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¿Es posible el lenguaje algebraico enprimaria?
Aranzazu Fraile y Pedro Ramos
Departamento de Fısica y Matematicas.Universidad de Alcala.
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Introduccion
El algebra en el curriculum de primaria
Carraher-Schliemann-Swartz (2007): “Eary algebra is not thesame as algebra early”
Bastable (2007): “Classroom stories: Examples of elementarystudents engaged in early algebra”
Esta vision no es unanime.
Etapas del desarrollo cognitivo (Piaget).
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Introduccion
El algebra en el curriculum de primaria
Carraher-Schliemann-Swartz (2007): “Eary algebra is not thesame as algebra early”
Bastable (2007): “Classroom stories: Examples of elementarystudents engaged in early algebra”
Esta vision no es unanime.
Etapas del desarrollo cognitivo (Piaget).
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Introduccion
El algebra en el curriculum de primaria
Carraher-Schliemann-Swartz (2007): “Eary algebra is not thesame as algebra early”
Bastable (2007): “Classroom stories: Examples of elementarystudents engaged in early algebra”
Esta vision no es unanime.
Etapas del desarrollo cognitivo (Piaget).
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Lenguaje algebraico
Una propuesta mas modesta: el lenguaje algebraico
Ausente en nuestros textos de primaria
Y de repente ...
1o ESO 2o ESO
Una introduccion mucho mas gradual tendrıa muchas ventajas.
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Lenguaje algebraico
Una propuesta mas modesta: el lenguaje algebraico
Ausente en nuestros textos de primaria
Y de repente ...
1o ESO 2o ESO
Una introduccion mucho mas gradual tendrıa muchas ventajas.
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Lenguaje algebraico
Una propuesta mas modesta: el lenguaje algebraico
Ausente en nuestros textos de primaria
Y de repente ...
1o ESO 2o ESO
Una introduccion mucho mas gradual tendrıa muchas ventajas.
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Nuestro estudio
Ejercicios “estandar”
6 + = 11 9 − = 5
Usual en los textos (y perfectamente adecuado)
¿Hay que preguntarlo siempre de esta forma?
Un ejemplo claro de falta de continuidad entre primaria ysecundaria.
Formulacion alternativa:
“Si sabemos que 6 + a = 11, entonces a es ...”
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Nuestro estudio
Ejercicios “estandar”
6 + = 11 9 − = 5
Usual en los textos (y perfectamente adecuado)
¿Hay que preguntarlo siempre de esta forma?
Un ejemplo claro de falta de continuidad entre primaria ysecundaria.
Formulacion alternativa:
“Si sabemos que 6 + a = 11, entonces a es ...”
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Nuestro estudio
Ejercicios “estandar”
6 + = 11 9 − = 5
Usual en los textos (y perfectamente adecuado)
¿Hay que preguntarlo siempre de esta forma?
Un ejemplo claro de falta de continuidad entre primaria ysecundaria.
Formulacion alternativa:
“Si sabemos que 6 + a = 11, entonces a es ...”
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Nuestro estudio
Ejercicios “estandar”
6 + = 11 9 − = 5
Usual en los textos (y perfectamente adecuado)
¿Hay que preguntarlo siempre de esta forma?
Un ejemplo claro de falta de continuidad entre primaria ysecundaria.
Formulacion alternativa:
“Si sabemos que 6 + a = 11, entonces a es ...”
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Nuestro estudio
Propuesto en los curso de 1o a 4o de Primaria.
Sin formacion-instrucciones-entrenamiento previo.�������������� ����� ���� �������������� ������� ��������� � � �� � !" � � #� � !� � �$! % � � #� � � � ! � !$% � �$&� ' �$& ��� � �� ������������ � �� �������������� �� �������������� �� ������������� � ����������������� �� �������������� �� ������������� � ���������������� � �� ��������������� �������������
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Nuestro estudio
Propuesto en los curso de 1o a 4o de Primaria.
Sin formacion-instrucciones-entrenamiento previo.
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Nuestro estudio
Propuesto en los curso de 1o a 4o de Primaria.
Sin formacion-instrucciones-entrenamiento previo.�������������� ����� ���� �������������� ������� ��������� � � �� � !" � � #� � !� � �$! % � � #� � � � ! � !$% � �$&� ' �$& ��� � �� ������������ � �� �������������� �� �������������� �� ������������� � ����������������� �� �������������� �� ������������� � ���������������� � �� ��������������� �������������
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Nuestro estudio
Resultados detallados: en la version escrita.
Observaciones fundamentales:
En primer curso, seguramente demasiado pronto(comprension lectora).
Para cursos superiores:
Entre los alumnos que superan la parte A, miramos sierB − erA ≤ 2. → ≈ 70%
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Nuestro estudio
Resultados detallados: en la version escrita.
Observaciones fundamentales:
En primer curso, seguramente demasiado pronto(comprension lectora).
Para cursos superiores:
Entre los alumnos que superan la parte A, miramos sierB − erA ≤ 2. → ≈ 70%
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Nuestro estudio
Resultados detallados: en la version escrita.
Observaciones fundamentales:
En primer curso, seguramente demasiado pronto(comprension lectora).
Para cursos superiores:
Entre los alumnos que superan la parte A, miramos sierB − erA ≤ 2. → ≈ 70%
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Conclusiones
Los alumnos conocıan la formulacion “con cajas” y seenfrentaban por primera vez al lenguaje algebraico.
Creemos que sı es posible introducir el lenguaje algebracio,preferiblemente ya al final del primer ciclo.
Creemos que es deseable:
ayudara en la introduccion del algebra.ayuda a conectar el lenguaje usual con el lenguajematematico.ayuda al desarrollo del razonamiento logico.
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Conclusiones
Los alumnos conocıan la formulacion “con cajas” y seenfrentaban por primera vez al lenguaje algebraico.
Creemos que sı es posible introducir el lenguaje algebracio,preferiblemente ya al final del primer ciclo.
Creemos que es deseable:
ayudara en la introduccion del algebra.ayuda a conectar el lenguaje usual con el lenguajematematico.ayuda al desarrollo del razonamiento logico.
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Conclusiones
Los alumnos conocıan la formulacion “con cajas” y seenfrentaban por primera vez al lenguaje algebraico.
Creemos que sı es posible introducir el lenguaje algebracio,preferiblemente ya al final del primer ciclo.
Creemos que es deseable:
ayudara en la introduccion del algebra.ayuda a conectar el lenguaje usual con el lenguajematematico.ayuda al desarrollo del razonamiento logico.
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Una ultima observacion
Un error generalizado (y llamativo)
− 6 = 3 − 10 = 5
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Un minuto para la publicidad
Mas ideas, menos cuentas:
http://masideas-menoscuentas.com
un blog sobre educacion matematica
JumpingSums:
• version beta (Android) disponible bajo
peticion: [email protected]
• pronto (espero) en Google Play.
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