Fachgruppe Sprachwissenschaft

Universität Konstanz

Arbeitspapier 27

(In)definite Nominalphraseund Typentheorie

Urs Egli

I Die Intuitionen

II Der Forschungskontext

1 Die Klassische Referenztheorie

2 Montague und die generalisierten Quantoren

3 Dynamische Montaguesemantik

4 Kamp/Heim-Theorien der Diskursrepräsentation

5 Hintikkas Game Theoretical Semantics

6 Konstruktive Semantik

7 Evans Theorie der E-Typ-Pronomen

8 Theorie der Salienz von Lewis

9 Die Neue Syllogistik von Sommers

10 Pronomentheorien innerhalb der Situationssemantik

11 Chomskys Bindungstheorie

12 Erste Darstellung der Probleme

III Exposition der Problematik

1 Die Sätze

2 Die Schwierigkeiten

3 Nähere Erläuterung der Schwierigkeiten

IV Motivation der Lösung

1 Kotextbedingungen

2 Der Epsilon-Operator

3 Abhängigkeit von einem epistemischen Parameter

4 Salienzhierarchie

5 Thematisierung des Rhemas und Rhematisierung des Themas

6 Nichtexistenz der Einzigkeitsbedingung

7 Koreferenz als Identität

8 Beschränkungen der Identifizierbarkeit der NPs

9 Individuen unter einer Beschreibung

10 Nichtmonotonizität

11 Eselssätze

V Lösung

VI Zusammenfassung der Prinzipien

Inhalt

Titel (Wed, 28 Aug 1996) 1

Titel

In this paper we attempt to provide a homogeneous description of definite and indefinite noun

phrases. We therefore assume one semantic representation for one interpretation that the

definite article the and the indefinite article a share. Our starting point is the classical

theory of descriptions as developed by Russell in his famous article of 1905, “On Denoting.”

In the first section we introduce the basic assumptions or intuitions that form the foundation

for our considerations. Russell’s analysis will be shown to be too restrictive to deal with

natural language phenomena. The exposition of the intuitions will be more comprehensive

than is usually the case, as we think that for a formalism devised for natural language

description our basic ideas about language are at least as important as correctness and elegance

in the formal model. Furthermore, it will become apparent that some other approaches to the

descriptive content of common noun phrases actually fail because they do not pay sufficient

attention to basic characteristics of natural language.

In the second section a choice function, namely, the epsilon operator suggested by Hilbert, will

be introduced and modified to capture the content of definite and indefinite descriptions

adequately. Its properties will be compared with the basic ideas set forth in section 1. This

will include a closer look at the well-ordering of sets and the dependency of descriptions on

situations. In addition, we will introduce simple rules of thematization and rhematization

that allow one to specify the description or to extract a predicate from a description. These

rules are largely guided by the actual use of natural language. It will become clear that the

modified epsilon operator is much more appropriate to the variations of actual language use

than Russell’s approach with the iota operator.

In the third section we apply the analysis proposed in the second section with the help of

epsilon to E-type pronouns. We will show that our analysis solves the problematic bishop-

sentences, since it does not imply any uniqueness condition. The ideas developed in this paper

go back to Egli (1991) (in circulation since 1989)

(In)definite Nominalphrase und Typentheorie Urs Egli, Konstanz

I. Die Intuitionen

Der bestimmte Artikel bildet zusammen mit einer Appellativphrase eine definiteNominalphrase. Beispiele sind(1) die Insel(2) die Insel, die in der Sonne liegt(3) die Universität(4) die Universität, deren Fenster erleuchtet sind (5) die eine Universität(6) die andere Universität(7) diese Universität(8) die erste Insel.Nominalphrasen dieser Art nennen wir auch Kennzeichnungen, weil sie zurKennzeichnung eines Individuums in einer wirklichen, erlebten oder in einervorgestellten und besprochenen Situation dienen können. Sie identifizieren einIndividuum unter einer Beschreibung, die wir durch die Appellativphraseformulieren. In einer Situation passen normalerweise mehrere Individuen untereine Beschreibung. Trotzdem können wir in diesem Fall Kennzeichnungenverwenden. Entweder schränken wir die Zahl der Individuen dadurch ein, dasswir zu der Beschreibung weitere Merkmale des Individuums hinzufügen, oderwir legen über die Individuen der Situation eine lineare Ordnung. Unter denInseln, die in einer Situation vielleicht vorhanden sind, zeichnen wir eine ausals "diese Insel" oder als "die erste Insel" oder als "die eine Insel" um sie von denandern abzuheben und zu unterscheiden, die man statt dessen kontrastierend als"jene Insel", "die andere Insel", "die zweite Insel" kennzeichnet. Die Beschrei-bung ist umso erfolgreicher, je weniger Gegenstände unter sie fallen. "Schenkmir das Säugetier" ist unpassend, wenn Hunde und Katzen vorhanden sind, undman einen Hund meint. In der paläantologischen Abteilung, wo neben vielenReptilien ein einziges Säugetier ausgestellt ist, ist es passend von "dem Säugetier"zu reden, zumal vielleicht der Gattungsname dieser Säugetierart äusserstunbekannt ist.Wenn gar kein anderes Unterscheidungsmerkmal vorliegt, kann ich sagen"nimm eine Münze", das ist dann die erste Münze, "nimm noch eine Münze",das ist dann die zweite Münze usw. Ich kann die erste und die zweite Münzedurch Eigenschaften, die vielleicht nur mir bekannt sind, identifizieren: Die ersteMünze ist römisch, die zweite Münze ist griechisch. In dieser Situation ist dieerste Münze im weiteren durch die Kennzeichnung "die römische Münze"identifiziert. In einer ganz andern Situation, wo die erste Münze parthisch ist, ist

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sie mit "die parthische Münze" identisch. Ein Prädikat, das von einem gekenn-zeichneten Individuum ausgesagt wird, kann als Adjektiv, zumindest ingewissen Fällen, oder als Relativsatz in die Kennzeichnung eingefügt werden.Wird die Beschreibung dadurch eindeutig in der Situation, wird die Ordinalzahl"der erste" weggelassen, da sie jetzt nicht mehr nötig ist. Da ein anderer Name fürPrädikat Rhema ist und ein anderer Name für eine als Subjekt oder Objektgebrauchte Nominalphrase Thema, kann man diesen Prozess des Einfügens desPrädikats in die Kennzeichnung die Thematisierung des Rhemas nennen. Wir haben bisher vier wichtige Charakteristika der Kennzeichnungenkennengelernt:1. Die Situationsabhängigkeit der Deutung von Kennzeichnungen.2. Die Möglichkeit in Bezug auf eine Situation mehrere Kennzeichnungen zuidentifizieren.3. Die Möglichkeit aus der Situation oder aus unserer Sichtweise der Situationkünstlich eine Ordnung unter den Individuen vorzunehmen, auf die eineBeschreibung zutrifft. 4. Den Prozess der Thematisierung des Rhemas.

Die Intuitionen für die definiten Nominalphrasen stimmen weitgehend mitdenjenigen überein, die Schwarze (1986, 41ff.) für die referierenden Ausdrückeannimmt. Allerdings wird in der hier vertretenen Auffassung eine wenigerabsolute Trennung zwischen den drei Arten der referierenden Ausdrücke,nämlich Namen, deiktischer Ausdruck und Kennzeichnung gemacht. Namenwerden zwar hier nicht behandelt, aber es wird vermutet, dass sie auch vielkontextabhängiger sind, als allgemein angenommen wird. ("Hans" in der einenSituation ist nicht gleich "Hans" in einer anderen Situation.)

Die übliche Bedeutungsfestlegung für den bestimmten Artikel "der" in der Satz-semantik geht auf Bertrand Russell zurück. Seine Bedeutungsfestsetzung hateinen grossen Nachteil: Sie setzt die Einzigkeit der Individuen, die unter dieBeschreibung fallen, voraus. Wenn ich von "dem König von Frankreich"spreche, so behauptet Russell, setze ich voraus, dass es genau einen König vonFrankreich gibt. Über diese Voraussetzung hat übrigens schon Gottlob Fregegesprochen. Dabei spielt es nicht eine so grosse Rolle, ob ich annehme, ein Satzwie "der König von Frankreich ist weise" sei falsch, wenn die Voraussetzungnicht erfüllt wird, wie Russell dies annahm, oder wenn ich annehme, dieser Satzsei dann unanwendbar, wie Peter Strawson dies annahm. In einen Fall könnenwir in der zweiwertigen Logik verbleiben, im andern müssen wir eine Artdreiwertige oder partielle Logik annehmen, in der Behauptungssätze oderAussagen neben den Werten Wahr und Falsch noch einen dritten WertUnbestimmt (weder wahr noch falsch) annehmen können. Wir erhalten so eine"dreiwertige Logik der Sprache" (so der Titel eines Buches von Ulrich Blau).

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Die Einzigkeitspräsupposition darf in einer Semantik des bestimmten Artikels,die treu die natürliche Sprache rekonstruiert, nicht vorkommen, ausserdemmuss der Situations- und Zeitabhängigkeit Rechnung getragen werden.

Muss eine Existenzpräsupposition angenommen werden ? Unsere Überlegungenscheinen zu zeigen, dass eine sinnvoll verwendete Kennzeichnung auf eineBeschreibung aufbauen muss, unter die mindestens ein Individuum fällt. Waspassiert in dem Fall, wo unter eine Beschreibung kein Individuum fällt ?Wir können relativ natürlich sagen, dass ein rundes Viereck weder rund nochviereckig sein kann, weil es überhaupt kein rundes Viereck gibt. Wir können alsovon der Nichtexistenz der runden Vierecke darauf schliessen, dass das rundeViereck nicht zugleich rund und viereckig sein kann. Dies ist eine fünfte Eigen-schaft des bestimmten Artikels und der Kennzeichnungen: Wenn kein Individu-um unter die Beschreibung B in der Kennzeichnung fällt, ist es in vielen Situati-onen natürlich, dies so auszudrücken, dass sogar das B kein B sein kann.

Gibt es eine Konstante der Logik, die das Russellsche "der" ersetzen könnte, fürdie diese Fakten nachgespielt werden können ? Ich werde behaupten, dass eineModifikation des Hilbertschen Epsilon-Operators das leistet. Diesem Operatorentspricht semantisch ein Auswahlfunktion, die jeder Menge eine ausgewähltesIndividuum innerhalb dieser Menge zuordnet und der leeren Menge ein belie-biges Indiviuum des Individuenbereichs. Es soll hier schon betont werden, dassdie Intuitionen, die hinter diesem Operator stehen, diejenigen für "der" sind, diewir in diesem Abschnitt angeschaut haben, wobei sie in bestimmter Weise mitden Intuitionen für "ein" zusammenspielen, die uns zwingen, statt "der" "ein"zu sagen, wenn der Diskursreferent noch nicht als bekannt vorausgesetzt werdenkann. Die These, die auch vertreten werden soll, ist, dass es ein Lexem für "der"gibt, das die intuitive Bedeutung rekonstruiert und für das gilt, dass viele der Be-deutungen, die für Sätze mit "der" angenommen wurden, nicht die Bedeutungensolcher Sätze sind, sondern nur aus diesen durch Schlussfolgerungen gefolgertwerden können. Dies hat zur Folge, dass die kompositionelle Semantik der Sätzemit "der" relativ einfach wird.

Allerdings werden einige wenige Gebrauchsweisen von "der" und "ein" nicht re-konstruiert. Insbesondere wird die Referenz auf Gattungen in Sätzen wie "DerLöwe kommt in Afrika vor" durch das Semantem, das wir als Rekonstruktionder auf Individuen referierenden Kennzeichnungen vorschlagen, nicht erfasst.Es wäre auch kein Unglück für die hier vertretene Theorie, wenn sich erweisensollte, dass die Existenzpräsupposition gemacht werden muss. Es gibt eine ein-fache Modifikation der soeben besprochenen logischen Technik mit partiellenAuswahlfunktionen, die für leere Klassen nicht definiert sind; diese Technik istauf die Rekonstruktion solcher Intuitionen anwendbar.

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II. Der Forschungskontext

Als Vorarbeit soll nun zunächst der forschungsgeschichtliche Kontext der ver-schiedenen Referenztheorien (vgl. z.B. Bencivenga 1987 für eine Zusammen-fassung der traditionellen philosophischen Referenztheorien) besprochenwerden, da innerhalb der sogenannten Diskursrepräsentationstheorie (Kamp1982, Heim 1983) und einigen anderen Richtungen wichtige Rivalen zur Lösungder Referenzproblematik innerhalb der traditionellen Sprachphilosophie undinnerhalb der Montaguegrammatik (Montague 1974) entstanden sind.

Es handelt sich um folgende Ansätze, die in einer Abwägung berücksichtigtwerden müssen:

1. Die klassische ReferenztheorieRussells "On Denoting" von 1905 zerlegt Sätze vom Typ der natürlichsprach-lichen Subjekts-Prädikatssätze wie(1) Jeder Logiker ist ein Pfeifenraucher. (J. M. Bochenski)(2) Ein Linguist ist heute auch ein Logiker.(3) Der König von Frankreich ist weise. (B. Russell)Die Erklärung der Sätze (1) und (2) geschieht in gleicher Weise wie schon beiFrege in der Begriffsschrift von 1879. Neu und originell ist Russells Vorschlag zueiner kontextuellen Erklärung von (3). Viele damalige Philosophen haben spätereingestanden, dass sie die Theorie zuerst nicht verstanden haben, so z.B. Moore.Sie wird voll vielleicht nur klar, wenn man ihre Anwendung im Rahmen nichtder natürlichen Sprache, sondern im Bereich einer künstlichen Sprache derLogik nachvollzogen hat. Die Paraphrase ist(3a) Es gibt genau einen König von Frankreich und jeder König von Frankreichist weise.Man sieht gleich, dass der Satz falsch wird, wenn es keinen König von Frank-reich gibt. Das ist die sogenannte Präsuppositionsproblematik, auf die Strawsonund vor ihm Frege aufmerksam gemacht haben. Das zweite Problem ist dieKontext- und Zeitabhängigkeit solcher Ausdrücke, auf die ebenfalls Strawsonhingewiesen hat.Auch in der Anwendung auf die Logik ist der Gebrauch des so definierten "der",das technisch als Jota-Operator bezeichnet wird, weil es durch ein umgekehrtesJota bezeichnet wird, nicht unproblematisch. Die von Frege und Carnap vorge-schlagene Reparatur der Definition beseitigt diese technischen Schwierigkeiten,ist aber so künstlich, dass sie für die natürlichsprachliche Semantik nicht ver-wendet werden kann.

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2. Montague und die generalisierten QuantorenDer zweite Schritt wird durch die zweite Entdeckung von Russell aus dem Jahre1908 möglich, nämlich der Typentheorie. Es kann den Subjekten in (1) bis (3)wieder eine kohärente Bedeutung zugeschrieben werden, ohne dass man siewegparaphrasiert. Dies läuft in einem gewissen Sinne der Intention Russellszuwider, und ist daher erst von Montague vorgeschlagen worden. Die Nominal-phrasen haben demnach die folgende Bedeutung:(1b) "Jeder Logiker" bedeutet die Gesamtheit der Eigenschaften, die jeder Logikerhat. Wenn jeder Logiker Pfeife raucht, bedeutet dies, dass Pfeifenraucher zu seineine dieser Eigenschaften ist.(3b) "Der König" bedeutet die Gesamtheit der Eigenschaften von denen gilt, dassjeder König sie hat, wobei es genau einen König gibt.Die Wahrheitsbedingungen, und das ist sehr wichtig, sind für diese Konstruk-tionen logisch äquivalent zur Russellschen Formulierung. Durch logische Stan-dardtechniken wie die Lambdaabstraktion kann man dann auch eine typen-logische Entität finden, die den Wörtern "jeder" und "der" entspricht. Diesemuss eine Funktion sein, die jeder Substantivbedeutung eine Nominalphrasen-bedeutung zuweist. Eine häufig verwendete Vereinfachung reduziert dieseFunktion auf eine einfache Relation zwischen zwei allgemeinen Substantiv-bedeutungen. Dies impliziert eine Zerlegung der Sätze in ein allgemeinesSubstantiv als Subjekt (anderer Art als wir es bisher betrachtet haben), Kopula,die der Relation entspricht, und einem zweiten allgemeinen Substantiv. Dieheute vielverbreitete Theorie der generalisierten Quantoren untersucht solchemöglichen aristotelischen Kopulae, wobei sie durch den Begriff der Variablen-bindung noch etwas eleganter formuliert werden können, als bei Aristoteles.Manchmal wird das erste Substantiv dann auch die Beschränkung des Quantorsgenannt. Frege analysiert in "Begriff und Gegenstand" das Wort "alle" als "istuntergeordnet". In diesem Fall haben wir eine aristotelische Kopula. Nimmtman aber z.B. "die meisten" oder "mehr als zwei", sind diese nicht mehr alseigentliche aristotelische Kopulae auffaßbar. Aristoteles hatte nur vier Kopulae.Es gibt aber viel mehr Quantoren. Aristoteles hat die Allgemeinheit des Konzeptsnicht gesehen. Dies zeigt einmal mehr, dass bei allem Respekt vor der Traditiongelten muss, dass doch sehr viele Einzelheiten in entscheidender Weise weiterausgebaut worden sind.

Der dritte Schritt bei Montague, der aber für das Studium der Quantoren an sichentbehrlich ist, besteht in der Intensionalisierung dieser Vorstellungen, d.h. ihrerKombination mit dem Begriff der möglichen Welten.

Die Theorie der Quantoren und der Anaphora, zu der die Untersuchung derdefiniten Nominalphrase gehört, ist also gekennzeichnet durch die klassischeTheorie von Montague, der Quantoren semantisch charakterisierte als Funk-

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tionen von Mengen von Individuen in Mengen von Mengen von Individuen(den semantischen Gegenstücken der Nominalphrasen). Ich vereinfache dabeidie intensionale Theorie in Anschluss an Barwise und Cooper 1981 zu einerextensionalen Version, die alles wesentliche bereits enthält. Neuere Forschun-gen, wie Keenan 1987, haben versucht, unter den Objekten vom richtigen Typdiejenigen auszusondern, die auch inhaltlich Quantoren sind. Dabei lehnt sichKeenan im Effekt an eine angepasste Version der klassischen Kardinalzahl undder strukturellen Eigenschaften in der Tradition von Frege, Russell und Carnap(z.B. Carnap 1968, 137-143) an. Eine neue Entwicklung ist auch durch die Arbeitenvon van Benthem gegeben, der unter anderem Quantoren durch die für siegültigen Schlussweisen charakterisiert.

Übrigens ist von David Lewis schon 1972, wenn auch ohne genaue Hinweise,betont worden, dass diese Konstruktion der universell generischen Charaktereals Semantik der Nominalphrase in engem Zusammenhang mit LotzesAbstraktionstheorie steht, also seinem Begriff des "Allgemeinen Thiers", das alleEigenschaften hat, die jedes Tier hat, von denjenigen, die einzelne Tieredarüberhinaus haben, aber absieht. Wenn man aus dem beschränkten Quantor"jedes Tier" den unbeschränkten "jeder" macht, kommt man auf so etwas wie"das Allgemeine", das alle Eigenschaften hat, die jedes Individuum besitzt, nichtaber andere spezifische Eigenschaften der Individuen. Ich halte es für möglich,dass darin der Ursprung des Fregeschen Begriffs der "Allgemeinheit" als zweit-stufiger Begriff zu sehen ist. Dies ist, wenn ich nicht irre, ein weiterer Beitrag zuder Debatte über die Abhängigkeit Freges von seinem Lehrer Lotze, die man derschönen Erörterung dieser Frage durch Gottfried Gabriel in seiner Ausgabe desersten Buches von Lotzes Logik in der Philosophischen Bibliothek bei Meinerhinzufügen könnte, die 1989 erschienen ist. Ich habe diesen Bezug schon inmeinen Arbeiten von 1979 und 1988 diskutiert.

Verwandt mit der Theorie der generalisierten Quantoren und der Semantik derNominalphrasen ist die Arbeit an den Prädikatfunktoren, als die Quantorenauch angesehen werden können. Die Arbeit von Knöpfler & Zimmermann &Egli 1979 wird in Bacon 1985 in Hinsicht auf die Frage der Priorität bei derFormulierung eines vollständigen Beweissystems für die Prädikatfunktorlogikerwähnt. Wenn dies auch nur in den weiteren Kontext der Arbeit an derdefiniten Nominalphrase gehört, ist es vielleicht doch erwähnenswert. Doshen1988 hat die Ideen der Prädikatfunktorlogik auf die zweitstufige Logikausgeweitet. Diese Idee liesse sich (nach einer persönlichen Mitteilung von KostaDoshen an den Autor) auf die Typenlogik ausdehen, die dabei als mehrsortigezweitstufige Logik betrachtet wird, wodurch eine neue Art der Eliminierung dergebundenen Variablen innerhalb der Typentheorie möglich würde nebenderjenigen der Kombinatoren, die auf der relationalen Formulierung alshöherstufige Logik aufbaut, nicht auf der funktionalen Formulierung.

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3. Dynamische MontaguesemantikGroenendijk & Stokhof (1989) schlagen eine Erweiterung der Montaguetheoriedurch einen weiteren Grundtyp der Zustände (states) vor, die in Anlehnung andie Semantik der Bindung der Variabeln der Programmiersprachen versucht, dieSemantik der Anaphorabeziehungen im allgemeinen Sinn in der Tradition derMontaguesemantik zu erfassen. Der Versuch ist sehr interessant und muss in derAbwägung der vorteilhaften Systeme sicher berücksichtigt werden. In einemgewissen Sinn handelt es sich um eine Semantik zu dem rein syntaktischenVorgehen (syntaktisch im Sinn Carnaps, nicht im Sinn Chomskys), das in Egli1979 entwickelt wurde, was diesem System nachträglich die Kritik erspart, dass esmit keiner Semantik verbunden werden kann. Ob allerdings nicht doch dieKritik von Ranta (1990) an dem System zutrifft, wonach es gewisse von Hintikkaaufgebrachte Phänomene nicht darstellen kann, ist genau zu untersuchen.

4. Kamp/Heim-Theorien der DiskursrepräsentationEine weitere Theorie ist die DRT, die Theorie der Diskursrepräsentationen vonHans Kamp und die damit verwandte Theorie von Irene Heim. Diese Theoriensind darauf angewiesen, neben der semantischen Repräsentation und denModellen eine Zwischentheorie der Diskursrepräsentation anzunehmen.Schwierigkeiten besonders mit der Definition von "ein" und "der" haben IreneHeim und Hans Kamp dazu gebracht, ein gänzlich neues Konzept vorzu-schlagen, das heute meist den Namen Diskursrepräsentationstheorie (DRT) trägt,das Frau Heim aber File Change Semantics genannt hat.Die Grundidee ist die, dass der bestimmte und der unbestimmte Artikel alsVariablen ohne eigene Bedeutung gefasst werden, die ausserdem nur im Kontextgebunden werden. Schwierigkeiten, die in dieser Theorie aufgetaucht sind, vondenen eine vom Autor und seinen Mitarbeitern gefunden worden sind (Bäuerle& Egli 1985) und die ein amerikanischer Autor Proportionsproblem genannt hat,rechtfertigen eine erneute Diskussion der Grundlagen.Das Propertionsproblem bezieht sich auf Sätze der Art(1) Wenn ein Bauer einen Esel besitzt, schlägt er ihn meistens.Nach der Wahrheitstheorie von I. Heim für diese Sätze wäre (1) wahr, wenn dieMehrheit der geordneten Paare aus einem Bauer und einem Esel, die die Bedin-gung des Vordersatzes erfüllen, auch die Bedingung des Nachsatzes erfüllen.Dass also bei der Mehrheit der Verhältnisse zwischen einem Bauer als Besitzerund einem Esel als Besessenem auch ein Verhältnis des Schlagens und Geschla-genwerdens vorliegt. Nun kann eine Situation vorliegen, in der hundertundeinEsel und sechs Bauern betrachtet werden. Ein Bauer besitzt einundfünfzig Eselund schlägt jeden von ihnen. Die anderen Bauern besitzen je zehn Esel undschlagen sie nie. Nach der Semantik von I. Heim wäre der Satz in dieser Situa-

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tion wahr, weil es mehr Bauer-Esel-Verhältnisse gibt, in denen der Esel geschla-gen wird, als solche, in denen dies nicht der Fall ist. Trotzdem ist der Satzintuitiv falsch, weil die meisten Bauern ihre Esel nicht schlagen.

Die Diskussion dieser Probleme und die Vorstellung eines Lösungsversuchs solldas Schwerpunktthema des Aufsatzes bilden. Vorgeschlagen wird eine modifi-zierte Rückkehr zur typentheoretischen Behandlung, die auch die Techniken derDRT übertrifft.

5. Hintikkas Game Theoretical SemanticsEine Alternative ist durch die Arbeiten von Hintikka gegeben, der eine spiel-theoretische Semantik der Quantoren gibt, deren logischer Gehalt durch dieTheorie der von Gödel entwickelten funktionalen Interpretation der Quantorenoder nach einer gewissen Vereinfachung durch die Theorie der Skolemisierungdargestellt werden kann (Vgl. dazu Bäuerle & Egli 1985). Existentielle quantifi-zierte Ausdrücke werden dabei je nach Kontext durch verschiedene Skolem-funktionen wiedergegeben.

6. Konstruktive SemantikRanta (1988, 1990), Arn & Kolb (1989) und andere haben versucht, dieDiskursrepräsentationstheorie von Kamp und die spieltheoretische Semantikvon Hintikka im Rahmen einer Semantik zu rekonstruieren, die sich auf dieintuitionistische Typentheorie von Per Martin-Löf stützt. Der Vorschlag vonRanta über die Erfassung der Eselssätze und der Anaphorabeziehungen in und-Sätzen stützt sich auf einen Vorschlag von Göran Sundholm (1986, 502) undmacht tiefen Gebrauch vom Begriff des Urteils im Unterschied zur Proposition,die im Logiksystem Per Martin-Löfs grundlegend ist. Ranta kritisiert dabei auchdie dynamische Logik und behauptet, gewisse Schwierigkeiten, die Groenendijk& Stokhof (1989) haben, ausräumen zu können. Die wichtigste Frage ist, wieweitdiese Tradition mit solchen Entwicklungen wie den E-Typ-Pronomen von Evansin Beziehung gebracht werden kann.

7. Evans Theorie der E-Typ-PronomenAls aussichtsreich wird heute auch die Theorie von Evans 1980 (zuerst 1977veröffentlicht) angesehen, die man die Theorie der E-Typ-Pronomen nennt, dieaber von dem ursprünglich intendierten Anwendungsbereich auf die definitenNominalphrasen übertragen werden kann, besonders, wenn sie anaphorischgebraucht werden. Ein wichtiger Vergleich der Theorie der E-Typ-Pronomen mitder DRT wird durch Heim 1990 (seit 1987 als Manuskript im Umlauf) geliefert.Wir gehen sehr stark von der Theorie der E-Typ-Pronomen aus. Unglücklich in

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ihr ist allerdings die Verwendung des Jota-Operators von Russell durch Evans alsRekonstruktion des bestimmten Artikels. Der Jota-Operator ist durch folgendeRegel charakterisiert:F ιx Gx ist wahr genau dann, wenn es genau ein G gibt und ausserdem alle Gauch F sind.Die Bedingung, dass es genau ein G gibt, wird die Einzigkeitsbedingung genannt.Die Theorie soll hier umgedeutet werden von den Evans-Typ-Pronomen zu denEpsilon-Typ-Pronomen.

8. Theorie der Salienz von LewisWichtig ist auch die Theorie von Lewis 1979, die in den hier vertretenen Ansatzintegriert werden soll. Sie besagt, dass die Individuen, die unter eine Beschrei-bung fallen, linear je nach Sitation angeordnet sind. Ich kann mich auf dassalienteste Indiviuum beziehen, das unter eine Beschreibung fällt, ausserdem aufdas nächstsalienteste, usw.

9. Die Neue Syllogistik von SommersAlternativen zu den behandelten Gebieten bietet auch die neue Syllogistik vonSommers und Englebretsen. Diese Theorie ist dadurch interessant, dass in ihrauch neue Anaphoratheorien entwickelt werden, zu denen eine klassischeTarskisemantik gegeben werden kann.

10. Pronomentheorien innerhalb der SituationssemantikUntersuchungen zur Anaphora- und Quantorentheorie werden endlich in derneuen Situationssemantik von Barwise und Perry und ihren Mitarbeiterngegeben, die zum Teil auch als Deutungen von früheren Konzepten gedachtsind, so etwa der Artikel von Mats Rooth im Sammelband von Gärdenfors 1987.Da diese Ideen hier nicht aufgenommen werden sollen, bzw. eine Fortentwick-lung der Theorie von I. Heim sind, sollen sie nicht näher ausgeführt werden.

11. Chomskys BindungstheorieEine wichtige Frage betrifft die Möglichkeit, die Chomskysche Bindungstheoriemit den bisher genannten Ansätzen zu vergleichen und auch mit semantisiertenFormen, wie der Rekonstruktion der Chomskyschen Befunde innerhalb derkategorialen Grammatik. Hier sind auch interessante Neuentwicklungen vonEpstein (1988, 1989) zu vergleichen, der behauptet, dass die Anaphorabeziehun-gen in Eselssätzen, die Chomsky in seine Rekonstruktion der natürlichsprach-lichen Bindung nicht aufnimmt, in eine revidierte Theorie der Bindung

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aufgenommen werden können. Dazu sagen wir später mehr. InteressanteÜberlegungen, die diese Theorie näher an die typenlogische Semantik bringen,sind in einem unveröffentlichten Aufsatz von A. von Stechow (1990) geäussertworden, der die Theorie von E. Engdahl umformuliert.

12. Erste Darstellung der ProblemeDie Theorie der definiten Nominalphrase, die hier vertreten werden soll, istdurch die folgende Frage motiviert:- Wie kann die in der Russellschen Tradition stehende Referenztheorie und ihreFormulierung innerhalb der Typentheorie, die schon durch Montague begonnenwurde, an die Erfordernisse, die durch solche Alternativen, wie die Diskurs-repräsentationsemantik gegeben sind, angepasst werden und durch geeigneteModifikationen verteidigt werden?Diese Frage konkretisiert sich in folgende Teilfrage:- Beim Versuch, die Theorie der Diskursreferenten im Kontext einer proze-duralen Semantik, die auf den Computer gebracht werden kann, einzusetzen, hatsich die Schwierigkeit gezeigt, über den Diskursrepräsentationen Inferenzregelnzu definieren. Trotzdem ist eine dynamische Interpretation der Phänomene wiein der Diskursreferententheorie nützlich. Diese Schwierigkeiten sollen durch dieneue, im Rahmen einer viel konventionelleren Typentheorie sich bewegendenLösung ausgeräumt werden. Ihr Ziel ist es, den Inhalt von Texten semantisch,innerhalb eines formalen Gerüsts, rekonstruieren zu können, indem ein Modelldes Textes und ein Modell der intuitiven Deutungsmechanismen geschaffenwird, das den Inhalt von Texten wiedergibt.

III. Exposition der Problematik

1. Die SätzeEs sollen Sätze und Teile von Sätzen wie die folgenden behandelt werden, die inder Literatur häufig erwähnt werden:(1) Die Insel liegt heute in der Sonne(2) Die zweite Insel(3) Die erste Insel(4) Die Insel, die in der Sonne liegt(5) Die Insel (6) Wenn ein Bus bei einer Haltestelle anhält, steigen meistens Leute ein.(7a) Wenn ein Briefträger einen Brief bringt, klopft er an.(7b) Wenn ein bestimmter Briefräger einen Brief bringt, klopft er an.

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(7c) Wenn ein Briefträger einen Brief bringt, klopft er an. Wenn ein anderereinen Brief bringt, legt er ihn nur vor die Tür. Hans kennt den ersten Briefträgergut.(8) Wenn ein guter Lehrer eine Forscherin motiviert zu einer Entdeckung, soerzählt sie ihm später meistens über eine andere Entdeckung.(9a) Wenn eine Forscherin mit einer hohen Begabung einem Lehrer über eineEntdeckung schreibt und er ihr über diese keinen Kommentar sendet, teilt sieihm ihre andere Entdeckung nicht mehr mit. (Jeder Lehrer kennt so eineForscherin, aber auch andere, die ihm die zweite Entdeckung trotzdem schicken.)(9b).. (Dies gilt für jeden Lehrer und jede Forscherin mit einer hohen Begabung.)(10a) Wenn ein Bauer einen Esel besitzt, schlägt er ihn meistens.(10b) Wenn ein Bauer einen Esel besitzt, ist er gewöhnlich reich.(11) Wenn ein Bauernhof eine Scheune hat, dann hat er oft noch eine zweite,die mit dieser durch einen Weg verbunden ist.(12) Wenn ein Bischof einen anderen Bischof grüsst, dann segnet er ihn.(13) Ein Löwe ist ein Raubtier.(14) Der Löwe ist ein Raubtier.(15) Der Löwe schläft.(16a) Wenn ein Bauer einen Esel besitzt, schlägt er ihn.(16b) Wenn ein Bauer einen Esel besitzt, so schlägt der Bauer, der den Esel besitzt,diesen Esel.(17a) Weil fast alle Schüler in dieser Schule Französisch können, sind die Schülerin der anderen Schule betrübt.(17b) Weil fast alle Schüler in dieser Schule Französisch können, ist es schade,wenn sie die Schule wechseln, weil sie in der anderen Schule ihr Französischwieder verlernen.(18a) Der Tadel selbst schrieb an die Wand: "Diodoros ist weise" (Kallimachos)(18b) Sogar wer alle tadelt, tadelt Diodoros nicht.(18c) Sogar wer Diodoros tadelt, tadelt ihn nicht.(19a) Sogar wenn die Babys nass sind, sind sie trocken.(19b) Sogar wenn die Windeln eines Babys nass sind, sind sie nicht nass.(19c) (Sogar) die Windel eines Babys, die nass ist, ist nicht eine Windel, die(wirklich) nass ist.(19d) Die Windel eines Babys ist nie nass.

2. Die SchwierigkeitenFolgende Schwierigkeiten sehe ich in den bisherigen Vorschlägen zur Behand-lung dieser Sätze:a) Die Version der Diskursionsrepräsentationstheorie von Bäuerle und Egli von1985 macht starken Gebrauch von Skolemfunktionen für die Erklärung der Sätzemit indefiniten Nominalphrasen. Die Diskussion hat gezeigt, dass man nichtunspezifizierte Skolemfunktionen annehmen kann, sondern dass diese Funk-

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tionen inhaltlich spezifiziert werden müssen. So ist im Satz "Jeder Engländerliebt eine Frau" nicht eine beliebige Funktion zugelassen, um jedem Engländerdie Frau zuzuordnen, die er liebt, sondern eine inhaltlich definierte Funktion,die gerade den Inhalt der Wendung "seine Frau" wiedergibt.b) Gegen Kamps Theorie der Diskursrepräsentationen ist einzuwenden, dass sieohne Eigenschaften sind, also qualitätslos, obschon Diskursreferenten geradedurch ihre Eigenschaften identifiziert werden. Ausserdem numeriert er sie zwardurch, das Durchnumerieren ist aber nur eine Notationskonvention und nichtoffiziell in der Semantik behandelt. Ausserdem ist die Durchnumerierung nichtdie einzige Identifikationsmöglichkeit; als solche dient in den meisten Fällen dieAngabe einer identifizierenden Eigenschaft. Dies motiviert das Postulat einerecht semantischen Theorie der Ordinalzahlen in Nominalphrasen, die nicht nurnotationell ist und eine Theorie der qualitativ beschriebenen Diskursreferenten.c) Heims Behandlung der Eselssätze von 1982 ist durch das Proportionsproblemin Frage gestellt, das vom Autor in einer gemeinsamen Arbeit mit RainerBäuerle (Bäuerle & Egli 1985) gefunden und von Roberts 1987 so genannt wurde(Proportionsproblem = proportion problem) und das im Grunde genommen dieTheorie von Heim, Kamp und Lewis falsifiziert hat.d) Chomskys Bindungsbegriff ist eine Verallgemeinerung des Skopus- und Bin-dungsbegriffs Tarskis und Freges. Eglis These von 1979, dass das Explikandumweiter ist als das Chomskysche Explikat, wird von Epstein 1989 auf eine Weiseausgebaut, die näher mit dem Chomskyschen Bindungsbegriff zusammenhängtals die Lösung von Egli 1979. Die Disjunktheit hier Chomsky-Bindung, dortEselsanaphora, wird dadurch aufgehoben. Allerdings kann Epstein das Propor-tionsproblem nicht lösen.e) Kratzer 1988 reisst die Phänomene ebenfalls auseinander. Sie schlägt einevollkommen disjunkte Behandlung des Phänomenbereichs mit Trennung derHeim-Anaphora und der Evans-Anaphora vor, die aber schon durch Sätze wie(16b) im Verhältnis zu (16a) sehr fragwürdig wird. Wichtig ist allerdings die Teil-lösung gewisser Beschränkungen über sinnvolle Anaphora durch die Annahmeversteckter Argumente.f) Heim 1990 zeigt, dass die Einzigkeitspräsupposition des Russellschen "der", dieauch durch Evans übernommen wird, Schwierigkeiten bereitet. Ein Satz wie (11)zeigt, dass in einer Situation eine (in)definite Nominalphrase, wie "eine/dieScheune" (Kratzer behandelt beide als Varianten voneinander) nicht voraussetzt,dass es nur eine Scheune gibt. Auch die Abhängigkeit des Russellschen "der"von einer Situation löst diese Schwierigkeiten nicht ganz.

3. Nähere Erläuterung der SchwierigkeitenEs können auch die zwei wichtigsten diskutierten Probleme der Anaphora-theorie dargestellt werden:1) das Proportionsproblem, das auf den Aufsatz von Bäuerle und Egli 1985

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zurückgeht und ein grosses Problem für die vor dieser Zeit diskutierten Theorienwie diejenige von Kamp und von Heim darstellt.2) das Problem der Heimschen Salbeisätze, das ebenfalls sehr grosseSchwierigkeiten bereitet, wenn man von der Evansschen Analyse ausgeht.Ich werde zeigen, dass die hier versuchte Theoriebildung mit den zweiwichtigsten neueren Problemen innerhalb der Theorie der definiten Nominal-phrase besser fertig wird als die bisherigen Theorien und werde versuchen, dieskurz zu begründen.Das Proportionsproblem wird durch die Tatsache kompliziert, dass es sich nichtum eine einzige Lesart handelt bei Sätzen wie (6) bis (10).Im Beispiel (10), das das typische Beispiel darstellt, ist die natürlich Lesart, dassnicht Paare von Bauern und Eseln gezählt werden, sondern nur die Bauern, dieeinen Esel besitzen. Wenn ein einziger Bauer 100 Esel besitzt und alle anderen 99Bauern nur einen Esel und nur der eine Bauer reich ist, dann ist der Satz (10)nicht wahr. Man nennt dies die Asymmetrie von Bauern und Eseln in diesemSatz.Ich werde argumentieren, dass sich mindestens drei Phänomene überlagern:1. Die Frage, ob eine existentielle Lesart oder eine universelle Lesart für den ein-Quantor gebraucht wird. Die Beispiele zeigen zweifelsfrei, dass die gleichen Sätzeunter Umständen beide Lesarten haben können.2. Die Frage der zusätzlichen Argumente der Sätze, die Kratzer 1988 aufwirft.3. Die Frage der syntaktischen Beschränkungen der Chrysipp-Bindung.Es scheint auch so zu sein, dass die semantische Deutung viel lexikalischervorgehen kann, als man dies bisher gemeint hat, indem die lexikalischenBedeutungen von "schlagen", "der erste" und "meist" für die Bestimmung derimplizierten Lesarten wichtig sind.Die Zuweisung der richtigen Lesart geschieht unter anderem auch unterEinbezug von Wissen. Es scheint unmöglich zu sein, bei allen Sätzen eineeinzige Lesart zu erzwingen. Diese Dynamik der Interpretation ist durch unsereRekonstruktion besser gewährleistet als in anderen Ansätzen. Ausserdem ist erdie einzige Möglichkeit, die ich kenne, die legitimen Phänomene der Anwen-dung von E-Typ-Pronomen mit den Erfordernissen der Eselssatzanaphora ineinen Zusammenhang zu bringen.Salbeisätze sind Sätze der Art (11) Ein Problem ist die Referenz von "dieser".Damit verbunden sind Sätze der Art (12). Diese Sätze zeigen, dass man eineTheorie der Ordinalzahlen (im Sinn des Lateinlehrbuchs) haben muss, die mitder Anaphoratheorie interagiert. Durch die Salienzhierarchie, die durch denEpsilon-Operator konstituiert ist, wird eine Einteilung in den ersten, den zweitenusw. gemacht, die in einem gewissen Sinn willkürlich, d.h. von Situation zuSituation verschieden ist. Der einzige wesentliche Punkt, den die Situationliefern muss, ist in unserem Vorgehen die Salienzhierarchie, die natürlich mitWeltwissen interagiert, aber doch weitgehend frei vom Sprecher gewählt werden

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muss. Nach unserer Theorie findet eine duale Funktion der definiten Nominal-phrase als rein anaphorisch und als deiktisch nicht statt. Die unliebsamen Fragenmit nicht formal, sondern inhaltlich definierten Situationen sind in unseremSystem überflüssig. Die Theorie kann sich mit der alten Idee der Doppelindizie-rung begnügen. "Der" hängt von einem Kontext in ähnlicher Weise ab wie "ich".Die Betrachtung verschiedener Situationen, die verschiedene Salienzhierarchienliefern durch Angabe verschiedener Auswahlfunktionen, ist ebenso wichtig wiebei "ich" und "du", wo der Sprecherwechsel das einzig Relevante an derSituation ist. Semantische Anaphora ist gekennzeichnet durch die Identitätzweier definiter Nominalphrasen, die sagt, dass in einer Situation die äusserenIndividuen, die den beiden nominalen Elementen zugeordnet sind, in dieserSituation identisch sind.

Diese Beispiele sollen die Natur der fraglichen Sätze charakterisieren und vorallem demonstrieren, dass diese Sätze nicht nur eine Lesart, sondern unterUmständen zwei haben, von denen eine die von Heim vorausgesagte, die anderedie von Bäuerle und Egli vorausgesagte Lesart ist. Ein wichtiges Erfordernis allerzukünftigen Lösungsversuche ist es, diese Mehrdeutigkeit zu rekonstruieren, zuder allerdings Kratzer 1988 schon eine Lösung gefunden hat, die mit unseremAnsatz verträglich ist, die aber nach unserer Meinung weniger Phänomeneabdeckt.Die bisher vorgeschlagenen Lösungsversuche für die Schwierigkeiten leidenimmer noch an der Inadäquatheit, nur für einen Teil der Phänomene eineLösung zu geben, also an einer gewissen Uneinheitlichkeit, wie zum Beispiel derVersuch von Kratzer 1988, die vorschlägt, eine Aufteilung zwischen einer Lewis-Kamp-Heim-Lesart der indefiniten Nominalphrasen und einer Evans-Cooper-Lesart der gleichen Nominalphrasen in verschiedenen Kontexten zu unter-scheiden. Zum Satz (17a) kann man Kratzer 1988, 251 vergleichen, die behauptet,die zweite Lesart in (17b) sei unmöglich. Schon diese Bemerkung zeigt, dass auchihr Ansatz noch einmal einer genauen Prüfung unterzogen werden sollte. Wennman die E-Typ Pronomen in (16b) durch den Jota–Operator deutet, macht dieEinzigkeitspräsupposition des Jota-Operators Schwierigkeiten. Ausserdem mussdas Problem der Verteilung der symmetrischen und der nichtsymmetrischenLesarten neu gelöst werden. Es nützt nichts, eine Verteilung von Heim-Kamp-Lewis-Sätzen und Evans-Sätzen anzugeben. Der Grund ist, dass offene anapho-rische definite Nominalphrasen vertauschbar sind mit Pronomen, die die Heim-Lesart haben müssten. Wie erklärt man dann in Sätzen wie (16) die Heim-Lesartfür die E-Typ-Nominalphrasen, die nicht nur eine Linguistenumformulierungsind, sondern von Sprechern wirklich geäussert werden ? Ich kenne keineLösung, welche die berechtigten Anliegen der Evans-Lösung mit den gleichenMethoden lösen kann, wie die berechtigten Anliegen der Diskursrepräsen-tationstheorie bei Eselssätzen. Auch das Problem der generischen Lesart in (13)und (14) ist in den bisherigen Ansätzen nur mit noch anderen Methoden zu

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lösen. Der Hauptvorteil der Lösung, die hier entwickelt werden soll, liegt in derin ihr implizit vertretenen Annahme, dass "ein" und "der" doch ein einheit-liches lexikalisches Semantem haben, das den Bedeutungskern abgibt. Ausser-dem werden auch Semanteme für andere Worte gegeben, wie "der erste", "derzweite", "der eine", "der andere", "ein erster", "ein anderer". Für einen Spezial-fall kann also gezeigt werden, was semantische Analyse des Lexikons auch beiFormwörtern vermag und wo ihre Grenzen sind. Das ist dann auch ein Beitragzur Schnittstellenproblematik zwischen lexikalischer Semantik und Satz-semantik.

Über diese Probleme haben der Autor und seine Mitarbeiter über lange Zeitgearbeitet, wobei die Ergebnisse auch in der Literatur aufgegriffen wurden (Partee1984, Bäuerle & Egli 1985, Berman 1987, Kadmon 1987, Heim 1990, Kratzer 1988).Es ist zu bemerken, dass die Probleme bis zu einem gewissen Grad als offengelten. So lässt Heim 1990 zum Beispiel ihre Vergleichung der Evans-Cooper-Theorie und der Lewis-Kamp-Heim-Theorie ohne "Conclusion" enden.

IV. Motivation der Lösung

Verteidigt werden soll hier eine Umformulierung der E-Typ-Pronomen durchden Ersatz des Russellschen Jota-Operators durch eine Modifikation des Hilbert-schen Epsilon-Operators als Semantem für den bestimmten und unbestimmtenArtikel. Die These, die vertreten weden soll, ist die, dass die neuen Problemedurch eine Weiterentwicklung der Theorie der E-Typ-Pronomen mithilfe desHilbertschen Epsilon-Operators besser gelöst werden können, als mit der DRT(Diskursrepräsentationstheorie) und verwandten Ansätzen, die mit Situationenoder anderen Konstrukten arbeiten. Die Rekonstruktion mithilfe des Epsilon-Operators ist verbunden mit einer Methode, den Text so zu deuten, dass man diedurch ihn beschriebene Situation ausmalt. "p und q" wird zum Beispiel soausgemalt, das man p und q einzeln behauptet. "Alle f sind g" wird so ausgemalt,dass man für jedes einzeln erwähnte f behauptet, dass es g ist. Neu sind dieAusmalregeln für den Epsilon-Operator, es sind dies die Regeln der Thematisie-rung und der Rhematisierung die hier die wichtigen Rollen übernehmen.Ordinalzahlen lassen sich durch eine rekursive Definition explizit einführen.Die Qualitäten der Diskursreferenten werden durch die offene Satzformeldargestellt, die der Bereich des Jota-Operators ist. Die Regeln gestatten dieAbleitung der wichtigsten Eselssatzlesarten als Konsequenz der mit dem Epsilon-Term rekonstruierten Bedeutung der Sätze mit definiter Nominalphrase.

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1. KotextbedingungenBesonders wichtig sind bei den definiten Nominalphrasen die Anaphora-beziehungen, auch von Nichtpronomen, z.B. der erste, ein anderer usw. Indiesem Zusammenhang sind einige Vorfragen zu klären:a) alt : neu = der : einb) zuerst erwähnt : als zweites erwähnt = jener : dieser = der erste : der zweitec) nur einer erwähnt : nur zwei erwähnt : mehr als zwei erwähnt = der : der eine+ der andere : der erste + der zweite + der dritteIdentitäten, die durch die obigen Unterscheidungen gestiftet werden:a) ein Bischof = der Bischof = der eine Bischof = der erste Bischofb) ein anderer Bischof = der andere Bischof = der zweite Bischof.Der Effekt ist, dass daneben noch idiosynkratische nicht kotextuelle Gründe füreine Salienzhierarchie aus dem Kontext geliefert werden müssen. DieseSalienzbeziehungen werden durch eine Auswahlfunktion gestiftet, wie wir jetztzeigen werden. Zum Zwecke des Ausdrucks dieser Salienzbeziehungen wird derHilbertsche Epsilon-Operator herangezogen.

2. Der Epsilon-OperatorDer Hilbertsche Epsilon-Operator ist ein variablenbindender Termoperator, dersemantisch eine Auswahlfunktion designiert, also eine Funktion, die jedernichtleeren Menge ein ausgewähltes Individuum zuordnet, das Element derMenge ist.Die modelltheoretische Definition kann wie folgt angegeben werden:

[[ εxα ]]g = f({a : [[ a ]]gx/a

=1}), wobei f eine durch das Modell vorgegebeneAuswahlfunktion ist.

Wichtig ist, dass es kein Analog zur Einzigkeitsbeschränkung des Jota–Operatorsgibt. Entweder muss nur eine schwächere Existenzbedingung angenommenwerden, wobei dann die Auswahlfunktion abweichend von Hilbert für die leereMenge nicht definiert ist. Oder man kann im Anschluss an Hilbert sagen, dasswenn die Existenzbedingung nicht erfüllt ist, der Epsilon-Operator trotzdemsinnvoll definiert ist. Er kann dann die Allgemeinheit ausdrücken. Dazu wirdweiter unten eine mögliche intuitive Motivation geliefert.Formal beherrschen die folgenden Gesetze den Epsilon-Operator, aus denen mandie bisherigen Aussagen über ihn ableiten kann:F εx F x genau dann, wenn es ein x gibt, so dass F x.F εx nicht F x genau dann, wenn für alle x gilt Fx.Diese Regeln nenne ich die erste und die zweite Hilbertregel.Umgangssprachlich übersetze ich die Epsilon-Terme durch "das ausgewählte xderart, dass" oder einfach "das x derart, dass". Der Epsilon-Operator soll dieIntuitionen über das umgangssprachliche "der" rekonstruieren helfen.

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Man kontrastiere dies mit der Definition des Russellschen Jota-Operators, derauch der Montagueschen Definition von "der" zugrundegelegt wird. Der Jota-Operator ist durch folgende Regel charakterisiert:F ιx Gx ist wahr genau dann, wenn es genau ein G gibt und ausserdem alle Gauch F sind.Die Bedingung, dass es genau ein G gibt, wenn ein Satz mit einem Russellschen"der" wahr sein soll, wird die Einzigkeitsbedingung genannt.

3. Abhängigkeit von einem epistemischen ParameterTechnisch soll der Hilbertsche Epsilon-Operator noch von einem Situations-parameter abhängig gemacht werden. Dies ist meiner Meinung das Haupterfor-dernis dafür, über den Ansatz von Slater 1986 hinauszukommen. Geschriebenwerden dann die Epsilon-Terme wie folgt:εjx F x, wo j der Situationsparameter ist. Natürlichsprachlich wird dieser Termdurch "das (ausgewählte) x in der Situation j derart, dass" bezeichnet. Es mussdazu noch gesagt werden, dass jedes εj ein eigener Auswahloperator im Sinne der

Hilbertschen Definition ist.

4. SalienzhierarchieJeder Auswahloperator induziert eine Salienzhierarchie innerhalb jeder Menge.Dies ist so gemeint, dass in der semantischen Rekonstruktion der Phänomenedie intuitive Reihenfolge der Individuen, die unter eine bestimmte Beschrei-bung fallen, logisch durch eine rekursive Definition mithilfe des Epsilon-Operators rekonstruiert werden kann. Diese Salienzhierarchie kann nach Lewis1979 interpretiert werden. Dies macht auch eine neue Definition der intuitivenOrdinalzahlen der Lateingrammatik mithilfe des Epsilon-Operator möglich.Formal kann die n+1-te Insel definiert werden als die salienteste Insel, die nichtmit einer der n salientesten identisch ist. Durch diese neuen Entwicklungen solleine Theorie der Ordinalzahlen im grammatischen Sinn einer Lateingrammatik(d.h. eine Theorie der umgangssprachlichen Verwendung von "der erste", "derzweite" usw.) geschaffen werden, die für die Lösung der dringensten Problemeein wichtiges Erfordernis ist und einen ganz anderen Weg der Rekonstruktionverfolgt, als er in der Mengenlehre beschritten wird. Dieser Weg unterscheidetsich von der mengentheoretischen Rekonstruktion der Ordinalzahlen ebensowie die Theorie der generalisierten Quantoren von der Theorie der Kardinal-zahlen in der üblichen Mengenlehre. Insbesondere soll die Rolle der sprach-lichen Ordinalzahlen innerhalb des anaphorischen Gebrauchs deutlich gemachtwerden. Beispiele sind Sätze wie (1). (1) ist über die salienteste, prominenteste,auffallendste Insel, über die in der Situation geredet wird. Die zweitsalienteste

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Insel kann durch die Wendung (2) im Gegensatz zu (3) bezeichnet werden.Die formale Definition der Ordinalzahlen in dem diskutierten Sinn kann durcheine induktive Definition geschehen, wo n die Kardinalzahlen sind, für die diePeanoaxiome gelten:die ersten 1 F = λx: x= εx: Fxdie ersten n+1 F = λx (x = εx (Fx und x ist nicht einer der ersten n F) oder x isteiner der ersten n F)der 1ste F = εx: Fxder n+1ste F = εx (Fx und x ist nicht einer der ersten n F)

5. Thematisierung des Rhemas und Rhematisierung des ThemasDie Idee der Salienzhierarchie soll verbunden werden mit der Idee der Themati-sierung des Rhemas und der Idee der Rhematisierung des Themas.(4) ist nach der Aussage eine Bezeichnung des gleichen Gegenstands wie (5) in (1).Die allgemeine Regel besagt folgendes:Es gibt eine Situation i, in der eine Aussage über einen Epsilon-Ausdruck indiesen integriert wird. Schematisch:Falls F εjx Gx, dann ist εjx Gx = εix (Fx und Gx).Das ist die Thematisierung des Rhemas, der die umgekehrte Rhematisierung desThemas gegenübersteht:Falls es ein G gibt, gilt G εix Gx.

6. Nichtexistenz der EinzigkeitsbedingungDie Nichtexistenz der Schwierigkeiten mit der Einzigkeitsbedingung bei derüblichen Fassung der E-Typ-Pronomen ist im Zusammenhang damit zu sehen,dass nicht einmal eine schwächere Existenzbedingung für den Epsilon-Operatorangenommen werden muss, weil sogar in diesem Fall der Epsilon-Operatorsinnvoll eingesetzt werden kann. Das alte Meinongsche Problem, das darinbesteht, sich zu fragen, ob das runde Viereck rund und viereckig ist, wird dahin-gehend gelöst, dass man sagt, dass sogar ein rundes Viereck nicht rund undviereckig ist, was in dieser Theorie als anderer Ausdruck dafür genommen wird,dass es keine runden Vierecke gibt. Das ist sogar in der natürlichen Sprache,zumindest in dichterischer Sprache, eine Möglichkeit, Allgemeinheit auszu-drücken. Zum Beispiel kann der Dichter Kallimach die Tatsache, dass niemandden Philosophen Diodoros Kronos tadelt, dadurch ausdrücken, dass der Gott desTadels an die Mauer schreibt, dass Diodoros weise ist, ihn also nicht tadelt. Das istsehr nahe am Satz. "Sogar wer alle tadelt, tadelt Diodoros nicht". Der eigentlicheSatz: "Sogar wer Diodor tadelt, tadelt ihn nicht" ist zwar hart, aber doch auchirgendwie intuitiv so zu verstehen, wie es nach unserer genannten logischen

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Regel verstanden werden muss. Die Sätze der Pamperswerbung mit den nassenWindeln, die nicht nass sind, weisen in die selbe Richtung.Vielleicht sollte allerdings für den Epsilon-Operator eine Existenzbedingungangenommen werden. "der G" wäre dann nur sinnvoll, wenn es mindestens einG gibt. Der Epsilon-Operator wäre dann durch eine partielle Auswahlfunktion zudeuten, die für leere Klassen nicht definiert wäre.

7. Koreferenz als IdentitätDie alte Idee von McCawley 1968 der Identifikation der Terme, die semantischeGegenstücke der Antezedentien von Pronomen sind, mit den semantischenGegenstücken der Pronomen, erhält eine logische Rekonstruktion. Diesemantische Bedeutung der Koreferenzindizes ist also wörtlich zu nehmen alsidentische Referenz der koindizierten Terme.

8. Beschränkungen der Identifizierbarkeit der NPsGewisse Beschränkungen werden auf die Syntax abgeschoben, z.B. auf ChomskysBindungstheorie. Das System setzt aber eine Theorie der anaphorischen Verbun-denheit voraus, die vielleicht die Chomskysche Bindungstheorie durch daserweitert, was man Eselssatzanaphora nennt und was in Eselssätzen und Evans-Sätzen vorkommt ("Ein Mann tritt ein. Er setzt sich."). Dies ist auch unabhängignotwendig für die Erklärung der natürlichen Sprache, weil in diesen Fällensyntaktische Beschränkungen zwischen Antezedens und Pronomen bestehen,wie Übereinstimmung in Genus und Numerus, sogar wenn es sich nicht umChomsky-Bindung handelt.Die Frage der passenden Form der syntaktischen Bindung kann vielleichtmithilfe des Begriffs der Erweiterung des Skopus beim Durchgang durch densyntaktischen Baum nach oben gelöst werden (Epstein 1988, 1989). Nach demBegriff der Bindung, den Epstein entwickelt, gehören alle Formen der "Donkey"-Anaphora zu einem solchen Begriff der Bindung. Andererseits kann manvielleicht durch meine Theorie die Unvollkommenheit des Ansatzes vonEpstein in Bezug auf das Proportionsproblem und universelle Lesarten, sowie dieIdentität von Pronomen und definiten Nominalphrasen in gewissen Kontextenkorrigieren. Für die Ausarbeitung der Beschränkungen wird sicher auch dieTheorie von A. Kratzer über Stage-Level und Individual-Level Prädikate, diegefasst werden als Prädikate, die ein verstecktes Argument mehr haben, zuberücksichtigen sein (Kratzer 1988). Die Entscheidung über Ambiguitäten wirdzum Teil durch Unverträglichkeit einer an sich möglichen Lesart mitWeltwissen erklärt, indem man Weltwissen explizit zu den Annahmenhinzunimmt.

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9. Individuen unter einer BeschreibungAusserdem soll die Idee der Individuen unter einer Beschreibung verwendetwerden, um die definiten Nominalphrasen besser deuten zu können.Die Deutung wird durch Einführung qualifizierter Diskursreferenten geleistet.Insofern besteht eine gewisse Analogie zur Herstellung der Diskursrepräsen-tationen. Wie in Bäuerle & Egli 1985 wird aber eher eine traditionelle Jeffrey-Logik verwendet, die ergänzt wird durch die Techniken der Thematisierung desRhemas und der Rhematisierung des Themas.

10. NichtmonotonizitätEs werden nichtmonotone Elemente in die Herstellung der Deutung über-nommen, durch die Trennung von Deduktion und Kontrolle der Deduktion. Jenachdem ob eine Situation als möglich angenommen wird oder unmöglich ist,kann sie konkret für die Rekonstruktion eines Textes gewählt werden oder nicht.

11. EselssätzeEs sollen mit diesen Ideen die Standardprobleme wie z.B. die Eselssätze wie (16)behandelt werden. Die Technik, die auf alle diese Fälle angewendet werden kann,ist diejenige der Identifizierung, der Thematisierung und der Rhematisierung.Die Eselssätze mit offen gesetzten E-Typ-Nominalphrasen sind mit den genaugleichen Methoden zu behandeln. Die Lösung beruht zusätzlich darauf, dass fürdie klassischen Eselssätze eine Lesart vorgeschlagen wird, die stärker ist als dieuniverselle Standardlesart, indem diese nicht als die Bedeutung genommenwird, sondern aus jener abgeleitet werden soll.

V. Lösung

Die Art der Rekonstruktion soll für zwei Beispiele technisch skizziert werden:(a) Jeder, der einen Eselx besitzt, schlägt ihnx(b) Jedery: y besitzt einen Eselx, y schlägt ihnx (Indizierte syntaktische Form)

(c) Keiny: y besitzt einen Eselx, nicht: y schlägt ihnx (Semantische Äquivalenz)

(d) ihnx = der Eselx (McCawley-Identifikation)

(e) y besitzt einen Eselx = y besitzt einen Eselx und der Eselx ist ein Esel

(Rhematisierung des Themas)(f) der Eselx = εix: Einy: y besitzt x und x ist ein Esel, y schlägt x (Thematisierung

des Rhemas)(g) Jedes x: Jedes y : Wenn y x besitzt und x ein Esel ist, schlägt y x (Hilbert-Äquivalenz und Quantorenregeln)

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Einige Schritte der Substitution von identifizierbaren Nominalphrasen für ihreidentischen Gegenstücke sind stillschweigend ausgeführt worden.Der Formalismus kann durch die richtige Identifikation und die Bedeutung alsKonverse, die dem Passiv zugewiesen wird z.B. verhindern, dass a. Wenn ein Bauer einen Esel hat, schlägt er ihn meistensb. Wenn ein Esel von einem Bauern besessen wird, schlägt er ihn meistensgleich gedeutet werden. Das intuitv Korrekte kommt dadurch heraus, dass mandie anderen Identifikationen durch die Bindungstheorie als zumindest markiertund unnatürlich bezeichnet, wobei die Ablehnung von "unmöglichen" Lesartennicht zu erfolgreich sein soll, da viel mehr unter gewissen Voraussetzungenmöglich ist, als man meist anzunehmen geneigt ist.

Ein zweites Beispiel soll noch skizziert werden:(a) Wenn ein Bischof einem anderen begegnet, segnet er ihn. (Kamp)(b) Wenn ein erster Bischof einem zweiten begegnet, segnet er ihn.(c) der zweite Bischof = der Bischof, der von dem ersten verschieden istDies liefert Diversität. Die Situationen liefern Salienzhierarchien, aus denendann wieder durch Identifikation, Rhematisierung und Thematisierung dieuniverselle Bedeutung abgeleitet werden kann:(d) Für jeden Bischof x und jeden von diesem verschiedenen Bischof y, wenn x ybegenet, segnet x y.Die Rekonstruktion mithilfe des Epsilon-Operators löst meines Erachtens die inder Betrachtung der Literatur aufgeworfenen Probleme, insbesondere dieNotwendigkeit einer einheitlichen Behandlung der indefiniten Nominalphrasein den Fällen, wo sie durch A. Kratzers Versuch auseinandergezerrt werden. Sieerweitert die Theorie der E-Typ-Pronomen auf das Gebiet der E-Typ-Nominal-phrasen überhaupt und löst das bisher unüberwindbare Problem mit derEinzigkeitsbedingung in der Rekonstruktion mithilfe des Jota-Operators.

VI. Zusammenfassung der Prinzipien

1. Als Semantem für "ein" und "der" wird ein situationsabhängiger Epsilon-Operator verwendet. Die semantische Form der Sätze entspricht fast derjenigender Umgangssprache.2. Es gibt natürliche Semanteme für die Erweiterungen der definiten Nominal-phrasen mit Ordinalzahlen. Diese Ordinalzahlen werden in der natürlichenSprache neben der Hinzufügung von mehr Eigenschaften zur Kennzeichnungvon Gegenständen in einer Situation verwendet.3. E-Typ-Pronomen werden mithilfe des Epsilon-, nicht mithilfe des Jota-Operators formuliert. Die Pronomen selbst werden aber nur mit inhaltlichgefüllten Epsilon-Ausdrücken indentifiziert, sie sind selbst inhaltsleere Epsilon-Ausdrücke wie "das erste erwähnte Individuum", "das zweite erwähnte

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Indviduum".4. Über die Hilbertregel hinaus wird der Epsilon-Operators durch die zusätzlichenRegeln der Identifikation von Epsilon-Ausdrücken, der Thematisierung desRhemas und der Rhematisierung des Themas spezialisiert.5. Die typischen Standardformalisierungen von Konstruktionen sind nicht dieBedeutung, sondern revidierbare Konsequenzen der logischen Übersetzung. Esgibt auch nicht die eine solche Konsequenz, sondern mehrere alternativeImplikationen.6. Die Technik der Jeffrey-Bäume wird durch die zusätzlichen Regeln erweitert.Sie ist ein Mittel der Herleitung von Inkonsistenzen, aber auch ein Mittel desrevidierbaren Ausmalens von Texten, das die Diskursrepräsentationen ersetzt.7. Die Frage der passenden Form der syntaktischen Bindung kann vielleichtmithilfe des Begriffs der Erweiterung des Skopus beim Durchgang durch densyntaktischen Baum nach oben gelöst werden (Epstein 1988, 1989).8. Die Ergebnisse der Lösung könnten vielleicht auch so ausgedrückt werden,dass die Bindung nicht aus der als eine epistemische Welt aufgefassten Situationselbst heraus erklärt werden kann, sondern aus einem durch eine Funktion jederepistemischen Welt zugeordneten zusätzlichen Parameter, eben derAuswahlfunktion, die eine Reihenfolge unter den Individuen, auf die eineBeschreibung in dieser Situation zutrifft, induziert, die auch unabhängig, innicht anaphorischen Kontexten, als Salienzhierarchie, sinnvoll ist.

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