HAL Id: hal-00376921https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00376921
Submitted on 24 Apr 2009
HAL is a multi-disciplinary open accessarchive for the deposit and dissemination of sci-entific research documents, whether they are pub-lished or not. The documents may come fromteaching and research institutions in France orabroad, or from public or private research centers.
L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, estdestinée au dépôt et à la diffusion de documentsscientifiques de niveau recherche, publiés ou non,émanant des établissements d’enseignement et derecherche français ou étrangers, des laboratoirespublics ou privés.
La Résolvante de Lagrange et ses ApplicationsAnnick Valibouze
To cite this version:
Annick Valibouze. La Résolvante de Lagrange et ses Applications. 26 pages. 2008. <hal-00376921>
�� �������� � ������� �� � ��������
������ �������
������
���� ��� ������ �� ���� ������ �� �������������� ���� ����� ���� ����� ���������� ��� ����� �� ���� ��� ����� �� ���� ���� ������� ��� �� ��������� �������� ����� ����� ��������� �� ��� ���������� �� �� ��� �� ��� ����������� � ����� �� ���� �� � ��������� ��� ���� ��� �� ������ �� ������������ ���� �������� ������ � ������� ���������� !� ��������� ��� ��"��� ���� ��������� ��� �������� �������� �� � ������ �� ���� ������������
��������
#�� ����� �����"�� ��� ����� �� ��� ���� ���� �� � �������� ������� ����� ������� �� ��� �� �� ����������
�����������
!� ���������� � ��������� $��� �� ��� � %��� &'()* ��+� �� �������� �"�������� ��� ������������ ���� �������� �� �������� ,������� �����-�� �� ��� ������� ����������� ������ ��� ��-"��� ������ �� ������ �������� �� ������ ������������� ���� � �������� ��� �������� � �"������ ����� �� $��� �� ��� ���� �� ���� � � �� ����. ����� � �� ����� ��������� ��� �� ������� � ��������� ����"�� �� ���"������ �� �� �� ����� ����� ��� ����"�� �� ����������� �� ������� �� ��������� /�� ����� !� ���� ����+� � ����� �� ������������� ��� ����� ���� �� ������ �� ������� ���� ���� ������ ������� ����� ��� ������� �� �������� 0 +� � � �� ����� ��� �� ����������� 0����� ��1�� �������� � ����� �� ��������� ����� ��,������� ������ �� ������������� � ������ ������� ����� ������ ��� � �� � ���������� !� � ��� � ������������� ����������� ��� �� ����� �� ����� ������ ����� ��� ��+�� %���/��� ����� 2* ��� � ����� ���� ������� ��������� �� ��1�� ������� �� ����� ������� /�� � ����� �� ������� ��!� ���� �������� ��������� � �������������� �������� 3 �� ���� �� ��� ������� ��� ���� �������� ���������� �� ���� ����� �4�� �� ����� ��� ����� ���� � ����� ��� ������ ���� �� ����� ���.������������� ��� ����+�� � �����
/��� � ����������� �� ����� �� ���� ���� ������� �� �� ��� ����� ���������� � ���� �� ��� �� $��� �� ��� � ��� � ��� ���������� �� ������� � ���
���� ����� ��� ��������� ��������� �� ��� ����������� ������� ������ � !"#$��� ��%�&� ��%������ ���� ��� ������ '�"(� $ '��"�)� *+)"�,�#- )� .�-��! ) $ ���-�-�"#) - $ '�"(� )�
�
� ������ ����� �
���� � ����� �� ����������� �� � ��� �� ������� %���������� �� ��������.�����* ���� ����. ����� � �� �� /�� ����������� ��� ����"� �� ��� �������� ������� � ���� �� ������ ��� ��� ���.����� �����������
���� ��� ������ ����� �������� ��������� ��� ������� ,������� ���� �� ���.��������� �� ������ �� ���� ��� ���������� %�� ���� �� ���� ��������* ����������� ����� ����"� ��� �� ����� ���� ������ �� �������������� �� ������� ���� �� �� �������� 5 �"���� ��� ������� �� ������ %���������� ��.��������� ���� &'6)*�
7� ����� ������� ���� � ���� ��� ������� ��!�8� 9��:�; %��� &<)*� �� =��;��%��� &>)* �� �� ����� ��� �������� �� $� ?� @�� �� �� 9���� %��� &A)* �� ��"�� ��������� 5 ������� �� ����-�� ������ &') �"�������� ��� ������� ���� ���������� %����������� ��� �� ��� ��� �������� ��� ����������*�
7�� ����� ����� �������� � ���������� ��������� �� � ������ �� ���� ���.��������� 3��� � ��+���� ������� �� � ��������� ��� ��������� ��� �� �����"����� � ��� ������ ��������� � ��� �� � ����������� �� ����� �� �����"����� ����������� �� ���� �� ����� �� ����������� �� ������� %��� &B)�&'>) �� &2C)*� D� � ��� �� �� #���"������ %��� &'B)*� � ������ ������ ���������� ����� ������ �� � ������ �� ���� ����������� �� ���� �� ��� ��� ��������������� ��� ��� �� $��� �� ��� ��
�+� ��� ��� ����� ��� �"����"� ��� �� ��� ���������� �� ���� ������� ����. ������ ���� ������ E ��� ���������� ����� E � ������ �� ���� ��+��� ��.�������� ��������� F ��� ��� �������� ����� �� ���� �� ���� ��� ����� ������������� �� �� ���� ��� ����� ��� �.������������� �� ����� ��� ������� ���.����������� �������� 7������� ������� ������������� �� �����-��� ������� ���� ���������� ��� ������� �� ������ ���� ��+��� �� �����-�� ���� ��������� ���� ������ A E > ���� ��������� E � ���������� ��� ����� �� ����� �� ������ �� ���� �� ��� ��������� � ����� �� ��� ������� �� ��-�� ���� ����� .����� �� �������� ���� ��� ���������� �������� �� ������ ���� ����� ��� ����������� ����������
����� �� ������� ���������
���� +���� � ����"�� ��� ��� � � � � �� � �"�������� ������������� 3�� �� � � � � ���� ����������� ��� � ������ ���� ������� �� �� �� � E ���4����� ���� ������� ������ �� /����� � ��� � � � � ���
�� ����� ��� ������ �� ������� ��� ���� ���� 7� ����� ��� � ��� ������������� � �"���� �� � ���� ���� � ������� �� �������� ���-������ ���������� ������ 0 �� �� ��� ��� ������� ���� ����� �� ����������� �� �
�� ����� ��� ����������� ���� �����"� � ��� ���� �� �� � � ��� ������"���� �� � � � � �� ���� �� ��� � ����� ��������� �� �� �� �� ���� ���� ��� 7� ������ � ����������� ��� �� �������� �� ����� � � � � ��� ��� ����������� ��� �������� ����"�� F �� � �������� � � � � ������ ���� � � ����� � � � � ��� �� � ���
� ��������� �� ������� �� ��� ����������� �
'� ����� �� ������� � ������ �� ���� �� ���� �� �����
������� � ��� �������� �� �� ��� ��+� ��� F
� � �� � ����� � � � � ��� � ��� � ��
�� ���������� ������� ������� F
�� � ����� � � � � ����� �
���� ���������� ���� ��� ��+� �� �"������� ��������� ���� ������� � �� �������� �� ������� � 7���� ���� � ���� �� ��� �� $��� �� ��� � �� ���������
�� ����� �� ������ � �� �� � �� ��+�� ����� � ����. ����� �� �������������� �� ���"���� �"������ ����� F
� � � � �� � �� ��� �
�G �� ��� ������"� ��� �������� �� �G � �������� ��
�������� '� 5�� ���� �������� � ���� ��� �� ����� � ���������� �� ���� ����� �� $��� �� ��� �� 3��� ������� �� ���� �����H��� � � ����� ��� ����"� ������ � � ����� ���������� �� ����� ��������� �� ��� ��� � �� �������� �������� ��� ������ ������ ��� ��+��� !� � ��� ������� � � �� � � � ��� � �� �� ������ �� ������� �� � � �� ��������� � ���������� � ��� ������� ����� � .������ ��� � �� ��������� ���� �� ������� �������� � ���������������� ���
�� I� E �� � � �� "�� E �� � � I ������� ����� ���� ���
��+�� � ����������� ��� E � �� ��� ���������� � ��� ���� ����.�����"��� �� ���� ���� ������ �� �� �����
/�� � �.�������� ���������� �� ������� ����� � � � � ��� ���� � ����� ��� �� E�� ������ �� �� ����� �� ������� ������� �� ��� �������� �� ����� ����
�� ������� �������� �� ����� ��� �� ���� ��� �.������ �������� ������ ������ �� �� ��������� ������ ������� ������� F
�������� � 7������ �%'*
!� � ��� � �.���������� ����� �� ����� �� �� ��� ���� �� ��� F
�������� � ������� �
J� � ������� ������� ��� ������� �� ������ �� � ������ � �� � ��������� ��� ��� ����� % ��� ����� ������ ��� ��� �� �����*� �� ������ � ���������"� ��� ������ � � � � ����� �G �������� � %��� &'>)*� 7���� �� ������ �� ���� �������� ����.E.����� � ������ �� � ��� ������� E ��� �� ����� ������ ��
� ������ ����� �
2� ������ �� ���� �� ������ �� ����������� ��
3�� � ��� �.� -"��� K� �.������������ �� � %�� ���� ��� �.� -"��* ������ �������� � �� � ���� � ��� ��� � ��� �� � � �� � � � ���� ���� � ��������� � ���������� �� ���� ��� � ����� ������ 3 � ��� ���,���� ���� � ����� �.������������� �������"� �� �.������������� �� � ��� � ����� ������������
7����� �.������������ �� ��� ������ �������� �� ���4����� �� � ������� ��� ��� ���������� �� ��� ������� ���� ���� �.������������ �� ��� ����� �.������������ �� ���� ������� ��+�� ��� �������������� ��� �������� � ��� ����� ��������� ���� �� F
��������� �� ��� �� � ����� � ���� �
������ � � �.���������� �� ����� �� ���� � ����� ��� �� E � ������ ����
����� �� ��� � �� ��� �� �������������� �� ��������� � �� �� ��� �� ������� ��� ���� � �� �� �������������� �� ���������� ������������
�� � �����
�� �� ������������� �� ���� � � � � �� ����������
����� � ����
��� �� � � ���� ����
����������� 7��� ��� ��+����� � ������� � � ��� ��������� E �� ��� �
����� �� � ����� � �� �� ���������� �� ��������� � � � � ��� ���� �� ��������� � � ������� �������� �� � � �� ��� ���������� �� �� ��������������������� � � ��� � � � ������ �������� � ��� ���� ��� �� � � !
����� � � �� ���� � � � � �� �
����������� 3���� � � ��������� � � � � ��� �� � � ����� � � � � ��� �� ��� � ����� � � � � �� � �� /����� � �� ���� �����
� ������ � � � � �� � ������� � � � � ����� � ������� � � � � ����� � ���� � �
��� � ��� �� �.������������� ���� � �� �
������� <� �����-� �� ���� ����� ���������� �� ����� +�� � ����������� ��������� �� � ���� ���� � � ���� � � � � �� �� ���� � �� ���� ������� ����� F
�� � ����� �
� ��������� �� ������� �� ��� ����������� �
�������� A� !� �������� � ������� <� � ��� � ��� ���� ����. ����� �� ���������� ��� ���� ���� � � �� � � ��� � � � � ���� �� � �� �� ������� < ����� ���� ��� ���� � �� !� ��������� ���� � � ����� � � � � ��� �� � ��� � �������� �� ��� �� � �� %��� L������� '*�
�� !� ��� M� ������� ���� �������� ��� ��� ��� ������������� ������������������ �� ��������� � � � � ��� ���� ��� ���� ���������� ����� �� �������� �� � �� ���� � �������� ������
���� �� ����� ��������� ��� ���� ����������� ����� � ����� �� ���� ����������� ������ /�� �"�� �� �� � �� � ����� � %�� ���� ���� �����* ���������� ����� � ����� �� ���� �� ����� ���������
(� �� ����� �������� ���� ����
�� ������� ���� ��� � �� ���� � ����������� E ���� � � � � �� ��� ����� ��� F
����� ��
���� � ����
��� ��%2*
7���� ������ ��� ��������"� ��� �� �� -"�� ����� ��� � �.������ ������� ��
%��� &'>)*�
�����-� � �����-�� �� ������� ����� �� $��� �� ��� � %��� ���� ('*� ����� � ��� �� ���
��� � �� � �
7�� ������ �������� ���� � �����
� � ��� �� � � � � ��
�G � � ����� � � � � ���� �� �� �� �� ������� ���� �� ��� � ��� !� ������ �� ����� �� ���� � %������� �����-� ������� %'*� ����� � �� �� �� ��������������*�
���� B� ������ ��� �����"� E ����� �� ���� � ��� ������� ���������� %���&2)* F
� � � ��� ��� �� �
?�� ��� ����������� ���"��� ���"���� ?� � ��� � ���� �� � ����������� ���������
�� ������
��� � �� ����
�� �� �� �� �� �������� �� ������ ������"� ���� ���� �� ������� �� 7������� ���� ���� �������� ��-� ������� � ������ �� ����� �� ���� ��� ������� ������ ������ �������� �� ������ &B)� &'<)� &'>) �� &2C) ���������� ��� ����������� �4����� ���� � ���� �� ��
� ������ ����� �
���� ���������� ��������� ��� �� ���� ��� � �������
?� � �����
��� ��
�� "�� ���� ����� ������� ��� ���� �� ������� �� %����� ���� ���� �� �������*�!� ���� ��+�� � ����� �� �������� ����� ��� ����� ���� �� ������ ��?� �� ���������� �������� � ��� �� � ��+�� ����� � ����� ���"���� ������� ������� �� ���"���� ������ E � ������ %2*� �� �����-�� �� ��� ��� ��������� � ��� �� "���#�� �� �������
"���#�� $� &'C)� ��� � � ���� ��� ��� � ��������� � � �� ��� � �� ��$��� �� � � ��� �� " � ��
����������� 3�� � � ���� �� �� �� �� ��� !�� �� ��� � � � � �� �� �������
# ��� � � ���� �
�� �� �� ���������� ������� E ! ��������� E ������� �� ���� ���� ������ " � ��������� �� � � ��� ��������� E # � �� � � %��� ������� <*�3 �� � � ���� ���� " � � ���� �� ! ������ �������� �� ������� ���� �� ��� � ���� ���� ������ �� # �� �� �� !� �� �� ������� # ��� ���� �� �� ������� � � � ��� � �� 5����������� � � � � ���� # �� � � � �� � � � ��������� E���� ��� ������� � ��� � �� � � ����� ��� ��+���� �� �� # � �� � � �������� " � �� 7� �� ������ � ������������� �
���� �� ����-�� ����� �� ����� ������������ ��� �� "�� ��N�� �� � � ����������� ��������� � ��� ���� ��� ���� �������� �� ��������� �������� 7����!� ����� ���������� � ����� ����� ���� �� ������ �� �������?� �� /���������� ��� # � �� � � ���� ���� " � � � � ���� �������� �� ����-�� �������E ��������� ��� # ����-�� ��� ����� �� ������ ���� ?� � �� �� ������ ����������"�� �� �� ������ ��� # ����-�� ������ ��� ������ �� � 0 �� ���������� � ������������ ���� ���� �����"�� �� ������� ��� �� �������� E ����� � ��� � � � � � � �� 7���� �� ��� ���� �� ���"���� ������� ���� "��������� ����������� ��� ���� ��� ������� 0 ����� ����-�� ������ ��������� ����� ��� � � %��� L������� A*�
K�� �������� �� � ��� ��� ����������� � �� ��� � ����� ��� ������ ���� ��������� �����
������� >� 3�� � �� ����. ����� �� ����� �� ���� �� �� ������� ����
��� �� � ����.����� �� ��� ����� �� ��� ������� � ��� ��� �� � ���� �������� � � % ��� �������� ��� ����� ���������� �� �*�
�� �����-�� 6 �������� ���� � ����� F
� � ���� �
�������� ��� � ������ �G $� ��� � ����. ����� ������ �� ��� ������ E �������� ����� � �� ������� ����� �� ����. ������ �� � �� �� ����� ����������� ����� ��� ���� 7���� � �������������� ������� �� � ������� !� �������� �� ��
� ��������� �� ������� �� ��� ����������� �
����� ������� F
'� 3 � ��� �� ����� ���������� ����� � �� ��� ���� ����� �� ����. ����� ��� �� ��� � � ���� �
2� 3 � ��� �� ����. ����� �� � ���� ����� �� ����.����� � �� ��� �� ���� � ���� �
(� ���� ������ �� ��� ���� �����-� � ����� ������� ��������� ��� �� � ��� ������� �� � ����� � ��� � ����� �� ���� �� ��� � 0 ��������� ����� � ��� ���� �� �� �� ������ �� ����� � �� ��������� � �� � ��� �� �� ������� �� � ���� � 0 �� �� ���� � ��� �� ����. ����� ���� �� �� � ������������� ��� ��� ������� �� � ����� ������� ��� ��� �������� �� �������� �.������������� �� ��
��%������ &'� ����� �� � �� ���% ����������� �� � � � � ���� �������
��&����� � ��
�� �������� �� � �������� �� � �� �� ������ ������ �� ���� ����� �� ������ ����� � ���� �� ���
����� ��
�������
��� ��� �
����������� 7���� �������� �� ���� ��������� �� � ���������� ��������� � � ������ �� ������� ���� �� � ��� ����� ��� �� �� �� �� ��� !������ �� �� ���� �� %��� � �� �� �� ���������*� �� ����� � ����� �� ������ ��� ����� � �� ������ �� �� ������� ���� �� �� �G �������� ���3 3��"��
��� � ��� ����� ���������� ! ������ �������� F ���� �"������ ������������ ������ �� ������� ���� �� � ����� �� �O�� �� �� ��� ������������������� � ��� �� ������ ����� �� ����� ��������� 5���������� �� ������ ��� �� �� ��� �� � � ���� � ������� ���� �� � ����� �� �� �� ����������������� E ! 0 �� �� ���������� � ������� �� �� �
<� ������ �� ������ �� �� �������
3�� � �� ����. ����� �� �� �� � �� � ���� ����. ������ �� �� ���� ������ ������ �� � ���� �� ���� ������ � � � E ����� ��� ���� �� ������ E ����� ���������� ���� ��+������ ��� ��� ������������� %�������* ��� ������������� � ���� � ����� ���� F
� � �� ����" �� �
��� ���� ���� %�% � � ���� ��% � % � � "% � % �� /�� �� ���� ��� ����������"� ��� ��"��� ���� ����� ��������������
� ������ ����� �
���� ''� 3���� "� "� � �� �������� ��"� � ��"�� ��� �������� � �� �������� �"� � "& �G
& �����
��
��� �� ����. ����� ����� �� �� �� ����� � ��� '.�������� �� ����� ���� �G' ��� ������ �� ����� ( � & � �� �� ����� ��( ��� �������� �������� E����� 3 � �� ���� ��� ��� )�� ���� ( ��� � ����� �������
������� '2� �� �������������� �
�� ��� �������� � ������ ��� ���� � ������� ��� � ��� � ���� ��� �G� ���� � ����� ���� ������ '� ��� � ���"�� ����"��� �� ������ � %���� ������� �� �� ��� ����� �� ������ � � ��* ��� ����� �� ���� ��� ���� ���� ����� � � '� �'� � � � �'�� � ���� �� � �������� �� ���� ������ ' � '� � � � '� ���� ���� �� ��� � ���"�� ����"��� %��� � ������ �� �*�
(��%)�� '(� 7�� ������� ������ �������� ���� ������ �� �������� ���������
&� /��� � � ��� � � )� � ��� �� � ��� ��� ��� �� ����� ����� ���� �� ��� � ��� � ����� ������� ���� �����
����� � ���� � � ����� �� � ����� � � ������ �� ����)�� ��� � � �
�� /��� � � ��� � � )� �� � � �� � ��� ���� ����� ����)�� �� � �� � ����
� � ����� ��� ��� �� �� ���� ��� ��� �� ��� ��� ���� ���� ��� �� ���� �
�� /��� � � �� � ��� �� � �� ��� ��� �� �� ��� � ����� ����.������ �� �� �� A�� � %� � ��� �� � �� ��� �� � � )� � ��� �� � �� ��� ��� ��� � ���� ���� �����
� � ��)��� ���� � �� ��)��� �� ����%�� )�� � �� �
�� �O��� ����� �� � $!�� �� � ��� ��� � ���� �� � ��� ��� � ��� ��� � �� ���� �� �%�� �� � )� �� � � �� ��� ������������� ��� �� ������ �� ���,� ����� ������� �� ������ � � �� ���� ��������� ��� � ������� F
� �
�������
��� ��� �� �� �� ���� ��� �� �� �� �� �� ��� �� �� �� � � � ��� �� � �� � ���� �� � �� �� ��� �� � � � �
�������
�
��� �������� ����� �O�� ������ � ��� ����� ���� ����� �� �� ���� � �������� ���� ������� ��� �� ��� ����� ������ �� ������ ��� ��� ������������������ ���� ������ ����� �� ���,� �����
�� ������������� � �� � ���� ���� ��� ��������� E ��� ������������� ������������� �� � ���� �� ����� ��� �� ����� ��� �� � ������ �� ��� F
���� � �� ���� �� ��
� ��������� �� ������� �� ��� ����������� �
�� !� ��� '<� �+� �� ���+�� � ������������ ���� ��������� ���������� �������� �� ��� �� ��� ���-�� ��� �� ������ ����� �O�� ��"�� ����� ������������� ��� �� ������ ����� ��"��� �� ������ * ����� ��������� ����� ���� ��� ��"����� ������ �������� E * %�� ����� ��� �� ����� ����*�
�� ������ ����� �� ������ ���������� ���
� � ���
� � � � � � ���� ��� ���������
���� ���� ��� ������ � ���� � ��������� ��� ���� ����� ������ � ���������������������� ������� �� � ���� �� ��� �� ����. ����� �� �� �����
������� *��+ ���� 'A� 3�� � � ���� '��� ������ �� � ������ �� � �.-�� ��"��+� �� ����� ����
�����
��� ��� ������������� ��������� �������� �� � ���� ��� ����� ��� ��� ��������.����� �� � ��� ����� E ����� ��� ���"�� +� �� �������
�������� �
�� ��� �������� �������� ��� ���� � ���� ������ � � � �������
�������� 'M� /��� � � ���� '���
�����
��� ���� � ����. ����� �� ��� �"���� ��� ������ �� ����� �� ������������������ ��� ������"� ��� �� ������ ��� � � � ���� �� � � � � �� �� � � � ���%�� ������ �� � �*�
L�������� ��� �������� �� ��������� ������ ��� �� ����� ��� �� ��"����
(��%)�� 'B�&� ,�����-� ���� ����� �����)�� ��� � �� ��� ����)�� ��� � ��
�� ,�����-� ���� ����� ����)�� �� � ��� � �� �� ������� �� )� ��� ���"�� �������� < ������ ��� �����)�� �� � ��� � ��� )��
�� ,�����- ���� ����� �����%�� )�� � ��� �� � ��
� ��� ����%�� )�� � ���
���� �� ������������ �� � ��������� ������ ������ ��� �� � ��������� 'C�� &') ������� ��� � ������� ��������
��%������ &$� � ���� �������� �� ������ ��� ��� ������� �� ���'������� ��� � � ���� ��
����������� /����� �� � ,�,�� �� �� � ,�,��� , � �� ���� ����� �
",����� ������� F- ��� �� ����
% �� %,���
�� ������ ����� �
3�� �� � ������������� �� � ���� ����� � �� ���� �������� �� ������ ��� �� ������ �� ���,� ���� �� � ���� � ��� �� �������������� � �� �� ���� �����������!� � ��� ���� ���� % � ���� " � �� �� ������ % � � "% � ��"��%� ���� �����
-��.���"�.-�%� � -��.���"��%,��� � -���"%,��� � -���% �,��� � % � � ��"��% �
?������� ������������ �� ���� �� � ���� �� ����� ������������ 3�� $�������������� �� ���,� ���� �� � ���� � �� E ������ � � �������"� ����
��� ����� ��� ������ E ����� $� � �� � $� � �$� ��� �G � �������� ��� %���$� ���� ��� ",����� �� ��� ��� ���� *� �� �O��� ���� " � � �� % � �������� ����� $� �"%� � $� �"�$� �%�� ����� �� ��������� ������������ �� ������ E ������ ������ �� � ��� ��� ��� ������� E ��� �� �� ��� ���� � /�� ������.����� �� ������ � � ������������� �� � ���� ���� � ���� ����� � � $��$��� ����G ������� � ����� � ��� � ����� � ��� �����-� � ����-�� ����� �� ������������������ ���� ������������ �� ���� �� � ��� ���������� �
3���� ��� � � � � �� ��� ������������� ��� ������ �� ���,� ����� �� �� ��� �������
� � ������� ���������� �� � � �������� ����������
���� ������������� ������� � ����� ��� ������� ����(� � � �� � ����� ��������� ����(� � ��
��%������ &.�)� � ������ ������� �� �� �� ���� �� � � � �(�� ' � � �� � �������� �� ��� �� ���������� ���� ���'���� �� � ���� � *+� ����� $�� � �������� �, * �� �������� �� � ���� � *-� ������� � �� �� ��� � � �� �� �%�� � � �� *.� ���$�� �� � ���
����������� '� 3 � ��� �� ����. ����� ���� ���,� �� � � �� � ���� � ���������� � � �� ��� ���G ������� � ������ �� � �� � � � ���� ' � �� 5�������������������� ��� ����� % � ,� ��� ����� �� ��� ��� ��� �����% � �%� %���� ����� ����-�� �� ���� ��� ���� � �� E '* 0 ���� ���� � �� ���� ����� ,� � ,� 0 �� �� ��� �������� E � ,�,���2� �� ����� $� ��� ������ � � ������� ���� �� /��� ����� ����� % � ,$� � �,��� ��$�� � ������ �� ���"�� �����% ��� ���� ������� E ��� �� �� 7���� �������� � ��� $�� ��� �� ���� �� � ������� ��� ���������(� 7���� ������ ��� � ������ ���� ��"���<� 7�� ��$���% � % ���� ����� ����� % �� ���� �
��%������ �'� &')� �� ������ �� �� ����� ��� ������� � ���� ����� ���������� ��� �������� ���% � ���%�
����������� ?������� ��� �� ��� �� ������������� E � �� � ���� ��������� ��� ���� ������ �� ���� ��� �.���,� ���� ���� ������ ��������� ��� ��������� '��� 2� �� � ��������� '>� 3 � ����� ��� �� ����. ����� ���� ���,� �� �� � ����
� ��������� �� ������� �� ��� ����������� ��
� ����� �� � ������ �����-� '�� 3 � ��� �� ����. ����� ������ ���� ���,� �� ��� ����� �����-� 2�� � ��� $�� �� � ��� $��� 3 �� ��� ������������� E � �� � ������������ ���� � ����� � � ����� �� � ��� $�� � � ��� $�� ��� ��� ����������� ���� �� ���,� �� �� � ���� �� �
(��%)� 2'� /��� � � �� �� �� ��������� �� �������� �� ������� '(� �����"������ F
� �
��������
���� ���
� ��� ��
� ��� ��
���� ��
� � ��� ��� �
�� ��
� ��� ��
��� ����
�� ����� �� �� ��
��� ��
� �� ��� ��
� ��
��� ��
� �� ��� ��
� ��
����� �
���� � �� �� ��
��������
�G. �� ��� � ����. ����� ������ �� �� �� ����� ��� ��� ����� � �� ��� �� �� � 0 �� ��� ��� � ���. �� � ��� �� �� �� ���� � �� �� �� ��� ��� ���� ����� ����� ������ ��� ��� � ��������������� �-�� ��������� �� �� %���� ���*�. �����
� ��� �� �� �� ���� � �� �� �� ��� ��� � �� ����� �� �� ����� ���� ��� ��� ����������.��� ��������� �� � ���� ����. �����
� ��� �� �� �� ���� � �� �� �� ��� ��� ���� ����� ����� ������ ��� ��� � ����������.��� ��������� �� �-�� �� � ���� ����
���� #���� ���!�8 9��:�; �� 8�J� =��;�� ����������� ��� ����.������� �� ����� � � �� %� � �� � �� B*� � �� � ���������� �� ����. ������ �������� �� ����� 9���� �� $� ?�@�� �������� ���� � �� ������ ���������� ,������� �� �� ''����� � �� ����. ������ �������� �� �� �� ���� � ��� ������ �� � ����� / ����G / ��� �� "�� � ����� ������ �� "�� � ����� ��������� �� �� �� � �'����� �� �� ��� ������� �� ���� �� ������ ���� ��������� �� ���� �� ���������� �������� � ��� ���� �� ��������� ���� ��� ������� ���������� ���� ��O�� ���������
A� �� ������� ��������
/��� � � ����� � � � � ���� ���"�� �� � ���� ������ �� � ��� ������"� ��� ������ F
��� � � �� � � �� �
�� ����(��� ������(� �������� �� � ��� � ������� F
���� �� �� ����
���0� �
3�������� ��� � ��� � ����. ����� �� � ���"���� � ���� � F
� � � � � � �� � �� ����� 3��"��� � � �� �
�� ������ ����� �
�� ������� � ��� ���� ����� �� ����(���� ��������� �� ��������� 2M,���+��� ����� ������� ��
�� ��������� ������� ��� ��������� ����� ��������
��%������ ���)� ��&�� ��� �� �������� ��� � ���/�0��� ������� �� �, ����� ����+� ��� �� � �� �� ���/�0�� �� �� �� �����(���� ���������
����������� 3���� ,� � ��'� ���� ����� ,�� � �� � �� �������� � ��,�� � � 0 �� �� ��� �������� E, � ��2� �� � �O�� ���-��� ���� ����� ,�� �� � � �� � �� �������� � , � � ��� �
����������-� ��� �� ���
� �� ��
��� ��� ",����� ����� ��� �� ������"� ��� ������ �� �� �� �������������������� �� �� � ���� ���� ��� ��������� E �� ������������� � ���� ���� F
� � -��� ��-� �
!� � ��� ���� ���� , � � �� % � � � ��� � ,% � % � � �� ���� ,�� �� � � ��� �
�� !� ��� 2(� ���� ��������� ���"�� ��� �� ��� ����� ��� � �.-�� ���������� �� ��� ��� � ��� -� �� � �.-�� ��"�� %� �� ����
�� ������������� ��������� �� � ���� �� ����� ��� �� ��� ������� E ��������������� ���� ����� ��� � %��� /��� ����� <* F
���� � �� ��, �� ��� � � � ,%� � %� � ��� ,��� � ��� �
�����-� � ��������� 22� ���� ������� ��+�� ���"�� ������� �� ���� ����� F
� �������
��� �� � ��
��������
���0� �
�������� 2<� 3�� � ��� �� ����. ����� �� �� /�� � ������ �� ���� ������������ ���������� ��� ������ E ����� �� � ��� �� ������ �� ��� ������ �� �� ����� ������ �� ���� ��� �������� �� � ��� � ����� ����� � � � � ���
�� 5 ��� � ������� ���� ������� �� ���������
(��%)�� 2A�&� ,�����- �� D��������� � �
���!������ � ��� ��� �� ��.������� ��.������
7���� � � ���� � �� � ���� �����
� � �� � � � � �� ��
�������
��� � ��� � �� ��
� ��������� �� ������� �� ��� ����������� ��
�G � ��� � ��������� �� ������� ��� ������ ������ ������ ����
�� ,�����- ��� �������� � � �� �� �� 0 � ���� ���� ��� ���.�������� ��.������� !� �� "����� ��� ���"�� �� ����
���������� � ��� ��� �� ��� �� ��� �� ��� �� ��� �� ��� �
�� ,�����- �� ������� � � ���� ���� ���� ���� ���� ��� �� )�.���������.����� ��
� � ���� ���� ��� � �� ���� � � ���� ���� ����������������������� �
P������ � ��������� � ����� �� ������� �� ����� � � � � ������� ������ � ������
����� � � � � ����� � �� �� � � � � ���
�G � �
��� � � � � � �
���� � � ���� � � � � � � ���� � � ���
���� �� �������� ���������� ���������� �� ��� ��� � � � � ���
��%������ �/� � ���/�0�� � �� �� ������ ������ �� ���� ����� � � � � ����
�� �� ���� � � ����� � � � � ���� � �� ����(��� � �� ��� ���/�0�� ������� ��
�� ���� ��
����������� ?������� ���"��� ��� � ��� � ������� ���� �� � ���� ���4����� �� � ����� ��� �������� ���������� ��� ������� �� ��� � � ������������ ��� � �� ������������ ���� �� ����� �� ?������� ��� � ��� �������"���� �� 3�������� ��� - ��� � ������� ������ �� � �� �������"� ��� � ����� ��� ��� -�� � � �� ���� - ��� ������� ��� ������ �� � ��� ��� � � � � ��� ���G� �������� � �� �� ��� ��� ����� �� - 0 �� �� ����� E - ��O��� �� ����� �� ��/�� ����������� � � - �� � ����� �������"� ��� �� �� ��� � ������� ������ � ����� �� �������� � ������� �� � F �����-� � ��������� 22� � �� �� ��� ��������� � ��� �� ���� � ������� ���� �� � � ���� �� �� � �������� ���� ��� �����-� � �������������� �������� ��� � �� �� �� �������������� � � � � ���
� �� ����� �� �
"���#�� �0� ������ � � ����� � � � � ����� ��� �� ���������� ����� �� �
����� ��
& �����
�� �
����
)� �� ���� ��� ������ ��� � � � � �� �� �� ����(��� �������� � ��
����� � � � � ��� � ����� � � � � ���" �
+� ��� ���������� �/������ ���� �� �� ����� ��& �� ��� �����������/������ � �����(� ���� �� �� ����� �� ������ �� � �� ��
�� ������ ����� �
����������� �����-� � ��������� 2M� ���� �����
����� � � � � ��� �����
�� �� � �����
����� � � � � �����
� ����� � � � � ���" �
���� ���� ���� � �� � ������� �� ��� �� ��.������� �.����� %��� /����.���� 22* �� � ��� � ������ � ��������� ��� �� � �� ������������� ��� �������������� � ��� �������"� ��� �� �
������� � � �� �� � ��� �� ����. ����� ������� �� ��� � �����-�� 2B ���� ���������� ������� F
� � � � �� ���� � � � ��� �� ������� ��������� �� ��� � � � � ��� � � ��& � �� 0 �� ��� � ����� �� ���� ��� � �� � ��������� � � �� � 0
� � � � �� ���� � � �� & � �� �� ��� � ������������� ��������� �������� �� �� ����� ������ ��� � ����� �� ���� ��� � �� � ���������� 0 ���� �����
����� ��� � ����� �
����� ��.������� ��.����� � � ���� ������� ������� � D���������
Æ ��
���!���
��� � ��� 0 ���G � � �� � �
�G � ��� � ��������� �� ������� ������������� ��� 0
� � � � � �� � � �� � ��� ����� �� ��� ��� � ��� ���� � � �� & � �� ��� ����� �� ���� ��� � �� � ��������� � �� �� �� M ��� ���������� ����� ����� ������� M 0 ��� ������������� ��������� ���� � �� �� ����� ��� � ����� ��� ��� � ����� ��� ��� ���� ����� ��� 0 �� ���� ��������� � ��� � ������ � ��� �� �� � F
����� ��� � � � � �� � ����� � ����� ��� ��� ����� �
� � � � � �� � � )� ���� � � � & � �� ��
����� ��� ��� � ����� ��� ��� ����� � ����� ���
���� ���� � �� � 0 � ����� �� ���� ��� � �� � ��������� � �� �� �� ( ����������� �� ����� ����� ������� M 0 �� ��� ��� ������������� ����������� �� ����� 0 �� ���� ������� � � ���� ���� 0
� ���� ���� �� ������ ���� & ��� � ����� ������ �� �� ��� �������� �� ����� �� ���� ��� � �� � ��������� � 0 ���� ����� ����
����� ��� � � � � ��� � ����� � � � � ��� �
M� ������ ���� �� �� �� ������� ��������
L������� ��� � �� � �� � � � �� � �� ��� �� ������� �� ���� �� ��� ���� � � � � ��� ���� ���������� �� �������� �� ���� ����� ���������� !� ����.����� � ��� � ����. ����� �� � ���"���� �������� � F
3��"��� � � � �
���� ��������� ��� � ��� � ����� �� ���� �� ��� ��
� ��������� �� ������� �� ��� ����������� ��
�� ����(��� ������(� �� �� � ��� � ������� ����� ����"� F
���� � ��� �� �������
��� � �� ���� � � � � ��� �
7� ������� ��� ���� ����� ��� ������(��� ������(� �� �
���� ������� � � ��� � ��������� �� ������ ��� �� � ����������� ��� �������� �� �� ���� �������� � ����(��� �&������ �� �� � �� ��� ������(��� �&������ �� � $��� �� ��� � � ������� � ��������� �"����� �+� �� ���������� ����� �� ���� ��� �������� ���� � ����� ��������� ��� ����. ������ ����� L�/� 3�������� ���� �� ���������� ������� ���� � � � %��� &'M)* �
!� ����� �������� �� ���4����� �� � ��������� � ������������ �� ������������ �� ������� ���� �� � �� ��� �� ����� ��� ���� �� ������� �� ���������� �� �� ��������� ������� ������ �� ��� ��� ����
��%������ �$� ������ � � � �� � ������ ��� � �� ���������� �� �� �����(��� � �� �� ���/�0�� ������� �� � �� �� ���� ���� ���� ���� �� �������&�� �� �� ����� �� � �������� �� � �� ��� ����� ������ �� �� ���� �� ����� �� �� ������ ����������� �� ���� ���� �
����������� 7���� ��� ����������� �� � ��������� 'C ��� �� ���� ������������� ���������� E 3��"���� � �� �
�������� 2>� ���� ���� �� �� ���� �� ���� �������� � ����� � ��� ������������� �� � �� � ��� � ����� �� ���� �� ��� �� ������ 7�� ����� ����������� ���� ����� �������� ���������� ����� � �� ����
12%��"#�� =���� �� � �������� ����������� ���� ��������� �������� ��� � ����� ����. ����� �� � %��� � � ������*�
/�� � #����-�� �� ����� � ��������� ���� ��� E ���4����� ���� � ������ ������ ���� �� ���� �������� ��� �� !� ��������� � � ��� ��� ��������� �"����� ������4����� ���� ��� �������� ���������� ��� ������ �� 0 ����� �� ���"�������������� ���� �� ������ %������������� �� �* 0 �������� ���� �������� ������ ������ �� � ""� ������ �� ������ � �������� ���� ��� �������� ���������� ��� ���������� �.��������
"���#�� �'� &')� ��������� ��� ��� ���� ����� ������� � ��� �� ���� ���� ��1��� 2� �%��� ��� ������(��� ������(� �� �� � ��� ��� ���� ������������� � ���/�0�� ����(���� �������� ������� � ��� ����(��� �� ������ �������&�� ��� �
����������� #���� ��������� �.������ �� ��� � ����� �� ������� ��� � �� ���������� �� ��� � � ���� ������� �������� ��� � � ���#��� ���"���� �������� � �����-�� ���� � ����� � � $�� 3���� ��� � � � � �� �������������� �� � �������
�# � ���� � � � ���� �
�� ������ ����� �
/��� ����� ���������� �� �� ������� �� �������� ���� �����
�#������ � � � � ����� �� �#��� � � � � �� �
�� ����� � ����� �+�� ����� ��� ������ ���� � � � � ��� �� � ���� ���
� ������ � � � � ����� �� � ��� � � � � �� �
�G � � � �#���� �#� ��� �� ������� �� ����� � � � � ��� % ������� ����� ���"�� +� �������� ���� ������� � � � ���*� �� ��������� � �� ��� � ��� ���� ���$�.��������� �� ���� ����� ������3���� ,��� � � � ,��� ,� � �!� �� ������ E ����� �� � ����� �� /��� � � ���� ����������
�� ������
��� ,�� � �
��� �������� �� � ����� � � � � �� ���� ��� �������� �� � $�.��������� ������"�� F � � ���� � � � ��� ���� � � �� � ���� ����� �� ������ �� ������� �� � �� ��������� �������� ��� �� ������ ��� ��� �� ��� ����� ��� �+��� �� � � � ������ ����� �� ������ /��� � � � "�� ����� � ������� ����� ��� �� �.���������.����� �� � �������
����� � ������� ��������� �� ��� ������ ��� ����
����� ������ �
���� ('� ���� � ������������ ����������� ������ � ��� �+�� ��� ������������ �� �� � ��� ��� � ���� ���� ����� ������� ��������� �� ���� ����� (�������� � ��� +�� ��4� �� ������� �� ��������� �� ����� +� ���� -�� ����� ���� � � ��� �� ����. ����� �� � ���� �� ��� �� ������ �.����� �� �����5����� � ���� ������ � ����� � ��� �+�� �� �O��� ������ � ��� +�� 5�����
��� �� ����� +� ���� -��� 7�� �������� ��� ������������ �� �����-�� ��������� ������
���� 5 ����� ��� ���������� �������� �� ������� ������"�� ������� ����� �������� �������� �� ������� ��� ���� ���������� 7���� � ��� �� � ��.����������� � � �� �� � ��.��������� ��� �� 7���� %��� &M)*�
(��%)�� (2� ��� �������� ���������� �� � "��� �� ������� �� � �� ?� ���
&� ,�����- �� ������� � �� � �� � �� � � ����-�� )� ����� ����� ������ ��� � �� � � �� � ��� �G ��� ��� � ��������� �� �
�� ,�����- ������� � ������ ����� �� ��������� ��� � ��� � �������
�� � � � �� � �� ���� � ��� � �� �
�� ��� ��� 0 ��� � �������
�� � � �� � ��� � ��� � ��� � � �
�� ,�����- �� ������� � ��������� �� ��� ����-�� %� ����� ������� ���� ��� � � 3 %� ��� � ����� �� ���� �� � ��� � � � � �� ��� � � �������� .������� ��� �� ����� ��� �� A ��������
��� � ��� � ���� ��� �� � �� �� � ��� ��� �� ��� � ��
�� � ��� ��� ��� � ��� � �� �� ��� � ���� � �
� ��������� �� ������� �� ��� ����������� ��
7�� �������� �������� �� � ����������� �� ��� � ��� �� ���� �������� ����� ����� ��� %� ��� � ����� �� ����������� �� � %��� %��� � �*� ������������ ��� ���4����� �� � ������ ������� F
� � �� ��� �
B� ������ �� ���� �� �� �� �������
�� �� �� ��� ���������� � �� � ��� �� ����� �� � ���� �� 7�������� �� ��.������������ ��� � � � � �� ��� ������ �� � %��� ���� ���������� ������������* �������� � � ���� � � � � ���� ���� ������� ��+�� ��� ������������� ��� �������.���� F
� � �� ����������" �� ��"� ��"���� � ��� �
!� � ��� ���� " � �� ����� ����� ������ ��� ��� "�� ��+�� �� ������� ���� ��� ���"�� ��� ����� �� � ������ ����� ��� ����� �� ������� ���� �� �� ��� � ����� �� ������� �� ��
���� ((� �� ����. ����� ���� �� � ����� ��� ������������� �������� �����.��� E �� !� � ��� ��������� ��� "� "� � � �������� ��� � ��
�
� �� ��� �� �� ������������ ����.E.����� ���� "� � "& �G & ��� � ����. ����� �����
������
�� �� �� ����� � ��� '.�������� �� ����� ���� �G ' ��� ������ �� �����( � & ��� �� ����� ��( ��� �������� �������� E ���� %=��� � �� ���� ����� ''*� ���� � ��������� �������� ���� ���������� ����� �������� ���� ������������� %���� ��� ������� &'A)*
3 � ��������� � ��� ������ ����� ���"�� � ������������� ��������� �� ��������� F
���� �� ��, �� ��� � � � ,��� � ��
��� "�� ��+�� 0 ���� ��+������ ��� ��� ������������� ��������� �� � ������ F
���� � �� ��" �� � ���� � � � ��� � �� �
�� !� ��� (<� �� ������������� ��������� ������� �� � ���� �� ��� �������� �� �������������� ��� ������ �� ��� %��� 7�������� '<*� ���� ���������� � �� � �� �� ���� � �.-�� ����� ��� � �� ������ �� � ����� � � � � ��� �G�� ��� � �.-�� ������� �� ��������������� ���� ���� ���"�� ��� �
"���#�� �3� ��������� �� ���� � ��1��� �� �� ����(��� � � ������ � � � �������� ���� ����� ������� ���� �� ���������� �/������ ������� �� � ���� ���� �� ����� �� ������ �� � �� ��
�� ������ ����� �
����������� ������ �� � ����� �� ���� �� � ��� �� ?������� ���� ���"������ ������� � ��� 3���� 1�� � � � � 1� ��� ����"��� 3�� " � � �� ��1�� � � � � 1�� ��������� ��.������� ��.����� �� ��� ���� ���� �� ��
����� � � � � ��� �� � ������� � � � � ��� �
7���� � ��� �+�� �� �� ������� ����� %D�� #����-�� (C*� ���� ���������� � � � � ��� � � ��� � ��� ������� ��� � ����� �� ���� �� � ��� �� /�����2 � � � ����� � � � � ��� �� 0 � 2������� � � � � ���� � � � � ������ � � � � ����� ���� ������ � 2���� � � � � ��� � 0��� � � � � ��� /�� ��+���� �� ����� �� ���� �� ��� ������ ����� �"�0���� � � � � �� � �� ����
� � �"�0���� � � � � �� � 0������ � � � � �����
� 2�"������ � � � � ��� � � � � "������ � � � � ���
� 2���� � � � � � ��� �
� ������"��2����� � � � � ��� �
3���� �� ����������� �� �� ���� �� ������� � �.������ 2 ��� ��� ����� �.������� ���� ������� ��� �� ����. ����� �� ���
/��� ������� ������� ������� ��������� �� ������� ��1�� � � � � 1�� �� ��� ��$�.������� ��.����� �� �� ��� ���� ����� ���������� � �� ������� ��������� ������ � � � � ��� �� ����� � � � � ���� 7���� � ��� �+�� �� �� ������������ %D�� #����-�� (C*� 7���� ���� ��� �� ������ �.����� �� ����� ���������� ���� ��� � ��� F
� �����
��� � ������� � � � � ���� �
7����� �� ���� � ��������� �� ���� �� � ��������� �� ���� ����� ���� � ���������� � ������ �� ���� �� �� ������ � � ����� � � � � ��� � ���� � � � � ��� F
� ��
$��������
��� 3� �
!� ��������� ����� ���� � ����-�� ����� �� ����� ������������� ���� �"��������� ���� ���� � �� ����� " � � �� ���
� ������� � � � � ��� � �� � ������"�������� � � � � ��� �
7���� �� � ��� ���� ������� ����� F
� �������"�������� � � � � ��� � ����� � � � � ��� �
�� ��� ��� � ���� �� �� ����� ��� �����"� � � ���G �� � ������� �� ������-�� ��� ��������� �
�������� � ����-�� ����� �� � ������������ ����������� ��� ����"� ���������� ������� �������� ��� � ����� ������� ����� ����� �.������ ��� ��� ������.������� ���� ����� ���� �� ������� ��� ������ ������-�� ��������� �� ���.������ ���������� �� ��4������ E � ��������� �� ���� ��� �.������� �� �����
� ��������� �� ������� �� ��� ����������� ��
��� �� ������ �� 7����� �� � ��������� %��� ��� ������� ����������* �� ���� �.������ 2 %��� ���� B*�
���� #��� ��� ��� �������� ���� ����� ����� � � ����� � � � � ��� � ���� � � � � ��� ������������� � �� �� " � � �� � ������������ ���������� �������� F
�� � ��
� � ������������� �� ����� ���������� � � � � ���� ���� �� ��� ��� ������� E ��
3 �� ������ �� � ���� �������� ����.E.���� %��� � ��� ������"�*� ���������
-� ��� �� ���� � � � � ���0 �� 0��� � � � � �� �
��� ��� ",����� ����� �� ������ �� � �� ���� �� �� ��������� - � -�.-� ������� ��� ",����� �� ��� ���� ���� � � � � ��� ��
� � -�-�� �
��� ������������� � �� � ����� ��� ����������� �� �������������� ���� �� ������ � ���� �� ���� ��������� J� �� ����� � �����-�� ������ �� ���.��������� ����� �� ���� �� � ��������� E ����� �� ��� �� ��
"���#�� �/� �� �� ����(��� � �� ���� ����� ������� ���� �� �����������/������ ������� �� � ���� �� �� �� ����� �� ������ �� � �� � * ���� ���� ������� �� ������ �� � �� ��
���� � ��� �G � ����� �� ���� �� ��� ������ �� ��� � � ���� ������������� ������� ������ �� ����� � � ����� ��� ������� E ������� ����. ������ ����� !� � ��� ������"� ��� ������ �������� �G �� �������� �� ��� ���.�����"�%��� /��� ����� '*� K�� ��������� ������ �� ����� �� ���� �� � ���� ���������� ��� ��� ������ �� ���� �� ��� �������� ��� �� 7���� E ����� ��������������� �������� � ���� ����� �������
6� ������ �� ���� �� ������� �� � �� ����������� �� �
��� ��"��� �� ���� ���� �� ",����� ���� ���� �� ����� �� ����� � ������ ����� �� ���� �� ��� �� ������"� ��� ��"��� �� ���� ��� �� ",��������� ������"� ��� �������� �������"�� %��� ������������� �����* ��� � �� ���������� � F � ���� � � ����
������ ���
�������
��� �� � ?���� �
3�� � � � �� ���� � � � � �� ��� ����� �� � ��������� �� % � � �� "� � �!� � � � � "���� ����������� �� � ���� ��� F. �����% � �% � "�%� � � � � "�%�. � % ��� � �.-�� ����� �� ��� %��� 7�������� '<* ���� "�% ��� � � ���.-������� 0 �����.E.��� ��� �� � �� ������ � � � � ���
�� ������ ����� �
���� �� ���� ����� �� � ������� ���� ������������ � �������
4 �����
��� ���
�� ����� 7� ������� ��� ��� �������� �� ������� ���� �� � ��� �� 3� ������� ����� ����� ���� ��� �������"� ��� ��
"���#�� �0� ��������� ��� �����% ��� �� 5��#�� �&�� �� ������� �� ���/�0�� 4 �� ���� ����� ������� ���� !� �� ����� �� ������ �� ��� ���� � � � � ���� �� � �� ������ �� 5��#�� ������ �� ������ ��������� �� �� ���� * �� 4 �� �� 5��#�� �� �� �� ������ �������� � ����� ����� �� ���� ��� ���������� �/������ ���� �� �� ����� �� �������� 4 �� ��
����������� ���� ����� �� � �"� �� ���� � � � � �� ���� � � �� � � � � *� 3 4��� ���� ����� ������ ������"� ��� ������ �� 4 ��� �� ",����� ���� ���"�������%� �� ������������ �� ������ ���� � ��+���� ���������� %��� �������.��+���� 'A*� �
�������� (6� 3�� 4 �� ������� �������"� ���� ��� � �� �� �� * �� � ��.������� �� ����� �� ��������� � �� ��� 4 ��� � �� �� �������� �� �����-������ ��������� �� � ����� �� ���� �� 4 ��� � ��� ��� ��� ������ �� �� �� * ��� ���� �������� %E �� ���������� ��-�*�
���� 5 ��� ���������� �� ��������� ��� � � ��������� ��� ���� ����� ���"�� ����� �������"� � �� �������� � ��� � ������ ���� ��"�� ���� ����� 7����.E.��������� � � �� %��� (� /�������� '>*� 5 �� ���� ��� �� O��� ������� ��������������-�� ���� �� ���� ��+� ��� �� � ����� � ���� � ��� ���� �����"��� ����������� ��+������ ���� ��� ��� ��� �� %�� ����� ��� ������������� �� �����*�
�� ������� ������ ��� ���� ��� L�/� 3�������� ���� �� �������� ��� ����. ������� 5 ���� ���� O��� ����� �� �����-�� <B�
����))���� �.� �� � � � �� ��� �� ��� ����� ������ �� � �� �� ����(��� ����� � �� �� ���������� �� ���'���� �� �� � ���� ��
�������� <C� 3 � ��� � ����� �� ���� �� ��� � ���� ����
��� ��� �� � ��� �� /��� � �� � ��������� �.������ �� ��� � �� ��� �� � ������������� ����� � � � �� ���� ��
��
� �� 5 ��4� ������� �� �� � ������� ���� � ������� ��������� � ����� �� ���� ��� ���� ���� � ����� ��������� � ����� � ��� ���� �� ���� � ���� � ��� �� ����. ����� �� �� �������������� ��� � �������� "�� ������ ��� � ����� �� ���� ��� ��� � ������������ ��� �� ����� ���� ��
����))���� 4&� �� �� ����(��� � �� �����&�� ���� �� ���� �������� �� � ����������� �#� �� ���� ��� ������ �� ������ �� � ��� ������ ������&��� �� ��� � � ������� �� ����� �� ���� ������
� ��������� �� ������� �� ��� ����������� ��
"���#�� 4�� &')� ��������� ��� �� ���� � ��� ��1��� 2� �� ��'��� �����&���� ������� �� ����� �� ������ � �(�� ��� ����(�����
����������� 7�� �� ��� �� � ������ � ���� �������� ����.E.���� �� �������� ���,���� ��� ���������� ������"��� �
!������� � ��� ��� ������ ��������
"���#�� 4�� 3��� ���������� + ��� �� ���������� !�� �� � �� �� ���������� �%������ ' ���� 4 ���� ' ��(��� * �
4 � 4��
�, 4� �� ������&�� �� ����� �� � �� ����� ��� ����� �� ��4 ���� 4 � ��(��� � * ���� ���������� � ����� ����� �� ����� 4 �� ��4 ������� � ��� �&�� �� ���� ������� �� �����%���� �� �4�� ����������
�������� <<� ���� � ��� *� � �����-�� (B ������� ����� �� ��� �� ���� ��������� ��� � � ����� ����� ������H� ���� ��� ���� ���������
����������� 3���� �� �� �� ���� ������ �������� �� � ��������� ��������� 3 ���� � ���� ���� ���� ���� " � � "��� �� "��� ���� ���� ������ ���������� � ���� ��� "����� � "������ 3�������� ��� �� � �� %��� � � ����*�?������� *� 3 �� �� �� ���� ���� � �O�� �.��"�� %��� ���� � ����* �������� �� ���� ���� ���� ������ �� 4 �� �O�� ��� "����� �� "������ ���� �� � ���� ��� �� ������� ' ���� 4 ���� ����� ����� ����� �� 4 %��� "���������� " � �* ��� ���� �� ������� '�?������� *� 3�������� ��� � ��� ��� ����� ������� E 4 �� E ��4 � J� ����� � ���� ���� �� �� �� ���� ���� �.��"��� ��������� ���� ������ �������� ��� ���� �.��"��� ������+��� ����.E.����� ���G � �������� �
����))���� 43��� �� �� ���� �� 4 �� �� ���&� ����� ���� 4 �� ��� ������&�� �� � ������ ��������� ���� ����� ������� �� ����� �� �� � � � ��� � � �� �� �� ����� ���� �� ����(��� � �� ��� �������&�� �� �� ��� ��� ��������� ��� ��������� ���� ����� ������� �� ��
(��%)�� <M� ���� ��������� ��� ��� ��� ��� ������ ������&� ,�����- �� ��������� ���� ��� �� ��� ������������� ���� ����� ����� ���� ��������� � �� ��� ��� ��� �� ��������� B2A �� �� �������� �� ������� ����� ��� �� ����� ���� � � �� ��������� � ��� �������"� ��� � � 3�� ������� ���� ��� ������������� ��� ���� ����� �����)�� ��� � �� �� �����1�� ����������
�� ,�����- �� ����������� �� � ��������� ��� � ���
�� � ��� � �� ����� � ��� � ��� ��� ��
�� ������ ����� �
�� ��� ��� 0 ��� F
�� � �� ������ �� � ��� � �� �
�����-� ������� 'B� �����)�� ������ � ��� )�� ���� )� ��� � ����� �� ������� � �� ������ ��� �������� �� �� �� < �� �� �� ��� �� ������� ��� �� � ���������� ��� ����� �� ���� �� ���� � ������ �����"�� �� ������� �� ��� ���� ������� ����� ��"�� �� ������ 2� 7���� � ��� * �� �����-�� <(�
�� ,�����- �� ��������� � � ����� ����-�� ��� ����� ���"�� ?�� ���� ��������� ������ ������� ���������� E ������� ��� ��"��� �)�� �� ���� � �� ��)�� ��� � ����� �� ���� ��� %�� 7���� � ��� * �� �����-�� <(�
>� ���� �� ����� �� �� �� ������� �
P������ �� ������ �� � ���������� ���� ���� ��������� ��� �� �������� ���� �� ���� � � �� � � � � �� ������ E ���������� �� ������ ���� � ����� �� ����� �� ��� �� ���� ������ ��,E ��� � ����� ����� � � � � ���
�� �� ������� �� ������ � � ������� ��� �� �������� ���������� ��� ������ �� ������������ E�� /�� ����������� ����� � � �� � ����� � � ����� � � � � ���
� �� ������� ��� � ���� � �������
"���#�� 40� �� �� ���/�0�� 4 �� ���� ����� ������� ���� �� ����� � �� �� ���� � � � � �� �� �� ������ �������� �� ���� ���
����
� 4 �� ��� ���/�0��������� �� �� �� ���������� �� ���� ������ �������1� � �������&�� ��� � ���, � ����� ����� � � � � ���
��
����������� 3�� " � �� ��� � ���� �� � � �� " �� � �� ���� ���������������� 4 ��� ���� ����� ����� �� ��� ��� ������ ���� �� ����������� �� �� � �.��"�� �� �� � 7���� �� ��� �� ��.������� �.����� �� ��� � ��� ������. ����� �� �� �� � � ��� ���� �������� E " � ��� 3�� / � ����. ����� ��� �� ��� ���� � ���% � 3 ���% ���� ���������� ���� ���� � ����� ������
�
���� �������� , � / �� ��� , �� �� �� �� � � 0 �� �� ��� �����"�� ���G/ � ��� �
���� !� ����������� �� �����-��� (C �� <B� �� ������ ��� ������� ���� �������� ������ �.����� �� ���� ����.����� �� ����� ��� ������ �� �
����))���� 4$� �� � ��� �� �� ����� ������ � ��� 4 �� ���� ����� ����������� � �� �� ������ �������� �� ���� ��� � 4 �� ��� ���/�0�� ������� ����
����))���� 4.� �� �� ���/�0�� 4 �� ���� ����� ������� ���� ��� ����� �������� �� � �� �������� �� ����� ��� �� �,
� �����
��� �
5� ��������� �� � �� �� �� ����� ������ ���� � �� �������� �� ����� �������� �� 4 �� � � �� ���� ��� ������ �� 4 �� �������� � ����� �� �
� ��������� �� ������� �� ��� ����������� ��
����������� �������"� ��� ������ �� 4 ��� ����� ��� �� �G " �������� ������ ����� ����
������ ���� � � � � ���� �����
�����
�����
��������
��� �� ������ �� = ���� �������� %��� #����-�� <B*� ���� � ����� ��� ������ ��4 ��� ������� �� ����� ������ � /�� ����������� � ����. ����� ����� � ���� � ��� � ����� �� ���� �� ��� ��� � ����� ��� ������ �� 4 � �
�� � �O�� ���-��� ���� �"������ � ������� ������ ��� ���� ���������� �������-�� 2B �� ��� ����� '' �� ((� ���� � �������� ����
����))���� 3'� �� �� ����(��� � �� ���� ����� ������� ���� ��� ����� �������� �� � �� �������� �� ����� ��� � & �,
& �����
�� �
5� ��������� �� � � & �� �� ����� ������ ���� � �� �� ����� �� ������ �� ��� � � �� ���� ��� ������ �� � �� �������� � ����� �� !
��� � ����
� �� ����� �� ������ �� �� � �� �������� � ����� �� � �� ��
���� � ������� ������� ���� ������� �� ��� ���� ������ ( ����� ��� � ����������� %��� �� ������� �� ���� ����� 'C*�
����))���� 3&� &')� ��������� ��� � � ��� ��������� ��� � �� ���� ��� � ������ ����� �� � � � ���� � �� �)�� ���� ���� ��� � �����
'C� � ����� �� �� ������� ������
5�� ���� ���������� ��� �������� ���������
&� 3�������� ��� � ������� ��� �������"� �� ��� ��� �� �� � ��� �� 3��� � ���� ���� �� )�.������� ��.������ �� ��������� � �� �� �� � � ��������� ���� � ��� �� ����(��� ��&����� 3�������� ��� � ���� ��� �� ��������"�� ���� �����
& � �� �
5 � � ��� ����"��� ���� � ����� �� ���� � F. � � �� 0 � � & � �� 0����� ��� ������� M 0 ���� � ��� �������"� ��� � �� ����� �� ���� �� 0. � � �� 0 � � & � �� 0����� ��� ������� ( 0 ���� � ��� �������"� ��� � �� ����� �� ���� �� 0. � � �� 0 � � & � �� 0
�� ������ ����� �
����� ��� � ����� ������ 0 ���� � �� �������� �� ( �������� ������ ��� � 0. � � )� 0 � � & � �� �� � �� � )� 0)���� ��� ������� 2 0 ���� � ����� �� ���� �� � ��� �� 0 ����� ����� ��� � ����� ������� � ����� � ��� �� �� �� �� � ��������� E � 0 � �� �������� ���� �� �� ������� ����� �� �� �� �� �� 2 0. � � %� 0 � � & � ��� ���� ��� 0%���� � &� ��� ������� 2 0 ���� � �� �������� ��� � �� �� ������� �� �� �� 2 �� ��������� ����� �� ����� � ��� �� �� ���
�� 3�� � � ������ �� ��������� �� ��� � ��� ������ ��� ����(��� �� "���������� 7���� � ������� �� �� �� � � � F
� �����
��� � ���� �
7���� ��������� ��� ���� ����� ����� � � ��� �� � ��� ���� � �� �� �� ������ ��� � ����� �� � ����� �� ����� & � ������
� ��� � ����� ������� 3 ���������� ��� ���� ����� ����� ���� ��� ����� �� ���� ��� ������� E ����� � !� ��������� � � � �� ���� � � �� �������� ��� � ��� ��� �������� ���� ��� �������� �������"�� �� ��� ��
�� 3�� � � ���� � � � ����� �� � � ������� ����.E.����� �� $�.������� ��.������ 5� � � $� �� � � �� � $� ���� ���� � ��� �� ��������� �� ��� ���� �� ������� �� �� �� �� ����� ����(��� �� ������ �� � 3�������� ��� 4��� �� ������� ���� �� ����� ��������� �� ��� � �� ��� �� ������ ����� �����-�� �����-�� <B� � ��� �� ������ �.����� �� ����� ���� � � � � �� ��� ������ �� ��� ������� 4 � ���� �� �� ������ �� ����� �� ���� �� ��� � �� ����������� F
4 �����
��� ��� �
�� ����� �� ���� �� 4 ��� � ��� �������� E �� � ����� �� ���� �� ����� ���� � ���������� � ��������� �� ���� ��� �� ������ ����� ��������� �.������ �� ��� � �� �� ����-�� ��� �� ����� �����0 �����.E.��� � �������4 �
4� 3 � ������� ��� ������ ���� ����� ������ ��� ��.��������� �� ���� ������� ������"� �� ����� �G ��� ��� � ��������� �� � �� ����� ������ � �� ��� � ��� ��� � �� �������� � � ��������� �� ��� �� ����� ���� %��� L������� <C*�
3� 3�� � � ��� � ����� ���������� �� �� �� A� �� ��������� �� ��� ���� �� ������� �� �� �� M� 3 �� ��� ���� ����� ������ � ����� ��� �������� ����� ��������� ��� ������� E ��� �� � 3�������� ��� ��� �������"���� � �� ��� � ��������� ���� ��� �� ����� ������ 3 � � ��� � ������������ �������"�� 3 � � �� ���� � ��������� ����-�� �� ������� �������"� ���� �� ��� �� � ��� � ����� � � 0 ���� �� ��� �������"�� 3���� ���� �������������� �������� ��� ������ �� � � ����� � ��� ��� ��� ������ ��� )�
� ��������� �� ������� �� ��� ����������� ��
�� %� �� � ��������� ����-�� �� ������� ����� ��� � %�� �� �� �� �� A� � ������� ��� ��� ��� � �� �� �� ��������� ��� ��� ����� ������ �� ����� �*�/��� ��� � ��� �� ����� �����"� �� ��� ��� �����"� ��� ������� ���� �� ��4� ��� � ��� �� ����. ����� �� ��� �� �������
� � ���� ���� ���� ���� ���� � ���� ���� ���� ���� ����
��� �� ��.������� ��.������ �� ��������� � �� ��� � ��� ������ ���� � ����� ����(��� �� 6�/��/ %���� ��� ���������� ��� &M) �� &2)*� 7���� ��������� ������� ����� ����� � ���� � ������� !� ������ ���� ���,���� �� ������ � ��������� �������"� �� �� �� A ��� �� ��� �����"� ��� ��������
����� �������
'� ���� �� ������� ����������� ��� �������� �� ���� ����� > ���� ������� ������������� �� ������ �� �� ��� ��� �������� �� �� �� ������ ��� ������ �������� �O��� �����������
2� /��� � � �� �� � � ��� �� ���������� � ����� �� ���� ���� ��������� �� �� (� ������� �������"� �� �� ���� ���������� ��� �� ������� ���� �� � � �� 7���� ����� �� �� �� ��� �� ��� ������ �� ��� �������� � ������ ��� ������ ���� E ��� ��� ��������� 7���� ������� ����� ��� ����� !� ������ ��-������� ���� ������ � �� �� � ���-�� %��� &'6) ���� � �� �� 6*�
''� !�������� �� �� ������� �� �� ������ �� ������
!� �� ������ ���� ��� ���������� �"������ ��� ���,���� ����"� ������+�� � ����� �� ���� ���� ������� ��� ������������� �������"�� ��� ����� ������������� ���� ������ ���� ��� ���������� �� �������� ����������� �� ���".-�� ��� ��� �� �� ��� ��� ���������� �"����� ���������� E �������� �� ���������-���� ��������� �� ������� �� �� �� � �� ��������
5 ���� ���� ������ ������ ��� ���������� �������� L�/� 3�������� ������� �� ����� ���� ��� �������� ���������� ��� ���������� ���.�O��� � ���� �� ������� ������ ��� ���������� ������� %��� &() �� &'>)* 0 ��� ����� ������� ��� ������������ &2)� ��� ���������� ������� ����� ��� �������� �� ���������� �"������ ����"-�� �� � ��������� ��� �� ��� ��� ��� �������� 7���� �������� � � ���������� � �� ������ ����������� ���� � %��� � ����� ��� ������*�#��,�������� ���� �� ������ ������ ���� &'<) �� ������� �������� ��� �� �������� ��������� ���� ��� ��������� ���� � � � � ��� ��� ������� �� ������ ���� ����������"�� ���� �� ������ !� ��������� ����� ��� ��������� �� ���������������� ��� ���������� ��� � ����� �� ���� ��
��� ������� �� ������ ���� ����"� �� ���� ������ ���� ������ �� ��������� �� �� * ���� � ����� �� ���� ������H� ���� ������� F ��������� ��� ��� ����� ���� ��� ����� � 0 �� ����� ��� �.��������� �.������ �� ���� �������� ������ E ���"�� ������� ���� ������� ��� ���� ����� ������ 7�������� ��� � ������� �������� 7���� ������� �������� ���� &'6) � ��� ����������� &'') ���� ' � ��� !� ��� ���� ����"� ���� ������ ��� �������� ������� ��������� �� ��
�� ������ ����� �
��� ������� �� �������� � ���� ��� ��� E � ����������� ���� �� ����������7���� ���� ������ ���� ��� ����� � ������� ��� ��� �.��������� ���� � ��� � ����� 3�������� ����� ������� E ��������� �� ������� �� ���� ���� ����������� �� �� �� /��� ���� ����� �� ���� ����"� � �� ��� �� �� ����������� ������� �� �� � ����� �� ���� �������� ���� ��������� ��� /�� ����������� �� � ����� �3��"��� ��� ���� � �� �� ��� � ��� ��� �� ��� ����"�� ����������� �������"�� �� ��� ��� 5 ��� ���� ����"� �����"� ��� ��"� ���������� ����� �� ������������ �� ���� ���
!�+�� $��� �� ��� � � ������� �� ���������� ���� �������� � �������� ����������� 5 ���� � ������ ������� � ������� ��������� �� D���������.�� ��� ����� �������� ���
�� 6�� � � � 6����� �
3�� ���������� ��� ��� ������ ��� �� ���� �-��� ��� ���� ���� � ����������� ������� ��� �������� �����"�� �� �� �� A %��� &6)* �� �� �� �� M %���&'2)*� ���� �� ������ ������ ������� ����� Q���� ��������R �� �� �� ��� ���� ��������� �� �� ��� �� 5 ���� � �O�� ������� ��� ���� &2) %��� ���� &')*���� ��������� ��� ����.������ �� � ������ ��� �������� ������ E � %��� ����� �� �������� ��� ��"���*�
���������
/�0 1�2.� ��#�($�3) �#$ �� ����4"(5 � ��6��#6 � )"�, #-)� �� ���� ����� ���� ��� ��78��9 �:;��� ���7� ��6"��-<�) ="� ��6 4�� >��#$<", #� ���?@�
/�0 1�.� ��#�($�3) �#$ �� ����4"(5 � *+)"�,�#- ) $ ��6��#6 � A !<#�!�� * �"�- �:�?�� ��A�����:�
/:0 �� �(4�� �#$ �� ����4"(5 � )�#6 '��"�) �$ ��) ="� !"��(-�#6 � ��-�, � )"�, #-)� �� ��� ����������� :�>?@ ?:&;?&�� ����� ��6"��-<��! � -<"$) �# '��"�) -< "���
/�0 ��B� � �C�!D� # )"�(4� ) E-�! F(�-�"#)� ���� ������ ����� ����� �� �;�9� �����/&0 '� �(-� � �#$ 1� .!���� A< -��#)�-�, 6�"(�) "= $ 6� (� -" � , #� ����� ���� ���
��>9@ 9?:;���� ��9:�/?0 �� ���� �� # � # C �(E������ F(�-�"# �# -< -< "�� "= F(�-�"# "= -< G=-< "�$ �� �����
������ !�������� �" ��� #���� ������ �" ������� ���� �9?��/70 �� H(!")� �"#)-�(!-�"# $ !"��) $ $+!"��")�-�"# 6�I! �(E =�!- (�) $ �+)"�,�#- )� �����
���� ��� �9>�@ ��:;���� �����/90 H� �� H(���-� �"�,�#6 )"�,�4� F(�#-�!)� ����� ������ &7>��&@ :97;���� �����/�0 B�� �"(�D )� A< � )"�, #-) "= �# F(�-�"# "= ) , #-< $ 6� � $����� �� ����� %&"��� �>�@ �;
��� ��:��/��0 �� '��"�)� %��'�� ����(����)��* (���(� ��� �� ��+� '�(-<� �2������)� ����)� �9�7�/��0 �� '��2H � ))�� �#$ �� ����4"(5 � '��"�) �#, �) ��"4� � ="� )"� )(46�"(�) "= $ 6� ���
�(4��!�-�"# �#- �# �?2�:� �F(�� .�E $( ��J >��4� $K�#="� $ �K�!"� �"��- !<#�F( @� ���?�<--� 88CCC���E��"��- !<#�F( �=�8 ��E8�(4��!�-�"#)�
/��0 A<"��) *� B�6 $"�#� ' # ��� ="��(��) ="� )"�,�#6 )"�,�4� ) E-�! F(�-�"#)� �� ���� ����::>�@ 7��;7&7� �����
/�:0 1��� ��6��#6 � *+L E�"#) )(� �� �+)"�(-�"# ��6+4��F( $ ) +F(�-�"#)� ������ ������� �77��/��0 �� ��#6 � '� * #�(�-� �#$ �� ����4"(5 � ���!(� M!�! $ !"��) $ $+!"��")�-�"#� �(4��2
!�-�"# �#- �# ���? ���:���&� ���:� <--� 88CCC����?�=�8� �"�-)8���?����:�����<-���/�&0 1� �� ��"#-� '��"�)K -< "�� "= ��6 4���! F(�-�"#) 2 ���- �� *�-�"#�� � )"�, #-)� ����� �"
���������� ��6 ) ��:;��:� �9���/�?0 *��� �-�($(<��� A< $ - ���#�-�"# "= '��"�) 6�"(�)� ����� ������ �7 �9�;��?� ��7:�
� ��������� �� ������� �� ��� ����������� ��
/�70 �� A!< 4"-�� ,� ,�-��.-�� �� ,����/��� !������� �� �""�$<"N� ��&��/�90 �� ����4"(5 � �"��(-�-�"# "= -< '��"�) 6�"(�) "= -< � )"�, #- =�!-"�) ="� -< $�� !- �#$
�#, �) '��"�) ��"4� �)� �# ������� ���� ��* ���� ��� ��������� ��� ����� �������� ���0����* 12234� ,"�(� ��9 "= ������ 5��� �� ������� ���� ��6 ) �&?;�?9� ����#6 �� � ���#����&�
/��0 �� ����4"(5 � O-($ $ ) � ��-�"#) ��6+4��F( ) #-� � ) ��!�# ) $K(# �"��#P� $K(# ,����4� �6���� 6���� ����� ��� ����� ���'��� ?>�@ &�7;&:&� ����� >*���"�- ���? $( ��8��8���7 <--� 88CCC����?�=�8=�8��"$(!-�"#8�(4��!�-�"#)2����"�-)��<�@�
/��0 �� ����4"(5 � ���)) ) $"(4� )� �$+�(E $ '��"�) - �+)"�,�#- )� #�'� #���� �� ����� ������ ������ ���&� Q ����R-� �
�������� ���� �� ����� �� ���� ����� �� ����� �� ��� ������� ��� ����� �
7 ���� ����� ������������� ��������