eo - · obsah obsah silne k o relované elektrónové systémy mfk metó da t ep elná k apacita...

Doktorandský seminár 2009 � 1 / 14

Teoreti ké ²túdium fázový h pre hodov v silnekorelovaný h elektrónový h systémo h

Martin �onda24. Júna 2008

ObsahObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium

Doktorandský seminár 2009 � 2 / 14■ Aktuálna problematika

Motivá iaSilne korelované elektrónové systémy (SKES)Model Fali ova-Kimballa (MFK) - úvodMetódaFázové pre hody v 3D MFKZáverDoktorandské ²túdium na kon i tretieho ro£níka



◆ Motivá ia

Silne korelované elektrónové systémy (SKES)Model Fali ova-Kimballa (MFK) - úvodMetódaFázové pre hody v 3D MFKZáverDoktorandské ²túdium na kon i tretieho ro£níka



◆ Motivá ia

■ Silne korelované elektrónové systémy (SKES)■ Model Fali ova-Kimballa (MFK) - úvod

MetódaFázové pre hody v 3D MFKZáverDoktorandské ²túdium na kon i tretieho ro£níka



◆ Motivá ia


◆ Metóda

Fázové pre hody v 3D MFKZáverDoktorandské ²túdium na kon i tretieho ro£níka



◆ Motivá ia


◆ Metóda

◆ Fázové pre hody v 3D MFK

ZáverDoktorandské ²túdium na kon i tretieho ro£níka



◆ Motivá ia


◆ Metóda

◆ Fázové pre hody v 3D MFK◆ Záver

Doktorandské ²túdium na kon i tretieho ro£níka



◆ Motivá ia


◆ Metóda

◆ Fázové pre hody v 3D MFK◆ Záver

■ Doktorandské ²túdium na kon i tretieho ro£níka

Silne korelované elektrónové systémyObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium

Doktorandský seminár 2009 � 3 / 14■ Materiály, na ktorý h vlastnosti má zásadný vplyv oulombovská interak ia medzi elektrónmi

Dobrým príkladom sú ´aºkofermiónové systémy azlú£eniny pre hodový h kovov (Mottove izolátory)Niektoré vlastnosti SKES: exoti ké nábojové a spinovéusporiadania, pre hody kov-izolátor, valen£né pre hody,zmie²aná valen£nos´, kolosálna magnetoresisten ia,feroelektri ita, vysokoteplotná supravodivos´ ...Je extrémne náro£né teoreti ky popísa´ tieto systémy


Doktorandský seminár 2009 � 3 / 14■ Materiály, na ktorý h vlastnosti má zásadný vplyv oulombovská interak ia medzi elektrónmi■ Dobrým príkladom sú ´aºkofermiónové systémy azlú£eniny pre hodový h kovov (Mottove izolátory)

Niektoré vlastnosti SKES: exoti ké nábojové a spinovéusporiadania, pre hody kov-izolátor, valen£né pre hody,zmie²aná valen£nos´, kolosálna magnetoresisten ia,feroelektri ita, vysokoteplotná supravodivos´ ...Je extrémne náro£né teoreti ky popísa´ tieto systémy


Doktorandský seminár 2009 � 3 / 14■ Materiály, na ktorý h vlastnosti má zásadný vplyv oulombovská interak ia medzi elektrónmi■ Dobrým príkladom sú ´aºkofermiónové systémy azlú£eniny pre hodový h kovov (Mottove izolátory)■ Niektoré vlastnosti SKES: exoti ké nábojové a spinovéusporiadania, pre hody kov-izolátor, valen£né pre hody,zmie²aná valen£nos´, kolosálna magnetoresisten ia,feroelektri ita, vysokoteplotná supravodivos´ ...

Je extrémne náro£né teoreti ky popísa´ tieto systémy


Doktorandský seminár 2009 � 3 / 14■ Materiály, na ktorý h vlastnosti má zásadný vplyv oulombovská interak ia medzi elektrónmi■ Dobrým príkladom sú ´aºkofermiónové systémy azlú£eniny pre hodový h kovov (Mottove izolátory)■ Niektoré vlastnosti SKES: exoti ké nábojové a spinovéusporiadania, pre hody kov-izolátor, valen£né pre hody,zmie²aná valen£nos´, kolosálna magnetoresisten ia,feroelektri ita, vysokoteplotná supravodivos´ ...■ Je extrémne náro£né teoreti ky popísa´ tieto systémy

Model Fali ova-KimballaObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium

Doktorandský seminár 2009 � 4 / 14H =

∑

i,j

tijd+i dj + U

∑

i

f+i fid

+i di + Ef

∑

i

f+i fi,kde d

+

i, di (f+

i, fi) sú krea£ný a anihila£ný operátor d (f) elek. na polohe i

■ Napriek jednodu hosti dokáºe MFK popísa´ via erévlastnosti reálny h materiálov.

Vä£²ina doteraj²í h výsledkov bola ale získaná prealebo !Zásadné otázky:Je moºné závery získané pre pouºi´ prepopis reálny h ( ) materiálov?Ako ve©mi sa sa lí²ia vlastnosti MKF v jednotlivý hdimenziá h?



∑

i,j

tijd+i dj + U

∑

i

f+i fid

+i di + Ef

∑

i

f+i fi,kde d

+

i, di (f+


■ Napriek jednodu hosti dokáºe MFK popísa´ via erévlastnosti reálny h materiálov.■ Vä£²ina doteraj²í h výsledkov bola ale získaná pre

D = 1, 2 alebo D = ∞!

Zásadné otázky:Je moºné závery získané pre pouºi´ prepopis reálny h ( ) materiálov?Ako ve©mi sa sa lí²ia vlastnosti MKF v jednotlivý hdimenziá h?



∑

i,j

tijd+i dj + U

∑

i

f+i fid

+i di + Ef

∑

i

f+i fi,kde d

+

i, di (f+



D = 1, 2 alebo D = ∞!■ Zásadné otázky:

Je moºné závery získané pre pouºi´ prepopis reálny h ( ) materiálov?Ako ve©mi sa sa lí²ia vlastnosti MKF v jednotlivý hdimenziá h?



∑

i,j

tijd+i dj + U

∑

i

f+i fid

+i di + Ef

∑

i

f+i fi,kde d

+

i, di (f+




◆ Je moºné závery získané pre D = 1, 2,∞ pouºi´ prepopis reálny h (D = 3) materiálov?

Ako ve©mi sa sa lí²ia vlastnosti MKF v jednotlivý hdimenziá h?



∑

i,j

tijd+i dj + U

∑

i

f+i fid

+i di + Ef

∑

i

f+i fi,kde d

+

i, di (f+




◆ Je moºné závery získané pre D = 1, 2,∞ pouºi´ prepopis reálny h (D = 3) materiálov?◆ Ako ve©mi sa sa lí²ia vlastnosti MKF v jednotlivý hdimenziá h?

MetódaObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium

Doktorandský seminár 2009 � 5 / 14■ Na ²túdium termodynami ký h vlastností MFK je moºnépouºi´ klasi ké Monte-Carlo (MC) pretoºe:

H =∑

i,j hij(w)d+i dj + EfNf , kde

hij(w) = tij + Uwiδij .

Ako váhu je nutné pouºi´ tzv. elektrónovú vo©nú energiu:Pozor, ide o grand-kanoni ký súbor! Zásadnoukompliká iu je potreba stanovi´ hemi ký poten iál prekaºdú teplotu. Aj preto sme ²tudovali symetri ký prípad:( , )Základnym stavom je ²a hovni ové usporiadanielokalizovaný h £astí .



H =∑



■ Ako váhu je nutné pouºi´ tzv. elektrónovú vo©nú energiu:F (w) = (Ef − µ)Nf −

1β

∑i ln(1 + e−β(ǫi−µ))

Pozor, ide o grand-kanoni ký súbor! Zásadnoukompliká iu je potreba stanovi´ hemi ký poten iál prekaºdú teplotu. Aj preto sme ²tudovali symetri ký prípad:( , )Základnym stavom je ²a hovni ové usporiadanielokalizovaný h £astí .



H =∑




1β


■ Pozor, ide o grand-kanoni ký súbor! Zásadnoukompliká iu je potreba stanovi´ hemi ký poten iál prekaºdú teplotu. Aj preto sme ²tudovali symetri ký prípad:(µ = U/2, Ef = 0)

Základnym stavom je ²a hovni ové usporiadanielokalizovaný h £astí .



H =∑




1β


■ Pozor, ide o grand-kanoni ký súbor! Zásadnoukompliká iu je potreba stanovi´ hemi ký poten iál prekaºdú teplotu. Aj preto sme ²tudovali symetri ký prípad:(µ = U/2, Ef = 0)■ Základnym stavom je ²a hovni ové usporiadanielokalizovaný h £astí .

Tepelná kapa itaObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium


0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

CV

,N/L

τ

U=2.0

(a)

L=64L=216L=512

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4

Sq(π

,π)

τ

L=216

■ Swq (Q) = 1

2L

P

j,ke

iQ(Rj−Rk) (wjwk)

Nízkoteplotné maximum sa objavuje pri teplotá h, kde sa²truktúrny faktor mení z na .Maximum je moºné pouºi´ na odhad kriti kej teploty.



0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

CV

,N/L

τ

U=2.0

(a)

L=64L=216L=512

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4

Sq(π

,π)

τ

L=216

■ Swq (Q) = 1

2L

P

j,ke

iQ(Rj−Rk) (wjwk)

■ Nízkoteplotné maximum sa objavuje pri teplotá h, kde sa²truktúrny faktor mení z 1 na ∼ 0.

Maximum je moºné pouºi´ na odhad kriti kej teploty.



0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

CV

,N/L

τ

U=2.0

(a)

L=64L=216L=512

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4

Sq(π

,π)

τ

L=216

■ Swq (Q) = 1

2L

P

j,ke

iQ(Rj−Rk) (wjwk)

■ Nízkoteplotné maximum sa objavuje pri teplotá h, kde sa²truktúrny faktor mení z 1 na ∼ 0.■ Maximum je moºné pouºi´ na odhad kriti kej teploty.

Kriti ké teplotyObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium


0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0 1 2 3 4 5 6

τ c/t’

U[t’]

D=3 L=216D=3 L=512

D=∞D=2

Za ú£elom porovnania výsledkov pre r�zne dimezie boli pouºité inéjednotky:Kriti ké teploty v sú podstatne vy²²ie ako prea niº²ie ako pre .Maximum pri ktorom do hádza k pre hodu z usporiadanej doneusporiadanej fázy sa posúva s dimenziou k vy²²ím hodnotám .



0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0 1 2 3 4 5 6

τ c/t’

U[t’]

D=3 L=216D=3 L=512

D=∞D=2

■ Za ú£elom porovnania výsledkov pre r�zne dimezie boli pouºité inéjednotky: t′ = 2t

√D

Kriti ké teploty v sú podstatne vy²²ie ako prea niº²ie ako pre .Maximum pri ktorom do hádza k pre hodu z usporiadanej doneusporiadanej fázy sa posúva s dimenziou k vy²²ím hodnotám .



0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0 1 2 3 4 5 6

τ c/t’

U[t’]

D=3 L=216D=3 L=512

D=∞D=2


√D

■ Kriti ké teploty v D = 3 sú podstatne vy²²ie ako pre

D = 2 a niº²ie ako pre D = ∞.

Maximum pri ktorom do hádza k pre hodu z usporiadanej doneusporiadanej fázy sa posúva s dimenziou k vy²²ím hodnotám .



0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0 1 2 3 4 5 6

τ c/t’

U[t’]

D=3 L=216D=3 L=512

D=∞D=2


√D

■ Kriti ké teploty v D = 3 sú podstatne vy²²ie ako pre

D = 2 a niº²ie ako pre D = ∞.■ Maximum pri ktorom do hádza k pre hodu z usporiadanej doneusporiadanej fázy sa posúva s dimenziou k vy²²ím hodnotám U .

Druh fázového pre hoduObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium

Doktorandský seminár 2009 � 8 / 14■ Akého druhu sú fázové pre hody z usporiadanej doneusporiadanej fázy?

V limite silne oulombovskej interak ie je moºné MFKprevies´ na antiferomagneti ký Isingov model, teda v tejtolimite ide o fázový pre hod druhého druhu.V bolo ukázané, ºe pre ide o fázový pre hodprvého druhu.Ako na to v ?Ke¤ºe pra ujeme na kone£ný h mrieºka h, je ´aºkérozlí²i´ fázový pre hod prvého a druhého druhu.Pouºili sme metódu, ktorú vypra ovali Challa a kol..:Distribú iu moºno popísa´ na okolí fázovéhopre hodu prvého druhu ako sú£et dvo h gaussiánov srozdielnymi parametrami. (Dvojmaximová ²truktúra)



■ V limite silne oulombovskej interak ie je moºné MFKprevies´ na antiferomagneti ký Isingov model, teda v tejtolimite ide o fázový pre hod druhého druhu.

V bolo ukázané, ºe pre ide o fázový pre hodprvého druhu.Ako na to v ?Ke¤ºe pra ujeme na kone£ný h mrieºka h, je ´aºkérozlí²i´ fázový pre hod prvého a druhého druhu.Pouºili sme metódu, ktorú vypra ovali Challa a kol..:Distribú iu moºno popísa´ na okolí fázovéhopre hodu prvého druhu ako sú£et dvo h gaussiánov srozdielnymi parametrami. (Dvojmaximová ²truktúra)



■ V limite silne oulombovskej interak ie je moºné MFKprevies´ na antiferomagneti ký Isingov model, teda v tejtolimite ide o fázový pre hod druhého druhu.■ V D = 2 bolo ukázané, ºe pre U ≤ 1 ide o fázový pre hodprvého druhu.

Ako na to v ?Ke¤ºe pra ujeme na kone£ný h mrieºka h, je ´aºkérozlí²i´ fázový pre hod prvého a druhého druhu.Pouºili sme metódu, ktorú vypra ovali Challa a kol..:Distribú iu moºno popísa´ na okolí fázovéhopre hodu prvého druhu ako sú£et dvo h gaussiánov srozdielnymi parametrami. (Dvojmaximová ²truktúra)




■ Ako na to v D = 3?

Ke¤ºe pra ujeme na kone£ný h mrieºka h, je ´aºkérozlí²i´ fázový pre hod prvého a druhého druhu.Pouºili sme metódu, ktorú vypra ovali Challa a kol..:Distribú iu moºno popísa´ na okolí fázovéhopre hodu prvého druhu ako sú£et dvo h gaussiánov srozdielnymi parametrami. (Dvojmaximová ²truktúra)





◆ Ke¤ºe pra ujeme na kone£ný h mrieºka h, je ´aºkérozlí²i´ fázový pre hod prvého a druhého druhu.

Pouºili sme metódu, ktorú vypra ovali Challa a kol..:Distribú iu moºno popísa´ na okolí fázovéhopre hodu prvého druhu ako sú£et dvo h gaussiánov srozdielnymi parametrami. (Dvojmaximová ²truktúra)






◆ Pouºili sme metódu, ktorú vypra ovali Challa a kol..:

Distribú iu moºno popísa´ na okolí fázovéhopre hodu prvého druhu ako sú£et dvo h gaussiánov srozdielnymi parametrami. (Dvojmaximová ²truktúra)






◆ Pouºili sme metódu, ktorú vypra ovali Challa a kol..:Distribú iu F moºno popísa´ na okolí fázovéhopre hodu prvého druhu ako sú£et dvo h gaussiánov srozdielnymi parametrami. (Dvojmaximová ²truktúra)

Distribú ia elektrónovej vo©nej energiaObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium


0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

-1.66 -1.65 -1.64 -1.63 -1.62 -1.61 -1.6

P(F

)

F

U=2

τ =0.116τ =0.118τ =0.120τ =0.122τ =0.124τ =0.126

0.000

0.004

0.008

0.012

0.016

0.020

-2.46 -2.44 -2.42 -2.4 -2.38

P(F)

F

U=4τ=0.202

L=216L=512

L=1000

0.00

0.01

0.02

-3.34 -3.32 -3.3 -3.28

P(F

)

F

U=6

Distribú ia pre pozostáva z dvo h gaussiánov,ktoré sú entrované na rozdielne hodnoty .Ide o fázový pre hod prvého druhu.Dve maximá sa objavujú aº do , £o je prekvapivovysoká hodnota! Treba by´ opatrný pri robení kone£ný hzáverov.Pre jednodu há jednomaximová distribú iapotvrdzuje fázový pre hod druhého druhu.



0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

-1.66 -1.65 -1.64 -1.63 -1.62 -1.61 -1.6

P(F

)

F

U=2

τ =0.116τ =0.118τ =0.120τ =0.122τ =0.124τ =0.126

0.000

0.004

0.008

0.012

0.016

0.020

-2.46 -2.44 -2.42 -2.4 -2.38

P(F)

F

U=4τ=0.202

L=216L=512

L=1000

0.00

0.01

0.02

-3.34 -3.32 -3.3 -3.28

P(F

)

F

U=6

■ Distribú ia F pre U = 2 pozostáva z dvo h gaussiánov,ktoré sú entrované na rozdielne hodnoty F .Ide o fázový pre hod prvého druhu.

Dve maximá sa objavujú aº do , £o je prekvapivovysoká hodnota! Treba by´ opatrný pri robení kone£ný hzáverov.Pre jednodu há jednomaximová distribú iapotvrdzuje fázový pre hod druhého druhu.



0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

-1.66 -1.65 -1.64 -1.63 -1.62 -1.61 -1.6

P(F

)

F

U=2

τ =0.116τ =0.118τ =0.120τ =0.122τ =0.124τ =0.126

0.000

0.004

0.008

0.012

0.016

0.020

-2.46 -2.44 -2.42 -2.4 -2.38

P(F)

F

U=4τ=0.202

L=216L=512

L=1000

0.00

0.01

0.02

-3.34 -3.32 -3.3 -3.28

P(F

)

F

U=6

■ Distribú ia F pre U = 2 pozostáva z dvo h gaussiánov,ktoré sú entrované na rozdielne hodnoty F .Ide o fázový pre hod prvého druhu.■ Dve maximá sa objavujú aº do U = 4, £o je prekvapivovysoká hodnota! Treba by´ opatrný pri robení kone£ný hzáverov.

Pre jednodu há jednomaximová distribú iapotvrdzuje fázový pre hod druhého druhu.



0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

-1.66 -1.65 -1.64 -1.63 -1.62 -1.61 -1.6

P(F

)

F

U=2

τ =0.116τ =0.118τ =0.120τ =0.122τ =0.124τ =0.126

0.000

0.004

0.008

0.012

0.016

0.020

-2.46 -2.44 -2.42 -2.4 -2.38

P(F)

F

U=4τ=0.202

L=216L=512

L=1000

0.00

0.01

0.02

-3.34 -3.32 -3.3 -3.28

P(F

)

F

U=6

■ Distribú ia F pre U = 2 pozostáva z dvo h gaussiánov,ktoré sú entrované na rozdielne hodnoty F .Ide o fázový pre hod prvého druhu.■ Dve maximá sa objavujú aº do U = 4, £o je prekvapivovysoká hodnota! Treba by´ opatrný pri robení kone£ný hzáverov.■ Pre U = 6 jednodu há jednomaximová distribú ia Fpotvrdzuje fázový pre hod druhého druhu.



0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

-1.66 -1.65 -1.64 -1.63 -1.62 -1.61 -1.6

P(F

)

F

U=2

τ =0.116τ =0.118τ =0.120τ =0.122τ =0.124τ =0.126

0.000

0.004

0.008

0.012

0.016

0.020

-2.46 -2.44 -2.42 -2.4 -2.38

P(F)

F

U=4τ=0.202

L=216L=512

L=1000

0.00

0.01

0.02

-3.34 -3.32 -3.3 -3.28

P(F

)

F

U=6

Distribú ia pre pozostáva z dvo h gaussiánov,ktoré sú entrované na rozdielne hodnoty .Ide o fázový pre hod prvého druhu.Dve maximá sa objavujú aº do , £o je prekvapivovysoká hodnota! Treba by´ opatrný pri robení kone£ný hzáverov.Pre jednodu há jednomaximová distribú iapotvrdzuje fázový pre hod druhého druhu.

0.2

0.22

0.24

0.26

0.28

0.3

0.32

0.34

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

EI

τ

U=2.0 D=3

(a)

L=64L=216L=512

0.18

0.19

0.2

0.21

0.22

0.23

0.24

0.25

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

EI

τ

U=8.0 D=3

(b) L=64L=216L=512

Hustota d-elektrónový h stavov (DOS)ObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium


0.000

0.040

0.080

0.120

-4 -2 0 2 4 6

DO

S

ω

(c)

τ=0.22

0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

DO

S

(b)

τ=0.19

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

1.200

DO

S

(a)

τ=0.10

U=2

0.000

0.050

0.100

0.150

-4 0 4 8 12

DO

S

ω

(f)

τ=0.35

τ→∞0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

DO

S

(e)

τ=0.19

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

DO

S

(d)

τ=0.15

U=8

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0 0.5 1 1.5 2

DO

S

ω

U=2

(a)

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

DO

S

ω

U=4

(b) τ→∞

S narastajú ou teplotou sa v DOS v oblasti objavujejemná ²truktúra (J�).J� pre hádza pre malé a stredné hodnoty do pseudo medzery.(Pre hod kov-izolátor)V limite silnej interak ie J� zmen²uje ²írku energeti kej medzery.

Priebeh DOS, pre teploty len o málo vy²²ie ako kriti káteplota, prakti ky nezávisí od teploty.Preto DOS v neusporiadanej fáze je moºné ²tudova´ vlimite , kde vieme dosiahnu´ podstatne vä£²iemrieºky.



0.000

0.040

0.080

0.120

-4 -2 0 2 4 6

DO

S

ω

(c)

τ=0.22

0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

DO

S

(b)

τ=0.19

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

1.200

DO

S

(a)

τ=0.10

U=2

0.000

0.050

0.100

0.150

-4 0 4 8 12

DO

S

ω

(f)

τ=0.35

τ→∞0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

DO

S

(e)

τ=0.19

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

DO

S

(d)

τ=0.15

U=8

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0 0.5 1 1.5 2

DO

S

ω

U=2

(a)

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

DO

S

ω

U=4

(b) τ→∞

■ S narastajú ou teplotou sa v DOS v oblasti 0 < ω < U objavujejemná ²truktúra (J�).

J� pre hádza pre malé a stredné hodnoty do pseudo medzery.(Pre hod kov-izolátor)V limite silnej interak ie J� zmen²uje ²írku energeti kej medzery.




0.000

0.040

0.080

0.120

-4 -2 0 2 4 6

DO

S

ω

(c)

τ=0.22

0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

DO

S

(b)

τ=0.19

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

1.200

DO

S

(a)

τ=0.10

U=2

0.000

0.050

0.100

0.150

-4 0 4 8 12

DO

S

ω

(f)

τ=0.35

τ→∞0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

DO

S

(e)

τ=0.19

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

DO

S

(d)

τ=0.15

U=8

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0 0.5 1 1.5 2

DO

S

ω

U=2

(a)

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

DO

S

ω

U=4

(b) τ→∞

■ S narastajú ou teplotou sa v DOS v oblasti 0 < ω < U objavujejemná ²truktúra (J�).■ J� pre hádza pre malé a stredné hodnoty U do pseudo medzery.(Pre hod kov-izolátor)

V limite silnej interak ie J� zmen²uje ²írku energeti kej medzery.




0.000

0.040

0.080

0.120

-4 -2 0 2 4 6

DO

S

ω

(c)

τ=0.22

0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

DO

S

(b)

τ=0.19

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

1.200

DO

S

(a)

τ=0.10

U=2

0.000

0.050

0.100

0.150

-4 0 4 8 12

DO

S

ω

(f)

τ=0.35

τ→∞0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

DO

S

(e)

τ=0.19

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

DO

S

(d)

τ=0.15

U=8

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0 0.5 1 1.5 2

DO

S

ω

U=2

(a)

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

DO

S

ω

U=4

(b) τ→∞

■ S narastajú ou teplotou sa v DOS v oblasti 0 < ω < U objavujejemná ²truktúra (J�).■ J� pre hádza pre malé a stredné hodnoty U do pseudo medzery.(Pre hod kov-izolátor)■ V limite silnej interak ie J� zmen²uje ²írku energeti kej medzery.




0.000

0.040

0.080

0.120

-4 -2 0 2 4 6

DO

S

ω

(c)

τ=0.22

0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

DO

S

(b)

τ=0.19

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

1.200

DO

S

(a)

τ=0.10

U=2

0.000

0.050

0.100

0.150

-4 0 4 8 12

DO

S

ω

(f)

τ=0.35

τ→∞0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

DO

S

(e)

τ=0.19

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

DO

S

(d)

τ=0.15

U=8

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0 0.5 1 1.5 2

DO

S

ω

U=2

(a)

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

DO

S

ω

U=4

(b) τ→∞

S narastajú ou teplotou sa v DOS v oblasti objavujejemná ²truktúra (J�).J� pre hádza pre malé a stredné hodnoty do pseudo medzery.(Pre hod kov-izolátor)V limite silnej interak ie J� zmen²uje ²írku energeti kej medzery.

■ Priebeh DOS, pre teploty len o málo vy²²ie ako kriti káteplota, prakti ky nezávisí od teploty.Preto DOS v neusporiadanej fáze je moºné ²tudova´ vlimite τ → ∞, kde vieme dosiahnu´ podstatne vä£²iemrieºky.

DOS v neusporiadanej fázeObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium


0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

-2 -1 0 1 2

DO

S

ω/t’

(ai)0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

DO

S

(a3)0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

DO

S

(a2)0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

DO

S

(a1)

U=0.5[t’]

-1 0 1 2ω/t’

(bi)

(b3)

(b2)

(b1)

U=1.0[t’]

-2 -1 0 1 2 3ω/t’

(ci)

(c3)

(c2)

(c1)

U=2.0[t’]

-2 -1 0 1 2 3 4 5 6ω/t’

(di)

D=

∞

(d3)

D=

3

(d2)

D=

2

U=4.0[t’]

D=

1

(d1)

ZáverObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium

Doktorandský seminár 2009 � 12 / 14■ Pouºili sme klasi ké Monte-Carlo na ²túdium r�zny h fázový hpre hodov v MFK v D = 3

Na základe maxím merného tepla sme skon²truovali fázový diagramv rovine ( - ), kde sme ukázali, ºe kriti ké teploty pre hodu zusporiadanej do neusporiadanej fázy sú podstatne vy²²ie ako va podstatne niº²ie ak vV závislosti od ide o fázový pre hod prvého alebo druhého druhu.Pritom výsledky nazna£ujú, ºe pre hod prvého druhu m�ºe by´ aº dohodn�t , £o je významný nárast v porovnaní s .Popísali sme na teplote závislú jemnú ²truktúru DOS a pre hodkov-izolátor indukovaný teplotou.V homogénnej fáze sme popísali Mottov-Hubbardov pre hod prikone£ný h teplotá h a diskutovali sme rozdiely v DOS pre r�znedimenzie.�as´ prá e bude prezentovaná na konferen ii ICM v Karlsruhe,£lánok sa dokon£uje a bude zaslaný do Solid State Communi ations.


Doktorandský seminár 2009 � 12 / 14■ Pouºili sme klasi ké Monte-Carlo na ²túdium r�zny h fázový hpre hodov v MFK v D = 3■ Na základe maxím merného tepla sme skon²truovali fázový diagramv rovine (U -τ), kde sme ukázali, ºe kriti ké teploty pre hodu zusporiadanej do neusporiadanej fázy sú podstatne vy²²ie ako v

D = 2 a podstatne niº²ie ak v D = ∞

V závislosti od ide o fázový pre hod prvého alebo druhého druhu.Pritom výsledky nazna£ujú, ºe pre hod prvého druhu m�ºe by´ aº dohodn�t , £o je významný nárast v porovnaní s .Popísali sme na teplote závislú jemnú ²truktúru DOS a pre hodkov-izolátor indukovaný teplotou.V homogénnej fáze sme popísali Mottov-Hubbardov pre hod prikone£ný h teplotá h a diskutovali sme rozdiely v DOS pre r�znedimenzie.�as´ prá e bude prezentovaná na konferen ii ICM v Karlsruhe,£lánok sa dokon£uje a bude zaslaný do Solid State Communi ations.




■ V závislosti od U ide o fázový pre hod prvého alebo druhého druhu.Pritom výsledky nazna£ujú, ºe pre hod prvého druhu m�ºe by´ aº dohodn�t U ∼ 4, £o je významný nárast v porovnaní s D = 2.

Popísali sme na teplote závislú jemnú ²truktúru DOS a pre hodkov-izolátor indukovaný teplotou.V homogénnej fáze sme popísali Mottov-Hubbardov pre hod prikone£ný h teplotá h a diskutovali sme rozdiely v DOS pre r�znedimenzie.�as´ prá e bude prezentovaná na konferen ii ICM v Karlsruhe,£lánok sa dokon£uje a bude zaslaný do Solid State Communi ations.




■ V závislosti od U ide o fázový pre hod prvého alebo druhého druhu.Pritom výsledky nazna£ujú, ºe pre hod prvého druhu m�ºe by´ aº dohodn�t U ∼ 4, £o je významný nárast v porovnaní s D = 2.■ Popísali sme na teplote závislú jemnú ²truktúru DOS a pre hodkov-izolátor indukovaný teplotou.

V homogénnej fáze sme popísali Mottov-Hubbardov pre hod prikone£ný h teplotá h a diskutovali sme rozdiely v DOS pre r�znedimenzie.�as´ prá e bude prezentovaná na konferen ii ICM v Karlsruhe,£lánok sa dokon£uje a bude zaslaný do Solid State Communi ations.




■ V závislosti od U ide o fázový pre hod prvého alebo druhého druhu.Pritom výsledky nazna£ujú, ºe pre hod prvého druhu m�ºe by´ aº dohodn�t U ∼ 4, £o je významný nárast v porovnaní s D = 2.■ Popísali sme na teplote závislú jemnú ²truktúru DOS a pre hodkov-izolátor indukovaný teplotou.■ V homogénnej fáze sme popísali Mottov-Hubbardov pre hod prikone£ný h teplotá h a diskutovali sme rozdiely v DOS pre r�znedimenzie.

�as´ prá e bude prezentovaná na konferen ii ICM v Karlsruhe,£lánok sa dokon£uje a bude zaslaný do Solid State Communi ations.




■ V závislosti od U ide o fázový pre hod prvého alebo druhého druhu.Pritom výsledky nazna£ujú, ºe pre hod prvého druhu m�ºe by´ aº dohodn�t U ∼ 4, £o je významný nárast v porovnaní s D = 2.■ Popísali sme na teplote závislú jemnú ²truktúru DOS a pre hodkov-izolátor indukovaný teplotou.■ V homogénnej fáze sme popísali Mottov-Hubbardov pre hod prikone£ný h teplotá h a diskutovali sme rozdiely v DOS pre r�znedimenzie.

■ �as´ prá e bude prezentovaná na konferen ii ICM v Karlsruhe,£lánok sa dokon£uje a bude zaslaný do Solid State Communi ations.

Stav m�jho doktorandského ²túdia na kon i tretiehoro£níkaObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium

Doktorandský seminár 2009 � 13 / 14■ V júli 2008 som úspe²ne absolvoval �minimovú skú²ku� aobhájil minimovú prá u (RNDr.)

Som spoluatorom desiati h £lánkov (piati h ako prvýautor), ktoré uº vy²li v karentovaný h £asopiso h.Doteraj²iu prá u som prezentoval na dvo h zahrani£ný h ajednej domá ej konferen ii s medzinárodnou ú£as´ou, naústavnom seminári kondenzovaný h látok a sú´aºimladý h ved ov ÚEF.



■ Som spoluatorom desiati h £lánkov (piati h ako prvýautor), ktoré uº vy²li v karentovaný h £asopiso h.

Doteraj²iu prá u som prezentoval na dvo h zahrani£ný h ajednej domá ej konferen ii s medzinárodnou ú£as´ou, naústavnom seminári kondenzovaný h látok a sú´aºimladý h ved ov ÚEF.



■ Som spoluatorom desiati h £lánkov (piati h ako prvýautor), ktoré uº vy²li v karentovaný h £asopiso h.■ Doteraj²iu prá u som prezentoval na dvo h zahrani£ný h ajednej domá ej konferen ii s medzinárodnou ú£as´ou, naústavnom seminári kondenzovaný h látok a sú´aºimladý h ved ov ÚEF.

ObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium


�akujem za pozornos´

eo - · obsah obsah silne k o relované elektrónové systémy mfk metó da t ep elná k apacita...

Documents