Download - Computer assistance
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El papel de la computadoraAndrés Adolfo Navarro Newball
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ResumiendoInbetweeningColouring (e.g. seed filling)Digitise drawing
◦SW◦Tablet◦Scanner
Composition◦Foreground and background figures
combined to generate a final frame (e.g. α channel)
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InbetweeningInbetweener humano percibe la
circunstancia del objeto interpoladoLas computadoras interpolan Se puede deducir, pero no es fácilInterpolación permite:
Movimiento fluido de caracteres Creación de cuadros intermedios
Método adecuado permite: Interpolación a velocidad constante Parámetro de interpolación
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Interpolación lineal
Interpolación del ángulo Interpolación de end points
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Interpolación lineal Forma más simpleSe indica:
◦Posición inicial◦Posición final
Interpolación lineal (lerping)Dado: Entonces:
]1,0[
)1(
t
tPPtP fit fiPP
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Interpolación lineal Movimiento continuoNo derivada continua:
Problemas en tiempo y espacio
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PolinomiosMétodos cúbicos
Hermite, Bezier, Spline
Puntos individuales se mueven suavemente en tiempo y espacio
Dos opciones: La curva pasa por todos los puntos clave La curva pasa por los end points y los otros puntos
controlan la forma de la curva
No es una solución total◦ También se requiere interpolar la forma de los
objetos en los cuadros intermedios ◦ Da un efecto mas que movimiento exacto
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Curva de Bezier Curva de Hermite
Cubic splineB Spline
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EsqueletoArco polinomial que describe la
forma básica de una figuraLa figura es un sistema de
coordenadas basado en el esqueleto
En los cuadros clave se incluye:◦Grosor del arco◦Posición de los vértices
Se redibuja la figura basándose en el arco deformado
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Objetos 3DSe modelan explícitamenteSon mas que un outlineInformación esta disponible para
interpolación Pero, interpolación es difícil. En
especial interpolar rotación es mas difícil pues puede tener muchas soluciones
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Control de animación
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ExplicitoAnimador describe todo lo que
ocurreEj: transformaciones, información
de keyframes, métodos de interpolación
Secuencia de acciones entre keyframes puede ser difícil
Ej: sistemas de keyframing
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ProcedimentalRequiere habilidades de
programación? Ej:
◦Sistemas basados en física (PBM): la posición de un objeto influencia el movimiento de otro
◦Sistemas basados en comportamiento
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Sistemas basados en restriccionesObjetos se mueven de una
manera determinada por los otros objetos con los que están en contacto.
Las restricciones pueden ser físicas (PBM)
Restricciones jerárquicasEj:
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Tracking live actionRotoscopingDigitalizar keypoints (puntos
clave)◦Adjuntar indicadores a los puntos
clave en un cuerpo. ◦Seguir posición de los indicadores◦Obtener posiciones de puntos clave
en el modelo
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http://www.youtube.com/watch?v=vwATyU47DYg&feature=related
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ActoresPrograma invocado cada cuadroDetermina las características de
un objeto Comportamiento
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KeyframingBasado en animación convencionalAnimadores especifican una
secuencia dibujando los cuadros clave a ciertos intervalos
La computadora interpola los cuadros intermedios
Se requieren mas keyframes en animacion por computadora que en tradicional
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Keyframing
Para mas realismo: el animador debe brindar mas información acerca de lo que ocurre entre los cuadros clave
EJ: definir ruta curva No dice nada de cómo cambia la velocidad, por lo que se
sigue viendo poco real Se debe definir: variación posicional en función del tiempo y
comportamiento dinámico O que el animador defina velocidad y posición como curvas
Escoger el parámetro adecuado
1
2
3
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Especificación explicita de movimiento – edición de curvasEspecifica comportamiento de los
objetos con una serie de curvasLas curvas son editadas
interactivamente
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P-curveTrayectoria
A B
C
x
y
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P-curveCaracterísticas y dinámica de
movimiento: Variación de la posición de X y Y de la
figura en función del tiempo
x x
y y
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P-curveSímbolos ocurren a iguales
intervalos de tiempoRelacionado con el principio
de slow in – slow out
x
y
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P-curveAnimación completa es
expresada por una característica global
Velocidad es separada de la posición
Permite experimentar la dinámica sin redibujar los personajes
Permite experimentar diferentes velocidades usando la misma ruta
Permite al animador concentrarse en detalles (ej: animación facial )
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… PeroSe pueden usar splines y no
curvas arbitrarias, así:◦Usar representación paramétrica de
la curva de trayectoria◦Esto permite manipular una sola
característica de velocidad◦Velocidad se representa como una
función de distancia a través de la ruta
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… PeroPara controlar la velocidad de un
objeto se necesitan medir distancias iguales a través de la longitud de la trayectoria
Incrementos iguales no ocurren a distancias iguales en la curva
Es difícil lograr movimiento con velocidad uniforme ◦ Se puede obtener una relación entre el
parámetro de velocidad y la longitud del arco
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Sistemas paramétricosSimilares a interpolación
keyframeLa información brindada es mas
compleja no solo keyframe Parámetros que controlan el
comportamiento de los objetos. ◦Ej: pueden involucrar dispositivos
físicos
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CinemáticaCinemática
◦Posiciones y velocidades de los puntos
◦Especifican posiciones y ángulos como una función del tiempo
◦El animador controla aspectos del comportamiento de los objetos de manera independiente
◦En realidad son dinámicamente interdependientes
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DinámicaDinámica
◦Toma en cuenta las leyes de la física que gobiernan la cinemática
Simulación
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Ambas pueden ser invertidas◦Restricciones hacen el calculo mas
fácil
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Modelado basado en física Basado en la simulación de la
evolución de sistemas físicos
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Referencias Computer graphics. Foley3D computer graphics. Watt