Benemérita Universidad Autónoma de Puebla

*BUAP* Facultad de Ciencias de la Electrónica

*F.C.E.*

*Graficas en Matlab* Alumnos que presentan el trabajo:

García Alonso Jesús Yohandi Torres Luna Juan Carlos

Huitzil Santamaría Esteban Aguilar Avalos Daniel

Docente: Dr. Luna Carreto Genaro

Materia: Matemáticas Universitarias III

Carrera: Electrónica

Cuatrimestre: Verano Periodo: 2014

Fecha: Puebla pué; a 05 de Junio del 2014

Matemáticas Universitarias III

Compendio

*Diseño en LaTex*

Códigos para elaborar gra�cas en Matlab:

1.-Esfera:

clc, clear[x,y,z]=sphere(12);subplot(1,2,1)contour3(x,y,z,30)colormap(hsv)xlabel('eje x')ylabel('eje y')title('Esfera')

Vista:01−1

−0.5

0

0.5

1

−1

−0.5

0

0.5

1

Esfera

eje xeje y

Vista:02−1

0

1

−1

0

1−1

−0.5

0

0.5

1

Esfera

eje xeje y

1

2.-Mapa de Contornos:

clc, clear[x,y,z]=peaks(30);contour3(x,y,z,45)colormap(hsv)xlabel('eje x')ylabel('eje y')zlabel('eje z')title('Mapa de contornos')

Vista:01−3

−2

−1

0

1

2

3

−3

−2

−1

0

1

2

3

Mapa de contornos

eje xeje y

Vista:02−3

−2−1

01

23

−2

0

2

−10

−5

0

5

10

eje

z

Mapa de contornos

eje xeje y

3.-Elipse:

clc, clear[x,y]=meshgrid(-5:0.5:5);z=(4*x.^2+y.^2);contour3(x,y,z,35)colormap(hsv)xlabel('eje x')ylabel('eje y')zlabel('eje z')title('Elipse')

2

Vista:01−5 0 5

−5

−4

−3

−2

−1

0

1

2

3

4

5

eje x

eje

y

Elipse

Vista:02−5

0

5

−5

0

50

50

100

150

eje

z

Elipse

eje xeje y

4.-Paraboloide de Revolución:

clc, clear[x,y]=meshgrid(-5:0.5:5);z=x.^2+y.^2;contour3(x,y,z,50)colormap(hsv)xlabel('eje x')ylabel('eje y')zlabel('eje z')itle('paraboloide de revolucion')

Vista:01−5 0 5

−5

−4

−3

−2

−1

0

1

2

3

4

5

eje x

eje

y

paraboloide de revolucion

Vista:02−5

0

5

−5

0

50

10

20

30

40

50

eje

z

paraboloide de revolucion

eje xeje y

3

5.-Paraboloide de Hiperbólico:

clc, clearz=cplxgrid(12);cplxmap(z,z.^2)title('Paraboloide de Hiperbólico')

Vista:01−1

−0.5

0

0.5

1

−1

−0.5

0

0.5

1

Vista:02−1

−0.50

0.51

−1

−0.5

0

0.5

1−1

−0.5

0

0.5

1

6.-Contornos en Cortes Planos:

clc, clear[x,y,z,v] = �ow;h = contourslice(x,y,z,v,[1:9],[],[0],linspace(-8,2,10));axis([0,10,-3,3,-3,3]); daspect([1,1,1])set(gcf,'Color',[.5,.5,.5],'Renderer','zbu�er')

4

Vista:01

05

10−3 −2 −1 0 1 2 3

−3

−2

−1

0

1

2

3

Vista:02

7.-Conos:

clc, cleart=0:.05:1;[x,y,z]=cylinder(t);[X,Y,Z]=cylinder(2*t);[a,b,c]=cylinder(3*t);subplot(1,2,2)surf(x,y,z,'FaceColor','blue')hold onsurf(X,Y,Z,'FaceColor','green')axis vis3dsurf(a,b,c,'FaceColor','red')axis vis3dtitle('cilindro(2*t)')

5

Vista:01

−3−2

−10

12

3

−3

−2

−1

0

1

2

3cilindro(2*t)

Vista:02 −2

0

2

−2−1

01

23

−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

8.-Hiperboloide de una Hoja:

clc, cleart=-2:.1:2;[x,y,z]=cylinder(sqrt(1+(t.^2)/4));subplot(1,2,2)surf(x,y,z),axis vis3dhold ont=-2:.1:2;[x,y,z]=cylinder(sqrt(2+(t.^2)/4));subplot(1,2,2)surf(x,y,z),axis vis3d

Vista:01 −2

−1.5

−1

−0.5

0

0.5

1

1.5

2

−2

−1

0

1

2

(sqrt(1+(t.2)/4)

Vista:02−1

0

1

2

−1

0

1

20

0.2

0.4

0.6

0.8

1

(sqrt(1+(t.2)/4)

6

9.-Supercie de Nivel((x^2+y^2)*exp(1-x^2-y^2):

clc, clearezsurfc('(x^2+y^2)*exp(1-x^2-y^2)',[-3,3],[-3,3])title('(x^2+y^2)*exp(1-x^2-y^2)')

Vista:01−3

−2

−1

0

1

2

3

−3

−2

−1

0

1

2

30

0.5

1

x

(x2+y2)*exp(1−x2−y2)

y

Vista:02−3

−2−1

01

23

−2

0

2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

x

(x2+y2)*exp(1−x2−y2)

y

10.-Toroide(Cos[t](3+Cos[u]), Sin[t](3+Cos[u]),Sin[u]},con {t,0,2Pi} y {u,0,2Pi}):

clc, clearr=(0:0.1:2*pi)';t=(0:0.1:2*pi);X=(3+cos(r))*cos(t);Y=(3+cos(r))*sin(t);Z=sin(r)*ones(size(t));surf(X,Y,Z)title('el toro de revolución de ecuaciones

7

Vista:01−4

−2

0

2

4

−4

−2

0

2

4

el toro de revolución de ecuaciones paramétricas Cos[t](3+Cos[u]), Sin[t](3+Cos[u]),Sin[u], con t,0,2Pi

Vista:02−4

−20

24

−4

−2

0

2

4−1

−0.5

0

0.5

1

el toro de revolución de ecuaciones paramétricas Cos[t](3+Cos[u]), Sin[t](3+Cos[u]),Sin[u], con t,0,2Pi

11.-Conos Invertidos:

clc, clearr=(-2*pi:0.1:2*pi)';t=(-pi:0.1:pi);X=4*cos(r)*sec(t);Y=2*sin(r)*sec(t);Z=ones(1,size(r))'*tan(t);surf(X,Y,Z)title('la supercie de coordenadas paramétricas: x= 4Cos(r)Sec(t)

y= 2Sen(r)Sec(t) z= tan(t) -2p<r<2p, -p<r<p')

Vista:01−400

−200

0

200

400

−200

−150

−100

−50

0

50

100

150

200

la superficie de coordenadas paramétricas: x= 4Cos(r)Sec(t) y= 2Sen(r)Sec(t) z= tan(t) −2�<r<2�, −�<r<�

Vista:02−400

−2000

200400

−200

−100

0

100

200−50

0

50

100

la superficie de coordenadas paramétricas: x= 4Cos(r)Sec(t) y= 2Sen(r)Sec(t) z= tan(t) −2�<r<2�, −�<r<�

8

12.-Paraboloide x^2 + y^2 seccionado por el planoz=2:

clc, cleart=0:pi/10:2*pi;cylinder(4*cos(t));[x,y]=meshgrid(-3:.1:3);z=(1/2)*(x.^2+y.^2);mesh(x,y,z)hold on;z=2*ones(size(z));mesh(x,y,z)view(-10,10)title('paraboloide x^2 + y^2 seccionado por el plano

z=2')

Vista:01−3 −2 −1 0 1 2 3

−3

−2

−1

0

1

2

3

0

5

10

paraboloide x2 + y2 seccionado por el plano z=2

Vista:02−3 −2 −1 0 1 2 3−5

0

50

1

2

3

4

5

6

7

8

9paraboloide x2 + y2 seccionado por el plano z=2

9

13.-Espira Toroidal:

clc, cleara = 0.2;b = 0.8;c = 20.0;t = 0:0.01:2*pi;x = (a*sin(c*t)+b).*cos(t);y = (a*sin(c*t)+b).*sin(t);z = a*cos(c*t);�gure(2)plot3(x, y, z);xlabel('x');ylabel('y'); title('Espiral Toroidal'); colormap(hot)

Vista:01−1

−0.5

0

0.5

1

−1

−0.5

0

0.5

1

x

Espiral Toroidal

y

Vista:02−1

−0.5

0

0.5

1

−1

−0.5

0

0.5

1−0.2

−0.1

0

0.1

0.2

x

Espiral Toroidal

y

10