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HTAS. BASICAS 1
CONTROL ESTADISTICODEL PROCESO (SPC)
STATISTICAL PROCESS CONTROL
MODULO
M.C. ROLANDO DEL TORO WALS
UNIDAD IFILOSOFIAS DE CALIDAD
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LA PROSPERIDAD EN EL CLIMA ECONOMICO DE HOY.
Los manufactureros de la industria automotriz o de
cualquier otro sector, proveedores y organizaciones comerciales,deben estar dedicados a la mejora continua. Debemos buscarmaneras ms eficientes de producir productos y servicios, estosproductos y servicios deben continuar hacia la mejora en susvalores. Debemos enfocar hacia nuestros clientes internos yexternos, y proveer la satisfaccin del cliente como primera metade negocios.
Para lograr esto, cada quien en nuestra organizacin debeestar comprometido a la mejora y a la utilizacin de mtodosefectivos.
1.-INTRODUCCION AL CONTROL ESTADISTICO DEPROCESO Y FILOSOFIAS DE CALIDAD
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Precios: La Nueva Realidad
El modelo antiguo:Costo + Ganancia = Precio
(calculado) (fijada) (resultado)
El modelo nuevo:Precio - Ganancia = Costo(fijado) (fija) (resultado)
El modelo antiguo: la compaa establece el precio para obtener un objetivode ganancia.
El modelo nuevo: El precio lo establece el mercado mundial competitivo La ganancia es establecida por las expectativas de los
accionistas. Eso quiere decir que se debe alcanzar un costo de objetivo
maximo, y que la reduccion de costos se debe poner comoeje central en la planeacion estrategica
I ntroduccin al Control Estadstico del Proceso (SPC)
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DEFINICION Y EVOLUCION DEL CONCEPTO DE CALIDAD.
POR QUE CALIDAD?cada vez que compramos un carro , que viajamos en avin, nosdamos cuenta como ha adquirido importancia en nuestras vidasLA CALIDAD.No deseamos comprar un carro que nos falle , no aceptamos elmal servicio de las aerolneas.
LA CALIDAD ES :-SATISFACCER LAS NECESISADES DEL CLIENTE(DEMMING).-ADECUACIN AL USO-HACER LAS COSAS BIEN DESDE LA PRIMERA VEZ.-CUMPLIR CON LOS REQUISITOS.-LA SATISFACCION DE LAS PERSONAS.
I ntroduccin al Control Estadstico del Proceso (SPC)
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EVOLUCION DEL CONCEPTO DE CALIDAD.
-ASEGURAMIENTO DE LA CALIDAD.Comprende todas la tcnicas preestablecidas y sistemticas destinadas adar confianza al cliente,
proporcionndole la prueba de que los procesos se dominan parasatisfacer la exigencias relativas a la calidad.
-ADMINISTRACIN DE LA CALIDAD.La administracin de la calidad es responsabilidad de la alta direccininvolucra a todas las personas , actividades y procesos .
Incluye la planeacin estratgica , la asignacin de recursos y otrasactividades sistemticas para la calidad tales como la planeacin de lacalidad , operaciones y evaluacin.
-SISTEMA DE CALIDAD. Es un conjunto de:Recursos tecnolgicos humanos y materiales disponibles para la
empresa.Es la estructura ORGANIZACIONAL , de las responsabilidades , de losprocedimientos y de las normas definidas para su utilizacin.
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ADMINISTRACION DE LA CALIDAD.
Control decalidad.
Aseguramiento
interno decalidad.
Sistema de calidad TECNICAS Y OPERACIN
DE ACTIVIDADES
ASEGURAMIENTO EXTERNODE LA CALIDAD (CONFIANZADEL CLIENTE.)
CONFIANZA DE LAADMINISTRACION
ESTRUCTURA
ORGANIZACIONAL
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FILOSOFIAS DE CALIDAD
W. Edwards Deming
El mundo entero fue testigo de que la economa y la capacidad deproduccin japonesas fueron desbastadas por la segunda guerramundial. Cuatro dcadas despus Japn disfruta de un liderazgo casiindisputable como innovador en mtodos de control de calidad,productividad y mercadeo competitivo en todo el mundo. Los japonesesson un reto para el liderazgo industrial y comercial de los Estado Unidos
y Alemania.El doctor Deming dio origen al increble retorno del Japn, despus dela destruccin total de la guerra y cre la ruta que ha situado a los
japoneses al frente de la carrera que actualmente se libra en losnegocios y el desarrollo industrial internacionales. Deming aporto sufilosofa que consta de 14 puntos, a travs de los cules se puede lograrla calidad en la empresa, adicionalmente aporta su ciclo de mejoracontinua as como las herramientas estadsticas aplicadas al proceso.
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14 puntos de la Ruta Deming: Mtodo Gerencial
1.Crear perseverancia en el propsito de mejorar productos y servicios
con la meta de ser competitivos, mantener el negocio y generarempleos. El proceso de negocio empieza con el cliente. De hecho, si nose inicia con el cliente, muchas veces acaba con el cliente de formaabrupta. La perseverancia en el propsito afecta a las oportunidades demaana. De acuerdo con el doctor Deming "Saba usted que el hacermejor su esfuerzo, no es suficiente ?". Debe saber que hacer y luego
haga el mejor esfuerzo.
2.Adoptar la nueva filosofa. Estamos en una nueva era econmicacreada por el Japn. La administracin occidental debe despertar al reto,debe conocer sus responsabilidades y asumir el liderazgo del cambio.Cualquier cosa que requiera que usted abandone algunas de las premisasque ha sostenido como dogma durante largo tiempo es sumamentedifcil.
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3.-Deje de depender de la inspeccin para lograr la calidad. Elimine la
necesidad de inspeccionar masivamente, poniendo desde el principiola calidad en el producto. El uso del proceso de prevencin, incorporala retroalimentacin del proceso mismo, as como del cliente, paramodificar las entradas al proceso usando la prevencin de defectos,sta es una mejora sobre la detencin de defectos. El nfasis est enla administracin de las salidas no necesariamente en el proceso, con
estos dos enfoques usted puede ser capaz de hacerlo "bien y a laprimera".
4.-Mejorar de manera constante y permanente el sistema deproduccin y servicio, con el fin de alcanzar la calidad y laproductividad, y reducir as, continuamente los costos. El proceso de
mejora continua es una espiral, cuyo centro y blanco es el cliente. Sepuede decir que el mejoramiento es posible debido a que el cicloDeming forma parte integral del proceso.
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5.-Elimine barreras que le quiten al trabajador su derecho a sentirorgullo por su trabajo. LA responsabilidad de los supervisores debecambiarse para que en lugar de dar importancia a cifras escuetas, msbien enfatice el logro de la calidad. Elimine las barreras que arrebatan alos empleados administrativos o de ingeniera su derecho a sentir orgullopor su trabajo, esto significa llegar a un acuerdo entre las partes paraabolir las evaluaciones de desempeo y la administracin por objetivos.
6.-Destierre temores para que todos puedan trabajar con mayor eficaciapara la compaa. El temor esta en todos lados y se presenta endiferentes formas.
7.-Destruya las barreras entre departamentos. El personal deinvestigacin, diseo, ventas y produccin debe trabajar como equipo
para prever los problemas de produccin y de uso que puedan surgir enel producto o servicio. Definir operativamente las necesidades y lasexpectativas esenciales de los consumidores, para que todo mundoentienda como est contribuyendo al xito en la organizacin, es unpaso firme para derribar las barreras.
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11.-Instituya la capacitacin en el trabajo.
12.-Instituya un programa vigoroso de educacin y superacin personal.La gerencia reconocer la necesidad de educar y volver a capacitar alpersonal cuando se d cuenta que la gente es un activo y no un gasto.
13.-Acabe con la prctica de cerrar el trato con base en el precio. En vezde esto reduzca al mnimo el costo total. Evolucione hacia proveedoresnicos para cualquier insumo en una relacin a largo plazo con susproveedores, fincada en la lealtad y la confianza. Si lo que quiere essatisfacer las necesidades de sus clientes a un precio que ellos estn
dispuestos a pagar, debe empezar por establecer relaciones a largo plazocon sus proveedores, animndolos a adoptar la filosofa de la mejoracontinua.
14.-Que todos en la organizacin trabajen para lograr la transformacines trabajo de todos.
Principio DemingEstablece que aproximadamente el 85% de los problemas en cualquier
operacin pueden ser provocados directamente por el sistema, solo el 15%son causas especiales atribuibles al trabajador o mquinas.
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Ciclo Deming
El ciclo Deming establece los pasos que se siguen para buscar la mejorade cualquier actividad o proceso, tal como se ilustra en la figura Consta
de los siguientes pasos:
Planear: definir el propsito de la accin de mejora y buscar laoportunidad.
Hacer: desarrollar las actividades planeadas
Verificar: constatar que las actividades se estn realizando de acuerdoa lo planeado.
Actuar: Buscar la manera de corregir las desviaciones que seencuentren o bien, tomar acciones que permitan mejorar los resultados.
Planear Hacer
Verificaractuar
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Enfermedades mortales
Carencia de consistencia en el propsito de planificar unproducto y servicio que tenga mercado y mantenga a la empresa
viva. nfasis en los beneficios a corto plazo Evaluacin del comportamiento, calificacin por el mrito. Movilidad de la direccin; se salta de un trabajador a otro Se dirige utilizando solo las cifras visibles, teniendo muy poco encuenta las cifras desconocidas (calidad). Demasiados costos mdicos. Costos excesivos de responsabilidad (abogados)
Kaoru Ishikawa
El control total de calidad es un sistema de mtodos de produccinque econmicamente genera bienes o servicios de calidad, acordescon los requisitos de los consumidores. Practicar el control decalidad es desarrollar, disear, manufacturar y mantener unproducto de calidad que sea el ms econmico, el ms til ysiempre satisfactorio para el consumidor.
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Para alcanzar esta meta, es preciso que en la empresa todospromuevan y participen en el control de calidad, incluyendo tanto alos altos ejecutivos como a todas las divisiones de la empresa y atodos los empleados. El control de calidad no es una actividad
exclusiva de especialistas, sino que debe ser estudiado y conseguidopor todas las divisiones y todos los empleados.
El control total de calidad se logra cuando se consigue unacompleta revolucin conceptual en toda la organizacin. Estarevolucin se expresa en las categoras siguientes:
1.Lo primero es la calidad; no las utilidades a corto plazo.2.La orientacin es hacia el consumidor; no hacia el productor.Pensar desde el punto de vista de los dems.3.El siguiente paso en el proceso es su cliente; hay que derribarlas barreras del seccionalismo.4.Utilizacin de datos y nmeros en las presentaciones; empleo
de mtodos estadsticos.5.Respeto a la humanidad como filosofa administrativa;administracin totalmente participante.6.Administrador interfuncional; trabajo en equipo entre losdiferentes departamentos o funciones.
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2.-Debe expresar igual inters en el caso de productos deexportacin.3.-Los altos ejecutivos debern reconocer la importancia de lagaranta d calidad y asegurar que toda la empresa d el mximopara alcanzar esta meta comn.
Principios de la garanta de calidad.
Dentro de una empresa, la responsabilidad por la garanta de calidadcorresponde a las divisiones de diseo y manufactura, y no a lainspeccin. Esta ltima simplemente inspecciona a los productosdesde el punto de vista de los clientes, pero no asume laresponsabilidad por la garanta de calidad.
Histricamente la garanta de calidad cumpli las siguientes etapas:
1.Garanta de calidad orientada hacia la inspeccin2.Garanta de calidad orientada al procesoGaranta de calidad con nfasis en el desarrollo de nuevosproductos.
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Diagrama de Ishikawa
Tambin conocido como causa- efecto, porque en el recuadroderecho se anota el efecto (problema) a analizarse y a la izquierda
las probables causas que lo originan. Otro sobrenombre es el deespina de pescado debido al refrn popular de que "el pescado seecha a perder por la cabeza"
Efecto
Personal Maquinaria
MaterialesMtodosMedio
ambiente
5 EMESSon los factores en los que conceptualmente se originan los
problemas, estn constituidos por: Mtodos, Mano de obra,Maquinaria, Materiales y Medio ambinte. Algunas veces se considerael sistema de Medicin.
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Cmo expresar la calidad?
1.-Determinar la unidad de garanta2.-Determinar el mtodo de medicin
3.-Determinar la importancia relativa de las caractersticas decalidad4.-Llegar a un consenso sobre defectos y fallas, Revelar los defectoslatentes6.-Observar la calidad estadsticamente7.-Calidad de diseo y calidad de aceptacin.
JOSEPH JURAN
Define a la mejora de la calidad como la creacin organizada de uncambio, ventajoso; el logro de unos niveles sin precedente delcomportamiento. Un sinnimo es avance.
Las mejoras son en forma de:Desarrollo de nuevos productos para sustituir modelos antiguos.Adopcin de nueva tecnologaReduccin de los procesos para reducir ndices de error.
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TRILOGIA DE LA CALIDAD
Tambin llamada gestin de la calidad, consiste en la totalidad demedios por los cules logramos la calidad. Incluye los procesos de
planificacin, control y mejora de la calidad.Philiph Crosby
La filosofa de Crosby se desenvuelve a travs de cuatro pilares queson:
Definicin de la calidad: calidad es cumplir con los requisitos
Sistema de prevencin y no de deteccin
Norma de desempeo: cero defectos
Medicin de la calidad a travs de los costos de calidad
La calidad no cuesta. No es un regalo, pero es gratuita. Lo que cuestadinero son las cosas que no tienen calidad - todas las acciones queresultan de no hacer bien lascosas" a la primera vez -.
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Costos de calidadEs el costo por cumplir y no cumplir con los requisitos de calidad
especificados. Estos se clasifican en: Costos de prevencin Costos de evaluacin Costos de fallas: internas y externas.
Armand FeigenbaumEl control de calidad (CTC) puede definirse como un sistema eficazpara integrar los esfuerzos en materia de desarrollo de calidad,mantenimiento de calidad y mejoramiento de calidad, realizados pordiversos grupos en una organizacin, de modo que sea posible,producir bienes y servicios con la plena satisfaccin de los clientes.
El control total de la calidad exige la participacin de todas lasdivisiones, incluyendo las de mercadeo, diseo, manufactura,inspeccin y despachos.
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HTAS. BASICAS 23
I nf luencias actuales sobre la aplicacin del SPC...
JIT: Produccin Justo a TiempoCFM: Manufactura de Flujo ContinuoFilosofa Lotes de Una Pieza
Aclientizacin MasivaDFT: Tecnologa de Flujo por DemandaTema en Comn:
El inventario es un mal que consume recursos vitales Redzcalo ya! Haga uno cuando lo necesite-no antes! La incertidumbre o la variacin en la salida del producto/proceso es
lo que maneja los inventarios de seguridad-Eliminemos la variacinen todo lo que hagamos!
I ntroduccin al Control Estadstico del Proceso (SPC)
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La manera como administramos las empresas en la actualidadhace difcil la aplicacin del SPC usando mtodos convencionales...
El Empuje de Manufactura
Tamao de lote reducido
Mezcla de producto nohomogenea
Entrenamiento cruzadooperadores mltiples,estaciones mltiples
Concepto de clulas demanufactura
Guas del SPC Convencional
Partes disponibles delmismo tipo
Proceso continuo
Conocimiento adecuadode las variables deentrada del proceso
Los mismos expertosdel
proceso lo administran
I ntroduccin al Control Estadstico del Proceso (SPC)
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Estas influencias son un hecho en las empresas de hoy...Se necesitauna alternativa diferente del SPC
Alternativas para corridascortas
Inspeccin de primera yltima pieza Inspeccin 100% Una grfica para cada parte Todas las partes se anotanen una sola grfica, pero
enorme para que quepan
Problemas de aplicacin
Riesgoso; los clientes
no aceptarn Costosa; No efectiva Se requiere un ejrcitopara poderlo hacer Muy confusa; crea muchodesorden
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Bueno
La Mentalidad de Portera
Malo
Una percepcin tradicional, pero falsa, de la calidad a los ojos del cliente.
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Malo
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La Funcin de Prdida de Taguchi
CalidadOptima
La percepcin REAL de la calidad a los ojos del cliente.
Mientras ms lejos del punto ptimode calidad se vaya usted, mayor serla prdida a los ojos del cliente.
PrdidaPrdida
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Costo bajos de manufactura Estndares correctos
Procesos estables Especificaciones realistas Menos inspeccin Tiempo de problema-a-solucin
reducido
Mejores relaciones con los clientes Medidas de capacidad confiables Tiempo de ciclo reducido Calidad del producto mejorada
Beneficios del SPC
Variacin
SPC es el estudio y control de la variacin. SPC es un mtodo eficiente de recoleccin y anlisis de datos.
Se puede aplicar a cualquier cosa expresada en nmeros. Suaplicacin va ms all de manufactura, incluyendo compras,control de produccin, personal, contabilidad, ventas, etc.
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Integridad de los Datos - Tener datos verdicos es de capital
importancia para evitar malentendidos y correcciones dainas. Las Caractersticas de Calidad que estn bajo el estudio del SPCdeben estar claramente definidas, comprendidas, y haber sidoacordadas por todas las personas involucradas. La aplicacin delos Criterios debe ser consistente
SPCDos Supuestos Bsicos
Dos Clases de Datos
ATRIBUTO - El dato es discreto (contado). Resulta del uso de gaugespasa-no pasa, o de la inspeccin visual de defectos, problemasvisuales, partes faltantes, o de decisiones pasa/falla o s/no.
VARIABLE - El dato es continuo (medido). Resulta de la medicin realde caractersticas tales como: impedancia del embobinado de unmotor, propiedades dctiles del acero, dimetro de una tubera,medicin del flujo de una bomba, etc.
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ERROR DEL MUESTREO
Para poder entender y medir la variacin en un proceso demanufactura, tomaremos muestras de la salida del proceso. Setomarn decisiones como resultado de la evaluacin de cada unade las muestras. Cada vez que tomamos una muestra y tomamosuna decisin con respecto a la misma, tomamos algunos riesgos.Hay dos tipos de riesgos:
RIESGO DEL PRODUCTOR: Los resultados de la muestra indicanque el proceso no es aceptable, cuando en realidad, no existenada malo en el proceso. Este es conocido tambin como elError Alfa.
RIESGO DEL CONSUMIDOR: Los resultados de la muestraindican que no existe nada malo en el proceso, cuando enrealidad la salida del proceso no es aceptable. Este es conocidotambin como el Error Beta.
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Una vez que se ha escogido una caracterstica de un proceso,podemos empezar el estudio seleccionando una muestra para medirtal caracterstica. Entonces podemos sacar conclusiones acerca dela salida del proceso, basadas en la muestra.
Para llegar a tales conclusiones, debemos conocer tres cosas de lamuestra: La forma de su distribucin.
La medida de la tendencia central (El centro de la distribucin)- media, mediana, modo.
La medida de la variabilidad- desviacin estndar o el rango.
Descripcin de la Muestra
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HERRAMIENTAS BSICAS PARA EL CONTROL ESTADISTICO DEPROCESO CEP (SPC).
Histograma.
Grficos de Control
Anlisis deCapacidad deProceso (CP, CPK, PPy PPK).
Diagrama de Flujo.
Diagrama de Pareto.
estratificacin Hoja de Inspeccin.
Diagrama de Causay Efecto.
Diagrama deDispersin
2.-HERRAMIENTAS BASICAS
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CONTROL ESTADISTICODEL PROCESO (SPC)
STATISTICAL PROCESS CONTROL
MODULO
M.C. ROLANDO DEL TORO WALS
UNIDAD IIHERRAMIENTAS BASICAS
2 1 HOJA DE INSPECCION
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consejos para su elaboracin.
Asegrese de que las muestras / observaciones seanrepresentativas.
Asegrese de que el proceso de muestreo es eficiente
de manera que las personas tengan tiempo de hacerlo. La poblacin (universo), sobre la cual se realiza un
muestreo debe ser homognea, si no lo es, el primerpaso debe ser la estratificacin (agrupacin) para elanlisis de las muestras el cual debe ser realizadoindividualmente.
Utilizable cuando se requiere reunir datos para lascaractersticas (proceso o produccin) a ser estudiadas, talesdatos sern recolectados y convertidos a un esquema
mediante una grfica de control. Estos datos deben ser losvalores de medicin de una dimensin, de una piezamaquinada, nmero de defectos en un tornillo o perno,etc.Esta hoja de inspeccin normalmente es utilizada como elpunto lgico de inicio en la mayora de los ciclos de solucin delos problemas.
2.1.-HOJA DE INSPECCION
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Hoja de Inspeccin. Ejemplo: Manufactura Tiposde Defecto.
9876
10226252229Total:
7///////Malauniformidad
52
/////
//////////
/////
///// //
/////
/////
///// /////
/////
Paso
incorrecto
8////////Depto.Incorrecto
9/////////Formaincorrecta
26///// //////////
////////// /Tamaoincorrecto
TotalMayo.
Defecto.
2 2 DIAGRAMA DE FLUJO
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2.2.-DIAGRAMA DE FLUJOEl diagrama de flujo es una representacin grfica que
muestra todos los pasos de un proceso. Este diagrama proveeuna excelente documentacin de un programa y puede ser unaherramienta til para examinar como se relacionan unos conotros los pasos de un proceso.El diagrama de flujo utiliza pasos fciles de reconocer pararepresentar el tipo de operacin realizada.
Qu es un Diagrama deFlujo?
Una tcnica de grfica usada para analizar un proceso paso apaso Refleja eventos, flujo, y actividades:
- Personas -Mtodos
-Materiales -Medidas
-Mquinaria -Medio ambiente
Un mtodo para capturar e integrar el conocimientocombinado de todas las personas asociadas con el proceso
D t ll d l Di
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Detalles del Diagramade Flujo del Proceso
Qu es esta herramienta? Es una representacin grfica
de los procesos demanufactura
Qu es lo que va a identificar? Todos los pasos del proceso
los que: agregan valor y losque no agregan valor
Entradas clave del proceso(Xs) o KPIVs
CTQs (Critico a la calidad)
Puntos para recolectar datos Los primeros KPIVs que se
van a poner en el FMEA
Cundo se utiliza el Diagrama
de Flujo? Siempre
Cules son los resultados delDiagrama?
Identifica sistemas quenecesitan mediciones
Identifica las CTQs para losestudios de capacidad
Identifica las fallas del plande control
Muestra oportunidades de
eliminar pasos Identifica cuellos de
botella
Por qu Hacer un Diagrama de
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Da estructura para pensar a travs de una situacin compleja
Identifica y graba las condiciones actuales del proceso
Realidad Crea los medios para comunicar y compartir el conocimiento
Une el entendimiento de detalles del proceso y propsitos
Descubre e ilumina oportunidades a mejorar y da controlconsistente
Mantiene propiedad y orgullo en el equipo del proceso en elfuncionamiento del proceso--Acercamiento en equipo a resolverproblemas
Por qu Hacer un Diagrama deFlujo?
Debe describir:
Las actividades/tareas mayores Subensambles Los lmites del proceso KPIVs (Xs) CTQs (Ys)
Debe de revisarse y actualizarse frecuentemente
),...,,( 21 kxxxfy
DIAGRAMA DE FLUJO DEL PROCESO.
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Estudiando estos diagramas por lo general se describen vacos queson fuentes potenciales de problemas. Estos diagramas de flujopueden ser aplicados en cualquier rea, por ejemplo en laelaboracin de una factura, el flujo de materiales o los pasos
necesarios para hacer una venta, as como en la utilizacin de unproducto. Estos diagramas son ms utilizados para identificarproblemas de un proceso llamado INGENIERIMAGINACION(imaginacin constructiva).
LOS PASOS BASICOS
Definir los lmites del proceso -- Principio y fin Identificar las actividades mayores dentro del proceso Identificar los pasos del proceso y descubrir sus complicaciones Arreglar los pasos en secuencia de tiempo y sus apropiadossimboloDocumentar todas las oportunidades de mejoramiento y crear unalista de acciones Dar Validez al diagrama de flujo, recorriendo el proceso Hacer los cambios al Diagrama de flujo despues de haber recorridoel proceso Actualizar el diagrama de flujo cuando se hagan cambios
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Definiendo Procesos y CTQs
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HTAS. BASICAS 43
Identificar CaractersticasOrientadas al Cliente
Crticas-a la-Calidad (CTQ)
Para cada producto o proceso -CTQ- Medir,Analizar, Mejorar, y Controlar
Identificar Procesos clave quecausan defectos en una
Caracterstica CTQ
Ejemplos de CTQsEntregas a tiempo
Ordenes correctas y completas
Exactitud y facilidad de lectura de losreportes de cobro
Tiempo de reparacin
Puntualidad de las facturas
Exactitud de los instructivos (e.g., en
aplicaciones, instalaciones,mantenimietno)
Ser servicial en la solucin deproblemas, Amabilidad
Cualquier cosa que influye en la satisfaccin
del cliente es Crtico a la Calidad
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Proceso para identificar CTQs
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HTAS. BASICAS 45
Haga una encuesta: clasifique cada
producto en ordende importancia
evale las CTQs enorden deimportancia
clasifique nuestrodesempeo contralas CTQs
Segmentar clientes e iden-
tificar CTQs por segmento
Desarrollar e implementar
una encuesta ms completa
Identificar y entrevistar
unos cuantos clientesestratgicos
Determine los msgrandes tipos o gruposde clientes
Escoja uno o dos
clientes de cada grupo
Realice discusionescara-a-cara muy abiertas identifique los
productos que usa ysu importancia identifique los
factores para cadaproducto quegeneran unapercepcin de buena
o mala calidad
Confirme la segmentacininicial con los resultadosde la encuesta
Para cada segmento,identifique las mayoresCTQs
Sobre la marcha,observe el desempeo delas CTQs ms grandes
En algunas ocasiones se requiere un proceso rigurosocuando las necesidades del cliente no se entienden
completamente
Proceso para identificar CTQs
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HTAS. BASICAS 46
En la filosofia 6 sigma el Cinta Negra (BB) est asignado para trabajaren la eliminacin de los defectos de las CTQs seleccionadas
Sub-ProductoA
CTQ1 CTQ2 CTQ3 CTQ4 CTQ5 CTQ6 CTQ7 CTQ8CTQ9
Proceso 1
Proceso 2
Proceso 3
Proceso 4 Importantes para nuestro cliente
Sub-ProductoB
Sub-ProductoC
Producto
proyecto deunasola
clula
Proyectos Basados en el Proceso
ProyectosdelCTQ
Controlables
pornosotros
Requerimientosdel Cliente(CTQs delcliente)
Requerimientosdel Porceso(CTQs delproceso)
{
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HTAS. BASICAS 47
Smbolos del Diagrama
Operacin
Demora
Inspeccin
Almacn
Decisin
Transporte
Kanban
Lmites Definidos
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Lmites Definidos
Operacin Medida
Decisin
Demora
Movimiento Almac
Despliegue grfico de funciones, actividades, y pasos queconstituyen un proceso
Operacin
Operacin
ACTIVIDADES QUE AGREGANVALOR
Aquellas operaciones quetransforman ,convierten Ocambian un producto (estampado,ensamble,tala-Drado, soldadura, etc.).Hacia loque quiere y le Interesa al cliente.
ACTIVIDADES QUE AGREGANCOSTO
Aquellas operaciones o actividadesque cosumen Tiempo y recursospero no aumenta el valor delProducto ante los ojos del cliente(contar,moveralmacenar,expeditar ,buscar,inspeccionar etc.)
Conocidos como desperdicios
V.A. VS N.V.A.
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HTAS. BASICAS 49
Tiempo Total del Ciclo
Actividades queagregan valor
Actividades queno agregan valor
Tiempo
transcurrido(sin actividad
alguna)
El proceso en el tiempo
Examine las causas mayores de retrasos, por ejemplo:
Restricciones de recursos
Secuencias
Tamao del lote
Defectos
Actividades que no agreganvalorTiempo muerto
Tiempo de esperaCambios de modeloAlmacenajeTransporteDefectos de calidad (yield)
Desarrolle planes para eliminar retrasos y reducir elciclo.
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HTAS. BASICAS 50
Dinmica de la Metodologa - El Efecto de Embudo
Diagrama de Proceso
Estudios Multi-Vari
Filtro del DOEs(escrutinio)
DOEs / RSM
Proceso Perfeccionado
Ms de 15 Entradas
10 - 15
8 - 10
4-8
3-6
Matriz C-E y FMEA
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HTAS. BASICAS 51
Versiones de un Proceso
Cuando menos hay 3 versiones
(Normalmente)
Lo que ud Cree que es... Lo que le
Gustara quefuera...
Lo Real...
2 3 DIAGRAMA DE PARETO
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HTAS. BASICAS 52
2.3.-DIAGRAMA DE PARETO
Utilizable cuando se requiere mostrar la importanciarelativa de todos los problemas o condiciones a fin deseleccionar el punto de inicio para la solucin de problemas,o para la identificacin de la causa fundamental de unproblema.
El Diagrama de Pareto es una forma especial de grfico debarras verticales el cual ayuda a determinar que problemasresolver y en que orden. El hecho de hacer un Diagrama dePareto basado en Hojas de Inspeccin o en otras formas de
recoleccin de datos, nos ayuda a dirigir nuestra atencin yesfuerzos a los problemas realmente importantes.Obtendremos mejores resultados al analizar los problemas enorden de importancia.
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HTAS. BASICAS 53
.
Elaboracin:
Seleccione los problemas a ser comparados y ordnelos porcategora de acuerdo a lo siguiete:
Lluvia de ideas, por Ej.: Cuales son los principales problemasde calidad en el departamento A?.
Utilizando los datos existentes, por Ej.: Para establecer las reasproblemticas ms importantes veamos los informes de calidadgenerados durante el mes pasado por el departamento A.
Seleccione la unidad de medicin del patrn de comparacin, porEjemplo: el costo anual, la frecuencia, etc.
Seleccione el perodo de tiempo a ser estudiado, por Ej.: 8 horas, 5das, 4 semanas, etc.
Rena los datos necesarios de cada categora, por Ej.:El defecto Aocurrio X veces en los ltimos 6 meseso bienEl defecto B cost X
cantidad en los ltimos 6 meses, etc. Compare la frecuencia o costo de cada categora respecto a las
dems, por Ej.:El defecto A ocurri 75 veces; el defecto B ocurri107 veces; el defecto C ocurri 35 veces; o bienEl costo anual deldefecto A es de $750, 000 y el del defecto B es de $535, 000.
Enumere en orden decreciente de frecuencia o costo y de izquierda a
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HTAS. BASICAS 54
Enumere en orden decreciente de frecuencia o costo y de izquierda aderecha sobre el eje horizontal las diferentes categoras, lascategoras que contengan menos artculos pueden ser combinadasen la categora denominada otros la cual es colocada al extremoderecho de la clasificacin.
Arriba de cada categora o clasificacin dibuje una barra cuya alturarepresente la frecuencia o costo de esa clasificacin.
Observaciones Adicionales:
Fecuentemente los datos representativos a las frecuencias o a loscostos de las categoras son representados en el eje verticalizquierdo y su respectivo porcentaje en el eje vertical derecho.Asegurese que los dos ejes esten a escala
por ej.: El 100% de la escala del eje vertical derecho es equivalenteal costo o a la frecuencia total representada en el eje verticalizquierdo, el 50% equivalente a la mitad del valor total representado.
Desde la esquina superior derecha de la barra ms alta ymovindose de izquierda a derecha a travs de las categoras sepuede trazar una lnea que nos muestre la frecuencia acumulada delas categoras (curva acumulado). Haciendo esto podramoscontestar preguntas como Cunto del total es representado por lastres primeras categoras?.
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HTAS. BASICAS 55
Anliza los diferentes grupos de datos, por Ej.: por producto,mquina, turno, etc. Si no surgen diferencias claras, reagrupar losdatos y utilizar la imaginacin.
Mide el impacto de los cambios hechos en un proceso, por Ej.: antesy despus de las comparaciones. No se sabe cunto mejor se estactualmente si no se sabia donde estaba antes del cambio.
Desglosa ampliamente las causas en ms y ms partes especficas.Elimina la causa, no el sintoma.
Usos Diversos de un Grfico de pareto. Identifica los problemas ms importantes a travs del uso de
diferentes escalas de medicin, por Ej.: Costo, frecuencia, etc.
Ejemplo:
Diagrama 1).-Quejas de los clientes en el campo; el cual consta de 4categoras y la de otros cinco, resultando la categora Embarquecon un 42% de todas las quejas.
En seguida elaboramos el Diagrama 2).-Costos de Rectificacin deQuejas en el Campo; el cual tiene exactamente las mismas cincocategoras o quejas del Diagrama 1, y resulta que la categoraEmbarque representa el 13% del costo total.
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HTAS. BASICAS 56
Ejemplo de Diagrama de pareto:
Yardas
FaltaNap
FoamDefecto
MaterialRoto
Deslaminado
NapInvertido
Dao.
DMN 1 2 3 4 5 6 1 Falta Nap 85.14
10371 77 2 Foam Defecto 14.97
10372 11.97 3 Material Roto 30.5
10377 9 4 Deslaminado 165.910378 4 5 Nap Invertido 2
10379 10 6 Dao. 2
10380 4 7 Otro 1
10381 3.5
10384 3
10386 4.73 Defc. F Porcentaje (%)
10387 2 1 165.9 55.02305065
10406 1 2 85.14 28.23786939
10407 1 3 30.5 10.11575072
10408 7.14 4 14.97 4.965009452
10409 1 5 2 0.663327916
10410 30.15 6 2 0.663327916
10411 87 7 1 0.331663958
10414 44 Total: 301.5 100
Tota l: 85.14 14.97 30.5 165.9 2 2
100
Tabla de Mayor @ Menor.
93.37667076
98.34168021
99.00500813
99.66833604
Total de Cada Frecuencia.
(%) Acumul.
55.02305065
83.26092004
Frecuencia del Defecto
Tabla de Defecto VS Frecuencias.
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HTAS. BASICAS 57
Ejemplo de Diagrama de pareto:
1
2
3
4
5
6
7
1 55.02
2 83.26
3 93.37
4 89.34
5 996 99.66
7 100
165.9
85.14
1
30.5
14.97
2
2
0
50
100
150
200
250
1 2 3 4 5 6 7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
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2.4.-DIAGRAMA CAUSA EFECTO
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Utilizable cuando se requiere explorar y mostrar todas lascausas posibles de un problema o una condicin especfica.
Consejos para su elaboracin.Procure no ir ms alla del rea de control del grupo a fin de minimizarposibles frustraciones.
Si las ideas tardan en llegar, utilice las principales categoras de causascomo principales catalizadores. Sea conciso use pocas palabras.
Asegrese de que todos estn de acuerdo con la fase descriptiva delproblema.
Cmo se puede determinar los factores de un diagrama de Causa Efecto?
Si se esta aplicando a reas administrativas, es recomendable usar las 4
Ps: Plizas, Procedimientos, Personal y Planta.Si se est aplicando a un proceso de produccin en general, esrecomendable usar las 6 Ms: Mtodo, Materiales, Gente, Maquinaria oequipo, Mediciones, Medio ambiente.
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HTAS. BASICAS 60
Por pasos de acuerdo al diagrama de flujo del proceso de produccin. En lamayora de los casos, es recomendable utilizar una hoja de inspeccin, paradetectar frecuencias de fallas o defectos.
Colocar en forma apropiada en categoras las principales ideas generadasen la Lluvia de Ideas.
El Diagrama de Causa y Efecto es una excelente herramienta grfica queayuda a priorizar cules variables de entrada clave tienen un impacto en unavariable de salida clave.
C A U S A
E F E C T O
- composicin metalrgica maquinaria
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p g- composicin qumica- dimensiones
- maquinaria- material detenido- accesorios- herramientas
materiales equipo
Requerimientos
del cliente
Trabajo en equipo- mejoramiento
continuo
Satisfaccindel cliente
gente ambiente Mtodo ysistemas
Ciclo de mejora continua
- ajustes- instrucciones- mtto preventivo- ergonoma
- Humedad- iluminacin- temperatura- limpieza
-Trabajo equipo- comunicacin- entrenamiento- operacin
MSA
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LAS OCHO ETAPAS DEL MEJORAMIENTO CONTINUO
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HTAS. BASICAS 63
CAUSA
TODOS LOS INVOLUCRADOS EN ELEQUIPO CONTRIBUYEN CON SUCONOCIMIENTO, EXPERIENCIA YCREATIVIDAD
LAS OCHO ETAPAS DEL MEJORAMIENTO CONTINUOCON EL DIAGRAMA CAUSA Y EFECTO
1.- Identificar el Problema .- Que se
necesita ser mejorado
2.- Objetivo .- Establecer metas yobjetivos.
3.- Mediciones .- Decida como y cuando
medir las mejoras.
EL EFECTO DEBE SER MEDIBLE
4 Tarjeta de Hechos Integrar SUGERENCIAS PARA ESCRIBIR LAS
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HTAS. BASICAS 64
NO VIABLE
DE INTERES
PREPARACION
EN PRUEBA
P. EXITOSA
P. NO EXITOSA
6.- Sistemas de Puntos .- Seleccionar yprobar ideas de mejora.
7.- Tarjetas de Estandarizacion .-Establecer y documentar los nuevos
procedimientos.
8.- Adherencia .- Mantener losprocedimientos estandar.
5.- Tarjetas de Mejora .- Generarideas,soluciones y propuestas para lasmejoras (rosa).
4.- Tarjeta de Hechos .- Integrarinformacion sobre las causas del problema(amarillas).
SUGERENCIAS PARA ESCRIBIR LASTARJETAS
.- Utilizar ideas y oraciones completas
.- Escribir una idea principal por tarjeta
.- Ser concretoespecifico
.- Poner fecha y firma en sus tarjetas
.- Compartir las tarjetas con su equipo.
Que deseamos conocer acerca de lasituacion actual :Objetivo es encontrar causas reales(obstaculos), determinando las categorias a lasque pertenece.
OBSERVACIONES ==> PERCEPCIONESRESPUESTAS ==> ENCUESTASDATOS ==> EVIDENCIAS
Nada mas que HECHOS.
Cuales son las propuestas en cuanto almejoramiento de la situacion actual:
.- Recomendaciones
.- Contramedidas
.- Acciones Correctivas
.- Ideas de Mejoramiento
.- Sugerencias
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Pasos para hacer la
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HTAS. BASICAS 66
Pasos para hacer laMatriz de Causa y Efecto
Identifique los requerimientos (salidas) clave del cliente en elDiagrama de Proceso
Ordene por categoras y asigne el factor de prioridad a cadasalida (Normalmente en escala del 1 al 10)
Identifique todos los pasos del proceso y los materiales
(entradas) del diagrama del proceso Evale la relacin de cada entrada con cada salida
Puntuacin baja: Los cambios en las variables de entrada(cantidad, calidad, etc.) tienen un efecto pequeo en lavariable de salida
Puntuacin alta: Los cambios en la variable de entradapueden afectar grandemente la variable de salida
Multiplique los valores de relacin por los factores prioridad ysume el total para cada entrada
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Ejemplo
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Ejemplo
Esta es una estimacin subjetiva de qu tanto influyen las variablesde entrada en las salidas CTQs
3Correlacionelas Entradas
con lasSalidas
Rango de
Importanciaal Ciente 10 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Entradasdel Proceso
Corto
Resistencia
Requisito
Requisito
Requisito
Requisito
Requisito
Requisito
Requisito
Requisito
Requisito
Requisito
Requisito
Total
1 Ensamble de Swit 10 102 Conectado de Swi 9 103 Ensamble de Tapa 10 64 Ensambled deC Bt 6 75 Ensamble de Covr 4 86 Prueba Final 4 0789
101112131415
Cause and EffectMatrix
Tierra
8
998
678
Salidas o CTQs
Ejemplo - Pareto de KPIVs
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HTAS. BASICAS 70
Ejemplo - Pareto de KPIV sLista para el
Pareto
Hemos sorteadolos nmerosmultiplicados
cruzadamente yencontramos que:
El ensamble deswitch,conectado de
switch yEnsamble de tapa
son muy
importantes.Ahora podemosevaluar los planes
de control paraestas KPIVs
Rango deImportanciaal Ciente
10 8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Entradas
del Proceso
Corto
Tierra
Resistencia
Requisito
Requisito
Requisito
Requisito
Requisito
Requisito
Requisito
Requisito
Requisito
Requisito
Requisito
Total
1 Ensamble de Swit 10 10 2622 Conectado de Sw 9 10 2523 Ensamble de Tap 10 6 2185 Ensamble de C Bo 6 7 17110 Ensamble de Covr 4 8 1689 Prueba Final 4 0 10411
131512144786
Cause and EffectMatrix
9986
78
9
Salidas o CTQs
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HTAS. BASICAS 72
TIPOS DE HISTOGRAMAS
HistogramaNormal
Histograma de doblepico
Histograma con islaaislada
HistogramaCliff
Histograma ruedadentada
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HTAS. BASICAS 73
DISPERSIN
DESVIACIN
CONRESPECTOALVALOR
MEDIO
Normal GrandePequea
Peque
a
Gran
Centrad
a
LIE LSE LIE LSE LIE LSE
LIE LSE LIE LSE LIE LSE
LIE LSE LIE LSE LIE LSE
CORRESPONDENCIA CON VALORESESPECIFICADOS
PASOS PARA LA CONSTRUCCION DE UN HISTOGRAMA
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1.-Registrar todos los datos de las muestras recopiladas.
2.-Seleccionar de los datos el valor mximo (Ma) y el valor mnimo(Mi).
3.-Calcular el Rango (R) de variacin de los datos. R = Ma - Mi .
4.-Seleccione el nmero de intervalos (K) a utilizar en el diagramade acuerdo a la tabla siguiente:
No. de datos (N) No. de grupo(K)
25 - 5050 100100 -250250 -------
5 - 76 - 107 - 12
10 - 15
5.-Calcular la amplitud de la clase (A) . Ancho de cada uno de los Kgrupos.
6.-Calcular los lmites inferior (LIK) y el superior (LSK) de cada uno delos K
LI1 = M1 LS1 = LI1 + A
LI2 = LS1 LS2 = LI2 + A
LI3 = LS2 LS3 = LI2 + A
K tambien puede serCalculada comoK = N
PASOS PARA LA CONSTRUCCIN DE UN
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HTAS. BASICAS 75
PASOS PARA LA CONSTRUCCIN DE UN
HISTOGRAMA
7.-Determinar el nmero de de datos (FK) , que caen dentro
de cada uno de lo grupos (K). Esto se haceinspeccionando la informacin de tal forma de que cadadato debe caer en uno y slo un grupo.
8.-Calcule el punto medio de cada una de las clases,utilizando la siguiente ecuacin:
Punto medio =
9.-Graficar el histograma
Suma de los lmites superior e inferior de la clase
2
EJEMPLO DE UN HISTOGRAMA
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Se han recolectado los siguientes datos de un proceso de produccinpara la elaboracin de un histograma con el fin de conocer su media y
la desviacin estndar.
Solucin:Clculo del Rango R = Ma - Mi = 19.9 - 16.2 = 3.7Clculo de la Amplitud A = R / K = 3.7 / 6 = 0.617 = 0.62para el valor de K se ha seleccionado el valor de 6 segn el nmero de datos.Clculo de los lmites inferior y superior de las clases (K).
LI1 = Mi = 16.20 LS1 = LI1 + A = 16.20 + 0.62 = 16.82LI2 = LS1 = 16.82 LS2 = LI2 + A = 16.82 + 0.62 = 17.44LI3 = LS2 = 17.44 LS3 = LI3 + A = 17.44 + 0.62 = 18.06LI4 = LS3 = 18.06 LS4 = LI3 + A = 18.06 + 0.62 = 18.68LI5 = LS4 = 18.68 LS5 = LI4 + A = 18.68 + 0.62 = 19.30LI6 = LS5 = 19.30 LS6 = LI5 + A = 19.30 + 0.62 = 19.92
16.2 17.3 17.1 17.2 18.8 17.5 16.9 17.0 17.2 19.8
18.0 18.5 18.6 17.1 18.0 18.2 17.2 17.2 18.6 17.5
17.5 19.0 19.1 18.4 17.1 16.8 18.5 16.3 19.9 18.3
18.1 17.8 17.4 16.8 18.4 17.9 17.6 18.6 17.5 17.7
16.8 17.9 17.7 17.2 18.5 19.1 17.7 19.2 19.4 18.0
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2.7.- DIAGRAMA DE DISPERSION
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HTAS. BASICAS 78
Anlisis de Regresin
El Anlisis de Regresin es una tcnica estadstica que seutiliza para analizar la correlacin existente entrevariables. Esta se ensea en cursos de matemticascomo la obtencin de la lnea que mejor queda.
La Regresin Simple compara una variable independientetal como:
anuncio de inversin de dlares
contra una variable dependiente como:ventas en dlares.
2.7. DIAGRAMA DE DISPERSION
Anlisis de Regresin
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Regresin Mltiple compara ms de una variable independientecontra una variable dependiente (o respuesta).
Por ejemplo,podemos comparar 3 variables independientes:Temperatura; Velocidad; y Presincontra una variable de respuesta: El Peso de la Parteprodicida una inyectora de plastico.
Anlisis de Regresin
Se pueden desarrollar otros tipos de modelos de regresin denaturaleza no-lineal, tales como modelos cuadrticos o modeloslogartmicos.
Sin embargo, primero nos concentraremos en la dinmica de laregresin simple.
Anlisis de Regresin
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HTAS. BASICAS 80
Unos cuantos trminos...Variable Independiente - Alguna variable que puede tener
casi cualquier valor y que causa variacin en algunacaracterstica dependiente. (ej. la variable de entrada,KPIV)
Variable Dependiente - Una variable llamada salida ovariable de respuesta (CTQ). El resultado depende delos valores de la(s) variable(s) independiente(s).
Ejemplos:Variable Dependiente.......Variable(s) Independiente(s)(Potenciales)Estatura.................................. Estatura de los PadresCalificaciones ........................Tiempo de EstudioPuntos por juego ................... Tiempo de Prctica, EntrenadorDPU ..................................... Entrenamiento, Inversin, Actitud
Anlisis de Regresin
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HTAS. BASICAS 81
Puntos de Dispersin - (o diagrama de dispersin) Puntosde datos dibujados en una grfica que nos proporcionanuna fotografa de la dispersin o de lo desparramado.Tradicionalmente, la variable independiente (X) secoloca en el eje horizontal mientras la variabledependiente (Y), en el eje vertical en un diagrama de 2dimensiones, estos pares de datos generalmente sonrecopilados de informacin historica de los procesos quetoda empresa debe tener disponible.
VariableIndependiente (X)
Variable
Dependiente (Y)
g
Anlisis de Regresin
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HTAS. BASICAS 82
UNA CORRELACIONPOSITIVA !!
g
Diagrama deDispersin
60
65
70
75
80
60 65 70 75 80
Estatura del padre (in.)
Estaturadel hijo(in.)
Esperaramos que lacorrelacin entre laestatura del padre (X)y la estatura del hijo (Y)
fuera una correlacinuno-a-uno?
Anlisis de Regresin
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HTAS. BASICAS 83
UNA CORRELACIONNEGATIVA!!!
g
Diagrama de Dispersin
0
10
2030
40
50
85 90 95 100 105 110 115Velocidad de Corte (pies por min.)
Vida de laSierra
(min.)
Anlisis de Regresin
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HTAS. BASICAS 84
NO HAY CORRELACION!!
g
Diagrama de Dispersin
650750850950
105011501250
135014501550
60 65 70 75 80
Estatura del padre (pulgadas)
PuntosExamen
Universidad
Anlisis de Regresin
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HTAS. BASICAS 85
Procedimiento General para realizar un anlisis de regresin...
1. Planear el experimento asegurando imparcialidad yaleatoridad.
2. Recolectar buenos datos.
3. Dibujar Diagrama de Dispersin.
4. Calcular la Ecuacin de Regresin.
5. Calcular la R-Cuadrada.
6. Interpretar la informacin.
g
Recuerde que la ecuacin general de una recta es como sigueAnlisis de Regresin
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HTAS. BASICAS 86
Recuerde que la ecuacin general de una recta es como sigue...y = mx + b
donde x = variable independiente
m = ngulo de inclinaciny b = interseccin de la variable dependiente, y.....
Ahora, vamos a modificarla un poquito...El modelo de regresin lineal se estima como...
Y = b0 + b1 X
donde Y es la estimacin de la variable dependiente dado unvalor de la variable independiente, Xb0 = interseccin de la ecuacin de regresin
y b1 = ngulo de inclinacin de la ecuacin de regresin
^
^
Anlisis de Regresin
-
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HTAS. BASICAS 87
Lo que estamos buscando es la lnea que minimizar ladistancia desde los puntos graficados hacia la lnea....
**
** **
** *
*
Lnea deRegresin
PuntosDispersos
Desviaciones
Variablede
Entrada (X)
Variablede
Respuesta(Y)
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Anlisis de Regresin
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HTAS. BASICAS 89
b1
La interseccin de yest dada por...
b0 = Y - b1 X
}b0
Variablede
Respuesta(Y)
Variablede
Entrada (X)
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HTAS. BASICAS 90
EjemploSupongamos que un instructor quiere comparar las horas deestudiocomo la variable independiente (X); contra calificaciones como lavariable dependiente (Y).
El instructor cree que existe una fuerte correlacin y quiere:
1) Ver si realmente existe dicha correlacin;y
2) Si es as, de alguna formapredecircuales sern lascalificacionesbasado en las horas de estudio.
Anlisis de Regresin
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HTAS. BASICAS 91
Ejemplo
Primero, el instructor recolecta datos buenos...
Estudiante Horas Estudiadas (X) Calificaciones (Y)1 2 65
2 2 603 3 684 4 725 4 686 5 80
7 6 808 6 879 7 9410 7 96
Anlisis de Regresin
Anlisis de Regresin
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HTAS. BASICAS 92
Ejemplo
Segundo, el instructor hace un diagrama de dispersin...
Correlacin
Positiva?
Horas Estudiadas vs. Calificaciones
50
60708090100
1 2 3 4 5 6 7 8
Horas Estudiadas
C
alificaciones
Diagrama de Dispersin
Anlisis de Regresin
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HTAS. BASICAS 93
Ejemplo
Ahora, podemos calcular b1 y b0 paradesarrollar la ecuacin de regresin.
X Y XY X2 65 130 42 60 120 43 68 204 94 72 288 164 68 272 165 80 400 25
6 80 480 366 87 522 367 94 658 497 96 672 49
2
Las estadsticas necesariaspara calcular b1 y b0....
SX = 46 X = 4.6
SY = 770 Y = 77.0
SXY = 3746 n = 10
SX = 2442
Anlisis de Regresin
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HTAS. BASICAS 94
Ejemplo
Por lo tanto,
SXY - (SXSY/n)b1 =
SX - [(SX)/n]
3746 - [(46)(770)/10]=
244 - [46 /10]
= 204/32.4 = 6.3
22
2
b0 = Y - b1 X
= 77 - 6.3 (4.6)
= 48.0
De esta manera,
Y = 6.3 X + 48.0^
Anlisis de Regresin
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7/29/2019 Control Estadistico Completo
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HTAS. BASICAS 95
Ejemplo
Volvamos a ver el Diagrama de Dispersin ahora con la Ecuaci
de Regresin ya dibujada
40
5060708090100
1 2 3 4 5 6 7 8
Horas Estudiadas
C
alificaciones
Diagrama de DispersinHoras Estudiadas vs. Calificaciones
Anlisis de Regresin
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HTAS. BASICAS 96
EjemploHablando intuitivamente, se ve como que queda bin? ,nos
sentimos agusto prediciendo Y dada X usando este modelo?
40
5060708090100
1 2 3 4 5 6 7 8
Horas Estudiadas
C
alificaciones
Horas Estudiadas vs. CalificacionesDiagrama de Dispersin
A li i d R i
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HTAS. BASICAS 97
Paso 5
Ahora introducimos una prueba de diagnstico para determinarel nivel de confianza que tenemos en la habilidad de nuestromodelo para predecir.
Utilizamos un estadstico llamado coeficiente de determinacinms comunmente llamado R cuadrada.
R es una medida de la cantidad de variacin en las salidas (ovariable de respuesta) esto lo explica el modelo de regresin.Mientras ms grande sea esta cantidad, mayor ser la confianzaque tendremos en el modelo en s.
2
Anlisis de Regresin
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HTAS. BASICAS 98
Paso 5
Para calcular e interpretar la estadstica R, primero calculamos r,llamada coeficiente de correlacin.
n SXY - (SX)(SY) -1 < r< +1r = y
[n SX - (SX) ] [n SY - (SY) ] 0 < R < 1
Ya tenemos todas las medidas necesarias para calcularrdenuestros clculos de b1 y b0 con excepcin de SY .
22 22
2
2
Anlisis de Regresin
Anlisis de Reg esin
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HTAS. BASICAS 99
Ejemplo
Recuerde...
SX = 46 SY = 770 SXY = 3746 SX = 244
X = 4.6 Y = 77.0 n = 10
y ahora, SY = 60,678
2
2
Anlisis de Regresin
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HTAS. BASICAS 100
Ejemplo
Usando estos valores podemos calcularry adems R .
10 (3746) - (46) (770)r =[10 (244) - (46) ] [10 (60,678) - (770) ]
= 2040/2120.64
= 0.962 as... R = 0.962= 0.925
2
22
2 2
Anlisis de Regresin
Anlisis de Regresin
-
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HTAS. BASICAS 101
Ejemplo
R = 0.925 = 92.5%
La cantidad 92.5% representa el porciento de la variacin en la
variable de respuesta Y, debido a una relacin lineal con X.
Adems 100% - 92.5% = 7.5%
Esto quiere decir que 7.5% de la variacin se debe a algo ms.
Anlisis de Regresin
Anlisis de Regresin
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HTAS. BASICAS 102
Paso 6 - Interpretacin
Si R = 1, quiere decir que existe una correlacin uno a uno.
ej. 100% de la variacin la aclara la ecuacin de regresin.Esta sera la ms fuerte correlacin posible.
Si R = 0, quiere decir que NADA de la variacin la explicala ecuacin de regresin. Entonces, NO existe correlacin.
Esperamos que las R s sean 1?
Cmo determinamos que es o no una correlacin fuerte?
2
REGRESION NO LINEAL
Anlisis de Regresin
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REGRESION NO LINEAL
Linea recta y = a + bx
Curva exponencial y = ae
(a>0)
Curva logaritmica y = a + b lnx
Curva de poder y = ax(a>0)
bx
b
x
x
x
x
y
y
y
y
Los coeficientes de regresin a y b pueden ser encontrados resolviendo el
Anlisis de Regresin
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104
n Xi
Xi Xi
A
b=
Yi
Yi Xi
Los coeficientes de regresin a y b pueden ser encontrados resolviendo elSiguiente sistema de ecuaciones lineales por medio de la triangular superior
2
Donde las variables son definidas de la siguiente manera
Regresin A Xi Yi
Lineal a Xi
Yi
Exponencial Ln a Xi Ln Yi
Logaritmica a Ln Xi Yi
C. De poder Ln a Ln Xi Ln Yi
Anlisis de Regresin
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HTAS. BASICAS 105
EJEMPLOS1.-Ajustar el siguiente conjunto de datos a una curva exponencial
SolucinXi .72 1.31 1.95 2.58 3.14 a = 3.46Yi 2.16 1.61 1.16 .85 0.5 b = - 0.58
2.-Ajustar los siguientes datos a una curva logaritmicaSolucin
Xi 3 4 6 10 12 a = - 47.02Yi 1.5 9.3 23.4 45.8 60.1 b = 41.39
3.-Ajustar los siguientes datos a una curva de poder
X 10 12 15 17 20 22 25 27 30 32 35
Y 0.95 1.05 1.25 1.41 1.73 2.00 2.53 2.98 3.85 4.59 6.02
Solucin a = 0.03 b = 1.46
Solucin del ejemplo 1
2
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HTAS. BASICAS 106
Xi Yi LnYi Xi XiLnYi
.72 2.16 0.770 0.5184 0.5544
1.31 1.61 0.476 1.7161 0.6235
1.95 1.16 0.148 3.8025 0.2886
2.58 0.85 -0.162 6.6564 -0.4179
3.14 0.5 -0.693 9.8596 -2.1760
9.70 6.28 0.539 22.553 -1.1274SUMA =
n Xi Ln Yi
Xi Xi XiLnYi2
2
La matriz de solucin quedariaDe la siguiente manera donden = 5
5 9.70 0.539 3.712 b = -2.1730
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7/29/2019 Control Estadistico Completo
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HTAS. BASICAS 107
1 1.94
0. 3.712
0.1078
-2.1730
9.70 22.53 -1.1274 b = -0.585
Ln a + (1.94) (-0.585) = 0.1078Ln a = 0.1078 + 1.135
Ln a = 1.2428
a = antiLn (1.2428)
a = 3.46
Por lo tanto el modelo quedaria de la siguiente manera
Y = 3.46 e-0.58 X^
MODULO
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GRAFICAS DE CONTROL 108
CONTROL ESTADISTICODEL PROCESO (SPC)STATISTICAL PROCESS CONTROL
M.C. ROLANDO DEL TORO WALS
UNIDAD IIIGRAFICAS DE CONTROL
3.-GRAFICAS DE CONTROL
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GRAFICAS DE CONTROL 109
Dr. Walter Shewhart
Laboratorios Bell ~1920 Fu el primero en hacer la distincin entre variacin controlada y
no-controlada debida a causas comunes y especiales. Desarroll las grficas de control para separar las dos causas. Es la nica herramienta que distingue entre causas especiales y
causas comunes de la variacin.Qu es una Grfica de
Control?
Es la representacin grfica de una caracterstica de un proceso. Representa a un proceso mostrando si solo estn presentes causas
comunes de variacin. Le dice si algo est cambiando en su proceso y en que momento
est sucediendo tal cambio. Nole dice que est causando el cambio y si este es bueno o
malo.
Aplicaciones Bsicas delas
Grficas de Control
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GRAFICAS DE CONTROL 110
Grficas de Control
Asisten al determinar si un proceso ha estado operando dentrode control estadstico.
Separan las causas comunes de variacin de las causasespeciales de variacin.
Ayudan a lograr y mantener control estadstico.
Beneficios de los Sistemas de Grficas deControl
Tcnica comprobada para mejorar la productividad Efectiva para prevenir defectos
Evita ajustes innecesarios al proceso Proporciona informacin de diagnstico Proporciona informacin acerca de la capacidad del proceso
El Mejoramiento del Proceso y lasG fi d C t l
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HTAS. BASICAS 111
Grficas de Control
Sistema deMedicin
Entrada Salida
1. Detectar laCausa Asignable
4. Verificar yObservar
3. ImplantarAccin Correctiva
2. Identificar laCausa Raz
Proceso
3.1.-Componentes de una Grfica de Control
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GRAFICAS DE CONTROL 112
Lmite de ControlInferior
Media
20100
615
605
595
585
Sample Number
Samp
leMe
an
X-bar C hart for K PO V
X =599.1
UCL =613.6
L CL=584.6
Lmite de Control
Superior
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GRAFICAS DE CONTROL 113
20100
X-bar C hart for K P O V
( + 3 Sigma)
( + 2 Sigma)
( + 1 Sigma)
( -1 Sigma)( - 2 Sigma)
( - 3 Sigma)
UCL
LCL
Para las grficas de Shewhart, como la X-barra. Los lmites de controlse colocan a +/- 3 desviaciones estndar de la media del proceso
Zone A
Zone B
Zone C
Zone CZone B
Zone A
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HTAS. BASICAS 114
CAUSAS COMUNES Existen en cada operacin/proceso Son causadas por el mismo proceso (debido a la forma como
usualmente hacemos las cosas) Generalmente controlable por la gerencia
CAUSAS ESPECIALES Existen en la mayora de las operaciones/procesos. Se pueden
presentar de vez en cuando, o continuamente en algunosprocesos.
Son causados por una nica alteracin o una serie de ellas.
Generalmente controlable por el operador (o cuando menosdetectable).
Causas comunes y especiales
Cada tipo exhibe diferentes caractersticas estadsticas; por lotanto, para controlar y reducir sus efectos, debemos tratarlas
de manera diferente.
Causas Comunes vs Causas Especiales de Variacin
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HTAS. BASICAS 115
Causas Comunes vs. Causas Especiales de Variacin
Causas Comunes de Variacin...
Ms del 90% de la variacin es por naturaleza, debida a causascomunes. Por ejemplo, cules son algunas de las causascomunes de variacin que lo forzan a usted a llegar al trabajo adiferente hora cada da? Lo crea usted o no... la variacin queexiste en las ventas es debida a causas comunes.
Causas Especiales de Variacin...Menos del 10% de toda la variacin es por naturaleza, debida a causas
especiales. Cules podran ser algunos ejemplos de causasespeciales de variacin que lo forcen a llegar a horas variables a sutrabajo cada da?
Aunque menos del 10% de toda la variacin es debida a causasespeciales, la gente an tiende a tratar cada pico o valle como sifuera especial - cuando normalmente son causas comunes.
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HTAS. BASICAS 116
Causas Comunes vs. Causas Especiales de Variacin
A quin le importa? Por qu invertir tiempo identificando si lavariacin en un proceso es debida a causas comunes o
especiales?
La respuesta...Una de las principales razones del por qu se hacen y se utilizan las
grficas de control, es para identificar causas especiales devariacin. Usaremos diferentes estrategias para reducir la variacindependiendo de si la variacin es comn o especial.
Causas Comunes vs Causas Especiales de Variacin
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HTAS. BASICAS 117
Causas Comunes vs. Causas Especiales de Variacin
Prueba para detectar causas especiales...
1) Recolecte, grafique, y clasifique cuando menos 30 datos yasegurese de que pasan las pruebas de normalidad y calculelos lmites de control. Tpicamente, esto incluye calcular lamedia, la desviacin estndar, y entonces ir arriba y abajo 3desviaciones estndar de la media.
2) Aplique las siguientes pruebas: (si alguna pasa, la variacin se diceque es causa especialpor naturaleza)2.1) Cualquier punto que caiga fuera de los lmites de control.2.2) 7 puntos consecutivamente incrementando o decreciendo.2.3) 7 puntos consecutivos en un lado de la media (no la meta).2.4) 14 puntos consecutivos en forma de serrucho.
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HTAS. BASICAS 118
Causas Comunes vs. Causas Especiales de Variacin
Tres estrategias para reducir las causas comunes de variacin...1) Estratificacin - examinando las diferentes caractersticas
respecto la salida del proceso, tales como que da de la semanaocurri la variacin ms alta o cual estilo/parte gener la mayorvariacin. Tpicamente, las grficas de Pareto son muy tiles
cuando se estratifican los datos.
.2) Disgregacin - dividir un proceso en sus componentes y
estudiar la variacin en cada paso del proceso. Se relacionamuy seguido con estudios de capacidad y de rendimiento. Los
Diagramas de Flujo, los histogramas, y las grficas de paretoson muy tiles al desintegrar los datos.
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HTAS. BASICAS 119
3) Experimentacin - cambiando algunos factores en diferentes niveles yanalizando los resultados y los efectos. La Experimentacin puederesultar costosa y lo comn es que se intente nicamente despus dehaber hecho la estratificacin y/o la disgregacin.
Otros conceptos...1) La Regla de los 5 Por qu.2) Lmites de Control vs. Lmites de Especificacin.
5 Elementos de la Grficas de Control1) Grfica de Observaciones (X-barra, X)2) Grfica de Variaciones (R, s, MR) - Por qu se necesita?3) Tabla de Datos4) Reporte de Acciones Correctivas
5) Ventana de Sumario Estadstico (normalmente en los paquetes desoftware de sistemas de SPC nicamente)
Pasos para ImplantarGrficas de Control
Seleccione la caracterstica apropiada que se va
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GRAFICAS DE CONTROL 120
Seleccione la caracterstica apropiada que se vaa controlar
Selecione el punto de recoleccin de los datos Seleccione el(los) tipo(s) de grfica(s) de
control Determine el tamao de la muestra apropiado y
la frecuencia Establezca las bases para los sub-grupos
racionales Determine el mtodo y los criterios de medicin Determine la capacidad de los gauges Desarrolle un estudio inicial de capacidad para establecer los
lmites de control de prueba
Disee las formas para recolectar y graficar los datos Establezca un procedimiento para recolectar, graficar, analizar
y actuar; basndose en esta informacin Proporcione instrucciones por escrito y entrene al personal
involucrado
Tipos de Grficas de Control
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GRAFICAS DE CONTROL 121
Existen muchos tipos de grficas de control; sin embargo, los
principios bsicos para cada una, son los mismos. El tipo apropiado se escoge utilizando el conocimiento de ambos
SPC y los objetivos de su proceso. La seleccin del tipo de grfica depende de:
Tipos de Datos: atributos vs. variables Facilidad del muestreo homogeneidad de la
muestra Distribucin de los datos normal o anormal Tamao del subgrupo constante o variable
Como Seleccionar el tipo Correcto deGrfica de Control
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GRAFICAS DE CONTROL 122
Grfica de ControlTipo de
datos
Medicionesindividuales osubgrupos?
Datos normalmente
distribuidos?
Intersprincipal en cambios
bruscos de lamedia?
Tamao delsubgrupo constante?
rea de oportundadconstante de muestra a
muestra?
Grficar defectoso defectivos?
u
c,u
p, np
p
X, Rm
MA, EWMA,o CUSUM
y RmXbarra-R
Usar grfica X barra-R conreglas modificadas
Los datos tienden a estarnormalmente distribuidos debido
al teorema del lmite central
Ms efectivas para detectarcambios graduales a largo plazoSi ni n ni p son pequeas;
X barra-R, y X-Rm sonefectivas tambin
Si la media es grande, X y Rmson efectivas tambin
Atributos Variables
Defectivos
Si
No
Defectos
No
Medicin aSubgrupos
No No
Si
Si
Individuales
Si
Muestreo Tamao de la Muestra
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GRAFICAS DE CONTROL 123
Tamao de la Muestra Grfica de variables: 5 si es posible por cada muestra de 30 a 40
muestras Grfica de atributos : 30 o ms dependiendo de los porcentajes
Frecuencia de la Muestra No demasiadas (muy costoso) No muy poquitas (la informacin no es confiable) Como regla general: mientras ms seguido, es mejor Los sistemas de medicin en-lnea ofrecen control del proceso en el
tiempo real Subgrupos racionales
Trate de capturarlos cuando los factores clave de un proceso sonconsistentes
Si se hace correctamente, un subgrupo racional para un proceso en
control reflejar unicamente variacin de causas comunes
Una idea fundamental en el uso de las cartas de control es recopilar datosmuestrales de acuerdo a lo que Shewhart denomino subgrupo racional.En general esto significa:
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GRAFICAS DE CONTROL 124
En general esto significa:La seleccin de subgrupos o muestras de modo que, en la medida de loposible, la Variabilidad de las observaciones dentro de un subgrupo
incluya toda la variabilidad aleatoria o natural, y excluya la variabilidadasignable o por causas especiales
Cuando se aplican las cartas de control a los procesos de produccion, elorden temporal de la produccion es una base logica para la formacion desubgrupos racionales
El orden cronologico es una buena base, para formar subgrupos, ya quepermite la deteccion de causa asignables que se presentan con el pasodel tiempoEn algunas lineas de maquinado en las primeras operaciones dedesbaste se muetrea cada 2 hrs. Ya que las tolerancias son mayores enestas operaciones, a diferencia de las ultimas operaciones donde elmuestreo es cada hora ya que la tolerancia es mas cerrada en estasoperaciones.
Cuando un proceso esta formado por varias maquinas que combinansu salida en una banda de transporte comun. Si se toman muestras
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7/29/2019 Control Estadistico Completo
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GRAFICAS DE CONTROL 125
en la salida de esta banda Sera muy dificil detectar si alguna de lasmaquinas estan fuera de control por lo que es recomendable aplicar
tecnicas de cartas de control a la salida de cada maquina.A veces este concepto debe aplicarse a diferente cabezales de lamisma maquina, estaciones de trabajo diferentes, opradoresdiferentes, y asi sucesivamente.
Es costumbre ubicar los limites de control sobre una grafica a una
distancia de mas o menos tres desviaciones estndar de la variablegraficada. Estos limites se conocen como limites de control 3-sigma
Estos limites consideran valores de Z /2 = 3 en un intervalo deconfianza que comprende una area bajo la curva de la normal del99.73%
Otra manera de evaluar las desiciones con respecto al tamao de lamuestra y la frecuencia de muestreo, es mediante la longitud decorrida promedio (LCP) de la grafica de control
La LCP es el numero promedio de puntos que deben graficarse antes deque uno de ellos indique una condicion de proceso fuera de control.
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7/29/2019 Control Estadistico Completo
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GRAFICAS DE CONTROL 126
Para cualquier grafica de control la LCP pude calcularse a partir dela media de una variable aleatoria geometrica como:
LCP =
Donde p es la probabilidad de que cualquiere punto exceda los limitesde control. Por lo tanto para una carta X con limites 3-sigma, p = 0.0027es la probabilidad de que un solo punto caiga fuera de estos limites cuando
El proceso est bajo control, asi queLCP =
Es la longitud de corrida promedio de la carta X cundo el proceso esta
Bajo control
1p
1 = 1 = 370p 0.0027
Impacto del Tamao del Subgrupo
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7/29/2019 Control Estadistico Completo
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GRAFICAS DE CONTROL 127
UCL
LCL
UCL
LCL
UCL
LCL
n = 3 n = 10 n = 25
Si el tamao de la muestra se incrementa, los lmites de control
estarn ms juntos. Esto tiene el efecto de incrementar la sensibilidadde la grfica a cambios pequeos en el promedio de la poblacin.Tambin disminuye la probabilidad del error tipo II. Como reglageneral, el tamao del subgrupo (n) debe ser: 2 < n < 6.
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7/29/2019 Control Estadistico Completo
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GRAFICAS DE CONTROL 128
No utilizar grficas de control para analizardatos ha sido una de las mejores formasconocida por el hombre de aumentar costos,
desperdiciar esfuerzos, y bajar la moral.
- Dr. Donald J. Wheeler
4.-GRAFICAS DE CONTROL PARAVARIABLES X-barra
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7/29/2019 Control Estadistico Completo
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GRAFICAS DE CONTROL 129
X-barra Mide el objetivo o el centro del proceso Verifica el cambio en la Media de la variable a travs del tiempo
Individuales Similar a la X-barra Grafica puntos individuales en lugar de la Media
Mediana Similar a la X-barra Grafica todos los puntos en la muestra y el punto de enmedio se
encierra en un crculo Rango Se usa con la grfica X-barra Verifica la variabilidad del proceso a travs del tiempo Mide la ganancia o prdida de uniformidad
Sigma Similar a la grfica de Rango Usa la estimacion de Sigma de la muestra
Rango Mvil Similar a la grfica de Rango Se grafica un rango nuevo con cada punto consecutivo Se usa con la grfica individual
SumarioG fi d C l d V i bl
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GRAFICAS DE CONTROL 130
Grficas de Control de Variables
Tipo de Grfica Propsito Aplicacin Tamao delSubgrupo
Comentarios
Rango (R)
ExponencialmenteBalanceada Prom.Movible (EWMA)
Suma acumulativa(CUSUM)
Observar el promediode una caractersticaa travs del tiempo
Cuando se pueden muestrear msde 1 unidad cada vez
Observar lavariabilidad de unacaracterstica /tiempo
Promedio (X)
Se usa con la grfica X cuandola muestra es 1
Similiar a EWMA n > 1Se usa en aplicacionesespeciales
Observar pequeoscambios en el proceso
Observar lavariabilidad de una
caractersticaindividual a
travs del tiempo
No es de Shewhart. No reacciona a cambios grandestan rpidamente. Tambin es capaz de producirresultados pronosticados. Suaviza los datos paraenfatizar tendencias. Importan ms datos recientes
No es de Shewhart. La misma sensibilidad que laEWMA. Difcil de graficar manualmente
Ninguno
Observar lavariabilidad de unacaracterstica /tiempo
4.1.-Grficas de Control X - R ( Medias yRangos )V t j
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7/29/2019 Control Estadistico Completo
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GRAFICAS DE CONTROL 131
VentajasAritmtica simple
Muy sensible a cambios en el procesoTamao de muestra constante
LimitanteUna grfica de control por caracterstica de calidad
DECISION DE LA CONSTRUCCION DE LA GRAFICA INCLUYENDO:
PRIMER PASO:
LOS OBJETIVOS A CONSEGUIR
ELECCION DE LA VARIABLE
ELECCION DEL TAMAO Y FRECUENCIA DEOBTENCION DE LOS DATOS
Guas para la seleccin de subgrupos:Para procesos en produccion respecto a las grficas de control ;
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7/29/2019 Control Estadistico Completo
132/404
GRAFICAS DE CONTROL 132
Para procesos en produccion respecto a las grficas de control ;
Minimice la oportunidad de cambios dentro de la muestra.Tome piezas consecutivas.
Tome la muestra peridicamente en la hora especificada paraestudiar cambios en el proceso entre intrvalos.
Para procesos totalmente nuevos, se recomienda un tamao desubgrupo de 4 5 piezas consecutivas a intrvalos de 1 2horas, Dependiendo de las tolerancias de los procesos como eldesbastado (2hrs) o el rectificado (1hr).
METODO DE REGISTRO
INSTRUMENTO Y METODO DE MEDICION
En lugar de ver todas las salidas del proceso (puntos),supongamos que nicamente nos podemos dar
-
7/29/2019 Control Estadistico Completo
133/404
GRAFICAS DE CONTROL 133
Y = Peso (lbs)9.5 10 10.5
Y = peso (lbs)9.5 10 10.5
supongamos que nicamente nos podemos darel lujo de ver una muestra de n=3 por hora
= Medida individual
= Promedio del subgrupo
R=1.0
Grfica de Rango:
-
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GRAFICAS DE CONTROL 134
R=1.0
Grfica de Rango
Y = Peso (lbs)
R=0.5
Rango (ancho)= R=1.5
Promedios:
-
7/29/2019 Control Estadistico Completo
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GRAFICAS DE CONTROL 135
Y = Peso (lbs)
Grfica X-barra
LCL
UCLLinea Central
2do. PASO:CALCULAR PARA CADA SUBGRUPO
X y R
-
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GRAFICAS DE CONTROL 136
y
RANGO = VALOR MAXIMO - VALOR MINIMO
3er. PASO:A) CALCULAR LA MEDIA DE RANGOS.
X = S X i = X 1 + X 2 + ...........X nn n
R = SRi = R1 +R2 + ..............RkK K
n = El numero de observaciones de la muestraK = El numero de muestras
B) CALCULAR LIMITE SUPERIOR E INFERIOR PARA LA GRAFICA
RANGOSDONDE D3, D4 Y A2 SON
-
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137
,CONSTANTES DE
GRAFICAS DE CONTROL
QUE DEPENDEN DELTAMAO DE LA MUESTRA
LSC R= D4 R
LIC R= D3 R
C) CALCULAR X (PROMEDIO DE PROMEDIOS) O BIEN CONOCIDA COMO
LA MEDIA DE MEDIASX = S X i = X1 + X 2 + .............X k
K K
4to. PASO
CALCULAR LOS LIMITES DE CONTROL PARA LA GRAFICA DE MEDIAS OPROMEDIOS
LSC X = X + A 2 R
LIC X = X A 2 R
Nombre de la parte: tubo alimentacion de gasolina CT-40 Especificacin:Caracterstica: Espesor de FormadoFrec./ Tamao de Muestra: 5 piezas cada hora Instrumento : Vernier Digital
X =Promedio de X = LSC = X +( A2 R ) = LIC X - ( A2 R) =
1.42 1.92
GRAFICA DE CONTROL POR VARIABLES X & R
1.726 1.797 1.654
-
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GRAFICAS DE CONTROL 138
R =Promedio de R= LSCR = D4 R = LICR = D3 R =
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
1.82 1.74 1.68 1.75 1.74 1.74 1.78 1.70 1.70 1.72 1.76 1.75 1.75 1.77 1.69 1.72 1.75 1.74 1.75 1.73 1.69 1.71 1.77 1.74 1.76 1.75 1.73 1.75 1.73 1.78
1.79 1.66 1.66 1.69 1.75 1.76 1.78 1.68 1.68 1.65 1.76 1.74 1.69 1.70 1.71 1.68 1.68 1.74 1.82 1.59 1.72 1.67 1.74 1.75 1.76 1.61 1.69 1.71 1.69 1.75
1.67 1.76 1.72 1.64 1.78 1.73 1.68 1.78 1.75 1.65 1.74 1.77 1.66 1.75 1.74 1.62 1.78 1.73 1.71 1.75 1.74 1.63 1.75 1.71 1.65 1.72 1.76 1.65 1.73 1.74
1.78 1.65 1.79 1.78 1.77 1.73 1.79 1.63 1.74 1.72 1.67 1.77 1.71 1.64 1.74 1.77 1.78 1.74 1.72 1.69 1.71 1.73 1.73 1.72 1.76 1.66 1.71 1.76 1.72 1.77
1.69 1.80 1.72 1.75 1.65 1.76 1.76 1.75 1.73 1.75 1.77 1.77 1.71 1.77 1.70 1.76 1.64 1.76 1.72 1.76 1.69 1.75 1.65 1.80 1.71 1.78 1.72 1.74 1.63 1.78
X 1.75 1.72 1.71 1.72 1.74 1.74 1.76 1.71 1.72 1.70 1.74 1.76 1.70 1.73 1.72 1.71 1.73 1.74 1.74 1.70 1.71 1.70 1.73 1.74 1.73 1.70 1.72 1.72 1.70 1.76
R 0.15 0.15 0.13 0.14 0.13 0.03 0.11 0.15 0.07 0.10 0.10 0.03 0.09 0.13 0.05 0.15 0.14 0.03 0.11 0.17 0.05 0.12 0.12 0.09 0.11 0.17 0.07 0.11 0.10 0.04
X
R
0.105 0.221 0
LECTURAS
1.401.441.481.521.561.601.641.68
1.721.761.801.84
1.881.921.96
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
0.00
0.04
0.08
0.12
0.16
0.20
0.24
0.28
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
LI C
LS C
LSC
LS E
LI E
ACCIONESEN CASOS ESPECIALES
NOMBRE DE PARTE
X- PROMEDIOS X-
MAQ. No.
PLANTA
GRAFICA DE CONTROL
PROMEDIOS (X)LCL = X - A2R-UCL = X + A2R-
CARACTERISTICAS
OPERACION
DIAS
DEPTO.
TAMAO DE MUESTRA/FREQUENCIA
ESPECIFICACIONES DE ING. PARTE No.
-
7/29/2019 Control Estadistico Completo
139/404
GRAFICAS DE CONTROL 139
CUANDO CUALQUIER PUNTO ESTE FUERA DE
LIMITES
AL CORRER LOS 7 PUNTOS QUE ESTEN ENCIMA O
DEBAJO DE LA LINEA CENTRAL
AL CORRER LOS 7 PUNTOS ARRIBA O HACIA ABAJO
OBIAMENTE CUALQUIER OTRO FUERA DE PATRON
DEL MODELO
INSTRUCCIONES DE ACCION1.
2.
3.
4.
5.
SUBGRUPONo. A2 D3 D42 1.88 * 3.273 1.02 * 2.574 .73 * 2.285 .58 * 2.116 .48 * 2.007 .42 .08 1.92
8 .37 .14 1.869 .34 .18 1.8210 .31 .22 1.78
LECTUR
AS
1
R
X
SUMA
5
4
3
2
TIEMPO
DIA
R- PROMEDIOS R- DISTANCIAS (R)LCL = D3R-UCL = D4R-
DEBE ESTAR EL PROCESOCONTROLADO ANTES DE PODERDETERMINAR LAS CAPACIDADES
Nmero de
observaciones
CONSTANTES PARA LAS GRAFICAS DE CONTROL
-
7/29/2019 Control Estadistico Completo
140/404
GRAFICAS DE CONTROL 140
n A2 A3 A6 B3 B4 c4 d2 d3 d4 D3 D4 D5 D6 E2
2 1.880 2.659 0.000 3.267 0.7979 1.128 0.853 0.954 0.000 3.267 0.000 3.865 2.660
3 1.023 1.954 1.187 0.000 2.568 0.8862 1.693 0.888 1.588 0.000 2.574 0.000 2.745 1.772
4 0.729 1.628 0.000 2.266 0.9213 2.059 0.880 1.978 0.000 2.282 0.000 2.375 1.4575 0.577 1.427 0.691 0.000 2.089 0.9400 2.326 0.864 2.257 0.000 2.114 0.000 2.179 1.290
6 0.483 1.287 0.030 1.970 0.9515 2.534 0.848 2.472 0.000 2.004 0.000 2.055 1.184
7 0.419 1.182 0.509 0.118 1.882 0.9594 2.704 0.833 2.645 0.076 1.924 0.078 1.967 1.109
8 0.373 1.099 0.185 1.815 0.9650 2.847 0.820 2.791 0.136 1.864 0.139 1.901 1.054
9 0.337 1.032 0.412 0.239 1.761 0.9693 2.970 0.808 2.915 0.184 1.816 0.187 1.850 1.010
10 0.308 0.975 0.284 1.716 0.9727 3.078 0.797 3.024 0.223 1.777 0.227 1.809 0.975
11 0.285 0.927 0.350 0.321 1.679 0.9754 3.173 0.787 3.121 0.256 1.744
12 0.266 0.886 0.354 1.646 0.9776 3.258 0.778 3.207 0.283 1.717
13 0.249 0.850 0.382 1.618 0.9794 3.336 0.770 3.285 0.307 1.693
14 0.235 0.817 0.406 1.594 0.9810 3.407 0.762 3.356 0.328 1.672
15 0.223 0.789 0.428 1.572 0.9823 3.472 0.755 3.422 0.347 1.653
16 0.212 0.763 0.448 1.552 0.9835 3.532 0.749 3.482 0.363 1.637
17 0.203 0.739 0.466 1.534 0.9845 3.588 0.743 3.538 0.378 1.622
18 0.194 0.718 0.482 1.518 0.9854 3.640 0.738 3.591 0.391 1.608
19 0.187 0.698 0.497 1.503 0.9862 3.689 0.733 3.640 0.403 1.597
20 0.180 0.680 0.510 1.490 0.9869 3.735 0.729 3.686 0.415 1.585
21 0.173 0.663 0.523 1.477 0.9876 3.778 0.724 3.730 0.425 1.575
22 0.167 0.647 0.534 1.466 0.9882 3.819 0.720 3.771 0.434 1.566
23 0.162 0.633 0.545 1.455 0.9887 3.858 0.716 3.811 0.443 1.557
24 0.157 0.619 0.555 1.445 0.9892 3.895 0.712 3.847 0.451 1.548
25 0.153 0.606 0.565 1.435 0.9896 3.931 0.709 3.883 0.459 1.541
Ms de 25 3
n
3
2n
1 -3
2n
1 +
UB DATO 1 DATO 2DATO 3DATO 4DATO 5 X R
1 30.005 29.977 30.024 29.857 29.985 29.970 0.167
2 30 019 30 066 29 947 30 004 30 095 30 026 0 148
25.0
5 0
ubgrupos). K =
Una persona de la empresa X quiere conocer el comportamiento de su proceso, en el cual se construye una bacliente es de 30 +/- 0.25, para lo cual determino obtener 25 subgrupos de tamao 5 de acuerdo con la siguiente t