente en el
tiempo. Aun cuando este tipo de flujo es muy raro en las corrientes
naturales, en general, constituye una manera fácil de idealizar el flujo en el
badén, y los resultados tienen una aproximación práctica adecuada.
6.1 CONSIDERACIONES GENERALES PARA EL DISEÑO
6.1.1. MATERIAL SÓLIDO DE ARRASTRE
El material de arrastre es un factor importante en el diseño del badén,
recomendándose que no sobrepase el perímetro mojado contemplado y no
afecte los lados adyacentes de la carretera.
Debido a que el material sólido de arrastre constituido por lodo, palizada u
otros objetos flotantes, no es posible cuantificarlo, se debe recurrir a la
experiencia del especialista, a la recopilación de antecedentes y al estudio
integral de la cuenca, para lograr un diseño adecuado y eficaz.
6.1.2. PROTECCIÓN CONTRA LA SOCAVACIÓN
Es importante que el badén proyectado cuente con obras de protección
contra la socavación, a fin de evitar su colapso. Según se requiera, la
protección debe realizarse tanto aguas arriba como aguas abajo de la
estructura, mediante la colocación de enrocados, gaviones, pantallas de
concreto u otro tipo de protección contra la socavación, en función al tipo de
material que transporta el curso natural.
Asimismo, si el estudio lo amerita, con la finalidad de reducir la energía
hidráulica del flujo a la entrada y salida del badén, se recomienda construir
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35
disipadores de energía, siempre y cuando estas estructuras no constituyan
riesgos de represamientos u obstrucciones.
El diseño del badén también deberá contemplar uñas o dentellones de
cimentación tanto a la entrada como a la salida de la estructura, dichas uñas
deberán desplantarse preferentemente sobre material resistente a procesos
erosivos.
En la FIG Nº 01, se aprecia una sección típica de badén con protección tanto
en la entrada como en la salida.
IMAGEN 4: SECCION TIPICA DE BADEN CON PROTECCION TANTO EN LA ENTRADA COMO EN LA SALIDA.
6.1.3. PENDIENTE LONGITUDINAL DEL BADÉN
El diseño hidráulico del badén debe adoptar pendientes longitudinales de
ingreso y salida de la estructura de tal manera que el paso de vehículos a
través de él, sea de manera confortable y no implique dificultades para los
conductores y daño a los vehículos.
6.1.4. PENDIENTE TRANSVERSAL DEL BADÉN
Con la finalidad de reducir el riesgo de obstrucción del badén con el material
de arrastre que transporta curso natural, se recomienda dotar al badén de
una pendiente transversal que permita una adecuada evacuación del flujo.
Se recomienda pendientes transversales para el badén entre 2 y 3%.
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36
6.1.5. BORDE LIBRE
El diseño hidráulico del badén también debe contemplar mantener un borde
libre mínimo entre el nivel del flujo máximo esperado y el nivel de la
superficie de rodadura, a fin de evitar probables desbordes que afecten los
lados adyacentes de la plataforma vial.
Generalmente, el borde libre se asume igual a la altura de agua entre el nivel
de flujo máximo esperado y el nivel de la línea de energía, sin embargo, se
recomienda adoptar valores entre 0.30 y 0.50m.
6.2. DATOS BÁSICOS PARA EL DISEÑO.
Las investigaciones necesarias se centran en tres aspectos fundamentales:
Topografía del cause
Geotecnia del sitio
Estimación de caudales máximos.
La topografía consiste en la planimetría del sector, un perfil transversal y
uno longitudinal; levantamiento este que deberá cubrir un área
comprendida como mínimo entre 100 metros aguas arriba y 100 metros
aguas abajo del eje del camino y un ancho, a partir de ambas márgenes; que
permita un conocimiento detallado del sector.
El estudio geotécnico se deberá centrar en las características del terreno
de fundación y de las márgenes del rio o quebrada.
La estimación de caudal es máximos deberá incluir un análisis de los
materia les de arrastre y la morfología del cauce.
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37
Ilustración del área que debe cubrir el levantamiento topográfico
6.3. DISEÑO DE LA SECCIÓN HIDRÁULICA
CASO 01: CUANDO SU SECCIÓN DEL CAUSE PRESENTE UNA PENDEINTE
SUAVE, TANTO AGUAS ARIBA Y AGUAS ABAJO.
En el diseño de sección hidráulica, se debe tener en cuenta ciertos factores,
tales como:
Tipo de material del cuerpo del Badén.
Coeficiente de rugosidad.
Velocidad Media.
Pendiente del fondo del badén
Taludes de inclinación de las paredes del badén.
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38
La formula más comúnmente usada para determinar la velocidad media es
la de manning cuya expresión es.
Secciones más comunes empleadas en la planificación de badenes.
TABLA 01: RELACIONES DE LAS SECCIONES TRANSVERSALES MÁS FRECUENTES
6.4. CRITERIOS DE DISEÑO
A continuación se hace una discusión por separado de los diferentes
factores que se deben tener en cuenta en un diseño, aunque el diseño final,
se hará comparando las diferentes posibilidades y el resultado será siempre
una solución de compromiso, porque nunca se podrán eliminar todos los
riesgos y desventajas, únicamente se asegurara que la influencia negativa
sea al menor posible y que las solución técnica propuesta no sea prohibida
debido a los altos costos.
Donde el gasto viene dado por la siguiente relación:
Donde:
Q : Caudal (m3/s)
V : Velocidad media de flujo (m/s)
A : Área de la sección hidráulica (m2)
P : Perímetro mojado (m)
R : Radio hidráulico (m)
S : Pendiente de fondo (m/m)
n : Coeficiente de Manning (Ver Tabla Nº 09)
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39
6.4.1. Rugosidad (n).
La rugosidad depende del cauce y talud, de las paredes del badén; esto es
importante porque influye en la velocidad y tirante de agua.
TABLA 02: VALORES DE RUGOSIDAD “n” DE MANNIG.
6.4.2. Taludes apropiados según tipo de material.
La inclinación de las paredes de un canal, depende de varios factores pero
en especial de la clase de terreno donde están alojados.
6.4.3. Velocidad media.
Es constante en la sección del badén.
V=Q/A
6.4.4. Borde libre.
No existe ninguna regla fija que se pueda aceptar universalmente para el
cálculo de borde libre, debido que la fluctuación de la superficie del agua en
un canal, se puede originar por causas incontrolables.
El BUREAU OF RECLAMATION recomienda estimar el borde libre con la
siguiente fórmula:
√
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40
Donde:
B.L.= borde libre en pies.
C= 1.5 par caudales menores a 20 pies3/seg. Y hasta 2.5 para caudales del orden de
los 3000 pies 3/seg.
Y= Tirante del canal en pies.
CASO 02: CUANDO LA PENDIENTE DEL CAUSE ES MUY PRONUNCIADA;
GENERALMENTE EN EL MOMENTO DE SU DESCARGA.
Dimensionamiento del badén.
Para establecer las dimensiones de los elementos del badén, se deberá fijar
el caudal de diseño (se recomienda un caudal de diseño con un periodo de
retorno de T= 50años).
Con el caudal de proyecto se define la longitud de la cuerda y la altura del
cabezal, para lo cual se elabora una curva h= f (L) usando la formula de
vertedero de pared gruesa.
En esta etapa se deberá analizar las variantes posibles, a partir de aspectos
topográficos y/o geométricos; y la comparación de estas, permitirá
seleccionar el tamaño del badén más económico que cumpla con los
requisitos técnicos.
Diseño de la plataforma.
Para la geometría de la plataforma se tomara como datos de partida la
altura y longitud definidos, considerando estos como flecha y cuerda del
segmento de circunferencia respectivamente; con lo cual se podrá calcular
el radio; el cual no será menor a 80 metros.
R²=f²a²
f=flecha
a = L/ 2
L= Cuerda
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41
El ancho de la plataforma es función del ancho de la vía (4,6u8metros)y
el espesor se debe determinar en función de las cargas y de la calidad del
terreno de fundación (en la práctica se recomienda un espesor no menor a
20cm).
Diseño del Muro de Pie.
Su altura depende del terreno de fundación y del caudal de la crecida de
diseño, para lo cual se analizara la socavación que produce el salto del
agua.
En este sentido se deberá estudiar el perfil del cauce, considerando la
pendiente, la potencialidad erosiva y la altura máxima de socavación.
El cálculo de la altura de socavación puede ser realizado mediante la
fórmula experimental de Veronece:
d = 1.9·h0.225
·q 0.54
d = Profundidad de socavación en metros
h= diferencia de niveles de agua en metros
q =Q/Lv-Caudal por metro de vertedero en [m3/seg]/m
Q = caudal de diseño en m3/seg
Lv= Longitud del vertedero
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42
Para disminuir la altura del muro de pie se puede disponer un voladizo que
aleje el chorro de la base del muro de pie y disminuya la influencia de la
socavación.
Se recomienda la implementación del voladizo para badenes mixtos o
cuando el suelo de fundación es susceptible a una profundidad de
socavación de gran magnitud y el arrastre del material no sea grueso.
Para un suelo de fundación clasificado como roca blanda, la longitud del
voladizo puede ser de 0.50m., para aluvión deberá tener un mínimo de
1.00m.
Muros de Cabezal.
La altura de los muros de cabezal sobre la plataforma está determinada por
el caudal y la longitud del vertedero formada por estos muros.
De la fórmula del vertedero de pared gruesa:
Q = 1.71·Lv·Y3/2
Obtenemos el tirante normal, a la entrada del badén:
Y = [Q/ (1.71·Lv)]2/3
El área hidráulica a la salida del badén:
A= R²·atan [0.5·Lv/ (R-f)]-Lv·[0.5·(R f)–(Y- f)]
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La velocidad del caudal a la salida del badén:
V = Q / A
Finalmente, la altura del cabezal sobre el badén será:
Hc= 0.67·Y+V²/2·g+ 0.10m
Se recomienda una altura máxima de 1.00m,su longitud se determina en
función a la pendiente y al tipo de terreno de las márgenes. Eventualmente,
la altura de los muros de cabezal sobre la plataforma puede ser sobre
pasada y el rebalse puede producir un salto en las márgenes del rio o
quebrada, por lo que se recomienda disponer de medidas de protección,
como ser; empedrado u otras que disminuyan la socavación de las
márgenes.
Muro de Confinamiento
Sus dimensiones dependen del caudal y del tipo de arrastre del rio o
quebrada.
Generalmente sus dimensiones son reducidas, cubriendo todo el espesor
de la plataforma más 20 a 30cm.
Aspectos constructivos
La plataforma puede conformarse mediante una carpeta de hormigón
simple sobre empedrado, sobre el cual se vacía la losa de hormigón. Esta
losa debe contar con juntas de dilatación en sentido transversal del badén
cada 2 a 3 metros.
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44
El material utilizado para la plataforma es generalmente hormigón
simple con una resistencia cilíndrica mínima de 180 kg/cm2 a los 28 días.
El espesor mínimo de la capaderodaduraesde20cm.
Para el curado se recomienda colocar una capa de arena de
aproximadamente 10 cm. de espesor, la cual deberá ser humedecida
durante los 15 días posteriores al vaciado.
En badenes reforzados, la capa de rodadura de gran espesor se logra
construyendo bloques de hormigón ciclópeo (concreto) los que deberán
ser de 2 a 3 metros; coincidiendo esta separación con las juntas de
dilatación.
Las superficies de piedra embebida en el hormigón, se adoptan para
badenes en cauces con arrastre de sedimentos gruesos de gran dimensión
(piedras y/o rocas).
El material para la construcción del Muro de Pie, preferiblemente debe ser
de hormigón ciclópeo; quedando a criterio del ingeniero la adopción de
otro material, dependiendo de las condiciones del suelo de fundación y de
las características del cauce del rio o quebrada.
Para los casos en que el suelo de fundación es roca, se recomienda extraer
una capa de por lo menos 20cm de espesor (superficie meteorizada),o hasta
encontrar la roca sana para garantizar un buena adhesión del Muro de Pie a
la roca.
Para los Muros de Cabezal se recomienda que estos monten sobre la losa en
una longitud de 0.50m., formando de esta manera el vertedero para la
descarga del caudal de diseño. Debido al posible asentamiento del Muro de
Pie, se puede disponer de armadura que absorba los esfuerzos en la unión
del Muro de Cabezal con el Muro de Pie.
Los Muros de Cabezal deberán ser cubiertos por los terraplenes de acceso al
badén, en una longitud de aproximadamente 1.0 m., tratando de que la
geometría del badén y el terraplén permitan la comodidad de acceso de los
vehículos, además de establecer una sección regular para la ampliación del
área de descarga de caudales superiores al caudal de diseño.
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45
El voladizo deberá presentar una inclinación del orden del 10% y en los
casos de badenes de gran longitud, se deberá ejecutar con fuerte pendiente
para evitar que las ruedas de los vehículos monten, ya que el diseño no
prevé las cargas de tal magnitud.
VII. MATERIALES E INSUMOS:
7.1. GAVIONES
7.1.1. TRIPLE TORSIÓN
A. DESCRIPCIÓN:
Caja de forma prismática (paralelepípedos) rectangular, construidas con
malla metálica de celdas hexagonales de Triple Torsión, confeccionada con
alambre galvanizado Galfan® (en función de las necesidades constructivas
puede estar recubierto de PVC), para ser llenadas con piedra u otros
materiales mampuestos de forma homogénea, tensadas y unidas entre sí
con alambre para así trabajar de forma monolítica como estructura de
contenido y/o protección.
Estas estructuras son de extremada resistencia, ya que al no permitir la
acumulación de presiones hidrostáticas, (ya que son totalmente permeables
y permiten ser atravesadas por el agua) alivian las importantes tensiones
que se acumulan en el trasdón de los muros de tipo tradicional, debido a
esta característica pueden tener su base incluso bajo el nivel freático
siempre que este sea de carácter portante. Asimismo debido a su gran
flexibilidad soportan movimientos y asientos deferenciales sin pérdida de
eficiencia.
Además este tipo de estructuras se integran con gran facilidad dentro del
paisaje ya que permiten el desarrollo de la vegetación reduciendo así en
gran medida el impacto medioambiental en los mismos
B. COMPOSICIÓN
Malla de 8x10 con alambre de 2,70 mm de diámetro, malla de 8x10 con
alambre de 2,70 mm de diámetro + P.V.C., opcional malla de 5x7 con
alambre de 2 mm de diámetro. Todos los alambres son galvanizados
Galfan® (Zn95AI5 y unas adiciones de Lantanio y Cerio). El espesor mínimo
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46
de recubrimiento Zn95AI5 es de 245 g/m2 para el diámetro de 2,70 mm y
de 214 g/m2 para el diámetro de 2 mm.
C. CARACTERÍSTICAS DEL GAVIÓN TRIPLE TORSIÓN
o Alambre suave; para el mejor manejo del producto.
o Triple torsión; que garantiza mayor resistencia en el gavión.
o Galvanizado clase III y su recubrimiento de PVC, que lo ayuda contra la
corrosión.
D. VENTAJAS
o Flexible
o Resiste los golpes y los embates del agua.
o Permeable.
o Ecológico, ya que se rellena con piedras.
o Económico, si se compara contra obras de mampostería o concreto.
o Es muy fácil de instalar.
o Sin cimentación
o Entrega inmediata
o Ejecución por fases
o Entra en carga de forma inmediata
E. NORMAS
Los gaviones cumplen la norma UNE36730 "Gaviones y Gaviones
Recubrimiento de enrejados de malla hexagonal de alambre de acero
galvanizado y recubrimiento de PVC" y UNE-EN 10223-3 "Malla
hexagonal de acero para aplicaciones industriales". El alambre es
galvanizado con Zn95AI5 según la norma UNE-EN-10244.
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7.1.2. INSTALACIÓN DE GAVIONES
A. ACCESORIOS DE SEGURIDAD
o Casco protector:
o Lentes de seguridad:
o Overol de trabajo:
o Chaleco de seguridad:
o Guantes de carnaza:
o Botas de seguridad:
B. HERRAMIENTAS
o Pinzas de electricista:
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o Cizalla #12: para cortar
o Cimbra de madera o metálica:
o Alambre galvanizado suave calibre 13.5:
C. PROCESO DE INSTALACION:
o PRIMER PASO: Cierre o delimitación de la zona de trabajo; para evitar
accidentes, esta delimitación deberá comprender una amplia zona
para la seguridad del trabajador.
o SEGUNDO PASO: Se localiza el lugar donde se hará la excavación y con
la maquinaria necesaria se hace la excavación o retiro de material.
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49
o TERCER PASO: Apisonamiento del suelo para que este quede sin
ningún relieve y cuidando la liberación para que se pueda instalar el
gavión.
o CUARTO PASO: Armado de gaviones, los cuales vienen en empaques
desde fabrica para su fácil manejo.
El gavión se desdobla en el lugar y se comienza el armado del mismo
o QUINTO PASO: Ajustar las paredes del gavión para que no presente ni
un solo abombamiento en la estructura de sus paredes.
o SEXTO PASO: el gavión cuenta con unos alambres en el extremo de sus
aristas, que nos permite unir todas las paredes y que quede como un
contenedor de maya
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50
o SEXTO PASO: Después se toma el alambre suave para amarre y se
corta 160 cm por cada metro lineal de gavión para así hacer el amarre
de las aristas.
El amarre inicial se hace un nudo sencillo para comenzar el engranado
del gavión.
Después del amarre inicial se procede a hilvanar (traslapar) hexágono
por hexágono, a todo lo largo de las aristas y tomando en cuenta que
se va a hacer un doble nudo a 30 cm y a 60 cm de la base del gavión
para continuar con el sentido de la triple torsión, al final del hilvanado
o hilado se tiene que hacer un doble nudo para asegurar todo el
amarre que se hizo sobre las aristas del gavión
o SETIMO PASO: después de terminado el amarrado de varios gaviones,
estos se posicionan en línea, asegurando que queden alineados y
unidos entre si
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51
o OCTAVO PASO: luego amarramos los gaviones entre ellos y para
asegurarlo utilizamos el alambre suave para amarres en cortes de 50 a
60 cm, que servirán como grapas para hacer las uniones entre ellos.
Estas grapas al igual que los nudos hecho anterior mente, tienen que ir
al inicio del gavión, luego a cada 30 cm y para terminar al final del
gavión, para asi asegurar la unión entre gaviones y armarlo; este
proceso se lleva a cabo en toda la fila de gaviones que se vayan a
construir
o NOVENO PASO: después de terminar los amarres de los gaviones entre
sí, proseguimos a amarrar una simbra que puede ser metaliza o de
madera.
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52
Estacimbra nos permite mantener la línea y la estética del gavión a la
hora del llenado con la piedra
o DECIMO PASO: después de colocar bien la cimbra se procede con el
llenado con roca lo cual deberá ser roca sana, con una granulometría
de 4 a 8 pulgadas con un peso específico de 2 ton/m3,
Se aconseja tener la piedra de relleno al pie de la obra para facilitar el
trabajo, el llenado puede ser totalmente manual o puede ser ayudado
de manera mecánica, en el llenado se debe tener cuidado de dejar la
menor cantidad de huecos posibles
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53
Al ir a 1/3 y 2/3 del llenado del gavión se colocan los tensores por
dentro del gavión para darles mayor rigidez a la estructura en su
llenado
Al terminar el llenado del gavión se procede al cerrado de la tapa que
consiste en el mismo sistema de hilvanado de las aristas, haciendo un
nudo inicial después de cada 30 cm del gavión y así consecutivamente
hasta llegar al final asegurando con un doble nudo para asegurar
correctamente el cerrado del gavión
De esta manera así terminamos con el armado del gavión, dejando una
estructura única y sólida.
D. RENDIMIENTO
Un buen rendimiento promedio puede estar entre los 20.00 m³ /diarios de
gavión con una cuadrilla de 25 personas.
Descripción Und. Peso (Kg/u) Procedencia Precio Flete Almacena.
2% Precio
en obra
Gaviones Tipo Caja
M3 30.00 lima 72.82 2.82 1.46 77.1
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VIII. DISEÑO ESTRUCTURAL:
8.1. DISEÑO ESTRUCTURAL GENERAL:
Un badén es una obra de arte formando generalmente por una losa de
concreto, dentellones (uñas) y un enrocado.
El análisis y procedimientos de diseño de la losa de concreto está basado
sobre formulas conocidas avaladas por estudios técnicos, ensayados en
laboratorio sobre losas a escala natural y el comportamiento de losas
existentes, pero para pavimentos rígidos, debido que no se cuenta con
bibliografía especializada para el diseño de badenes.
a) Sección transversal.
La sección del badén se considera el mismo ancho de la vía. Para mantener
la geometría de la carretera con respecto a la superficie de rodadura.
Para determinar el espesor de la losa de concreto existen varias fórmulas de
diversos investigadores, tales como:
La fórmula propuesta por el Dr.Westergaard, para el caso critico de
esquinas, que es la que más nos interesa:
(
√
)
En el que:
S= Esfuerzo provocado en la losa por la carga P, en Kg/m2.
P= Carga en Kg que se aplica en al esquina de la losa.
a= Radio del circulo de área equivalente al área carga, en cm.
L= Radio de rigidez relativa entre losa y subrasante, en cm. Y que vale.
√
√
E= Modulo de elasticidad del concreto en Kg/cm2.
U= Coeficiente de Poisson para el concreto con un valor medio de 0.15.
K= Modulo de reacción de la subrasante en Kg/cm2. Fig. 2.1
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55
La fórmula propuesta por el Dr. Gerald Pickett, físico investigador de la
Asociación del cemento portland de EE.UU, que es:
√
Cuyas literales indican lo mismo que en la fórmula del Dr. Westargaard.
Además se han propuesto otras formulas tales como:
La fórmula propuesta por royal D. Bradbury que es:
La fórmula propuesta por E. F. Kelley, que es.
√
Siendo las formulas anteriores (Westergaard, Bradbury, Kelly y Pickett)
algo laboriosas, se han preparado gráficos que sirven para facilitar su
empleo.
El espesor de la losa del badén se ha calculado con ayuda del grafico de Fig.
2.2 que proporciona el espesor de la losa en función de las cargas por eje
simple y el modulo de reacción K de la subrasante.
Los valores representados en este grafico están determinados para una
tensión admisible de flexión (modulo de rotura) σf=25 Kg/cm2, figura
además un grafico complementario que relaciona espesores y tensiones de
flexión para cualquier modulo de rotura del concreto.
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56
b) Factor de Seguridad.
Anterior mente se consideraba que era necesario aumentar en un 20% el
valor de las cargas par el diseño con el fin de considerar el efecto del
impacto. Sin embargo las comprobaciones y ensayos de laboratorio
demuestran que las tensiones producidas por las cargas móviles de los
vehículos son menores que las ocasionadas por las cargas móviles de los
vehículos son menores que las ocasionadas por las cargas estáticas de igual
magnitud, esto hace que tenga sentido afectar a las primeras por el factor de
impacto.
Sin embargo convienen tener en cuenta, similarmente a lo establecido para
el cálculo de otras estructuras, un factor de seguridad para las cargas se
recomienda el uso de los siguientes factores de seguridad.
En vías con alto volumen de tráfico pesado es: 1.20.
En vías con un moderado volumen de tráfico pesado: 1.10.
En calles colectoras y locales con reducido volumen de tránsito pesado:
1.00.
c) Dentellones
La función de los dentellones es aumentar la seguridad de la estructura
contra el deslizamiento.
El dimensionamiento de ellos sea hecho de acuerdo al perfil del terreno y
perfil de la sub rasante.
d) Enrocado.
El enrocado tiene por finalidad evitar la socavación y erosión de la
estructura.
Se debe dimensionar el enrocado. Tanto aguas arriba como abajo para
mantener la misma dimensión de las bermas de carreta.
Podemos utilizar los siguientes materiales:
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e) Cargas que actúan.
Un badén está sujeto a las cargas siguientes:
Cargas debido al Peso Propio.
Esta carga se puede determinar conociendo al sección trasversal del
badén y el espesor de la losa de concreto.
Carga Hidrostática.
La carga producida por el peso del agua sobre la estructura y que
está en función del tirante de agua considerada.
Cargas de Tránsito.
L a carga de tránsito, que se considera para el diseño de un
pavimento rígido es la carga de diseño de un pavimento rígido es la
carga de diseño (para el proyecto C3).
Cargas originada por el agua de filtración (Sub-Presión).
Es la fuerza originada por el agua de filtración, actuando sobre la
base de las estructuras de abajo hacia arriba.
La supresión, es un factor digno de tomarse en consideración en el
diseño de obras hidráulicas, ya que frecuentemente es causa de falla.
Uno de los medios para calcular la supresión es el uso de la red de
flujo. En sustitución de la red de flujo, puede usarse para el mismo
objeto, la TEORIA DE BLIGH, generalmente aceptada para fines
prácticos.
Bligh, estable que el recorrido de filtración está determinado por el
plano de contacto entre la estructura y el terreno. Esta teoría está
basada, en algunos experimentos realizados para tal objeto. Hay
algunas otras teorías relativas a este tema, pero en general es la de
Bligh la que más facilidad presenta para el cálculo de al supresión en
un punto cualquiera.
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58
La longitud del recorrido de filtración, según Bligh, debe calcularse
por medio de la ecuación.
L=C*h
En donde:
L= Longitud del recorrido e filtración
C= Coeficiente de filtración que depende de la clase de terreno.
h=Desnivel entre la superficie del agua, aguas arriba y la superficie
aguas abajo.
CUADRO N° 01: VALORES DE COEFICIENTE DE FILTRACION
CLASE DE MATERIAL VALORES DE C
Limo arena muy fina 18
Arena fina 15
Arena de granos grueso 12
Grava y arena 09
Cascajo, con grava y arena 06-04
FUENTE: VIAS DE COMUNICACIÓN – CRESPO VILLALAZ
f) Subrasante.
Como consecuencia de su rigidez, la losa de concreto tiene considerable
resistencia a la flexión y alta capacidad para distribuir cargas.
Las presiones sobre el suelo o material debajo de la losa de concreto, son
muy pequeñas por la distribución de las cargas sobre una amplia superficie.
Por esta razón puede esperase un buen comportamiento del pavimento
para transito construido sobre el suelo del lugar.
Para asegurar el comportamiento satisfactorio del pavimento de concreto,
es necesario que el suelo de la subrasante posea características y densidad
uniforme, es decir soporte uniforme.
Con una razonable uniformidad de la subrasante y previniendo los cambios
volumétricos de los suelos de logra una superficie adecuada para la losa de
concreto.
El soporte que la subrasante presta a la losa de concreto se expresa con el
valor del modulo de reacción “K” de la subrasante y puede ser determinado
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59
mediante ensayos de carga en el terreno o por correlación con valores
soportes establecidos mediante otros ensayos.
El modulo de reacción “K” expresa la resistencia del suelo de la subrasante a
ser penetrado por efecto de la flexión de las losas y se mide por la presión
necesaria para producir una para producir una penetración unitaria, siendo
la unidad de medida Kg/cm2/cm ó kg/cm´.
Para los técnicos familiarizados con el método de ensayo de la relación
soporte de California (C.B.R) y “K”.
Para el diseño de los pavimentos urbanos suelen usarse los siguientes
valores del modulo “K” de la subrasante, que se detallan en el siguiente
cuadro.
CUADRO N° 02: MODULO “K” DE LA SUBRASANTE
K Tipo de suelo Comportamiento
2.8 Limo y Arcilla Satisfactorio
5.5 Arenoso Bueno
8.3 Grava arenosa Excelente
Fuente: vías de comunicación – CRESPO VILLALAZ
g) Calidad del concreto.
La elección los materiales y su dosificación para concreto tiene por fin
obtener durabilidad satisfactoria para las condiciones de servicio previsto y
resistencia a la flexión deseada.
Considerando que las tensiones criticas en el pavimento de hormigón. Son
las de flexión se utiliza para su diseño este tipo de resistencia, expresada
por un modulo de rotura (σf).
En años recientes se ha establecido como medida de la resistencia atracción
el concreto el resultado del ensayo llamado Cilindro Hendido (f´ch).
Parece que una estimación razonable de la resistencia en cilindro hendido
es.
(√ ) (√ ) Para concreto de arena y Grava.
(√ ) (√ ) Para concreto ligeros.
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60
La verdadera resistencia a tracción f´t parece ser:
f´t =0.50f´ch
La resistencia de tracción por flexión σf (modulo de rotura) es:
σf = 1.25f´ch a 1.75 f´ch.
Siendo los más pequeños de los coeficientes anteriores aplicables para
concretos de alta resistencia (concreto pretensado y pos tensado de 350 a
420 Kg/cm2) y los coeficientes mayores aplicables para concreto de
resistencia inferior.
h) Tipo y Distribución de juntas.
h.1. Juntas de Contracción
El propósito de la junta de contracción es disminuir los esfuerzos de
tracción que se originan cuando la losa se contrae, produciendo un
adecuado agrietamiento controlado en la losa bajo sus cortes.
Con este propósito la separación entre juntas deben cumplir las siguientes
recomendaciones:
Smáx. = 24 d=4.56 m (entre juntas transv.), d: espesor de losa
Smáx.=5.00m. (Entre juntas transv.)
3.00m≤ S ≤ 4.50m (entre juntas longitudinales)
0.71 ≤ largo/ancho ≤ 1.4.
La profundidad de la junta debe ser aproximadamente de ¼ del espesor de
la losa.
h.2. Barras de Unión.
Las barras de unión o conectores son varillas de acero corrugado y se
colocan en las juntas longitudinales. Están diseñadas para mantener
firmemente unidas las caras de losas colindantes soportando las fuerzas
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61
máximas de fricción entre la losa rígida y terreno de soporte. No actúan
como dispositivos de transferencia de carga.
Las dimensiones recomendadas están dadas en la siguiente Tabla:
Tabla 5.- Dimensiones y espaciamientos recomendados de barras de
unión.
Espesor de
Pavimento
(pulg)
Tamaño de
Varilla (cm)
Distancia al extremo libre (L)
305 cm. 366 cm. 427 cm. 732 cm.
5” 1.27*61 76 cm 76 cm 76 cm 71
5.5” 1.27*64 76 cm 76 cm 76 cm 64
6” 1.27*66 76 cm 76 cm 76 cm 58
6.5” 1.27*69 76 cm 76 cm 76 cm 53
7” 1.27*71 76 cm 76 cm 76 cm 51
7.5” 1.27*74 76 cm 76 cm 76 cm 46
8” 1.27*76 76 cm 76 cm 76 cm 43
8.5” 1.27*79 76 cm 76 cm 76 cm 41
9” 1.59*79 91cm 91cm 91cm 61
9.5” 1.59*76 91cm 91cm 91cm 58
10” 1.59*81 91cm 91cm 91cm 56
10.5” 1.59*84 91cm 91cm 91cm 53
11” 1.59*86 91cm 91cm 91cm 51
11.5” 1.59*89 91cm 91cm 91cm 48
12” 1.59*91 91cm 91cm 91cm 46
Para un cálculo más preciso la cantidad de acero debe satisfacer la siguiente
relación:
Donde:
=2400 kg/cm3 (peso el concreto)
L= distancia al borde libre sin barras.
= fricción entre la losa y terreno de soporte de grava.
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62
= esfuerzo permisible en el acero.
h=espesor de losa.
Separación entre barras:
LONGITUD DE BARRA
La longitud de barra de unión (lb), está determinada por la siguiente
expresión:
Donde
= esfuerzo permisible en el acero.
=350psi = 24.61 kg/cm2 (Esfuerzo permisible adherencia)
d=diámetro de barra.
IX. CONCLUSIONES
En el diseño de badenes es la solución más adecuada y económica
que una alcantarilla o un puente cuando se trata de cauces que
pasan al mismo nivel de la rasante de la carretera.
Generalmente el diseño de badenes se da en cauces efímeros, en
cuencas pequeñas donde no habrá información hidrológica
adecuada, y es por esto que la salida al campo viene a tener mayor
importancia.
En el diseño de badenes, considerando que generalmente se da en
cuencas pequeñas es preciso mencionar que el método utilizado
para la estimación del caudal de diseño se utiliza el método racional.
Todo badén debe contar con obras de protección contra la
socavación, a fin de evitar su colapso. Según se requiera, la
protección debe realizarse tanto aguas arriba como aguas abajo de
la estructura, mediante la colocación de enrocados, gaviones,
pantallas de concreto u otro tipo de protección contra la socavación,
en función al tipo de material que transporta el curso natural.
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63
Par realizar su diseño hidráulico es muy importante contar con el
estudio de hidrología, con el cual se determina su caudal máximo de
diseño.
Par realizar un diseño estructural de un badén, nos basamos a la
norma RNE que rige para la construcción de losas de concreto, ya
que no contamos con una norma especificada para badenes.
Todo badén construido debe llevar obligatoriamente señalización
especificando el tirante máximo de agua.
De acuerdo a un ejemplo estimamos un costo aproximado de un
badén en tramo recto de dimensiones de 20m x 5.5m está alrededor
de los S/ 12, 226.83 nuevos soles, de una superficie de rodadura de
concreto y protección de enrocado a la entrada y salida del cauce.
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64
X. ANEXOS:
10.1. ANALISIS DE PRESUPUESTO PARA UN BADEN DE CONCRETO DE 20m
DE LARGO POR 5.5 m DE ANCHO.
METRADO.
07.00.00 BADENES
07.01.00 TRAZO Y REPLANTEO PARA BADEN (M2)
OBRA DE ARTE LARGO ANCHO SUB. TOTAL TOTAL
BADEN RECTO DE 20m
KM 0+660 20 5.5 110 110
07.02.00 EXCAVACION PARA BADEN (A MANO) (M3)
OBRA DE ARTE LARGO ANCHO PROF. CANT. TOTAL
BADEN RECTO DE 20m
KM 0+660 20 5.5 0.2 1 22
UÑA LONGITUDINAL 20 0.45 0.3 1 2.7
UÑA TRANSVERSAL 5 0.45 0.3 1 0.675
25.375
07.03.00 ELIMINACION DE MATERIAL C/CARG. FRONT. NORMAL.(M3)
BADEN RECTO DE 20m
V.EXCAV. % ESPNJ. CANTIDAD
VOLUMEN A ELIMINAR
25.375 25 31.71875
07.04.00 CONCRETO f'c=140 kg/cm2 LONGITUD DE PROTECCIÓN (Ent. Y Sali.)
OBRAS DE ARTE LARGO ANCHO PROF. CANT. SUB TOTAL
BADEN RECTO DE 20m 20.00 1.20 0.20 1.00 4.8
TOTAL 4.8
07.05.00 CONCRETO f'c=210 Kg/cm2
OBRAS DE ARTE LARGO ANCHO PROF. CANT. SUB TOTAL
BADEN RECTO DE 20m 20 5.5 0.2 1 22
UÑA LONGITUDINAL 20 0.45 0.3 1 2.7
UÑA TRANSVERSAL
5 0.45 0.3 1 0.675
TOTAL 25.375
07.06.00 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO (M2)
OBRAS DE ARTE LARGO ANCHO PROF. CANT. SUB TOTAL
BADEN RECTO DE 20m
LONGITUDINAL 20 5.5 0.2 1 22
TRANSVERSAL 5.5 0.2 6 1 6.6
TOTAL 28.6
07.07.00 BARRAS DE UNION O CONECTORES DE ACERO (KG)
UBICACIÓN DE LA PIEZA PIEZAS POR ELEM. DESCRIPCION DE LA PIEZA LONG.PARC. TOTAL LONG.
ELEMENTO CANT. DISTRI. TOTAL FORMA LONG. Ɵ1/2" Ɵ1/2"
BARRA LONG. 5 Ɵ1/2" 5 - 0.61 15.25
BARRA TRANS. 5 Ɵ1/2" 10 - 0.61 30.5 45.75
PESO TOTAL 58.1025
PESO Kg/m 1.27
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07.08.00 JUNTAS DE DIALTACIÓN EN BADENES (ML)
OBRAS DE ARTE LARGO ANCHO 4 CANT. SUB TOTAL
BADEN RECTO DE 20m 5.5 - 0.2 1 1.1
TOTAL 1.1
ANALISIS DE COSTOS UNITARIOS
07.01.00
TRAZO Y REPLANTEO PARA BADEN
Rendimiento 250 KG/DIA
Costo unitario directo por : M2 3.21903
Descripsión Insumo
Unidad Cuadrilla Cantidad Precio Parcial
Mano de Obra
OPERARIO
HH
0.032 15.14 0.48448
OFICIAL
HH
0.032 13.16 0.42112
PEON
HH
0.064 11.86 0.75904
1.66464
Materiales
CLAVOS PAR MADERA C/C 3/4"
KG
0.040 3.24 0.12960
ACERO CORRUGADO 3/8"
KG
0.012 2.67 0.03204
CEMENTO PORTLAND TIPO I (42.5 KG)
BOL
0.016 17.778 0.28445
TEODOLITO
HM
0.008 10 0.08000
HORMIGON (PUESTO EN OBRA)
M3
0.005 40 0.20000
TIZA
BOL
0.010 6.63 0.06630
MADERA TORNILLO CEPILLADA
P2
0.010 5.16 0.05160
0.84399
Equipos
NIVEL
HE
0.080 8.88 0.71040
07.02.00
EXCAVACIÓN MANUAL PARA BADENES
Rendimiento 3.000 M3/DIA
Costo unitario directo por : M3 0.93969
Descripción Insumo
Unidad Cuadrilla Cantidad Precio Parcial
Mano de Obra
CAPATAZ
HH 0.1 0.032 16.65 0.5328
PEON
HH 1 0.032 11.86 0.37952
0.91232
Equipos
HERRAMIENTAS MANUALES
%MO
0.030 0.91232 0.02737
0.02737
07.03.00
ELIMIN. MATERIAL C/CARG.FRONTAL NORMAL "C"
Rendimiento 100.000 M3/DIA
Costo unitario directo por : M3 10.37831
Descripción Insumo
Unidad Cuadrilla Cantidad Precio Parcial
Mano de Obra
PEON
HH 0.33 0.0266 11.86 0.315476
Equipos
HERRAMIENTAS MANUALES
%MO
0.030 0.315476 0.00946
CAMINON VOLQUETE 6*4 330 HP 10M3
HM 1.00 0.049 173.33 8.49317
CARGADOR S/LLANTAS 125 HP 2.5 YD3.
HM 1.00 0.01 156.02 1.56020
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10.06283
07.04.00
CONCRETO F´c=140 KG/CM2 PARA PROTECCIÓN
Rendimiento 18.000 M3/DIA
Costo unitario directo por : M3 263.33115
Descripción Insumo
Unidad Cuadrilla Cantidad Precio Parcial
Mano de Obra
CAPATAZ A
HH 0.10 0.444 19.68 8.73792
OPERARIO
HH 2.00 1.333 15.14 20.18162
OFICIAL
HH 1.00 1.333 13.16 17.54228
PEON
HH 8.00 2.667 11.86 31.63062
78.09244
Materiales
CEMENTO PORTLAND TIPO I (42.5KG)
BOL
7.000 17.778 124.44600
ARENA
M3
0.480 35 16.80000
GRAVA
M3
0.690 35 24.15000
AGUA
M3
0.190 16.96 3.22240
168.61840
Equipos
HERRAMIENTAS MANUALES
%MO
0.030 168.6184 5.05855
VIBRADOR DE CONCRETO 4 HP 1.35"
HM 1.00 0.444 3.41 1.51404
MEZCLADORA CONCRETO TAMBOR 18HP 11P3
HM 1.00 0.444 22.63 10.04772
16.62031
07.05.00
CONCRETO F´c=210 KG/CM2 PARA BADEN
Rendimiento 16.000 M3/DIA
Costo unitario directo por : M3 300.77777
Descripsión Insumo
Unidad Cuadrilla Cantidad Precio Parcial
Mano de Obra
CAPATAZ A
HH 0.10 0.5 19.68 9.84
OPERARIO
HH 2.00 1.5 15.14 22.71
OFICIAL
HH 2.00 1.5 13.16 19.74
PEON
HH 6.00 3 11.86 35.58
87.87
Materiales
CEMENTO PORTLAND TIPO I (42.5KG)
BOL
8.500 17.778 151.11300
ARENA
M3
0.470 35 16.45000
GRAVA
M3
0.670 35 23.45000
AGUA
M3
0.180 16.96 3.05280
194.06580
Equipos
HERRAMIENTAS MANUALES
%MO
0.030 194.0658 5.82197
VIBRADOR DE CONCRETO 4 HP 1.35"
HM 1.00 0.5 3.41 1.70500
MEZCLADORA CONCRETO TAMBOR 18HP 11P3
HM 1.00 0.5 22.63 11.31500
18.84197
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07.06.0
ENCOFRADO Y DESENC. PARA BADENES
Rendimiento 15.000 M2/DIA
Costo unitario directo por : M2 83.39200
Descripción Insumo
Unidad Cuadrilla Cantidad Precio Parcial
Mano de Obra
OPERARIO
HH 1.00 0.533 15.14 8.06962
OFICIAL
HH 1.00 0.533 13.16 7.01428
PEON
HH 1.00 1.067 11.86 12.65462
27.73852
Materiales
ALAMBRE NEGRO N°16
KG
0.2 2.95 0.59
CLAVOS PAR MADERA C/C 3"
KG
0.200 3.24 0.64800
ALAMBRE NEGRO N°8
KG
0.2 2.95 0.59
TRIPLAY DE 4"*8*12mm
PLN
0.190 100.95 19.18050
MADERA TORNILLO INC.CORTE P/ENCOFRADO
P2
6.400 5.16 33.024
54.03250
Equipos
HERRAMIENTAS MANUALES
%MO
0.030 54.0325 1.62098
07.07.00
BARRAS DE UNION O CONECTORES DE ACERO
Rendimiento 16.000 KG/DIA
Costo unitario directo por : KG 3.43238
Descripción Insumo
Unidad Cuadrilla Cantidad Precio Parcial
Mano de Obra
CAPATAZ A
HH 0.34 0.0103 19.68 0.202704
OPERARIO
HH 1.00 0.0302 15.14 0.457228
OFICIAL
HH 1.00 0.0302 13.16 0.397432
1.057364
Materiales
FIERRO LISO GDO.40 1/2"
KG
1.07 2.19 2.3433
Equipos
HERRAMIENTAS MANUALES
%MO
0.030 1.057364 0.03172
07.08.00
JUNTAS DE DILATACION EN BADENES
Rendimiento 75.000 M/DIA
Costo unitario directo por : M 35.49385
Descripción Insumo
Unidad Cuadrilla Cantidad Precio Parcial
Mano de Obra
CAPATAZ A
HH 0.10 0.0107 16.65 0.178155
OFICIAL
HH 1.00 1.0670 13.16 14.04172
PEON
HH 3.00 0.32 11.86 3.7952
18.015075
Materiales
ASFALTO RC-250
GLN
0.133 1.04 0.13832
ARENA
M3
0.480 35 16.80000
16.93832
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Equipos
HERRAMIENTAS MANUALES
%MO
0.030 18.015075 0.54045
PRESUPUESTO
DISEÑO DE LA CARRETERA EL MILAGRO-CRUCE VERSALLA DE LA CARRETERA FERNANDO BELAUNDE TERRY
VALLE HUARANGOPAMPA Costo al 01/11/2012
AMAZONAS Provincia UTCUBAMBA Distrito EL
MILAGRO
Descripción Unidad Metrado Precio Parcial (S/.)
BADEN
TRAZO Y REPLANTEO PARA BADEN M2 110.000 3.219 354.09308
EXCAVACIÓN MANUAL PARA BADENES M3 25.375 0.940 23.8446236
ELIMIN. MATERIAL C/CARG.FRONTAL NORMAL "C" M3 31.719 10.378 329.187029
CONCRETO F´c=140 KG/CM2 PARA PROTECCIÓN M3 4.800 263.331 1263.98953
CONCRETO F´c=210 KG/CM2 PARA BADEN M3 25.375 300.778 7632.23602
ENCOFRADO Y DESENC. PARA BADENES M2 28.600 83.392 2385.01106
BARRAS DE UNION O CONECTORES DE ACERO KG 58.103 3.432 199.430145
JUNTAS DE DILATACION EN BADENES M 1.100 35.494 39.043232
TOTAL 12,226.8347
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10.2. FOTOS:
FOTO 01: CONSTRUCCION DE UN BADEN DE MANPOSTERIA.
FOTO 01: CONSTRUCCION DE UN BADEN DE MANPOSTERIA.
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FOTO 02: CONSTRUCCION DE UN BADEN DE CONCRETO HIDRAULICO.
FOTO 03: FUNCIONAMIENTO DE UN BADEN DE CONCRETO.
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Características del Badén Querpon ubicado en la carretera tramo
Lambayeque- Olmos- Chulucanas:
En lo que respecta al Badén pudimos observar 32 paños de 3 X 3 m, con
3cm de juntas; con respecto a la alcantarilla había 20 paños de 4.15m de
largo que sirven para el pase de los vehículos hacia la longitud de la
alcantarilla.
FOTO 04: FUNCIONAMIENTO DE UN BADEN DE CONCRETO DE QUERPON.
FOTO 05: SISTEMA DE ENROCADO PARA PROTEGER EL BADEN.
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FOTO 06: SISTEMA DE PROTECCION CON GABIONES.
FOTO 07: KILOMETRAJE DONDE ESTA UBICADO EL BADEN DE QUERPON –
CARRETERA PANA MERICANA NORTE.
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FOTO 08: VISUALIZACIÓN DE BADEN QUERPON.
FOTO 09: VISUALIZACIÓN DE JUNTAS TRANVERSALES Y LONGITUDINALES EN EL
BADEN.
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FOTO 10: MEDICIÓN DEL BORDE DE PROTECCION DEL BADEN (1.85m).
FOTO 11: MEDICION DE LA BERMA DE LA CARRETERA PANAMERICANA
(1.65m).
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FOTO 12: VISUALIZACIÓN DE LA PLATAFORMA DEL BADEN, SITEMA DE
ENROCADO PARA PROTEGER DE LA SOCAVACIÓN.
FOTO 13: SOCAVACIÓN DEL BADEN AGUAS ABAJO.
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FOTO 14: VISUALIZACION DE ELEMENTOS DE REFUERZOS (GEOMALLAS)
FOTO 15: SISTEMA DE PROTECCION CON GABIONES.
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Baden juana rios –Carretera Chicalyo Chota
FOTO 16: DETERIORO DEL SISTEMA DE PROTECCIÓN CON GAVIONES AGUAS ABAJO
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Badén ubicado en la Quebrada El Higuerón destruida (la provincia de Ayabaca)
Socavación y pérdida de la plataforma del badén.
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XI. BIBLIOGRAFIA:
MANUAL DE HIDROLOGIA, HIDRAULICA Y DRENAJE.
MANUAL DE ESTRUCTURAS: PROGRAMA DE APOYO AL SECTOR
TRANSPORTE MEJORAMIENTO DE CAMINOS RURALES PAST – DANIDA
NICARAGUA.
MANUAL DE CARRETERAS PAVIMENTADAS Y NO PAVIMENTADAS DE BAJO
VOLUMEN DE TRANSITO; DEL MTC.
INGENIERIA DE CAMINOS RURALES; DE GORDON KELLER Y JAMES SHERAR.
GUÍA HIDRÁULICA PARA EL DISEÑODE OBRAS DE DRENAJE ENCAMINOS
RURALES; REPUBLICA DE NICARAGUA.
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SECCION DEL BADEN EN PLANTA Y PERFIL
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