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mejor analisis de la demandaTRANSCRIPT
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FUNDAMENTOSDE
ECONOMÍA
FUNDAMENTOSDE ECONOMÍA
Sesión 5¿Cómo responder ante cambios en el
mercado?
Universidad Privada del Norte (UPN) Prof. Carlos Pastor Casas 104/21/23
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FUNDAMENTOSDE
ECONOMÍA
SESIÓN 5
1. Actualidad económica: Noticias.2. Elasticidad de la demanda
a. Elasticidad precio de la demandab. Elasticidad renta de la demandac. Elasticidad precio cruzada de la demanda
3. Elasticidad de la oferta
Universidad Privada del Norte (UPN)04/21/23 2
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FUNDAMENTOSDE
ECONOMÍA
Actualidad económica
04/21/23 Universidad Privada del Norte (UPN) 3
Fuente: xx
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FUNDAMENTOSDE
ECONOMÍA
SESIÓN 5
1. Actualidad económica: Noticias.2. Elasticidad de la demanda
a. Elasticidad precio de la demandab. Elasticidad renta de la demandac. Elasticidad precio cruzada de la demanda
3. Elasticidad de la oferta
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FUNDAMENTOSDE
ECONOMÍA
Elasticidad de la demanda
• Hasta ahora hemos encontrado la relación:– Entre el precio y la
demanda– La demanda y otros
factores:• Precios relacionados
(sustitutos, complementarios), renta, número de compradores, gustos y preferencias, etc.
04/21/23 Universidad Privada del Norte (UPN) 5
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FUNDAMENTOSDE
ECONOMÍA
Elasticidad de la demanda
• Ahora veremos la magnitud de tal relación:– ¿Cuánto disminuye la
demanda por el incremento del precio?
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FUNDAMENTOSDE
ECONOMÍA
Elasticidad de la demanda
• ¿Qué es elasticidad?– La elasticidad es un indicador (expresado
numéricamente) mide cuán sensible (demanda/oferta) es un bien respecto a:• Precio = Elasticidad precio• Renta = Elasticidad renta• Precios relacionados = Elasticidad precio cruzada
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FUNDAMENTOSDE
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SESIÓN 5
1. Actualidad económica: Noticias.2. Elasticidad de la demanda
a. Elasticidad precio de la demandab. Elasticidad renta de la demandac. Elasticidad precio cruzada de la demanda
3. Elasticidad de la oferta
Universidad Privada del Norte (UPN)04/21/23 8
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FUNDAMENTOSDE
ECONOMÍA
Elasticidad de la demandaElasticidad-precio
• El indicador elasticidad-precio responde a:– ¿Cuánto varia la
cantidad demandada de un bien si varía su precio?
• Fórmula: Δ% de cantidad
EP = Δ% de precio
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FUNDAMENTOSDE
ECONOMÍA
Elasticidad de la demandaElasticidad-precio
• Ejercicio:– El año pasado la mensualidad
en la universidad estaba en S/. 500 y esta año ha subido a S/. 900
– Los matriculados el año pasado fueron 2,000 alumnos
– Este año, luego del aumento, los matriculados son 1,200 alumnos.
• Encontrar la elasticidad-precio de la mensualidad de la universidad
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FUNDAMENTOSDE
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Elasticidad de la demandaElasticidad-precio
• Cálculos:– Δ% de la cantidad:
(2,000 – 1,200) / 2,000 = 40%
– Δ% del precio:(900-500) / 500 = 80%
• Elasticidad-precio:40% / 80% = - 0.50
04/21/23 Universidad Privada del Norte (UPN) 11
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FUNDAMENTOSDE
ECONOMÍA
Elasticidad de la demandaElasticidad-precio
• ¿Cómo ha afectado los ingresos de la universidad?a. Gana menos que el
año pasadob. Gana igual que el año
pasadoc. Gana más que el año
pasado
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FUNDAMENTOSDE
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Elasticidad de la demandaElasticidad-precio
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FUNDAMENTOSDE
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Elasticidad de la demandaElasticidad-precio
• Ejercicio:– La tabla representa la
cantidad demandada de vasos de jugo de fruta de la cafetería de la UPN.
– Calcular la elasticidad de la siguientes cantidades demandadas marcadas en un círculo
Cantidad (X) Precio (Y)
A 50 4.00
B 100 3.50
C 200 3.00
D 300 2.50
E 400 2.00
F 500 1.50
G 700 1.00
H 900 0.50
I 1,000 0.00
04/21/23 Universidad Privada del Norte (UPN) 14
¿Cuál es la elasticidad entre
los puntos C y D?
¿Cuál es la elasticidad entre
los puntos G y H?
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FUNDAMENTOSDE
ECONOMÍA
La demanda
04/21/23 Universidad Privada del Norte (UPN) 15
Curva de demanda de vasos de jugo en
cafetería de UPN
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Elasticidad de la demandaElasticidad-precio
• Cálculos:– Desde arriba hacia abajo
(C-D)• Cantidad:
200-300 = -100100 / 200 = 50%
• Precio:3 - 2.50 = 0.500.50 / 3 = 16.67%
• Elasticidad-50 / 16.67 = - 3
Cantidad (X) Precio (Y)
A 50 4.00
B 100 3.50
C 200 3.00
D 300 2.50
E 400 2.00
F 500 1.50
G 700 1.00
H 900 0.50
I 1,000 0.00
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FUNDAMENTOSDE
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Elasticidad de la demandaElasticidad-precio
• Cálculos:– Desde abajo hacia arriba
(D-C)• Cantidad:
200-300 = -100100 / 300 = 33.33%
• Precio:3 - 2.50 = 0.500.50 / 2.50 = 20%
• Elasticidad-33.33 / 20 = - 1.67
Cantidad (X) Precio (Y)
A 50 4.00
B 100 3.50
C 200 3.00
D 300 2.50
E 400 2.00
F 500 1.50
G 700 1.00
H 900 0.50
I 1,000 0.00
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Elasticidad de la demandaElasticidad-precio
• Cálculos:– Desde arriba hacia abajo
(G-H)• Cantidad:
700-900 = -200200 / 700 = 28.57%
• Precio:1 - 0.50 = 0.500.50 / 1 = 50%
• Elasticidad-28.57 / 50 = - 0.57
Cantidad (X) Precio (Y)
A 50 4.00
B 100 3.50
C 200 3.00
D 300 2.50
E 400 2.00
F 500 1.50
G 700 1.00
H 900 0.50
I 1,000 0.00
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Elasticidad de la demandaElasticidad-precio
• Cálculos G-H:– Desde abajo hacia arriba
(H-G)• Cantidad:
700-900 = -200200 / 700 = 22.22%
• Precio:1 - 0.50 = 0.500.50 / 0.50 = 100%
• Elasticidad-22.22 / 2 = - 0.22
Cantidad (X) Precio (Y)
A 50 4.00
B 100 3.50
C 200 3.00
D 300 2.50
E 400 2.00
F 500 1.50
G 700 1.00
H 900 0.50
I 1,000 0.00
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FUNDAMENTOSDE
ECONOMÍA
Elasticidad de la demandaElasticidad-precio
• Conclusión:– La elasticidad medida de
“arriba-abajo” es diferente a la elasticidad “abajo-arriba”.
• Solución:– Utilizar el método del
“punto medio”
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FUNDAMENTOSDE
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Elasticidad de la demandaElasticidad-precio: Método del punto medio
• Método del punto medio:A. Encontrar el promedio
de las cantidades:(200+300) / 2 = 250
B. Encontrar el promedio de los precios:(3+2.50) / 2 = 2.75
04/21/23 Universidad Privada del Norte (UPN) 21
Cantidad (X) Precio (Y)
A 50 4.00
B 100 3.50
C 200 3.00
D 300 2.50
E 400 2.00
F 500 1.50
G 700 1.00
H 900 0.50
I 1,000 0.00
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FUNDAMENTOSDE
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Elasticidad de la demandaElasticidad-precio: Método del punto medio
• Método del punto medio:D. Encontrar la variación de
la cantidad respecto al promedio de las cantidades:(300-200) / 250= 40%
E. Encontrar la variación del precio respecto al promedio del precios:(3-2.50) / 2.75 = 18.2%
D. Elasticidad:(40 /18.2) = - 2.20
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Cantidad (X) Precio (Y)
A 50 4.00
B 100 3.50
C 200 3.00
D 300 2.50
E 400 2.00
F 500 1.50
G 700 1.00
H 900 0.50
I 1,000 0.00
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FUNDAMENTOSDE
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Elasticidad de la demandaElasticidad-precio: Método del punto medio
• Ejercicio:– Utilizando el método del
punto medio encontrar la elasticidad-precio para los puntos G-H
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Cantidad (X) Precio (Y)
A 50 4.00
B 100 3.50
C 200 3.00
D 300 2.50
E 400 2.00
F 500 1.50
G 700 1.00
H 900 0.50
I 1,000 0.00
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Elasticidad de la demandaElasticidad-precio: Método del punto medio
• Solución:– Promedio de cantidades:
800– Promedio de precios:
0.75– Variación de cantidades:
+200 = (25%)– Variación de precios:
- 0.50 = (-66.67%)– Elasticidad:
- 0.38
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Cantidad (X) Precio (Y)
A 50 4.00
B 100 3.50
C 200 3.00
D 300 2.50
E 400 2.00
F 500 1.50
G 700 1.00
H 900 0.50
I 1,000 0.00
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FUNDAMENTOSDE
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Elasticidad de la demandaElasticidad-precio
• Volvamos a nuestro ejemplo anterior: La UPN aumenta su matrícula
• Notamos que el ingreso de la UPN había aumentado a pesar de descender los alumnos matriculados en el 2011.
• ¿Por qué?
04/21/23 Universidad Privada del Norte (UPN) 25
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FUNDAMENTOSDE
ECONOMÍA
Elasticidad de la demandaElasticidad-precio
Elasticidad-precio Tipo de demanda Variación del ingreso (precio x cantidad)
< 1 Demanda inelástica Cuando el precio aumenta, el ingreso aumenta (y viceversa)
= 1 Demanda unitaria Cuando el precio aumenta / baja, el ingreso se mantiene
> 1 Demanda elástica Cuando el precio aumenta, el ingreso disminuye (y viceversa)
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FUNDAMENTOSDE
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Elasticidad de la demandaElasticidad-precio
• ¿Alguien recuerda cuánto fue la elasticidad-precio del ejemplo?– Arriba-abajo:
• Elasticidad: - 0.50
– Abajo-arriba:• Elasticidad: -1.50
– Punto medio:• Elasticidad: - 0.88
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Año Puntos Alumnos Matrícula
2010 A 2,000 500
2011 B 1,200 900
Diferencias -800 + 400
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FUNDAMENTOSDE
ECONOMÍA
Elasticidad de la demandaElasticidad-precio de una curva demanda lineal
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Precio
Cantidad demandada
La elasticidad es mayor que 1
La elasticidad es menor que 1
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FUNDAMENTOSDE
ECONOMÍA
Elasticidad de la demandaElasticidad-precio de una curva demanda lineal
Precio Cantidad Ingreso Elasticidad Descripción
7 0 0 -
6 2 12 13.0 Elástica
5 4 20 3.7 Elástica
4 6 24 1.8 Elástica
3 8 24 1.0 Unitaria
2 10 20 0.6 Inelástica
1 12 12 0.3 Inelástica
0 14 0 0.1 Inelástica
04/21/23 Universidad Privada del Norte (UPN) 29
Fuente: Mankiw, G. Principios de Economía.
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FUNDAMENTOSDE
ECONOMÍA
Elasticidad de la demandaElasticidad-precio de una curva demanda lineal
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La elasticidad es mayor que 1
La elasticidad es menor que 1
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FUNDAMENTOSDE
ECONOMÍA
Elasticidad de la demandaRelación entre el ingreso y el precio
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FUNDAMENTOSDE
ECONOMÍA
Elasticidad de la demandaRelación entre el ingreso y el precio
• Cuando la demanda es elástica– Los ingresos totales y el precio están relacionados
negativamente
• Cuando la demanda es inelástica– Los ingresos totales y el precio están relacionados
positivamente
04/21/23 Universidad Privada del Norte (UPN) 32
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FUNDAMENTOSDE
ECONOMÍA
Elasticidad de la demandaCurvas de demanda y elasticidad-precio
04/21/23 Universidad Privada del Norte (UPN) 33
Precio
Cantidad demandada
Demanda perfectamente
INELÁSTICA
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FUNDAMENTOSDE
ECONOMÍA
Elasticidad de la demandaCurvas de demanda y elasticidad-precio
04/21/23 Universidad Privada del Norte (UPN) 34
Precio
Cantidad demandada
Demanda INELÁSTICA
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FUNDAMENTOSDE
ECONOMÍA
Elasticidad de la demandaCurvas de demanda y elasticidad-precio
04/21/23 Universidad Privada del Norte (UPN) 35
Precio
Cantidad demandada
Demanda perfectamente
ELÁSTICA
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FUNDAMENTOSDE
ECONOMÍA
Elasticidad de la demandaCurvas de demanda y elasticidad-precio
04/21/23 Universidad Privada del Norte (UPN) 36
Precio
Cantidad demandada
Demanda ELÁSTICA
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FUNDAMENTOSDE
ECONOMÍA
Elasticidad de la demandaCurvas de demanda y elasticidad-precio
04/21/23 Universidad Privada del Norte (UPN) 37
Precio
Cantidaddemandada
Demanda elástica UNITARIA
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FUNDAMENTOSDE
ECONOMÍA
SESIÓN 5
1. Actualidad económica: Noticias.2. Elasticidad de la demanda
a. Elasticidad precio de la demandab. Elasticidad renta de la demandac. Elasticidad precio cruzada de la demanda
3. Elasticidad de la oferta
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FUNDAMENTOSDE
ECONOMÍA
Elasticidad de la demandaElasticidad-renta
• La Elasticidad-renta– Es un indicador que señala
la sensibilidad de la cantidad demanda del bien respecto a la variación de la renta de los consumidores
– Ejemplo:• ¿Cuánto aumentará mi
demanda de alimentos si mi renta aumenta?
• ¿Cuánto aumentará mi demanda de diversión si mi renta aumenta?
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FUNDAMENTOSDE
ECONOMÍA
Elasticidad de la demandaElasticidad-renta
• Recordemos que los bienes según la renta se clasifican en:– Bienes normales
• Cuando aumenta la renta, aumenta su cantidad demanda respecto al presupuesto
– Bienes inferiores• Cuando aumenta la renta,
disminuye su cantidad demanda respecto al presupuesto
04/21/23 Universidad Privada del Norte (UPN) 40
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FUNDAMENTOSDE
ECONOMÍA
Elasticidad de la demandaElasticidad-renta
• El indicador elasticidad-renta responde a:– ¿Cuánto varia la
cantidad demandada de un bien si varía mi renta?
• Fórmula: Δ% de cantidad
EP = Δ% de renta
04/21/23 Universidad Privada del Norte (UPN) 41
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FUNDAMENTOSDE
ECONOMÍA
Elasticidad de la demandaElasticidad-renta
04/21/23 Universidad Privada del Norte (UPN) 42
Elasticidad- renta Tipo de demanda Variación en la participación del presupuesto cuando aumenta la renta
> 0 (positiva) Bien normal
Entre 0 y 1 Bien necesario La participación en el presupuesto aumenta
Más que 1 Bien de lujo La participación en el presupuesto disminuye
< 0 (negativa) Bien inferior La participación en el presupuesto disminuye.
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FUNDAMENTOSDE
ECONOMÍA
Elasticidad de la demandaEjercicio
Bien Elasticidad-renta Tipo de bien
Alimentos 0.77
Vestido 0.82
Transporte 1.10
Alojamiento 0.89
Asistencia sanitaria 1.9
Artículos de aseo 3.6
Prendas deportivas 3.7
Taxi 2.8
04/21/23 Universidad Privada del Norte (UPN) 43
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FUNDAMENTOSDE
ECONOMÍA
Elasticidad de la demandaEjercicio
Bien Elasticidad-renta Tipo de bien
Alimentos 0.77 Necesario
Vestido 0.82
Transporte 1.10
Alojamiento 0.89
Asistencia sanitaria 1.9
Artículos de aseo 3.6
Prendas deportivas 3.7
Taxi 2.8
04/21/23 Universidad Privada del Norte (UPN) 44
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FUNDAMENTOSDE
ECONOMÍA
Elasticidad de la demandaEjercicio
Bien Elasticidad-renta Tipo de bien
Alimentos 0.77 Necesario
Vestido 0.82 Necesario
Transporte 1.10
Alojamiento 0.89
Asistencia sanitaria 1.9
Artículos de aseo 3.6
Prendas deportivas 3.7
Taxi 2.8
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FUNDAMENTOSDE
ECONOMÍA
Elasticidad de la demandaEjercicio
Bien Elasticidad-renta Tipo de bien
Alimentos 0.77 Necesario
Vestido 0.82 Necesario
Transporte 1.10 Lujo
Alojamiento 0.89
Asistencia sanitaria 1.9
Artículos de aseo 3.6
Prendas deportivas 3.7
Taxi 2.8
04/21/23 Universidad Privada del Norte (UPN) 46
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FUNDAMENTOSDE
ECONOMÍA
Elasticidad de la demandaEjercicio
Bien Elasticidad-renta Tipo de bien
Alimentos 0.77 Necesario
Vestido 0.82 Necesario
Transporte 1.10 Lujo
Alojamiento 0.89 Necesario
Asistencia sanitaria 1.9
Artículos de aseo 3.6
Prendas deportivas 3.7
Taxi 2.8
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FUNDAMENTOSDE
ECONOMÍA
Elasticidad de la demandaEjercicio
Bien Elasticidad-renta Tipo de bien
Alimentos 0.77 Necesario
Vestido 0.82 Necesario
Transporte 1.10 Lujo
Alojamiento 0.89 Necesario
Asistencia sanitaria 1.9 Lujo
Artículos de aseo 3.6
Prendas deportivas 3.7
Taxi 2.8
04/21/23 Universidad Privada del Norte (UPN) 48
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FUNDAMENTOSDE
ECONOMÍA
Elasticidad de la demandaEjercicio
Bien Elasticidad-renta Tipo de bien
Alimentos 0.77 Necesario
Vestido 0.82 Necesario
Transporte 1.10 Lujo
Alojamiento 0.89 Necesario
Asistencia sanitaria 1.9 Lujo
Artículos de aseo 3.6 Lujo
Prendas deportivas 3.7
Taxi 2.8
04/21/23 Universidad Privada del Norte (UPN) 49
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FUNDAMENTOSDE
ECONOMÍA
Elasticidad de la demandaEjercicio
Bien Elasticidad-renta Tipo de bien
Alimentos 0.77 Necesario
Vestido 0.82 Necesario
Transporte 1.10 Lujo
Alojamiento 0.89 Necesario
Asistencia sanitaria 1.9 Lujo
Artículos de aseo 3.6 Lujo
Prendas deportivas 3.7 Lujo
Taxi 2.8
04/21/23 Universidad Privada del Norte (UPN) 50
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FUNDAMENTOSDE
ECONOMÍA
Elasticidad de la demandaEjercicio
Bien Elasticidad-renta Tipo de bien
Alimentos 0.77 Necesario
Vestido 0.82 Necesario
Transporte 1.10 Lujo
Alojamiento 0.89 Necesario
Asistencia sanitaria 1.9 Lujo
Artículos de aseo 3.6 Lujo
Prendas deportivas 3.7 Lujo
Taxi 2.8 Lujo
04/21/23 Universidad Privada del Norte (UPN) 51
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FUNDAMENTOSDE
ECONOMÍA
SESIÓN 5
1. Actualidad económica: Noticias.2. Elasticidad de la demanda
a. Elasticidad precio de la demandab. Elasticidad renta de la demandac. Elasticidad precio cruzada de la demanda
3. Elasticidad de la oferta
Universidad Privada del Norte (UPN)04/21/23 52
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FUNDAMENTOSDE
ECONOMÍA
Elasticidad de la demandaElasticidad-precio cruzada
• La demanda de un bien es afectada no sólo por su propio precio, sino también por los precios de los bienes relacionados.
• Ejemplo:– Precio de entrada al cine y
costo de películas pirata.– Precio de pasaje en bus
interprovincial y precio de pasaje por avión.
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FUNDAMENTOSDE
ECONOMÍA
Elasticidad de la demandaElasticidad-precio cruzada
• El indicador elasticidad-precio cruzada responde a:– ¿Cuánto varia la
cantidad demandada de un bien si varía el precio de otro bien relacionado?
– Fórmula: Δ% de cantidad de
bien XEP =
Δ% precio bien Y
04/21/23 Universidad Privada del Norte (UPN) 54
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FUNDAMENTOSDE
ECONOMÍA
Elasticidad de la demandaElasticidad-precio cruzada
04/21/23 Universidad Privada del Norte (UPN) 55
Elasticidad-precio cruzada Tipo de bien Variación en la demanda del
bien X
Positivo Bien sustitutoLa demanda del bien X aumenta cuando aumenta el precio del bien Y.
Negativo Bien complementarioLa demanda del bien X disminuye cuando aumenta el precio del bien Y.
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FUNDAMENTOSDE
ECONOMÍA
Elasticidad de la demandaElasticidad-precio cruzada
• Ejemplo de bienes sustitutos:– Té y café– Carne y pescado– Mantequilla y margarina
• Ejemplo de bienes complementarios:– Cuero y zapatos– Gasolina y automóvil
04/21/23 Universidad Privada del Norte (UPN) 56
![Page 57: Elastic i Dad Es](https://reader035.vdocuments.us/reader035/viewer/2022062806/55cf9705550346d0338f54fe/html5/thumbnails/57.jpg)
FUNDAMENTOSDE
ECONOMÍA
SESIÓN 5
1. Actualidad económica: Noticias.2. Elasticidad de la demanda
a. Elasticidad precio de la demandab. Elasticidad renta de la demandac. Elasticidad precio cruzada de la demanda
3. Elasticidad de la oferta
Universidad Privada del Norte (UPN)04/21/23 57
![Page 58: Elastic i Dad Es](https://reader035.vdocuments.us/reader035/viewer/2022062806/55cf9705550346d0338f54fe/html5/thumbnails/58.jpg)
FUNDAMENTOSDE
ECONOMÍA
Elasticidad de la oferta
• Elasticidad-precio de la oferta:– La elasticidad-precio de
la oferta mide el grado en la cantidad ofrecida de un bien crece en función de un aumento del precio
– Si baja (sube) el precio, la cantidad ofrecida baja (sube).
04/21/23 Universidad Privada del Norte (UPN) 58
![Page 59: Elastic i Dad Es](https://reader035.vdocuments.us/reader035/viewer/2022062806/55cf9705550346d0338f54fe/html5/thumbnails/59.jpg)
FUNDAMENTOSDE
ECONOMÍA
Elasticidad de la oferta
• El indicador elasticidad-precio de la oferta responde a:– ¿Cuánto varia la
cantidad ofertada de un bien si varía su precio?
• Fórmula: Δ% de cantidad
ofrecidaEP =
Δ% de precio
04/21/23 Universidad Privada del Norte (UPN) 59
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FUNDAMENTOSDE
ECONOMÍA
Elasticidad de la ofertaCurvas de oferta y elasticidad-precio
04/21/23 Universidad Privada del Norte (UPN) 60
Precio
Cantidad ofertada
Oferta perfectamente INELÁSTICA
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FUNDAMENTOSDE
ECONOMÍA
Elasticidad de la ofertaCurvas de oferta y elasticidad-precio
04/21/23 Universidad Privada del Norte (UPN) 61
Precio
Cantidad ofertada
Oferta INELÁSTICA
![Page 62: Elastic i Dad Es](https://reader035.vdocuments.us/reader035/viewer/2022062806/55cf9705550346d0338f54fe/html5/thumbnails/62.jpg)
FUNDAMENTOSDE
ECONOMÍA
Elasticidad de la ofertaCurvas de oferta y elasticidad-precio
04/21/23 Universidad Privada del Norte (UPN) 62
Precio
Cantidad ofertada
Oferta perfectamente ELÁSTICA
![Page 63: Elastic i Dad Es](https://reader035.vdocuments.us/reader035/viewer/2022062806/55cf9705550346d0338f54fe/html5/thumbnails/63.jpg)
FUNDAMENTOSDE
ECONOMÍA
Elasticidad de la ofertaCurvas de oferta y elasticidad-precio
04/21/23 Universidad Privada del Norte (UPN) 63
Precio
Cantidad ofertada
Oferta ELÁSTICA
![Page 64: Elastic i Dad Es](https://reader035.vdocuments.us/reader035/viewer/2022062806/55cf9705550346d0338f54fe/html5/thumbnails/64.jpg)
FUNDAMENTOSDE
ECONOMÍA
Elasticidad de la ofertaCurvas de oferta y elasticidad-precio
04/21/23 Universidad Privada del Norte (UPN) 64
Precio
Cantidad ofertada
Oferta elástica UNITARIA
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FUNDAMENTOSDE
ECONOMÍA
FUNDAMENTOSDE ECONOMÍA
Fin de Sesión 5
Universidad Privada del Norte (UPN) 65