ฟิสิกส์มูลฐาน · week 3 มวล...
TRANSCRIPT
ฟสกสมลฐานWeek 3 มวล แรงและกฎการเคลอนทของนวตน
3.1 แรง
3.2 การหาแรงลพธของแรงทท ามมตอกน
3.3 กฎการเคลอนท
3.4 น าหนกของวตถ
3.5 กฎแรงดงดดระหวางมวลของนวตน
3.6 แรงเสยดทาน
Week 3 แรงและกฎการเคลอนทของนวตน
แรง
แรง (Force) คอสาเหตทท าใหวตถเปลยนสภาพการเคลอนท หรอท าใหมความเรวเปลยนไป เปนปรมาณเวกเตอร มหนวยเปนนวตน
มผลท าให วตถทก าลงเคลอนท เคลอนทเรวข นวตถทก าลงเคลอนท เคลอนทชาลงวตถทก าลงเคลอนท หยด
( )F
แรง
แรงทกลาวถง หมายถง แรงลพธ ( ) คอผลรวมของแรงทมมากกวาสองแรงทมากระท าตอวตถเดยวกน หาไดจากการน าแรงยอยมาบวกกนแบบเวกเตอร
วตถจะมความเรงไปในทศทางเดยวกบแรงลพธทมากระท าแรงกรยา (action force) คอแรงทกระท ากบวตถทเราสนใจ
F
15 N 20 N
∑F=20-15=5N a
แรง
วธการหาคาแรงลพธ
กรณท 1 หากแรงยอยมทศทางเดยวกน
1 2totalF F F F
แรงลพธจะมทศทางเหมอนแรงยอยน น
1F2F
1F2F
กรณท 2 หากแรงยอยมทศตรงขามกน
1 2totalF F F F
แรงลพธจะมทศทางเหมอนแรงยอยน น
1F2F
1F
2F
totalF
totalF
การหาแรงลพธของแรงทท ามมตอกน
กรณท 3 หากแรงยอยกระท าตอวตถมทศทางต งฉากกน
1F
2F
F
แรงลพธหาไดจากการสรางใหเปนสเหลยมดานขนานแลวใชทฤษฎปทาโกรส
2 2
1 2F F F
กรณท 4 หากแรงยอยกระท าตอวตถมทศท ามมใดๆตอกน
1F
2F
F
แรงลพธโดยการลากเสนทแยงมมขากการสรางสเหลยมดานขนาน
2 2
1 2 1 22 cosF F F F F
การหาแรงลพธของแรงทท ามมตอกน
การแตกแรง1 การแตกแรงออกเปน 2 แรงยอยซงต งฉากกน
yF
xF
F
แตกใกลมมจะได แตกไกลมมจะได
cos
sin
x
y
F F
F F
cos sin
2 การแตกแรงออกเปน 2 แรงยอยทไมต งฉากกน
Q
P
F
แรงลพธโดยใชสมการsin
sin( )
FP
sin
sin( )
FQ
การหาแรงลพธของแรงทท ามมตอกน
การรวมแรงยอยหลายแรงเปนแรงลพธ1. ต งแกน x และแกน y ทจดซงแรงน นกระท ารวมกน2. แตกแรงยอยท งหมดใหมองคประกอบอยในแนวแกน x และ y3. รวมแรงในแนวแกน x และ y ซงจะมคาเปน และ4.หาขนาดของแรงลพธ
หาทศทางของแรงลพธจาก
xF yF
2 2( ) ( )x yF F F
1tan ; tany y
x x
F F
F F
yF
xF
F
ตวอยาง 3.1 จงหาแรงลพธ ในกรณตอไปน
10N
การหาแรงลพธของแรงทท ามมตอกน
ตวอยาง 3.2 แรงสองแรงกระท าทจดเดยวกน เมอรวมกนไดแรงลพธมากทสด 17 นวตน และแรงลพธนอยทสด 7 นวตน เมอแรงท งสองท ามมต งฉากกน จะเกดแรงลพธเทาใด
การหาแรงลพธของแรงทท ามมตอกน
ตวอยาง 3.3 แรงสองแรงกระท าทจดเดยวกน แรงหนงมคาเปนสองเทาของอกแรงหนง ถาแรงลพธมคาเปน เทาของแรงนอย จงหามมระหวางแรงท งสอง7วธคด
จากโจทย แรงทหนง แรงทสอง แรงลพธ
2 2 2
1 2 1 22 cosF F F F F
2 2 2( 7 ) (2 ) 2( )(2 )cosF F F F F
จากสมการ
F 2F 7F
2 2 27 5 4 cosF F F
2 22 4 cosF F
1cos
2 1 1
cos ( ) 602
กฎการเคลอนท
เซอรไอแซค นวตน
กฎการเคลอนท
กฎการเคลอนทขอท 1 ของนวตน (Newton’s First Law of Motion)
กลาววา “วตถจะคงสภาพหยดนง หรอคงสภาพการเคลอนทดวยความเรวในแนวเสนตรงหากไมมแรงลพธทมคาไมเปนศนยมากระท ากบวตถ”
หรอพดอกอยางวา“ถาแรงลพธทกระท าตอวตถมคาเปนศนยวตถจะรกษาสภาพการเคลอนทเดมไว ” จงเรยกกฎขอนในอกชอหนงวา “กฏของความเฉอย”
เขยนเปนสมการไดวา 0F
ความเฉอย(inertia) เปนคณสมบตของวตถจะรกษาสภาพหยดนงหรอเคลอนทเดมเอาไว
วตถทมมวลมาก จะรกษาสภาพการเคลอนทเดมไวไดมาก จงมความเฉอยมากดวย
กฎการเคลอนท
กฎการเคลอนทขอท 1 ของนวตน (Newton’s First Law of Motion)
ตวอยาง เหตการณในชวตประจ าวนทอธบายดวยกฎขอท 1 ของนวตน
1. ขณะรถเขาโคงทางซาย คนขบจะรสกเอยงไปทางขวา เพราะคนขบพยายามจะรกษาสภาพเดมคอ เคลอนทแนวตรง จงรสกวาล าตวเอยงไปทางขวา
2. เมอเบรกใหรถหยดกะทนหน เราจะเซไปขางหนา เพราะเราพยายามรกษาสภาพการเคลอนทดวยความเรวเทากบความเรวรถ ดงน นเมอรถหยดเราจงเซไปขางหนา
3. ขณะรถชนกนอยางแรง คนทนงดานหนากระเดนทะลผานกระจกหนาเพราะคนนงพยายามรกษาสภาพการเคลอนทดวยความเรวเทากบความเรวเดมของรถไว เมอรถหยดความเรวเปนศนย แตคนโดยสารในรถยงมความเรวเทาเดมอย
กฎการเคลอนท
กฎการเคลอนท
กฎการเคลอนทขอท 2 ของนวตน (Newton’s Second Law of Motion)
กลาววา “ถาแรงลพธทกระท าตอวตถมคาไมเปนศนย จะท าใหวตถเคลอนทดวยความเรง ในทศทางเดยวกบแรงทมากระท า โดยขนาดของของความเรงจะแปรผนตรงกบขนาดของแรงลพธ และแปรผกผนกบมวลของวตถ”
เขยนเปนสมการไดวา F ma
โดยท เปนแรงลพธทกระท าตอวตถ (N)
เปนมวลของวตถ (kg)
เปนความเรงของวตถ (m/s2)
F
m
a
จากกฎขอท 2 และa F1
am
กฎการเคลอนท
กฎการเคลอนทขอท 3 ของนวตน (Newton’s Third Law of Motion)
กลาววา “ทกๆแรงกรยาจะมแรงปฏกรยาขนาดเทากนแตทศทางตรงขามกนเสมอ”ซงแรงทงสองจะมขนาดเทากน แตมทศทางตรงขามกน เรยกวาแรง คกรยา-ปฏกรยา โดยกระท าตอวตถคนละกอนกนตรงผวสมผสของวตถ
เขยนเปนสมการไดวาaction reactionF F
2F
N
1F
mg
(แรงทวตถดนพ น)
(แรงทพ นดนวตถ)
(แรงทโลกดงดดวตถ)
(แรงทวตถดงดดโลก)
ถาแรงทวตถดนพนเปนแรงกรยา แรงทพนดนวตถจะเปนแรงปฏกรยา
ถาแรงทโลกดงดดวตถเปนแรงกรยา แรงทวตถดงดดโลกจะเปนแรงปฏกรยา
กฎการเคลอนท
หมายเหต 1. เราสามารถเรยกแรงใดวาเปนแรงกรยากได โดยอกแรงหนงจะ เรยกวาแรงปฏกรยา2. แรงกรยา-หกลางกนไมได เพราะแรงท งสองไมไดกระท าบนวตถกอนเดยวกน
2F
N
1F
mg
(แรงทวตถดนพ น)
(แรงทพ นดนวตถ)
(แรงทโลกดงดดวตถ)
(แรงทวตถดงดดโลก)
จากกฎขอท 1 ของนวตน
0yF
0N mg
N mg
แรงท งสองแรงสามารถหกลางกนได ตามสมการถาวตถไมมการเคลอนทในแนวดงในการค านวณ เราจะเขยนเฉพาะ
แรงทกระท าตอวตถทเราสนใจ(Free Body Diagram) เทาน น
กฎการเคลอนท
สถานการณ แรงกรยา แรงปฏกรยา
1. การเตะฟตบอล แรงทเทากระท าตอลกฟตบอล แรงทลกฟตบอลกระท าตอเทา
2. ดาวเทยมโคจรรอบโลก โลกดงดดดาวเทยม ดาวเทยมดงดดโลก
3. แมเหลกดดตะป แรงทแมเหลกกระท าตอตะป แรงทตะปกระท าตอแมเหลก
4. เดกกระโดดบนพ น เทาออกแรงกระท าบนพ น พ นออกแรงกระท าตอเทา
ตวอยาง แรงกรยาและแรงปฏกรยา
กฎการเคลอนท
สรป
3.4 น าหนกของวตถ
ความเฉอย (inertia) คอ สมบตของวตถทตานการเปลยนสภาพการเคลอนทของวตถ หรอเปนสมบตทพยายามรกษาสภาพการเคลอนทเดมของวตถเอาไว
มวล (mass) คอ ปรมาณทบอกใหทราบวา วตถใดมความเฉอยมากหรอนอย เปนปรมาณสเกลาร มหนวยเปน Kg เขยนแทนดวยสญลกษณ “m”
สงทควรทราบถาวตถมมวลมาก แลวจะตานการเปลยนสภาพการเคลอนทมากถาวตถมมวลนอย แลวจะตานการเปลยนสภาพการเคลอนทนอยมวลเปนปรมาณคงทจะไมข นอยกบรปราง ,ส, ต าแหนงทอย และสถานะของวตถ
3.4 น าหนกของวตถ
2/m sg
น าหนก (W) คอ แรงดงดดของโลกทกระท าตอวตถ มทศพงสใจกลางโลก มหนวยเปนนวตน
น าหนกมคาเทากบ mg และมทศเดยวกบ ; 9.8 g
แรงปฏกรยาในแนวต งฉากกบพ นสมผส (N)คอแรงทผวสมผสกระท าตอวตถในแนวต งฉากมหนวยเปน นวตน
3.4 น าหนกของวตถ
น าหนก (weight) คอแรงโนมถวงของโลกทกระท าตอวตถ
w mg
น าหนก(w)ของวตถมวล 1.0 kg ทอยบนโลก คอ mg = 1.0 x 9.8 = 9.8 N
น าหนก(w)ของวตถไมไดมคาคงทเสมอไป ข นอยกบวาวตถน นอยทไหน เนองจากวาคา g บนโลกมคาไมเทากน โดยแตกตางกนแลวแตสถานท แตมวลของวตถ (m) มคาคงทไมวาจะอยทใดกตาม เพราะมวลข นอยกบมวลของอะตอมและโมเลกลของวตถ
3.4 น าหนกของวตถ สรป
1. ปรมาณใดในทางฟสกส ทบอกใหเราทราบวาวตถมความเฉอยมากนอยเพยงใดก. แรง ข.น าหนก ค.ความเรง ง.มวล
2. วตถอนหนงมมวล 3.0 กโลกรมบนโลก เมอน าวตถน ไปชงทดาวนาแมกทมคาแรงดงดดเปน 10 เทาของโลก วตถน จะมมวลเปนกกโลกรมก. 3.0 ข. 9.8 ค. 30 ง. 98
3. กฎขอท 1 ของนวตนมชอเรยกอกชอหนงวาอะไรก. กฎของสมดล ข. กฎของแรงกรยา-ปฏกรยาค. กฎแรงดงดดระหวางมวล ง. กฎแรงดงดดระหวางมวล
4. เมอรถหยดกะทนหนผโดยสารจะคะม าไปขางหนา ปรากกการณน เปนไปตามกฎการเคลอนทของนวตนขอใดก. ขอท 1 ข. ขอท 2ค. ขอท 3 ง. กฎแรงดงดดระหวางมวล
5. ใชมาตวหนงลากรถ แรงทท าใหมาเคลอนทไปขางหนาคอแรงใดก. แรงทมากระท าตอรถ ข. แรงทรถกระท าตอมาค. แรงทมากระท าตอพ น ง. แรงทพ นกระท าตอเทามา
6. เมอตกตนไมลงมากระทบพ นจะรสกเจบ สาเหตทเจบอธบายไดดวยกฎการเคลอนทของนวตนขอใดก. ขอท 1 ข. ขอท 2ค. ขอท 3 ง. กฎแรงดงดดระหวางมวล
7. ขอความใดทไมถกตอง ตามกฎการเคลอนทขอท 3 ของนวตนก. ประกอบดวยแรงสองแรงข. มขนาดเทากน และมทศทางตรงกนขามค. เปนแรงทท าใหแรงลพธบนวตถมคาเปนศนยง. เปนแรงทกระท าบนวตถตางชนดกน
8. จากรปนกเรยนผลกก าแพงดวยแรงขนาด 2 นวตนแรงปฏกรยาของแรงน เกดข นทไหน
ก. ก าแพง ข. ลอรถค. พ นทลอรถทบอย ง. ทฝามอของนกเรยน
3.5 กฎแรงดงดดระหวางมวลของนวตน
นวตนไดเสนอกฎแรงดงดดระหวางมวล มใจความวา
“ วตถท งหลายในเอกภพจะออกแรงดงดดซงกนและกน โดยขนาดของแรงดงดดระหวางวตถคหนงๆ จะแปรผนตรงกบผลคณระหวางมวลของวตถท งสอง และจะแปรผนแบบผกผนกบก าลงสองของระยะทางระหวางวตถท งสองน น ”
1 2F m m
2
1F
R
1 2
2
m mF
Rถาให G เปนคาคงทของการแปรผน (คานจโนม
ถวงสากล มคาเทากบ ) 11 2 26.67 10 /G Nm kg
1 2
2
m mF G
R
3.5 กฎแรงดงดดระหวางมวลของนวตน
ถา m1 และ m2 เปนมวลของวตถท งสอง ซงอยหางกนเปนระยะทาง R
ขนาดของแรงดงดดระหวางมวล FG ตามกฎแรงดงดดระหวางมวล คอ
1m 2m
R. .c m . .c m
GF GF1 22G
Gm mF
R
G = คาคงตวความโนมถวงสากล 6.673 x 10-11 Nm2/kg2
3.5 กฎแรงดงดดระหวางมวลของนวตน
สงทควรทราบ1. แรงดงดดระหวางมวลเปนแรงกระท ารวม โดยทมวลของวตถกอนท 1ดงดดมวลของวตถกอนท 2 และมวลของวตถกอนท 2 กจะดงดดมวลของวตถกอนท 1 ดวยขนาดของแรงเทากนในแนวเดยวกนแตทศทางตรงกนขามนนคอแรงคกรยาปฏกรยา
2. แรงดงดดของมวลระหวางโลกกบวตถ คอน าหนกของวตถนนเอง (w)
1m2m
. .c m . .c mGF GF
3.5 กฎแรงดงดดระหวางมวลของนวตน
3.5.1 การประยกตใชกฎแรงดงดดระหวางมวล ในการหามวลของโลก
Em
m
R
จาก2
Em mF G
R
แตแรงโนมถวงทกระท าตอวตถคอ F mg
แทนคา2
Em mmg G
R
จะได2
E
gRm
G
แตแรงโนมถวงทกระท าตอวตถคอ6 2
11
(9.8)(6.38 10 )
6.67 10Em
ก าหนดให เปนมวลของโลก , เปนมวลของวตถ , เปนระยะหางจากจดศนยกลางโลกถงวตถ ( )
ตามกฎแรงดงดดระหวางมวล โลกจะออกแรงดงดดมวล ดวยแรงดงน
Em m
R
m
66.38 10 m
245.98 10 Em kg
3.5 กฎแรงดงดดระหวางมวลของนวตน
3.5.2 การหาความเรงเนองจากแรงโนมถวงทต าแหนงตางๆ จากผวดาวเคราะห
3.5.2.1 คาความเรงเนองจากแรงโนมถวงทผวดาวเคราะห ( g )
M
m
R
จาก2
MmF G
R
แตแรงโนมถวงทกระท าตอวตถคอ F mg
แทนคา2
Mmmg G
R จะได
2
GMg
R
ถาแทนคา , และ ของโลก จะไดคา ประมาณ ถาเปรยบเทยบ ทผวดาวเคราะห 2 ดวง จะไดวา
G M R g 29.8 /m s
g
11 2
1
(1)GM
gR
22 2
2
(2)GM
gR
น า (1) /(2) จะได2
1 1 2
2 2 1
g M R
g M R
R = มวลของดาวเคราะห (kg)M = ระยะทางระหวางดาวเคราะหกบวตถ (m)
3.5 กฎแรงดงดดระหวางมวลของนวตน
3.5.2 การหาความเรงเนองจากแรงโนมถวงทต าแหนงตางๆ จากผวดาวเคราะห
3.5.2.2 คาความเรงเนองจากแรงโนมถวงทต าแหนงหางจากผวดาวเคราะห ( )
M
m
R
จาก2( )
MmF G
R h
แตแรงโนมถวงทกระท าตอวตถคอ 'F mg
แทนคา2
'( )
Mmmg G
R h
จะไดคา ทจดสงจากดาวเคราะห 2'
( )
GMg
R h
ความสมพนธระหวาง g กบ g’ จะไดวา
2' (1)
( )
GMg
R h
2 (2)
GMg
R
น า (1) /(2) จะได2
'g R
g R h
'g
'mgh
'g
3.5 กฎแรงดงดดระหวางมวลของนวตน
3.5.2 การหาความเรงเนองจากแรงโนมถวงทต าแหนงตางๆ จากผวดาวเคราะห
3.5.2.2 คาความเรงเนองจากแรงโนมถวงทต าแหนงลกลงไปใตผวดาวเคราะห ( g” )
ก าหนดใหมวล m อยภายในดาวเคราะห โดยอยหางจากจดศนยกลางของดาวเคราะหซงมมวล M เปนระยะ r สามารถค านวณหาคา ทจดน นได โดยก าหนดใหความหนาแนนดาวเคราะหเปน
''g
จาก34
3
M M
VR
และมวล m ถกดงดดดวยดาวเคราะหทมรศม r ( มวลสวนทแรเงา )
ซงดาวเคราะหรศม r มมวล (M’) 'M V
M
m
R
r
x
3
3
4
4 3
3
MR
R
3
3
Mr
R
3.5 กฎแรงดงดดระหวางมวลของนวตน
3.5.2 การหาความเรงเนองจากแรงโนมถวงทต าแหนงตางๆ จากผวดาวเคราะห
3.5.2.2 คาความเรงเนองจากแรงโนมถวงทต าแหนงลกลงไปใตผวดาวเคราะห ( g” )
เนองจาก
จะไดคา ทใตผวดาวเคราะห
ถา x = ระยะทางทลกลงไปใตผวดาวเคราะห จะไดวา r = R - x
2( )
MmF G
r
M
m
R
r
x
แตแรงโนมถวงทกระท าตอวตถคอ
แทนคา3
"GmMr
mgR
"g3
"( )
GMrg
R
ดงน น 3
( )"
( )
GM R xg
R
ความสมพนธระหวาง g กบ g” จะไดวา
"g R x
g R
3
GmMr
R
3
2 3
Gm Mr
r R
3.5 กฎแรงดงดดระหวางมวลของนวตน
หมายเหต1. คา ทผวดาวเคราะหมคามากทสด2. คา ทอยสงจากผวดาวเคราะหข นไปจะมคาลดลง3. คา ทอยลกจากผวดาวเคราะหลงไปจะมคาลดลง และจะเปนศนยเมออยทจด
ศนยกลางของดาวเคราะห
g
'g
"g
g
'g
"g
0
3.5 กฎแรงดงดดระหวางมวลของนวตน
1. จงพจารณาขอความตอไปน แลวเลอกค าตอบทถกตองทสดA. ทจดศนยกลางของโลก คา g มคาเปนศนยB. ภายใตผวโลกขนาดของ g มคาเทากนทกต าแหนงC. ยงสงข นไปจากผวโลกขนาดของ g จะยงมคาเพมข นD. ยงลกลงไปใตผวโลกขนาดของ g จะมคาลดลงค าตอบทถกตองคอก. ขอ A ,Bและ C ถก ข. ขอ A และ B ถก ข. ค. ขอ A และ D ถก ง. ขอ C และ D ถก
2. ทรงกลม A เปนทรงกลมกลวง ทรงกลม B เปนทรงกลมตน ทรงกลมท งสองมมวลและรศมเทากน คอ 150 kg และ 0.25 m ตามล าดบ ผวของทรงกลมท งสองอยหางกน 1 m แรงดงดดททรงกลม A กระท าตอทรงกลม B คอก. 3.33 x 10-5 ข. 6.67 x 10-5 ค. 3.33 x 10-7 ง. 6.67 x 10-7
0.25m 0.25m
1m
150Am kg 150Bm kg
จากสตร 1 22
Gm mF
R
11
2
6.67 10 (150)(150)(0.25 1 0.25)x
F
76.67 10F x N
3.5 กฎแรงดงดดระหวางมวลของนวตน
3. ถามวลของดวงจนทรเปน 1/80 ของโลก และรศมเปน ¼ ของโลกใหมวลของโลกเปน ME รศมของโลกเปน RE และ G เปนคาโนมถวงสากลวตถทตกอยางอสระบนดวงจนทรจะมความเรงเปนเทาไรก. 1 m/s2 ข. 2 m/s2 ค. 3 m/s2 ง. 4 m/s2
สมมตให m แทนมวลของวตถ1. พจารณาแรงดงดดบนผวโลก พบวา แรงดงดดระหวางมวลของโลกกบวตถ
คอ น าหนกของวตถ (mg) จากสตร2
GMmF
R 2
GMmmg
R
จะได ………………. (1)2
GMg
R
2. ทบนดวงจนทรจะมแรงดงดดเนองจากแรงโนมถวง ท าใหเกดความเรง ( a )
จากสตร2
GMmF
R
21 1
80 4E Ema G M m R
3.5 กฎแรงดงดดระหวางมวลของนวตน
3. ถามวลของดวงจนทรเปน 1/80 ของโลก และรศมเปน ¼ ของโลกใหมวลของโลกเปน ME รศมของโลกเปน RE และ G เปนคาโนมถวงสากลวตถทตกอยางอสระบนดวงจนทรจะมความเรงเปนเทาไรก. 1 m/s2 ข. 2 m/s2 ค. 3 m/s2 ง. 4 m/s2
22
11680
1 8016
EE
EE
GMGM
aRR
25 E
E
GMa
Rจะได ………………. (2)
น า (1) แทนใน (2) จะได 15
a g
21(10) 2 /
5a m s
3.6 แรงเสยดทาน
แรงเสยดทาน (Friction Force : )f
แรงเสยดทาน คอ แรงตานการเคลอนทของวตถ เกดขนระหวางผวสมผสของวตถคนนๆ จะมทศทางตรงขามกบการเคลอนทเสมอ ขนอยกบน าหนกทกดลงไปบนผวสมผส และคณสมบตเฉพาะตวของผวสมผสนนๆ
แรงเสยดทานแบงเปนสองชนด คอ
1.แรงเสยดทานสถต คอ แรงเสยดทานทเกดขนเมอมแรงมากระท าตอวตถและวตถยงอยนง แรงเสยดทานสถตจะมคาตงแต 0 นวตน ถง Max โดยคามากทสดเกดขนขณะทวตถเรมเคลอนทพอด
s sf Nขอควรทราบ
แรงเสยดทานสถตจะมคาไมคงท กลาวคอ (max)0 s sf f
sf F
(max)s sf N
ขณะวตถอยนงๆ
ขณะวตถเรมเคลอนท
สมประสทธแรงเสยดทาน เปนคาคงทของแรงเสยดทานโดยข นอยกบลกษณะผวสมผส
3.6 แรงเสยดทาน
1.แรงเสยดทานจลน คอ แรงเสยดทานทเกดขนในขณะทวตถเคลอนทดวยความเรวคงท
k kf N
(max)s sf N
k kf N
f
Fชวงความเสยดทานจลน ชวงความเสยดทานสถต
กราฟความสมพนธระหวางแรงเสยดทานและแรงดง
- แรงเสยดทานจลน จะมคาคงทเสมอ ไมวาจะเคลอนทดวยความเรวคงท ความเรง หรอความหนวง- โดยทวไปคา fk จะมคานอยกวา fs(max)
fk(max) = µkN
kk
f
N คาคงตว
3.6 แรงเสยดทาน
3.6 แรงเสยดทานหลกการพจารณาวา ถาหากออกแรงดงวตถ แลววตถจะเคลอนทได
หรอไม พจารณาจาก
m Ff
1. ถา Fดง < วตถไมเคลอนท fขณะน น = fs ขณะใดๆ(max)sf
2. ถา Fดง = วตถไมเคลอนท fขณะน น = fs (max)(max)sf
3. ถา Fดง > วตถเคลอนทไปได fขณะน น = fk(max)sf
เมอวตถอยบนพ นเอยงแลววตถลนไถลลงมาตามพ นเอยงดวยความเรวคงท จะสามารถหาสมประสทธแรงเสยดทานไดจาก
m
mg
N
cosmg
sinmg
vf
แนวขนานกบพ นเอยง
จากสมการ F ma
sin 0mg f sinmg f
แนวต งฉากกบพ นเอยง cosmg N
1
2
1 2 tanf
N
3.6 แรงเสยดทาน
สมบตของแรงเสยดทาน
1. แรงเสยดทานมคาเปนศนย เมอวตถไมมแรงภายนอกมากระท า
2. ขณะทมแรงภายนอกมากระท าตอวตถ และวตถยงไมเคลอนท แรงเสยดทานทเกดข นมขนาดตางๆกนตามขนาดของแรงทมากระท า และแรงเสยดทานทมคามากทสดคอ แรงเสยดทานสถต เกดข นเมอวตถเรมจะเคลอนท
3. แรงเสยดทานมทศทางตรงขามกบการเคลอนทของวตถ
4. แรงเสยดทานสถตมคาสงกวาแรงเสยดทานจลนเลกนอย
5. แรงเสยดทานจะมคามากหรอนอยข นอยกบลกษณะของผวสมผส ผวขรขระมแรงเสยดทานมาก กวาผวราบเรยบ
6. แรงเสยดทานข นอยกบน าหนกหรอแรงกดของวตถบนพ น ถาน าหนกมาก แรงเสยดทานจะมากข นดวย
7. แรงเสยดทานไมข นอยกบขนาดหรอพ นทของผวสมผส
3.6 แรงเสยดทาน
1. ถา N เปนแรงปฏกรยาทพ นกระท าตอวตถ เปนสมประสทธของความเสยดทานสถตระหวางผววตถกบพ น แรงเสยดทานสถตในขณะทวตถยงไมเคลอนทจะมคาเทาใดก. ข. ระหวาง 0 กบ ค. มากกวา ง. มากกวา
s N s N s Nk N
s
แรงเสยดทานสถตจะมคาไมคงท กลาวคอ (max)0 s sf f (max)s sf Nกลาวคอ
2. รถมวล 500 kg เพมความเรวอยางสม าเสมอจากจดหยดนงไปเปน 72 km/hr ในเวลา 10 s แรงเสยดทานทสงใหรถวงไปขางหนามคาเทาใดก. 1,000 N ข. 2,000 N ค. 3,600 N ง. 7,200 N
F ma
f ma
v u at
72 10000 (10)
3600a
22 /a m s
f ma
500 2 1,000f N