クェーサー 3C 380 におけるバイナリブラックホールの軌道パラメータを探る

鹿児島大学 理学部 物理科学科 面高研究室 4年　松井 隆正

ABSTRACT　バイナリブラックホール（Binary Black Holes; BBHs）は，活動銀河核（Active Galactic Nuclei; AGN）における大質量ブラックホール（Massive Black Hole; MBH）を形成する途中の段階であると考えられている．BBHsの軌道運動はAGNから放出されるジェットの相対論的光行差を引き起こし，その光行差はジェットのらせん状構造を形成する．従って，ジェットのらせん構造を調べることでBBHsの軌道運動を明らかにすることが出来る．クェーサー3C 380はBBHsの軌道運動によるものと思われる曲がったジェットをもつ．本研究では，観測されたジェットのイメージと理論モデルとの比較から，その中心核にあると考えられるBBHsの軌道要素を明らかにすることを目的とする．ジェットのイメージはVSOPで観測されたものを用いる．その観測されたイメージと，様々なパラメータでのBBHsの軌道に基づいて計算されたジェットのモデルを比較することで，最適な軌道パラメータを決定する．

1. INTRODUCTION　ほとんどの銀河はその中心核にブラックホール (BH) をもつ (Kormendy & Richstone 1995)．銀河同士の合体によって，複数個のBHを持つ銀河も存在していると考えられる．そのような銀河では，時間経過と共にBH同士が合体を繰り返し，最終的に一つの大質量BHに進化していく．その進化の途中段階である二つのBHが互いに軌道運動しているものを，バイナリブラックホール (BBHs) と呼ぶ．　AGNから放出されるジェットの多くは，様々なスケールでうねった構造を示している．その構造を形成する要因としては，BBHsの軌道運動 (Kaastra & Roos 1992; Roos et al. 1993;

Hummel et al. 1992)，ジェット根元の歳差運動 (Hummel et al. 1992)，ケルヴィン-ヘルムホルツ不安定性，降着円盤の磁場構造などが考えられている．　クェーサー3C 380は，赤方偏移 z = 0.692 (距離は約60億光年) にある最も明るい電波源の一つである．超光速運動を示す曲がった片側のジェットを持ち，その全ての成分が中心核を原点とする弾道運動をしている．曲がったジェット形成の要因としては，ジェット根元の歳差運動や中心核のBBHsの軌道運動が考えられている．本研究では，3C 380のジェットの構造はBBHsの軌道運動によって形成されたと仮定し，観測イメージとモデルの比較によって最適な軌道パラメータを決定する．

2. OBSERVATIONS　モデルと比較するイメージデータは，VSOP (電波天文衛星『はるか』を用いた宇宙空間電波干渉計) を用いて観測されたものを使用した．観測周波数は4.8GHz (λ = 6 cm)，1998年７月４日と2001年４月25日の２エポック行われた．また，3C 380はVSOPでの観測の以前から観測されており，ジェットの各成分の見かけの速度 (βapp) も求められている．フィッティングの際にはその情報も用いた．

6. CONCLUSIONS and FUTURE WORKS　BBHsの軌道運動によるジェットのモデルを作成し，クェーサー3C 380の観測イメージとフィッティングした．それにより，軌道運動のパラメータだけでなく，BHの質量やジェットの固有速度なども見積もることができた．今後は同様な形状のジェットを持つ他のクェーサーにもモデルを適用し，このモデルが一般的なクェーサーについて有効なものであるかを確かめていきたい.

3. MODELING and SIMULATION　図3のように，ジェットを放出しながら軌道運動をしているBHのモデルを考えた．図には連星を成すもう一つのBHは描かれていない．ジェットは一定方向に放出しているが，軌道運動の速度が足されることでその方向を変える．プライム記号は軌道平面に固定された座標系を表し，x’軸は近点方向を指す．x軸は視線方向に一致し，z軸は北を指す． 原点はBBHsの共通重心である．また，観測されるジェットの速度が光速に近い為，モデルを作る際には相対論的な扱いが必要になる．そこで，軌道運動の速度とジェットの固有速度を足し合わせる際に，相対論的な速度の合成を行った．式 (1) で表されるローレンツ変換から，相対論的な速度合成の式 (2) が導かれる．

　モデルには右に示す十個のフリーパラメータがある．様々なパラメータでのジェットのモデルを作成し，観測イメージと最小二乗フィッティングを行い，最適なパラメータを求めた．なお，BBHsの質量比は１とした．

a ： 軌道長軸半径 　 e ： 離心率 軌道６要素 i ： 軌道傾斜角 　 Ω ： 昇交点経度 　ω ： 近点引数 　 l0 ： 平均近点角ジェットの固有速度 ： βjet, θjet, φjet

BBH系の質量 ： M

REFERENCES 　Kameno, S., Inoue, M., Fujisawa, K., Shen, Z.-Q., & Wajima, K. 2000, PASJ, 52, 1045 　Polatidis, A. G., & Wilkinson, P. N. 1998, MNRAS, 294, 327 　 Roos, N., Kaastra, J. S., & Hummel, C. A. 1993, ApJ, 409, 130 　Kaastra, J. S., & Roos, N. 1992, A&A, 254, 96 　 Hummel, C. A., et al. 1992, A&A, 257, 489 　Kormendy, J., & Richstone, D. 1995, ARA&A, 33, 581 K.I.Kellermann et al. 2007, Ap&SS, 311, 231 Belsole, E et al. 2006, MNRAS, 366, 399

i

ωΩ

inclination

Line of sight

BH

y’y’

x’x’

y

z

x

Longitude of the ascending node

JetCommon center of mass

Argument of pericenter

図3. BBHsの軌道運動モデル

4. RESULTS 5. DISCUSSION　モデルのジェットの固有速度 βjet=0.9993は，Lorentz因子Γ～26.7に対応する．現在までに観測をされたクェーサーにおけるLorentz因子の最大値はΓmax～32であるので (Kellermann et al. 2007)，モデルの値は十分にとり得る値である．ジェットを放出するBHの質量は 4.3×109 [M] であり，観測的に見積もられるクェーサーの質量の最大値程度である．この質量でのエディントン光度は 5.3×1040 [W] であるが，実際の光度は 8×1039 [W] なので (Belsole et al. 2006)，3C 380はエディントン光度の15％もの光度で輝いていることになる．シュバルツシルト半径は rg ～4.09×10-4 [pc] で，軌道長軸半径と104もスケールが異なっている．　Kameno et al. 2000 で観測的に求められた見かけのジェットの速度は，成分Aではβapp = 6.86±0.1，成分Fではβapp = 11.1±0.15であった．モデルにおける成分Aの見かけの速度βappは7.8程度，成分Fでは11程度であった．また,ジェット噴き出し口の方向変化の周期について，観測からは77.6 年という周期が得られているが，モデルでは59.2 年 (viewing angleを0.5°で固定したとき)という値が得られた．これは，相対論的効果で軌道運動の周期80227 年が短縮されるためである．以上のように，今回作成した軌道運動によるジェットのモデルで，3C 380の観測結果に近い値を求めることができた．

特殊相対論を考慮した速度合成 !"jet = 1

1+ !"!orb· !"!

jet

!""#

$1 +

%1 ! 1

#

& !"!orb· !"!

jet

"!orb

2

'!"!orb + 1

#!"!jet

("") · · · (2)

　　一般的なローレンツ変換 !r! = !r + " !v!

!r·!v!v2

"1 ! 1

"

#! t

$, t! = "

"t ! !v·!r

c2

#· · · · · · · · (1)

a : 9.216 [pc] e : 0.001 i : 112.45 [deg] Ω : 302.7 [deg] ω : 359.86 [deg] l0 : 19.74 [deg] βjet : 0.9993 θjet : 89.655 [deg] φjet : 0.202 [deg] M : 85.5 [108M]

Torbit : 80227 [year]

(図4)VSOPでの観測イメージと　　 モデルの重ね合わせ　　 (Kameno et al. 2000 )

(図5) position angleの変化 　　ジェットの位置ベクトル　　 の北からの角度 　　開き角は～38°

(図6) viewing angleの変化 視線に対するジェットの傾き

(図7) βappの変化 見かけのジェットの速度

(図8) 軌道平面と共通重心画像元 http://starsoverkansas.org 　 http://www.jca.umbc.edu http://wwwj.vsop.isas.ac.jp/

図4.

図2. 3C 380の電波マップ(5 GHz) (Kameno et al. 2000)

図1. 銀河中心核のブラックホール　　　 のイメージ図

図5.

図7.

図6.

図8.

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 30000 60000 90000

vie

win

g a

ngle

[deg

]

time [year]

viewing angle

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

0 30000 60000 90000

posi

tion a

ngle

[deg

]

time [year]

position angle

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16 17 18

0 30000 60000 90000

!ap

p

time [year]

!app

-8-4 0 4 8

-8 -4 0 4 8

-8

-4

0

4

8

z

orbit

common center of mass

xy

z