determinacion del norte
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determinacion del norte y calculo de altura de sombraTRANSCRIPT
Universidad Nacional del AltiplanoFacultad de Ciencias Agrarias
Escuela profesional de ingeniería topográfica y
Agrimensura
INFORME: N° 1
CURSO: ASTRONOMIA DE POSICION
TEMA: DETERMINACION DEL NORTE ATRAVES DEL SOL
DOCENTE: ING. SAUL SARDON FLORES
PRESENTADO POR: ALMANZA QUISPE JOSE A.
SEMESTRE: III
Puno, 05 de Noviembre del 2013
INTRODUCCIÓN
En el presente informe se ha tomado como objetivo adquirir conocimiento de la práctica que se ha determinado en el campo, como referente para la comprensión del marco teórico.
Determinación del norte a través del sol, determinación de altura a través de la sombra es parte de la astronomía de posición que estudia ángulos y direcciones.
En el presente informe se ha recopilado diferentes conceptos básicos de diferentes fuentes de internet ,conceptos básicos del curso de astronomía de posición todo los conceptos que se requiere para determinar los siguientes prácticas.
El presente informe dará a conocer en forma detallada la Determinación del norte a través del sol, determinación de altura a través de la sombra, utilizando el equipo conocido como estación total, brújula, jalones, cinta métrica, bipode. En una primera parte, por ser un informe, se establecen las bases teóricas, pero de forma resumida de todo paso e instrumento utilizado.
En una segunda parte se mostrará el trabajo de campo y procesamiento de la información obtenida.
OBJETIVOS DE LA PRÁCTICA
1) Adquirir los conocimientos y habilidades para el uso, manejo y aplicación de los equipos topográficos durante la práctica en el campo.
2) aplica los diferentes métodos para determinar determinación del norte a través del sol, determinación de altura a través de la sombra.
3) identificar los posibles errores durante la práctica. comparando con otro grupo el resultado.
4) aprender a realizar el método que se usó durante la práctica que son determinación del norte a través del sol, determinación de altura a través de la sombra.
5) Debemos de realizar nuestros cálculos debidamente perfectos para poder realizar bien el trabajo que debemos de hacer; no debemos cometer muchos errores en el campo porque no va resultar correctamente.
6) Conocer la importancia del uso de la estación total para poder determinar la altura remota, distancia entre dos puntos, etc.
7) Por ultimo debemos de aceptar el error que cometimos para poder tener en cuenta en que fallamos. Tal vez algunos equipos estuvieron des calibrados o por el clima en que estuvimos realizando nuestro trabajo.
8) El objetivo general es la determinación de la declinación magnética usando los equipos topográficos.
9) Como objetivos específicos es aprender a utilizar los equipos topográficos.
DETERMINACIÓN DEL NORTE A TRAVÉS DEL SOL
MARCO TEORICO CONCEPTUAL
-Movimiento del Sol.
Los puntos del horizonte por donde sale (orto) y se pone (ocaso) el Sol varían constantemente en el transcurso de un año. El 21 de marzo, fecha del equinoccio de primavera (en todas las explicaciones el observador está situado en el Hemisferio Norte), el Sol sale por el Este y se pone por el Oeste. Al pasar los días, estos puntos van variando hacia el Norte, primero rápidamente, luego lentamente, hasta el 21 de junio, fecha del solsticio de verano, en que el Sol alcanza su máxima altura.
A partir del 21 de junio, los puntos se alejan del Norte y se van acercando al Este y al Oeste, cuyas posiciones vuelven a ocupar el 22 o 23 de septiembre, equinoccio de otoño. Luego se acercan al punto Sur, hasta el 22 de diciembre, solsticio de invierno, del cual se alejan después. Transcurrido un año, vuelven a coincidir con los puntos Este u Oeste.
-Declinación del Sol.
La declinación de un astro es la distancia angular respecto del ecuador celeste a la que se encuentra. La declinación del Sol es de cero grados durante los equinoccios, de +23,5º (+23º 27’ exactamente) durante el solsticio de verano y de -23,5º (-23º 27’ exactamente) durante el solsticio de invierno. Un día antes de que el Sol atraviese el ecuador celeste el 21 de marzo su declinación es negativa, al día siguiente (21 de marzo) su declinación vale cero, momento en que la duración del día será igual a la de la noche. En los días posteriores la declinación del Sol es positiva, sigue subiendo hasta que alcanza +23º 27', estando el Sol en ese instante en el Solsticio de verano o Trópico de Cáncer. En el Hemisferio Norte ese día es el más largo del año y la noche es la más corta. A partir de ese momento la declinación del Sol empieza a disminuir hasta que nuevamente su declinación es cero el 21 de septiembre momento en que otra vez la duración del día es igual a la de la noche. Sigue disminuyendo la declinación, ahora con valores negativos, hasta el Solsticio de invierno o Trópico de Capricornio (21 de diciembre) alcanzando su declinación el valor d = -23º 27', época a la que le corresponden las noches más largas y los días más cortos.
Los principales objetivos de la actividad serán:
1.- Determinar la hora real del mediodía y la dirección Norte-Sur.
2.- Determinar la latitud (declinación) del Sol conociendo la latitud geográfica del lugar.
TIPOS DETERMINARDEL NORTE A TRAVÉS DEL SOL
COMO ORIENTARSE DE DÍA
Recuérdese que el Sol sale por el este y alcanza su máxima altura cuando indica la dirección Sur, finalmente desciende hasta ocultarse, momento en que marca la dirección Oeste, pero poquísimas veces lo hace por el Este y el Oeste exactos. El Sol sale por el este tirando ligeramente hacia el Sur y se pone por el Oeste tirando ligeramente hacia el Norte. La declinación, o sea el ángulo que forma con cada uno de ambos puntos cardinales, varía según las estaciones del año. Viendo la figura, sabremos las horas de salida y puesta del sol en la Península Ibérica, con la duración del día solar, por lo tanto las horas establecidas serán solares.
Téngase en cuenta, además, que la dirección es un concepto relativo: depende de lo que uno pretenda. Para llegar simplemente a un punto o lugar determinado, habrá que alinear la dirección con el Norte magnético o geográfico. Pero si solo queremos conservar todo el tiempo la misma dirección, entonces el arco solar es nuestro mejor constante de referencia. Verifíquese la dirección al menos una vez al día, empleando cualquiera de los métodos siguientes.
Hora Dirección Hora EA Invierno Hora EA Verano
06.00 E 06.00 + 1 h. 06.00 + 2 h.
09.00 SE 09.00 + 1 h. 09.00 + 2 h.
12.00 S 12.00 + 1 h. 12.00 + 2 h.
15.00 SW 15.00 + 1 h. 15.00 + 2 h.
18.00 W 18.00 + 1 h. 18.00 + 2 h.
Nota: La Novena Directiva de obligado cumplimiento para todos los países de la Unión Europea, establece con carácter permanente las fechas de inicio y fin del periodo (horario de verano - horario de invierno), en las cuales (adelantamos el reloj 1 h. el último domingo del mes de marzo a las 2h. AM) y (retrasamos el reloj 1 h. el último domingo del mes de octubre a las 3h. AM) ambas horas en (HL) de España; lo que en (TU) se correspondería a la 1h. AM. en ambas fechas.No obstante, cada cinco años, la Comisión debe publicar, en el Diario Oficial de las Comunidades Europeas, un comunicado que incluirá el calendario de fechas de principio y fin del cambio de la hora oficial de verano-invierno para los cinco años siguientes.
MÉTODO DE LA PUNTA DE SOMBRA
1. Plántese en el suelo un palo o una rama desnuda, cuidando de hacerlo en un terreno lo bastante llano para que se proyecte una sombra bien visible. Márquese la línea formada por la sombra. Colóquese una piedra, una ramita u otra señal parecida en el lugar correspondiente a la punta de la sombra.
2. Espérese a que la punta de la sombra se mueva unos pocos cm. Si el palo mide 1 m, bastará unos 15 minutos. Cuanto mas largo sea, mas rápidamente se desplazara su sombra. Señálese la nueva posición de la punta de la sombra por el mismo procedimiento de antes.
3. Trácese una línea entre las dos marcas para tener así una dirección aproximada Este-Oeste. La primera punta indicará siempre el Oeste, y la segunda el Este, a cualquier hora del día y en cualquier parte de la Tierra.
4. Trazando una segunda línea perpendicular a la primera, se obtendrá la dirección aproximada Norte-Sur, con lo cual uno esta ya prácticamente orientado y puede dirigirse adonde desee.
Inclinar el palo para lograr una sombra mas conveniente por su tamaño o dirección no influye en la exactitud de este método. Así, el que camine por suelos en cuesta o con mucha vegetación no necesita perder un tiempo precioso buscando terrenos lisos. Todo cuanto se requiere para señalar las dos puntas de sombra es un pequeño espacio aplanado no mayor que la palma de la mano. El palo puede plantarse en cualquiera de sus bordes. Tampoco es del todo
indispensable utilizar un palo o una rama para esta operación; el mismo resultado se obtiene con cualquier objeto fijo (la base de una rama, un tallo, etc.), pues lo único que interesa marcar es el extremo de la sombra.
HORA DEL DÍA POR EL MÉTODO DE LA SOMBRA
El Sol recorre aproximadamente 180º en 12 h, de esto se deduce que el movimiento angular del Sol es de 15º a la hora.
La hora señalada por un reloj de sol es a mediodía casi la misma que la de un reloj convencional; en otros momentos hay diferencias, que también varían con la localidad y la fecha.
Para averiguar la hora por medio del sol usando el método que ya conocemos y una vez establecidos los puntos cardinales, plántese el palo en la intersección de las dos líneas, Este-Oeste y Norte-Sur, poniéndolo bien vertical. El lado Oeste de la primera línea indica las seis de la mañana y el lado este las seis de la tarde en cualquier parte del mundo.
La línea Norte-Sur es aquí la de mediodía. La sombra del palo o estilete equivale a la manecilla de las horas en este tipo de reloj y nos permite situarnos en el tiempo al desplazarse entre ambas líneas. Según el punto en que nos
encontremos y la estación del año, la sombra se moverá en el sentido de las agujas del un reloj mecánico o al revés, pero no por eso cambia la manera de leer las horas.
El reloj de sol no es un reloj en el significado que de ordinario atribuimos a esta palabra, ya que divide el día en 12 horas desiguales e invariablemente marca las 6 de la mañana al alba y las seis de la tarde al ocaso. Con todo, resulta un instrumento bastante satisfactorio para conocer la hora cuando no se tienen otros relojes.
Hora Dirección Hora EA invierno Hora EA verano
06.00 E 06.00 + 1 h. 06.00 + 2 h.
09.00 SE 09.00 + 1 h. 09.00 + 2 h.
12.00 S 12.00 + 1 h. 12.00 + 2 h.
15.00 SW 15.00 + 1 h. 15.00 + 2 h.
18.00 W 18.00 + 1 h. 18.00 + 2 h.
MÉTODO DE LAS SOMBRAS IGUALES PARA ORIENTARSE
Se trata de una variante mas precisa del método de la punta de la sombra, pudiendo emplearse en latitudes inferiores a 66º y en cualquier época del año.
1. Plántese verticalmente en el suelo un palo o una rama, aprovechando un espacio lo bastante llano para que la sombra proyectada, que debe medir al menos 30 cm, se distinga con nitidez. Márquese la punta de la sombra con una piedra, ramita, etc. Esto debe hacerse de 5 a 10 min. antes del mediodía (hora solar).
2. Trácese una semicircunferencia utilizando la sombra como radio y la base del palo como centro. Para este trazado puede servir una cuerda, un cordón de zapatos o una segunda vara.
3. A medida que nos acercamos a las 12 h (hora solar), la sombra va haciéndose mas corta. Después de las 12 h, se alarga hasta cruzar el arco.
4. Trácese entre las dos marcas una línea recta, que será la línea Este-Oeste.
Aunque, como decíamos, esta versión del método de la punta de la sombra resulta mas precisa que la primera, se halla sujeta a dos condiciones:
a) Debe realizarse hacia mediodía.b) Para llevarla a cabo, el observador ha de vigilar la sombra y concluir la tercera etapa en el momento exacto en que la punta de la sombra alcanza el arco.
ORIENTACIÓN POR LA SOMBRA DEL QUE OBSERVA
La dirección de la sombra de un hombre en pie es siempre opuesta a la del Sol, también podrá servir para determinar los puntos cardinales observando que la prolongación de aquella, por el lado opuesto al Sol, indicará:
Hora Dirección Hora EA Invierno Hora EA Verano
06.00 W 06.00 + 1 h. 06.00 + 2 h.
09.00 NW 09.00 + 1 h. 09.00 + 2 h.
12.00 N 12.00 + 1 h. 12.00 + 2 h.
15.00 NE 15.00 + 1 h. 15.00 + 2 h.
18.00 E 18.00 + 1 h. 18.00 + 2 h.
TABLA DE DATOS EXPERIMENTALESHora civil
Longitud de la sombra (cm)
11.55 71.512 70.2
12.05 69.112.10 6812.15 67.112.20 66.512.25 65.812.30 64.912.35 64.412.40 6412.45 63.512.50 63.212.55 63
13 6313.05 62.913.10 62.913.15 62.913.20 6313.25 63.313.30 63.813.35 64.313.40 64.613.45 65.313.50 6613.55 66.9
DETERMINACIÓN DEL MEDIO DÍA SOLAR
Para calcular el instante del mediodía solar local hay siempre que hacer dos correcciones:
La ecuación del tiempo, que indica el desfase entre el Sol y la hora de Greenwich, debido a que el Sol no se traslada en el cielo todo el año a la misma velocidad y a la inclinación de la eclíptica respecto al ecuador celeste.
La segunda corrección viene dada por la longitud del lugar. Tendremos en cuenta la proporción de 360º/24 horas. Valores oeste indican que el Sol pasa por el meridiano del lugar más tarde que por el de Greenwich; y valores este indican que el Sol pasa por el meridiano del lugar antes que por el de Greenwich
Alicante medio día solar 12 de marzo de 2009Lat: 38º 21' 00'' N Long: 00º 29' 00'' W
Corrección por ecuación del tiempo 5 m 37 s (según tablas astronómicas) Corrección por longitud 1 m 55 s(Longitud 00º 29' W )
Corrección total : 7 m 32 s
Medio día solar teórico 12 h 7 m 32 s UT
Medio día solar según experiencia 12 h 10 m UT (ver tabla y gráfica)
Desfase y/o error en las medidas + 2 m 28 s
Ecuación del tiempoMerece una pequeña explicación la ecuación del tiempo. Dado que la velocidad de traslación de la Tierra alrededor del Sol no es absolutamente uniforme a lo largo del año (segunda ley de Kepler), no son absolutamente iguales los intervalos de tiempo entre dos pasos sucesivos del Sol por el meridiano de un lugar, o sea, no es constante la duración de los días solares, a lo largo del año. Por esta razón en la definición de segundo se hace referencia al día solar medio.
La corrección a aplicar a la posición del sol para tener la hora solar exacta de un determinado lugar es la ecuación del tiempo (VER GRÁFICA DE LA ANALEMA).
Al estar referida a una fecha determinada es el resultado de un cálculo, a partir de las tablas, de la fecha. Actualmente las tablas pueden obtenerse de numerosas páginas de Internet con programas que las calculan.
Gráfica e imagen de una Analema, importante curva que nos brinda en forma conjunta información acerca de la Ecuación del Tiempo y de la declinación del Sol en función del tiempo a lo largo del año
Gráfica de resultados tomando como eje de abscisas el tiempo y como eje de ordenadas la longitud de la sombra.
Medio dia solar 26/03/09
58,00
60,00
62,00
64,00
66,00
68,00
70,00
72,00
74,00
11,55
12,00
12,05
12,10
12,15
12,20
12,25
12,30
12,35
12,40
12,45
12,50
12,55
13,00
13,05
13,10
13,15
13,20
13,25
13,30
13,35
13,40
13,45
13,50
13,55
Hora
Long
itud
som
bra
DETERMINACIÓN DE LA DIRECCIÓN NORTE / SUR
Las líneas de puntos son círculos concéntricos con centro en el centro del gnomon.La línea de trazo seguido es la trayectoria de la sombra, obtenida de la sucesión de puntos de observación.
Se marcan los puntos P1 y P2, intersección de la trayectoria de la sombra con uno de los círculos y se traza la mediatriz del segmento P1P2.
Se repite el tratamiento para distintos círculos concéntricos. La mediatrices de los distintos segmentos P1P2, Q1Q2, ... deben coincidir, definiendo la dirección Norte-Sur para el lugar de observación.
El momento del mediodía solar local o tránsito del sol por el meridiano del lugar corresponde al punto M, intersección de la línea de dirección Norte-Sur con la trayectoria de la sombra.
PROCIDIMIENTO
1) Reconocimiento de terreno
Primeramente debemos reconocer el terreno así después no tener problema, un terreno con buenas condiciones como tales; un lugar plano y seco.
2) Planificación de practica
En seguida con los compañeros de grupo nos dejamos comisiones para traer Estacas, yeso, combo, cuadernillo del campo, así mismo otros de mis compañero se encargaron de los equipo topográficos todo lo necesario para la práctica (la determinación del norte a través del sol)
3) DESARROLLO
Primero: fuimos al campo estacionamos el jalón con bipode bien nivelado y comenzamos a las 10:30am exacto y esa hora el jalón reflejaba una cierta distancia de su reflejo en su cabeza pusimos el primer clavo y esteramos 15m pusimos el otro clavo así Susi suavemente llegar 24 clavos y termina a las horas 1.30pm.
Segundo: una ves clavado 24 clavos buscamos un radio que intersecte a 2 clacos calvados en el suelo exactos una vez encontrado eso medimos la distancia de los puntos de intersecciones que es 87 cm y esta medición dividimos entre 2 igual a 43.5 y trazamos una línea desde el punto fijo del jalón hacia fuera pasando por la mitad de los 2 puntos de intersección, ese línea es el norte del sol .
Tercero: una vez calculado el norte del sol ahora calculamos el norte magnetico para saber la variación de los dos nortes, para calcular el norte magnético orientamos con la brújula a norte de la mitad de los dos puntos de intersección y luego trazamos esa línea, eso es el norte magnético ay mucha variación con el norte del sol.
Anexo
Primeramente estacionamos el jalón y luego comenzamos a las 10.30am con la primera sombra que reflejaba el jalón pusimos el primer clavito y así, cada 15m hasta las horas 1.30am
Una vez ubicados todos los clavos encontramos un radio que intersecta en 2 puntos exactos, en seguida medimos la distancia dividimos entre 2 Trazamos una línea hacia afuera ese es el norte del sol como vemos en la figura.
en aquí estamos orientando al norte magnético con la Brújula Para saber la variación que existe entre MN y NS.
Finalmente calculando MN y MS y la diferencia es mucho casi lo contrario.
LA DETERMINACIÓN DE LA ALTURA A TRAVÉS DELA SOMBRA
MARCO TEORICO CONCEPTUAL
Este método para el cálculo de la altura de un objeto que no podemos medir directamente, es una muestra más de la genialidad de nuestros ancestros.
El sistema, que en la época actual, nos parece pueril, había que pensarlo. Sentimos especial debilidad por este método de cálculo por que posee la sencillez de las cosas verdaderamente geniales.
Basado en una propiedad geométrica muy simple, la semejanza de triángulos, este método, resulta un experimento delicioso para llevar a cabo por ejemplo junto a nuestros hijos y, así, además de conseguir que nos contemplen con admiración, transmitirles un cierto gusto por las matemáticas.
SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS.
Decimos que dos triángulos son semejantes cuando sus ángulos son iguales dos a dos y sus lados son proporcionales. Pongamos un ejemplo:
Para que estos dos triángulos sean semejantes, los ángulos a y a1, by b1, c y c1 han de ser iguales; y los a lados A y A1, B y B1, C y C1, proporcionales.
Por ejemplo, si para los lados damos los siguientes valores : A=3, B=5, C=4, y A1=6, B1=10, C1=8 ; podemos notar que dividiendo A entre A1, B entre B1, y C entre C1; obtenemos siempre 2. Dos es la razón de proporcionalidad entre los lados de ambos triángulos.
CALCULANDO LA ALTURA DE UN OBJETO.
Consideremos la siguiente imagen:
La altura del edificio (H) y la sombra del mismo (S) forman un ángulo recto, y uniendo el extremo del edificio con el extremo de la sombra, tenemos un triángulo rectángulo. Lo mismo ocurre con el palo que nuestros amigos esquemáticos han clavado en el suelo y su sombra. Desconocemos la altura del edificio, pero sí que podemos medir su sombra; del mismo modo, también podemos medir la longitud del palo y su sombra. Pues bien, dado que el sol incide con el mismo ángulo sobre el palo que sobre el edificio, ambos triángulos son semejantes, por lo que se cumple que H/S = H1/S1; y despejando tenemos que H=(H1*S)/S1; lo que en lenguaje coloquial significa que la altura del edificio es igual a la altura del palo multiplicada por la sombra del edificio y dividiendo el resultado por la sombra del palo.
Los que sean de letras puras, pueden clavar un palo de un metro exactamente, y de ese modo simplificar la cosa, ya que entonces, 1*S=S con lo que la altura del
edificio en metros será el resultado de dividir la sombra del edificio entre la sombra del palo.
Aplicación por el método de la sombra
Medida del edificio, por semejanza de triángulos
La semejanza de los triángulos ABC (formado por el gnomon y su sombra) y A'B'C' (formado por el edificio y su sombra) son semejantes.
La proporcionalidad de la altura del objeto y de su sombra permite la determinación de alturas. Es necesario que las medidas de las sombras de gnomon y del edificio se tomen de forma simultánea o en un intervalo corto de tiempo.
También puede ser de interés la comparación con la medida obtenida por otros procedimientos, tal vez ideados por los propios estudiantes: dejar caer una cuerda desde la azotea del edificio, contar peldaños de la escalera, etc.
Hora Altura del Gnomon
Sombra del gnomon Sombra del edificio
13.48 85.5 cm 77,6 cm 11,20 m
CALCULO :
85,5 cm gnomon -------------77,6 cm sombra
X edificio ------------1120 cm sombra
X = 1120 x 85.5 / 77,6 = 1234 cm = 12,34 m altura del edificio
PROCIDIMIENTO
4) Reconocimiento de terreno
Primeramente debemos reconocer el terreno así después no tener problema, un terreno con buenas condiciones como tales; un lugar plano y seco.
Como este tema es cálculo de altura entonces debemos escoger un lugar que aoja altura que no aoja obstáculos alrededor.
5) Planificación de practica
En seguida con los compañeros de grupo nos dejamos comisiones para traer Estacas, yeso, combo, cuadernillo del campo, así mismo otros de mis compañero se encargaron de los equipo topográficos todo lo necesario para zla práctica (la determinación de al altura a través de la sombra)
6) DESARROLLO
Primero: fuimos al campo a las horas 9 am aproximadamente , bueno vamos a calcular la altura del poste cuado esas horas tenia una cierta distancia
ANEXOS
RECOMEDACIONES Y CONCLUCIONES
Recomendaciones
En primer lugar necesitamos que los equipos estén en buen estado para poder llevar a cabo bien nuestro trabajo y así no tengamos mucho error en la practica
También nos debemos ubicar en un lugar accesible para poder llevar a cabo las prácticas y así no tener dificultades con el terreno porque es un aspecto muy importante para nuestro trabajo.
Necesitamos más tiempo para poder terminar con nuestro trabajo para hacerlo bien y detenidamente en muchos aspectos.
Es necesario trabajar detenidamente para no obtener mucho error, cosa que el trabajo nos va a salir bien y eso es lo que queremos conjuntamente con mis compañeros.
Es importante saber el uso de los equipos topográficos tales como; estación total, la brújula, la cinta métrica, los jalones.es muy importante en el campo de la topografía especialmente en el curso de la topografía.
Conclusiones
Con esta práctica podemos aprender más a manejar los equipos y también a tener un manejo mejor de todos los equipos de topografía.
En la práctica en el campo hemos llegado en conclusión que el norte magnético no es igual al norte sol.
Al cumplir todo lo que se esperaba para la primera tercera practica, el grupo de trabajo se queda satisfecho con los conocimientos adquiridos y reconociendo que será de mucho provecho para el futuro.
Bibliografía
1) http://es.wikipedia.org/wiki/Jal%C3%B3n_(topograf%C3%ADa)2) “Manual Práctico de Topografía”; Moia, José Luis; 2da. edición. Ediciones
Windsor; Buenos Aires, Argentina; 1946.