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2. Estadstica aplicada a losnegocios y la economaPrelim_Economia_Lind.indd 112/26/07 9:32:11 PM 3. Prelim_Economia_Lind.indd 212/26/07 9:32:11 PM 4. Estadstica aplicada a losnegocios y la economa Decimotercera edicinDouglas A. Lind Coastal Carolina University and University of ToledoWilliam G. Marchal The University of ToledoSamuel A. Wathen Coastal Carolina UniversityRevisin tcnica Ofelia Vizcano Daz Departamento de Matemticas Instituto Tecnolgico y de Estudios Superiores de Monterrey, Campus Ciudad de MxicoGilberto Prieto Morn Divisin de Estudios de Posgrado Facultad de Contadura y Administracin Universidad Nacional Autnoma de MxicoEnrique Cuevas Rodrguez Centro Universitario de Ciencias Econmico Administrativas (CUCEA) Universidad de GuadalajaraMargarita Orozco Gmez Instituto Tecnolgico y de Estudios Superiores de Monterrey, Campus GuadalajaraMXICO AUCKLAND BOGOT BUENOS AIRES CARACAS GUATEMALA LISBOA LONDRES MADRID MILN MONTREAL NUEVA DELHI NUEVA YORK SAN FRANCISCO SAN JUAN SAN LUIS SANTIAGO SO PAULO SIDNEY SINGAPUR TORONTOPrelim_Economia_Lind.indd 312/26/07 9:32:11 PM 5. Director Higher Education: Miguel ngel Toledo Castellanos Director editorial: Ricardo A. del Bosque Alayn Editor sponsor: Jess Mares Chacn Editora de desarrollo: Marcela Rocha Martnez Supervisor de produccin: Zeferino Garca Garca Traduccin de: Jorge Yescas y Javier Len Crdenas ESTaDSTica aplicaDa a loS nEgocioS y la Economa Decimotercera edicin Prohibida la reproduccin total o parcial de esta obra, por cualquier medio, sin la autorizacin escrita del editor.DERECHOS RESERVADOS 2008 respecto a la tercera edicin en espaol por McGRAW-HILL/INTERAMERICANA EDITORES, S. A. de C. V. A Subsidiary of The McGraw-Hill Companies, Inc. Prolongacin Paseo de la Reforma 1015, Torre A, Pisos 16 y 17, Colonia Desarrollo Santa Fe, Delegacin lvaro Obregn C. P. 01376, Mxico, D. F. Miembro de la Cmara Nacional de la Industria Editorial Mexicana, Reg. Nm. 736 iSBn 13: 978-970-10-6674-4 iSBn 10: 970-10-6674-X (ISBN: 970-10-4834-2 de la edicin anterior) Traducido de la decimotercera edicin en ingls de la obra Statistical Techniques in Business and Economics by Douglas A. Lind, William G. Marchal, and Samuel A. Wathen Copyright 2008 by McGraw-Hill/Irwin. All rights reserved. 007-303022-8 012345678909765432108Impreso en MxicoPrinted in MexicoPrelim_Economia_Lind.indd 41/3/08 1:12:05 PM 6. Para Jane, mi esposa y mejor amiga; y para nuestros hijos, sus esposas y nuestros nietos: Mike y Sue (Steve y Courtney), Steve y Kathryn (Kennedy) y Mark y Sarah (Jared, Drew y Nate). Douglas A. LindPara Elizabeth y William, los miembros ms recientes de nuestra familia. William G. MarchalA mi maravillosa familia: Isaac, Hannah y Barb. Samuel A. WathenPrelim_Economia_Lind.indd 512/26/07 9:32:12 PM 7. Prelim_Economia_Lind.indd 612/26/07 9:32:12 PM 8. Prefacio El objetivo de Estadstica aplicada a los negocios y la economa es proporcionar a los estudiantes de administracin, marketing, finanzas, contabilidad, economa y otros campos de la administracin de negocios un estudio introductorio de las diversas aplicaciones de la estadstica descriptiva y de la estadstica inferencial. Aunque nos concentramos en las aplicaciones a los negocios, tambin incluimos problemas y ejemplos orientados al estudiante que no requieren cursos anteriores. La primera edicin de esta obra se public en 1967. En esa poca la localizacin de datos relevantes relacionados con los negocios resultaba difcil. Eso ha cambiado, ahora no constituye un problema. La cantidad de artculos que compra en la tienda de comestibles queda registrada automticamente en la caja. Las compaas telefnicas registran el tiempo y la distancia de nuestras llamadas, y el nmero de la persona a la que llamamos. Las compaas de tarjetas de crdito conservan informacin sobre la cantidad, tiempo, fecha y suma de nuestras compras. Los dispositivos mdicos monitorean automticamente nuestro ritmo cardiaco, presin sangunea y temperatura. Una gran cantidad de informacin de negocios se registra y presenta en forma casi instantnea. CNN, USA Today y MSNBC, por ejemplo, cuentan con sitios web donde es posible revisar precios de almacn en menos de veinte minutos. Hoy da se requiere habilidad para manejar grandes volmenes de informacin. Primero necesitamos ser consumidores crticos de la informacin que otros presentan. Segundo, necesitamos ser capaces de reducir grandes cantidades de informacin en forma concisa y significativa para hacer interpretaciones, juicios y tomar decisiones efectivas. Todos los estudiantes cuentan con calculadoras o computadoras personales, o tienen acceso a stas en un laboratorio de la universidad. Dichas computadoras incluyen software de estadstica, como Microsoft Excel y MINITAB. En una seccin especial, al final de cada captulo, aparecen los comandos necesarios para obtener resultados del software. Dentro de los captulos incluimos pantallas con los datos capturados de tal manera que el estudiante se familiarice con la naturaleza de los resultados. Como consecuencia de la disponibilidad de computadoras y software, no es necesario entretenerse en los clculos. Hemos sustituido muchos ejemplos que requieren clculos con problemas de interpretacin para ayudar al estudiante a entender e interpretar los resultados estadsticos. Adems, hemos puesto mayor enfoque en la naturaleza conceptual de los estadsticos. Al hacer estos cambios, presentamos, tanto como sea posible, los conceptos fundamentales, con ejemplos que los sustentan. La decimotercera edicin de Estadstica aplicada a los negocios y la economa es resultado de la colaboracin de diversas personas: estudiantes, colegas, revisores y del personal de McGraw-Hill/Irwin. A todos les agradecemos. Deseamos expresar nuestra sincera gratitud a los participantes del grupo de reconocimiento y enfoque, y a los siguientes revisores: Revisores Sung K. Ahn Washington State University-Pullman Pamela A. Boger Ohio University-Athens Giorgio Canarella California State University-Los ngeles Anne Davey Northeastern State University Nirmal Devi Embry Riddle Aeronautical UniversityClifford B. Hawley West Virginia University Lloyd R. Jaisingh Morehead State University John D. McGinnis Pennsylvania State-Altoona Mary Ruth J. McRae Appalachian State University Jackie Miller Ohio State University Elizabeth J.T. Murff Eastern Washington UniversityviiPrelim_Economia_Lind.indd 712/26/07 9:32:13 PM 9. viiiPrefacioRen Ordoez Southern Oregon University Joseph Petry University of Illinois en Urbana, Champaign Michael Racer University of Memphis Darrel Radson Drexel University Christopher W. Rogers Miami Dade College Stephen Hays Russell Weber State University Martin Sabo Community College of Denver Amar Sahay Salt Lake Community College y University of Utah Nina Sarkar Queensborough Community CollegeGary Smith Florida State University Stanley D. Stephenson Texas State University, San Marcos Lawrence Tatum Baruch College Daniel Tschopp Daeman College Jesus M. Valencia Slippery Rock University Joseph Van Matre University of Alabama en Birmingham Kathleen Whitcomb University of South Carolina Blake Whitten University of Iowa Oliver Yu San Jose State UniversityParticipantes del grupo de reconocimiento y enfoque Nawar Al-Shara American University Charles H. Apigian Middle Tennessee State University Nagraj Balakrishnan Clemson University Philip Boudreaux University of Louisiana at Lafayette Nancy Brooks University of Vermont Qidong Cao Winthrop University Margaret M. Capen East Carolina University Robert Carver Stonehill College Jan E. Christopher Delaware State University James Cochran Louisiana Tech University Farideh Dehkordi-Vakil Western Illinois University Brandt Deppa Winona State University Bernard Dickman Hofstra UniversityPrelim_Economia_Lind.indd 8Casey DiRienzo Elon University Erick M. Elder University of Arkansas at Little Rock Nicholas R. Farnum California State University, Fullerton K. Renee Fister Murray State University Gary Franko Siena College Maurice Gilbert Troy State University Deborah J. Gougeon University of Scranton Christine Guenther Pacific University Charles F. Harrington University of Southern Indiana Craig Heinicke Baldwin-Wallace College Geoge Hilton Pacific Union College Cindy L. Hinz St. Bonaventure University Johnny C. Ho Columbus State University12/26/07 9:32:13 PM 10. PrefacioShaoming Huang Lewis-Clark State College J. Morgan Jones University of North Carolina en Chapel Hill Michael Kazlow Pace University John Lawrence California State University, Fullerton Sheila M. Lawrence Rutgers the State University of New Jersey Jae Lee State University of New York en New Paltz Rosa Lemel Kean University Robert Lemke Lake Forest College Francis P. Mathur California State Polytechnic University, Pomona Ralph D. May Southwestern Oklahoma State University Richard N. McGrath Bowling Green State University Larry T. McRae Appalachian State University Dragan Miljkovic Southwest Missouri State University John M. Miller Sam Houston State University Cameron Montgomery Delta State University Broderick Oluyede Georgia Southern University Andrew Paizis Queens College Andrew L.H. Parkes University of Northern Iowa Paul Paschke Oregon State University Srikant Raghavan Lawrence Technology University Surekha K.B. Rao Indiana University Northwestix Timothy J. Schibik University of Southern Indiana Carlton Scott University of California, Irvine Samuel L. Seaman Baylor University Scott J. Seipel Middle Tennessee State University Sankara N. Sethuraman Augusta State University Daniel G. Shimshak University of Massachusetts, Boston Robert K. Smidt California State Polytechnic University William Stein Texas A&M University Robert E. Stevens University of Louisiana en Monroe Debra Stiver University of Nevada, Reno Ron Stunda Birmingham-Southern College Edward Sullivan Lebanon Valley College Dharma Thiruvaiyaru Augusta State University Daniel Tschopp Daemen College Bulent Uyar University of Northern Iowa Lee J. Van Scyoc University of Wisconsin-Oshkosh Stuart H. Warnock Tarleton State University Mark H. Witkowski University of Texas en San Antonio William F. Younkin University of Miami Shuo Zhang State University of New York, Fredonia Zhiwei Zhu University of Louisiana en LafayetteSus sugerencias y un repaso cuidadoso de la edicin anterior y del original de esta edicin contribuyeron a mejorar el texto. En especial estamos agradecidos con las siguientes personas. El doctor Leonard Presby, de la William Paterson University; Julia Norton, de la California State University; Hayward y Christopher Rogers, del Miami Dade Collage, revisaron el original y las prue-Prelim_Economia_Lind.indd 912/26/07 9:32:13 PM 11. xPrefaciobas para verificar la precisin de los ejercicios. La profesora Kathleen Whitcom, de la University of South Carolina, prepar la gua de estudio. El doctor Samuel Wathen, de la Coastal Carolina University, elabor el banco de pruebas. El profesor Ren Ordoez, de la Southern Oregon University, prepar la presentacin de PowerPoint. La seora Dense Heban y los autores elaboraron el manual del profesor. Tambin deseamos agradecer al personal de McGraw-Hill/Irwin, entre ellos a Richard T. Hercher, Jr., editor ejecutivo; a Christina Sanders, editora de desarrollo; Zanca Basu, gerente de marketing; James Labeots, gerente de proyecto, y a quienes no conocemos personalmente y que hicieron valiosas contribuciones.Prelim_Economia_Lind.indd 1012/26/07 9:32:13 PM 12. Sumario 1 2Qu es la estadstica?3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9Descripcin de datos: medidas numricas2 0Introduccin a la teora de decisiones1Descripcin de datos: tablas de frecuencias, distribuciones de frecuencias y su representacin grfica 20 55Descripcin de datos: presentacin y anlisis de datos Estudio de los conceptos de la probabilidad98Seccin de repaso138Distribuciones discretas de probabilidad180Distribuciones de probabilidad continua222Mtodos de muestreo y teorema de lmite central Estimacin e intervalos de confianza260 Seccin de repaso293Pruebas de hiptesis de una muestraSeccin de repaso330Pruebas de hiptesis para dos muestras Anlisis de la varianza368 Seccin de repaso406Regresin lineal y correlacin457Anlisis de correlacin y regresin mltiple Nmeros ndiceSeccin de repaso511569Series de tiempo y proyeccinSeccin de repaso601Mtodos no paramtricos: aplicaciones de ji cuadrada646Mtodos no paramtricos: anlisis de datos ordenados670Seccin de repasoControl estadstico del proceso y administracin de calidad 710 MegaStat para Excel Visual Statistics 2.2743761 765Apndices, tablas, conjuntos de datos, soluciones Crditos de fotografas ndice770848849xiPrelim_Economia_Lind.indd 1112/26/07 9:32:13 PM 13. Contenido HistogramaCaptulo 1 Qu es la estadstica?35Polgono de frecuencias137Ejercicios 39Introduccin 2Distribuciones de frecuencia acumulativas 41Por qu se debe estudiar estadstica? 2 Qu se entiende por estadstica? 4Ejercicios 43Tipos de estadstica 6Resumen del captulo 44Estadstica descriptiva 6 Estadstica inferencial 6Ejercicios del captulo 45 ejercicios.com 50Tipo de variables 8Ejercicios de la base de datos 51Niveles de medicin 9Comandos de software 52Datos de nivel nominal 10 Datos de nivel ordinal 11 Datos de nivel de intervalo 12 Datos de nivel de razn 12Respuestas a las autoevaluaciones 53Ejercicios 14Captulotica y estadstica 143 Descripcin de datos:Aplicaciones de la computadora 14 Resumen del captulo, Ejercicios del captulo 16 ejercicios.com, Ejercicios de la base de datos 18 Respuestas a las autoevaluaciones 19medidas numricas55Introduccin 56 La media poblacional 57 Media de una muestra 58 Propiedades de la media aritmtica 59 Ejercicios 60Captulo2 Descripcin de datos:tablas de frecuencias, distribuciones de frecuencias y su representacin grficaMedia ponderada 61 Ejercicios 62 Mediana 62 Moda 6420Ejercicios 65Introduccin 21Solucin con software 66Construccin de una tabla de frecuencias 22Posiciones relativas de la media, la mediana y la moda 67Frecuencias relativas de clase 22 Representacin grfica de datos cualitativos 23Ejercicios 69 Media geomtrica 69Ejercicios 27 Construccin de distribuciones de frecuencias: datos cuantitativos 28 Intervalos de clase y puntos medios de clase Ejemplo con asistencia de software 32 Distribucin de frecuencias relativas 33 Ejercicios 33 Representacin grfica de una distribucin de frecuencias 3532Ejercicios 71 Por qu estudiar la dispersin? 71 Medidas de dispersin 73 Rango, Desviacin media73Ejercicios 75 Varianza y desviacin estndar76Ejercicios 78 Solucin con software 80xiiPrelim_Economia_Lind.indd 1212/26/07 9:32:14 PM 14. ContenidoxiiiEjercicios 81CaptuloInterpretacin y usos de la desviacin estndar 81 Teorema de Chebyshev La regla emprica815 Estudio de los conceptos de la probabilidad82138Introduccin 139Ejercicios 83Qu es la probabilidad? 140La media y la desviacin estndar de datos agrupados 84Enfoques para asignar probabilidades 142 Probabilidad clsica 142 Probabilidad emprica 143 Probabilidad subjetiva 144Media aritmtica 84 Desviacin estndar 85 Ejercicios 87Ejercicios 146tica e informe de resultados 88Algunas reglas para calcular probabilidades 147Resumen del captulo 88 Clave de pronunciacin, Ejercicios del captulo 90Reglas de la adicinejercicios.com 94147Ejercicios 152Ejercicios de la base de datos, Comandos de software 95Reglas de la multiplicacin153Tablas de contingencias 156Respuestas a las autoevaluaciones 96Diagramas de rbol 158 Ejercicios 160CaptuloTeorema de Bayes 1614 Descripcin de datos: presentacin y anlisis de datosEjercicios 16498Principios de conteo 165Introduccin 99Frmula de la multiplicacin 165 Frmula de las permutaciones 166 Frmula de las combinaciones 168Diagramas de puntos 99 Grficas de tallo y hojas 100 Ejercicios 105Ejercicios 170Otras medidas de dispersin 106Resumen del captulo 170Cuartiles, deciles y percentilesClave de pronunciacin 171107Ejercicios del captulo 172Ejercicios 109 Diagramas de cajaejercicios.com, Ejercicios de la base de datos 176110Ejercicios 112Comandos de software 177Sesgo 113Respuestas a las autoevaluaciones 178Ejercicios 117 Descripcin de la relacin entre dos variables 118 Ejercicios 121 Resumen del captulo 122 Clave de pronunciacin, Ejercicios del captulo 123 ejercicios.com, Ejercicios de la base de datos 128Captulo6 Distribuciones discretas de probabilidad180Introduccin 181Comandos de software 129Qu es una distribucin de probabilidad? 181Respuestas a las autoevaluaciones 131Variables aleatorias 183Repasodeloscaptulos1-4 132 Glosario 132 Ejercicios 133 Casos 136Prelim_Economia_Lind.indd 13Variable aleatoria discreta, Variable aleatoria continua184Media, varianza y desviacin estndar de una distribucin de probabilidad 185 Media, Varianza y desviacin estndar 18512/26/07 9:32:14 PM 15. Contenidoxiv Ejercicios 187Ejercicio de la base de datos, Comandos de software 251Distribucin de probabilidad binomial 189 Cmo se calcula una probabilidad binomial? Tablas de probabilidad binomial 192Respuestas a las autoevaluaciones 252190Repasodeloscaptulos5a7 253Ejercicios 196Glosario 253Distribuciones de probabilidad binomial acumulada 197Ejercicios 255 Casos 257Ejercicios 198 Distribucin de probabilidad hipergeomtrica 199 Ejercicios 202 Distribucin de probabilidad de Poisson 203Captulo8 Mtodos de muestreo y teoremaEjercicios 208del lmite centralCovarianza (opcional) 208Introduccin 261Ejercicios 212Mtodos de muestreo 261260Razones para muestrear 261 Muestreo aleatorio simple 262 Muestreo aleatorio sistemtico 265 Muestreo aleatorio estratificado 265 Muestreo por conglomerados 266Resumen del captulo 212 Ejercicios del captulo 213 Ejercicios de la base de datos, Comandos de software 219 Respuestas a las autoevaluaciones 221Ejercicios 267 Error de muestreo 269CaptuloDistribucin muestral de la media 2707 Distribuciones de probabilidad continuaEjercicios 273222Teorema del lmite central 274Introduccin 223Ejercicios 280La familia de distribuciones de probabilidad uniforme 223Uso de la distribucin muestral de las medias 281Ejercicios 226Ejercicios 284La familia de distribuciones de probabilidad normal 227Resumen del captulo 284 Clave de pronunciacin, Ejercicios del captulo 285Distribucin de probabilidad normal estndar 229ejercicios.com, Ejercicios de la base de datos 290Aplicaciones de la distribucin normal estndar 231 Regla emprica 231Comandos de software 291 Respuestas a las autoevaluaciones 292Ejercicios 233 Determinacin de reas bajo la curva normal 233 Ejercicios 236 Ejercicios 239 Ejercicios 241 Aproximacin de la distribucin normal a la binomial 242 Factor de correccin de continuidad 242 Cmo aplicar el factor de correccin 244 Ejercicios 245 Resumen del captulo 246 Ejercicios del captulo 247Prelim_Economia_Lind.indd 14Captulo9 Estimacin e intervalos de confianza293Introduccin 294 Estimadores puntuales e intervalos de confianza de una media 294 Desviacin estndar de la poblacin conocida () 294 Simulacin por computadora 299 Ejercicios 301 Desviacin estndar poblacional desconocida 30212/26/07 9:32:14 PM 16. ContenidoxvEjercicios 308Ejercicios 356Intervalo de confianza de una proporcin 309Error tipo II 356Ejercicios 312Ejercicios 359Factor de correccin para una poblacin finita 312Resumen del captulo 359Ejercicios 314Clave de pronunciacin 360Eleccin del tamao adecuado de una muestra 315Ejercicios del captulo 361Ejercicios 317ejercicios.com, Ejercicios de la base de datos 365Resumen del captulo 318Comandos de software 366Ejercicios del captulo 319Respuestas a las autoevaluaciones 367ejercicios.com 322 Ejercicios de la base de datos, Comandos de software 323Captulo11 Pruebas de hiptesis paraRespuestas a las autoevaluaciones 325dos muestras368Repasodeloscaptulos8y9 326Introduccin 369Glosario 326 Ejercicios 327Pruebas de hiptesis para dos muestras: Muestras independientes 369Caso 329Ejercicios 374 Prueba de proporciones de dos muestras 375CaptuloEjercicios 37810 Pruebas de hiptesis de una muestraComparacin de medias poblacionales con desviaciones estndares desconocidas (la prueba t conjunta) 379330Introduccin 331Ejercicios 384Qu es una hiptesis? 331 Qu es la prueba de hiptesis? 332Comparacin de medias poblacionales con desviaciones estndares desiguales 385Procedimiento de cinco pasos para probar una hiptesis 332Ejercicios 388Paso 1: Se establece la hiptesis nula (H0) y la hiptesis alternativa (H1) 333 Paso 2: Se selecciona un nivel de significancia Paso 3: Se selecciona el estadstico de prueba 335 Paso 4: Se formula la regla de decisin 335 Paso 5: Se toma una decisin 336Pruebas de hiptesis de dos muestras: Muestras dependientes 388 Comparacin de muestras dependientes e independientes 392334Ejercicios 394 Resumen del captulo 395 Clave de pronunciacin 396Pruebas de significancia de una y dos colas 337Ejercicios del captulo 397Pruebas para la media de una poblacin: Se conoce la desviacin estndar poblacional 338ejercicios.com 402Prueba de dos colas Prueba de una colaEjercicios de la base de datos 403338Comandos de software 404342Respuestas a las autoevaluaciones 405Valor-p en la prueba de hiptesis 342 Ejercicios 344 Prueba de la media poblacional: Desviacin estndar de la poblacin desconocida 345 Ejercicios 349 Solucin con software350Ejercicios 352 Pruebas relacionadas con proporciones 353Prelim_Economia_Lind.indd 15Captulo12 Anlisis de la varianza406Introduccin 407 La distribucin F 407 Comparacin de dos varianzas poblacionales 40812/26/07 9:32:15 PM 17. Contenidoxvi Ejercicios 412Ejercicios 485Suposiciones en el anlisis de la varianza (ANOVA) 412Ms sobre el coeficiente de determinacin 486La prueba ANOVA 414Ejercicios 488Ejercicios 421 Inferencias sobre pares de medias de tratamiento 422Relaciones entre el coeficiente de correlacin, el coeficiente de determinacin y el error estndar de estimacin 489Ejercicios 425Transformacin de datos 491Anlisis de la varianza de dos vas 426Ejercicios 494Ejercicios 430Covarianza (opcional) 494ANOVA de dos vas con interaccin 431Ejercicios 497 Resumen del captulo 497Grficas de interaccin 432 Prueba de hiptesis para detectar interaccin 433Clave de pronunciacin, Ejercicios del captulo 499 ejercicios.com, Ejercicios de la base de datos 507Ejercicios 436 Resumen del captulo 438Comandos de software 508Clave de pronunciacin, Ejercicios del captulo 439Respuestas a las autoevaluaciones 510ejercicios.com 447 Ejercicios de la base de datos, Comandos de software 448Captulo14 Anlisis de correlacin y regresinRespuestas a las autoevaluaciones 450mltiple511Repasodeloscaptulos10al12 451Introduccin 512Glosario 451Anlisis de regresin mltiple 512Ejercicios 452Ejercicios 516Casos 456La ecuacin ajusta bien los datos? 518Captulo13 Regresin lineal y correlacin457Error estndar de estimacin mltiple 518 Tabla ANOVA 520 Coeficiente de determinacin mltiple 521 Coeficiente ajustado de determinacin 522Introduccin 458Ejercicios 523Qu es el anlisis de correlacin? 458Inferencias en la regresin lineal mltiple 523Coeficiente de correlacin 460 El coeficiente de determinacin 465 Correlacin y causa465Ejercicios 466 Prueba de la importancia del coeficiente de correlacin 467 Ejercicios 469 Anlisis de regresin 470 Principio de los mnimos cuadrados 470 Trazo de la recta de regresin 473 Ejercicios 475 Error estndar de estimacin 477 Suposiciones de la regresin lineal 480 Ejercicios 482 Intervalos de confianza e intervalos de prediccin 482Prelim_Economia_Lind.indd 16Prueba global: prueba del modelo de regresin mltiple 524 Evaluacin de los coeficientes de regresin individuales 526 Ejercicios 529 Evaluacin de las suposiciones de la regresin mltiple 530 Relacin lineal 531 La variacin en los residuos es igual para valores grandes y pequeos de Y 532 Distribucin de los residuos 533 Multicolinealidad 533 Observaciones independientes 535 Variables independientes cualitativas 536 Regresin por pasos 538 Modelos de regresin con interaccin 54112/26/07 9:32:15 PM 18. ContenidoEjercicios 543xvii CaptuloResumen del captulo 545 Clave de pronunciacin, Ejercicios del captulo 54716 Series de tiempo y proyeccin601ejercicios.com, Ejercicios de la base de datos 561Introduccin 602Comandos de software 563Componentes de una serie de tiempo 602 Tendencia secularRespuestas a las autoevaluaciones 564Variacin cclica602 604Repasodeloscaptulos13y14 565Variacin estacionalGlosario 565Variacin irregular605 605Ejercicios 566Promedio mvil 606Casos 568Promedio mvil ponderado 609 Ejercicios 611 Tendencia lineal 612Captulo15 Nmeros ndiceMtodo de los mnimos cuadrados 613569Ejercicios 615Introduccin 570Tendencias no lineales 616Nmeros ndice simples 570Ejercicios 618Por qu convertir datos en ndices? 573Variacin estacional 618Elaboracin de nmeros ndice 573Determinacin de un ndice estacionalEjercicios 575Ejercicios 624ndices no ponderados 575 Promedio simple de los ndices de precios 575 ndice agregado simple 576619Datos desestacionalizados 624 Uso de datos desestacionalizados para proyeccin 625 Ejercicios 628ndices ponderados 577El estadstico de Durbin-Watson 628ndice de precios de Laspeyres 577 ndice de precios de Paasche 578 ndice ideal de Fisher 580Ejercicios 633 Resumen del captulo 633Ejercicios 580Ejercicios del captulo 634ndice de valores 581ejercicios.com, Ejercicios de la base de datos, Comandos de software 641Ejercicios 582Respuestas a las autoevaluaciones 642ndices para fines especiales 583 ndice de Precios al Consumidor 584 ndice de Precios al Productor 585 Promedio Industrial Dow Jones (DJIA) 585 ndice S&P 500 586Repasodeloscaptulos15y16 643 Glosario 644 Ejercicios 644Ejercicios 587 ndice de Precios al Consumidor 588 Casos especiales del ndice de Precios al Consumidor 588 Cambio de la base 591 Ejercicios 593 Resumen del captulo 594 Ejercicios del captulo 595 ejercicios.com 598Captulo17 Mtodos no paramtricos:aplicaciones de ji cuadrada646Introduccin 647 Prueba de bondad de ajuste: frecuencias esperadas iguales 647 Ejercicios 652Comandos de software 599Prueba de bondad de ajuste: frecuencias esperadas desiguales 653Respuestas a las autoevaluaciones 600Limitaciones de ji cuadrada 655Prelim_Economia_Lind.indd 1712/26/07 9:32:15 PM 19. Contenidoxviii Ejercicios 657Captulo19 Control estadstico delAnlisis de tablas de contingencia 658 Ejercicios 662 Resumen del captulo, Clave de pronunciacin, Ejercicios del captulo 663proceso y administracin 710 de calidadejercicios.com 666Introduccin 711Ejercicios de la base de datos 667Una breve historia del control de calidad 711Comandos de software 668Six Sigma 713Respuestas a las autoevaluaciones 669Causas de variacin 714 Diagramas de diagnstico 715 Diagramas de Pareto 715 Diagramas de esqueleto de pezCaptulo18 Mtodos no paramtricos:anlisis de datos ordenadosEjercicios 718670Objetivo y tipos de diagramas de control de calidad 718Introduccin 671Diagramas de control para variables Diagramas de rangos 722La prueba de los signos 671 Ejercicios 675 Uso de la aproximacin normal a la binomial719Situaciones en control y fuera de control 723676Ejercicios 725Ejercicios 678 Prueba de hiptesis acerca de una mediana717Diagramas de control de atributos 726678Diagrama del porcentaje defectuoso Diagrama de lneas c 729Ejercicios 679 Prueba de rangos con signo de Wilcoxon para muestras dependientes 680Ejercicios 731Ejercicios 683Muestreo de aceptacin 732Prueba de Wilcoxon de la suma de rangos para muestras independientes 685Ejercicios 735Ejercicios 688Clave de pronunciacin 736Prueba de Kruskal-Wallis: anlisis de la varianza por rangos 688726Ejercicios del captulo 737Resumen del captulo 735Comandos de software 740Ejercicios 692Respuestas a las autoevaluaciones 742Correlacin por orden de rango 693 Prueba de la significancia para rs 695 Ejercicios 696 Resumen del captulo 698 Clave de pronunciacin, Ejercicios del captulo 699 ejercicios.com, Ejercicios de la base de datos 702 Comandos de software 703 Respuestas a las autoevaluaciones 704 Repasodeloscaptulos17y18 706 Glosario 706 Ejercicios 707 Casos 708Prelim_Economia_Lind.indd 18Captulo20 Introduccin a la teora de decisiones743Introduccin 744 Elementos de una decisin 744 Un caso que comprende la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre 745 Tabla de pagos 745 Pagos esperados 746 Ejercicios747 Prdida de oportunidad748Ejercicios749 Prdida de oportunidad esperada 74912/26/07 9:32:16 PM 20. ContenidoxixEjercicios750MegaStat para Excel,Estrategias mx-mn, mx-mx y mn-mx de arrepentimiento 750Visual Statistics2.2Valor de la informacin perfecta 751ApndicesAnlisis de sensibilidad 752Apndice A: Conjuntos de datosEjercicios753 rboles de decisin 754Apndice B: Tablas761765 771774Ejercicios del captulo 756Apndice C: Respuestas a los ejercicios impares de cada captulo 802Respuesta para autoevaluaciones 760Crditos de fotografasResumen del captulo 755ndicePrelim_Economia_Lind.indd 1984884912/26/07 9:32:16 PM 21. Prelim_Economia_Lind.indd 2012/26/07 9:32:16 PM 22. Qu es la estadstica?1 OBJETIVOS Al concluir el captulo, ser capaz de: 1. Comprender la razn por la que estudia estadstica. 2. Explicar los conceptos de estadstica descriptiva y estadstica inferencial. 3. Distinguir entre una variable cualitativa y una variable cuantitativa. 4. Describir la diferencia entre una variable discreta y una variable continua. 5. Distinguir entre los niveles de medicin nominal, ordinal, de intervalo y de razn.Usted se encuentra comprando un nuevo reproductor de msica MP3, como el iPod de Apple. Los fabricantes indican la cantidad de canciones que almacena la memoria. Sin embargo, a usted le gustara almacenar los musicales de Broadway, que duran ms, por lo que le gustara calcular cuntos musicales caben en su reproductor MP3. Recogera informacin utilizando una muestra de una poblacin? Por qu razn? (vase ejercicio 8d ) y objetivo 2).01_cap_Economia_Lind.indd 112/26/07 9:27:35 PM 23. Captulo 1Introduccin Hace ms de cien aos, H. G. Wells, escritor e historiador ingls, dijo que algn da el razonamiento cuantitativo sera tan importante para la gran mayora de los ciudadanos como la capacidad de leer. No mencion el rea de los negocios, ya que la Revolucin Industrial apenas iniciaba. No obstante, Wells tena razn. Si bien la experiencia en los negocios, cierta habilidad para hacer pronsticos razonados y la intuicin constituyen atributos fundamentales en los gerentes con xito, los problemas que en la actualidad se presentan en los negocios tienden a ser demasiado complejos como para tomar decisiones slo a partir de estos criterios. Una de las herramientas utilizadas para tomar decisiones es la estadstica. De la estadstica no slo se sirve la gente dedicada a los negocios; en nuestra vida cotidiana tambin aplicamos conceptos estadsticos. Por ejemplo, para comenzar el da, abra la regadera y deje correr el agua unos segundos. Enseguida moje su mano para percatarse si la temperatura es adecuada o decidir si abre ms la llave del agua caliente o la del agua fra. Ahora suponga que est en una tienda comercial y quiere comprar una pizza congelada. Dos marcas tienen un puesto de promocin, y cada una le ofrece una pequea rebanada. Despus de probar, decide cul comprar. En ambos ejemplos, usted toma la decisin y elige lo que har, a partir de una muestra. Las empresas enfrentan situaciones similares. Por ejemplo, Kellogg Company debe garantizar que la cantidad promedio de Raisin Bran en una caja de 25.5 gramos cumpla con la cantidad especificada en la etiqueta. Para hacerlo fija un peso objetivo un poco ms alto que la cantidad que dice en la etiqueta. Las cajas se pesan despus de llenarse. La bscula indica la distribucin de los pesos del contenido por hora, as como la cantidad de cajas desechadas por no cumplir con las especificaciones de la etiqueta en el transcurso de dicha hora. El Departamento de Control de Calidad tambin selecciona de forma aleatoria muestras de la lnea de produccin y verifica la calidad del producto y el peso de la caja. Si es significativa la diferencia entre el peso promedio del producto y el peso objetivo o el porcentaje de cajas desechadas es muy alto, el proceso se ajusta. Alan Greenspan, ex presidente del Departamento de la Reserva Federal de Estados Unidos, conoce y entiende la importancia de las herramientas y tcnicas estadsticas para proporcionar informacin precisa y oportuna que sirva para hacer declaraciones pblicas con la fuerza de movilizar mercados burstiles globales e influir en la poltica. Al hablar frente al National Skills Summit, el doctor Greenspan dijo: A los trabajadores se les debe preparar no slo con conocimientos tcnicos, sino tambin con la capacidad de crear, analizar y transformar la informacin, as como de relacionarse adecuadamente con otras personas. Es decir, deben ser capaces de separar los hechos de las opiniones y enseguida organizarlos en su forma ms conveniente para analizar la informacin. Como estudiante de administracin o de economa, requerir conocimientos bsicos y habilidad para organizar, analizar y transformar datos, as como para presentar la informacin. En esta obra, aprender las tcnicas y mtodos estadsticos bsicos que mejorarn su destreza para tomar buenas decisiones personales y de naturaleza administrativa.Por qu se debe estudiar estadstica? Si revisa el plan de estudios de la universidad, se dar cuenta de que varios programas universitarios incluyen la estadstica. Por qu razn? Cules son las diferencias entre los cursos de estadstica que se imparten en la Facultad de Ingeniera, los Departamentos de Psicologa o Sociologa en la Escuela de Artes Liberales y la Facultad de Administracin? La diferencia principal consiste en los ejemplos que se utilizan. El contenido del curso es el mismo. En la Facultad de Administracin el inters son cuestiones como las utilidades, las horas de trabajo y los salarios. A los psiclogos les importan los resultados de las pruebas, y a los ingenieros la cantidad de unidades que fabrica determinada mquina. No obstante, en los tres casos, el inters se centra en el valor tpico y la variacin que experimentan los datos. Tambin existe una diferencia en el nivel de01_cap_Economia_Lind.indd 212/26/07 9:27:36 PM 24. Qu es la estadstica?Ejemplos de por qu se estudia la estadsticalos clculos matemticos requeridos. Un curso de estadstica para ingenieros incluye el clculo. Los cursos de estadstica en las facultades de administracin y pedagoga, por lo general, se imparten desde el punto de vista de las aplicaciones. Si usted ya estudi lgebra en la escuela secundaria, manejar adecuadamente la matemtica que se emplea en el texto. Entonces, por qu se requiere la estadstica en muchas empresas importantes? La primera razn consiste en que la informacin numrica prolifera por todas partes. Revise los peridicos (USA Today), revistas de noticias (Time, Newsweek, U.S. News y World Report), revistas de negocios (BusinessWeek, Forbes), revistas de inters general (People), revistas para mujeres (Ladies, Home Journal o Elle) o revistas deportivas (Sports Illustrated, ESPN The Magazine), y quedar abrumado con la cantidad de informacin numrica que contienen. He aqu algunos ejemplos: 2003 el ingreso familiar tpico en Estados Unidos era de $43 318. En el caso En de las familias del noreste el ingreso tpico era de $46 742; en la regin central de Estados Unidos de $44 732; en el sur era de $39 823 y en la regin occidental de $46 820. La informacin ms reciente se puede localizar en la pgina http://www. census.gov/hhes/income. julio de 2005, Boeing inform la entrega de 155 aeronaves para el periodo del En 1 de enero de 2005 al 30 de junio de 2005. Esto represent un total de 113 naves Boeing 737 entregadas durante el periodo, y Southwest Airlines fue el comprador ms importante con 22 aeronaves adquiridas. Verifique la informacin ms reciente en la pgina de Boeing www.boeing.com, escriba orders and deliveries (rdenes y entregas) en el recuadro de bsqueda y, de la lista de posibles sitios de la red, seleccione el que ofrezca la informacin ms reciente de rdenes y entregas. A la izquierda de esta pgina aparece una lista del mapa de ubicacin de las rdenes, del cual puede elegir Current Year Deliveries. USA Today (www.usatoday.com) imprime instantneas, que son el resultado de encuestas llevadas a cabo por diversas agencias de investigacin, fundaciones y por el gobierno federal. Por ejemplo, muchos prefieren el correo electrnico en lugar del correo postal. Sin embargo, de acuerdo con una encuesta reciente, el Servicio Postal de Estados Unidos informa que 67% de los adultos sealan que el correo ordinario resulta ms personal que el correo electrnico; 56% indica que les causa placer recibir el correo normal y 55% espera con ansias abrir el correo. Una segunda razn para inscribirse en un curso de estadstica estriba en que las tcnicas estadsticas se emplean para tomar decisiones que afectan la vida diaria. Es decir que stas influyen en su bienestar. He aqu algunos ejemplos: Las compaas de seguros utilizan el anlisis estadstico para establecer tarifas de seguros de casas, automviles, de vida y de servicio mdico. Las tablas disponibles contienen clculos aproximados de que a una mujer de 20 aos de edad le queden 60.25 aos de vida; a una mujer de 87 aos le queden 4.56 aos de vida y a un hombre de 50 aos 27.85. Las primas de seguros de vida se establecen con base en estos clculos de expectativas de vida. Estas tablas se encuentran disponibles en www.ssa.gov/OACT/STATS/table4cb.html (este sitio acepta maysculas). Agencia de Proteccin del Ambiente est interesada en la calidad del agua del La lago Erie, entre otros. Con periodicidad toma muestras de agua para determinar el nivel de contaminacin y mantener la norma de calidad. Los investigadores mdicos estudian los ndices de curacin de enfermedades mediante la utilizacin de diferentes frmacos y diversos tratamientos. Por ejemplo, cul es el efecto que resulta de operar cierto tipo de lesin de rodilla o de aplicar terapia fsica? Si se ingiere una aspirina cada da, se reduce el riesgo de un ataque al corazn? Una tercera razn para inscribirse radica en que el conocimiento de sus mtodos facilita la comprensin de la forma en que se toman decisiones y proporciona un entendimiento ms claro de cmo le afectan.01_cap_Economia_Lind.indd 312/26/07 9:27:36 PM 25. Captulo 1Sin importar el empleo que haya elegido, usted encarar la necesidad de tomar decisiones en las que saber hacer un anlisis de datos resultar de utilidad. Con el fin de tomar una decisin informada, ser necesario llevar a cabo lo siguiente:Estadstica en accin Centre su atencin en el ttulo Estadstica en accin. Lea con cuidado para obtener una idea de la amplia gama de aplicaciones de la estadstica en la administracin, economa, enfermera, cumplimiento de la ley, deportes y otras disciplinas. En 2005, Forbes public una lista de los estadounidenses ms ricos. William Gates, fundador de Microsoft Corporation, es el hombre ms rico. Su fortuna se calcula en 46 500 millones de dlares (www.forbes.com). En 2005 las cuatro compaas estadounidenses con mayores ingresos fueron ExxonMobil, General Motors, Ford y Chevron (www.industryweek.com). En Estados Unidos un tpico estudiante graduado de la escuela secundaria gana 1.2 millones de dlares en el transcurso de su vida; un tpico graduado universitario gana dos 2.1 millones de dlares y un tpico posgraduado gana 2.5 millones de dlares (usgovinfo.about.com/ library/weekly(aa072602a. htm).1. Determinar si existe informacin adecuada o si requiere informacin adicional. 2. Reunir informacin adicional, si se necesita, de manera que no se obtengan resultados errneos. 3. Resumir los datos de manera til e informativa. 4. Analizar la informacin disponible. 5. Obtener conclusiones y hacer inferencias al mismo tiempo que se evala el riesgo de tomar una decisin incorrecta. Los mtodos estadsticos expuestos en la obra le proporcionarn un esquema del proceso de toma de decisiones. En suma, existen por lo menos tres razones para estudiar estadstica: 1. Los datos proliferan por todas partes: 2. Las tcnicas estadsticas se emplean en la toma de decisiones que influyen en su vida: 3. Sin importar la carrera que elija, tomar decisiones profesionales que incluyan datos. Una comprensin de los mtodos estadsticos permite tomar decisiones con mayor eficacia.Qu se entiende por estadstica? Cul es la definicin de estadstica? Nos topamos con ella en el lenguaje cotidiano. En realidad, posee dos significados: en su acepcin ms comn, la estadstica se refiere a informacin numrica. Algunos ejemplos son el sueldo inicial de los graduados de universidad, el nmero de muertes provocadas por el alcoholismo el ao pasado, el cambio en el promedio industrial Dow Jones de ayer a hoy y la cantidad de cuadrangulares conectados por los Chicago Cubs durante la temporada 2005. En estos ejemplos las estadsticas refieren un valor o un porcentaje. Otros ejemplos incluyen: automvil tpico en Estados Unidos viaja 17 858 kilmetros al ao; el autobs, El 15 049 kilmetros al ao y el camin, 22 433 kilmetros al ao. En Canad, la informacin correspondiente es de 16 687 kilmetros en el caso de los automviles; de 31 895 en el caso de los autobuses y de 11 264.60 en el caso de los camiones. El tiempo promedio de espera para asesora tcnica es de 17 minutos. longitud promedio del ciclo econmico de negocios desde 1945 es de 61 La meses. Todos stos constituyen ejemplos de estadsticas. Una coleccin de informacin numrica recibe el nombre de estadsticas. A menudo la informacin estadstica se presenta en forma grfica, la cual es til porque capta la atencin del lector e incluye una gran cantidad de informacin. Por ejemplo, la grfica 1.1 muestra el volumen y las acciones de Frito-Lay respecto de las principales categoras de papas fritas y botanas en los supermercados de Estados Unidos. Es suficiente un vistazo para descubrir que se vendieron cerca de 800 millones de libras de papas fritas y que Frito-Lay vendi 64% del total. Observe, asimismo, que FritoLay posee 82% del mercado de frituras de maz. Como ver, la estadstica tiene un significado mucho ms amplio que la simple recoleccin y publicacin de informacin numrica. Atienda a la siguiente definicin de estadstica:ESTADSTICA Ciencia que recoge, organiza, presenta, analiza e interpreta datos con el fin de propiciar la toma de decisiones ms eficaz. Como lo sugiere la definicin, el primer paso en el estudio de un problema consiste en recoger datos relevantes. stos deben organizarse de alguna forma y, tal vez, representarse en una grfica, como la grfica 1.1. Slo despus de haber organizado los01_cap_Economia_Lind.indd 412/26/07 9:27:37 PM 26. Qu es la estadstica?Papas fritas64%Frituras de tortilla75%Pretzel 26% Frito-Lay Resto de la industria56%Botanas82%Frituras de maz 0100200300400500600700800Millones de librasGRFICA 1.1 Volumen y acciones de Frito-Lay en las principales categoras de botanas en los supermercados de Estados Unidosdatos es posible analizarlos e interpretarlos. He aqu algunos ejemplos de la necesidad de recoger datos. Los analistas dedicados a la investigacin que trabajan para Merrill Lynch evalan muchas facetas de determinadas acciones antes de hacer una recomendacin de compra o venta. Recogen los datos de ventas anteriores de la compaa y calculan futuras ganancias. Antes de hacer recomendaciones, tambin consideran otros factores, como la demanda mundial prevista de los productos de la compaa, la fuerza de la competencia y el efecto del nuevo contrato con la administracin sindical. departamento de marketing de Colgate-Palmolive Co., fabricante de El productos de limpieza, tiene la responsabilidad de hacer recomendaciones sobre la posible rentabilidad de un grupo de jabones faciales recin creados, con aromas frutales, como uva, naranja y pia. Antes de tomar la ltima decisin, los promotores de mercado examinarn el producto en diversos mercados. Es decir, los anunciarn y vendern en Topeka, Kansas y Tampa, Florida. A partir de los resultados de esta prueba de marketing en estas dos regiones, Colgate-Palmolive decidir si vende o no los jabones en todo el pas. Gobierno est interesado en la situacin actual y en el pronstico de las tendenEl cias econmicas. Por lo que lleva a cabo una gran cantidad de encuestas para determinar la confianza del consumidor y el punto de vista de los administradores en lo que se refiere a ventas y produccin para los siguientes doce meses. Los ndices, como el ndice de precios al consumidor (IPC), se elaboran cada mes para calcular la inflacin. La informacin acerca de las ventas en tiendas departamentales, programas de vivienda, volumen de acciones y produccin industrial son slo algunos de los cientos de factores que se toman en cuenta al establecer la base de las proyecciones. Los bancos emplean estas proyecciones para determinar su tasa principal de prstamos, y el Departamento de la Reserva Federal las emplea para tomar decisiones sobre el nivel de control que aplicar al suministro de dinero. Los administradores deben tomar decisiones referentes a la calidad de sus productos o servicios. Por ejemplo, los consumidores se comunican con las compaas de software para solicitar asesora tcnica cuando no pueden resolver algn problema. El tiempo que un consumidor debe esperar para que un asesor tcnico conteste la llamada constituye una medida de la calidad del servicio que se le brinda. Una compaa de software podra establecer un minuto como objetivo del tiempo representativo de respuesta. Entonces la compaa recabara y analizara los datos relativos al tiempo de respuesta. Difiere el tiempo representativo de respuesta cierto da de la semana o parte de un da? Si los tiempos de respuesta se estn creciendo, los administradores podran tomar la decisin de aumentar la cantidad de asesores tcnicos a ciertas horas del da o de la semana.01_cap_Economia_Lind.indd 512/26/07 9:27:38 PM 27. Captulo 1Tipos de estadstica Por lo general, el estudio de la estadstica se divide en dos categoras: la estadstica descriptiva y la estadstica inferencial.Estadstica descriptiva Es la ciencia que recoge, organiza, presenta, analiza datos. Esta parte de la estadstica recibe el nombre de estadstica descriptiva. ESTADSTICA DESCRIPTIVA Mtodo para organizar, resumir y presentar datos de manera informativa. Por ejemplo, el gobierno de Estados Unidos informa que en 1960, la poblacin de este pas fue de 179 323 000; en 1970, de de 203 302 000; en 1980, de 226 542 000; en 1990, de 248 709 000 y en 2000 de 265 000 000. Esta informacin representa una estadstica descriptiva. Se trata de estadstica descriptiva si calcula el crecimiento porcentual de una dcada a otra. Sin embargo, no sera de naturaleza descriptiva si utilizara estos datos para calcular la poblacin de Estados Unidos en el ao 2010 o el crecimiento porcentual de 2000 a 2010. Por qu? Dichas estadsticas no se estn utilizando para hacer un resumen de poblaciones del pasado, sino para calcular poblaciones en el futuro. Los siguientes son ejemplos de estadstica descriptiva. Hay un total de casi 68 859 kilmetros de carreteras interestatales en Estados Unidos. El sistema interestatal representa apenas 1% del total de carreteras de la nacin, aunque alberga a ms de 20% del trnsito. La ms larga es la autopista I-90, que va de Boston a Seattle, una distancia de 4 957.32 kilmetros. La ms corta es la I-878, localizada en Nueva York, cuya longitud es de 1.12 kilmetros. Alaska no cuenta con carreteras interestatales; Texas posee la mayor cantidad de kilmetros interestatales, 3 232, y Nueva York tiene la mayor parte de las rutas interestatales, 28 en total. acuerdo con la Agencia de Estadstica Laboral, en enero de 2006 el salario proDe medio por hora de los obreros era de $17.73. Revise la informacin reciente sobre salarios y productividad de los trabajadores estadounidenses en la pgina de la Agencia de Estadstica Laboral localizada en http://www.bls.gov./home.htm, seleccione Average Hourly Earnings. Una masa de datos desorganizados como el censo de poblacin, los salarios semanales de miles de programadores de computadoras y las respuestas de 2000 votantes registrados para elegir presidente de Estados Unidos resulta de poca utilidad. No obstante, las tcnicas de la estadstica descriptiva permiten organizar esta clase de datos y darles significado. Los datos se ordenan en una distribucin de frecuencia (en el captulo 2 se estudia este procedimiento). Se emplean diversas clases de grficas para describir datos; en el captulo 4 tambin se incluyen diversas formas bsicas de grficas. Las medidas especficas de localizacin central, como la media, describen el valor central de un grupo de datos numricos. Para describir la proximidad de un conjunto de datos en torno al promedio se emplean diversas medidas estadsticas. Estas medidas de tendencia central y dispersin se estudian en el captulo 3.Estadstica inferencial El segundo tipo es la estadstica inferencial, tambin denominada inferencia estadstica. El principal inters respecto de la estadstica inferencial tiene que ver con encontrar algo relacionado con la poblacin a partir de una muestra de dicha poblacin. Por ejemplo, una encuesta reciente mostr que solamente 46% de los estudiantes del ltimo grado de secundaria podan resolver problemas que incluyeran fracciones, decimales y porcentajes. Adems, slo 77% de los estudiantes de ltimo ao de secundaria pudo sumar correctamente el costo de una ensalada, una hamburguesa, unas papas fritas y un refresco de cola, que figuraban en el men de un restaurante. Ya que stas son01_cap_Economia_Lind.indd 612/26/07 9:27:39 PM 28. Qu es la estadstica?inferencias relacionadas con una poblacin (todos los estudiantes de ltimo grado de secundaria), basadas en datos de la muestra, se trata de estadstica inferencial. Se podra considerar a la estadstica inferencial como la mejor conjetura que es posible obtener del valor de una poblacin sobre la base de la informacin de la muestra. ESTADSTICA INFERENCIAL Mtodos empleados para determinar una propiedad de una poblacin con base en la informacin de una muestra. Preste atencin a las palabras poblacin y muestra en la definicin de estadstica inferencial. Con frecuencia hacen referencia a la poblacin que vive en Estados Unidos o a la poblacin de 1 310 millones de habitantes de China. No obstante, en estadstica, la palabra poblacin posee un significado ms amplio. Una poblacin puede constar de individuos como los estudiantes matriculados de la Universidad Estatal de Utah, los estudiantes de Contabilidad 201 o los presidentes de las compaas de Fortune 500. Tambin puede consistir en objetos, tales como las llantas Cobra G/T producidas en Cooper Tire and Rubber Company en la planta de Findlay, Ohio; las cuentas por cobrar al finalizar octubre por Lorrange Plastics, Inc.; o los reclamos de seguro de automvil archivados durante el primer trimestre de 2006 en la Oficina Regional del Noreste de State Farm Insurance. Las medidas de inters podran ser los resultados en el primer examen de los estudiantes de Contabilidad 201, el desgaste de la banda de rodamiento de las llantas Cooper, el monto en dlares de las notas por cobrar de Lorrange Plastics o la cantidad de reclamos de seguro de automvil en State Farm. De esta manera, desde una perspectiva estadstica una poblacin no siempre tiene que ver con personas. POBLACIN Conjunto de individuos u objetos de inters o medidas obtenidas a partir de todos los individuos u objetos de inters. Con el objeto de inferir algo sobre una poblacin, lo comn es que tome una muestra de la poblacin. MUESTRA Porcin o parte de la poblacin de inters. Razones por las que se toman muestrasPor qu tomar una muestra en lugar de estudiar a cada miembro de la poblacin? Una muestra de votantes registrados se hace necesaria en virtud de los costos prohibitivos de ponerse en contacto con millones de electores antes de una eleccin. Las pruebas en el trigo acerca de la humedad que lo destruye, hacen imprescindible la toma de una muestra. Si los catadores de vino probaran todo el vino, no quedara una gota para vender. En la prctica resulta imposible que unos cuantos bilogos marinos capturen y rastreen a todas las focas en el ocano. (stas y otras razones para tomar muestras se estudian en el captulo 8.) La toma de muestras para aprender algo sobre una poblacin es de uso frecuente en administracin, agricultura, poltica y acciones de gobierno, segn lo muestran los siguientes ejemplos: Las cadenas de televisin hacen un monitoreo continuo de la popularidad de sus programas contratando a Nielsen y a otras organizaciones con el fin de que stas tomen muestras sobre las preferencias de los teleespectadores. Por ejemplo, en una muestra de 800 personas que ven el televisor a la hora de mayor audiencia, 320, o 40%, seal que vio CSI (Crime Scene Investigation) la semana pasada. Estos ndices de audiencia se emplean para establecer tarifas de publicidad o para suspender programas. Gamous and Associates, una firma de contadores pblicos, realiza una auditora a Pronto Printing Company. Para comenzar, la firma contable elige una muestra aleatoria de 100 facturas y verifica la exactitud de cada factura. Por lo menos hay un error en cinco facturas; por consiguiente, la firma de contadores calcula que 5% de la poblacin de facturas contiene un error por lo menos. Una muestra aleatoria de 1 260 graduados de marketing de escuelas que imparten la carrera en cuatro aos mostr que su sueldo inicial promedio era de $42 694. Por01_cap_Economia_Lind.indd 712/26/07 9:27:39 PM 29. Captulo 1tanto, se estima que el sueldo inicial promedio de todos los graduados de contabilidad de instituciones que imparten la carrera en cuatro aos es de $42 694. La relacin entre una muestra y una poblacin se presenta abajo. Por ejemplo, desea calcular los kilmetros promedio por litro de los vehculos SUV (sport utility vehicles). Se eligen seis SUV de la poblacin. Se emplea la cantidad promedio de KPL (kilmetros por litro) de los seis para calcular la cantidad de KPL en el caso de la poblacin. Poblacin Todos los elementosLe recomendamos que realice el ejercicio de autoevaluacin.Autoevaluacin 1.1Muestra Elementos elegidos entre la poblacinEnseguida aparece un ejercicio de autoevaluacin. Estos ejercicios se encuentran intercalados en cada captulo. Someten a prueba su comprensin del material precedente. La respuesta y mtodo de solucin aparecen al final del captulo. La respuesta a la siguiente autoevaluacin se encuentra en la pgina 19. El lector debe intentar resolverlos y despus comparar su respuesta.Las respuestas se localizan al final del captulo. La empresa de publicidad con sede en Atlanta, Brandon and Associates, solicit a una muestra de 1 960 consumidores que probaran un platillo con pollo recin elaborado por Boston Market. De las 1 960 personas de la muestra, 1176 dijeron que compraran el alimento si se comercializaba. a) Qu podra informar Brandon and Associates a Boston Market respecto de la aceptacin en la poblacin del platillo de pollo? b) Es un ejemplo de estadstica descriptiva o estadstica inferencial? Explique su respuesta.Tipos de variables Variable cualitativaVariable cuantitativa01_cap_Economia_Lind.indd 8Existen dos tipos bsicos de variables: 1) cualitativas y 2) cuantitativas (vase grfica 1.2). Cuando la caracterstica que se estudia es de naturaleza no numrica, recibe el nombre de variable cualitativa o atributo. Algunos ejemplos de variables cualitativas son el gnero, la filiacin religiosa, tipo de automvil que se posee, estado de nacimiento y color de ojos. Cuando los datos son de naturaleza cualitativa, importa la cantidad o proporcin que caen dentro de cada categora. Por ejemplo, qu porcentaje de la poblacin tiene ojos azules? Cuntos catlicos o cuntos protestantes hay en Estados Unidos? Qu porcentaje del total de automviles vendidos el mes pasado eran SUV? Los datos cualitativos se resumen en tablas o grficas de barras (captulo 2). Cuado la variable que se estudia aparece en forma numrica, la variable se denomina variable cuantitativa. Ejemplos de variables cuantitativas son el saldo en su cuenta de cheques, las edades de los presidentes de la compaa, la vida de la batera de un automvil aproximadamente 42 meses y el nmero de hijos que hay en una familia.12/26/07 9:27:40 PM 30. Qu es la estadstica?Las variables cuantitativas pueden ser discretas o continuas. Las variables discretas adoptan slo ciertos valores y existen vacos entre ellos. Ejemplos de variables discretas son el nmero de camas en una casa (1, 2, 3, 4, etc.); el nmero de automviles que en una hora usan la Salida 25, carretera I-4, en Florida, cerca del Walt Disney World (326, 421, etc.) y el nmero de estudiantes en cada seccin de un curso de estadstica (25 en la seccin A, 42 en la seccin B y 18 en la seccin C). Aqu se cuenta, por ejemplo, el nmero de automviles que arriban a la Salida 25, carretera I-4, y el nmero de estudiantes de estadstica en cada seccin. Observe que en una casa hay 3 o 4 camas, pero no 3.56. Por consiguiente, existe un vaco entre los valores posibles. Las variables discretas son el resultado de una relacin numrica. Las observaciones de una variable continua toman cualquier valor dentro de un intervalo especfico. Ejemplos de variables continuas son la presin del aire en una llanta y el peso de un cargamento de tomates. Otros ejemplos son la cantidad de cereal con pasas que contiene una caja y la duracin de los vuelos de Orlando a San Diego. El promedio de puntos al graduarse (PPG) constituye una variable continua. Podra expresar el PPG de determinado estudiante como 3.2576952. Se acostumbra redondear a 3 lugares decimales (3.258). Por lo general las variables continuas son el resultado de mediciones.Tipos de variablesCualitativaCuantitativa Marca de PC Estado civil Color de cabelloDiscretaContinua Hijos en una familia Tiros en un hoyo de golf Aparatos de televisin que se poseen Monto del impuesto sobre la renta Peso de un estudiante Precipitacin anual en Tampa, FloridaGRFICA 1.2 Resumen de los tipos de variablesNiveles de medicin Los datos se clasifican por niveles de medicin. El nivel de medicin de los datos rige los clculos que se llevan a cabo con el fin de resumir y presentar los datos. Tambin determina las pruebas estadsticas que se deben realizar. Por ejemplo, en una bolsa de M&M hay lunetas de seis diferentes colores. Suponga que asigna el 1 al caf, el 2 al amarillo, el 3 al azul, el 4 al naranja, el 5 al verde y el 6 al rojo. Sume la cantidad de lunetas que hay en una bolsa, la divide entre el nmero de lunetas e informa que el color promedio es 3.56. Significa que el color promedio es azul o anaranjado? Desde luego que no. Otro ejemplo, en la pista de una escuela secundaria hay ocho competidores para la carrera de 400 metros. Para indicar el orden en que llegan a la meta dice que la media es de 4.5. Qu revela este promedio? Nada! En ambos casos, no se emple adecuadamente el nivel de medicin.01_cap_Economia_Lind.indd 912/26/07 9:27:41 PM 31. Captulo 110De hecho, existen cuatro niveles de medicin: nominal, ordinal, de intervalo y de razn. La medicin ms baja, o ms primaria, corresponde al nivel nominal. La ms alta, o el nivel que proporciona la mayor informacin relacionada con la observacin, es la medicin de razn.Datos de nivel nominalEstadstica en accin Dnde tiene sus orgenes la estadstica? En 1662 John Graunt public el artculo Natural and Political Observations Made upon Bills of Mortality. Las observaciones del autor eran el resultado de un estudio y anlisis de una publicacin religiosa semanal llamada Bill of Mortality, la cual inclua nacimientos, bautizos y muertes junto con sus causas. Graunt se dio cuenta de que Bills of Mortality representaba apenas una fraccin de los nacimientos y muertes en Londres. Sin embargo, utiliz los datos para llegar a conclusiones relativas al impacto de las enfermedades, como la peste, en la poblacin. Su lgica constituye un ejemplo de inferencia estadstica. Su anlisis e interpretacin de los datos marcan el inicio de la estadstica.01_cap_Economia_Lind.indd 10En el caso del nivel nominal de medicin, las observaciones acerca de una variable cualitativa slo se clasifican y cuentan. No existe una forma particular para ordenar las etiquetas. La clasificacin de los seis colores de las lunetas de chocolate de leche M&M constituye un ejemplo del nivel nominal de medicin. Simplemente se clasifican las lunetas por color. No existe un orden natural. Es decir, no presenta primero las lunetas cafs, las anaranjadas o las de cualquier color. El gnero representa otro ejemplo del nivel nominal de medicin. Suponga que hace un conteo de los estudiantes que entran a un partido de futbol con credencial e informa cuntos son hombres y cuntas mujeres. Podra presentar primero a los hombres o a las mujeres. Para el nivel nominal, la medicin consiste en contar. La tabla 1.1 muestra un anlisis de las fuentes de suministro mundial de petrleo. La variable de inters se refiere al pas o regin. Se trata de una variable de nivel nominal porque registra la informacin de acuerdo con la fuente de suministro del petrleo y no existe orden natural. No se confunda por el hecho de que la variable se resume informando la cantidad de barriles producidos por da. TablA 1.1 Suministro mundial de petrleo para 2004 FuenteMillones de barriles diariosPorcentajeOPEP OCDE (incluyendo a Estados Unidos)* Rusia China Otra32.91 22.76 11.33 3.62 12.3539.7 27.4 13.7 4.4 14.982.97100.1*El promedio diario en Estados Unidos es de 8.69 millones de barriles, o 10.5% del total.La tabla 1.1 muestra el rasgo esencial de la escala nominal de medicin: no existe un orden particular en las categoras. Con el fin de procesar datos referentes a la produccin de petrleo, al gnero, al empleo por industria, etc., a menudo las categoras se codifican con los nmeros 1, 2, 3,12/26/07 9:27:42 PM 32. Qu es la estadstica?11etctera: el 1 representa a la OPEP; el 2, a la OCDE, por ejemplo. Esto facilita el clculo con la ayuda de la computadora. Sin embargo, aunque ha asignado nmeros a las diversas categoras, esto no le autoriza a realizar operaciones con los nmeros. Por ejemplo, 1 + 2 no es igual a 3, es decir que OPEP + OCDE no es igual a Rusia. En resumen, los datos de nivel nominal poseen las siguientes propiedades: 1. Las categoras de datos se encuentran representadas por etiquetas o nombres. 2. Aun cuando las etiquetas se codifiquen con nmeros, las categoras de datos no tienen ningn orden lgico.Datos de nivel ordinal El nivel inmediato superior de datos es el nivel ordinal. La tabla 1.2 contiene las calificaciones que los alumnos del profesor James Bruner le otorgaron despus de un curso de introduccin a las finanzas. Cada estudiante de la clase respondi la pregunta: En trminos generales, cmo calificas al profesor del curso? La calificacin variable ilustra el uso de la escala ordinal de medicin. Una calificacin es ms alta o mejor, que la siguiente: superior es mejor que bueno, bueno es mejor que promedio, etc. Sin embargo, no es posible distinguir la magnitud de las diferencias entre los grupos. La diferencia entre superior y bueno es la misma que entre malo e inferior? No es posible afirmarlo. Si sustituye 5 por superior y 4 por bueno, concluir que la calificacin superior es mejor que la calificacin bueno, pero si aade una calificacin de superior y una de bueno no espere que el resultado tenga significado. Adems, no debe concluir que la calificacin de bueno (calificacin de 4) sea necesariamente dos veces ms alta que malo (calificacin de 2). Slo tendr claro que la calificacin bueno es mejor que la calificacin malo; no en qu grado es mejor calificacin.TablA 1.2 Calificaciones a un profesor de finanzas Calificacin Superior Bueno Promedio Malo InferiorFrecuencia 6 28 25 12 3Otro ejemplo de datos de nivel ordinal es el Homeland Security Advisory System. El Departamento de Seguridad Nacional publica informacin relativa al riesgo de que las autoridades federal, estatal y local, as como los estadounidenses, sean vctimas de ataques terroristas. A la izquierda aparecen los primeros cinco niveles de riesgo, que van del ms bajo al ms alto y se incluye una descripcin y cdigos de colores. ste es un ejemplo de la escala ordinal, ya que conoce el orden o los grados de los niveles de riesgo el naranja es superior al amarillo, aunque la diferencia en cuanto a riesgo no es necesariamente la misma. En otras palabras, la diferencia en cuanto al nivel de riesgo entre el amarillo y el naranja no es la misma que la existente entre el verde y el azul. Consulte los niveles actuales de riesgo y conozca ms sobre los diversos niveles en la siguiente direccin: www.whitehouse.gov/homelad. En resumen, las propiedades del nivel ordinal de los datos son las siguientes: 1. Las clasificaciones de los datos se encuentran representadas por conjuntos de etiquetas o nombres (alto, medio, bajo), las cuales tienen valores relativos. 2. consecuencia, los valores relativos de los datos se pueden clasificar u En ordenar.01_cap_Economia_Lind.indd 1112/26/07 9:27:42 PM 33. 12Captulo 1Datos de nivel de intervalo El nivel de intervalo de medicin es el nivel inmediato superior. Incluye todas las caractersticas del nivel ordinal, pero, adems, la diferencia entre valores constituye una magnitud constante. Un ejemplo de nivel de intervalo de medicin es la temperatura. Suponga que las temperaturas altas durante tres das consecutivos de invierno en Boston son de 28, 31 y 20 grados Fahrenheit. Estas temperaturas se clasifican fcilmente, aunque, adems, es posible determinar la diferencia entre ellas, gracias a que un grado Fahrenheit representa una unidad de medicin constante. Diferencias iguales entre dos temperaturas son las mismas, sin importar su posicin en la escala. Es decir, la diferencia entre 10 y 15 grados Fahrenheit es de 5; la diferencia entre 50 y 55 grados tambin es de 5. Es importante destacar que 0 es un punto ms en la escala. No representa la ausencia de estado. Cero grados Fahrenheit no representa la ausencia de calor, sino sencillamente el hecho de que hace fro. De hecho, 0 grados Fahrenheit equivale aproximadamente a 18 grados en la escala Celsius. Otro ejemplo de escala de intervalo de medicin consiste en las tallas de ropa para dama. Enseguida se muestran datos referentes a diversas medidas de una prenda de una mujer caucsica tpica. Talla 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28Busto (pulgadas) Cintura (pulgadas) Cadera (pulgadas) 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 5224 26 28 30 32 34 36 38 40 42 4435 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55Por qu razn la talla es una medicin de intervalo? Observe que conforme la talla cambia 2 unidades (de la talla 10 a la 12, o de la talla 24 a la 26), cada medida aumenta 2 pulgadas. En otras palabras, los intervalos son los mismos. No existe un punto cero natural que represente una talla. Una prenda talla cero no est hecha de cero material. Ms bien, se trata de una prenda con 24 pulgadas de busto, 16 pulgadas de cintura y 27 de cadera. Adems, las razones no tienen significado alguno. Si divide una talla 28 entre una talla 14, no obtiene la misma respuesta que si divide una talla 20 entre una 10. Ninguna razn es igual a dos, como sugerira el nmero de talla. En resumen, si las distancias entre los nmeros tienen sentido, aunque las razones no, entonces tiene una escala de intervalo de medicin. Las propiedades de los datos de nivel de intervalo son las siguientes: 1. Las clasificaciones de datos se ordenan de acuerdo con el grado que posea de la caracterstica en cuestin. 2. Diferencias iguales en la caracterstica representan diferencias iguales en las mediciones.Datos de nivel de razn Todos los datos cuantitativos son registrados en el nivel de razn de la medicin. El nivel de razn es el ms alto. Posee todas las caractersticas del nivel de intervalo, aunque, adems, el punto 0 tiene sentido y la razn entre dos nmeros es significativa. Ejemplos de la escala de razn de medicin incluyen salarios, unidades de produccin, peso, cambios en los precios de las acciones, la distancia entre sucursales y la altura. El dinero ilustra bien el caso. Si tiene cero dlares, entonces no tiene dinero. El peso constituye otro ejemplo. Si el cuadrante de la escala de un dispositivo correctamente calibrado se ubica en 0, entonces hay una ausencia total de peso. La razn entre dos01_cap_Economia_Lind.indd 1212/26/07 9:27:43 PM 34. Qu es la estadstica?13nmeros tambin resulta significativa. Si Jim gana $40 000 anuales vendiendo seguros y Rob gana $80 000 al ao vendiendo automviles, entonces Rob gana el doble de lo que gana Jim. La tabla 1.3 ilustra el uso de la escala de razn de medicin, muestra los ingresos de cuatro parejas de padre e hijo. TablA 1.3 Combinaciones de ingresos de padre e hijo NombrePadreHijo$80 000 90 000 60 000 75 000Lahey Nale Rho Steele$ 40 000 30 000 120 000 130 000Observe que Lahey, padre, gana el doble de lo que gana su hijo. En la familia de Rho, el hijo percibe el doble de ingresos que su padre. En resumen, las propiedades de los datos de nivel de intervalo son las siguientes: 1. Las clasificaciones de datos se ordenan de acuerdo con la cantidad de caractersticas que poseen. 2. Diferencias iguales en la caracterstica representan diferencias iguales en los nmeros asignados a las clasificaciones. 3. punto cero representa la ausencia de caractersticas y la razn entre dos nmeros El es significativa. La grfica 1.3 resume las principales caractersticas de los diversos niveles de medicin. Niveles de medicinNominalOrdinalIntervaloRaznLos datos slo se clasicanLos datos se ordenanDiferencia signicativa entre valoresPunto 0 signicativo y razn entre valores Nmeros de camiseta de los jugadores de futbol Marca de automvil Su nmero de lista en clase Posicin de los equipos dentro de los diez grandes Temperatura Talla Nmero de pacientes atendidos Nmero de llamadas de ventas realizadas Distancia a claseGRFICA 1.3 Resumen de las caractersticas de los niveles de medicinAutoevaluacin 1.2Cul es el nivel de medicin que reflejan los siguientes datos? a) edad de cada persona en una muestra de 50 adultos que escuchan una de las 1 230 La estaciones de radio que transmiten entrevistas en Estados Unidos es:35 30 47 44 3529 36 37 39 3741 41 41 35 3834 39 27 35 4344 44 33 41 4046 39 33 42 4842 43 39 37 4242 43 38 42 3137 44 43 38 5147 40 22 43 34b) una encuesta de 200 propietarios de automviles de lujo, 100 eran de California, 50 de En Nueva York, 30 de Illinois y 20 de Ohio.01_cap_Economia_Lind.indd 1312/26/07 9:27:44 PM 35. 14Captulo 1Ejercicios Al final del libro se encuentran las respuestas a los ejercicios impares. Cul es el nivel de medicin de cada una de las siguientes variables? a) Coeficientes intelectuales de los estudiantes. b) La distancia que viajan los estudiantes para llegar a clases. c) Las calificaciones de los estudiantes en el primer examen de estadstica. d) Una clasificacin de estudiantes por fecha de nacimiento. e) Una clasificacin de estudiantes que cursan primero, segundo, tercero o ltimo grado. f ) Nmero de horas que los alumnos estudian a la semana. Cul es el nivel de medicin de los siguientes artculos relacionados con el negocio de los peridicos? a) El nmero de peridicos vendidos todos los domingos durante 2006. b) Los diferentes departamentos, como edicin, publicidad, deportes, etctera. c) Un resumen del nmero de peridicos vendidos por condado. d) Cantidad de aos que cada empleado ha laborado en el peridico. 3. Localice en la ltima edicin de USA Today o en el peridico de la localidad ejemplos de cada nivel de medicin. Redacte un breve resumen de lo que descubra. 4. En los siguientes casos determine si el grupo representa una muestra o una poblacin. a) Los participantes en el estudio de un nuevo frmaco contra el colesterol. b) Los conductores que recibieron una multa por exceso de velocidad en la ciudad de Kansas el ltimo mes. c) Beneficiarios del programa de asistencia social en Cook County (Chicago), Illinois. d) Las 30 acciones que forman parte del promedio industrial Dow Jones. 1. 2.tica y estadstica Al seguir de cerca los sucesos de Enron, Tyco, HealthSouth, WorldCom y otros desastres relacionados con empresas, los estudiantes de administracin necesitan comprender que estos acontecimientos se debieron a la interpretacin equivocada de los datos administrativos y financieros. En cada caso, el personal comunic a los inversionistas informacin financiera que indicaba que las compaas se estaban desempeando mucho mejor de lo que era la realidad. Cuando se present la informacin verdadera, las compaas tenan un valor muy inferior al que se anunciaba. El resultado fue que muchos inversionistas perdieron todo o casi todo el dinero que invirtieron en estas compaas. El artculo Statistics and Ethics: Some Advice for Young Statisticians, que apareci en The American Statistician 57, nm. 1 (2003) (www.amstat.org/profession), proporciona orientacin al respecto. Los autores aconsejan la prctica de la estadstica con integridad y honestidad, e instan a hacer lo correcto cuando se recoja, organice, resuma, analice e interprete informacin numrica. La contribucin real de la estadstica a la sociedad es de naturaleza moral. Los analistas financieros necesitan proporcionar informacin que refleje el verdadero desempeo de una compaa, de tal manera que no desorienten a los inversionistas. La informacin relativa a defectos de un producto que puede ser daino debe ser analizada y darse a conocer con integridad y honestidad. Los autores del artculo de The American Statistician indicaron, adems, que cuando se practique la estadstica, es necesario mantener un punto de vista independiente y con principios. Conforme el lector avance, atender a cuestiones ticas relacionadas con la recopilacin, anlisis, presentacin e interpretacin de informacin estadstica. Es de esperarse, asimismo, que conforme el lector aprenda ms estadstica, se convierta en un consumidor crtico. Por ejemplo, pondr en tela de juicio un informe basado en datos que no representan fielmente a la poblacin, otro que no contenga estadsticas relevantes, uno que incluya una eleccin incorrecta de medidas estadsticas o una presentacin de datos tendenciosa en un intento deliberado por desorientar o tergiversar los hechos.Aplicaciones de la computadora En la actualidad las computadoras estn disponibles en la mayora de las escuelas de formacin profesional y universidades. Las hojas de clculo, como Microsoft Excel, y los paquetes de software de estadstica, como MINITAB, se encuentran disponibles en la mayora de los laboratorios de computadoras. El paquete Microsoft Excel viene incluido con muchas computadoras domsticas. En el texto se emplea tanto Excel como MINITAB01_cap_Economia_Lind.indd 1412/26/07 9:27:44 PM 36. Qu es la estadstica?15para las aplicaciones. Tambin se utiliza un complemento de Excel llamado MegaStat, que proporciona a Excel la capacidad para generar informes estadsticos adicionales. El siguiente ejemplo muestra la aplicacin de las computadoras en el anlisis estadstico. En los captulos 2, 3 y 4 aparecen los mtodos para resumir y describir datos. Un ejemplo utilizado en dichos captulos se refiere al precio, expresado en miles de dlares, de 80 vehculos vendidos el mes pasado en Whitner Autoplex. La siguiente presentacin de Excel revela, entre otras cosas: 1) Ochenta vehculos se vendieron el mes pasado. 2) El precio medio (promedio) de venta fue de $23 218. 3) Los precios de venta iban de un mnimo de $15 546 a un mximo de $35 925.La siguiente pgina se toma del sistema MINITAB, contiene mucha de la misma informacin.Si hubiera empleado una calculadora para llegar a estas medidas y otras que se necesitan para analizar plenamente los precios de venta, hubiera requerido horas de clculos. Adems, la posibilidad de cometer un error aritmtico es alta cuando se maneja una gran cantidad de valores. Por otra parte, los paquetes de software de estadstica y las hojas de clculo proporcionan informacin exacta en segundos.01_cap_Economia_Lind.indd 1512/26/07 9:27:45 PM 37. 16Captulo 1Segn el criterio de su instructor y dependiendo del sistema de software disponible, instamos al lector a utilizar un paquete de computadora para resolver los ejercicios en los Ejercicios de la base de datos. Le evitar tediosos clculos y le permitir concentrarse en el anlisis de datos.Resumen del captulo I. estadstica es la ciencia que recoge, organiza, presenta, analiza e interpreta datos con el La fin de facilitar la toma de decisiones ms eficaces. II. Existen dos clases de estadstica. A. a estadstica descriptiva que consiste en un conjunto de procedimientos para organizar y L resumir datos. B. a estadstica inferencial implica tomar una muestra de una poblacin y llevar a cabo L clculos relativos a sta sobre la base de los resultados de la muestra. 1. Una poblacin es un conjunto de individuos u objetos de inters o las medidas obtenidas de todos los individuos u objetos de inters. 2. Una muestra es una parte de la poblacin. III. Existen dos tipos de variables. A. Una variable cualitativa es de naturaleza no numrica. 1. lo comn lo que interesa es el nmero o porcentaje de observaciones en cada catePor gora. 2. Los datos cualitativos se renen en grficas y diagramas de barras. Existen dos tipos de variables cuantitativas, que se presentan de forma numrica. B. 1. Las variables discretas toman ciertos valores, y existen vacos entre stos. 2. Una variable continua adopta cualquier valor dentro de un intervalo especfico. IV. Existen cuatro niveles de medicin. A. n el caso del nivel nominal, los datos se distribuyen en categoras sin un orden particular. E B. l nivel ordinal de medicin supone que una clasificacin se encuentra en un nivel superior E a otra. C. l nivel de medicin de intervalo posee la caracterstica de clasificacin correspondiente E al nivel ordinal de medicin, adems de que la distancia entre valores es constante. D. l nivel de medicin de razn cuenta con todas las caractersticas del nivel de intervalo, E adems de que existe un punto 0 y que la razn entre dos valores resulta significativa.Ejercicios del captulo 5. Explique la diferencia entre variables cualitativas y cuantitativas. Proporcione un ejemplo de variable cuantitativa y de variable cualitativa. 6. Explique la diferencia entre muestra y poblacin. 7. Explique la diferencia entre variable discreta y continua. Proporcione un ejemplo de cada una que no aparezca en el texto. 8. los siguientes problemas indique si recogera informacin utilizando una muestra o una En poblacin y por qu lo hara. a) Estadstica 201 es un curso que se imparte en la universidad. El profesor A. Verage ha enseado a cerca de 1 500 estudiantes los pasados cinco aos. Usted quiere conocer el grado promedio de los estudiantes que toman el curso. b) sted necesita dar a conocer la rentabilidad de la compaa lder en Fortune 500 durante U los pasados diez aos. c) Usted espera graduarse y conseguir su primer empleo como vendedor en una de las cinco principales compaas farmacuticas. Al hacer planes para sus entrevistas, necesitar conocer la misin de la empresa, rentabilidad, productos y mercados. d) sted se encuentra comprando un nuevo reproductor de msica MP3, como el iPod de U Apple. El fabricante anuncia la cantidad de pistas que almacena la memoria. Considere que los anunciantes toman en cuenta piezas de msica popular cortas para calcular la cantidad de pistas que pueden almacenarse. Sin embargo, usted prefiere las melodas de Broadway, que son ms largas. Usted desea calcular cuntas melodas de Broadway podr guardar en su reproductor MP3. 9. Ubique las variables en las siguientes tablas de clasificacin. Resuma en cada tabla sus observaciones y evale si los resultados son verdaderos. Por ejemplo, el salario se presenta como una variable cuantitativa continua. Tambin es una variable de escala de razn.01_cap_Economia_Lind.indd 1612/26/07 9:27:46 PM 38. Qu es la estadstica? 17a) Salario b) Gnero c) Volumen de ventas de reproductores MP3 d) Preferencia por los refrescos e) Temperatura f ) Resultados del salvation attitude test (SAT)* g) Lugar que ocupa un estudiante en clase h) Calificaciones de un profesor de finanzas i) Cantidad de computadoras domsticas Variable discretaVariable continuaCualitativa Cuantitativa a) SalarioDiscretaContinuaNominal Ordinal Intervalo Razn a) Salario10. A partir de los datos de publicaciones como Statistical Abstract of the United States, The World Almanac, Forbes o del peridico local, proporcione ejemplos de los niveles de medicin nominal, ordinal, de intervalo y de razn. 1 1. Struthers Wells Corporation emplea a ms de 10 000 empleados administrativos en sus oficinas de ventas y fabricacin en Estados Unidos, Europa y Asia. Una muestra de 300 de esos empleados revel que 120 aceptaran una transferencia fuera de Estados Unidos. Con la base de estos hallazgos, redacte un breve memorando dirigido a la seora Wanda Carter, vicepresidenta de Recursos Humanos, relacionado con lo empleados administrativos de la firma y su disposicin para que se les reubique. 1 2. AVX Stereo Equipment, Inc., recin inaugur una poltica de devolucin de artculos sin complicaciones. Una muestra de 500 clientes que recin haban devuelto artculos mostr que 400 pensaban que la poltica era justa, 32 pensaban que requera mucho tiempo llevar a cabo la transaccin y el resto no opin. De acuerdo con dicha informacin, haga una inferencia sobre la reaccin del consumidor a la nueva poltica. 1 3. siguiente tabla contiene el nmero de automviles y camiones de carga ligera vendidos por La los fabricantes de automviles Big Three en junio de 2004 y junio de 2005. Compaa Chrysler Group Ford GMUnidades 20052004220 032 284 971 551 141209 252 281 850 375 141 a) Compare el total de ventas de los dos meses. Qu concluye? Ha habido un incremento en las ventas? b) ompare el porcentaje de mercado de Big Three que posee cada compaa. Creci el C mercado o GM gan ventas a las otras compaas? Cite evidencias. 1 4. siguiente grfica describe las utilidades en millones de dlares de ExxonMobil en el perioLa do que va de 2000 a 2004. *N. del E.: El SAT es un examen propuesto por E.D. Hirsch, quien argumentaba que de nada servan las tcnicas pedaggicas en voga si los estudiantes no contaban con un bagage de conocimientos que fundamentaran su aprendizaje.01_cap_Economia_Lind.indd 1712/26/07 9:27:46 PM 39. 18Captulo 1Redacte un breve informe con un anlisis de las utilidades de ExxonMobil durante dicho periodo. Se incrementaron las utilidades o disminuyeron?ejercicios.com En los siguientes ejercicios se hace uso de la World Wide Web, una fuente de informacin rica y en crecimiento. Debido a la naturaleza cambiante y de la continua revisin de los sitios web, es posible que se encuentren diferentes mens y que las direcciones exactas, o URL, cambien. Cuando visite una pgina, hay que prepararse para buscar el vnculo. 1 5. Suponga que recin abri una cuenta en Ameritrade, Inc., un corredor de bolsa en lnea. Usted decide comprar acciones, ya sea de Johnson & Jonson (una compaa farmacutica) o de PepsiCo (empresa matriz de Pepsi y Frito-Lay). Si desea hacer una comparacin entre las dos compaas, visite la pgina http://finance.yahoo.com y, en el espacio que dice Get Quotes, escriba las letras JNJ y PEP, que son los respectivos smbolos de las compaas. Haga clic en Go para obtener informacin reciente sobre el precio de venta de las dos acciones. A la derecha de esta informacin, d clic en More y enseguida en Analyst Opinion. Aqu hay informacin de unos analistas accionarios que evaluaron las acciones. Los corredores de bolsa califican la accin con 1, si se trata de una buena compra, y con 5 si se trata de una buena venta. Qu nivel de medicin corresponde a esta informacin? Qu acciones se recomiendan?Ejercicios de la base de datos 1 6. Regrese a los datos de Real Estate que aparecen en el texto, que incluyen informacin sobre casas vendidas en la zona de Denver, Colorado, el ao pasado. Considere las siguientes variables: precio de venta, nmero de recmaras, ubicacin y distancia al centro de la ciudad. a) De las variables, cules son cualitativas y cules cuantitativas? b) Determine el nivel de medicin de cada una de las variables. 1 7. Consulte los datos Baseball 2005, que contienen informacin de los treinta equipos de las Ligas Mayores de Bisbol para la temporada 2005. Considere las siguientes variables: nmero de victorias, salario del equipo, asistencia durante la temporada, si el equipo jug los partidos como anfitrin sobre csped, pasto sinttico o superficie artificial, as como el nmero de carreras anotadas. a) Cules de estas variables son cuantitativas y cules cualitativas? b) Determine el nivel de medicin de cada una de las variables. 1 8. Vaya a los datos Wage, que incluyen informacin de los salarios anuales de una muestra de 100 trabajadores. Tambin incluye variables sobre la industria, aos de educacin y gnero de cada trabajador. a) Cules de las doce variables son cuantitativas y cules cualitativas? b) Determine el nivel de medicin de cada variable.01_cap_Economia_Lind.indd 1812/26/07 9:27:47 PM 40. Qu es la estadstica?191 9. Consulte los datos CIA, que incluyen informacin demogrfica y econmica sobre 46 pases. a) Qu variables son cuantitativas y cules cualitativas? b) Determine el nivel de medicin de cada variable.Captulo 1 Respuestas a las autoevaluaciones 1.1a) Sobre la base de la muestra de 1 960 consumidores, estimamos que, si lo comercializa, 60% de los consumidores comprar el platillo de pollo (1 176/1 960) 100 = 60%. b) stadstica inferencial, ya que se emple una muestra E para llegar a una conclusin relativa a la reaccin de los consumidores de la poblacin en caso de que se comercializara el platillo de pollo.01_cap_Economia_Lind.indd 191.2 a) edad es una variable de escala de razn. Una perLa sona de 40 aos tiene el doble de edad que una de 20. b) scala nominal. Podra ordenar indistintamente los E estados.12/26/07 9:27:47 PM 41. 2 OBJETIVOS Al concluir el captulo, ser capaz de: 1. Organizar los datos cualitativos en una tabla de frecuencias.Descripcin de datos: Tablas de frecuencias, distribuciones de frecuencias y su representacin grfica2. Representar una tabla de frecuencias como una grfica de barras o una grfica de pastel. 3. Organizar datos cuantitativos en una distribucin de frecuencias. 4. Representar una distribucin de frecuencias de datos cuantitativos por medio de histogramas, polgonos de frecuencia y polgonos de frecuencias acumuladas.Merrill Lynch recin concluy el estudio de una cartera de inversiones en lnea para una muestra de clientes. Elabore un histograma con los datos de los 70 participantes en el estudio (vase ejercicio 39 y objetivo 4).02_cap_Economia_Lind.indd 2012/26/07 9:33:59 PM 42. Descripcin de datos: Tablas de frecuencias, distribuciones de frecuencias21Introduccin En Estados Unidos el altamente competitivo negocio de la venta de automviles de menudeo ha tenido un cambio significativo durante los pasados cinco aos, debido, en parte, a la fusin de numerosos grupos de concesionarios de propiedad pblica. Por tradicin, una familia local posea y manejaba la concesionaria de la comunidad, que pudo haber incluido a uno o dos fabricantes, como Pontiac y GMC Trucks o Chrysler y la popular lnea Jeep. Sin embargo, recin compaas hbilmente administradas y bien financiadas han adquirido las concesionarias locales en extensas regiones de ese pas. Al adquirirlas, estos grupos traen consigo sus prcticas de venta acostumbradas, plataformas tecnolgicas comunes de software y hardware y tcnicas de presentacin de informes administrativos. El objetivo consiste en proporcionar al consumidor una mejor experiencia de compra mientras se incrementa la rentabilidad de la concesionaria ms grande. En muchos casos, adems de cosechar los beneficios financieros de la venta de la concesionaria, se pide a la familia que contine dirigiendo la concesionaria. Hoy es comn que estas megaconcesionarias empleen alrededor de diez mil personas, que generen varios miles de millones de dlares en ventas anuales, que posean ms de cien franquicias y se coticen en la Bolsa de Valores de Nueva York o NASDAQ. La fusin no se ha dado sin desafos. Con la adquisicin de concesionarias por todo el pas, AutoUSA, una de las nuevas megaconcesionarias, ahora vende las econmicas marcas de importacin Kia y Hyundai, la lnea de alta calidad de sedanes BMW y Mercedes Benz y una lnea completa de automviles y camiones Ford y Chevrolet. La seora Kathryn Ball es miembro del equipo de alta gerencia de AutoUSA. Es responsable de rastrear y analizar los precios de venta de los vehculos en AutoUSA. A ella le gustara resumir los precios de venta de los vehculos en tablas y grficas que pueda revisar cada mes. A partir de estas tablas y grficas desea conocer cul es el precio de venta tpico, as como el precio ms bajo y el ms alto. Adems, est interesada en describir el perfil demogrfico de los compradores. Qu edades tienen? Cuntos vehculos poseen? Desean comprar o rentar un vehculo? Whitner Autoplex, ubicada en Raytown, Missouri, es una de las concesionarias de AutoUSA. Whitner Autoplex incluye las franquicias Pontiac, GMC y Buick, as como una tienda de BMW. General Motors se encuentra trabajando activamente con su grupo de concesionarias con el fin de combinar en un solo lugar varias de sus franquicias, como Chevrolet, Pontiac o Cadillac. La combinacin de franquicias mejora el trfico en piso y una concesionaria tiene productos que ofrecer para cualquier perfil demogrfico. BMW, con su marca e imagen de primera, quiere dejar de llamar concesionarias a sus lugares de distribucin y llamarlas, ms bien, tienda