david r. cheriton school of computer scienceyuying/papers/moazenicolemanli.pdf · 2008. 2. 12. ·...

30

Upload: others

Post on 19-Feb-2021

5 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

  • ������� ����� ������� ��������� ���

    ����������� � ���� ������ �������� �

    ������� ����� � ����� �� ������ � ����� �� �

    �������� ��� ����

    ��������

    ���� ��������� �������� �� ���� ������ �� ����� ������ � ������������ �������� ���� �� ����������� ���� � ���� � ��� ���� �� ���������� �� ����� ��������� ������� ��������� ������� ������������ ��� ������ ���� � ��� ������ �� ��� ��������� ����� ����� ��� ������ �� ����� �� �������������� ������� ������� ��� ��������� ���� �� �������� ���� ���� ���� ���������� �� ��������

    ����� ���� ���� ���� �� � �� �� ��� ������� ���� ����� � � ��� ������� ���� �����!� ����� �������� ��� ������ ���� �������� ���� �� ����� ����� � ���� ���� �� ����

    ����� ����� ��� ����������� �� ��� ����� ��������� ������� �� ��������� ������ �� ��� ���� ����������� ����� ���� ���� ����� �� ���� ���� ����� �� ������ �� � � ! ���������� �������� ��������� ������� �� �������� �� ��� ������� ���� ����� " # �

    �� $��

    �� !� �����

    � �� ��� ���� ������ ������� ����������� ����� �� ���� ��� ��� ������� ������ ��������� ����������� �� ��� ���� ��������� �������� �������� �� ������������ ���� ��� ������� ��������� ! �� ��������� � ��� ������� ���� ����� " �� ������� � ����� �� ����� �

    �� ������� ��� ���� �� ����� �� ��� ����� ��������� ������� �� ������ �������� ����� �

    �� ����� ���� ����� �� ��� ������ �� ��� ���� �������� ��� ���������� �� ����� �������� ����� � ���� "� ��� ���� ������� ������� � ��� �������� ������ ����� �

    �� ����� ������ ���� ������� �������� ����� �� ������� � ����� ���� ���� ������� ������ ������ ��� ����������� �� �������� ��������� �������� %�������� ���� ��� ������� ���� ����� ! � ��� ���������� ������������ ��� ����� ��������� ������� �� ����������� ��� ��������� �� ��������� ������ ���������� ��� ������� ��������� �� ��� �������� ����� �� ��� ������� ��������� �� " �� ����� ��

    ������ ��� ���������� ������� ��� �� ��� ��� ����������� �� ��� ����� ��������� ������� �� ���

    ����������� �������� ���� ! � ��� ������� ������� ���� ����� �� ���������� %����������� ����� �� ��� ������ �������� �������� � ��� ���� ������� ������ ������� ��� ���������

    ������������ �� ������������ ������� ��� ������� ����� ������� ���������� �� ����� ��� ������������� ��� ����� ��������� ������� � ��� ������ �������� �� ��� ������������

    ������ ���� ����� ��������� ���� ������� ��������� ������ ����������� ������

    � ����������

    ��������� ������ �� ���� ���� �� �� �� ��� ���� ������� �������� � ���� ����� ��������������� ������ ����� �������� �� �!����� ���� � ���� !������" �

    ���� �� �#������ ����� ���� ���������" �� ���� ���� �������� �#������ ������ $���� ����� ���� ������ �� ��%����� �����

    ��������� �&���� �������� �� ��� ��'� �� ��� �!������� �( ���� )�%����� ����� ����� ���

    ����� ������

    ����� ���� �� ������� �� �� ������ ������ �� �����

    ���� ����� ������ �� ��� �� �� �� ������� ������ ���� ������ ���� � ����� ��� �� ������

    ����� �� ������� ������ �� �� ��� �����! "�������� �� #�����! $%% "�������� &��

    #��! #�����! '�����!��� �$( )*+! ��, ������������������

    ����� �� �� �� ��������� �� '��� �-����! "�������� �� #�����! $%% "�������� &��

    #��! #�����! '�����!��� �$( )*+! ��, ��������������������

    ����� �� ������� ������ �� �� ��� �����! "�������� �� #�����! $%% "�������� &��

    #��! #�����! '�����!��� �$( )*+! ��, ���������������

  • �!����� ��� ��� ������� �#������ �� ��� ��� �*����

    *��''� �+,,-��. ���� �� ���� ���� ������������ ��� ����

    ��� &���� ��� �#������ ����� � ��� ����� �� ����� *����������" ��������� ���(�� ������

    ��

    " �� �� ��� �!������� ���" ������ ������� ���� �������� ����� ����� (���� � ��!� ��� ������ ����� ������ *�� �#����" ������ ���� ����� �� ���� ���� ��������� ��� ��� ������ �����!�� ��� ��� ���� �� �!��!���� $�� �&��� �� ���� �������� �� ���� ������� ��� ��� ��������� ��� ����� $�� ���� ����� ����� �� ��� ��������� �� ��� ��������

    ����������� �������$�� �������� ���(�� ��������

    ������ ����� ������ ������� (��� ���� ����

    �����

    ������������� �!� ���

    ����� ����� � ��� ���������" ����" ��� ������

    /�'� �+,,-�

    ������������ ������ 0 ����� ������ � �� �� ����� ������ �� ��� ��� ������ �� ��� ����� ����� �� ������ �� ��� ���� !������ $��� ������ �� ������ ���� ��� ��� ���� �����

    �� ��� (������� � ��� �������������� ��������� ���� ��� (��� �� 1��� ����2�� $�� �#����� ����� ����� ������ ���������� ������� ������� ���� �� ����� ��������� ��� � ��� !����� ��������� �" ����" ���������

    /�'� �+,,-�" 0����� �� �� �+,,2��3�� �� ��� ���

    ��� �� ��� ����� ����� � ��� ���� !�����" ��������� ����� ������ ����� ����

    ��� ��� ���� ������ ����� �����" ����" �������� $��� ��� ������ ����� ����� ����� �!�� ��!��������� ���� 4��� ���� ����'�� /��� ��%���� �� ����� �������� ���� ����� �� ������ ������ ���

    ��� ��������� $���� �� �� �������� �#������ ��������� �� �������� ����� ���� 5������ ��� �#������ ���� ������� (��� �#������ ������� �� �������� �

    �� ���� ��� ������ �#������

    ����� �� ������� 6 ���� ����" (� ������ ��� ���

    ��� ��� ������� (����" ��� ��!� ����� �����������" ����� �#������ ������� (���� �����'�� (������ ���� �������� �� ��� ��

    ���!���� �� ��� �#������ �����$�� �#������ ���� ������� ����� ������ ��������� ��������� (��� ��� ������� �����������

    ���!���� ��������� ������'��� ������� (�� ������� ���� �� ������� (��� ������� ������������� 6 ���� ��������" ��!� ���� 4#� ����� �� �!������ ������

    ��� ����� ���� �� ������������" ��� ��� �� �� ������ ��%���� �� ���� ��� �#���'�� ���� �#����� ������� �� ��� 4� (�������(�!��" � ��� ����������� ���!���� ��������� ������'��� �������" ��� ������ ����� ����� ����� ��� � ��� ����� � ��� �����%��� ������ �� �������� �� �������� 7����!��" ��� �#������ ����������� ������ �����4� ������� � ��� �!������� ������� � ��� �

    �� ��� ���� ����'�" ����" ����!������� ������� � ��� ���� � ��� �

    �� ��� ���� ����'� ���� �� '����$�� ��������� �� ��� �#������ ���� ������� �� ��� ���!���� ��������� ������'��� ������� �����

    !��� ��� ���� �� ����� ������� � ��� ����#� �� ��� �#������ ���� �������� 0 ������� �#������

    ������� �� ���� �� �� �� ��� ���� �#����� �#������ ���� ��� �� �#������ ��������� (��� ��� ���!���� �� ��� �#������ ����� $�� ��������� �� ����� �#������ ��������� ���� ��� ���� ������� ����� �#������ ������� ��!�����$�� ������!��� �� ���!���� ����� ���������� �� �������� ������ � ��� �#����� ������

    ���

    ��!���� ����# �� ��� (���� ��� � ��� ���������" ����" ��� 8����

    1����� ����,�" 1������

    9���� ����-�" *����

    /!��� ������" :���

    ;���� ������" :���� ����

  • 6 ���� ����" (� ������ ���� ������

    ���

    �� ����� ����� ������� � (���� ����� ������ ������� �� �� ���������� �� ��� ���� !������ )��� ����� ����� ������� �� �4� �� ��� ������������� ����� �

    ��� ��������� ���� ����� @� $���� ����� ������� �� ��� �#����� �����

    �������� ���� �� ���� ����� � ��� ���� )��� ����� ����� ������� �!� ��� (��������� �

    ��� ����� �������������� ���������" ����" ��� 1��� ����2�" :�������

    )� ������" :������� �� �� ������"0�����

    =����� �+,,,�" ������

    /�'� �+,,-�� ������

    /�'� �+,,-� �������� ���

    ����� ������ ����� ����� ������� � ��!� ���� �� ��� !�������� �� ��%���� �� ���� ���������� �4��� �#����� ���4�� ��� ��� �� ����� 6

    ����" ������� ��� ����

    ��'� �� ��� ����������� �� �&���� ��� ����

    �����"

    ����� �� �������� � ��� �!���� ����� �� ����

    �����"����" ��� �������� �� �� ����>�" =�

    )������� ����

  • ��������

    ����������� ��� (���� ���� ��� ������ �������

    �������� �������� �!� ��%�� ���������������$�� ��������� �� ��� ���� �� � �����(�� $�� ��������� ��������� �� ��� �#������ ���� �������

    �� ������� � �+� � ������" � �

  • $�� ���

    ��� ��� �� ��� ��� �� ���� �4� � ��� I� ��

    ��� ���J��� ����" ��� ���!���� ������

    ���� �� ��� �#������ ���� ������� (��� ��� ���� !����� ������� � � , ��

    ��

    ������

    ���

    ����I� �

    ����

    ���J��

    �C � ���

    ����I� �

    ����

    ���J��

    ��-�

    ��������

    �� B I��

    �� � ,� � B �� +� � � �� ��

    (���� ���

    ����� ���� ��� �#�������

    ��� !���� �� �

    �� !����� ��������!���� 6 ������� ��� �#������ �������� ������" ��� ��������� �#������ ���� ������� �������

    ��

    ���������

    ���

    ����I� �

    ����

    ����� � ���� J���C � ���

    ����I� �

    ����

    ����� � ���� J���

    �2�

    ���� �� B I��

    � B ,�

    ���� � ��� � B �� +� � � � � ��

    0 ���� !��� �� � ��������

    � �� ��� �!������� ���� ������� �� ����� $���� �������� � �� ���4� ����M��� �������� �������� �� ��� �!������� ���������� � ��� ���� !������� � ����� �� ������������� �� ������� �-�

    ������� �2� � ������ ���

    ��� ��������

    ������ ���

    ��� ��������������!���� 6 ���� �� ��� ���������� ��������" ��� ��%����� �������� ���� ��� ����� �����*�� � �#������ ������� ������

    ��� ������� �#������ ������� ������" ������ ��� �����

    ����� ���� ��

    3�4�

    ��B+

    �� � @ C ����

    A �B �

    �� C��

    � � @� ���2

  • /����%�����" (� ����� �� A � ��� ������ ���� ������ =�����"

    �C �� B+

    ��� C�� �� �@ C @� � C +��� B �A CA� � C +����

    E��� ����� ������" (� ����

    ����I� �

    ����

    ����� � ���� J���C � ���

    ����I� �

    ����

    ����� � ���� J���

    B�

    �I��� I� � �

    ����� C

    ����

    ������ �����

    ���A����

    B�

    �I��� I� � �

    ����� C

    ����

    +

    ������� C �

    ���

    ���� � �

    ���

    +

    ����A���� C �

    ����A

    ����

    B�

    �I��� I� � �

    ����� C

    ����

    +�����C ��

    ��� �

    ����

    +

    ����A���� C �

    ����A

    ����� ���

    $� �������� ��� ����������� �� ��� �������� � ������� �2�" (� ������� ��� ��%���� �� �%���������� ������" (���� � B ���

    � B

    �� ��, �

    �� � B

    �� � �� ,, � ��, , �

    ��� � � B

    ������� ���

    ����,

    ,

    ��

    �����

    , �

    ����������� � � +� ��,�

    E��� ��� 1������� ������" �������� ��� ����� ���� ��I��� I� ���� ��� ��D����!� ������"

    �#�������� ������� � B ,

    �� B I�" ������� �2� �� ����� �� ��� �����(�� �������N

    ��

    ���������

    +!�" ���@� ��! C #� ���@�!� ����

    ���� ����� � ���! � � I��� �� � ���! � ,�

    $�� ��� ������� ��� ��������� ������� ����� ����#" ���@� ��"

    ��� ��� ����!������ #���@�

    ! �� �4� � �����(�N

    " ���@� ���B

    �������

    �C �� �A� , � � � ,�A �C �� �A� � � � ,, �A �C �� ,���

    ������

    ���

    , , , � � � � C ��

    ��������� #���@�

    �B

    �����

    �A I�,���

    ,

    ������ � !

    �B

    �����

    ��

    �����

    ���

    ������ �

    /����� �� ��� ���!���� ��������� ������'��� �������" ��� �#������ ���� ������� ���� �� %����� ��������� �������� ��(�!��" � ������ �� ��� ���!���� ��������� ������'��� �������� (���� ��� �#����� ����� ����� ��� � ��� ���� ���� �� ��� %����� ��D����!�" � ��� �#������ ����������� ���� ��� ����� ������� ���� � ���� ��� %����� ����

    ��� ���� ���� �� ��� ��D����!������� � ��������� ������ $�������� ������!��� ����� ��������� �� ����������� � ��� ���� ������ ��� %����� ��D����!� ������" ����" ��� :���

    ;���� ������" �� �� �������� � ���� ����#�� 6� ��

    ������� �� �#�������� ��'� ��� �&��� �� �������� ������ � ��� ����� ������� ��� ��� �#������ ������������

    H

  • $�� %����� ��������� ������� ���� �� ��!�# ��

    ��� �� " ���@� �� � ,� �� ��� !���� ����� �#������ ���� �� �� �������" ��� ������ �#����� �#������ ���� ������� ��������

    � �� ����������� (��� � B ,� 6 ������� ����" �������� ���� ��� (�� ����� ������ �� �� ��������" (���� �������, ��� � � � �� �� I�� �� ����� ������ �� ���(�" ��� �#������ ���� ������� �� ����� �� ��������(�� �������� %����� �����'��� �������N

    ��

    ���������

    +!�" ���@� ��! C #� ���@�!� ��+�

    �� " ���@� �� �� �� ������!� �����4���" ������� ��+� �� � ���� ����� 6� " ���@� �� �� �������!� �����4��� ��� ������" ������� ��+� �� ������ � ������� �� �4����� �� ��������� �������� ��+� �� ��%�� �����'�� ��

    ��� �� " ���@� �� � ,� $�� ��%�� �����'�� � ���� ��� ��!� B �"�����@� ��#���@�� �� ����� ������ �� ���������" ��� ��� �� ������� �������� �� ������� ����"�

    ���� � ���� ���

    � N I� � ��� ���� � �� ��� � B +�

  • *�� � � � ," " ���@� �� B +����� � � C" ���@� ,�� ����" (�� ��� ������ ����� ����# @�� ���������

    A � ," )��� +�� ������� ��� ��� ����# " ���@� �� � , ��� � � � ,�$��� (������ ����� ������ �� �������� �� ��" ��� ��%����� �� ��� ������ �#������ ������� ��� �

    ���� !����� ������� � � , �� ������ (�� A � ,

    @ B @� � 6 ��� �#� ����������" (� ���( ����

    �� ����� ���������" ��� �#������ ������� ��� �����'�� ��� �#����� �#������ ���� �� B ,� � �����

    �#��������� /����������" �� �� �

    ���

    �� �� ��� !���� �� ��� ����� ��������

    ���������� � ��� ��� ��������� ���� ����� @ �� �������� ����� ������� ����� ������ � ��������� ���� ��� ���� ���

    ��� �������� ��� B

    ��

    � � B �� +� � � � � � � � ��� ��� ���

    ��� �������� ���� ��������� ������� ���

    ��� ��� � ��� ���� � A � ,������� $�� �������� @� B @ ������� A� B A� =���%����� " ���@� ,� B � �� C ���� �A� *������(� ������ ��� ������� (�� ����� ������ �� ���(�" ����" ������� ��+� (��� � B ,� 0 ����� ��� �� )���+�� ������� ��� ������� ��+� (��� � B , �� ��%�� ������ ������� ��

    ��� �� A � ,� 0���������������� �� ��� 1������� ������" ���� ��%�� ������� �%���

    !� B �"�����@� ,�#���@� B�� �� C

    ���

    ��� �A��� ��� �A I�� B �� �� C ������ ���� I��?���� ��� �� B ��� ,� � ,�� � 0������ ��� �#������ ����������� �� ��� �!���� �� ��� ������� ����# �� C

    ���" ����" ��� *���� �+,,>�" (� �!�

    � �� C

    ���

    ����� B

    � � ��

    �� � +�

    � � ��

    ��

    ����" ��� ������ �#����� �#������ ���� ������� �� ������� B�����I�����" (���� ��������

    � ��

    ��� �!� �#������ ������� ��� B�� � � B �� � � � /��� ���� ������� ����4�� ��� �������� �� �������

    ����" �� �� ��� ��� ��%�� ������ �#����� �#������ ������� (�� ����� ������ �� ����������

    $��������" ��� �������#����� �#������ ���� ������� �� �(�� ��� �!� �#������ ������� �� ���� ����� ����� �� ����� ��� �����" �

    �� ��� ��������� ��� ��� ������ ����� ����# @ �����������

    A �� ������!� �4���� $���" ��� ������ �#����� �#������ ���� ������� �� �������!� ��� ���� � ��� ����� ������� � ��� � ��� ���������� ����� ��� ������ ��!�#��� �� ��� ��D����!�������

    ��� �������� � ��� ������ ����� ����#� �� ����� ������ �� ��������" ��� ������ �#������ ������� �� ��� ������� �� ���� ������ (���

    ��� ������� ����# " ���@� ��� $��� �� �� ������� �� ��'� ��� ��

    ���� ����� �� ���� ����#�7����!��" � (� ���( �����%����� � �

  • ��������� � ��� � � + ��� ��� ��������� ���� ����� @ �� �������� ������� �" ���@� ��� � +�������� C - ���

    � %+�

    �����A��

    �� ������� ��� ������ ����� ���� � B ,�

    ������ �� @ �� ���������" " ���@� ,� � �� ��������� � ��� 1������� ������ �� ��� �������� �� C ���

    A� $���

    ����" ���@� ,�� B ���� �� C

    ���

    �����A� B +

    ��� ���

    � %�

    ������A��

    $��� ������" ��� (��� ��%����� ��2�" ��������� ��� ������

    6 ��� �#� ����������" (� �!������� ��( ���" ���@� ��� ���

    � � ��� ��

    ���� ����� �� �����!���� ����#

    ��� ������ ����� ����# A�

    ���������� �� ��� " ���@� ,� � , ��� � � +� ���� �! ���" ���@� ,�� � ����

    ���

    ����A C A� ��

    �! ��� � ������� @ � �������� ����

    ���" ���@� ,�� B ����� %+�

    ����A�� ��H�

    ! "���� � � ,� ���� ���" ���@� ��� ����� C ���" ���@� ,�� ��� ��� � � ,������� �� $� ���!� ��� ��" (� ��� ��� ��� ��� ��� ������� " ���@� ,�

    " ���@� � ,� �!� ����������!����� 7��� ���������" �&�� � &

    �� � ���� &

    ����

    � �� ����!����� ��" ���@� ,� ������� (��� ��� ����!��� ��

    ��� �� �&���� &

    ���� ���� &

    �� �

    � �� ����!����� �� " ���@� � ,� ��� ��� ��� ����!���� 6 ��������"(� �!�

    ��� �" ���@� ,�� B ����" ���@� � ,�

    �� ��� �" ���@� ,�� B ���

    �" ���@� � ,�

    ��

    5�( ��� �������� �� ��� =�����*������ $������" ����" ��� $������ ����2 � ;����

    )� ����H�" ���(��� ��� �������� " ���@� ,� � ," ������� �

    ����" ���@� ,� C" ���@� � ,�

    ���� �" ���@� ,� C" ���@� � ,��

    +��� �" ���@� ,��+��� �" ���@� ,��

    B �� �" ���@� ,�� �

    =���%����� ���" ���@� ,� C" ���@� � ,�

    � �� �" ���@� ,��� $��� ��%�����" ��� (��� ��� �#�������

    ��" ���@� ,�C" ���@� � ,� � ��� 1������� ������ �� ��� �������

    � �� C ���

    �ACA� �" �����

    �� �" ���@� ,�� � ���" ���@� ,� C" ���@� � ,�

    �B ��

    �� �� C

    ���

    �� �AC A� �� � ��>�$���

    ���" ���@� ,�� � ��� �� C

    ���

    ����A CA�

    �B ����

    � %+�

    ����A C A

    � �� ����

    (���� ��������� ��� ����� �� ��� ������ �� A �� ���������" " ���@� �� B " ���@� � ��� $��������

    ���" ���@� ,�C" ���@� � ,�

    �B �� �+" ���@� ,�� B ���" ���@� ,���

    ����" �%����� ���� � ��>�

    ����" (���� ��������� ��� ����� �� ��� ������� $� ���!� ��� ���" ��� � � , �� ��!�� E��� " ���@� �� B +����� �� C" ���@� ,�" (� �!�

    �� �" ���@� ��� B��� �" ���@� ,� C +����� ������ �" ���@� ,� C +����� � ��

    ��� �" ���@� ,����� �" ���@� ,��

    C����+����� � ������+����� � �� ����

    B ���" ���@� ,�� C ������

    (���� ��%����� ���� ����� ���� ��� ��� ��� ����" ���@� ,�� $ ,

    ����+����� � �� $ ,�

  • ���������� +�+ ���(� ��� ��� ��

    ���� ����� �� ��� ����#" ���@� �� � �� ���� (�� ��� ��

    ����

    ����� �� ������ ��� ��!���� ����# � �� ��� ����� ����#" ���@� ,� �� ����� ��(�!��" ���" ���@� ,���� � ���� � ���� � ����

    ���

    ������ ��� ��

    ���� ����� �� ��� ����# �A C A� �� ���������� +�+ ���

    ������� ���" � ��� ����� ���� ����" ��� ��

    ���� ����� �� ��� ����� ����# " ���@� ,� ���

    ���� � ��� ����� �� ������ � �6 ��� �#� ������" (� �!������� ��� ������!��� �� ������ �#������ ��������� �� ����������� � ���

    ����� ������� �

    @�

    � �� �������� �� �� ������ ������� ��������

    6 ���� ������" (� ���( ��� ��� ������ �#������ ������� �� )�������' �������� � ��!� ��� �� �������������

    @ (��� ������� �� ��� G����� ���� � ��� ��� �������� �� ��� )�������' ����� ��

    ���!� ���� ����� ���

    � ��� ��� ���� � ��� ������ �#������ ������� �� �� ����������� � ��� ������������� $���� ����� ���

    � �� ��������� � ����� �� ����� � ��� ����� �������

    ����!���� ����� ����� �� ��� ��D����!� ������� /��� ����� �

    ����� �

    �� (�� ��

    ����� ��� ������ �#������

    ������� �� �������!� �� �����������

    (�� �� �� ������ !��� ������!�� $���������" (� ��������������� � ��� ��������

    ������ ����� ������� � O�

    O@ ��������!���� 6 �����%���

    ���������" (� ����� ��� " ���@� �� � ,� $��������" ��� �������� ���� ����������� �� O�

    O@" ��� ����# " �� CO��@CO@� �� �� ��������� ������!� �4���� =���%����� ��� ������ �#������

    ������� ���� ���������� ����� ��%���;�!� ��� �������� ����� ������� �CO�

    @CO@" ��� �������� �#������ ���� ������� ���� ��

    ��

    ���������

    +!�" �� CO��@C O@� ��! C #� �� CO��@C O@�!� �+,�

    ���� ����� � ���! � � I��� �� � ���! � ,�

    (���� ��� ����# �� �� �4� � ��,�� �������� ����

    �+,� �!� ��� ��� ��� �� ������� ���������0������ ��� ����������

    #�� CO��@CO@� B #���@� CO#� O#�B #�O��O@��

    " �� CO��@C O@� �� B " ���@� �� C O"� O"�B " �O��O@� ,�� �+��

    (� �� ������ ��� ��D����!� ������ �� ������� �+,�N

    +!�" ���@� ��! C #� ���@�! C

    +!�O"! CO#�!� �++�

    P������� O"

    O# �� ������� �� OA B �� �O�CO�� ��O@� $��� ��� ������ ������� �� �������

    �+,�

    ����%����� ��� ������ �#������ ������� ���

    � � ��� ���������� � ��� ������ ���������# OA ����� �� O� �� O@ �

    �!������ $��������" �� �� ��� ����������� � ��� ����� ���������� ������ ��� ��� OA &��� ��� ������ �#������ ������� ��������� 6 ��������" (�� OA B ,"(� �!� O" B ,

    O# B ,� $��������" ������� �+,� �� �%��!��� �� ������� ����

    ����� �������������� �� ������� ���� ��� ������ �#������ ������� �� �������!� �� ���� ������ ���������� ����� ����� ������� O�

    O@" (�� OA B ,�*����������" � (� ������� � ���������� +��" ��� ������ �#����� �#������ ���� ������� �� ���

    �������!� �� � ����������� � ��� ����� ������� � ��� � ��� �������� ������ ����� ����#@ C O@ ����� ���������

    " �� CO��@ C O@� ,� � ,� /����4����" (�� ���� ����� ����

    � B ," ��� ������ �#������ ������� �� �� ������!� �� � ����� � ��� ����� �������" ������ ������ ������ �#����� �#������ ���� ������� �� ��%�� ������ ��������$��������" � ��� ���������� ���� ��� ������ �#������ �������

    ��� !���� �� ��� �#������

    ���� ���� ��� ���� ��(�!��" � ���� ����" ��� �#����� !��� �� ��� ��������

    �� �#������ ��������� � ��� ����� ������� �� ��������� �� OA B ," ��� ���� � ��� �� �� ��� �#������ ����

    �,

  • �� ��I��O� I�� 6 ��� ����

    ���" � (���� � B ," A B A�

    OA B OA� �� �������" ��� !����� �

    ��� �� �� ��� �#������ ���� �%��� ��!�O"!CO#� !C �

    �I��O� I�" (���� ! �� ��� ������� �� ������� ����

    ��������

    �� �� ��� �!� �#������ �������� ��(�!��" (�� O@ �� �� ���������" ��� �������� ����� �- ���(� ��� ��� ����� � ��� ��

    ���������� ��� !���� �� ��� �#������ ���� ������ !�������4�� ��� ���� !���� �� �" ��������� (�� � B ,�6 ��� ���� �� ���� ������" (� ��'� ��� ������!��� �� ��� ������ �#������ ������� �� ���� �����

    ����������� � ��� ����� �������� *������" (� ��� ��� ��� G����� ����� ���(�� � �(� �#������

    ��������� �� B �������

    I� B I������ �� ����� �� ��� ���� ���(�� ��������

    �� �#������ ���������� B �������

    I� B I������N

    ��� � I���� B����

    ���� � I����� B����

    ������� � ��� � �I���� � I�������B

    ����

    ������� � I�������� C����

    ���� � I����� � +����

    ������ � I������ ���� � I���

    +����

    �������� I�������� C +����

    ���� � I����� B -������

    ���� � I����� �

    $��� ������ � �� ������'� �

    ��� � I��� + ��� � I��� � �+

  • /��� " CO"

    " �� ��������� ������!� �4���" ��� ��!� ��%����� �� ����� ��

    �!� � I!�� �����" CO" �

    �O#�� C �O"��

    ����" ��#���@���

    �+H�

    �����" CO" �

    �OA�� C �O"��

    ����" ��A��

    � I���� �+>�

    /��� O" �� ���������" �O"�� B �O"��

    �O"�� ��O"���O"�� B �O"��� $���

    �O"�� �OA�� C �OACOA��� C �OA���

    +�OA�� C +�OA���B +�OA�� C +�OA��

    -���OA��� �+��

    /���������� ��%����� �+�� � �+>�

    ���� ��%����� �+� �� !�� ��� � �������� %����� �����'��� ������� (��� ��� ����� ����#"

    ��� ���� ������� #���@�� 6� ��� ���������� �� ��� ����� ����# O" �� �������� ����"�����!� �� ��� ���� � ��� ���� ������� O#" ��� ����� ���

    �� ����� �� '�O#�" (���� �� ���� �

    '� $��� �� ���������� ��� ��� � ��� ������� ���!���� ��������� ������'��� ���� ��� ��!����������� ����# � � ����� �� ������� ���� �������� �� ��� �� ��� �� ����� ����� �����������(�!��" � ��� �#������ ���� �������" ��� ���� � ��� ������ ����� ����# OA ����� � ���� ������� ������� #���@�

    ��� ����� ����#" � $��������" (�� ��� ���4���� ����� ' �� ������������" ��� ����� ���

    �� ����� �� ��� ���� '��O"��" (���� �� %����� � (� $���" ��� �&��� ���������� ������ � ��� ����� ������� � ��������� �� ���� ����4�� �� ��� �&��� �� ������������ ��� �� ��� �� ����� � ��� ������� ���!���� ��������� ������'����$�� ����� ���

    � �+2� ���������� ��� �� ������ (���� � ����� ��� �&��� �� �������� ������

    � ��� ����� ������� � ��� ������ �#������ �������� $��� �&��� �� ������� ������� ��� ���4����

    ����� '� �� ��� ����� ���

    �� ' �� ����" ��� ������ �#������ ������� �� �� �� ������!� �� ������������ � ��� ����� �������� � ��� ����� �

    " ��� ������ �#������ ������� �� �� ������!� �� ������������� OA (�� ���� ����� ���

    �� �����$�� ���!�� ����� ���

    ��� ' � $������

  • �����

    '� ��������� C + ��

    ����

    ���

    ����A�� ����A COA��

    � �+��

    *�� �������� ���� �����������" ��� ����� ���

    �� '� � �+�� ������� ���� ��

    ��� �� ������������ �� ����A� �� ����� G����� ��� ������� � ���� ������!��� �� ��� ������ �#������ ��������� ������������ ��(�!��" ��� ��!� ������!� ���� !����� �������" (�� ���� ������

    ����A��� ����" ��� ���� � ��� ������ �#������ ������� � ��������� �� ���� �����!� �� ��� ����������

    OA� 5��� ���" ��� � ���������� +��" ��� ������ �#����� �#������ ���� ������� �� �������!� ������������� (�� ������� @

    @ C O@ �� ���������

    A

    A COA �� ������!� �4����5�( ������ ��� �#������ ���� ������� (�� ����� ������ �� �� ��������� 3���� ��� �������

    ����# �� ��� ����� ������ �������� � ������� ���� (��� �" ����" � B ) � ��" (����

    )�B

    ����� ��

    �� ���

    ���������� � %�� ����� ������ � � �� �� �

    ��

    �B +

    ��� ���

    ��������%

    ����� B �� +� � � � � �� ����

    *

    ������ ���� �

    ��

    �B +

    ��� ���

    ��

    ���

    ��B - ���

    ��

    ���

    ��

    $��������" ���� � �� � �� ������� ������ �� �" ����" ��� � � �" ���� � �� � � ���� �� �����7����!��" � � ���� � �� � $ ,

    ����%����� ��� ����# � �� �� ��������� ������!� �4����5�#�" (� ������ �������� �� ��� ������� ����# �� ��� ��

    �� �������� � ������� ���� �

    ������� �������� $���������" ��� ��!� ������ * �� ��� ��( �

    ���� �� �" (� ��� �� ���� ��� �������#�� � �������� �� ��� ��(� (��� �

    ���� � * � /�������" ��� �������# �� � �������� �� ����� ������ (����

    ���� � ������ * �� ����� �

    ���� �� ���� �� �� �

    ����� � #������ ��� ����� ����� � �� ��� ��������� � ������� ����� ���� � B ) � ��� �����) � ��&��� � �

  • ���� )��� �� ��� �������# �� ) (��� ��� ��( �

    ���� �%�� �� , � � �� �� (����

    , ��*� � � �� �� C �� ���� � �� �� C ��

    ��

    $��� ������" ��� (��� �%����� �

  • ��� ����� ��� ��� ������!��� �� ��� ������ �#������ �������" (�� ����� ������ �� ���������" �� ���� ������ �� ���� ���>��� �� ���!�� ��� ��� ������ ������� %����� ��������� �������" �

    ������ ��

    ����� � ��� ����� �� ��� ��D����!� ������

    ��� 8���� ����# �� ��� ��

    �� ��������"���� ��� ������ �������

    ��� �� ����������� �� )�������' �������� ������� �� ��� ������� ��0 ������� ��� ��� )�������' ����� �� ������� � �< �� ���� ���>��. ���� ������ �� ������'� � ��������(�� �������� 5��� ��� ��� ����� ���

    ������� � ��� �����(�� ������� �� �������� ������� ��

    ��� ���

    � )��� ��. ��� ��� ������ ��������� �����(� ���� ��� ��� ������

    ������� �� #������ ��� �������� ������ ���������� ������� ��� ��� ���� - B �.� #��� /�

    ��

    ����

    +��.�C #�� �

  • (���� I. B &.

    I# B ��� � & $ ,� 0������ $������

  • E��� ��� �������� �� ��� =�����*������ $������" (� �!� ����" C 5O" � ����" � C 5����O" �"(���� ������� I � C�� *����������" ��� � 5 � Q,� �L" " C 5O" �� ���������� $�� =�����*������$������ �����

    !� �" C 5O" �! � ����" C 5O" ��!��� � �!��� �5 � Q,� �L� �-��

    0������ ��� �4����� �� �����" ����"

    �����" ����" ��� ��� ����# ������" (� ���

    �������������B �#

    ������

    ������

    �6��� �#������

    ������

    �6��� B ���� � �5 � Q,� �L

    �������������B �#

    ������

    ���

    �������

    �6��� �#������

    ���

    ����

    �6��� B ���� � �5 � Q,� �L�

    (���� 6�� �� ��� ���� �� � � ��� �� ��(

    ,�� ������ ����

    �������������

    �������������

    �������������

    ����� ����

    ���) � ����� ��) � ����� +�

    (���� ��� ��� ��%����� �����(� ���� �) � ���� B +

    �) � ���� B +� $��������"�������������

    + �5 � Q,� �L� �-+�

    *�� � 5 � Q,� �L

    ��� ������� ��%�� ������ �� ���������� 0�5�" ��� =�����*������ $��������������������0�5�����

    �B 0�5��������

    �����0�5� � ���

    �������

    �����

    ��0�5���� � ���

    � ��

    ���

    � �0�5���� � �-

  • /����� �� $������

  • ������ *���� ��� ��� ! �� ������� ������� �� ������� ���� (��� ��� ����� ��������� ����� I� ��

    ����� 2! �� ������� ������� �� ������� ���� (��� ��� ����� ��������� ����� 2I�� /��� !� �� ��� �������������" ��� �!��� ������� ������� ! �� ������� ����" (� �!�

    +�!���" ���@� ��!� � �A I������

    +!�" ���@� ��! � �A I������

    (���� ���

    �� �� �#������ �������� � ��� 4��� ����� ��������

    �� �� !�

    ! ��������!���� $��������"

    ���������� ��� ��!� ��%����� �� 2�" (� ���

    +�2!���" ���@� ���2!��� �2AI��� �2����

    +�2!��" ���@� ���2!�� �2AI��� �2����

    $��� ������ ����� 2!� �� ��� ������ ������� �� ������� ���� (��� ��� ����� ��������� ����� 2 I��

    0 ������ ������ ���� ��� ������� ��+�� ����������

  • 6 ���� �� ����� ��� ��� ������ �#������ ������� ��������

    �� �� ��� �������� ����� �������"� CO�

    @CO@" �� ��%��" (� ��� ������ ����������� (��� " �� CO��@CO@� ,� � ,� � ������� ��� ������ �#������ ������� ������� ���� ��� �� �������� ����� ������� � ��� �������������� ���

    ��� ��������� � ��� ��� ��!�# %����� ������'��� ���!�� ����� � ��� ����(������� 7�/G1 F����� -�, �� ������� ��� ������ �#������ ���������" ���� � ��� �������

    ������� ����� ������ ���������6 �-��" (� ��������� ��� ������!��� �� ��� ������ �#������ ������� �� ����������� � ��� �����

    �������

    ������ ���� ������ ����� �� ����

    ������� ������ �#������ ��������� � $�� ������!����� ��� ����� ������� �� �������� � �-�+�

    ��� ��� ������ �� ��� ������ �������� �������

    6 ���� ������" (� �!������� ��� �&��� �� ��� ���� !����� ������� �

    � ����� ������ ��������� ��� ������!��� �� ��� ������ �#������ �������� *�� ����������" (� ����� � ��� ��� (�� ��� ����!����� ������� � B ," (���� ��������

    � �� �����'�� ��� �#����� �#������ ����"

    � B �,���*����(�� ���������� +��" ��� ���� ������ �#������ �������" (���� �����'�� ��� �#����� �#������

    ����" �� ��� �!� �#������ ������� �� B

    ��I� ��� � B �� � � � � 2" ���� � ��� ����� ������ @ �� ���������

    A � ,� � ��� ����� �

    " ��� �������� ����� ������� � CO�

    @CO@ ���� �-�� �� ��������

    �� ���������� *�� ��� �������� ����" ���� �� + B 2, ��������� �� ��� ����� �����(��� ����� 6

    ����" �����!� ���������� 8 B ,�,2 �� ������*����� � ����� ��� ���� ������ �#������ ������� (�� � B , ���� �!� �#������ �������� ����

    ��� ������ �#������ ��������� ���� ��� �������� ����� �������� $�� ���� ����� �� ������ �

    ����� �������� ��� ����� ������ �� ���(�� *�� ��� ����� � ��� �����" �� �� ����� ��� ����� ������ ��

    �� ��������� ;���� � *����� � �������� ��� ��� ������ �#������ ������� � ���� ��� �� %����������!� �� ����������� � ��� ����� �������� 6

    ����" ����� ����� ��������� ��� ������� ����������� �������� � ��� ������� ����4���� ������� ��� ������!��� �� ��� ������ �#������ ��������� ������������ 5��� ��� ��� ��� � ��� ����� �� ����� ��� �!������ #���" (�� ����� ������ �����(�" �� ���� ����� �� ��� ��� ���� ������� ����� ������ ���������*�� ��� ���� !����� ������� � B �,��" ��� ���� ������ �#������ �������

    ������� ������

    �#������ ��������� ������� (��� ��� ��� ��� �� �������� ����� ������� �� ������ � *����� +�/����� �� ��� ���!���� ���" ��� ���� ����� �� ������ �

    �� ��� �������� ��� ����� ������ �� ���(��*�� ��� ����� � ��� �����" �� �� ����� ��� ����� ������ �� �� ��������� =������ *����� + (��� *������" �� �� ���� ���" ��� ������!��� �� ��� ������ �#������ ������� �� ����������� � ��� ����� ������� ��

    ������ (�� ��� ���� !����� ������� � B �,��� 7����!��" � *����� +" ����� �� ������ �&����� � ���������!��� �� ��� ������ �#������ ������� �� ����������� (������ ����� ������ �������� �� �������� ���6

    ����" (� �������" ��� ��� ����" ��� ���� �� ��� !���� �&�����" ���(�� ��� ����

    �������

    ������ �#������ ���������" �� ��� ����� �����" ����"

    (�����B

    + I��

    �����

    ������ � ��� ��� B �� +�

  • Periods

    Num

    ber

    ofS

    hare

    sT

    rade

    din

    the

    Per

    iod

    1 2 3 4 5

    -60000

    -40000

    -20000

    0

    20000

    40000

    60000

    80000

    100000

    120000

    Asset 1

    True Optimal Execution Strategy

    Estimated Optimal Execution Strategy

    Periods

    Num

    ber

    ofS

    hare

    sT

    rade

    din

    the

    Per

    iod

    1 2 3 4 50

    20000

    40000

    True Optimal Execution StrategyEstimated Optimal Execution Strategy

    Asset 1

    Periods

    Num

    ber

    ofS

    hare

    sT

    rade

    din

    the

    Per

    iod

    1 2 3 4 5-160000-140000-120000-100000

    -80000-60000-40000-20000

    020000400006000080000

    100000120000140000160000180000200000220000240000

    Asset 2

    True Optimal Execution Strategy

    Estimated Optimal Execution Strategy

    Periods

    Num

    ber

    ofS

    hare

    sT

    rade

    din

    the

    Per

    iod

    1 2 3 4 50

    20000

    40000

    60000

    80000

    100000True Optimal Execution StrategyEstimated Optimal Execution Strategy

    Asset 2

    Periods

    Num

    ber

    ofS

    hare

    sT

    rade

    din

    the

    Per

    iod

    1 2 3 4 5

    -40000

    -20000

    0

    20000

    40000

    60000

    Asset 3

    True Optimal Execution Strategy

    Estimated Optimal Execution Strategy

    Periods

    Num

    ber

    ofS

    hare

    sT

    rade

    din

    the

    Per

    iod

    1 2 3 4 50

    10000

    20000

    30000

    True Optimal Execution StrategyEstimated Optimal Execution Strategy

    Asset 3

    *����� �N ������ �#������ ��������� ��� � B , (��� 2S �����!� ���������� �8 B ,�,2� ��� + B 2,���������� *�� ����� � ��� ����" ����� ������ �� ���(�� /���� ������ �� ��������� ��� ����� � ��� ������

    +�

  • Periods

    Num

    ber

    ofS

    hare

    sT

    rade

    din

    the

    Per

    iod

    1 2 3 4 5

    0

    20000

    40000

    60000

    80000

    100000Asset 1

    True Optimal Execution Strategy

    Estimated Optimal Execution Strategy

    Periods

    Num

    ber

    ofS

    hare

    sT

    rade

    din

    the

    Per

    iod

    1 2 3 4 50

    10000

    20000

    30000

    40000

    50000

    60000

    70000

    80000

    90000

    100000True Optimal Execution StrategyEstimated Optimal Execution Strategy

    Asset 1

    Periods

    Num

    ber

    ofS

    hare

    sT

    rade

    din

    the

    Per

    iod

    1 2 3 4 5

    0

    20000

    40000

    60000

    80000

    100000

    Asset 2

    True Optimal Execution Strategy

    Estimated Optimal Execution Strategy

    Periods

    Num

    ber

    ofS

    hare

    sT

    rade

    din

    the

    Per

    iod

    1 2 3 4 50

    10000

    20000

    30000

    40000

    50000

    60000

    70000

    80000

    90000

    100000True Optimal Execution StrategyEstimated Optimal Execution Strategy

    Asset 2

    Periods

    Num

    ber

    ofS

    hare

    sT

    rade

    din

    the

    Per

    iod

    1 2 3 4 50

    20000

    40000

    60000

    80000

    Asset 3

    True Optimal Execution Strategy

    Estimated Optimal Execution Strategy

    Periods

    Num

    ber

    ofS

    hare

    sT

    rade

    din

    the

    Per

    iod

    1 2 3 4 50.00034

    10000

    20000

    30000

    40000

    50000

    60000

    70000

    80000True Optimal Execution StrategyEstimated Optimal Execution Strategy

    Asset 3

    *����� +N ������ �#������ ��������� ��� � B �,�� (��� 2S �����!� ���������� �8 B ,�,2� ��� + B 2,���������� *�� ����� � ��� ����" ����� ������ �� ���(�� /���� ������ �� ��������� ��� ����� � ��� ������

    ++

  • � /���� ������ �� ���(� /���� ������ �� ���������

    ,

    �,��

    ,�,2

    ,�2

    �,,

    0���� � 0���� + 0���� <

    H+�H+��2H+

  • Variance

    Expe

    cted

    Valu

    eof

    Exec

    utio

    nCo

    st

    1E+08 2E+08 3E+08 4E+08

    800

    900

    1000

    1100

    1200

    1300

    True Efficient Frontier

    Actual Efficient Frontier

    Variance

    Expe

    cted

    Valu

    eof

    Exec

    utio

    nCo

    st

    0 1E+08 2E+08

    800

    900

    1000

    1100

    1200

    1300

    1400True Efficient FrontierActual Efficient Frontier

    ./ &��� 0������� ���� �� ��

    0������

    Variance

    Expe

    cted

    Valu

    eof

    Exec

    utio

    nCo

    st

    1E+08 2E+08 3E+08 4E+08

    600

    700

    800

    900

    1000

    1100

    1200

    1300

    True Efficient Frontier

    Estimated Efficient Frontier

    Variance

    Expe

    cted

    Valu

    eof

    Exec

    utio

    nCo

    st

    0 1E+08 2E+08

    700

    800

    900

    1000

    1100

    1200

    1300

    1400True Efficient FrontierEstimated Efficient Frontier

    .�/ ���� �� 0������� ���� �� ��

    0������

    *�����

  • �� ���������� � ��� ������ ����� ����# �� ���������" ��� �&��� �� ����������� � �������� ������� � ��� �Æ���� ������� �� �������� � *�����

  • Variance

    Expe

    cted

    Valu

    eof

    Exec

    utio

    nCo

    st

    1E+08 2E+08700

    800

    900

    1000

    1100

    1200

    1300

    1400 True Efficient FrontierActual Efficient Frontier

    Variance

    Expe

    cted

    Valu

    eof

    Exec

    utio

    nCo

    st

    1E+08 2E+08700

    800

    900

    1000

    1100

    1200

    1300True Efficient FrontierActual Efficient Frontier

    ./ &��� 0������� ���� �� ��

    0������

    Variance

    Expe

    cted

    Valu

    eof

    Exec

    utio

    nCo

    st

    1E+08 2E+08

    700

    800

    900

    1000

    1100

    1200

    1300

    1400True Efficient FrontierEstimated Efficient Frontier

    Variance

    Expe

    cted

    Valu

    eof

    Exec

    utio

    nCo

    st

    1E+08 2E+08

    700

    800

    900

    1000

    1100

    1200

    1300

    1400True Efficient FrontierEstimated Efficient Frontier

    .�/ ���� �� 0������� ���� �� ��

    0������

    *����� -N 0����

    ������� �������� (��� 2S �����!� ��������� ����������� � ��� ������ ���������# ��� 2, ���������� /���� ������ �� ���(� ��� ��� ����� � ��� ����� /���� ������ �� ��������� �������� � ��� ������

    8 /���� ������ �� ���(� /���� ������ �� ���������

    ,�,+

    ,�,2

    ,�,�

    ,��,

    � B , � B �,��

    (��� (��� (��� (���

    ,��H,+H ,�,��2, ,�,�+>� ,�,22>,

    ,�>22,�+, ,�,--+, ,�����H

  • Variance

    Exp

    ecte

    dV

    alue

    ofE

    xecu

    tion

    Cos

    t

    1E+08 2E+08 3E+08 4E+08

    800

    900

    1000

    1100

    1200

    1300 True Efficient Frontier

    Points on Actual Frontier

    VarianceE

    xpec

    ted

    Val

    ueof

    Exe

    cutio

    nC

    ost

    1E+08 2E+08700

    800

    900

    1000

    1100

    1200

    1300 True Efficient FrontierPoints on Actual Frontier

    ./ ���� &������ 1� �� � 2 %

    Variance

    Exp

    ecte

    dV

    alue

    ofE

    xecu

    tion

    Cos

    t

    1E+08 2E+08

    800

    900

    1000

    1100

    1200

    1300

    True Efficient Frontier

    Points on Actual Frontier

    Variance

    Exp

    ecte

    dV

    alue

    ofE

    xecu

    tion

    Cos

    t

    1E+08 2E+08700

    800

    900

    1000

    1100

    1200

    1300

    True Efficient FrontierPoints on Actual Frontier

    .�/ ���� &������ 1� �� � 2 +%��

    *����� 2N ����� � ��� ���� ������� ��� � B ,

    � B �,�� (��� 2S �����!� ��������� �������������� 2, ���������� /���� ������ �� ���(� ��� ����� � ��� ����� *�� ����� � ��� �����" ����� ������ ������������

    +>

  • ����� ������ �������� ������� ��� �&��� �� �������� ������ � ���� ��� ������ �#������ �������

    ��� ����� �������� 7����!��" (�� ���������" ������ �������� � ��� ������ ����� ����#

    ������� ��� �&��� �� �������� �������6 ��� ���������" (� �!� ��� ����� ��� �� �� �������� ��� ���� ���������� � ����� ������� ��

    ��� ��� ����� ����# �

    �4���� 0� ��� ����� �� ����� ���(" ���� ����� ������� �!� ���� �������� �� ��� ����� ����# �� �

    �4���" ��� �#������ ���� ������� ��+�" � (���� ����� ������ �� ��������"

    � ����� �� ������ ������� ���� ��� ��D����!� ������ ������� ����

    � ����(� $��� �� ������!���� �� ��������� ���� ������!��� �� ��� ������ �#������ ������� �� ����������� � ��� �������������

    ! �������� "����#�

    /����4����

    �������� �� ��� ����� ����� ������ � ��� �#������ ���� ������� ��!����� �!�������� $�������� �� �� ������� �� ��'� ��( ������!� ��� ������ �#������ �������

    ��� ������������ �� �� ����� �������� ������� 6 ���� ����" (� ������ ���� ����� ����� �������

    ������� �&��� �� ����������� � ��� �������� �� ��� ����� ����� ������� � 4��� ���( ��� ��� ������ �#������ ������� �� ������� ���� ��� ������ ����� ����#

    A B ��

    �� C��

    � � @� $�������� �� �� (� �� ������� ��� ������ ����� A �������" ����� ��

    �������� ��� ��������

    ������ ����� ������� �

    �!������ � ������ ���� ���� � (���� ��� ������ �#������ ������� �� �������!� �� ��� �������� ������ � ���

    ����� �������� *�� �#����" ��� ������ �#������ �������" (���� �����'�� ��� �#����� �#������ ����"�� ��� �!� �#������ ������� � ��� � ��� ������ ����� ����#

    ��� ���������� �� ���������

    ��� ������ ����� ������� A

    A C OA �� ������!�