![Page 1: สภาพสมดุลและสภาพยืดหยุ่น1 2 3 F F F * * * ทฤษฎ ของลาม " ถ าม แรง 3 แรงมากระทาท](https://reader033.vdocuments.us/reader033/viewer/2022050404/5f8121da6d2158278f5a2893/html5/thumbnails/1.jpg)
สภาพสมดลและสภาพยดหยน
www.dekphysics.com
สภาพสมดล สมดลตอการเลอนท สมดลตอการหมน
การไดเปรยบเชงกล เสถยรภาพของสมดล ศนยกลางมวลและศนยถวง สภาพยดหยน ความเคนและความเครยด มอดลสของยง
![Page 2: สภาพสมดุลและสภาพยืดหยุ่น1 2 3 F F F * * * ทฤษฎ ของลาม " ถ าม แรง 3 แรงมากระทาท](https://reader033.vdocuments.us/reader033/viewer/2022050404/5f8121da6d2158278f5a2893/html5/thumbnails/2.jpg)
สภาพสมดล (equilibrium)
www.dekphysics.com
วตถทสามารถรกษาสภาพการเคลอนทใหคงเดมได เรยกวา “ สภาพสมดล” สมดลของวตถทอยนง เรยกวา “ สมดลสถต ”
“ Static equilibrium” “dynamic equilibrium”
สมดลของวตถทเคลอนทดวยความเรวคงตว เรยกวา “ สมดลจลน ”
![Page 3: สภาพสมดุลและสภาพยืดหยุ่น1 2 3 F F F * * * ทฤษฎ ของลาม " ถ าม แรง 3 แรงมากระทาท](https://reader033.vdocuments.us/reader033/viewer/2022050404/5f8121da6d2158278f5a2893/html5/thumbnails/3.jpg)
สมดลตอการเลอนท
www.dekphysics.com
วตถทสามารถรกษาสภาพการเคลอนทใหคงเดม คอ หยดนงหรอเคลอนทดวยความเรวคงตว เรยกกวา “ สมดลตอการเคลอนท ”
จากกฎการเคลอนทของนวตน “แรงลพธทกระท าตอวตถเปนศนย วตถจะอยในสมดลตอการเลอนท ” 0F
0F
0WN
NW
“ ขนาดเทากนแตทศตรงขาม”
![Page 4: สภาพสมดุลและสภาพยืดหยุ่น1 2 3 F F F * * * ทฤษฎ ของลาม " ถ าม แรง 3 แรงมากระทาท](https://reader033.vdocuments.us/reader033/viewer/2022050404/5f8121da6d2158278f5a2893/html5/thumbnails/4.jpg)
สมดลตอการเลอนท
www.dekphysics.com
กรณทมแรง 3 แรงกระท า
021
WNN
WNN
21
“ ขนาดเทากนแตทศตรงขาม”
0321 FFF
![Page 5: สภาพสมดุลและสภาพยืดหยุ่น1 2 3 F F F * * * ทฤษฎ ของลาม " ถ าม แรง 3 แรงมากระทาท](https://reader033.vdocuments.us/reader033/viewer/2022050404/5f8121da6d2158278f5a2893/html5/thumbnails/5.jpg)
สมดลตอการเลอนท
www.dekphysics.com
กรณทมแรง 3 แรงกระท า
sinsinsin
321FFF
ทฤษฎของลาม
" ถามแรง 3 แรงมากระท าทจดหนงและอยในสภาพสมดลอตราสวนของแรงตอ Sin ของมมตรงขาม ยอมมคาเทากน "
![Page 6: สภาพสมดุลและสภาพยืดหยุ่น1 2 3 F F F * * * ทฤษฎ ของลาม " ถ าม แรง 3 แรงมากระทาท](https://reader033.vdocuments.us/reader033/viewer/2022050404/5f8121da6d2158278f5a2893/html5/thumbnails/6.jpg)
สมดลตอการหมน
www.dekphysics.com
วตถทสามารถรกษาสภาพการเคลอนทใหคงเดมหยดนงหรอหมนดวยความเรวเชงมมคงตว เรยกกวา “ สมดลตอการหมน ”
“ทอรกหรอโมเมนตลพธทกระท าตอวตถเปนศนย วตถจะอยในสมดลตอการหมน ” 0M
0
)( )(
0332211 dWdWdW
332211dWdWdW
ผลรวมโมเมนตทวน = ผลรวมโมเมนตตาม
“ สภาพสมดลสถต คอ ไมหมน”
![Page 7: สภาพสมดุลและสภาพยืดหยุ่น1 2 3 F F F * * * ทฤษฎ ของลาม " ถ าม แรง 3 แรงมากระทาท](https://reader033.vdocuments.us/reader033/viewer/2022050404/5f8121da6d2158278f5a2893/html5/thumbnails/7.jpg)
โมเมนตของแรงคควบ
www.dekphysics.com
แรงสองแรงทมขนาดเทากนกระท าตอวตถซงแนวแรงขนานกน แตทศตรงขาม เรยกกวา “ แรงคควบ (couple) ”
จด 𝑂
พจารณาโมเมนตทวนเขมรอบจด O
)2
()2
(21
lF
lFM
FlMc
)22
(ll
FM
“ โมเมนตของแรงคควบ = ขนาดของแรงคณระยะหางของแนวแรงทงสอง”
![Page 8: สภาพสมดุลและสภาพยืดหยุ่น1 2 3 F F F * * * ทฤษฎ ของลาม " ถ าม แรง 3 แรงมากระทาท](https://reader033.vdocuments.us/reader033/viewer/2022050404/5f8121da6d2158278f5a2893/html5/thumbnails/8.jpg)
โมเมนตของแรงคควบ
www.dekphysics.com
w
N
w
N
F
h
sfd
F
h
sf
)(
w
N
d
)(
w
N
F
h
sfd
0 Fhwd
0M
นง ก าลงจะเลอน ก าลงจะลม
FlMc 0F
∆
![Page 9: สภาพสมดุลและสภาพยืดหยุ่น1 2 3 F F F * * * ทฤษฎ ของลาม " ถ าม แรง 3 แรงมากระทาท](https://reader033.vdocuments.us/reader033/viewer/2022050404/5f8121da6d2158278f5a2893/html5/thumbnails/9.jpg)
การไดเปรยบเชงกล (สมดลตอการหมน)
www.dekphysics.com
0M
)( )(
02211 rFrF
2211rFrF
1
2
2
1
r
r
F
F
1F
2F
: แรงทไดจากเครองกล
: แรงทให
1r : ระยะจากจดหมนถงแรงทได
2r : ระยะจากจดหมนถงแรงทให
𝑀𝐴แทจรง 𝑀𝐴ทฤษฎ
𝐸𝑓𝑓 =𝑀𝐴แทจรง𝑀𝐴ทฤษฎ
× 100%
![Page 10: สภาพสมดุลและสภาพยืดหยุ่น1 2 3 F F F * * * ทฤษฎ ของลาม " ถ าม แรง 3 แรงมากระทาท](https://reader033.vdocuments.us/reader033/viewer/2022050404/5f8121da6d2158278f5a2893/html5/thumbnails/10.jpg)
เสถยรภาพของสมดล
www.dekphysics.com
“ วตถขณะอยในสมดลวางตวลกษณะตางกน จะมเสถยรภาพของสมดลตางกน ”
สมดลเสถยร : ผลกกรวยเอยงไปจากเดมเลกนอย กรวยเคลอนทกลบมาอยในลกษณะเดม (ก)
สมดลสะเทน : ผลกกรวย แลวกรวยจะเคลอนตวไมกลบมาทเดม แตอยนงในลกษณะเดม (ข)
สมดลไมเสถยร : ผลกกรวยเอยงไปจากเดม สงผลใหกรวยลม (ค)
![Page 11: สภาพสมดุลและสภาพยืดหยุ่น1 2 3 F F F * * * ทฤษฎ ของลาม " ถ าม แรง 3 แรงมากระทาท](https://reader033.vdocuments.us/reader033/viewer/2022050404/5f8121da6d2158278f5a2893/html5/thumbnails/11.jpg)
ศนยกลางมวลและศนยถวง
www.dekphysics.com
จดศนยกลางมวล (Center of mass): ต าแหนงเสมอนเปนทรวมมวลของวตถทงกอน
221121)( xmxmxmm
cm
ถามวลทงสองอยบนแกน x สามารถหาต าแหนงศนยกลางมวลไดจาก
21
2211
mm
xmxmx
cm
![Page 12: สภาพสมดุลและสภาพยืดหยุ่น1 2 3 F F F * * * ทฤษฎ ของลาม " ถ าม แรง 3 แรงมากระทาท](https://reader033.vdocuments.us/reader033/viewer/2022050404/5f8121da6d2158278f5a2893/html5/thumbnails/12.jpg)
ศนยกลางมวลและศนยถวง
www.dekphysics.com
จดศนยกลางมวล (Center of mass): ต าแหนงทเสมอนเปนทรวมของมวลทงกอน
จดศนยถวง (Center of gravity): ต าแหนงทแรงลพธของแรงดงดดของโลกกระท าตอวตถ
“ต าแหนงของ cm และ cg อยทต าแหนงเดยวกนเมอวตถอยในสนามโนมถวงสม าเสมอ”
cg
![Page 13: สภาพสมดุลและสภาพยืดหยุ่น1 2 3 F F F * * * ทฤษฎ ของลาม " ถ าม แรง 3 แรงมากระทาท](https://reader033.vdocuments.us/reader033/viewer/2022050404/5f8121da6d2158278f5a2893/html5/thumbnails/13.jpg)
ศนยกลางมวลและศนยถวง
www.dekphysics.com
พนทรองรบ พนทรองรบ พนทรองรบ
ท าไมรถจงแลนบนถนนทเอยงได ถามมเอยงมขนาดนอย ??
แลนไดเพราะมมเอยงนอย พลกคว าเพราะมมโตเกนไป รถบรรทกพลกคว าเพราะจด cg สง
![Page 14: สภาพสมดุลและสภาพยืดหยุ่น1 2 3 F F F * * * ทฤษฎ ของลาม " ถ าม แรง 3 แรงมากระทาท](https://reader033.vdocuments.us/reader033/viewer/2022050404/5f8121da6d2158278f5a2893/html5/thumbnails/14.jpg)
สภาพยดหยน
www.dekphysics.com
วตถแขงเกรงเปนแบบจ าลองอดมคต แตจะเกดอะไรขนถาเราพจารณา การยดตว การบบตว และการบดตว เมอมมาแรงกระท าตอวตถ
การยดตว การบบตว การบดตว
![Page 15: สภาพสมดุลและสภาพยืดหยุ่น1 2 3 F F F * * * ทฤษฎ ของลาม " ถ าม แรง 3 แรงมากระทาท](https://reader033.vdocuments.us/reader033/viewer/2022050404/5f8121da6d2158278f5a2893/html5/thumbnails/15.jpg)
www.dekphysics.com
สภาพยดหยน
สภาพยดหยน (elasticity) : มแรงมากกระท าแลววสดสามารถคนตวกลบสรปรางเดม ไดเมอหยดออกแรงกระท า
สภาพพลาสตก (plasticity) : มแรงมากกระท าแลววสดเปลยนรปรางไปอยางถาวร โดยผววสดไมมการฉกขาดหรอแตกหก
![Page 16: สภาพสมดุลและสภาพยืดหยุ่น1 2 3 F F F * * * ทฤษฎ ของลาม " ถ าม แรง 3 แรงมากระทาท](https://reader033.vdocuments.us/reader033/viewer/2022050404/5f8121da6d2158278f5a2893/html5/thumbnails/16.jpg)
www.dekphysics.com
กราฟระหวางขนาดแรงดงกบความยาวทสปรงยดออก
kxF
o a : สปรงยดเปนไปตามกฎของฮก o b : สปรงคนตวสรปรางเดมได [ สภาพยดหยน ] b c : สปรงเปลยนรปรางไปอยางถาวร [ สภาพพลาสตก ]
วตถหลายชนดมทงสภาพยดหยนและสภาพพลาสตกในตวเองขนกบแรงทกระท า เชน สปรง
สปรงถกยดจนใกลขดจ ากดสภาพยดหยน
สปรงถกยดจนเกนขดจ ากดสภาพยดหยน
![Page 17: สภาพสมดุลและสภาพยืดหยุ่น1 2 3 F F F * * * ทฤษฎ ของลาม " ถ าม แรง 3 แรงมากระทาท](https://reader033.vdocuments.us/reader033/viewer/2022050404/5f8121da6d2158278f5a2893/html5/thumbnails/17.jpg)
ความเคน (Stress)
www.dekphysics.com
“สายเคเบลภายใตความตงก ายงถกยด ดวยแรงซงกระท าทปลายทงสองขาง”
การบอกแรงตอพนทหนาตด เรยก ความเคน
A
F
ความเคนดง ความเคนอด ความเคนเฉอน
หนวย N/m2
A
![Page 18: สภาพสมดุลและสภาพยืดหยุ่น1 2 3 F F F * * * ทฤษฎ ของลาม " ถ าม แรง 3 แรงมากระทาท](https://reader033.vdocuments.us/reader033/viewer/2022050404/5f8121da6d2158278f5a2893/html5/thumbnails/18.jpg)
ความเครยด (Strain)
www.dekphysics.com
พจารณาอตราสวนของ ความยาวของสวนทยด ตอ ความยาวเดม เรยกวา “ความเครยด”
0L
L ไมมหนวย
ความเครยดดง ความเครยดอด
ความเครยดเฉอน h
x
x
h
![Page 19: สภาพสมดุลและสภาพยืดหยุ่น1 2 3 F F F * * * ทฤษฎ ของลาม " ถ าม แรง 3 แรงมากระทาท](https://reader033.vdocuments.us/reader033/viewer/2022050404/5f8121da6d2158278f5a2893/html5/thumbnails/19.jpg)
มอดลสของยง (Young’s modulus)
www.dekphysics.com
ผคนพบวาอตราสวนระหวาง ความเคน ตอ ความเครยด ของวสดชนดหนงๆ จะคงตวเสมอ เรยกวา “ มอดลสของยง”
Y
0/
/
LL
AFY
LA
FLY
0
หนวย N/m2
Thomas Young
“ เกดจากการอดหรอการดง”
![Page 20: สภาพสมดุลและสภาพยืดหยุ่น1 2 3 F F F * * * ทฤษฎ ของลาม " ถ าม แรง 3 แรงมากระทาท](https://reader033.vdocuments.us/reader033/viewer/2022050404/5f8121da6d2158278f5a2893/html5/thumbnails/20.jpg)
มอดลสเฉอน (Shear modulus)
www.dekphysics.com
“ เกดจากการบดตวของวตถ”
S
hx
AFS
/
/
xA
FhS
มอดลสเฉอน
![Page 21: สภาพสมดุลและสภาพยืดหยุ่น1 2 3 F F F * * * ทฤษฎ ของลาม " ถ าม แรง 3 แรงมากระทาท](https://reader033.vdocuments.us/reader033/viewer/2022050404/5f8121da6d2158278f5a2893/html5/thumbnails/21.jpg)
มอดลสเชงปรมาตร (Bulk modulus)
www.dekphysics.com
“ เกดจากการบบตว”
PB
ความเครยดเชงปรมาตร
มอดลสเชงปรมาตร
0V
V
0/VV
pB
V
VpB
0