econometria i extension del modelo lineal de dos variables

7/26/2019 Econometria i Extension Del Modelo Lineal de Dos Variables

http://slidepdf.com/reader/full/econometria-i-extension-del-modelo-lineal-de-dos-variables 1/26

EMPLEO DE LAS TRANSFORMACIONES D

DECENIO

PROD ANUAL MEDIA

Y = LnZ(Z)1941 1950 1837 7.5159

1951 190 488 8.4904191 1970 1!411 9.4!31971 1980 3!17 10.39!1981 1990 8!770 11.3!381991 !000 148457 11.9081!001 !010 3!!958 1!.853

71.74!4

" 10.!48914843

# 0.85745439

EN CONSECUENCIA: Ln $ 10.!48914843

TOMANDO ANTILOG: $ !8!51.7340!831

LUEGO LA TASA DE CRECIMIENTO SERA: % = #& ' 1

TASA DE CRECIMIENTO ANUAL:

â

") TRANSFORMACION SEMILOARITMICA (FUNCION EPONENCIAL)

A*OS PN# = Y TIEMPO

MILES DE MILLONES Ln Y = +1995 1087.6 6.9917 0

1996 1085.6 6.9899 11997 1122.4 7.0232 2

1998 1185.9 7.0783 3

1999 1254.3 7.1343 4

2000 1246.3 7.1279 5

2001 1231.6 7.1161 6

2002 1298.2 7.1687 7

2003 1396.6 7.2418 8

2004 1438.6 7.2714 9

2005 1479.4 7.2994 10

2006 1475.0 7.2964 112007 1512.2 7.3213 12

(1 , %-)10

â Ŷ



2008 1480.0 7.2998 13

2009 1534.7 7.3361 14

198!8.4 107.94 105

107.69640459 15.0 105

761.41580954 105.0 1015

0.0590!77778 '0.0013095!4

'0.0013095!4 0.000377551

Ln = Ln PN#& = /991!4 , 0/0!93+

= PN#& = 107/!33 , 35/094!9+

) TRANSFORMACION DO#LEMENTE LOARITMICA (FUNCION POTENCIAL

Y

A*OS TASAS DLAR Ln Y DIARIA LI#RA

!001 !.57 0.77 0.9439!00! !.50 0.74 0.913

!003 !.35 0.7! 0.8544!004 !.30 0.73 0.83!9!005 !.!5 0.7 0.8109!00 !.!0 0.75 0.7885!007 !.11 1.08 0.747!008 1.94 1.81 0.!7!009 1.97 1.39 0.780!010 !.0 1.! 0.7!!7!011 !.0! 1.17 0.7031

8.01

8.01'0.5987

95.5181091365 95.5181091365

-4.3418215279 -4.3418215279

2n = 0/7774 ' 0/



'0.4795!907 !.911!3938# "

) TRANSFORMACION IN6ERSA O RECIPROCA.

AUMENTO DEA*OS ANUAL TASA DESEMPLEO

SALARIOS () = 1(Y)

1990 1.8 1.4 0.714!9

1991 8.5 1.1 0.90909199! 8.4 1.5 0.71993 4.5 1.5 0.71994 4.3 1.! 0.833331995 .9 1.0 1.00000199 8.0 1.1 0.909091997 5.0 1.3 0.79!31998 3. 1.8 0.55551999 !. 1.9 0.5!3!!000 !. 1.5 0.7!001 4.! 1.4 0.714!9!00! 3. 1.8 0.5555!003 3.7 !.1 0.4719!004 4.8 1.5 0.7!005 4.3 1.3 0.79!3!00 4. 1.4 0.714!9

81.4 1!.1131!

81.40.87!3

2121.1529480682 2121.1529480682

1531.4360079994 1531.4360079994

= '1/4!8! , 8/7!

= !/911!4 ' 0/4



FUNCIONES POLINOMIALESX

TEMPERATURA

TIEMPO Y (MINUTOS) T

5 99.! '5 !10 99.7 '4 715 99.9 '3 9!0 100.! '! 1!!5 100.3 '1 1330 100.4 0 1435 100.4 1 1440 100.3 ! 1345 100.0 3 10

50 99.8 4 855 99.4 5 4

0 106

10 11 0!0 0 110

88 110 0

1!!!1 00 1!100

!1590 0

784 784

!!00 !!00

135874 135874

Y = (T ' 99) 10

+

C0

= 13/97! , 0/1818

T = 98/7!7 , 0/1077 + ' 0/0017344



LOS DATOS INICIALES

Y

= + + LnZ'3 '!!.5477 9

'! '1.9809 4'1 '9.4!3 10 0.0000 01 11.3!38 1! !3.811 43 38.0558 9

0 !4.!409 !8

0.865745439 10.248914864

Ln #& 0.8574544

#& !.3777578

% 1.377 137.70

!.377

1 , %- 1.09

%- 0.09 9

Ln :

+ Ln: Y 0 0 0

6.9899 1 1085.614.0464 4 2244.8

21.2348 9 3557.7

28.5373 16 5017.2

35.6397 25 6231.5

42.6964 36 7389.6

50.1811 49 9087.4

57.9344 64 11172.8

65.4428 81 12947.4

72.9939 100 14794

80.2605 121 16225MODELO LINEAL SIMPLE87.8558 144 18146.4

! = +!

(1 , %-)10

!

+!



94.8974 169 19240

102.7053 196 21485.8 35.094!8 107.!33371.4158 1015 148!5.!

15 105 11250 108150

105 1015 108150 1041250

81564.106071 81564.106071 .991!3

784145.16917 784145.16917 0.0!93!

MODELO LO'LIN CRECIENDO A UNA TASA A

MODELO LINEAL SIMPLE EL PN# ESTA CRECIENDO EA#SOLUTA CONSTANTE DE

35 MILLONES POR A*O

)

Ln Ln Ln Y Y

'0.!14 '0.!47 0.083 1.9789

'0.3011 '0.!759 0.0907 1.85

'0.3!85 '0.!807 0.1079 1.692'0.3147 '0.!!1 0.0990 1.679

'0.!744 '0.!!!5 0.0753 1.71

'0.!877 '0.!!8 0.08!8 1.65

0.0770 0.0575 0.0059 2.2788

0.5933 0.393! 0.35!0 3.5114

0.3!93 0.!!33 0.1084 2.7383

0.18!3 0.1318 0.033! 2.472

0.1570 0.1104 0.0!47 2.3634

'0.4!89 '0.5987 1.0483 !3.9!38

11 '0.4!89 11 -0.428886648

'0.4!89 1.0483 -0.428886648 1.048302181

121.18394376 -5.1673559332 0.009963117 0.040130739

-5.1673559332 1.2828812196 0.0401307394 0.941139208

" 0.7774!# '0.!5305

ECUACION LOARITMI

"!

"1

"1

"!

(Ln )!

!53



MODELO LINEAL DE DO

Y

1.!857 0.510!

7.7!73 0.8!45.000 0.44443.0000 0.44443.5833 0.944.9000 1.00007.!7!7 0.8!43.84! 0.5917!.0000 0.3081.384 0.!7701.7333 0.44443.0000 0.510!!.0000 0.3081.719 0.!!83.!000 0.44443.3077 0.59173.!857 0.510!

0.87!3 8.90!

17 1!.1131! 17 12.11311788

1!.1131! 8.90! 12.113117876 8.960208612

435.72762468 314.45906701 7.2494890045 -10.04201486

314.45906701 227.01296306 -10.04201486 13.91463545

" '1.4!818# 8.7!434

43 (1)

7953

()!



Y

!5 '1!5 !5 '10 501 '4 !5 '!8 11!9 '!7 81 '!7 814 '8 1 '!4 481 '1 1 '13 130 0 0 0 01 1 1 14 144 8 1 ! 5!9 !7 81 30 90

1 4 !5 3! 1!8!5 1!5 !5 !0 100

110 0 1958 20 688

110 11 0 1100 0 110 0

1958 110 0 1958

!1590 0.0431751! 0 '0.00!4315!0 0 8.!45E'005 0

384584 '0.00!4315!3 0 0.000137!

784

!!00 " 13.97!03135874 # 0.181818

C '0.4335

= (+'30)5

PRIMERA DERI6ADA

31.31 LA MAIMA TEMPERATURA SE DA A LOS31/31 MINUTOS

! 3 4 ! Y

' 0/433 !

+!



TIEMPO PN# = Y

+ MILES DE MILLONES

1 1087.6

2 1085.63 1122.4

4 1185.9

5 1254.3

6 1246.3

7 1231.6

8 1298.2

9 1396.6

10 1438.6

11 1479.4

12 1475.013 1512.2



14 1480.0

15 1534.7

1!0 198!8.4

UAL DEL !/9

N UNA CANTIDAD APROIMADAMENTE

0.59!90.547

0.51840.53!90.5770.5!51.143.!711.93!1

1.441.389

1!.5154

A

!



6ARIA#LES

8.72434423 -1.4281770593



TEMPERATURATIEMPO C0 X X2

(MINUTOS) T5 99.! -5 2 25

10 99.7 -4 7 16

15 99.9 -3 9 9

!0 100.! -2 12 4!5 100.3 -1 13 1

30 100.4 0 14 0

35 100.4 1 14 1

40 100.3 2 13 4

45 100 3 10 9

50 99.8 4 8 16

55 99.4 5 4 25

0 106 110

11 0 1100 110 0

110 0 1958

-11 0 110

0 110 0

110 0 1958

- 12221 0 216590

0 12100 0

216590 0 3845864

0.043175 0 -0.002432

0 8.264463E-005 0

(- )'1



'0.00!43! 0 0.000137



X3 X4 X X2

-125 625 -10 50

-64 256 -28 112

-27 81 -27 81

-8 16 -24 48-1 1 -13 13

0 0 0 0

1 1 14 14

8 16 26 52

27 81 30 90

64 256 32 128

125 625 20 100

0 1958 20 688

Y 10!0

88

-Y

76846 " 13.97!0!797!2200 # 0.1818181818



1358764 C '0.4335434



ESCUELA PROFESIONAL DE ADMINISTRACION DE EM

TRA#A;O PRACTICO DE ECONOMETRIA

PREGUNTA 1

LA SIUIENTE INFORMACION NOS MUESTRA LA PRODUCCION DE <IERREN LA MACRO REION NORTE DEL PAIS.

CADA 15 A*OS PRODUCCION

1841 1855 10770185 1870 108581871 1885 10945188 1900 110331901 1915 111!1

191 1930 11!091931 1945 11!9194 190 11384191 1975 1147!197 1990 11501991 !005 1147

") CALCULAR LA TASA DE CRECIMIENTO CADA 15 A*OS.) CALCULAR LA TASA DE CRECIMIENTO ANUAL.

) COMENTE SUS RESPUESTAS.

PREGUNTA 2

APLICAR EL MODELO LO'LO A UN CASO DE CONSUMO DE ONZAS DEPAIS Z Y EL PRECIO REAL POR >%. EN NUE6OS SOLES.

A*OS ONZAS PRECIO!004 !.83 0.0!!005 !.75 0.0!!00 !.79 0.03

!007 !.78 0.04!008 !.7 0.04!009 !.8 0.08!010 !.4 0.14!011 !.48 0.14!01! !.44 0.17!013 !.0 0.!!!014 1.0 0.!!



") DETERMINAR LA ECUACION DE RERESION LOARITMICA..) DETERMINAR LA ECUACION LINEAL POR ECUACIONES NORMALES.) COMPARE SUS RESULTADOS Y COMENTE LOS MISMOS.

PREGUNTA 3

APLICAR EL MODELO LO'LIN A UN CASO DE INRESO NACIONAL EN UNPAIS Z EN MILES DE DOLARES.

A*OS IN. NAC1999 53!4.95 1895 !.81!000 5333.38 1898!001 5395.!0 19!0!00! 54!3.30 1930!003 5437.35 1935!004 5507.0 190

!005 5591.90 1990!00 5!5.! !00!!007 545.!9 !009!008 545.!9 !009!009 570.50 !050!010 5788.0 !00!011 580!.5 !05!01! 58!!.3! !07!!013 5841.99 !079!014 5858.85 !085

") DETERMINAR LA ECUACION DE RERESION LOARITMICA..) DETERMINAR LA ECUACION LINEAL POR ECUACIONES NORMALES.) COMPARE SUS RESULTADOS Y COMENTE LOS MISMOS.

) TRANSFORMACION IN6ERSA O RECIPROCA.


SALARIOS ()(Y)1995 1.7 1.3199 8.5 1.11997 8.9 1.1998 4.5 1.51999 4.3 1.!!000 .9 1.0!001 8.0 1.1



!00! 5.0 1.3!003 3. 1.8!004 !. 1.9!005 !. 1.5!00 4.! 1.4!007 3. 1.8

!008 3.7 !.1!009 4.8 1.5!010 4.3 1.3!011 4. 1.4!01! 4.5 1.!!013 4.3 1.!014 5. 1.9

FUNCIONES POLINOMIALES

TEMPERATURATIEMPO

(MINUTOS) T5 99.9

10 99.815 99.9!0 100.5!5 100.330 100.535 100.4

40 100.345 100.050 99.955 99.30 99.5 99.70 99.!

C0



PRESAS

EN MILES DE T.M.

RROZ EN UN



DETERMINADO



PRORAMA PROFESIONAL DE INENIERIA COMERCIAL

PRACTICA DE ECONOMETERIA I

TRANSFORMACION DO#LEMENTE LOARITMICA (FUNCION POTENCIAL)

DLAR >ILOS

A*OS ARROZ MENSUAL >ILORAMOS1993 10.00 0.771994 9.00 0.741995 8.00 0.7!199 10.00 0.731997 1!.00 0.71998 13.00 0.751999 1!.00 0.7!000 13.00 0.89

!001 1!.14 0.94!00! 15.00 0.8!!003 1.00 0.

1.' CALCULAR LA ECUACION DE RERESION DO#LEMENTE LOARITMICA.!.' CALCULAR LA ECUACION DE RERESION LINEAL DE ECUACIONES NORMALES.3.' COMENTE SUS RESULTADOS.

TRANSFORMACION IN6ERSA O RECIPROCA.


SALARIOS

1990 1.8 1.41991 8.5 1.1199! 8.4 1.51993 4.5 1.51994 4.3 1.!

1995 .9 1.0199 8.0 1.11997 5.0 1.31998 3. 1.81999 !. 1.9!000 !. 1.5!001 4.! 1.4!00! 3. 1.8

1.' CALCULAR LA ECUACION DE RERESION I6ERSA.!.' REPRESENTAR EN UN RAFICO DIC<A ECUACION.



3.' COMENTE SUS RESULTADOS.

econometria i extension del modelo lineal de dos variables

Documents