Marketing
yAnálisis Multivariado
Marketing y Análisis Multivariado
Problema Método
Entendimiento del consumidor Factor analysis
Regression analysis
Segmentación Cluster analysis
Posicionamiento Correspondence analysis
Discriminant analysis
Multidimensional scaling
Diseño de productos Conjoint analysis
Estrategia de precios Conjoint analysis
Marketing mix Regression analysis
Marketing y Análisis Multivariado
• Entendimiento del consumidor.
• Segmentación.
• Posicionamiento.
Entendimiento del Consumidor
• Problema:– ¿Cuáles son las necesidades del consumidor de una categoría?
– ¿Qué tan importante es cada necesidad?
• Solución:– Investigación cualitativa exploratoria.
– Depuración de variables mediante investigación cuantitativa y Factor analysis.
– Investigación cuantitativa: Importancia y Evaluación marcas.
– Regression analysis para derivar la importancia de las necesidades.
Entendimiento del ConsumidorCaso Insecticidas
Realmente mata los insectos. Se puede permanecer en el ambiente luego de la aplicación.
Me deja tranquila. Tiene olor fuerte.
Puede usarse en el cuarto de los niños. Los insectos no van a aparecer cuando ud tenga visitas.
Mata los insectos rápidamente. Mata los insectos que no están a la vista.
Es para uso preventivo. Puede encontrarse fácilmente en los negocios.
No es tóxico. Un poquito de producto ya resuelve el problema.
Continúa matando insectos por largo tiempo. No deja residuos.
Tiene un envase prático para usar. Evita la reproducción de los insectos.
Mata todo tipo de insectos. Tiene un envase seguro para los niños.
Sólo debe usarse en ambientes grandes y aireados. Me hace sentir que estoy protegiendo a mi familia.
El envase dura más. No se entra en contacto con el veneno cuando se usa.
Es el mejor para insectos rastreros. Demuestra cómo está funcionando.
Es el mejor para insectos voladores.
Entendimiento del ConsumidorFactor Analysis
El modelo de Factor Analysis es:
Donde:
xi: importancia del beneficio i. Observable.
fj: factores comunes. No observables (a diferencia de regresión).
: perturbación aleatoria. No observable.
aij: peso del factor “j” en el beneficio “i”.
kmkmkk
mm
mm
fafax
fafax
fafax
~~~~
~~~~
~~~~
11
221212
111111
Entendimiento del ConsumidorFactor Analysis
Que se puede expresar mediante matrices:
Supuestos:
Las variables x y f están estandarizadas (media 0 y varianza 1).
f es independiente de .
Vi = i2
~~~ fAx
kx
x
x
x
~
~
~
~ 2
1
kmk
m
m
aa
aa
aa
A
1
221
111
k
~
~
~
~ 2
1
mf
f
f~
~
~1
Entendimiento del ConsumidorFactor Analysis
Thurstone demostró que:
Donde R* es la matriz de correlaciones de las xi reemplazando los 1 de la diagonal por las comunalidades: hi = 1 – i
2
El análisis se realiza en dos pasos:
• Se encuentra una matriz A que satisfaga la ecuación de Thurstone. Métodos: Componentes Principales, Máxima Verosimilitud, etc.
• Se realiza una rotación de factores para encontrar una matriz A que, además de satisfacer Thurstone, sea fácilmente interpretable. Métodos: Varimax, Quartimax, etc.
AAR t*
Entendimiento del ConsumidorMétodo de las Componentes Principales
Diagonalizando R se obtiene:
Donde por ser R simétrica semi-definida positiva:
j: valores propios positivos o nulos.
vj: vectores propios ortonormales.
Entonces: con:
j mide la contribución del factor j a la comunalidad total.Si hay m valores propios preponderantes se desprecian los otros y se retienen m
columnas para A.
El método del factor principal es una variación que empieza con una estimación de las comunalidades y aplica componentes principales a R*, iterando hasta estabilizar las comunalidades.
k
jj
tjj vvR
1
AAR t jj vAdejcol
Entendimiento del Consumidor Factor Analysis
Los datos son:
Donde:
xai: importancia que la persona “a” le asigna al beneficio o atributo “i”.
nknn
k
k
xxx
xxx
xxx
21
22221
11211
BENEFICIOS
CO
NS
UM
IDO
RE
S
Entendimiento del ConsumidorCaso Insecticidas – Componentes Principales
Valor propio Varianza explicada acumulada
6.92 28
6.46 53
5.33 75
4.07 91
0.20 92
0.19 93
0.17 93
0.15 94
: :
: :
0.04 100
Entendimiento del ConsumidorCaso Insecticidas – Componentes Principales
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Scree Plot
Entendimiento del ConsumidorCaso Insecticidas – Componentes PrincipalesRealmente mata los insectos. 0.47 0.35 -0.06 0.75Me deja tranquila. -0.11 0.57 0.19 0.71Puede usarse en el cuarto de los niños. -0.74 0.41 0.39 0.19Mata los insectos rápidamente. 0.66 0.50 0.39 0.09Es para uso preventivo. -0.06 0.69 -0.64 -0.22No es tóxico. -0.74 0.48 0.34 0.16Continúa matando insectos por largo tiempo. -0.10 0.65 -0.64 -0.28Tiene un envase prático para usar. 0.44 0.44 0.58 -0.44Mata todo tipo de insectos. 0.65 0.54 0.37 0.10Sólo debe usarse en ambientes grandes y aireados. 0.72 -0.43 -0.42 -0.16El envase dura más. 0.49 0.43 0.55 -0.44Es el mejor para insectos rastreros. 0.38 0.58 -0.35 0.55Es el mejor para insectos voladores. -0.74 0.39 0.43 0.17Se puede permanecer en el ambiente luego de la aplicación. -0.74 0.44 0.40 0.16Tiene olor fuerte. 0.83 -0.13 -0.25 0.35Los insectos no van a aparecer cuando ud tenga visitas. -0.12 0.69 -0.61 -0.22Mata los insectos que no están a la vista. -0.10 0.69 -0.62 -0.24Puede encontrarse fácilmente en los negocios. 0.52 0.44 0.52 -0.43Un poquito de producto ya resuelve el problema. 0.49 0.34 -0.02 0.74No deja residuos. 0.50 0.46 0.53 -0.43Evita la reproducción de los insectos. -0.10 0.69 -0.60 -0.28Tiene un envase seguro para los niños. -0.73 0.44 0.41 0.19Me hace sentir que estoy protegiendo a mi familia. -0.08 0.68 -0.63 -0.24No se entra en contacto con el veneno cuando se usa. 0.48 0.45 0.57 -0.39Demuestra cómo está funcionando. 0.53 0.29 -0.05 0.75
Entendimiento del ConsumidorRotación de Factores
Generalmente es imposible interpretar los factores que arroja el método de estimación, porque cada variable se proyecta sobre muchos factores. La idea es rotar los factores (ejes) de forma de obtener una "estructura simple", es decir una matriz A con muchos ceros, donde cada variable tenga componentes no nulas en pocos factores, idealmente en uno solo.
L: matriz de rotación (m x m)
Rotación Ortogonal:L es una matriz ortogonal.Métodos más usados: Varimax (Kaiser, 1958). Quartimax (1955).
Rotación oblícua:L puede no ser ortogonal.Métodos más usados: Oblimin. Promax (Hurley-Catell, 1962).
LAAr
Entendimiento del ConsumidorCaso Insecticidas – Rotación Varimax
Realmente mata los insectos. -0.06 0.05 0.01 0.95Me deja tranquila. 0.57 0.01 0.06 0.74Puede usarse en el cuarto de los niños. 0.95 -0.05 0.02 -0.02Mata los insectos rápidamente. -0.08 0.76 -0.01 0.52Es para uso preventivo. 0.02 0.01 0.96 0.07No es tóxico. 0.95 -0.02 0.11 -0.02Continúa matando insectos por largo tiempo. 0.02 0.00 0.96 0.00Tiene un envase prático para usar. 0.04 0.96 -0.01 -0.05Mata todo tipo de insectos. -0.06 0.75 0.03 0.54Sólo debe usarse en ambientes grandes y aireados. -0.95 -0.01 -0.02 0.04El envase dura más. -0.02 0.96 0.01 -0.03Es el mejor para insectos rastreros. -0.06 0.02 0.44 0.84Es el mejor para insectos voladores. 0.96 -0.01 -0.01 -0.05Se puede permanecer en el ambiente luego de la aplicación. 0.96 0.00 0.05 -0.03Tiene olor fuerte. -0.72 0.07 -0.09 0.60Los insectos no van a aparecer cuando ud tenga visitas. 0.08 0.00 0.96 0.05Mata los insectos que no están a la vista. 0.05 0.01 0.96 0.04Puede encontrarse fácilmente en los negocios. -0.05 0.96 0.03 0.00Un poquito de producto ya resuelve el problema. -0.07 0.07 -0.02 0.95No deja residuos. -0.02 0.96 0.04 0.00Evita la reproducción de los insectos. 0.06 0.04 0.96 0.01Tiene un envase seguro para los niños. 0.96 0.00 0.03 0.00Me hace sentir que estoy protegiendo a mi familia. 0.03 0.01 0.96 0.05No se entra en contacto con el veneno cuando se usa. 0.02 0.95 -0.01 0.02Demuestra cómo está funcionando. -0.13 0.05 -0.04 0.95
Marketing y Análisis Multivariado
Entendimiento del consumidor.
• Segmentación.
• Posicionamiento.
Segmentación
• Problema:– ¿Hay segmentos de consumidores con actitudes o comportamiento
diferentes?
– ¿En qué difieren?
– ¿Qué tamaños tienen?
• Solución:– Investigación cualitativa exploratoria: encontrar perfiles actitudinales o
comportamentales y definir variables.
– Depuración de variables mediante investigación cuantitativa y Factor analysis o Discriminant analysis.
– Investigación cuantitativa con variables depuradas: Importancia.
– Cluster analysis.
SegmentaciónCluster Analysis
El Cluster analysis analiza la distancia entre las personas de la muestra, en busca de conglomerados:
Potencia
Costo
SegmentaciónCluster Analysis
Los datos son:
Donde:
xji: importancia que la persona j le asigna al beneficio o atributo i.
nknn
k
k
xxx
xxx
xxx
21
22221
11211
BENEFICIOS
CO
NS
UM
IDO
RE
S
SegmentaciónCluster Analysis
Hay varias formas de medir la distancia entre dos personas:
Euclídea:
Manhattan:
Chebyshev:
Y varias formas de definir la distancia entre clusters:
2)();( ii yxyxd
ii yxyxd );(
)max();( ii yxyxd
SegmentaciónPrincipales Algoritmos de Cluster Analysis
• Linkage:– Parte de n puntos y va uniendo los más cercanos en clusters.
• Ward:– La dispersión interna de un cluster es:– Parte de n puntos y va uniendo los clusters que menos aumentan la
dispersión interna del sistema.
• K-medias:– Se definen K semillas.– Se asigna cada punto a la semilla o cluster más cercano y se
recalcula su centro.– Se itera reasignando cada punto al cluster más cercano.
);(2 cxd i
SegmentaciónInterpretación de los Clusters
• Se describen los clusters mediante:– Variables de segmentación.
– Variables socio-demográficas.
– Variables psicográficas.
– Variables actitudinales o comportamentales.
• Se observa centroide, máximo y mínimo en cada cluster.
• El Discriminant analysis permite identificar las variables que discriminan los clusters.
SegmentaciónCaso Autos
Garantía extendida Llantas de aleación
Recomendado Variedad de colores
Terminaciones de calidad Línea elegante
Aire acondicionado Tablero de madera
Audio con CD Tapizado de cuero
Cambios automáticos Aceleración
Cierre centralizado Mecánica avanzada
Dirección servoasistida Potencia
Espacio de carga Velocidad máxima
Espacio interior ABS
Vidrios eléctricos Air bags
Bajo consumo Alarma
Buen precio Barras laterales
Repuestos baratos ESP
Línea moderna Luces antiniebla
SegmentaciónCaso Autos
Garantía extendida 4.1 5.7 6.0 7.9 Llantas de aleación 7.0 7.2 4.6 3.0
Recomendado 4.2 5.8 5.9 7.9 Variedad de colores 7.0 7.4 4.9 3.2
Terminaciones 4.2 5.4 5.8 7.7 Línea elegante 8.6 4.0 1.5 1.2
Aire acondicionado 7.9 5.1 6.2 4.8 Tablero de madera 8.6 3.9 1.5 1.2
Audio con CD 8.4 3.1 6.0 3.9 Tapizado de cuero 8.6 4.0 1.5 1.2
Cambios automáticos 4.9 1.4 6.3 4.0 Aceleración 3.2 8.7 1.0 5.2
Cierre centralizado 8.6 2.7 6.2 4.1 Mecánica avanzada 3.2 8.8 1.0 5.1
Dirección asistida 8.6 3.3 6.1 4.1 Potencia 3.2 9.0 1.0 5.1
Espacio de carga 4.9 3.3 8.4 4.1 Velocidad máxima 3.2 8.9 1.0 5.0
Espacio interior 4.9 3.3 8.3 4.1 ABS 5.1 2.8 7.9 7.0
Vidrios eléctricos 8.5 3.2 6.1 4.0 Air bags 5.1 2.7 8.0 7.2
Bajo consumo 2.1 1.2 7.3 8.6 Alarma 4.9 3.0 8.6 6.7
Buen precio 2.2 1.5 7.3 8.8 Barras laterales 5.2 3.1 8.0 7.1
Repuestos baratos 2.2 1.4 7.1 8.7 ESP 5.2 2.8 7.9 7.0
Línea moderna 7.0 7.5 4.9 3.0 Luces antiniebla 5.0 2.8 8.0 7.0
Marketing y Análisis Multivariado
Entendimiento del consumidor.
Segmentación.
• Posicionamiento.
Posicionamiento
• Problema:– ¿Cómo percibe el consumidor a las marcas?– ¿Hay diferenciación entre las marcas?
• Solución:– Investigación cualitativa exploratoria: encontrar variables relevantes y
diferenciantes.– Depuración de variables mediante investigación cuantitativa y Factor
analysis.– Investigación cuantitativa: Asociación variables-marcas, Evaluación
de marcas.– Perceptual map:
• Correspondence analysis.• Discriminant analysis.• Multidimensional scaling.
PosicionamientoCorrespondence Analysis - Datos
Cada consumidor marca cuáles son los beneficios asociados a cada marca:
Luego se suman todas estas tablas generando la Tabla de Contingencia:
Marca 1 Marca 2 . . . Marca J
Beneficio 1
:
:
Beneficio I
Marca 1 Marca 2 . . . Marca J
Beneficio 1 f11 f12 f1J
:
:
Beneficio I fI 1 fI 2 fI J
PosicionamientoTabla de Contingencia – Caso: Jabones Ropa
[cant. respuestas] Ace Ala Ariel Skip Total
Limpia bien la ropa 196 292 267 371 1126
Blanquea la ropa 372 394 129 127 1022
Manchas de salsa 26 59 191 342 618
Manchas de pasto 59 61 192 340 652
Limpia cuellos y puños 27 27 193 340 587
No requiere prelavado 26 24 340 204 594
Deja la ropa suave 6 6 369 63 444
Deja la ropa perfumada 12 20 344 64 440
Mantiene los colores 30 55 201 339 625
No desgasta las telas 36 24 69 115 244
No obstruye la gaveta 31 63 399 373 866
Buen precio 332 282 8 65 687
Total 1153 1307 2702 2743 7905
PosicionamientoCorrespondence Analysis
Frecuencia Real [%] Frecuencia Esperada
Ace Ala Ariel Skip Total Ace Ala Ariel Skip Total
2.5 3.7 3.4 4.7 14.2 Limpia 2.1 2.4 4.9 4.9 14.2
4.7 5.0 1.6 1.6 12.9 Blanquea 1.9 2.1 4.4 4.5 12.9
0.3 0.7 2.4 4.3 7.8 Salsa 1.1 1.3 2.7 2.7 7.8
0.7 0.8 2.4 4.3 8.2 Pasto 1.2 1.4 2.8 2.9 8.2
0.3 0.3 2.4 4.3 7.4 Cuellos 1.1 1.2 2.5 2.6 7.4
0.3 0.3 4.3 2.6 7.5 Prelavado 1.1 1.2 2.6 2.6 7.5
0.1 0.1 4.7 0.8 5.6 Suave 0.8 0.9 1.9 1.9 5.6
0.2 0.3 4.4 0.8 5.6 Perfuma 0.8 0.9 1.9 1.9 5.6
0.4 0.7 2.5 4.3 7.9 Colores 1.2 1.3 2.7 2.7 7.9
0.5 0.3 0.9 1.5 3.1 No gasta 0.5 0.5 1.1 1.1 3.1
0.4 0.8 5.0 4.7 11.0 Gaveta 1.6 1.8 3.7 3.8 11.0
4.2 3.6 0.1 0.8 8.7 Precio 1.3 1.4 3.0 3.0 8.7
14.6 16.5 34.2 34.7 100 Total 14.6 16.5 34.2 34.7 100
PosicionamientoCorrespondence Analysis
Ace Ala Ariel Skip
Limpia bien la ropa 0.4 1.3 -1.5 -0.2
Blanquea la ropa 2.8 2.8 -2.8 -2.9
Manchas de salsa -0.8 -0.5 -0.3 1.6
Manchas de pasto -0.5 -0.6 -0.4 1.4
Limpia cuellos y puños -0.7 -0.9 -0.1 1.7
No requiere prelavado -0.8 -0.9 1.7 0.0
Deja la ropa suave -0.7 -0.9 2.7 -1.2
Deja la ropa perfumada -0.7 -0.7 2.4 -1.1
Mantiene los colores -0.8 -0.6 -0.2 1.5
No desgasta las telas 0.0 -0.2 -0.2 0.4
No obstruye la gaveta -1.2 -1.0 1.3 0.9
Buen precio 2.9 2.1 -2.9 -2.2
Frecuencia Real – Frecuencia Esperada
PosicionamientoCorrespondence Analysis
[cant. respuestas] Ace Ala Ariel Skip
Limpia bien la ropa 17 22 10 14
Blanquea la ropa 32 30 5 5
Manchas de salsa 2 5 7 12
Manchas de pasto 5 5 7 12
Limpia cuellos y puños 2 2 7 12
No requiere prelavado 2 2 13 7
Deja la ropa suave 1 0 14 2
Deja la ropa perfumada 1 2 13 2
Mantiene los colores 3 4 7 12
No desgasta las telas 3 2 3 4
No obstruye la gaveta 3 5 15 14
Buen precio 29 22 0 2
Total 100 100 100 100
Comparación entre Marcas
PosicionamientoCorrespondence Analysis
[cant. respuestas] Ace Ala Ariel Skip Total
Limpia bien la ropa 17 26 24 33 100
Blanquea la ropa 36 39 13 12 100
Manchas de salsa 4 10 31 55 100
Manchas de pasto 9 9 29 52 100
Limpia cuellos y puños 5 5 33 58 100
No requiere prelavado 4 4 57 34 100
Deja la ropa suave 1 1 83 14 100
Deja la ropa perfumada 3 5 78 15 100
Mantiene los colores 5 9 32 54 100
No desgasta las telas 15 10 28 47 100
No obstruye la gaveta 4 7 46 43 100
Buen precio 48 41 1 9 100
Comparación entre Beneficios
PosicionamientoCorrespondence Analysis
pij: frecuencia relativa del beneficio i para la marca j.
JIII
J
J
ppp
ppp
ppp
P
21
22221
11211
J
jiji pr
1
I
iijj pc
1
jiijij crpp ,
ji
jiij
ji
ijij cr
crp
cr
pp
,
,,
Descomponiendo P en valores singulares:
VUP t"donde:
"" PPt
)( 11 Jdiag
"" PP tU de I x (J-1) tiene los autovectores de
V de J x (J-1) tiene los autovectores de
raices de los autovalores deordenados decrecientemente
"" PP t
PosicionamientoCorrespondence Analysis
Las coordenadas de los beneficios son:
donde:
][ '1
'1
2/1' Jr uuUDU
][ '1
'1
2/1' Jc vvVDV
1
1
'''''J
jj
tjj vuVUP
Si:
es la descomposición singular de P’
)( 1 Ir rrdiagD
)( 1 Jc ccdiagD
IUDU rt '1'
IVDV ct '1'
'1UDY r
Las coordenadas de las marcas son: '1VDZ c
Para hacer una representación bidimensional se toman las dos primeras columnas de Y y de Z.
La inercia de los ejes es: 22
21 y
Mapa de Posicionamiento
Ariel
Skip
AceAla
SuavePerfuma
Prelavado
Gaveta
Cuellos
Colores
Salsa
Pasto
No gasta
Limpia
Blanquea
Precio