curs 8 mathcad
TRANSCRIPT
-
8/13/2019 Curs 8 MathCAD
1/38
MATHCAD
PROFESSIONAL
Curs 8
Titular CURS
Conf.univ.dr.M.Sc.ing.ec.Augustin SEMENESCU
-
8/13/2019 Curs 8 MathCAD
2/38
MathCAD
3.3.
Pentru a calculainversa unei matricialegem Matrix din
meniul Insert siintroducem numarulde linii si coloane. Secompleteaza locurilelibere,apoi se tasteaza
A,^,-1,= si obtinemvaloarea inversa amatricei.
A
4
5
7
5
0
2
1
12
8
A 1
0.074
0.135
0.117
0.12
0.184
0.163
-
8/13/2019 Curs 8 MathCAD
3/38
MathCAD
Pentru a calcula determinantul matricei Ase utilizeaza butonul din meniul
Vectors & Matrix
A 326
-
8/13/2019 Curs 8 MathCAD
4/38
MathCAD
IV.Functii si operatori matemetici ai MathCAD-ului
Bara de meniuri MathCAD ne ofera accesla operatorii matematici.
Accesul lor se face prin meniul ViewToolbars si se selecteza Arithmetic apoi seface clic pe un buton oarecare si se insereazaoperatorul dorit.
Ex.
1.837 183
100 35( )
8.908
-
8/13/2019 Curs 8 MathCAD
5/38
MathCAD
Utilizand butonul din meniulArithmetic iar pentru butoanele +,-,,/sepot utiliza atat butoanele din meniul
Arithmetic cat si butonele din dreaptatastaturii sau din partea inferioara atastaturii cu tasta Shift .Se apasa apoitasta Space barpentru a se deplasa de la
un exponent,de la numaratorul unei fractiisau rafdacina patrata si in final se apasa =
si x3
-
8/13/2019 Curs 8 MathCAD
6/38
MathCAD
Ex.
Folosind butoanele log,sin, din meniulCalclattor si anume:
log 1347.2( ) sin 3
5
2.976
-
8/13/2019 Curs 8 MathCAD
7/38
-
8/13/2019 Curs 8 MathCAD
8/38
MathCAD
Pentru a vedea lista unitatilor demasura se alege din meniul Insertsubmeniul Unit.
2350 km( )
1 hr652.778 m s
-1
-
8/13/2019 Curs 8 MathCAD
9/38
MathCAD
V.Calculul sumelor si integralelor
Opratorii de integrare si derivare se
gasesc in Toolbars si au forma
d sid
d
-
8/13/2019 Curs 8 MathCAD
10/38
MathCAD
Pentru a se calcula urmatorele expresiise fac urmatoerele operatii:
Se da clic in foaia de lucru unde se
doreste a pozitiona cursorul. Se selecteaza din meniul Toolbars.
Se completeaza campurile negre.
In acelasi mod se procedeaza si laoperatorul .
-
8/13/2019 Curs 8 MathCAD
11/38
MathCAD
Ex.
1.
2.
0
10
n
1
n
2.718
0
1
x1
1 x2
d 0.785
-
8/13/2019 Curs 8 MathCAD
12/38
MathCAD
3.4.Definirea functiilor sivariabilelor proprii
Simbolul de definire (atribuire):= se gaseste in meniulArithmetic sau il putem obtinetastand :.
-
8/13/2019 Curs 8 MathCAD
13/38
MathCAD
3.4.1.Evaluarea functiilor siexpresiilor date pe intervale delucru.
Operatorul de interval de lucru ..se gaseste in meniul Arithmeticsaupoate fi introdus prin tastarea ;.
-
8/13/2019 Curs 8 MathCAD
14/38
MathCAD
Ex. Pentru a creea vectorul care contineprogresia aritmetica cu primul termen 0 siratia 5 tastam :
z 0 0.5 2
z
0
0.5
1
1.5
2
-
8/13/2019 Curs 8 MathCAD
15/38
MathCAD
EX.
f z( ) z2
f z( )
0
0.25
1
2.25
4
g z( ) exp f z( )( ) z
g z( )
0
0.642
2.718
14.232
109.196
-
8/13/2019 Curs 8 MathCAD
16/38
MathCAD
3.4.2.Vectorizare
Pentru a vectoriza o expresiepresupunem o functie de douavariabile f(x,y) trebuie aplicatasuccesiv unui sistem de variabile(xi,yi) obtinand zi=f(xi,yi)pentru
i=1,2,n
Aceste calcule se realizeaza maiusor prin vectorizare decat prin
indexare.
-
8/13/2019 Curs 8 MathCAD
17/38
MathCAD
Ex.
z=f(x,y)
nx
x
x
x
.
.
2
1
ny
y
y
y
.
.
2
1
-
8/13/2019 Curs 8 MathCAD
18/38
MathCAD
Pentru a se obtine simbolulvectorizarii se plaseaza cursoruloriunde pe numele functiei si se
tasteaza Alt + - .
In cazul vectorizarii unei expresiicomplicate expresia se inchide intre
paranteze si cu cursorul peparanteza stanga se tasteaza Alt +- .
-
8/13/2019 Curs 8 MathCAD
19/38
MathCAD
Ex. Rezolvarea ecuatiilor de gradul 2
Coeficientii ecuatiilor sunt:
1
1
1
1
:a
0
1
23
:b
4
1
12
:c
-
8/13/2019 Curs 8 MathCAD
20/38
-
8/13/2019 Curs 8 MathCAD
21/38
MathCAD
i
ix
2
866.05.0
1
1
i
iy
2
866.05.01
2
-
8/13/2019 Curs 8 MathCAD
22/38
MathCAD
3.5.Reprezentari grafice
Pentru a se obtine o reprezentare
grafica plana 2D se tasteaza @ sause utilizeaza x-y Plot din meniulGraph.
Apoi se tasteaza in forma aparutape ecran valorile lui xmin,x si xmaxprecum si ymin,y si ymaxprin utilizareatastei Tab
-
8/13/2019 Curs 8 MathCAD
23/38
MathCAD
X se introduce ca variabila,iar yreprezinta expresia functiei de osingura variabila,care se doreste afi vizualizata
OBSERVATIE
Nu este obligatoriu sa se introduca valorile xmin,xmax,ymin si ymax.
Se plaseaza cursorul in marginea dreapta a graficului sise da Enter ,iar MathCad-ul calculeaza si afiseaza directvaloarea lui xmin,xmax,ymin si ymax
-
8/13/2019 Curs 8 MathCAD
24/38
MathCAD
Exista posibilitatea ca peacest grafic sa sereprezinte mai multe
expresii matematice.Acestlucru se face prininlocuirea functiei cuexpresiile functiilor dorite
a fi reprezentatedespartite prin virgula.
f x( ) g x( )[
x
f(x):=exp1(x)
g(x):=exp2(x)
-
8/13/2019 Curs 8 MathCAD
25/38
MathCAD
Ex.1.n 60
i 0 n
xi i 2
n
yi sin xi
zi cos xi 0 2 4 6 8
1
0
1
yi
zi
-
8/13/2019 Curs 8 MathCAD
26/38
MathCAD
Ex.2.f(x):sin(x) f x( ) sin x( )
g(t):t^3 g t( ) t3
x:-10,-9.9;10 x 10 9.9 10
t:-2,-1.9;2 t 2 1.9 2
-
8/13/2019 Curs 8 MathCAD
27/38
MathCAD
10 5 0 5 10
10
5
5
108
8
f x( )
g t( )
1010 x t
-
8/13/2019 Curs 8 MathCAD
28/38
MathCAD
Vizualizarea datelor in 2D si 3D
MathCAD-ul poate automat sainterpoleze o curba 3D pentru o
reprezentare 2D.Ex.1.
T
1.5
1.5
1.5
1.5
1.3
1.1
0.58
0.33
0.1
x T 0
y T 1
z T 2
-
8/13/2019 Curs 8 MathCAD
29/38
MathCAD
T
-
8/13/2019 Curs 8 MathCAD
30/38
MathCAD
Ex.2.
G
5 2cos cos
5 2cos sin
2 sin
-
8/13/2019 Curs 8 MathCAD
31/38
MathCAD
G
-
8/13/2019 Curs 8 MathCAD
32/38
-
8/13/2019 Curs 8 MathCAD
33/38
-
8/13/2019 Curs 8 MathCAD
34/38
MathCAD
Crearea de animatie pentruvizualizarea rezultatelor in timp
Reprezentarile grafice in MAthCADpot fi animate.
Se considera urmatorul grafic 3D:
-
8/13/2019 Curs 8 MathCAD
35/38
MathCAD
Q x y( ) x cos 2y
Frame 0
A cos
Frame( )
20 2
A 1
-
8/13/2019 Curs 8 MathCAD
36/38
MathCAD
Q
-
8/13/2019 Curs 8 MathCAD
37/38
MathCAD
Se foloseste din meniul ViewAnimate si se introduce valorilepentru Frame de la 0 la 20 in casutade dialog si apoi cu clic si drwag se
selecteaza regiunile dededesupt,inclusiv graficul si ecuatiile,mutand in prealabil casuta de dialog sidandu-se clic pe Animate.
-
8/13/2019 Curs 8 MathCAD
38/38