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>>차시

선형대수학

행렬모델 & Review행렬모델 & Review

이 상 구 교수

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>> 개관 주위의 문제를 우리가 배운 지식을 이용하여 해결하는 것은 우선 주어진 현상을 수식화하여야 가능한데, 이 과정을 수학적모델링 이라고 하며, 선형대수학의 지식은

수학적모델링 과정의 key idea 이다.

행렬은 영화 “MATRIX"에서 보았듯이 우리 주위 곳곳에퍼져있다. 컴퓨터, 통신, 암호, coding 이론, 선형계획법등의 OR이론, Game 이론, 인구문제, Markov 과정, 구글(Google) 검색엔진, 전자 문서를 만드는 Adobe 등이 모두행렬의 이용이며 응용이다.

우리는 지금까지 배운 내용을 이용하여 우리가 지금까지배운 내용이 실제 주위의 문제를 해결하는데 어떻게 이용되는지를 보여주는 간단한 선형모델을 둘러보고 그간 배운 내용을 복습한다.

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Prefaceu Sage Cell Servers : 사이버랩

§ http://sage.knou.ac.kr§ http://sage.skku.edu§ http://sage1.skku.edu

u Sage Notebook Servers§ http://sagenb.skku.edu§ http://math1.skku.ac.kr§ http://www.sagenb.org

u Cyber-Lab§ http://mathlab.knou.ac.kr§ (사용법 동영상) http://goo.gl/Jn10oU

7차시. 행렬모델(Matrix Model, 수학적 모델링)

7차시. 행렬모델(Matrix Model, 수학적 모델링)

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7차시. 행렬모델 (수학적모델링)*

7차시. 행렬모델 (수학적모델링)*

http://matrix.skku.ac.kr/MatrixCryption/Test.html

http://matrix.skku.ac.kr/blackwhite2/blackwhite.html

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7차시. 행렬모델 (수학적모델링)*

7차시. 행렬모델 (수학적모델링)*

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7차시. 행렬모델 (수학적모델링)*

http://goo.gl/Jn10oU

7차시. 행렬모델 (수학적모델링)*

http://matrix.skku.ac.kr/cal-lab/SKKU-Cell-Matrix-Calculator.html

http://matrix.skku.ac.kr/Mobile-Sage-G/sage-grapher-butterfly.html

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Two functions one time;

Three coefficients at most.

7차시. 행렬모델 (수학적모델링)*

7차시. 행렬모델 (수학적모델링)*

도함수 (Derivatives)

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7차시. 행렬모델 (수학적모델링)*

선형변환(Linear Transformation)

Newton's Method

7차시. 행렬모델 (수학적모델링)*

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Riemann Sum

7차시. 행렬모델 (수학적모델링)*

Some Interesting Graphs

Bicorn

Butterfly

Epicycloid

Flower

Gear Curve

Involute of a Circle

Lame Curve

Lituus

Pinwheel

Serpentine

7차시. 행렬모델 (수학적모델링)*

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7차시. 행렬모델 (수학적모델링)*

2D 3D

http://matrix.skku.ac.kr/3d-print/sage-stl.htmhttp://matrix.skku.ac.kr/3d-print/sage-stl.htm

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5.1 Power Method (거듭제곱법)

5.2 행렬을 이용한 암호시스템

5.3 흑백 게임의 선형대수학

5.4 마코프체인과 선형모델

5.5 선형대수학과 구글(Google) 검색엔진

7차시. 행렬모델 (수학적모델링)*

http://youtu.be/CLxjkZuNJXw

http://youtu.be/umTIADxsEq8

http://youtu.be/_bS33Ifa29s

http://youtu.be/156ezier6HQ

http://youtu.be/WNUoXLh8i_E

1차시. 벡터

2차시. 선형연립방정식

3차시. 행렬과 행렬대수 (행렬연산, 역행렬, 기본행렬)

4차시. (부분공간, 특수행렬)

5차시. 행렬식 (행렬식, 여인자 전개)

6차시. (크래머 공식, 고유값과 고유벡터)

7차시. 행렬모델 (응용과 수학적모델링)

>> 목차

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1차시. 벡터 (Vector)1차시. 벡터 (Vector)

1.1 공학과 수학에서의 벡터

1.2 내적과 직교

1.3 직선과 평면의 벡터 방정식

1차시. 벡터 (Vector)

http://youtu.be/CbfJYPCkbm8http://youtu.be/85kGK6bJLns

http://youtu.be/g55dfkmlTHE

http://youtu.be/YB976T1w0kE

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▷ 요약 : 벡터, 내적, 평면의 벡터방정식

• 벡터(vector), 스칼라(scalar)• 내적(inner product)• 노름(norm), 거리(distance) • 법선벡터(normal vector)• Point-normal 방정식

• 벡터(vector), 스칼라(scalar)• 내적(inner product)• 노름(norm), 거리(distance) • 법선벡터(normal vector)• Point-normal 방정식

http://mathlab.knou.ac.kr/CLA-Week-1.html

2차시. 선형연립방정식( Linear System of Equations : LSE )

2차시. 선형연립방정식( Linear System of Equations : LSE )

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2.1 선형연립방정식

2.2 Gauss 소거법과 Gauss-Jordan 소거법

2.3* 선형연립방정식의 응용

2차시. 선형연립방정식 (Linear System of Equations)

http://youtu.be/AAUQvdjQ-qk

http://youtu.be/HSm69YigRr4

http://youtu.be/G790BLDSK5g

▷ 복습 : 선형연립방정식, Gauss-Jordan 소거법

REFREF

RREFRREF

http://mathlab.knou.ac.kr/CLA-Week-2.html

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3차시. 행렬과 행렬대수(행렬연산, 역행렬, 기본행렬)

3차시. 행렬과 행렬대수(행렬연산, 역행렬, 기본행렬)

3.1 행렬연산

3.2 역행렬

3.3 기본행렬

3차시. 행렬과 행렬대수 (행렬연산, 역행렬, 기본행렬)

http://youtu.be/JdNnHGdJBrQ

http://youtu.be/yeCUPdRx7Bk

http://youtu.be/oQ2m6SSSquc

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▷ 복습 : 행렬연산, 역행렬, 기본행렬초기선형대수학의 역사 http://youtu.be/lEjjVL2OOWQ

Type 3 : E 3Type 3 : E 3

http://mathlab.knou.ac.kr/CLA-Week-3.html

4차시. 행렬과 행렬대수(부분공간, 특수행렬)

4차시. 행렬과 행렬대수(부분공간, 특수행렬)

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4차시. 행렬과 행렬대수 (부분공간, 특수행렬)

http://youtu.be/UTTUg6JUFQM

3.4 부분공간과 일차독립

3.5 선형연립방정식의 해집합과 행렬

3.6 특수행렬들

3.7* LU-분해

http://youtu.be/O0TPCpKW_eY

http://youtu.be/jLh77sZOaM8

http://youtu.be/lKJPnLCiAVU

▷ 복습

3.4 부분공간과 일차독립3.5 선형연립방정식의 해집합과 행렬3.6 특수행렬(대각선행렬, 삼각행렬, 대칭행렬, 반대칭행렬)

*3.7 LU-분해

http://mathlab.knou.ac.kr/CLA-Week-4.html

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5차시. 행렬식(행렬식, 여인자 전개)

5차시. 행렬식(행렬식, 여인자 전개)

4.1 행렬식의 정의와 기본정리

4.2 여인자 전개와 행렬식의 응용

5차시. 행렬식 (행렬식, 여인자 전개)

http://youtu.be/Vf8LlkKKHgg

http://youtu.be/_3WRlwDUU9Y

http://youtu.be/m6l2my6pSwY

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▷ 복습

4.1 행렬식의 정의와 기본정리4.2 여인자 전개와 행렬식의 응용

http://mathlab.knou.ac.kr/CLA-Week-5.html

6차시. 행렬식(크래머 공식, 고유값과 고유벡터)

6차시. 행렬식(크래머 공식, 고유값과 고유벡터)

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4.3 크래머 공식(Cramer’s Rule)

4.4* 행렬식의 응용

4.5 고유값과 고유벡터

6차시. 행렬식 (크래머 공식, 고유값과 고유벡터)

http://youtu.be/m2NkOX7gE50

http://youtu.be/KtkOH5M3_Lc

http://youtu.be/96Brbkx1cQ4

▷ 복습

4.3 크래머 공식(Cramer’s Rule) 4.5 고유값과 고유벡터

http://mathlab.knou.ac.kr/CLA-Week-6.html

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▷ 과제

한국방송통신대학교 프라임칼리지 사이버랩

SampleMidtermSampleMidterm

http://mathlab.knou.ac.kr/CLA-Week-1.html

http://mathlab.knou.ac.kr/CLA-Week-2.htmlhttp://mathlab.knou.ac.kr/CLA-Week-3.htmlhttp://mathlab.knou.ac.kr/CLA-Week-4.htmlhttp://mathlab.knou.ac.kr/CLA-Week-5.html

http://mathlab.knou.ac.kr/CLA-Week-6.html

▶ 다음차시 : 선형변환 (Linear Transformation)

▶ 중간고사 (Midterm Exam) 와 선형변환