double talk

8/2/2019 Double Talk

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ACOUSTIC ECHO CANCELLATION ALGORITHM TOLERABLE FOR DOUBLE TALKK e n s a k u F u j i i l , N a o y a S a i t o h l , R y o i c h i O k a ' a n d M i t s u j i M u n e y a s u 2

' D i v i s i o n o f C o m p u t e r E n g i n e e r i n g , U n i v e r s i t y o f H y o g o2 1 6 7 S h o s h a , H i m e j i , 6 7 1 - 2 2 8 0 J a p a ne m a i l : f u j i k e n @ e n g . u - h y o g o . a c . j p , e o O 4 j 0 2 6 @ s t e n g . u - h y o g o . a c . j p2 F a c u l t y o f E n g i n e e r i n g , K a n s a i U n i v e r s i t y3 - 3 - 3 5 Y a m a t e - c h o , S u i t a , 5 6 4 - 8 6 8 0 J a p a ne m a i l : m u n e y a s u @ i p c k u . k a n s a i - u . a c . j pABSTRACT - M i c r o p h o n e

T h i s p a p er p ro p os e s a s t e p s i z e c o n t r o l m e t h o d c a p a b l e o fs t e a d i l y c a n c e l i n g a c o u s t i c e c h o r e s i s t i n g d o u b l e t a l k . T h e d j u i pm e t h o d i s c h a r a c t e r i z e d b y a p p l y i n g a s u b - a d a p t i v e f i l t e r t o A d a p t i v e S t e p S i z et h e c o n t r o l . T h e s t e p s i z e a n d t h e n u m b e r o f t a p s o f t h e s u b - F i l t e r C o n t r o la d a p t i v e f i l t e r a r e l a r g e r a n d f e w e r t h a n t h o s e o f t h e m a i na d a p t i v e f i l t e r u s e d f o r c a n c e l i n g t h e a c o u s t i c e c h o , r e s p e c - x it i v e l y . A c c o r d i n g l y , t h e s u b - a d a p t i v e f i l t e r ca n r e d u c e t h e L o u d s p e a k e rr e s i d u a l e c h o m o r e r a p i d l y t h a n t h e m a i n a d a p t i v e f i l t e r . T h ep r o p o s e d m e t h o d a p p l i e s t h e s t e p s i z e c a l c u l a t e d u s i n g t h e F i g . 1 . C o n f i g u r a t i o n o f c o n v e n t i o n a l s y s t e m p r o p o s e d i n [ 3 ]r e s i d u a l e c h o t o t h e m a i n a d a p t i v e f i l t e r , a n d t h e r e b y , q u i c k l ya n d s t e a d i l y r e d u c e s t h e a c o u s t i c e c h o . T h i s p a p e r f i n a l l y v e r - T h i s a p e r h e n c e r o p o s e s a new s t e s i z e c o n t r o l m e t h o d c a -i f i e s t h a t t h e p r o p o s e d m e t h o d c a n p r o v i d e a l m o s t t h e s a m e p l pl p pa b l e o f p ro v i d i n g h i g h e r c o n v e r g e n c e s p e e d t h a n t h e m e t h -c o n v e r g e n c e s p e e d a s t h a t o b t a i n e d b y a p p l y i n g a f i x e d l a r g e o d s p r o p o s e d i n [ 2 ] a n d [ 3 ] .s t e p s i z e t o t h e m a i n a d a p t i v e f i l t e r . I n t h i s new m e t h o d , t h e v a r i a b l e s t e p s i z e g i v e n t o t h eI n d e x Terms- S t e p s i z e c o n t r o l , b l o c k l e n g t h c o n t r o l , m a i n a d a p t i v e f i l t e r c a n c e l i n g t h e a c o u s t i c e c h o i s a d j u s t e ds u b - a d a p t i v e f i l t e r , d o u b l e t a l k u s i n g t h e r e s i d u a l e c h o p r o v i d e d b y a n o t h e r a d a p t i v e f i l t e r ,c a l l e d s u b - a d a p t i v e f i l t e r i n t h i s p a p e r . T h e f i x e d s t e p s i z e

1 . INTRODUCTION a n d n u m b e r o f t a p s o f t h e s u b - a d a p t i v e f i l t e r ar e l a r g e r a n df e w e r t h a n t h o s e o f t h e m a i n a d a p t i v e f i l t e r ; a c c o r d i n g l y , t h eI n a c o u s t i c e c h o c a n c e l l e r s y s t e m s , t h e c o e f f i c i e n t s o f a da p- r e s i d u a l e c h o d e c r e a s e s more r a p i d l y t h a n t h a t p r o v i d e d b y t h et i v e f i l t e r a r e d i s t u r b e d b y t w o f a c t o r s . One i s t h e p o w e r f l u c - m a i n a d a p t i v e f i l t e r . T h e v a r i a b l e s t e p s i z e t h e r e b y i n c r e a s e st u a t i o n o f f a r e n d t a l k e r ' s s i g n a l u s e d f o r e s t i m a t i n g t h e c o e f f i - q u i c k l y ; c o n s e q u e n t l y , t h e m a i n a d a p t i v e f i l t e r c a n s w i f t l y r e -c i e n t s . T h i s d i s t u r b a n c e , h o w e v e r , c a n b e e a s i l y p r e v e n t e d b y d u c e t h e a c o u s t i c e c h o .a p p l y i n g t h e b l o c k l e n g t h c o n t r o l t o t h e e s t i m a t i o n [ 1 ] . A n - T h i s p a p e r a l s o v e r i f i e s t h a t t h e p r o p o s e d m e t h o d c a n p r o -o t h e r i s t h e s u p e r p o s i t i o n o f n e a r e n d t a l k e r ' s s i g n a l on t h e v i d e a l m o s t t h e same c o n v e r g e n c e s p e e d as t h a t o b t a i n e d b ya c o u s t i c e c h o , c a l l e d d o u b l e t a l k . T h e d e t e r i o r a t i o n b y t h i s a p p l y i n g a f i x e d l a r g e s t e p s i z e t o t h e m a i n a d a p t i v e f i l t e r .s u p e r p o s i t i o n i s g e n e r a l l y p r e v e n t e d b y p a u s i n g t h e e s t i m a -t i o n d u r i n g t h e d o u b l e t a l k . T h i s m e a n s t h a t t h e e x a c t a n d 2 . CONVENTIONAL CONTROL METHODq u i c k d e t e c t i o n o f t h e s u p e r p o s i t i o n i s r e q u i s i t e t o t h e p r e v e n -t i o n . Many d o u b l e t a l k d e t e c t i o n m e t h o d s h a v e b e e n h e n c e F i g u r e 1 s h o w s t h e c o n f i g u r a t i o n o f t h e e c h o c a n c e l l e r s y s t e ms t u d i e d . p r o p o s e d i n [ 3 ] . I n t h i s c o n f i g u r a t i o n , t h e c o e f f i c i e n t v e c t o r o fOn t h e o t h e r h a n d , [ 2 ] a n d [ 3 ] p r o p o s e m e t h o d s c a p a b l e t h e a d a p t i v e f i l t e r , H n , i s e s t i m a t e d u s i n g t h e f o l l o w i n g b l o c ko f s t e a d i l y e s t i m a t i n g t h e c o e f f i c i e n t s w i t h o u t p a u s i n g t h e e s - i m l e ntio adpieagrtmt i m a t i o n e v e n d u r i n g t h e d o u b l e t a l k . T h e m e t h o d s , h o w e v e r , ( n + l ) J / ( n + l ) Jh a v e t h e d r a w b a c k t h a t t h e c o n v e r g e n c e s p e e d o f t h e c o e f f i - Hrll=H + P o S e j X j 5 Xf XJ , ( 1 )c i e n t s i s e x t r e m e l y s l o w w h i l e t h e e s t i m a t i o n e r r o r i s l a r g e . j = J l / =n+

9 7 8 - 1 - 4 2 4 4 - 2 3 3 8 - 5 / 0 8 / $ 2 5 . 0 0 C 2 0 0 8 I E E E 2 0 0 HSCMA 2 0 0 8


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w h e r e X j i s t h e r e f e r e n c e s i g n a l v e c t o r , e j i s t h e r e s i d u a l - M i c r o p h o n ee c h o , p 0 i s a c o ns t an t c a l l e d s t e p s i z e , j a n d n d e n o t e s s a m p l e nt i m e i n d ex a n d b l oc k n u m b e r , r e s p e c t i v e l y . T h i s a l g o r i t h m dc a n g u a r a n t e e t h a t t h e e s t i m a t i o n e r r o r d e c r e a s e s t o U -Po Q o 1 ( 2

2 P o 0 Pw h e n t h e b l o c k i s e x t e n d e d u n t i l t h e r e l a t i o n , S t e S i( n l ) JS XfX > . P o ' ( 3 )j = n J + l

i s s a t i s f i e d , w h e r e Q o i s t h e power o f e n v i r o n m e n t a l noisenI S u b - A D F ,o J X i s t h e r e f e r e n c e s i g n a l p o w e r , a n d I i s t h e n u m b e r o f t a p so f t h e a d a p t i v e f i l t e r [ 1 ] . T h e t h r e s h o l d , P o , c a n b e e a s i l y / x ie s t i m a t e d u s i n g L o u d s p e a k e rP o Q o ( 42 C o F i g . 2 . C o n f i g u r a t i o n o f p r o p o s e d s y s t e mo b t a i n e d r e a r r a n g i n g ( 2 ) . By a p p l y i n g t h i s b l o c k l e n g t h c o n -t r o l m e t h o d t o ( 1 ) , t h e c o e f f i c i e n t v e c t o r c a n b e c o n t i n u o u s l y a t a c o n s t a n t m a x i m i z i n g t h e c o n v e r g e n c e s p e e d . T h e s u b -e st i ma te d e v e n w h e n t h e r e f e r e n c e s i g n a l p o w e r i s l o w . a d a p t i v e f i l t e r c a n a c c o r d i n g l y r e d u c e t h e r e s i d u a l e c h o m o r e

I n t h i s c o n t r o l m e t h o d , ( 2 ) c a n b e m o r e ov e r r e w r i t t e n a s q u i c k l y t h an t h e m a i n a d a p t i v e f i l t e r .2 C O P 0 On t h e o t h e r h a n d , t h e s u b - a d a p t i v e f i l t e r c a n n o t s u f f i -P o Q o l ( 5 ) c i e n t l y c a n c e l t h e a c o u s t i c e c h o , d j . T h e p r o p o s e d s y s t e ma d d s t h e e c h o r e p l i c a s y n t h e s i z e d u s i n g t h e l a t t e r h a l f t a p s o f

T h i s e q u a t i o n a l s o s h o w s t h a t t h e e s t i m a t i o n e r r o r c a n b e k e p t t h e m a i n a d a p t i v e f i l t e r , u b t o u 0 a n d s u b t r a c t s i t f r o m t h ea t C o i f t h e s t e p s i z e i s c o n t r o l l e d a s m i c r o p h o n e o u t p u t , d j + n j . C o n s e q u e n t l y , t h e r e s i d u a l e c h o ,2CoPo e j =d j + n j ( u b + ) ( 8 )

P n Q n ( 6 ) d e c r e a s e s m o r e r a p i d l y t h a n e j . T h e p r o p o s e d s y s t e m e s t i -w h e n t h e n e a r e n d t a l k e r ' s s i g n a l i n c r e a s e s Q o t o Q n . How- m a t e s Hn u s i n g P n c a l c u l a t e d g i v i n g t h e s m a l l e r o n e o f Qne v e r , i t i s d i f f i c u l t t o e s t i m a t e Q n i n c r e a s e d b y t h e n e a r e n d a n dt a l k e r ' s s i g n a l . [ 3 ] p r o p o s e s t o a p p r o x i m a t e i t t o b e I = E e JQ n S= Q J ( 9 )

( n + l ) J j = n J + l5t J . ( 7 ) t o ( 6 ) , a n d t h e r e b y i m p r o v e s t h e c o n v e r g e n c e s p e e d .j = n J + l F i g u r e 3 s h o w s t h e c o n v e r g e n c e p r o p e r t i e s o b t a i n e d b yt h e c o n v e n t i o n a l m e t h o d u s i n g Q n a n d t h e p r o p o s e d m e t h o dT h i s e s t i m a t i o n n a t u r a l l y d e l a y s t h e e s t i m a t i o n o f H n , b e - a pp l yi n g s ma l l e r o n e o f Q n ~ a n d Q n , w h e r e t h e s e a r e c a l c u -c a u s e e j i n v o l v e s t h e r e s i d u a l e c h o , w h i c h i s l a r g e a f t e r t h e l a t e d o n t h e f o l l o w i n g c o n d i t i o n s .e c h o p a t h c h a n g e . T h i s p a p e r h e n c e p r o p o s e s a new m e t h o de s t i m a t i n g Q n . ( 1 ) T h e i m p u l s e r e s p o n s e s a m p l e s o f t h e e c h o p a t h : e x p o -n e n t i a l l y d e c r e a s i n g r e g u l a r r a n d o m n u m b e r s .( 2 ) T h e n u m b e r o f s a m p l e s o f t h e e c h o p a t h : 5 1 2 .( 3 ) T h e n u m b e r o f t a p s o f M a i n - A D F : I 5 1 2 .F i g u r e 2 s h o w s t h e c o n f i g u r a t i o n o f t h e s y s t e m p r o p o s e d i n ( 4 ) T h e n u m b e r o f t a p s o f S u b - A D F : I 1 1 2 8 .t h i s p a p e r . I n t h i s c o n f i g u r a t i o n , Main-ADF c o r r e s p o n d s t o ( 5 ) T h e r e f e r e n c e s i g n a l a n d t h e e n v i r o n m e n t a l n o i s e :" A d a p t i v e F i l t e r " s h o w n i n F i g . 1 , a n d Sub-ADF i s a n a d a p - w h i t e G a u s s i a n n o i s e .t i v e f i l t e r u s e d f o r q u i c k l y e s t i m a t i n g t h e p o w e r o f t h e n e a r ( 6 ) T h e p o w e r r a t i o o f t h e e n v i r o n m e n t a l n o i s e t o t h e r e f -e n d t a l k e r ' s s i g n a l . T h e n u m b e r o f t a p s o f t h e s u b - a d a p t i v e e r e n c e s i g n a l : - 4 0 d B .f i l t e r ( S u b - A D F ) y i e l d i n g o u t p u t j } i s f e w e r t h a n t h a t o f t h e ( 7 ) T h e minimum b l o c k l e n g t h : J o 1 6 . T h i s i s p r o v i d e dm a i n a d a p t i v e f i l t e r ( M a i n - A D F ) , a n d i t s s t e p s i z e i s f i x e d t o e s t i m a t e Q n , a n d Q n ~ w i th h i g h p r e c i s i o n .

2 0 1


3/4

i i i 2 0 1 2 0 . 6 i I0 . 4- o 0 . 2 L j-o ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ C o n v e n t i o n a l -~0

E S a m p l e T i m e [ x 1 0 5 ]L n \ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ( a )a r - e n d t a l k e r ' s s i g n a l- 4 0 E - 0 . 2

c- - 0 . 4

Fig.3.onvergence p r o e r a t i e s 12000.62 1lIF i g . 3 . C o n v e r g e n c e p r s o b t a i n e d b y p r o p o s e d a n d 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0

c o n v e n t i o n a l m e t h o d s S a m p l e T i m e [ x 1 0 5 ]0 U _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ( b ) N e a r - e n d t a l k e r ' s s i g n a l

_ \ _ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ F i g . 5 . F a r a n d n e a r e n d t a l k e r ' s s i g n l a s

m40 0 .

- 2 0 0 I a I

E 0 _ m _ P r o p o s e dO , - 4 0 XDoubleT a l k -1 20 5 0 0 0 1 0 0 0 0 F i x e dI t e r a t i o n E

- 4 0F i g . 4 . C o n v e r g e n c e p r o p e r t y o b t a i n e d b y p r o p o s e d m e t h o d 0 2 0 0 0 0 4 0 0 0 0I t e r a t i o n

( 8 ) T h e s t e p s i z e a p p l i e d t o S u b - A D F : P 0 1 6 .( 9 ) T h e maximum s t e p s i z e : P 0 = 1 6 . F i g . 6 . C o n v e r g e n c e p r o p e r t i e s o b t a i n e d i n s i n g l e t a l k b y p r o -( 1 0 ) T h e d e s i r e d e s t i m a t i o n e r r o r : c 0 0 . 0 0 1 ( - 3 0 d B ) . p o s e d m e t h o d a n d a n o t h e r m e t h o d w h o s e s t e p s i z e i s f i x e d a tP 0 =2 m a x i m i z i n g t h e c o n v e rg e n c e s p e e dAs s e e n f o r m t h e r e s u l t s h o w n i n F i g . 3 , t h e c o n v e r g e n c e

s p e e d o f t h e c o n v e n t i o n a l m e t h o d p r o p o s e d i n [ 3 ] i s s l o w u n t i lt h e e s t i m a t i o n e r r o r d e c r e a s e s t o - 1 0 d B . On t h e o t h e r h a n d , r a t i o h a s r et ur ne d t o - 4 0 d B . T h i s r e s u l t s h o w n i n F i g . 4 i n d i -t h e p r o p o s e d m e t h o d u s i n g s m a l l e r o n e of Q 1 n a n d Q 1 n c a n i n - c a t e s t h a t t h e p r o p o s e d m e t h o d c a n s t e a d i l y c a n c e l t h e a c o u s -c r e a s e t h e s t e p s i z e m o r e r a p i d l y a n d l a r g e l y t h a n t h e c o n v e n - t i c e c h o r e s i s t i n g t h e d o u b l e t a l k .t i o n a l m et h o d , a n d t h e r e b y , i m p r o v e s t h e c o n v e rg e n c e s p e e de x t r e m e l y .F i g u r e s 4 s h o w s a n o t h e r c o n v e r g e n c e p r o p e r t y obtained4.VRFCTO USN SPEH IGAb y t h e p r op o s e d m e t h od . I n t h i s e x a m p l e , t h e p o w e r r a t i o o f I hsppr efnlyvrf h efrac ftepot h e e n v i r o n m e n t a l n o i s e t o t h e r e f e r e n c e s i g n a l i n c r e a s e s f r o m '- 4 0 B t - 1 d B te trm fom ~ 1000 o r 7 , 0 0 ; p o s e d m e t h o d b y c o m p u t e r s i m u l a t i o n s u s i n g t h e s p e e c h s i g -' n a l s s h o w n i n F i g . 5 . F i g u r e 6 s h o w s t h e c o n v e r g e n c e p r o p e r -s t i l l , t h e p r o p o s e d m e t h o d s t e a d i l y r e d u c e s t h e e s t i m a t i o n e r - tisothproedmhdanaohrmtodw se t pr o r t o - 3 0 d B . T h i s s a t u r a t i o n o f t h e r e d u c t i o n i s cue y s z s c i e tP a x i m z i n theconerenc sped

s e t i n C 0 -- t h a t th-siao roandceso-0d

s e t t n g o s t h t te e s i m a i o n e r r r cn dereae t - 3 d B T h e y a r e c a l c u l a t e d u s i n g t h e f a r e n d t a l k e r ' s s i g n a l s h o w n i nw h e n t h e p o w e r r a t o i S 0 d B .

.. . F l . 5undr h e o l l w i n a c o d i t o n

I n a d d i t i o n , s i n c e P 0 =1 6 c a n r e d u c e t h e e s t i m a t i o n e r - Fi.5udrteflongcdto.r o r t o t h e l e v e l c o r r e s p o n d i n g t o t h e p o w e r r a t i o , t h e e s t i m a - ( a ) T h e maximum s t e p s i z e : P 0 = 2 .t i o n e r r o r a c c o r d i n g l y d e c r e a s e s t o - 4 0 d B a f t e r t h e p o w e r ( b ) T h e e n v i r o n m e n t a l n o i s e : w h i t e G a u s s i a n n o i s e .

2 0 2


4/4

0 . 6 I . _ _ I I0 . 4 ix , 0 . 2 o I< - 0 . 2 -40- 0 . 4 I I l-0.6 I I ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ F i x e d-0.06Itrio0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 05~~~~S a m p l e T i m e [ x 1 0 5 ] 0 - 2 0 -( a ) A c o u s t i c e c h o t ho p o e d0.06 c i0 . 0 4 W U- o 0 . 0 200E - 0 . 0 2 - 4 0-0040 2 0 0 0 0 4 0 0 0 0- 0 . 0 6 4 I I I t e r a t i o n

( b ) Rsidal~ e [ h o ] 7 8Fig.9 . C o n v e r g e n c e p r o p e r t i e s o b t a i n e d i n d o u b l e t a l k b yp r o p o s e d m e t h o d a n d a n o t h e r m e t h o d w h o s e s t e p s i z e i s f i x e dF i g . 7 . A c o u s t i c e c h o a n d r e s i d u a l e c h o ~ j a t p o 2 m a x i m i z i n g t h e c o n v e r g e n c e s p e e d , r e s p e c t i v e l y

w h a t o b s t e p s i z e i s f i x e d a t p z 2 m a x i m i z i n g t h e c o n v e r -2 gee s p e e d . T h i s r e s u l t s h o w s t h a t t h e p r o p o s e d m e t h o d c a ns t e a d i l T r e d u c e t h e e s t i m a t i o n e r r o r e v e n w h e n t h e n e a r e n d

C D t a l k e r ' s s i g n a l s h o w n i n F i g . 5 s u p e r p o s e s on t h e a c o u s t i c.N ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ e c h o .( d ) Theblcklenthcotro trehod: 0 ( 2 XI s t - 5 . CONCLUSION

I n t h i s p a p e r , we h a v e p r e s e n t e d t h e new s t e p s i z e c o n t r o l0 5 0 0 1 0 0 0 1 5 0 0 m e t h o d a n d v e r i f i e d i t s p e r f o r m a n c e b y c o m p u t e r s i m u l a t i o n s .

I t e r a t i o n T h e ne w m e t h o d c a n p r o v i d e a l m o s t t h e same p e r f o r m a n c e a st h a t o b t a i n e d u s i n g t h e s t e p s i z e m a x i m i z i n g t h e c o n v e r g e n c es p e e d a n d s t e a d i l y c a n c e l t h e a c o u s t i c e c h o r e s i s t i n g t h e d o u -F i g . 8 . T r a n s i t i o n o f s t e p s i z e pifx b l e t a l k .I n t h e n e a r f u t u r e , we w i l l v e r i f y t h e p e r f o r m a n c e o f t h ep r o p o s e d m e t h o d b y u s i n g e x p e r i m e n t a l s y s t e m s p l a c e d i n( c ) T h e p o w e r r a t i o o f t h e e n v i r o n m e n t a l n o i s e t o t h e f a r p r a c t i c a l room.e n d t a l k e r ' s s i g n a l : - 3 0 d B ( Q o = 0 . 0 0 l o 1 o 2 ) .( d ) T h e b l o c k l e n g t h c o n t r o l t h r e s h o l d : P oscil2 x I e s t i - 6 . REFERENCESm a t e d s u b s t i t u t i n g c o n d i t i o n s ( a ) , ( c ) a n d ( 1 0 ) i n t o ( 4 ) .( e ) T h e o t h e r c o n d i t i o n s a r e t h e s a m e a s t h o s e i n F i g . 3 . [ 1 ] K . F u j i i a n d J . O h g a , " A m e t h o d o f c o n t i n u i n g t o a d j u s ta d a p t i v e f i l t e r c o e f f i c i e n t s i n v o i c e l e s s n o i s e t e r m s a v a i l -T h e r e s u l t s h o w s t h a t i n s i n g l e t a l k t h e p r o p o s e d m e t h o d a b l e f o r a c o u s t i c e c h o c a n c e l l e r s y s t e m s , " I F I C E T r a n s .p r o v i d e s a l m o s t t h e s a m e c o n v e r g e n c e p r o p e r t y a s a n o t h e r f u n d a m e n t a l s , v o l . J 7 8 - A , p p . 1 4 0 3 - 1 4 0 9 , N o v . 1 9 9 5 .m e t h o d w h o s e s t e p s i z e i s f i x e d a t t h e m a x i m u m . A c t u a l l y , i t []Kui .Og,"ovrec ierdcinpoi s w e l l k n o w n t h a t t h e r e s i d u a l e c h o q u i c k l y d e c r e a s e s w h e n [ 2 ] d K . F u j i a n bloch n g a , " c o n v e r g e n c t m e t o r p l e d u c t i o n p r o -t h e r e f e r e n c e s i g n a l i s s p e e c h s i g n a l , a l t h o u g h t h e e s t i m a t i o n v i d e d t i b y a a b l o c k a l e g o r t h m c o t r o m E t h o da p p l i e u d a t m t e ne r r o r s l o w l y d e c r e a s e s . F i g u r e 7 s h o w s t h e t r a n s i t i o n s o f t h e t a s u m m a t o n l n l m s p p a l g o i t h , " I F I E n T a n . 1 f n d a e na c o u s t i c e c h o a n d t h e r e s i d u a l e c h o , ~ j , r e s p e c t i v e l y . C l e a r l y , tasvo.80Ap.273,Jn19.F i g u r e 9 s h o w s t h e c o n v e r g e n c e p r o p e r t i e s o b t a i n e d i n 1 5 1 , F e b . 1 9 9 7 .d o u b l e t a l k b y u s i n g t h e p r o p o s e d m e t h o d a n d a n o t h e r m e t h o d

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