examen domiciliario
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solucionario examne de dinamica estructural..TRANSCRIPT
HUÁNUCO – PERÚ 2013
Facultad de
Ingeniería Civil y Arquitectura
UNIVERSIDAD NACIONAL“HERMILIO VALDIZAN”
RESOLUCION PARCIAL PARTE PRACTICA
EXAMEN FINAL Y RESOLUCIÓN PARTE TEÓRICA
CURSO:DINAMICA
ESTRUCTURAL
DOCENTE:ING. JOSE LUIS VILLAVICENCIO GUARDIA
ALUMNO:- HUARAC ALBORNOZ,
Erick Andree
CICLO:VERANO 2015
ALUMNO : HUÁRAC ALBORNOZ, ERICK ANDREÉ
RESOLUCIÓN PARCIAL – PARTE PRÁCTICA
Para la planta que se muestra en la figura se pide determinar el número de elementos
resistentes en ambas direcciones de tal manera que se cumplan las normas sísmicas,
sabiendo que:
f'c = 210 kg/cm2f'y = 4200 kg/cm2λc°a° = 2400 kg/cm3λalbañileria = 1800 kg/cm3σt = 0.95 kg/cm2uso = departamentospisos = 3 niveles
e(losa) = 20 cmÁrea libre = 15 %e(muros) = 15 cmh(altura ent) = 3 mDf = 1.4 m
Números de pisos: 3
Vigas predimensionar con L/14 uniformizar en ambas direcciones
Utilizar todas las secciones de columnas que se detallan a continuación, considerando
para ello la ubicación adecuada.
1) Dimension en planta y distribucion
L1= ALBORNOZ 8 m
L2=HUÁRAC 6 m
L3=ERICK 5 m
CURSO : DINÁMICA ESTRUCTURAL VERANO 2015
ALUMNO : HUÁRAC ALBORNOZ, ERICK ANDREÉ
CURSO : DINÁMICA ESTRUCTURAL VERANO 2015
ALUMNO : HUÁRAC ALBORNOZ, ERICK ANDREÉ
2) Comprobando espesor de losa y Predimensionamiento de Viga
Comprobando espesor de losaL(luz libre) 5 m Losa L/25 = 500/25 20 cm
Predimensionamiento de VigasL(luz libre) 5 m Peralt Viga L/14 = 500/14 40 cmB(ancho tributario) base Viga B/20= 610/20 30 cm
3) Propiedades de Columnas
A= 0.12 m2 A= 0.12 m2
Ix(1)= 0.002 m4 Ix(1)= 0.0009 m4
Iy(1)= 9E-04 m4 Iy(1)= 0.0016 m4
4) Altura de columnas a usarSabemos que tenemos una capacidad portante de σt= 0.95 kg/cm2, lo cual es
menor que 1, convendría por lo tanto usar “vigas de cimentación” teniendo en
cuenta entonces para la altura de columna lo siguiente:
H = L/10 = 0.50 mhn = 3 mZ = 0.5 mh1 (metrado) = 3.25 mh2 (metrado) = 3 mh3 (metrado) = 1.5 mhe1 = 3.5 mhe2 = 3 mhe3 = 3 m
CURSO : DINÁMICA ESTRUCTURAL VERANO 2015
ALUMNO : HUÁRAC ALBORNOZ, ERICK ANDREÉ
5) Metrado inicial
Para comenzar con el metrado, necesitaremos las consideraciones
anteriormente mencionadas, entre otros parámetros definidos seguidamente:
Área Total = 13 x 24 = 312m2
Área Libre = 47.75m2 =15.3% Atotal
Ec = 2173706.512 tn/m2
PesoEsp C°A° = 2.4 tn/m3
PesoEsp Albañ = 1.8 tn/m3
1ER NIVEL ALIGERADO
e = 0.20m Peso : 0.3 tn/m2
Área alig = Atotal – Alibre – A.Sec.Vigas – A.Sec.Columnas
Área alig = 312 m2
Alibre = 47.75 m2
A.sec.vigas = 0.3×(4×(4.7+3.3+5.1+3.5)+5×3+2.5×2) + 0.3׿) =
47.595 m2
A.sec.columnas = 0.1 2×24 = 2.88 m2
- Área alig = 312 – 47.75 – 47.595 – 2.88 = 213.775 m2
- Paligerado = Área alig x Peso = 213.775 x 0.3
CURSO : DINÁMICA ESTRUCTURAL VERANO 2015
ALUMNO : HUÁRAC ALBORNOZ, ERICK ANDREÉ
Paligerado = 64.1325 tn
VIGAS EN X
A.sec.vigas = 0.3 x 0.4 = 0.12m2
Long.vigasx = 4.15×6+3.55×6+4.21×5+2.5×2 = 72.25 m
Volum.vigasx = A.sec x Long.vigasx = 0.12 x 72.25 = 8.67 m3
-Pvigasx = Volum.vigasx x PesoEsp C°A° = 8.67 x 2.4
Pvigasx = 20.808 tn
VIGAS EN Y
A.sec.vigas = 0.3 x 0.4 = 0.12m2
Long.vigasY=4× ( 4.7+3.3+5.1+3.5 )+5×3+2.5×2= 86.4m
Volum.vigasY = A.sec x Long.vigasY = 0.12 x 86.4 = 10.368 m3
-PvigasY = Volum.vigasY x PesoEsp C°A° = 10.368 x 2.4
Pvigasx = 24.8832 tn
COLUMNA
Asec = 0.12 m2
Vol.colum = Asec x N°colum x h.col = 0.12 x 24 x 3.25 = 10.08 m3
-Pcolumnas = Vol.colum x PesoEsp C°A° = 10.08 x 2.4
Pcolumnas = 24.192 tn
TABIQUERÍA
PesoEsp Albañ = 1.8 tn/m3
Vol.albañilería = altura x espesor x largo.tabiq
Altura = 2.6m
CURSO : DINÁMICA ESTRUCTURAL VERANO 2015
ALUMNO : HUÁRAC ALBORNOZ, ERICK ANDREÉ
Espesor = 0.15m
Largo =
24×2+13×2−6.35−14×0.5−6×0.15+3.4×2+16+15.7+13+5+13+8+13−1+13−3
= 159.25 m
Vol.albañilería = 2.6 x 0.15 x 159.25 = 62.1075 m3
-P.albañil = Vol.albañile x PesoEsp Albañ = 62.1075 x 1.8
P.albañileria = 111.7935 tn
SOBRE CARGA ( para edificación tipo C 25% S/C)
Peso = 0.25 tn/m2
Atotal = 312 – 47.75 = 264.25 m2
% x Norma = 25%
Ptotal = 0.25 x 264.25 x 0.25 = 16.51525 tn
Entonces:
PESO TOTAL DE METRADO = 262.324825 tn
MASA TOTAL DE METRADO = 26.76783929 tn-s2/m
---------------------------------------------------------------------------------------------------
2DO NIVEL ALIGERADO
e = 0.20m Peso : 0.3 tn/m2
Área alig = Atotal – Alibre – A.Sec.Vigas – A.Sec.Columnas
Área alig = 312 m2
Alibre = 47.75 m2
A.sec.vigas = 0.3×(4×(4.7+3.3+5.1+3.5)+5×3+2.5×2) + 0.3׿) =
47.595 m2
A.sec.columnas = 0.12×24 = 2.88 m2
- Área alig = 312 – 47.75 – 47.595 – 2.88 = 213.775 m2
CURSO : DINÁMICA ESTRUCTURAL VERANO 2015
ALUMNO : HUÁRAC ALBORNOZ, ERICK ANDREÉ
- Paligerado = Área alig x Peso = 213.775 x 0.3
Paligerado = 64.1325 tn
VIGAS EN X
A.sec.vigas = 0.3 x 0.4 = 0.12m2
Long.vigasx = 4.15×6+3.55×6+4.21×5+2.5×2 = 72.25 m
Volum.vigasx = A.sec x Long.vigasx = 0.12 x 72.25 = 8.67 m3
-Pvigasx = Volum.vigasx x PesoEsp C°A° = 8.67 x 2.4
Pvigasx = 20.808 tn
VIGAS EN Y
A.sec.vigas = 0.3 x 0.4 = 0.12m2
Long.vigasY=4× ( 4.7+3.3+5.1+3.5 )+5×3+2.5×2= 86.4m
Volum.vigasY = A.sec x Long.vigasY = 0.12 x 86.4 = 10.368 m3
-PvigasY = Volum.vigasY x PesoEsp C°A° = 10.368 x 2.4
Pvigasx = 24.8832 tn
COLUMNA
Asec = 0.12 m2
Vol.colum = Asec x N°colum x h.col = 0.12 x 24 x 3 = 10.08 m3
-Pcolumnas = Vol.colum x PesoEsp C°A° = 8.64 x 2.4
Pcolumnas = 20.736 tn
TABIQUERÍA
PesoEsp Albañ = 1.8 tn/m3
Vol.albañilería = altura x espesor x largo.tabiq
CURSO : DINÁMICA ESTRUCTURAL VERANO 2015
ALUMNO : HUÁRAC ALBORNOZ, ERICK ANDREÉ
Altura = 2.6m
Espesor = 0.15m
Largo =
24×2+13×2−6.35−14×0.5−6×0.15+3.4×2+16+15.7+13+5+13+8+13+13−3+15.46
= 174.71 m
Vol.albañilería = 2.6 x 0.15 x 174.71 = 68.1369 m3
-P.albañil = Vol.albañile x PesoEsp Albañ = 68.1369 x 1.8
P.albañileria = 122.64642 tn
SOBRE CARGA ( para edificación tipo C 25% S/C)
Peso = 0.25 tn/m2
Atotal = 312 – 47.75 = 264.25 m2
% x Norma = 25%
Ptotal = 0.25 x 264.25 x 0.25 = 16.51525 tn
Entonces:
PESO TOTAL DE METRADO = 269.721745 tn
MASA TOTAL DE METRADO = 27.52262704 tn-s2/m
---------------------------------------------------------------------------------------------------
3ER NIVEL ALIGERADO
e = 0.20m Peso : 0.3 tn/m2
Área alig = Atotal – Alibre – A.Sec.Vigas – A.Sec.Columnas
Área alig = 312 m2
Alibre = 47.75 m2
A.sec.vigas = 0.3×(4×(4.7+3.3+5.1+3.5)+5×3+2.5×2) + 0.3׿) =
47.595 m2
CURSO : DINÁMICA ESTRUCTURAL VERANO 2015
ALUMNO : HUÁRAC ALBORNOZ, ERICK ANDREÉ
A.sec.columnas = 0.12×24 = 2.88 m2
- Área alig = 312 – 47.75 – 47.595 – 2.88 = 213.775 m2
- Paligerado = Área alig x Peso = 213.775 x 0.3
Paligerado = 64.1325 tn
VIGAS EN X
A.sec.vigas = 0.3 x 0.4 = 0.12m2
Long.vigasx = 4.15×6+3.55×6+4.21×5+2.5×2 = 72.25 m
Volum.vigasx = A.sec x Long.vigasx = 0.12 x 72.25 = 8.67 m3
-Pvigasx = Volum.vigasx x PesoEsp C°A° = 8.67 x 2.4
Pvigasx = 20.808 tn
VIGAS EN Y
A.sec.vigas = 0.3 x 0.4 = 0.12m2
Long.vigasY=4× ( 4.7+3.3+5.1+3.5 )+5×3+2.5×2= 86.4m
Volum.vigasY = A.sec x Long.vigasY = 0.12 x 86.4 = 10.368 m3
-PvigasY = Volum.vigasY x PesoEsp C°A° = 10.368 x 2.4
Pvigasx = 24.8832 tn
COLUMNA
Asec = 0.12 m2
Vol.colum = Asec x N°colum x h.col = 0.12 x 24 x 1.5 = 10.08 m3
-Pcolumnas = Vol.colum x PesoEsp C°A° = 4.32 x 2.4
Pcolumnas = 10.368 tn
TABIQUERÍA
CURSO : DINÁMICA ESTRUCTURAL VERANO 2015
ALUMNO : HUÁRAC ALBORNOZ, ERICK ANDREÉ
PesoEsp Albañ = 1.8 tn/m3
Vol.albañilería = altura x espesor x largo.tabiq
Altura = 2.6m
Espesor = 0.15m
Largo =
24×2+13×2−6.35−14×0.5−6×0.15+3.4×2+16+15.7+13+5+13+8+13+13−3+15.46
= 174.71 m
Vol.albañilería = 2.6 x 0.15 x 174.71 = 68.1369 m3
-P.albañil = Vol.albañile x PesoEsp Albañ = 68.1369 x 1.8
P.albañileria = 122.64642 tn
SOBRE CARGA ( para cualq edificación AZOTEA 25% S/C)
Peso = 0.1 tn/m2
Atotal = 312 – 47.75 = 264.25 m2
% x Norma = 25%
Ptotal = 0.1 x 264.25 x 0.25 = 6.60625 tn
Entonces:
PESO TOTAL DE METRADO = 249.44437 tn
MASA TOTAL DE METRADO = 25.45350714 tn-s2/m
6) PERIODO ADMISIBLECt = 35
Htotal = 9.5 m
T= 0.271428571 seg w = 23.1485774 rad/seg
7) ANÁLISIS EN DIRECCIÓN Y-Y ( CRÍTICO )
Kcolum.1piso = 13141.10153 tn/m
CURSO : DINÁMICA ESTRUCTURAL VERANO 2015
ALUMNO : HUÁRAC ALBORNOZ, ERICK ANDREÉ
Kcolum.2piso = 20867.58251 tn/m
Kcolum.3piso = 20867.58251 tn/m
M1 = 26.767839 tn-s2/m
M2 = 27.522627 tn-s2/m
M3 = 25.453507 tn-s2/m
Según ecuación hallamos w :
(|K| - w2 * |M|) = 0
W12 = 117.94875 1/s2
W22 = 1069.3432 1/s2
W32 = 2419.4394 1/s2
w1 10.8604 w2 32.7008 w3 49.1878f1 1.7285 f2 5.2045 f3 7.8285T1 0.5785 T2 0.1921 T3 0.1277
OK OKFALTA RIGIDIZAR
Como vemos aún falta rigidizar para poder disminuir el periodo T1
8) RIGIDIZANDO EN AMBAS DIRECCIONESYa probando longitudes de placas tal que pueda disminuir el
periodo, además de que se tendrá un número de placas en cada
dirección e igual número en cada piso entonces:
CURSO : DINÁMICA ESTRUCTURAL VERANO 2015
ALUMNO : HUÁRAC ALBORNOZ, ERICK ANDREÉ
2.6 m espesor 0.15 m cant 8Longy-y= 1 m I= 0.0125 m4 kply-y= 148409.64
altura 2.6 m espesor 0.15 m cant 8Longx-x= 1 m I= 0.0125 m4 kplx-x= 148409.64
DIRECCIÓN Y-Y
DIRECCIÓN X-X
altura
9) VERIFICACIÓN : MASAS Y PERIODOS
Aligerado 64.1325 tnViga y 24.8832 tnViga x 20.808 tnColumna 1 24.192 tnS/C 16.515625 tnPlacas y-y 8.9856 tnPlacas x-x 8.9856 tnTabiqueria 100.5615 tnPESO TOTAL1= 269.06403 tnMASA1= 27.455513 tn-s2/m
PRIMER PISO
Aligerado 64.1325 tnViga y 24.8832 tnViga x 20.808 tnColumna 1 20.736 tnS/C 16.515625 tnPlacas y-y 8.9856 tnPlacas x-x 8.9856 tnTabiqueria 111.41442 tnPESO TOTAL1= 276.46095 tnMASA1= 28.210301 tn-s2/m
SEGUNDO PISO
CURSO : DINÁMICA ESTRUCTURAL VERANO 2015
ALUMNO : HUÁRAC ALBORNOZ, ERICK ANDREÉ
Aligerado 64.1325 tnViga y 24.8832 tnViga x 20.808 tnColumna 1 10.368 tnS/C 6.60625 tnPlacas y-y 8.9856 tnPlacas x-x 8.9856 tnTabiqueria 111.41442 tnPESO TOTAL1= 256.18357 tnMASA1= 26.141181 tn-s2/m
TERCER PISO
Ahora tenemos un PERIODO ADMISIBLE
Ct = 45
Htotal = 9.5 m
T= 0.211111 seg w = 29.7624567 rad/seg
En seguida con los nuevos valores de massas y rigideces
hallamos los nuevos valores de w2 y así también los nuevos
periodos a usar.
M1 27.4555 M2 28.2103 M3 26.1412K1 161550.7405 K2 169277.2215 K3 169277
w1^2 1209.4678 w2^2 9576.0841 w3^2 19740.6420w1 34.7774 w2 97.8575 w3 140.5014f1 5.5350 f2 15.5745 f3 22.3615T1 0.1807 T2 0.0642 T3 0.0447
OK OK OK
CURSO : DINÁMICA ESTRUCTURAL VERANO 2015
ALUMNO : HUÁRAC ALBORNOZ, ERICK ANDREÉ
10) HALLANDO LOS MODOS NORMALES (a), NORMALIZADOS (Ф) Y FACTORES PARTICIPANTES (Г)
1.00 1.00 1.001.76 0.40 -1.252.16 -0.84 0.61
MODOS NORMALES (a)
0.065 0.141 0.1110.114 0.057 -0.1390.140 -0.118 0.068
MODOS NORMALIZADOS (Ф)
Г1= -8.6791626Г2= -2.3775589Г3= -0.9090347
FACT. PARTICIPANTES
Tenemos además y’s(t) = 0.25 g x (1- t/td) y’s(t) = 2.45 m/s2
g'1 + 1209.467776 g1 = 2.45g'2 + 9576.084134 g2 = 2.45g'3 + 19740.642 g3 = 2.45
Según gráfica tenemos td = 0.25 , de donde :
td/T1= 1.384td/T2= 3.894td/T3= 5.590
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ALUMNO : HUÁRAC ALBORNOZ, ERICK ANDREÉ
Del diagrama correspondiente al PULSO INDICADO:
FD1max= 1.65FD2max= 1.86FD3max= 1.93
Hallando el gstatico y seguidamente el gmax, tenemos:
g1st = 0.002026g2st = 0.000256g3st = 0.000124
g1max= 0.0033424g2max= 0.0004759g3max= 0.0002395
11) DESPLAZAMIENTOS LATERALES PERMISIBLESPara hallar desplazamientos primero hallamos los
desplazamientos relativo a la base (Umáx), según la ecuación:
Reemplazando los valores hallados anteriormente:
0.00189 u1max = 0.189 cm (respecto a la base)0.00331 u2max = 0.331 cm (respecto a la base)0.00408 u3max = 0.408 cm (respecto a la base)
Ahora hallaremos los desplazamientos relativos por pisos:
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ALUMNO : HUÁRAC ALBORNOZ, ERICK ANDREÉ
u1 = u1max = 0.001891823 m (relativo por nivel)u2 = u2max - u1max = 0.001423006 m (relativo por nivel)u3 = u3max - u2max = 0.000762616 m (relativo por nivel)
Multiplicaremos los ui hallados por (0.75 Rd), para poder
comparar con la Norma E030:
De1 = u1 * 0.75 * 7 = 0.009932 m (relativo por nivel)De2 = u2 * 0.75 * 7 = 0.007471 m (relativo por nivel)De3 = u3 * 0.75 * 7 = 0.004004 m (relativo por nivel)
Comparando con los desplazamientos máximos dados por la
Norma tenemos:
Dnorma = 0.07 x HentrepisoD1 = 0.07 x 3.5m = 0.0245m > De1 …….. OK! D2 = 0.07 x 3.0m = 0.0210m > De2 …….. OK! D3 = 0.07 x 3.0m = 0.0210m > De2 …….. OK!
Por lo tanto si cumplen los parámetros establecidos por la
Norma E030, periodos, desplazamientos, rigideces.
12) CONCLUCIONES
Vemos que si cumple con la Normas E030, por último se necesitaron:
Columnas: 24 por cada nivel Muros x (0.15 x 1.0m): 8 c/nivel Muros y (0.15 x 1.0m): 8 c/nivel
Tenemos 40 elementos resistentes
CURSO : DINÁMICA ESTRUCTURAL VERANO 2015