cuaderno refuerzo 3eso -...

CUADERNO DE REFUERZO

4º ESO

1

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❶ LA ACTIVIDAD CIENTÍFICA

Decimos que una parte del conocimiento humano es una ciencia si aplica el método científico en la elaboración de sus

postulados, leyes y teorías. Este método consiste en:

.Estudiar un fenómeno significa dos cosas: reconocer qué magnitudes intervienen en él y cómo están relacionadas entre sí.

MAGNITUD: propiedad de un cuerpo

que pueda medirse de forma objetiva. El

Sistema Internacional (S.I.) de

unidades establece cuáles son las magnitudes fundamentales y sus unidades de medida (Tabla). El resto son magnitudes derivadas: se expresan en función de las fundamentales (concentración, velocidad, superficie, …

Medir es comparar una cantidad cualquiera de una magnitud

con su unidad correspondiente. El valor de una magnitud se debe expresar siempre con la unidad utilizada. Como las medidas tienen un rango de posibilidades enormes, se usan

múltiplos y submúltiplos y la NOTACIÓN CIENTÍFICA

Cambio de unidades: un factor de conversión es

una relación (un cociente) entre dos cantidades iguales en valor, pero numéricamente distintas, bien porque se refieren a distintas unidades de la misma magnitud o bien porque se refieren a magnitudes diferentes, relacionadas entre sí.

A veces, para conseguir establecer leyes físicas,

se recurre a hacer representaciones gráficas

comparando dos variables:

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1. Relaciona mediante flechas:

� Hipótesis

� Problema

� Ley

� Teoría

� Diseño experimental

� Posible método a seguir para contrastar hipótesis

� Conjunto amplio de contenidos científicos (leyes, hipótesis, modelos…)

� Hipótesis contrastada que se puede expresar mediante relación matemática

� Algo para lo cual, de entrada, no se conoce la solución

� Conjetura respecto a una posible respuesta o solución de un problema

2. En el método científico, la última de sus etapas consiste en:

� Realizar mediciones siguiendo las hipótesis formuladas

� Elaborarlas conclusiones tras el análisis de los resultados experimentales

� Presentar el experimento realizado de forma oral

� Observar el fenómeno objeto de estudio

3. Indica si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:

a) La explicación científica de un hecho es siempre definitiva e inamovible

b) Las hipótesis se elaboran después de haber realizado la experimentación

c) Un proyecto de investigación es un trabajo teórico o práctico que nos permite desarrollar las capacidades de análisis,síntesis, conocimiento, etc y siempre al final del mismo se debe citar la bibliografía utilizada.

d) Una teoría científica es un conjunto de hipótesis interrelacionadas entre si

4. La comunicación de resultados en una investigación,suele recogerse en revistas especializadas en lamateria objeto de estudio. El informe científico debedetallar todas y cada una de las etapas realizadas.Relaciona las etapas del método científico con losapartados que componen un informe científico.

5. Indica (*) las características de una persona que se consideran magnitudes físicas y por qué:

� la simpatía

� el peso

� La habilidad

� La altura

� La belleza

� La tensión arterial

La cantidad de agua embalsada en el pantano del Atazar en Madrid es de 246 hm3. Identifica: magnitud, cantidad y unidad

6. Completa la tabla indicando si las magnitudes que aparecen en ella sonfundamentales o derivadas y su correspondiente unidad en el S.I.:

7. Escribe estas cantidades utilizando la notación científica:

a) 0, 000 000 000 72 Km

b) 300.000 Km/s

c) 780, 60 cm

d) 0, 004 520 Kg

Realiza las siguientes operaciones y expresa el resultado en notación científica:

8. Corrige los errores que hay en las siguientes expresiones:

� Longitud= 50 Cm

� T = 400ºK

� Fuerza = 24 n

� Intensidad = 1,2 A

� Volumen = 30 cm2

� Tiempo = 58 seg

3

4

9. Transforma las siguientes unidades:

a) A m: 58,2 km; 0,17 dm; 23 cm; 8 hm; 5 mm; 6,3 · 103 km

b) A m2: 400 cm2; 2,83 km2; 7 mm2; 45 hm2; 20 dm2; 4 dam2

c) A m3: 5 hm3; 625 dm3; 8 L; 250 mm3; 33 cL; 0,26 km3

d) A g: 8,7 kg; 5 ng; 72 t; 5,4 cg; 0,62 mg; 420 dag

10. Realiza los siguientes cambios de unidades:

a) 136 km/h a m/s d) 28 000 L/h a m3/s

b) 2,85 g/L a kg/m3 e) 300 cm2/min a m2/s

c) 25 W/m2 a kW/km2 f) 750 g/s a t/h

11. Expresa en unidades del S.I., utilizando factores de conversión y dando el resultado en notación científica:

a) 90 Km/h h) 0,75 g/cm3

b) 6 · 104 ns i) 15 cm/min

c) 65 dam2 j) 45 min

d) 35,4 cm2 k) 30oC

e) 1,5 · 108 pg l) 5,0 pies

f) 100 yardas m) 24 pulgadas

g) Mide con una regla la longitud delos lados de una caja de zapatos,calcula su volumen y exprésalo enunidades del S.I

12. Los datos de la tabla recogen la masa de diferentes piezas de corcho.

a) Representa en una gráfica la masa frente al volumen y explicala relación entre ambas magnitudes.

b) Determina la ecuación de la línea de ajustec) ¿cuál será la masa de una pieza de 60 cm3 de volumen?d) ¿Qué volumen tendrá una pieza de 20 g?

13. A partir de los datos correspondientes a la posición de una moto endiferentes puntos de la recta de aceleración en función del tiempo:

a) Dibuja la gráfica y explica qué relación existe entre las variablesb) Determina la ecuación de la línea de ajuste.c) ¿Dónde se encontrará la moto a los 6 s?d) ¿qué tiempo debe transcurrir para que esté a 50 m de la salida?

4

5

14. Se quieren cortar placas rectangulares de acero cuya superficie sea de 36 cm2.a) Construye una tabla que muestre posibles valores para el largo y el ancho y

haz la representación gráfica de éstos.b) Explica el tipo de relación entre el largo y el ancho de las piezas.c) Determina la ecuación que relacione el largo y el ancho de las láminas

15. a) Identifica los siguientes instrumentos de laboratorio

b) Explica brevemente la funciónde los siete primeros y describe unejemplo de una experiencia en laque se utilicen al menos dos delos instrumentos anteriores.

Productos químicos habituales en el laboratorio y otros de uso frecuente en nuestra vida cotidiana, pueden tener propiedades que exigen un uso cuidadoso, por contener en su composición sustancias químicas potencialmente peligrosas. Mientras el peligro es solo una cualidad de las cosas, el riesgo está determinado por la probabilidad de que ocurra un accidente y por la gravedad del mismo. Seguro es aquello cuyo riesgo es aceptable, por eso hemos de controlar los riesgos para evitar accidentes, pero nadie puede protegerse de riesgos que no conoce.

Para informar de los peligros de estos productos y de las precauciones a adoptar en la manipulación de los mismos, se ha desarrollado un convenio de códigos gráficos aceptados internacionalmente: los

pictogramas de seguridad.

c) Busca las características de esta sustancia habitual en ellaboratorio de química, basándote en la etiqueta del

producto: metanol

d) Hazte con la etiqueta de un producto de limpieza: lejia,amoniaco, detergente, … y explica las características dedicho producto en base a la misma.

5

FICHAS DE REFUERZO

MATEMÁTICASUNIDAD DIDÁCTICA

ACTIVIDAD CIENTÍFICA

6

DESTREZAS MATEMÁTICAS

UNIDADES. CAMBIOS DE UNIDADES

o Ordena de mayor a menor las siguientes o Calcula el volumen de un cubo de 0,5 cm

longitudes: de arista y expresa el resultado en el SI.

1,2 . 105 mm; 0,25 km; 3 hm, 3 . 10-3 m

o Las dimensiones de un terreno son: 5,4 km

e Determina el número de segundos que tiene: de largo y 2,3 km de ancho. Calcula la superficie

del terreno y exprésala en m2, en cm2 y en ha.

a) Un día.

b) Un mes. G) Sabiendo que la masa de un protón es

e) Un año. 1,6 . 10-23 kg, calcula la masa de un millón

de protones y exprésala en unidades del SI.

e Expresa en el Sistema Internacional

• Sabiendo que un pie equivale a 0,3048 m,las siguientes longitudes:

a) 39 mmdetermina, en pies, la distancia desde el Sol

a la Tierra que es de 1,5 • 1011 m.b) 12 nm

e) 120 cm e La densidad del hielo es de 0,92 kg/L. Expresa

d) 890 kmdicho valor en kg/m3 y en g/cm3 y calcula

la masa de 20 cm3 de hielo.

o Realiza las siguientes conversionesG) Realiza los siguientes cambios de unidades

de unidades:y expresa el resultado en notación científica:

a) 350 g a kga) 7 mis a km/h

b) 540 kg a mgb) 0,03 km/min a cm/s

e) 3, 1 • 103 dm a kme) 120 km/h a mis

d) 125 el a L

e ., Si la capacidad total de un embalse es

Realiza las siguientes operaciones expresando de 8000 hm3• ¿Qué cantidad de agua contiene

el resultado en el SI: cuando está al 45 % de su capacidad? Expresa

a) 2 km+ 30 dm + 42 cm+ 7 mm= el resultado en m3 y en cm3 utilizando

la notación científica. b) 3 h +25 min + 30 s =

e) 150 dl + 38 ml = e Ordena de mayor a menor las siguientes

d) O, 1 kg + 20 g + 49 mg = velocidades:

60 km/h ; 20 m/s; 1400 cm/min

Expresa las siguientes medidas en la unidad

que corresponda en el Sistema Internacional: o Expresa en días la edad de un bebé

a) -20 ºC de 18 meses y la de su padre de 38 años.

b) 2,1 · 106 µmfD La estrella polar está situada a 40 años luz

e) 320 t de la Tierra. Sabiendo que la luz se propaga

d) 230 ms a una velocidad de 3 • 108 m/s, expresa dicha

distancia en km y en cm.

o Expresa en el Sistema Internacional

e las siguientes medidas: En un recipiente cúbico de 0,5 m de arista

a) 32,4 cm2 colocamos bolitas de 2 mm de diámetro.

b) 1,2 cm3 a) ¿Cuantas bolitas podemos introducir como

máximo?e) 1,5 g/cm3

b) ¿Cuál es la capacidad del recipiente medida

d) 439,7 cm2 en litros?

7

f!) A partir de los datos de densidad de tres

sustancias deduce, ¿cuál de ellas flotará

en agua? ¿Por qué?

Sustancia Densidad

Agua 1 g/cm3

A 960 kg/m3

B 13 dg/ml

e 2,0 kg/dm3

E) Un gas ocupa un volumen de 1,5 L a 1,2 atm

de presión y 20 ºC de temperatura. Expresa

el estado del gas midiendo:

a) El volumen en cm3•

b) La presión en mm de Hg.

c) La temperatura en K.

9 Al medir la presión atmosférica

en un determinado lugar obtenemos un valor

de 700 mm de Hg.

Expresa este valor en:

a) Atmósfera.

b) Pascales.

e La solubilidad del cloruro de sodio en agua

a 20 ºC es de 36 gil. Expresa este valor en:

a) kg/L

b) g/cm3

c) mg/mL

d) kg/m3

e) g/mL

f) mg/L

El radio de un núcleo atómico es del orden

de 1014 m. Exprésalo en las siguientes

unidades:


9 Calcula el número de núcleos atómicos

que deberíamos de colocar en fila para ocupar

un centímetro de longitud.

e La carga de un protón es de +1,6 . 10- 19 C,

exprésala en:

a) mC.

b) µC.

c) nC.

e Expresa en kW la potencia de una máquina

que consume 6000 J en 1 min.

9 El consumo que aparece en la última factura

de la luz es de 225 kWh:

a) ¿A cuántos julios equivale?

e Convierte al Sistema Internacional todas

las medidas que aparecen en la tabla:

Medida SI

200 mV

0,1 µA

3. 105 g

17,3 cm2

13,6 g/mm3

5 • 1010 nm

3,6 · l08 µC

125 g

3 atm

12,5 !1 • cm

1,2 g/cm2

3,8 cm/s

0,87 t

Expresa en el Sistema Internacional

las siguientes medidas:

a) 74,7 cm2

b) 5102,9 mm2

c) 62,3 dm2

e El volumen de una piscina es 300 m3•

Expresa este valor en:

a) hm3

b) L

IV) LLI

e

8

o

ECUACIONES

Resuelve las siguientes ecuaciones:

a) 2 - 4x= 14

b) 2t - 10 + 3t = 4 + 3t - 6

c) 5 • (2v-2) - 3v= l4v-3 • (4v+ 6)

1 d) 1 + m- - = 3m

2

1 e) r-r--=6

2 F l

f) F-l--=F--6 4

g) 3 • (4a - 2) -2 • (5a - 1) = 2 • (6 - a)

h) J.9_ - I_ = 1X X

8 2 1 i) -+-= -+3

t 3 t

j) �-k=41

8 Despeja la incógnita en las siguientesecuaciones:

a) 30 = 10 + 5a

b) 100 = 20 + 5t

c) 100=40+2V0

d) 625 = V5 - 225

1 e) 100 = -a • 400

2

e Observa la ecuación:

m=d•V

Despeja el volumen {V) y sustituye los datos para calcular el volumen que ocupan 100 g de hielo de densidad 0,92 g/cm3

•

e La ley de Boyle-Mariotte determinalas trasformaciones que experimenta un gas a temperatura constante. Su ecuación matemática es:

P1 · Vi= P2 · V2

Una determinada masa de gas, que se encuentra a una presión de 2 atm, se comprime hasta una presión de 2,5 atm y disminuye su volumen hasta 10 L.

e


Observa la expresión matemática para la ecuación general de los gases, en la que aparece una relación entre P, Vy T:

Pi.·1'1 P2•V2

7i

Despeja en esta ecuación:

a) P1

b) V2

c) T2

e En la ecuación:

o

V= 10 · {1 + 5t)

donde: • V representa el volumen que ocupa un gas.

• t representa la temperatura a la que seencuentra.

Despeja la incógnita t.

Un gas experimenta un trasformación a presión constante según la ley de Gay-Lussac, cuya ecuación matemática es:

Vi V2

7i T2

Inicialmente, el gas ocupa un volumen de 5 L a 20 ºC. Si aumentamos la temperatura hasta 30 ºC:

a) Identifica la incógnita.

b) Despéjala.

c) Sustituye los datos y calcula su valor.

O La ley general de los gases se puede expresarmediante la ecuación:

p. V= nRT

Donde:

• P: presión del gas.

• V: volumen que ocupa el gas.

• n: cantidad de sustancia del gas (númerode moles).

• R: constante de los gases.

• T: temperatura del gas.

a) ¿Cuál de los términos de esta ecuaciónno puede ser una incógnita?

b) Despeja de la ecuación la incógnita P.

c) Despeja de la ecuación la incógnita T.

a) Identifica la incógnita en la ecuación.

b) Despéjala.

c) Sustituye los datos y calcula su valor.

9

C, En la ecuación del ejercicio 7, despeja la incógnita T2 y calcula su valor para las siguientes condiciones:

• Vi=5L

• T1 = 20 ºC

• V2 = 20 L

G) En la ecuación:

P- V= nRT,

sabiendo que:

• m: masa del gas.

m n=-

• M: masa molecular del gas.

• Sustituye el valor de n y despeja la incógnitam (masa del gas).

9 La densidad de un gas a una determinadatemperatura viene dada por la ecuación

d=!!!...

Escribe a continuación la ecuación general de los gases:

pV= nRT

en función de la densidad.

e La fuerza de repulsión «F» entre dos cargasiguales «q» que se encuentran separadas por una distancia «d» viene dada por la siguiente ecuación matemática:

q2 F=k•

d2

Siendo k una constante.

a) Despeja la incógnita q (la carga eléctrica)en la ecuación anterior.

b) Despeja la incógnita d.

G, La masa de un determinado elemento,que aparece en forma de dos isótopos, viene dada por la siguiente ecuación matemática:

X 100 - X m= m1 •-- + m2

100 100

Dónde m1 y m2 son las masas de cada uno de los isótopos y x representa el porcentaje del isótopo l.


a) Compara esta ecuación con la siguiente:

107 8= 107 _ _!____ + 109 · lOO - X'

100 100 e identifica cada uno de los datos.

b) Despeja el valor de la incógnita x.

O En la ecuación:L

R=p•-S

• R: resistencia de un conductor.

• p: resistividad.

• L: longitud del conductor.

• S: sección del conductor.

a) Despeja la incógnita p.b) Deduce las unidades en que se mide

esta magnitud en el SI.

e La resistencia equivalente de dos resistenciasmontadas en serie viene dada por la expresión:

R= R1 + R2

y, en paralelo por la ecuación: 1 1 1

-=-+-R R1 R2

Despeja en ambos casos la incógnita R1.

e Observa la siguiente ecuación:

E= q- �V

Sabiendo que:

• q=l-t

• �V= I · R

a) Escribe la ecuación de la energía eléctricaexpresada en función de la intensidady de la resistencia.

b) Despeja la incógnita R en la ecuaciónque obtienes.

c) Despeja la incógnita / en la misma ecuación.

4D La potencia eléctrica viene determinadapor la ecuación:

P= É._ t

a) Escribe la ecuación en funciónde las variables / y R.

b) Despeja el valor de /.c) Despeja el valor de R.

IV) LLI

e

10

REPRESENTACIONES GRÁFICAS

O Representa gráficamente la función:

....!._ =0,25

e

a) Despeja la variable y.

b) ¿Qué tipo de función es?

c) Completa la tabla de valores.

=f---º-+--_1 ___

2 ___

3 ___

4---1

d) Realiza la representación gráfica de los datos

obtenidos.

e) ¿Cómo es la gráfica que aparece?

f) ¿Cuál es el valor de la pendiente?

A presión constante, el volumen que ocupa un gas viene dado por la ecuación:

V - =0,02T

a) Despeja la variable V.

b) ¿Qué tipo de función es?


T(K) V(L)

300

325

360

400

410

d) Coloca las variables Vy Ten los ejes

correspondientes y realiza la representación

gráfica.


e Representa gráficamente la función:2

e

Y=-

a) ¿Es una función lineal?

b) Completa la tabla de valores.

=>---º

-+---1

--+-_2

_+--_4 ___

ª__,

c) ¿Qué nombre recibe la gráfica que has

obtenido?

d) ¿Qué relación existe entre las dos variables

que comparas?

A temperatura constante, el volumen que ocupa un gas depende de la presión según la ecuación:

P- V= 20a) Despeja la variable V.

b) ¿Qué tipo de gráfica vas a obtener?


P(atm) V(L)

0,25

0,50

1,00

1,25

2,00

d) Coloca las dos variables en los ejes

correspondientes y realiza la representación

gráfica.

e) ¿Qué relación matemática existe

entre la presión y el volumen que ocupa

un gas a temperatura constante?

e) ¿El volumen y la temperatura de un gas son

magnitudes directamente proporcionales?

f) ¿Cuál es la constante de proporcionalidad?

¿Qué representa en la gráfica?

11

e En el ejercicio anterior representa gráficamente

V frente a 1/ P.

a) Completa la tabla de valores.

=----+-· 1 --1 --1 ---+---------11 1 b) Dibuja la gráfica.

V(L) ,..__��

1/P (l!atm)

c) ¿Qué tipo de gráfica obtienes?

O Calentamos un gas en un recipiente cerrado,

de manera que no se modifique su volumen,

medimos la presión y obtenemos los siguientes

datos.

T(K) P (atm)

280 1,4

320 1,6

340 1,7

380 1,9

400 2,0

a) ¿Cuál es la variable independiente y cuál

la función?

b) Representa gráficamente los datos obtenidos.

c) Escribe la ecuación correspondiente

a este proceso.

O La diferencia de potencial y la intensidad

que circulan por una resistencia están

relacionadas mediante la ecuación:

b.V= 40/

(donde b. V está medido en Voltios e / está

medido en Amperios).


O Hemos realizado varias medidas

de la resistencia de un conductor

en función de su longitud y hemos obtenido

los resultados que aparecen en la tabla:

L Cm) R cm

0,25 7,6

0,30 9,2

0,40 12,2

0,50 15,2

0,65 19,8

a) Representa gráficamente los datos de la tabla.

b) ¿Qué relación encuentras entre la resistencia

y la longitud del conductor?

c) ¿Qué ecuación matemática siguen los datos

de la tabla?

d) Determina la resistencia que tendría 1 m

de dicho conductor.

E) Asocia cada gráfica a la opción

correspondiente.

1 11

/ ,I

)/

�V

111 IV

�111.

'\

'\ , ....

a) La variación de la solubilidad de un sólido con

la temperatura.

b) La variación del volumen de un gas cuando

disminuye la presión a temperatura ambiente.

c) El enfriamiento de un vaso de agua que

se saca de la nevera.

c) La variación del volumen de un gas cuando

aumenta la temperatura a presión constante.

a) ¿Cuál es el valor de la resistencia?

b) Representa gráficamente la diferencia

de potencial frente a la intensidad.

IV) LLI e

12

PROPORCIONALIDAD

O Observa los datos que aparecen en la tabla

correspondientes a diferentes cantidades de

oxígeno (02) medidas utilizando las magnitudes

masa (en g) y cantidad de sustancia (en mol):

m(g) n (mol)

4 0,125

8 0,250

0,300

12 0,375

0,500

20 0,625

0,750

a) ¿Son magnitudes directamente

proporcionales? ¿Por qué?

b) ¿Cuál es la razón de proporcionalidad?

¿En qué unidades está expresada?

c) Utiliza la razón de proporcionalidad y calcula

los datos que faltan para completar la tabla.

d) ¿Qué propiedad del oxígeno es la razón

de proporcionalidad que has calculado?

8 Observa los datos que aparecen en la tabla

correspondiente a la solubilidad del dióxido

de carbono en agua.

s (mg/L) t (º

C)

11 10

9,5 20

8 30

7,5 40

a) ¿Son magnitudes proporcionales?

b) ¿Existe una razón de proporcionalidad

entre ellas?

c) ¿Qué método podrías utilizar para determinar

el valor de la solubilidad a 25 ºC?

e Sabiendo que 0,2 mol de agua tienen una masa

de 3,6 g.

a) Calcula la masa que corresponde a 3,5 mol

utilizando la razón de proporcionalidad.

m = 3,5 mol - __ g/mol = __ g

b) Calcula la cantidad de sustancia que hay

en 9 g de agua.

n = 9 g- __ mol/g = __ mol


O Calcula.

e

a) 35 % de 220.

b) 5 % de 460.

c) 20 % de 1500.

d) 75 % de 5000.

e) 10 % de 7500.

f) 25 % de 10 000.

g) 1 % de 100.

En un interior de una bombona a presión hay

3,4 - 1024 moléculas de nitrógeno.

a) ¿Cuántos moles de nitrógeno hay

en la bombona?

b) ¿Cuántas moléculas quedarían si eliminamos

las tres cuartas partes?

c) ¿Cuántos moles quedarán?

e En un recipiente hay mezclados tres gases:

1/8 es oxígeno.

• El 25 % es nitrógeno

• El otro gas es helio.

a) ¿En qué porcentaje se encuentra este último?

b) ¿Cuántos litros de helio hay si partimos

de un recipiente con 100 L de capacidad.

c) ¿Cuántos litros de nitrógeno hay?

d) ¿Y de oxígeno?

O En un recipiente a presión hay 2500 L

de nitrógeno gaseoso, dejamos salir 200 L.

a) ¿Qué porcentaje del total de nitrógeno gaseoso

ha salido?

b) ¿Qué porcentaje del total de nitrógeno gaseoso

queda en el interior?

O El aire es una mezcla de gases con la siguiente

composición: 78 % de nitrógeno; 21 %

de oxígeno; 0,03 % de dióxido de carbono

y el resto de otros gases.

a) Calcula la cantidad de cada uno

de los componentes que hay en 3450 L

de aire.

b) ¿Qué cantidad de sustancia representan,

medidos en condiciones normales de presión

y temperatura?

13

20

❻ CINEMÁTICA.

El movimiento se caracteriza por un cambio de posición de un cuerpo a lo largo del tiempo, respecto a un punto elegido para describirlo que consideramos fijo (punto de referencia).

Dependiendo de cómo se mueva el cuerpo se necesitan una o dos direcciones, para localizar el móvil en cada instante. Si se mueve en el plano se necesitan dos ejes de coordenadas para determinar su posición:

El desplazamiento (∆x) es la

longitud del segmento que une las posiciones inicial y final del movimiento de un cuerpo y el

espacio recorrido (∆s) es la

longitud de la trayectoria que ha seguido el móvil, desde su posición inicial a la posición final.

La velocidad es la magnitud que mide la rapidez con que un móvil cambia de posición.

La velocidad instantánea es la que posee un móvil en un momento concreto y la velocidad media, es el promedio de todas las velocidades instantáneas y se halla haciendo el cociente entre la distancia recorrida y el tiempo empleado. S.I (m/s)

La aceleración mide el ritmo al que varía la velocidad; es el cociente entre la variación de

velocidad (∆v) y el tiempo empleado. (S.I: m/s2)

Los movimientos verticales:

El lanzamiento hacia abajo, la caída libre y el lanzamiento vertical hacia arriba son MRUA cuya aceleración es precisamente la de la gravedad a= g= - 9,8 m/s2 a la que están sometidos los cuerpos durante la caída. El signo de la aceleración es negativo ya que su sentido es el contrario al del eje OY.

14

1. Transformar a unidades del S.I las velocidades que se indican:

a) coche de carreras: 0,38 Km/sb) avión supersónico de la NASA: 14000 Km/hc) abeja: 30 dam/mind) límite de velocidad en algunas vías urbanas: 30 km/h.

2. Calcula el desplazamiento y el espacio recorrido por un velero que navega 2 Km aleste, luego 3,5 Km al sureste y después 2,5 Km al norte.

3. Una hormiga se desplaza a una velocidad media de 45 mm/s mientras que unatortuga gigante avanza a 270 m/h.

a) ¿Cuál de los dos se mueve más rápido?b) ¿Cuánto tiempo tardará cada uno de ellos en recorrer una distancia de 3 m?c) Determina la velocidad de una persona que recorre en 20 min la misma distancia que la hormiga hace en 5 horas

4. Se estima que las uñas crecen a un ritmo de 0,1 mm cada día. Determina:a) la velocidad de crecimiento en unidades del S.I.b) cuanto crecerán, de media, en un mes.

5. Un pasajero va sentado en su asiento del metro ligero que circula en un tramo con velocidad constante. Elige la respuestacorrecta que exprese el estado cinemático del pasajero:

a) Está en reposo independientemente del sistema de referencia que se elijab) Está en reposo con respecto a un punto de referencia situado dentro del trenc) Está en movimiento respecto a un sistema de referencia situado dentro del tren, que está en movimientod) Está en movimiento independientemente del sistema de referencia elegido

El metro ligero circula a una velocidad media de 67 km/h. Un chico llega a la parada del tranvía justo en el momento en que

éste se pone en marcha; el chico empieza a correr y avanza 100 m en 10 s.

a) ¿Qué velocidad lleva el chico?

b) ¿Cuántas veces es mayor la velocidad del tranvía que la del chico?

6. El primer tren de alta velocidad que circuló en España fue el AVE Madrid-Sevilla. Si la línea tiene una longitud de 471,8 km ytarda 2 h y 35 minutos en hacer el recorrido, determina:

a) ¿cuál ha sido su velocidad media?

b) Si desarrolla una velocidad máxima de 300 km/h, ¿en cuánto tiempo debería hacer el recorrido entre estas ciudades

si fuese a esta velocidad? Compara el resultado con la información del apartado a) y explica las diferencias

7. El Gran Premio de España de Motociclismo se corre en el circuito de Jerez, con una longitud total de 4,423 km. En 2015, enla categoría de Moto GP:a) Lorenzo ganó la carrera después de dar 27 vueltas en un tiempo de 44 min y 55,246 s. ¿Cuál fue su velocidad media?b) Pedrosa, en las pruebas libres llegó a dar una vuelta en 1 minuto y 38,493 s. ¿qué velocidad media alcanzó?

8. Raúl, Sergio y Ana son tres amigos que van juntos al instituto en bicicleta. Quedan en encontrarse en la casa de Ana a las8:05 h y desde aquí tienen que circular 2 Km por carretera hasta el centro. Raúl llega el primero al instituto, a las 8:12 h;Ana, lo hace a las 8:15 h y, por último, Sergio, a las 8:17 h. Teniendo en cuenta que han mantenido constante la velocidaddurante todo el trayecto. Determina:

a) la velocidad a la que ha circulado cada uno de ellos.b) Si alguno de ellos ha sobrepasado la velocidad máxima permitida para un ciclista en carretera, 40 km/hc) El tiempo que ha tardado cada uno de ellos en llegar al instituto

9. A la salida del instituto estos tres amigos, quedan para ir a la biblioteca. En el camino encuentran un obstáculo en la

carretera y frenan para detenerse. Sergio, que circula detrás de Raúl, no se da cuenta, choca con él y pierde el equilibrio.

a) Calcula la aceleración que lleva la bici de Sergio si estaba circulando a 20 km/h y ha tardado 1 segundo en detenerse.

b) ¿Qué signo tiene la aceleración? Explica su significado y halla la distancia que recorre en la frenada.

15

10. En la arrancada, un fórmula 1 tarda 2,6 s en pasar de 0 a 100 km/h. ¿Cuál ha sido su aceleración media en este tiempo?Suponiendo que la aceleración es constante, calcula la velocidad del coche al cabo 3s de haber arrancado.

11. Una motocicleta, con una aceleración de 2 m/s2, arranca desde un semáforo. Calcula el tiempo que tarda en alcanzar una

velocidad de 72 Km/h. Si entonces comienza a frenar con aceleración de 1,5 m/s2, hasta pararse, ¿qué distancia recorrió?

12. Dos chicos acuerdan salir en bicicleta a las 8:30 h de la mañana desde dos pueblos A y B distantes 120 Km, con la intención

de encontrarse en el camino. Si las velocidades de ambos son 25 Km/h y 35 Km/h, respectivamente, calcula a qué hora se

encontrarán y a qué distancia del pueblo A se produce el encuentro.

13. Un chico va a la librería, que está a 1,2 Km de su casa, a comprar y vuelve por el mismo camino. Si tarda 15 min en la ida y

20 min en la vuelta, ¿cuánto tardó en comprar si la rapidez media total ha sido de 1 m/s?

14. La gráfica describe el movimiento rectilíneo de un corredor en una sesión deentrenamiento. Indica el tipo de movimiento en cada tramo y calcula:

a) La velocidad del corredor en cada tramo, en m/sb) La velocidad media en m/s en la sesión de entrenamiento

15. Se deja caer un objeto desde lo alto de una torre y tarda 2,2 s en llegar al suelo.

a) Explica de qué tipo de movimiento se trata y cuáles son sus ecuaciones

b) Determina la altura de la torre

16. La gráfica describe un viaje en coche. Indica el tipo de movimiento y la aceleración encada tramo y calcula a qué distancia del punto de partida, está el lugar donde han ido.

17. Se suelta un saco de ayuda humanitaria desde un helicóptero que está suspendido enel aire, a 500 m de altura, sobre un poblado. Explica el tipo de movimiento del saco ycalcula el tiempo que tarda en llegar al suelo y su velocidad en ese momento.

18. La DGT ha puesto en marcha una nueva clase de radares, los denominados radares detramo. Explica:

a) El funcionamiento de este tipo de radaresb) qué tipo de velocidad miden estos radares

de tramo y qué información se envía alcentro de control de la DGT para saber si seha rebasado el límite de velocidad permitiday cursar la denuncia

c) si el nuevo radar aéreo, helicópteroequipado con un doble sistema de controlde velocidad y registro de imágenes, elllamado “Pegasus”, tiene un funcionamientosimilar.

16

❼ LEYES DE NEWTON. FUERZAS EN EL UNIVERSO

FUERZA es toda acción capaz de alterar el estado de reposo o movimiento de los

cuerpos o de producir en ellos alguna deformación. La fuerza se representa por F y su unidad en el S.I es el Newton (N). Otra unidad habitual para medir las fuerzas, es el Kilopondio (Kp)

La fuerza también es un vector:

En la mayoría de los casos, sobre un cuerpo no actúa una única fuerza sino varias. Este conjunto de fuerzas constituye un sistema de fuerzas y es equivalente a una sola fuerza imaginaria que llamamos

fuerza resultante:

,

Decimos que un cuerpo está en

equilibrio, si la resultante de todas las

fuerzas que actúan sobre él es nula.

EFECTOS DE LAS FUERZAS: • DEFORMACIONESLa medida de las fuerzas se basa en la medida de las deformaciones que producen en los cuerpos(alargamiento de un muelle). La ley de Hooke establece que el alargamiento que experimenta un muelleelástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada.

K= constante de elasticidad F= fuerza aplicada

∆l = deformación producida (alargamiento)

El instrumento utilizado para medir la intensidad de las fuerzas, basado en la ley de Hooke, es el DINAMÓMETRO.

• ALTERACIÓN DEL ESTADO DE MOVIMIENTOLa Dinámica es la rama de la Física que estudia la relación entre las fuerzas y el estado de movimiento de un cuerpo. Se rigepor las leyes de Newton:

• 1ª LEY o Principio de inercia: un cuerpo permanece en reposo o con mru si la resultante de las fuerzas que actúan sobre

él es nula. La propiedad que tiene la materia de no poder cambiar su estado de reposo o de movimiento por ella mismarecibe el nombre de inercia.A mayor masa, mayor inercia del cuerpo y, en consecuencia, mayor su oposición a variar el estado de reposo o de MRU.

• 2ª LEY o Principio fundamental de la Dinámica: si sobre un cuerpo actúa una fuerza

resultante, este adquiere una aceleración directamente proporcional a la fuerza aplicada,siendo la masa la constante de proporcionalidad.

• 3ª LEY o Principio de acción y reacción: si un cuerpo ejerce una fuerza (acción) sobre otro,

éste ejerce sobre el primero otra fuerza (reacción) con el mismo módulo y dirección pero desentido contrario.

17

1. Halla la fuerza resultante de los siguientes sistemas de fuerzas:

2. Hallar gráfica y numéricamente la resultante del siguiente sistemade fuerzas:

3. La resultante de dos fuerzas aplicadas sobre una caja en ángulorecto es de 50 N. Si sabemos que el módulo de una de ellas es de30 N ¿cuál es el módulo de la otra fuerza? Haz el esquema de lasfuerzas y dibuja la resultante.

4. Observa estas experiencias y responde a las cuestiones:

c) ¿Qué conclusiones puedes extraer?d) Enuncia la ley que correspondae) Escribe la expresión matemática de esta ley e indica en qué unidades

hay que expresar cada una de las magnitudes que aparecen en ella

5. Si la masa de un ciclista y de su bicicleta es de 50 kg y arranca con una aceleración de 0,6 m/s2. ¿Qué fuerza ha aplicado elciclista?

6. Un hombre empuja un carro con una fuerza de 25 N, y éste arranca con una aceleración de0,25 m/s2. Determina qué carga está transportando si la masa del carro es de 20 Kg.

7. Ejercemos una fuerza de 25 N sobre un cuerpo y provocamos que se mueva con unaaceleración de 1,5 m/s2. ¿Qué masa tiene el cuerpo?

8. Sobre un coche de 1000 kg que se mueve con una velocidad de 20 m/s actúa una fuerza resultante constante de 3000 N enel sentido del movimiento. Calcula:

a) La aceleración del cocheb) La velocidad de éste a los 4 s.c) La distancia que recorre en ese tiempod) Repite el problema para el caso de que la fuerza se aplique en sentido opuesto al del movimiento

9. Tenemos un muelle cuya longitud natural es de 10 cm. Al tirar de él con una fuerza de 5 N, observamos que su longitudpasa a ser de 12 cm. Calcula:

a) La constante elástica del muelle.b) La longitud de éste si se ejerce una fuerza de 2 Nc) La fuerza con la que deberíamos tirar para que pase a medir 15 cm

10. Un hombre de 75 kg está acercándose a la orilla en una barca de 125 Kg. Coge impulso ysalta a tierra con una aceleración de 0,24 m/s2 ¿crees que la barca adquiere la mismaaceleración pero negativa -0,24 m/s2? Razona la respuesta

18

ACTIVIDADES DE REFUERZO

1 Calculamos el peso de un cuerpo en la Tierra multiplicando su masa (en kg) por el factor 9,8 (N/kg). ¿Cuál es el peso de un cuerpo de 5 kg?

2 El peso de un cuerpo no es más que la fuerza de atracción gravitatoria que ejerce la Tierra sobre él. De acuerdo con la ley de Newton, la fuerza de atracción gravitatoria entre dos cuerpos es directamente proporcional a sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa:

??

F Gd

M mG 2=

Calcula la fuerza de atracción gravitatoria que ejerce la Tierra sobre un cuerpo de 5 kg cuando está:

a) En el suelo.

b) En lo alto de la Torre Eiffel (300 m).

Datos: G = 6,67 ? 10-11 (N ? m2/kg2); MT = 6 ? 1024 kg; RT = 6400 km.

3 La fuerza de atracción gravitatoria tiene la dirección de la línea que une ambos cuerpos. Dibuja la dirección y sentido de la fuerza peso de un cuerpo de 5 kg que está:

a) En el suelo.

b) En lo alto de la Torre Eiffel (300 m).

c) Compáralas e indica cómo es su módulo, su dirección y su sentido.

4 El peso de un cuerpo depende del lugar donde se encuentre. Por ejemplo, el peso de un cuerpo en la Luna se obtiene multiplicando su masa (en kg) por el factor 1,6 (N/kg). ¿Cuál es el peso en la Luna de un cuerpo de 5 kg?

5 Teniendo en cuenta la expresión de la fuerza de atracción gravitatoria, indica qué es lo que hace que el factor por el que hay que multiplicar la masa pasa obtener el peso en la Tierra sea tan distinto del factor a aplicar en la Luna.

6 Calcula cuánto pesará en la Luna un cuerpo que en la Tierra pesa 100 N.

Datos: factor para calcular el peso en la Luna: 1,6 N/kg; factor para calcular el peso en la Tierra: 9,8 N/kg.

7 Un resorte mide 20 cm, pero al colgar de él un cuerpo, se estira hasta 25 cm. La constante de elasticidad del resorte es 980 N/m.

a) ¿Cuál es el peso del cuerpo?

b) ¿Cuál es su masa?

Dato: factor para calcular el peso en la Tierra: 9,8 N/kg.

8 Imagina que llevas a la Luna el resorte de 20 cm con constante de elasticidad 980 N/m. ¿Cuánto mediría al colgar de él un cuerpo de 5 kg de masa?

Dato: factor para calcular el peso en la Luna: 1,6 N/kg.

9 Para conocer el peso de un cuerpo en una balanza de platos colocamos el cuerpo en un plato y, en el otro, un conjunto de pesas calibradas cuya masa ejerza el mismo peso que el cuerpo:

8 kg

5 kg 2 kg 1 kg

Comprueba que cuando la balanza está equilibrada, el peso del objeto coincide con el peso del conjunto de pesas calibradas.


10 Imagina que quieres pesar un objeto de 8 kg en la Luna y utilizas para ello una balanza de platos. ¿Qué pesas calibradas debes colocar en el otro platillo para que la balanza esté equilibrada?


11 Teniendo en cuenta los resultados de las actividades 6, 7, 8 y 9, completa las frases siguientes:

a) Una balanza de resorte da un peso (igual / diferente)de un mismo objeto en la Tierra que en la Luna.

b. Una balanza de platos da un peso (igual / diferente)de un mismo objeto en la Tierra que en la Luna.

12 La fuerza peso es la responsable de que un cuerpo se caiga cuando lo dejamos libre. Teniendo en cuenta la relación entre fuerza y movimiento, responde:

a) ¿Qué tipo de movimiento tiene un cuerpo que cae libremente sobre la Tierra: MRU, MRUA o MCU?

b) Si un cuerpo cae desde una altura de 2 m en la Tierra y en la Luna, ¿en qué caso tardará más en recorrer esa distancia? ¿Por qué?

ACTIVIDADES DE REFUERZO (soluciones)

1 ? ?,P m 9 8kgN

5 kg 9,8kg

N49 N= = =

2 Sustituimos valores (en unidades S.I.) y calculamos:

a) En el suelo: d= RT.

??

?? ?

,( )

F 6 67 10kg

N m

6400 10 m

6 10 kg 5 kg48,9 NG

112

2

3 2 2

24

$= =-

b) Cuando está en lo alto de la Torre Eiffel,el valor d= RT+ 300 m . RT.

,F 48 9 NG=

3 En ambos casos, tiene el mismo módulo, la dirección del radio de la Tierra y el sentido hacia el centro.Si consideramos dos puntos que estén muy próximos (lo alto de la torre y un punto en su base, las direcciones son prácticamente la misma, por eso la fuerza peso es la misma.

P

PP

P

4 ? ?, NP m 1 6kgN

5 kg 1,6kg

N8= = =

5 La masa de la Luna y su radio son mucho menores que la masa de la Tierra. Los otros factores en la expresión de FG son iguales.

6 Calculamos la masa del cuerpo que permanece constante:

? ,P m 9 8kgN

T = ", ,

, kgmP

9 8 9 8

10010 2

N/kg N/kg

NT= = =

? ?, NP m 1 6kgN

10,2 kg 1,6kg

N16,3L = = =

7 a) El peso es la fuerza que tira del resorte.

? ? NF k L 980m

N0,05 m 49D= = =

, ,kgm

P9 8 9 8

495

N/kg N/kg

NT= = =

8 Hay que calcular su peso en la Luna:

? ?, NP m 1 6kgN

5 kg 1,6kg

N8L = = =

Utilizamos la ley de Hooke para calcular el estiramiento:

? m mmLkF

980 N/m

8 N8,2 10 8,23D = = = =-

El muelle mide 20,82 cm.

FUERZAS Y MOVIMIENTOS EN EL UNIVERSO

REFUERZO

8 8FICHA 1

DÍA A DÍA EN EL AULA FÍSICA Y QUÍMICA 3.° ESO Material fotocopiable © Santillana Educación, S. L.

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ACTIVIDADES DE REFUERZO

a) ¿Cuál es el peso del cuerpo?

b) ¿Cuál es su masa?


8 Imagina que llevas a la Luna el resorte de 20 cm con constante de elasticidad 980 N/m. ¿Cuánto mediría al colgar de él un cuerpo de 5 kg de masa?


9 Para conocer el peso de un cuerpo en una balanza de platos colocamos el cuerpo en un plato y, en el otro, un conjunto de pesas calibradas cuya masa ejerza el mismo peso que el cuerpo:

8 kg

5 kg 2 kg 1 kg

Comprueba que cuando la balanza está equilibrada,el peso del objeto coincide con el peso del conjunto de pesas calibradas.


10 Imagina que quieres pesar un objeto de 8 kg en la Luna y utilizas para ello una balanza de platos. ¿Qué pesas calibradas debes colocar en el otro platillo para que la balanza esté equilibrada?


11 Teniendo en cuenta los resultados de las actividades 6,7, 8 y 9, completa las frases siguientes:

a) Una balanza de resorte da un peso (igual / diferente) de un mismo objeto en la Tierra que en la Luna.

b. Una balanza de platos da un peso (igual / diferente) de un mismo objeto en la Tierra que en la Luna.

12 La fuerza peso es la responsable de que un cuerpo se caiga cuando lo dejamos libre. Teniendo en cuenta la relación entre fuerza y movimiento,responde:

a) ¿Qué tipo de movimiento tiene un cuerpo que cae libremente sobre la Tierra: MRU, MRUA o MCU?

b) Si un cuerpo cae desde una altura de 2 m en la Tierra y en la Luna, ¿en qué caso tardará más en recorrer esa distancia? ¿Por qué?

ACTIVIDADES DE REFUERZO (soluciones)

1 ? ?,P m 9 8kgN

5 kg 9,8kg

N49 N= = =

2 Sustituimos valores (en unidades S.I.) y calculamos:

a) En el suelo: d = RT.

??

?? ?

,( )

F 6 67 10kg

N m

6400 10 m

6 10 kg 5 kg48,9 NG

112

2

3 2 2

24

$= =-

b) Cuando está en lo alto de la Torre Eiffel, el valor d = RT + 300 m . RT.

,F 48 9 NG=

3 En ambos casos, tiene el mismo módulo, la dirección del radio de la Tierra y el sentido hacia el centro. Si consideramos dos puntos que estén muy próximos (lo alto de la torre y un punto en su base, las direcciones son prácticamente la misma, por eso la fuerza peso es la misma.

P

PP

P

4 ? ?, NP m 1 6kgN

5 kg 1,6kg

N8= = =

5 La masa de la Luna y su radio son mucho menores que la masa de la Tierra. Los otros factores en la expresión de FG son iguales.

6 Calculamos la masa del cuerpo que permanece constante:

? ,P m 9 8kgN

T = " , ,

, kgmP

9 8 9 8

10010 2

N/kg N/kg

NT= = =

? ?, NP m 1 6kgN

10,2 kg 1,6kg

N16,3L = = =

7 a) El peso es la fuerza que tira del resorte.

? ? NF k L 980m

N0,05 m 49D= = =

, ,kgm

P9 8 9 8

495

N/kg N/kg

NT= = =

8 Hay que calcular su peso en la Luna:

? ?, NP m 1 6kgN

5 kg 1,6kg

N8L = = =

Utilizamos la ley de Hooke para calcular el estiramiento:

? m mmLkF

980 N/m

8 N 8,2 10 8,23D = = = =-

El muelle mide 20,82 cm.

9 Cuando la balanza está equilibrada, la fuerza sobre los dos platillos es la misma.

?P m 9,8kgN

T =

• Objeto: ?P 8 kg 9,8kg

N78,4 NT = =

• Pesas: ?( )P 5 2 1 kg 9,8kg

N78,4 NT = + + =

10 Para que la balanza esté equilibrada, la fuerza sobre los dos platillos debe ser igual:

Objeto: ?P 8 kg 1,6kg

N12,8 NL = =

Calculamos la masa de las pesas para que su peso coincida con este:

kgm1,6 N/kg

12,8 N8= =

Hay que poner pesas cuya masa total sea 8 kg.

11 a) Una balanza de resorte da un peso diferentede un mismo objeto en la Tierra que en la Luna.

b) Una balanza de platos da un peso igual de un mismoobjeto en la Tierra que en la Luna.

12 a) MRUA, porque se mueve en línea recta bajo la acciónde una fuerza.

b) Tarda más en la Luna porque la fuerza es menor.

FUERZAS Y MOVIMIENTOS EN EL UNIVERSO FUERZAS Y MOVIMIENTOS EN EL UNIVERSO

REFUERZO REFUERZO

8FICHA 1 FICHA 1


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20

EVALUACIÓN POR COMPETENCIAS

Misiones espaciales

En la década de 1970, la NASA envió varias sondas espaciales no tripuladas con el objeto de conocer los planetas exteriores. Entre ellas están las sondas Voyager y las Pioneer, y en todas ellas se incluía un disco o placa con un mensaje ideado por el astrónomo Carl Sagan, en el que se trataba de informar de la existencia del ser humano a una posible civilización extraterrestre.

El lugar de lanzamiento fue Cabo Cañaveral, EE. UU., y en su viaje por el espacio pasaron cerca de diversos planetas, uno de los cuales era Saturno. Es el sexto planeta del sistema solar, con una órbita situada a 1430 millones de kilómetros, y el segundo en tamaño, con un diámetro de 120 660 km. Su día dura 10 horas y catorce minutos.

Las imágenes enviadas por las sondas permitieron conocer, por ejemplo, que Saturno estaba rodeado por más anillos (hasta 8) que los cuatro descubiertos por Galileo en 1610. Los anillos tienen un ancho total de 65 000 km y un espesor de solo algunos kilómetros, y se cree que están formados por bolas de nieve heladas. Con respecto a los satélites, de las diez lunas conocidas se pasó a 15 (hoy sabemos que tiene más de 60). Dos de ellas, Jano y Epimeteo, comparten órbita a unos 91 000 km sobre la superficie de Saturno.

Actualmente, las sondas Voyager estudian el ambiente del sistema solar exterior, donde se produce el viento solar. El 13 de septiembre de 2013, la NASA informó que la Voyager I se encontraba a 126 ua del Sol. Cada día, la Voyager I envía

unos 160 bits de datos que se captan por las antenas que la NASA tiene distribuidas por el mundo, una de las cuales está en Robledo de Chavela (Madrid). El coste total de la misión Voyager, desde su lanzamiento, asciende a 741 millones de euros.



8

Nombre: Curso: Fecha:

1 Haz una lista con los datos de Saturno que se citan en el texto.

2 Busca en el texto información que te permita conocer que Saturno tiene un movimiento de rotación y otro de traslación.

3 Razona si el año de Saturno dura más o menos que el año terrestre.

4 El día de Saturno, ¿dura más o menos que el día terrestre? ¿Qué puedes decir de la velocidad de giro de Saturno con respecto a la de la Tierra.Apoya tu argumento con cálculos.Dato: el diámetro de la Tierra es 12 104 km.

5 Se llaman satélites coorbitales aquellos que comparten órbita.

a) ¿Cómo se llaman los satélites coorbitales de Saturno?

b) Representa Saturno y sus satélites coorbitales.Calcula el radio de la órbita que describen.

6 a) Teniendo en cuenta que una unidad astronómica (ua)es una distancia igual a la que separa la Tierra del Sol (150 millones de km),¿a cuántos kilómetros se encontraba la Voyager I el 13 de septiembre de 2013?

Las señales emitidas por la sonda viajan a la velocidad de la luz. ¿Cuánto tardan en ser recogidas por alguna de las antenas que hay en la Tierra? Dato: vluz= 300 000 km/s.


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Misiones espaciales

En la década de 1970, la NASA envió varias sondas espaciales no tripuladas con el objeto de conocer los planetas exteriores. Entre ellas están las sondas Voyager y las Pioneer,y en todas ellas se incluía un disco o placa con un mensaje ideado por el astrónomo Carl Sagan, en el que se trataba deinformar de la existencia del ser humano a una posible civilización extraterrestre.

El lugar de lanzamiento fue Cabo Cañaveral, EE. UU., y en suviaje por el espacio pasaron cerca de diversos planetas,uno de los cuales era Saturno. Es el sexto planeta del sistema solar, con una órbita situada a 1430 millones de kilómetros, y el segundo en tamaño, con un diámetro de120 660 km. Su día dura 10 horas y catorce minutos.

Las imágenes enviadas por las sondas permitieron conocer,por ejemplo, que Saturno estaba rodeado por más anillos(hasta 8) que los cuatro descubiertos por Galileo en 1610.Los anillos tienen un ancho total de 65 000 km y un espesorde solo algunos kilómetros, y se cree que están formadospor bolas de nieve heladas. Con respecto a los satélites, de las diez lunas conocidas se pasó a 15 (hoy sabemos quetiene más de 60). Dos de ellas, Jano y Epimeteo, comparten órbita a unos 91 000 km sobre la superficie de Saturno.

Actualmente, las sondas Voyager estudian el ambiente delsistema solar exterior, donde se produce el viento solar. El13 de septiembre de 2013, la NASA informó que la Voyager Ise encontraba a 126 ua del Sol. Cada día, la Voyager I envía

unos 160 bits de datos que se captan por las antenas que laNASA tiene distribuidas por el mundo, una de las cualesestá en Robledo de Chavela (Madrid). El coste total de lamisión Voyager, desde su lanzamiento, asciende a 741 millones de euros.



2 Busca en el texto información que te permita conocer que Saturno tiene un movimiento de rotación y otro de traslación.

3 Razona si el año de Saturno dura más o menos que el año terrestre.

Nombre: Curso: Fecha:

4 El día de Saturno, ¿dura más o menos que el día terrestre? ¿Qué puedes decir de la velocidad de giro de Saturno con respecto a la de la Tierra. Apoya tu argumento con cálculos. Dato: el diámetro de la Tierra es 12 104 km.

5 Se llaman satélites coorbitales aquellos que comparten órbita.

a) ¿Cómo se llaman los satélites coorbitales de Saturno?

b) Representa Saturno y sus satélites coorbitales. Calcula el radio de la órbita que describen.

6 a) Teniendo en cuenta que una unidad astronómica (ua)es una distancia igual a la que separala Tierra del Sol (150 millones de km),¿a cuántos kilómetros se encontrabala Voyager I el 13 de septiembre de 2013?

Las señales emitidas por la sonda viajan a la velocidad de la luz. ¿Cuánto tardan en ser recogidas por alguna de las antenas que hay en la Tierra? Dato: vluz = 300 000 km/s.

7 ¿Participa España en la misión Voyager? ¿Cómo?

8 La serie de viajes Apolo eran misiones tripuladas que iban a la Luna. ¿Por qué crees que las sondas Voyager y Pioneer son no tripuladas?

9 Muchas personas cuestionan que se gaste tanto dinero en las misiones espaciales, cuando existen tantos problemas en el mundo que se podrían atender con ese presupuesto. Escribe un argumento a favor de que se realicen misiones espaciales y otro en contra de que se lleven a cabo estas acciones.

10 Imagina que hubieras tenido la oportunidad de colaborar con Carl Sagan para elegir la información incluida en la placa que viaja en las sondas espaciales. Señala tres elementos que habrías incluido en el mensaje.

353DÍA A DÍA EN EL AULA FÍSICA Y QUÍMICA 3.° ESO Material fotocopiable © Santillana Educación, S. L.

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22

1.- Introducción.

2.- Trabajo.

3.- Potencia.

4.- Energía.

5.- Principio de conservación de la energía.

6.- Calor y Temperatura.

7.- Calor específico.

8.- Cambios de estado. Calor latente.

9.- Cambios de Tamaño. Dilatación.

Energía, Trabajo y Calor

23

Física 4º ESO

La energía es una propiedad que está relacionada con los cambios o procesos de transformación en

la naturaleza. Sin energía ningún proceso físico, químico o biológico sería posible. La forma de energía asociada a las transformaciones de tipo mecánico se denomina energía mecánica y su transferencia de un cuerpo a otro recibe el nombre de trabajo. Ambos conceptos permiten estudiar el movimiento de los cuerpos de forma más sencilla que usando términos de fuerza y constituyen, por ello, elementos clave en la descripción de los sistemas físicos.

Si al aplicar una fuerza a un cuerpo se origina un desplazamiento del mismo, diremos que se ha realizado un trabajo.

Todo cuerpo material tiende a moverse en la dirección de la fuerza aplicada. Si se obliga al cuerpo a seguir una trayectoria que forma cierto ángulo con la dirección de la fuerza, parte del efecto de ésta se pierde en vencer la resistencia del cuerpo a seguir esta dirección; por lo que para calcular el trabajo realizado hemos de considerar la fuerza que efectivamente desplaza al cuerpo.

En la figura observamos que la fuerza que realiza trabajo es la que actúa en la dirección del desplazamiento. La fuerza que actúa perpendicularmente no realiza trabajo, por no ser ella la causante del movimiento del vagón del tren.

Según esto, el trabajo realizado por una fuerza será tanto mayor cuanto mayor sea el valor de la fuerza efectiva que lo realiza y mayor sea el desplazamiento experimentado por su punto de aplicación.

Matemáticamente: · ·CosW F S

Si cos 0 , es decir, la fuerza y el desplazamiento son de direcciones perpendiculares, entonces el

trabajo es nulo. Si cos 1 , hecho que se produce cuando coinciden la dirección y el sentido de la fuerza con

los del desplazamiento, el trabajo es máximo. Si cos 0 el trabajo se denomina motor o útil, en caso

contrario se denomina trabajo resistente.

3.1.- Introducción

3.2.- Trabajo

El trabajo efectuado por una fuerza que se desplaza a lo largo de una distancia, se define como el producto de dicha distancia por la componente de la fuerza que tiene la misma dirección y sentido que el desplazamiento.

24

Física 4º ESO

Si sobre un cuerpo hay actuando un sistema de fuerzas concurrentes que le obligan a efectuar un recorrido en la dirección de su resultante.

El trabajo realizado por cada una de las componentes vendrá

dado por: 1 1

2 2

· ·cos

· ·cos

W F s

W F s

El valor de la resultante R del sistema sería:

1 2·Cos ·CosR F F

Y el trabajo realizado por ella:

1 2·Cos ·Cos ·W F F S

Que es la suma de los trabajos realizados por cada una de las fuerzas componentes.

La unidad de trabajo en el sistema internacional es el Julio (J) y equivale a 1 newton por metro N·m

Se denomina potencia a una nueva magnitud que corresponde al trabajo realizado en la unidad de tiempo. Matemáticamente:

WP

t

Y recordando que · ·cosW F S , se tiene:

·· ·

W F S SP F F V

t t t

Expresión que nos permite conocer la potencia, en un instante dado, si en dicho instante se conocen la fuerza aplicada al cuerpo y la velocidad del mismo.

En el S.I. la unidad de potencia es el Vatio (W) = J/s, aunque también se utilizan otro tipo de unidades. Caballo de vapor (C.V.) 1 CV=735,75W.

Otras unidades relacionadas con el trabajo y la potencia son:

El Kilovatio-hora: 1kwh=36·105 J. El Caballo de vapor-hora: 1CVh=26,5·105 J

3.2.1.- Trabajo realizado por un sistema de fuerzas

El trabajo realizado por la resultante de un sistema de fuerzas es la suma algebraica de los trabajos que realiza cada una de las fuerzas componentes del sistema.

3.3.- Potencia

Ejemplo: Un automóvil de masa 1 tonelada lleva una velocidad cte. De 108 km/h a lo largo de una carretera que presenta una pendiente del 2%. ¿Qué potencia desarrolla el motor?

El motor del coche al levar éste una velocidad cte de 108 km/h =30m/s, deberá una fuerza hacia arriba, paralela a la carretera, e igual a la componente del peso del coche en esa misma dirección.

Y como y son paralelas:

Por tanto, el motor desarrolla una potencia de 6 KW

25

Física 4º ESO

Se puede definir la energía que posee un cuerpo como “una medida de su capacidad para realizar trabajo” y nosotros nos atendremos a esta definición durante este curso.

Hay distintos tipos de energía (cinética, eléctrica, térmica, química, nuclear,….) pero en el fondo todos los tipos de energía se reducen a dos:

Energía cinética, que es la que poseen los cuerpos debido su velocidad.

Potencial (de la que existen unas pocas clases), que es la que poseen los cuerpos debido a su situación en el espacio (en particular a su posición respecto a otros cuerpos que pueden ejercer fuerzas sobre ellos).

Los cuerpos poseen energía y esa energía puede transformarse de un tipo en otro. Igualmente los cuerpos pueden transferirse energía de unos a otros. Sin embargo, la energía total del universo (y de cualquier sistema que permanezca aislado y no intercambie energía con su entorno) permanece constante: no se conoce ningún proceso que cree o destruya energía. Este principio se conoce como principio de conservación de la energía, y es uno de los pilares fundamentales de la Física.

La energía no se crea ni se destruye pero sí se degrada. Con esto queremos decir que existen formas de energía de las que se puede obtener más fácilmente trabajo que de otras, que desde este punto de vista poseen más “calidad”. La energía de menor “calidad” es la energía térmica y de acuerdo con las leyes de la termodinámica según evoluciona el universo una proporción cada vez mayor de su energía se encontrará en forma de energía térmica, hasta llegar a la llamada “muerte térmica del universo”.

Esta energía, o capacidad que tienen el cuerpo para realizar un trabajo, puede poseerla el cuerpo en virtud de su velocidad, de su estado o de sus propiedades; y así hablamos de diversas formas de energía, tales como mecánica, térmica, eléctrica, química, nuclear, ….

Como la energía se identifica con el trabajo, se mide en las mismas unidades que éste, es decir, julios.

Se denomina energía cinética a la energía que posee un cuerpo en virtud de su movimiento. Así pues, la energía cinética que posee un cuerpo de masa m que se mueve con una velocidad V, viene dada por la expresión:

21·

2cE mv

Si mediante una fuerza F, cambiamos la velocidad de un móvil de VB a VA, el trabajo realizado por dicha fuerza viene dado por la expresión:

2 2 2 21 1 1· · · · · ·

2 2 2B A B A B AW Ec Ec Ec m v m v m v v

Que se la conoce como teorema de las fuerzas vivas, y que dice así:

3.4.- Energía

3.4.1.- Energía Cinética

El trabajo realizado por una fuerza al actuar sobre un cuerpo durante un cierto intervalo de tiempo es igual a la variación de energía cinética que experimenta el cuerpo en ese tiempo.

26

Física 4º ESO

Es la energía que posee un cuerpo en virtud de su altura. Para el caso de los cuerpos situados sobre la superficie terrestre, coincide con el trabajo necesario para elevarlos a la altura en que se encuentran, puesto que el nivel del mar se considera como origen de potenciales (h=0).

Se calcula mediante:

· ·pE m g h

El trabajo realizado al elevar un cuerpo de masa m desde la altura h1 hasta la altura h2, coincide con la diferencia entre la energía potencial que posee el cuerpo en la posición 2 y la energía potencial en la posición 1.

2 1 2 1 2 1· · · · · · · ·W Ep Ep Ep m g h m g h m g h h m g h

En resumen:

El trabajo realizado para trasladar un cuerpo de A a B es igual a Ec

El trabajo realizado para trasladar un cuerpo de A a B es igual a Ep si la fuerza es conservativa.

Es evidente que, si estiramos un muelle o lo comprimimos con una fuerza F, realizamos un trabajo que permanece “almacenado” en el resorte en forma de energía, la cual se pone de manifiesto al soltarlo para que recupere su estado primitivo. Esta energía se denomina potencial elástica y se define como la energía que posee un cuerpo en virtud de su estado de tensión.

Para calcular su valor hemos de considerar que la fuerza aplicada es una fuerza variable, relacionada

con la deformación según la conocida ley de Hooke: ·F K x

La energía potencial a lo largo de un desplazamiento x vendrá dada por: 21·

2Ep K x

El trabajo realizado por una fuerza que estira un resorte desde la posición X1 a la posición X2 viene dado por:

2 2 2 21 2 2 1 2 1 2 1

1 1 1· ·

2 2 2W Ep Ep Ep K x K x K x x

Que coincide con la variación de energía potencial elástica entre ambas posiciones.

Ejemplo: Un proyectil de 400 g de masa atraviesa una pared de 0,5 m de grosor. Su velocidad en el momento de penetrar en la pared era de 400 m/s, y al salir de 100 m/s. Calcular: a) El trabajo realizado por el proyectil, b) La resistencia de la pared.

a) Aplicando el teorema de las fuerzas vivas:

b) Como , de aquí

3.4.2.- Energía potencial gravitatoria

El trabajo realizado por una fuerza al elevar un cuerpo desde una altura 1 hasta otra altura 2, coincide con la diferencia de energía potencial entre dichos puntos.

3.4.3.- Energía potencial elástica

27

Física 4º ESO

Se denomina energía mecánica de un cuerpo, EM, a la suma de las energías cinética y la energía potencial gravitatoria asociadas a dicho en un mismo momento.

M c pE E E U T

En cualquier proceso físico, normalmente existen dos estados, un estado inicial y otro final, pues bien, en ausencia de fuerzas no conservativas, (rozamiento) no habrá disipación de energía y por tanto la energía del estado inicial será la misma que la del estado final, es decir:

0ME 0inicial finalE E M Minicial finalE E

Supongamos que nos encontramos en una montaña rusa en la que hemos marcado 3 puntos, A, B y C.

Debido al principio de conservación de energía, en cada uno de los puntos la energía mecánica será la misma, por tanto:

A B CM M ME E E

O lo que es lo mismo:

A A B B C CC P C P C PE E E E E E

Conocida la velocidad y la altura en el punto A y en el punto B, podríamos calcular las velocidades en los puntos B y C.

Para ello, como la energía se conserva:

2 21 1· · · · · ·

2 2A B A A B BM M C P C P A A B BE E E E E E m v m g h m v m g h

Despejamos la velocidad en el punto B:

1

2m 2· Av m · · Ag h m

1· ·

2Bg h m 2 2 2 2 21

· 2· · · 2· · 2· ·2

B A A B B B A A Bv v g h g h v v v g h g h

22 1 2 12· · 5 · 2·9,81 · · 5 0 11,1 ·B A A Bv v g h h m s m s m m s

Y de forma similar podríamos calcular la velocidad en el punto C. (calcúlala si eres capaz)

Ejemplo: Un muelle sujeto por su extremo superior soporta un cuerpo de masa 0,01 kg, estando ambos en reposo. Se observa que al aplicar una fuerza de 2N en el resorte se alarga 8cm y que al soltarlo inicia un movimiento vibratorio armónico. Deducir la energía de este movimiento y el periodo de vibración.

Según la ley de Hooke, la constante elástica k del muelle vendrá dada por:

La energía se calcula mediante la expresión:

Y el periodo de oscilación lo calculamos mediante:

3.5.- Principio de conservación de la Energía mecánica

28

Física 4º ESO

Cuando en un proceso físico intervienen fuerzas no conservativas, como por ejemplo el rozamiento, hay disipación de energía y por tanto, la energía inicial del sistema y la final no coinciden. En estos casos, la variación de energía coincide con el trabajo realizado por las fuerzas no conservativas:

M RozE W M Mfinal inicial RozE E W

Las ideas acerca de la naturaleza del calor han variado apreciablemente en los dos últimos siglos. La teoría del calórico o fluido tenue que situado en los poros o intersticios de la materia pasaba de los cuerpos calientes en los que supuestamente se hallaba en mayor cantidad a los cuerpos fríos, había ocupado un lugar destacado en la física desde la época de los filósofos griegos. Sin embargo, y habiendo alcanzado a finales del siglo XVIII su pleno apogeo, fue perdiendo credibilidad al no poder explicar los resultados de los experimentos que científicos tales como Benjamín Thomson (1753 1814) o Humphrey Davy (1778 1829) realizaron.

Una vieja idea tímidamente aceptada por sabios del siglo XVII como Galileo Galilei o Robert Boyle resurgió de nuevo. El propio Thompson (conde de Rumford), según sus propias palabras, aceptó la vuelta a aquellas «viejas doctrinas que sostienen que el calor no es otra cosa que un movimiento vibratorio de las partículas del cuerpo».

Las experiencias de Joule (1818 1889) y Mayer (1814 1878) sobre la conservación de la energía, apuntaban hacia el calor como una forma más de energía. El calor no sólo era capaz de aumentar la temperatura o modificar el estado físico de los cuerpos, sino que además podía moverlos y realizar un trabajo.

Ejemplo: Desde una altura de 30 m se lanza verticalmente hacia abajo un proyectil con una velocidad de 100m/s. ¿Qué velocidad poseerá cuando se encuentre a 10m del suelo?

Aplicando el principio general de conservación de energía:

En el punto A)

En el punto B)

Como la energía se conserva, entonces

Y como nos piden calcular la velocidad en B, entonces:

Ejemplo: Un cuerpo de masa 10kg se sitúa en lo alto de un plano inclinado de 30° sobre la horizontal. La longitud del plano es 10 m y el coeficiente de rozamiento vale 0,2.

a) ¿Con qué velocidad llega el cuerpo al final del plano? ¿Cuánto vale su energía cinética en ese instante?b) ¿Cuánto valía la energía potencial del cuerpo al estar en lo alto del plano? c) ¿Cuánto vale el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento?

a) La aceleración con que se desliza el cuerpo por el plano es:

Y la velocidad con la que llega al final del plano es:

La energía cinética valdrá:

b) La energía potencial del cuerpo en lo alto del plano será:

c) El trabajo de rozamiento será la diferencia entre la energía potencial gravitatoria en lo alto del plano y la cinética en el punto más bajo:

3.6.- Calor y Temperatura

29

Física 4º ESO

Las máquinas de vapor que tan espectacular desarrollo tuvieron a finales del siglo XVIII y comienzos del XIX eran buenos muestra de ello. Desde entonces las nociones de calor y energía quedaron unidas y el progreso de la física permitió, a mediados del siglo pasado, encontrar una explicación detallada para la naturaleza de esa nueva forma de energía, que se pone de manifiesto en los fenómenos caloríficos.

Representa la cantidad de energía que un cuerpo transfiere a otro como consecuencia de una diferencia de temperatura entre ambos. El tipo de energía que se pone en juego en los fenómenos caloríficos se denomina energía térmica. El carácter energético del calor lleva consigo la posibilidad de transformarlo en trabajo mecánico. Sin embargo, la naturaleza impone ciertas limitaciones a este tipo de conversión, lo cual hace que sólo una fracción del calor disponible sea aprovechable en forma de trabajo útil.

Como hemos visto, el calor es otra forma de energía, por tanto, se mide en julios [J]. Aunque también se usa la caloría [cal]. Una caloría es la cantidad de calor necesaria para elevar un grado a presión normal la temperatura de 1 gramo de agua desde 14,5o C a 15,5 o C .

La relación entra ambas es: 1 J = 4,18 cal y 1 cal = 0,239 J

Criterio de Signos: 2 1

2 1

Si T >T 0 0 y el cuerpo absorbe calor

Si T <T 0 0 y el cuerpo cede calor

T Q

T Q

Calor que entra en el sistema, positivo y calor que sale, negativo.

La Temperatura, mide la concentración de energía y es aquella propiedad física que permite asegurar si dos o más sistemas están, o no, en equilibrio térmico (cuando dos cuerpos están a la misma temperatura), esto quiere decir que la temperatura es la magnitud física que mide cuan caliente o cuan frío se encuentra un cuerpo.

Temperatura es el promedio de la energía cinética de las moléculas de un cuerpo.

Existen tres escalas, o tres unidades, para medir la temperatura, la Escala Celsius (o centígrada), la Escala Kelvin y la escala Farenheit. En las escalas Celsius-Kelvin, 1ºC es lo mismo que 1 K, la única diferencia es que el 0 en la escala Kelvin está a - 273 ºC.

En la escala Celsius se asigna el valor 0 (0 ºC) a la temperatura de congelación del agua y el valor 100 (100 ºC) a la temperatura de ebullición del agua. El intervalo entre estas dos temperaturas se divide en 100 partes iguales, cada una de las cuales corresponde a 1 grado.

En la escala Kelvin se asignó el 0 a aquella temperatura a la cual las partículas no se mueven (temperatura más baja posible). Esta temperatura equivale a -273 ºC de la escala Celsius.

Para cambiar de Celsuis a Kelvin y viceversa, tenemos que tener en cuenta que: T (K) = T(ºC) + 273

En la escala Fahrenheit (utilizada mucho por los anglosajones), se asigna el valor 32 (32 ºF) a la temperatura de congelación del agua y el valor 212 (323 ºF) a la temperatura de ebullición del agua. El intervalo entre estas dos temperaturas se divide en 180 partes iguales, cada una de las cuales corresponde a 1 grado.

La forma de pasar de la escala centígrada a la Fahrenheit es:

100 5

( 32) 3232 180 9

180 9100 18032 32

100 5

C F C FC F

F C F C

3.6.1.- Concepto de Calor

3.6.2.- La Temperatura

30

Física 4º ESO

Por el contrario, si queremos pasa de Kelvin a Fahrenheit podemos hacerlo mediante:

100 5273 32 32 273

273 32 180 9

180 9100 18032 273 273 32

100 5

K F K FK F

F K F K

A partir de estas definiciones se deduce fácilmente la cantidad de calor Q, que se precisa para aumentar T la temperatura de una masa m de agua es:

·Q m T

Es la cantidad de calor que necesita un cuerpo para aumentar su temperatura en 1oC.

QC

T

La capacidad calorífica de un cuerpo, C, se mide en [cal / ºC] y en el S.I. [J/K].

Se denomina calor específico (Ce) de una sustancia a la cantidad de calor que se debe suministrar a 1g de dicha sustancia para elevar su temperatura en 1 Kelvin.

·e

C QC

m m T

Si despejamos Q, la relación entre la cantidad de calor que se comunica a un cuerpo y la temperatura que alcanza viene dado por:

· ·eQ C m T

El calor específico, Ce, se mide en 1 1· ·J kg K ó en 1 1· ·cal kg K

Sustancia Agua Vapor de

H2O Hielo Aire Alcohol etílico Aceite Al Vidrio Arena Fe Cu Hg Pb

Ce (J/kg·K) 4180 1920 2090 1000 2400 1670 878 812 800 460 375 140 125

Ce (cal/g·°C)

Todos los métodos calorimétricos se fundan en dos principios fundamentales:

Equilibrio Térmico:

Cuando dos cuerpos se ponen en contacto, de forma que el sistema formado por ellos esté aislado del exterior, la cantidad de calor que pierde uno es igual a la cantidad de calor que gana el otro:

perdido ganadoQ Q

Ejercicio: Pasar cada una de las siguientes temperaturas a las otras dos: 70°F, 350K, 30°C

3.7.- Calor específico

3.7.1.- Capacidad calorífica de un cuerpo

3.7.2.- Calor Específico

3.7.3.- Medida del calor específico de una sustancia

31

Física 4º ESO

Principio de las transformaciones inversas:

La cantidad de calor que hay que suministrar a un cuerpo para que aumente una temperatura determinada T es igual a la cantidad de calor que debería perder para disminuir la misma temperatura.

Si observamos la gráfica de la derecha, el calor que hay que “quitarle” al agua caliente, es el mismo que debemos suministrar al agua fría, para que, con el paso del tiempo, se alcance el equilibrio de temperaturas.

El llamado método de las mezclas, utilizado en la determinación de calores específicos de sólidos, consiste en un calorímetro (recipiente aislado térmicamente, constituido por un vaso de doble pared, agitador y termómetro) donde se introduce una determinada cantidad de agua pura (m1) a una temperatura conocida (T1).

A parte, se calienta el cuerpo de masa (m2), cuyo calor específico se pretende medir hasta que alcance una temperatura T2, algo mayor que T1 .

A continuación, se introduce el cuerpo en el calorímetro y se agita suavemente la mezcla hasta conseguir el equilibrio térmico (Te).

En ese instante se cumplirá que: QCedido por el cuerpo = QGanado por el agua + QGanado por el calorímetro

2 2 1 1 1· ·( ) ( ) ( )e cm c T T m T T m T T

Donde mc es el equivalente en agua del calorímetro.

Por tanto:

1 1

2 2

·c

e

m m T Tc

m T T

3.7.4.- Método de las Mezclas

Ejemplo: En un calorímetro que contiene 400 g de agua se introduce un trozo de metal de 50 g a 80˚C. La temperatura inicial del agua es de 10˚C y la de equilibrio de la mezcla 12˚C. Calcular el calor específico del metal. Se supone que el calorímetro no absorbe calor. Dato: Calor específico del agua 1cal/g·˚C

Si aplicamos la expresión vista con anterioridad, obtenemos:

32

Física 4º ESO

El cambio de nivel energético de una sustancia conlleva una serie de cambios físicos. Casi todas las sustancias aumentan de volumen al ganar calorías y se contraen al ceder calor.

Se denomina fase de una sustancia a su estado, que puede ser sólido, líquido o gaseoso. Los cambios de fase en sustancias puras tienen lugar a niveles energéticos y presiones definidas.

Al transferir energía a un cuerpo mediante calor pueden suceder dos cosas:

Si la temperatura del cuerpo no se corresponde con la temperatura de cambio de estado, se produceun incremento de la temperatura del cuerpo.

Si la temperatura del cuerpo corresponde a la temperatura de cambio de estado, no se produce unaumento de temperatura, es decir, la energía suministrada no se emplea en aumentar la energía cinéticade las partículas, sino que, en lugar del incremento de temperatura, se produce un cambio de estado.

La energía transferida se emplea en modificar la estructura interna de la sustancia.

Toda sustancia tiene dos temperaturas de cambio de estado: la temperatura de fusión, Tf, que corresponde al cambio de estado de sólido a líquido (o de líquido a sólido) y la temperatura de ebullición, Te, que corresponde

Ejemplo: En cierta cantidad de agua a 15 ºC se introduce un bloque de cobre de 2 kg a 500 ºC. Suponiendo que el sistema está perfectamente aislado y no hay disipación de energía, ¿cuántos litros de agua serán necesarios, si la temperatura en el equilibrio térmico que se quiere alcanzar es 20 ºC?

Sabemos que, en un equilibrio térmico, la cantidad de calor cedido por una sustancia es igual al calor absorbido por la otra cambiado de signo, o que en un equilibrio térmico, la suma del calor cedido más el absorbido ha de ser nula, por tanto:

Igualando ambas expresiones, tenemos:

Y despejando la masa de agua, obtenemos:

Por tanto, necesitaremos 17,59 kilos de agua, que equivalen a 17,59 litros de agua ya que su densidad es 1.

3.8.- Cambios de estado. Calor latente.

33

Física 4º ESO

al cambio de estado de líquido a vapor (o de vapor a líquido) Por ejemplo, para el agua la temperatura de fusión vale 0 ºC y la temperatura de ebullición vale 100 ºC.

El calor que se absorbe o se cede por unidad de masa en un cambio de estado es una constante para cada sustancia y para cada cambio de estado que se conoce con el nombre de calor latente de cambio de estado, L. La cantidad de calor puesta en juego en un cambio de estado es:

·Q m L

El signo “+” si se absorbe energía, por ejemplo al fundirse el hielo en agua líquida, y el signo “-“si se desprende energía, por ejemplo al condensarse el vapor de agua en agua líquida. La unidad para el calor latente en el SI es J/Kg.

Para cada sustancia existen dos calores latentes, uno para el cambio de estado de sólido a líquido, calor latente de fusión, Lf , y otro para el cambio de estado de líquido a vapor, calor latente de ebullición, Le .

Sustancia Tf (ºC) Te (ºC) Lf (KJ/Kg) Le (KJ/Kg)

Agua 0 100 334,4 2257

Hierro 1540 2800 275 6291

Alcohol - 117,3 78 108,9 840

Plomo 327 23

Supongamos que tenemos un recipiente cerrado que contiene 500 gramos de hielo a la temperatura – 20 ºC.

Veamos que sucede si calentamos dicho recipiente utilizando una fuente de calor cuyo suministro sea constante.

Al calentar el recipiente observamos que la temperatura aumenta desde los – 20 ºC iniciales hasta los 0 ºC, la temperatura de fusión del agua. Podemos calcular la energía que absorbe el hielo en esta primera etapa:

1 11 · · 0,5 ·2.090 · · · 0 ( 20) 20.900eQ m c T kg J kg K K J

Al alcanzar la temperatura de fusión del agua, los cubitos de hielo empiezan a fundirse y aparece el agua líquida. Se está produciendo el cambio de estado. Durante todo el tiempo que dura el cambio de estado la temperatura permanece constante. Podemos calcular la energía absorbida durante el cambio de estado:

12 · 0,5 ·334 · 167.200fQ m L kg KJ kg J

Cuando todo el hielo se transforma en agua líquida termina el cambio de estado. A partir de ese momento la temperatura vuelve a aumentar hasta alcanzar los 100 ºC, la temperatura de ebullición del agua. Podemos calcular la energía absorbida por el agua en la tercera etapa:

1 13 · · 0,5 ·4.180 · · · 100 0 209.000eQ m c T kg J kg K K J

Al alcanzar los 100 ºC se produce el cambio de estado de agua líquida a vapor. Durante todo el tiempo que dura el cambio de estado la temperatura permanece constante. Podemos calcular la energía absorbida durante el cambio de estado:

14 · 0,5 ·2.257 · 1.128.500vQ m L kg KJ kg J

Al concluir el cambio de estado de líquido a vapor, si continuamos calentando el recipiente, la temperatura aumentará por encima de los 100 ºC. Supongamos que calentamos hasta que el termómetro marca 110 ºC. Podemos calcular la energía absorbida en la última etapa:

1 13 · · 0,5 ·1.940 · · · 110 100 9.700eQ m c T kg J kg K K J

El Calor total será la suma de todos los calores de cada uno de los pasos.

1 2 3 4 5 1535,6 Q Q Q Q Q Q KJ

Podemos representar el proceso anterior en una gráfica temperatura - tiempo (teniendo presente que el tiempo que dura cada etapa es proporcional a la cantidad de energía absorbida)

34

Física 4º ESO

Cuando un cuerpo recibe calor, aumenta la energía cinética de sus partículas y se mueven con más

velocidad. Al moverse más rápidamente tienden a ocupar más espacio y por ello, aumenta el volumen del cuerpo (dilatación). Si, por el contrario, un cuerpo desprende calor, disminuye la energía cinética de las partículas y por tanto disminuirá el volumen del cuerpo (contracción).

La magnitud del aumento o disminución de tamaño dependen de la naturaleza del cuerpo, las dimensiones iniciales del cuerpo y la cantidad de calor recibido o variación de temperatura experimentada.

Se llama dilatación térmica al aumento en las dimensiones que experimenta un cuerpo material cuando se eleva su temperatura. Afecta a todos los estados de agregación de la materia.

En los sólidos, la dilatación térmica es menos visible que en los

líquidos y los gases, porque las fuerzas de cohesión son más intensas. Se clasifica en:

Dilatación Lineal:

Se refiere a la variación de longitud que tiene lugar en un cuerpo cuando una dimensión predomina sobre el resto, como sucede en un hilo, una barra o un alambre:

· 1 ·ol l T

donde el coeficiente de dilatación lineal, , es un parámetro característico de cada material, que se mide en

K–1 o °C–1; l0 es la longitud inicial; l, la final, y f oT T T , la variación de temperatura.

Dilatación Superficial:

Si una dimensión es mucho menor que las otras dos, como sucede en láminas y planchas, se mide la variación de su área:

· 1 ·oS S T

Análogamente a la expresión de la dilatación lineal, S y S0 hacen referencia a las superficies final e inicial, respectivamente; DT, a la variación de temperatura, y q representa, en este caso, el coeficiente de dilatación superficial.

Dilatación Cúbica:

Cuando todas las dimensiones del cuerpo son similares, se estudia el aumento de volumen del cuerpo sólido, de modo que el volumen final viene dado por la expresión:

· 1 ·oV V T

Los coeficientes de dilatación superficial y cúbica, , se calculan a partir del

coeficiente de dilatación lineal .

2· 3·

3.9.- Cambios de tamaño. Dilatación.

3.9.1.- Dilatación en los sólidos

35

Física 4º ESO

La dilatación de los líquidos es similar a la dilatación cúbica de los

sólidos. Si a es el coeficiente de dilatación del líquido, resulta:

· 1 ·oV V T

Como podemos comprobar en la tabla de la derecha, la dilatación de los líquidos es muy superior a la de los sólidos. Es muy importante el caso del agua, que entre 0 °C y 4 °C muestra una dilatación anómala y su volumen disminuye con la temperatura.

La figura de debajo, muestra la variación del volumen de 1 g de agua a 1 atm de presión en función de la temperatura.

El volumen de un gas varía notablemente tanto con la temperatura como con la presión. Para medir

los cambios de volumen debidos a variaciones de la temperatura, mantenemos constante la presión:

· 1 ·o pV V T

Aunque esta ecuación es similar a la de sólidos y líquidos, existe una diferencia básica: el coeficiente de dilatación a presión constante, a p, vale igual para todos los gases. Si V0 es el volumen del gas a 0 °C, se cumple que:

Ejemplo: Una esfera maciza de latón cuyo radio a 0 ºC es de 5 cm se calienta hasta los 150 ºC. Calcula su aumento de volumen sabiendo que el coeficiente de dilatación lineal del latón es 1,9·10–6K–1.

Sabemos que volumen final de la esfera viene dado por la expresión:

Además, el coeficiente de dilatación cúbica lo calculamos multiplicando por tres el de dilatación lineal. Por tanto:

El volumen de la esfera es:

Por tanto, el aumento que experimenta es de:

3.9.2.- Dilatación en los líquidos

3.9.3.- Dilatación en los gases

36

Física 4º ESO

11

273,15p C

Al representar el volumen de cualquier gas frente a la temperatura Celsius, salen líneas rectas que, extrapoladas a la región de bajas temperaturas, confluyen en el punto:

0 273,15 cV T C

Esa temperatura, que corresponde al cero absoluto (0 K), es la mínima posible, ya que el volumen no puede ser negativo.

3.10.- Criterio de Signos y Sistemas termodinámicos

37

Dpto. Física y Química

Física y Química 4º E.S.O. - Ejercicios - Trabajo y Energía 1

TRABAJO Y ENERGÍA - EJERCICIOS

► Hallar la energía potencial gravitatoria

adquirida por un alpinista de 80 kg queescala una montaña de 1.200 metros de

altura.

Su energía potencial gravitatoria sería:

J940800m1200s/m8,9kg80mghE 2pg =⋅⋅==

--------------- 000 ---------------

► Calcular la masa de la bola de acero de

un martillo pilón que incrementa su energíapotencial gravitatoria en 600 J al elevarla

una altura de 4 metros.

Despejando la masa de la ecuación de la

energía potencial gravitatoria tendremos:

kg3,15m4s/m8,9

J600ghE

m 2pg =

⋅==

--------------- 000 ---------------

► Hallar el aumento de energía potencial

gravitatoria de un libro de 500 gr que sesitúa a 80 cm de altura sobre una mesa.

J92,3m8,0s/m8,9kg5,0mghE 2pg =⋅⋅==

--------------- 000 ---------------

► Calcular la energía cinética de un camión

de 5 toneladas que se desplaza a 72 km/h.

Pasamos la velocidad al Sistema Internacional:

s/m20s3600

h1xkm1

m1000xh

km72v ==

Su energía cinética valdrá:

( ) J10s/m20kg500021mv

21E 622

c =⋅==

--------------- 000 ---------------

► Calcular la energía cinética de una

automóvil de 1000 kg que se desplaza a 90km/h.

Pasamos la velocidad al Sistema Internacional:

s/m25s3600

h1xkm1

m1000xh

km90v ==

Su energía cinética valdrá:

( ) J312500s/m25kg100021mv

21E 22

c =⋅==

https://aulaenred.ibercaja.es/contenidos-didacticos/trabajo/trabajo-1-5264/AUTOEVALUACIÓN:www.alcaste.com/departamentos/ciencias/actividades_multimedia/fqeso/actividades_feso/eso_fisica_trabajo_potencia.htm

38


Física y Química 4º E.S.O. - Ejercicios - Trabajo y Energía 2

--------------- 000 ---------------

► Dos coches de igual masa circulan uno a

doble velocidad que el otro. ¿Cuál es larelación entre las energías cinéticas de cada

uno de ellos?.

Supongamos que el coche 2 tiene el doble de

velocidad que el 1. Por lo tanto, v2 = 2 v1 .

Las energías cinéticas de cada uno de ellos

serán:

22c

21c mv

21)2(E;mv

21)1(E ==

Donde m es la masa de los coches que es igual

en ambos. Si en la energía cinética del coche 2

sustituimos v2 por 2 v1 tendremos:

( ))1(E4

mv214v4m

21v2m

21)2(E

c

21

21

21c

⋅=

=⋅=⋅⋅==

Por lo tanto, la energía cinética del 2 será 4

veces mayor que la del 1.

--------------- 000 ---------------

► Un coche y un camión circulan por unacarretera a la misma velocidad. La masa delcamión es diez veces mayor que la del

automóvil. ¿Cuál es la relación entre lasenergías cinéticas de ambos vehículos?.

Supongamos que m2 = 10 m1 . Sus energías

cinéticas serían:

22c

21c vm

21)2(E;vm

21)1(E ==

Si sustituimos en la energía cinética del 2, m2

por 10m1 tendremos:

)1(E10vm2110vm10

21)2(E c

21

21c ⋅=⋅=⋅=

Luego, la energía cinética del 2 es 10 veces

mayor que la del 1.

--------------- 000 ---------------

► Dos masas m1 y m2, tal que m2=4 m1 ,tienen la misma energía cinética. Calcula la

relación entre sus velocidades.

Si las dos masas tienen la misma energía

cinética se deberá cumplir que:

222

211 vm

21vm

21

=

Si sustituimos m2 por 4 m1 tendremos:

22

21

221

211 v4vvm4

21vm

21

⋅=⇒⋅=

Y sacando la raíz cuadrada a los dos miembros

tendremos que:

2122

21 v2vv4v ⋅=⇒⋅=

Por lo tanto, la velocidad de la masa 1 debe ser

el doble de la velocidad de la masa 2.

39


--------------- 000 ---------------

► Una persona empuja una vagoneta

ejerciendo sobre ella una fuerza constantede 60 N. Calcular el trabajo que realiza sobre

la vagoneta `para desplazarla 10 m.

El trabajo será igual a:

J600m10N60xFW =⋅=∆⋅=

--------------- 000 ---------------

► Hallar el trabajo realizado al subir un

peso de 100 N por una escalera hasta unaaltura de 6 m.

Para subir un cuerpo hay que realizar una

fuerza igual a su peso, para poder vencer la

atracción de la Tierra. Por lo tanto, el trabajo

que hay que realizar será:

J600m6N100xFW =⋅=∆⋅=

--------------- 000 ---------------

► Se aplica una fuerza constante de 100 Nsobre un automóvil de 750 kg inicialmente

en reposo, haciendo que recorra unadistancia de 20 m. Hallar el trabajo realizado

sobre el coche, su energía cinética final y suvelocidad final.

El trabajo sería igual a:

J2000m20N100xFW =⋅=∆⋅=

Si inicialmente está en reposo, su energía

cinética inicial será cero. Como el trabajo es

igual a lo que varía la energía cinética

tendremos que:

J2000Ec0EcEcEcEW FFoFc ==−=−=∆=

Si conocemos la energía cinética final,

podremos calcular la velocidad final

despejándola de la ecuación de la energía

cinética, es decir:

s/m3,2kg750

J20002mEc2vmv

21Ec F

F2FF

=⋅

=

=⋅

=⇒=

--------------- 000 ---------------

► Una persona empuja una vagoneta, de300 kg de masa, sobre unos carriles

horizontales sin rozamiento realizandosobre ella un trabajo de 800 J. Si al final la

vagoneta tiene una energía cinética de 2200J, calcular su energía cinética inicial y su

velocidad inicial.

Como el trabajo es igual a la variación de

energía cinética podremos poner que:

J1400J800J2200WEcEcEcEcEW F0oFc

=−=

=−=⇒−=∆=

40


Y la velocidad inicial, despejándola de la

fórmula de la energía cinética será:

s/m05,3kg300

J14002mEc2

vmv21Ec 0

0200

=⋅

=

=⋅

=⇒=

--------------- 000 ---------------

► ¿Qué trabajo realiza el motor de un

ascensor de 800 kg de masa para elevarlodesde el piso tercero al sexto, si la altura de

cada piso es de 3 metros?.

La fuerza que debe realizar el motor es igual al

peso del ascensor, es decir:

N7840s/m8,9kg800mgPF 2 =⋅===

Como sube tres pisos el desplazamiento será

de 9 m, luego el trabajo que deberá realizar

será:

J70560m9N7840xFW =⋅=∆⋅=

--------------- 000 ---------------

► Un cuerpo se desplaza horizontalmente50 m bajo la acción de una fuerza constante

de 100 N. Determinar el trabajo realizado pordicha fuerza si:a) Actúa horizontalmente en el sentido del

movimiento.b) Forma un ángulo de 60º con la horizontal.

c) Actúa perpendicularmente.

d) Forma 150º con la dirección del

desplazamiento.

La diferencia en cada caso viene dada por el

ángulo que forma la fuerza con la dirección del

desplazamiento.

a)

J5000º0cosm50N100cosxFW =⋅⋅=α⋅∆⋅=

b)


c)


d) J4330

º150cosm50N100cosxFW−=

=⋅⋅=α⋅∆⋅=

--------------- 000 ---------------

► Un cuerpo de 2 kg recorre un espacio de

10 m en ascenso por un plano inclinado 30ºsobre la horizontal, obligado por una fuerza

de 15 N paralela al plano. Si el coeficiente derozamiento entre el cuerpo y el plano vale

0'2, calcula el trabajo realizado por lasfuerzas que actúan sobre el cuerpo.

Las fuerzas que actúan sobre el cuerpo al subir

por el plano inclinado son:

N

P

FT

FN

α=30º

α

Froz

41


Los valores de las componentes del peso y de

la fuerza de rozamiento valen:

P = m ⋅ g = 2 kg ⋅ 9,8 m / s2 = 19,6 N

FT = P ⋅ sen α = 19,6 N ⋅ sen 30º = 9,8 N

FN = P ⋅ cos α = 19,6 N ⋅ cos 30º = 16,97 N

Froz = µ ⋅ FN = 0,2 ⋅ 16,97 N = 3,39 N

Si el cuerpo sube 10 m a lo largo del plano, las

fuerzas FN y N no realizan trabajo ya que

forman un ángulo de 90º con el

desplazamiento. El trabajo de las demás

fuerzas será:

W(F) = F ⋅ ∆x ⋅ cos α = 15 N ⋅ 10 m ⋅ cos 0º = 150 J

J98º180cosm10N8,9cosxF)F(W TT

−=

=⋅⋅=α⋅∆⋅=

J9,33º180cosm10N39,3cosxF)F(W rozroz

−=

=⋅⋅=α⋅∆⋅=

El trabajo total realizado será la suma de los

trabajos realizados por cada una de las

fuerzas, es decir:

J1,18J9,33J98J150WTOTAL =−−=

--------------- 000 ---------------

► Un automóvil de 1000 kg de masa circulapor una carretera horizontal con una

velocidad constante de 72 km/h; el motoraplica sobre él una fuerza de 200 N en la

dirección y sentido de su movimiento a lo

largo de 500 m. a) ¿Cuál es la energía cinética inicial del

vehículo?.b) ¿Qué trabajo ha realizado el motor sobre

el automóvil?.c) ¿Cuál será la energía cinética final

suponiendo que no hay rozamiento?.d) ¿Cuál es la velocidad final delautomóvil?.

a) La velocidad inicial en el S.I. es de 20 m/s

luego su energía cinética inicial será:

( ) J200000s/m20kg100021mv

21Ec 22

oo =⋅==

b) El trabajo que realiza el motor será:

J100000º0cosm500N200cosxFW

==⋅⋅=α⋅∆⋅=

c) El trabajo realizado por el motor se invierte

en variar la energía cinética del coche, luego:

J300000J200000J100000EcWEcEcEcEcW oFoF

=+=

=+=⇒−=∆=

d) Si despejamos la velocidad final de la

ecuación de la energía cinética final tendremos

que:

s/m49,24kg1000

J3000002mEc2vmv

21Ec F

F2FF

=⋅

=

=⋅

=⇒=

--------------- 000 ---------------

42


► Un cuerpo de 1 kg de masa se mueve auna velocidad de 2 m/s. ¿Qué trabajo se

deberá realizar para pararlo?.

El cuerpo lleva inicialmente una energía

cinética de valor:

( ) J2s/m2kg121mv

21Ec 22

oo =⋅==

Si al final se para su energía cinética final será

cero. Luego, su energía cinética habrá variado

en:

J2J2J0EcEcEc oF −=−=−=∆

Y como el trabajo es igual a lo que varía su

energía cinética, habrá que realizar un trabajo

de – 2 J, lógicamente será negativo ya que la

fuerza que habrá que realizar para pararlo

deberá ir en contra del sentido del movimiento.

--------------- 000 ---------------

► Una bala de 15 gr perfora una tabla de 7

cm de espesor incidiendo con unavelocidad de 450 m/s. La fuerza de

rozamiento que ofrece la tabla al paso de labala es de 1200 N. Determinar la velocidad

de salida de la bala una vez que atraviesa latabla.

La fuerza de rozamiento realizará un trabajo

negativo mientras que la bala está atravesando

la tabla, de valor:

J84º180cosm07,0N1200cosxF)F(W rozroz

−=⋅

⋅⋅=α⋅∆⋅=

Este trabajo en contra de la bala disminuirá su

energía cinética de tal forma que al salir de la

tabla llevará menor energía cinética (menor

velocidad).

La energía cinética inicial será:

( )J75,1518

s/m450kg015,021mv

21Ec 22

oo

=

=⋅==

Por lo tanto, la energía cinética con que saldrá

la bala al final será:

J75,1434J84J75,1518EcF =−=

Y la velocidad final será:

s/m37,437kg015,0

J75,14342mEc2vmv

21Ec F

F2FF

=⋅

=

=⋅

=⇒=

--------------- 000 ---------------

► Si dos máquinas realizan el mismotrabajo ¿tienen la misma potencia?.

No. La potencia es el trabajo realizado en

relación al tiempo empleado. Luego, tendrá

mayor potencia la máquina que realice el

trabajo en menor tiempo.

--------------- 000 ---------------

43


► El motor de una grúa eleva un bloque de50 kg a una altura de 10 m en 5 s. a) ¿Qué

trabajo ha realizado?, b) ¿Cuál es supotencia?.

a) La fuerza que tiene que realizar la grúa es

igual al peso del cuerpo, es decir:

N490s/m8,9kg50gmPF 2 =⋅=⋅==

Y el trabajo será:

J4900m10N490xFW =⋅=∆⋅=

b) La potencia que desarrolla será:

w980s5

J4900t

WP ===

--------------- 000 ---------------

► Una persona eleva un bloque de 20 kg a

una altura de 6 m en 15 s. a) ¿Qué trabajo harealizado? , b) ¿Cuál es su potencia?.

a) La fuerza que tiene que realizar la persona

es igual al peso del bloque, es decir:

N196s/m8,9kg20gmPF 2 =⋅=⋅==

Y el trabajo será:

J1176m6N196xFW =⋅=∆⋅=

b) La potencia que desarrolla será:

w4,78s15

J1176t

WP ===

--------------- 000 ---------------

► El motor de una excavadora tiene una

potencia de 250 CV. a) ¿Cuál es su potenciaen vatios y kilovatios? b) ¿Qué trabajo

puede realizar en una hora defuncionamiento?.

a) Como 1 CV=735 w tendremos que:

kw75,183w183750CV1

w735CV250P ==⋅=

b) El trabajo que realizará en 1 hora será:

J10615,6s3600w183750tPW 8⋅=⋅=⋅=

--------------- 000 ---------------

► Un automóvil de 800 kg de masa aceleradesde 0 a 100 km/h en 8 s. Calcular:

a) La variación de energía cinética delautomóvil en ese tiempo.

b) El trabajo realizado por el motor.c) La potencia desarrollada por el vehículo,

expresada en CV.

a) La energía cinética inicial será cero ya que

está parado. La velocidad final es de 27,77 m/s,

luego la energía cinética final será:

44


( )J16,308469

s/m77,27kg80021mv

21Ec 22

FF

=

=⋅==

Y esta será también la variación de la energía

cinética ya que al principio es nula.

b) El trabajo realizado equivale a lo que varía la

energía cinética, luego:

J16,308469EcW =∆=

c) La potencia será:

CV46,52w64,38558s8

J16,308469t

WP ====

--------------- 000 ---------------

► Un cuerpo de 20 kg cae desde una alturade 20 m. Calcular su energía cinética y su

velocidad al llegar al suelo.Nota: No utilizar las ecuaciones del

movimiento.

En este caso la energía potencial que tiene al

principio se convertirá íntegramente en energía

cinética al llegar al suelo, luego:

J3920m20s/m8,9kg20mgh)arriba(Ep)suelo(Ec 2

=⋅⋅⋅===

Y La velocidad final al llegar al suelo será:

s/m79,19kg20

J39202m

Ec2v suelosuelo =

⋅=

⋅=

--------------- 000 ---------------

► Un cuerpo de 10 kg de masa es lanzado

verticalmente hacia arriba con unavelocidad inicial de 25 m/s. Calcula,

aplicando el principio de conservación de laenergía mecánica, qué altura puedealcanzar.

La energía cinética inicial del cuerpo al lanzarlo

será:

( ) J3125s/m25kg1021mv

21Ec 22

oo =⋅==

Si no existe rozamiento esta energía cinética se

va convirtiendo en energía potencial

gravitatoria. Luego, al alcanzar su máxima

altura (velocidad cero) toda la energía cinética

inicial se habrá convertido en potencial

gravitatoria. Luego, en la altura máxima tendrá

3125 J de energía potencial gravitatoria y la

altura correspondiente será:

m88,31s/m8,9kg10

J3125mgEph 2 =

⋅==

--------------- 000 ---------------

► Una pelota de tenis de 100 gr de masa

cae de una altura de 10 m. Calcular laenergía cinética y potencial:

a) cuando se encuentra a 10 m.b) Cuando se encuentra a 5 m.

c) En el momento de contacto con el suelo.

45


A lo largo de todo el trayecto la energía

mecánica permanecerá constante.

a) Su energía cinética será cero y la potencial:

Ep = mgh = 0,1kg ⋅ 9,8 m / s2 ⋅ 10 m = 9,8 J

La energía mecánica será:

Em = Ec + Ep = 0 J + 9,8 J = 9,8 J

Al no existir rozamiento este valor de energía

mecánica permanecerá igual en toda la caída.

b) Cuando está a 5 m su energía potencial

será:

Ep = mgh = 0,1kg ⋅ 9,8 m / s2 ⋅ 5 m = 4,9 J

Y la cinética será:

Ec = Em − Ep = 9,8 J − 4,9 J = 4,9 J

c) Al llegar al suelo no tendrá energía potencial

y toda la energía mecánica será cinética, por lo

tanto, la energía cinética al llegar al suelo será

de 9,8 J.

--------------- 000 ---------------

► Lanzas verticalmente hacia arriba unapelota de 100 gr de masa. Cuando se

encuentra a 30 m del suelo, su velocidad esde 5 m/s ¿Cuánto vale su energía cinética?

¿y su energía mecánica? ¿Con quévelocidad se lanzó?

Si a los 30 m su velocidad es de 5 m/s las

energías cinéticas y potencial en esa posición

serán:

( ) J25,1s/m5kg1,021mv

21Ec 22 =⋅==

J4,29m30s/m8,9kg1,0mghEp 2 =⋅⋅==

Y su energía mecánica será:

J65,30J4,29J25,1EpEcEm =+=+=

Como la energía mecánica permanece

constante, al principio cuando se lanza desde

el suelo la energía mecánica valdrá también

30,65 J y, como en ese momento, la energía

potencial es cero (por estar a altura cero) toda

la energía mecánica será cinética, Por lo tanto,

la energía cinética al lanzarla valdrá 30,65 J y

la velocidad de lanzamiento será:

s/m75,24kg1,0

J65,302mEc2

v =⋅

=⋅

=

--------------- 000 ---------------

► Lanzamos un objeto, de 10 kg de masa,verticalmente hacia arriba con una

velocidad de 20 m/s. Calcula la altura y lavelocidad de la misma cuando su energía

cinética se haya reducido a la mitad.

La energía cinética inicial será:

( ) J2000s/m20kg1021mv

21Ec 22

oo =⋅==

46


Su energía mecánica también valdrá 2000 J ya

que en ese momento no tiene energía

potencial.

En el momento de que su energía cinética se

reduce a la mitad (1000 J) lo que ha perdido de

energía cinética lo habrá ganado de energía

potencial luego su energía potencial valdrá

también 1000 J, ya que la energía mecánica no

varía. Por lo tanto, la velocidad y la altura en

ese momento será:

s/m14,14kg10

J10002mEc2

v =⋅

=⋅

=

m2,10s/m8,9kg10

J1000mgEph 2 =

⋅==

--------------- 000 ---------------

47

Ejercicios de energía con solución

Energía, trabajo y potencia.

1) Un coche con una masa de 1000 kg acelera desde 0 hasta 30 m/s en 10 s. Calcula:a) La energía cinética que ha ganado. (Resultado: ΔE = 4,5 105 J)b) La potencia del coche. (Resultado: Pot = 45000 W)

Solución

2) Un coche frena y se detiene en 10 m. Mientras se esta deteniendo, la fuerza derozamiento de las ruedas sobre el pavimento es de 400 N. Calcula el trabajo realizado.

(Resultado: -4000 J)

Solu

ción

3) Arrastramos un baúl por el suelo mediante una cuerda que forma un angulo de 30ºcon la horizontal. Si movemos el baúl horizontalmente 2 m aplicando una fuerza de 300N a la cuerda, ¿Cuál es el trabajo realizado? (Resultado: 519,6 J)

Solu

ción

4) ¿Qué altura se debe levantar un cuerpo de 2 kilogramos para que su energíapotencial aumente 125 J ? (Resultado: Δh = 6.25 m)

Solu

ción

5) Una grúa sube 200 kg hasta 15 m de altura en 20 s. ¿Qué potencia tiene?(Resultado: Pot = 1470 W)

Solu

ción

6) Un chico de 60 kg asciende por una cuerda hasta 10 de altura en 6 segundos. ¿Quépotencia desarrolla en la ascensión? (Resultado: 1000 W)

Solu

ción

5) Queremos diseñar un montacargas que pueda subir 700 kg hasta 40 m de altura enun minuto. Calcula:

a) El trabajo que realiza en ese recorrido.b) La potencia de motor que necesita.

48

http://www.elortegui.org/ciencia/datos/4ESO/ejer/resueltos/energ006.pdf






Conservación de la energía mecánica

21) Un avión que vuela a 3000 m de altura y a una velocidad de 900 km/h, deja caer unobjeto. Calcular a qué velocidad llega al suelo si no hubiera pérdidas de energía porrozamiento.

(Resultado: v = 350 m/s)

Solución

22) Dejamos caer una pelota de 0.5 kg desde una ventana que está a 30 m de alturasobre la calle. Calcula:

a) La energía potencial respecto al suelo de la calle en el momento de soltarla. (Resultado: Ep = 147 J)

b) La energía cinética en el momento de llegar al suelo. (Resultado: Ec = 147 J)c) La velocidad de llegada al suelo. (Resultado: v = 24,25 m/s)

Solución

23) En una feria nos subimos a una “Barca Vikinga” que oscila como un columpio. Si enel punto más alto estamos 12 m por encima del punto más bajo y no hay pérdidas deenergía por rozamiento. Calcula:

a) ¿A qué velocidad pasaremos por el punto más bajo? (Resultado: v = 15,3 m/s)b) ¿A qué velocidad pasaremos por el punto que está a 6 m por encima del puntomás bajo? (Resultado: v = 10,8 m/s)

Solución

24) Dejamos caer una piedra de 0.3 kg desde lo alto de un barranco que tiene a 40 mde altura hasta el fondo. Calcula:

a) La energía potencial respecto al fondo del barranco en el momento de soltarla. (Resultado: Ep = 117,6 J)

b) La energía cinética en el momento de llegar al fondo.(Resultado: Ec = 117,6 J)c) La velocidad de llegada al suelo. (Resultado: v = 28 m/s)

Solución

25) Se deja caer una piedra de 1 kg desde 50 m de altura. Calcular:a) Su energía potencial inicial. (Resultado: Ep = 500 J)b) Su velocidad cuando esté a una altura de 20 m. (Resultado: v = 24,5 m/s)c) Su energía cinética cuando esté a una altura de 20 m. (Resultado: Ec = 300 J)d) Su energía cinética cuando llegue al suelo. (Resultado: Ec = 500 J)

Solución

26) Desde una ventana que está a 15 m de altura, lanzamos hacia arriba una pelota de500 g con una velocidad de 20 m/s. Calcular:

a) Su energía mecánica. (Resultado: Em = 173,5 J)b) Hasta qué altura subirá. (Resultado: h = 35,41 m)c) A qué velocidad pasará por delante de la ventana cuando baje.

(Resultado: v = 20 m/s)d) A qué velocidad llegará al suelo. (Resultado: v = 26,34 m/s)

Solución

27) Desde una ventana que está a 15 m de altura, lanzamos hacia abajo una pelota de500 g con una velocidad de 20 m/s. Calcular:

a) Su energía mecánica. (Resultado: Em = 173.5 J)b) A qué velocidad llegará al suelo. (Resultado: v = 26,34 m/s)

Solución

28) Desde un globo aerostático, que está a una altura de 3710 m y subiendo con unavelocidad ascendente de 10 km/h, se suelta un paquete de medicinas de 80 kg.Calcula:

a) La energía mecánica del paquete cuando llega al suelo.(Resultado: Em = 2908949 J)

b) La velocidad a la que el paquete llega al suelo. (Resultado: v = 269,6 m/s)

Solución

49









29) Subimos un carrito de 50 kg por una rampa de 30 m de longitud inclinada 10°. Si nohay rozamiento, calcula:

a) El trabajo que hay que hacer para subir el carrito hasta lo alto de la rampa. (Resultado: W = - 2605 J)

b) La energía potencial que tendrá el carrito cuando esté arriba.(Resultado: Em = 2605 J)

c) La velocidad a la que llegará a la parte baja de la rampa el carrito si lodejamos caer. (Resultado: v = 10,2 m/s)

Solución

30) Un ciclista que va a 72 km/h por un plano horizontal, usa su velocidad para subirsin pedalear por una rampa inclinada hasta detenerse. Si el ciclista más la bicicletatienen una masa de 80 kg y despreciamos el rozamiento, calcula

a) Su energía mecánica. (Resultado: Em = 16000 J)b) La altura hasta la que logra ascender. (Resultado: h = 20 m)

Solución

50



EL ÁTOMO Es la porción más pequeña de la materia. Demócrito, creía que todos los elementos deberían estar formados por pequeñas partículas que fueran INDIVISIBLES. Átomo, en griego, significa INDIVISIBLE. Hoy día sabemos, que los átomos no son, como creía Demócrito, indivisibles. De hecho están formados por partículas.

Hacia 1803, DALTON propuso su Teoría atómica:

- Toda la materia está formada por átomos- Los elementos están formados por un solo tipo de átomos- Los compuestos resultan de la unión de átomos de

diferentes elementos en una proporción fija

MODELOS ATÓMICOS

THOMSON: el átomo es una esfera maciza de carga � con electrones incrustados, como pasas en un pastel y en nº suficiente para neutralizar la carga �.

RUTHERFORD: En el átomo hay una parte central, el NÚCLEO: muy pequeño, (unas cien mil veces menor que el átomo) que contiene protones y neutrones y la CORTEZA: que ocupa casi todo el volumen del átomo donde están los electrones girando alrededor del núcleo.

BHOR: los electrones giran en determinadas órbitas circulares alrededor del núcleo pudiendo saltar de otra, absorbiendo o emitiendo energía.

Modelo ACTUAL: Los electrones no describen órbitas definidas en torno al núcleo sino que ocupan orbitales, agrupados en niveles de energía. Tipos de orbitales (s, p, d y f): en los (s) solo caben 2 electrones, en los (p): 6 e-, en los (d) 10, etc.

IDENTIFICACIÓN DE LOS ÁTOMOS

Hay más de un centenar de átomos distintos, tantos como elementos. Para identificar un átomo utilizamos el número atómico.

Z = Número atómico = número de protones que hay en el núcleo de un átomo. Coincide con el número de electrones si el átomo es neutro. A = Número másico = nº de protones � nº de neutrones del núcleo.

CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA: distribución de los

electrones de un átomo en los diferentes orbitales.

El último nivel ocupado = capa de valencia. Los electrones que contiene, electrones de valencia, determinan el comportamiento químico del elemento.

IONES: átomos con defecto o exceso de electrones. Hay iones � (cationes) y negativos (aniones)

ISÓTOPOS: átomos de un mismo elemento con igual número atómico y distinto número másico,

es decir que son átomos de un mismo elemento que solo se diferencian en el nº de neutrones.

MASA ATÓMICA: La masa de un átomo es muy pequeña y se

mide en unidades de masa atómica (u)

1u=doceava parte de la masa de 1 átomo de 12C = 1,66 .10-27 Kg. La masa atómica de un elemento es la media ponderada, según las abundancias en la naturaleza, de las masas de sus isótopos y es la que figura en la Tabla periódica.

Tantos elementos distintos, es fácil hacerse un lio. Por eso se

disponen en la Tabla periódica en orden creciente de número

atómico, en 18 grupos (columnas) y siete periodos (filas). - Los elementos de un grupo, tienen la misma configuración

electrónica externa, y por ello propiedades semejantes.- Los elementos que tienen el mismo número de capas

electrónicas, se sitúan en un mismo período.

❹ ATOMO Y SISTEMA PERIÓDICO

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11. Asocia cada una de estas afirmaciones con el modelo correspondiente: Bohr, Dalton, Thomson, Rutherford. a) El átomo es una esfera maciza.b) Los electrones giran en torno al núcleo en ciertas órbitas permitidas.c) Descubre el núcleo muy pequeño en comparación con el átomo.d) Los átomos son partículas invisibles e indivisibles.

12. Señala si las siguientes afirmaciones son Verdaderas o Falsas:

� Según Dalton los compuestos como el agua, resultan de la unión de átomos de diferentes elementos.

� El número atómico representa el número de electrones que tiene un átomo en el núcleo.

� Un ion se forma cuando un átomo pierde o gana protones.

� La carga del protón es la misma que la del electrón, pero de signo contrario.

� Los isótopos son átomos de un mismo elemento que solo se diferencian en el número de protones

13. Completa la tabla:

Nombre símbolo Z A p e n carga Configuración electrónica 3517 Cl

Litio 7 0 1s2 2s1

Ca 20 20

Fe 26 30

Sulfuro(2-) S2- 32 16

aluminio(3+) 13 14 3+

a) ¿qué elementos de los que aparecen en la tabla anterior, son metales?

b) ¿cómo conseguiría el flúor la configuración estable de gas noble?

14. Completa las columnas de la tabla, ¿presentanalguna semejanza entre sí estos elementos? ¿aqué grupo pertenecen y qué nombre recibe?

15. Responde a las preguntas:a) ¿cómo están ordenados los elementos en la tabla periódica actual?b) ¿cuántos elementos hay en el segundo período? ¿Por qué?c) En qué grupo y período se halla el elemento cuya configuración electrónica es 1s2 2s22p6

16. Busca el elemento con Z=12 en la tabla periódica.a) ¿Cuál es su nombre? Indica a qué grupo y período perteneceb) Cita dos elementos que tengan unas propiedades químicas similares a éste.c) ¿cuál es el ion más estable que formará este elemento?

17. La bioquímica estudia las reacciones y los procesos que ocurren en los seres vivos. Los BIOELEMENTOS son los elementosquímicos que forman la materia viva. Los más abundantes y que constituyen más del 99% de los seres vivos son:

a) Coloca estos bioelementos en la tabla periódica.b) ¿Cuáles de ellos son metales alcalinos y cuáles no metales?

c) Los oligoelementos, están en menor proporción (0,1%)

pero son indispensables para todos los seres vivos:

d) ¿cuáles de estos oligoelementos son metales de transición?

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18. En 100 g de espinacas hay 4 mg de hierro, pero solo se pueden absorber por el organismo un 10%. En los adultos lasnecesidades diarias de hierro para realizar las funciones vitales se estiman en 14 mg.a) ¿Qué cantidad diaria de espinacas debería consumir un adulto para tener todo el hierro que necesita?b) ¿En qué otros alimentos está presente el hierro? Busca información sobre las funciones vitales en las que interviene

este elemento y los trastornos que provoca su falta.

Los núcleos de los átomos de algunos elementos no son estables, porque tienen un número de neutrones muy superior al de protones. Para conseguir la estabilidad, estos núcleos emiten partículas y radiaciones de forma espontánea. Cuando emiten partículas se transforman en núcleos de átomos de otros elementos. Este fenómeno, que es exclusivamente nuclear, recibe

el nombre de RADIACTIVIDAD y fue descubierto en 1896 por Becquerel, con el uranio.

Estas radiaciones tienen la capacidad de impresionar placas fotográficas, ionizar gases, producir fluorescencia e, incluso, dañar los tejidos de los seres vivos y pueden ser de tres tipos: alfa, beta y gamma, que se diferencian en su composición y por su poder de penetración.

Un isótopo radiactivo es, desde el punto de vista físico y químico, idéntico a un isótopo inactivo. Pero, el radioisótopo es un átomo marcado al que podemos seguir en los procesos químicos y biológicos gracias a las radiaciones que emite, de ahí sus múltiples aplicaciones: datación de objetos históricos, artísticos y fósiles, en la industria y en la agricultura para el control de calidad de piezas, control de plagas y conservación de alimentos perecederos, como fuente de energía,…

19. Contesta razonadamente a las siguientes preguntas:a) ¿qué significa este símbolo?b) ¿Cuáles de estos isótopos crees que podrían ser radiactivos?

20. Explica brevemente:a) en qué consiste la radiactividadb) por qué las radiaciones ionizantes son tan peligrosasc) Por qué la gente cree que la radiactividad es un fenómeno modernod) Si la radiactividad es «algo natural», ¿por qué la generación de electricidad mediante centrales nucleares o la gestión de

los residuos radiactivos generan tanta polémica?

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❹ ENLACE QUÍMICO . FUERZAS INTERMOLECULARES.FORMULACIÓN INORGÁNICA

¿Por qué se unen los átomos? Los átomos de los gases nobles son muy estables; aparecen en la naturaleza sin enlazarse con otros átomos, debido a que tienen su capa de valencia completa con 8 e-. Los demás átomos quieren ser así de estables, y para lograrlo deben perder o ganar e- de sus capas más externas. Los átomos se unen con otros para lograr la

configuración estable de los gases nobles. Así forman un enlace: unión entre átomos

de forma estable para formar una sustancia química.

Las propiedades de una sustancia están condicionadas en gran medida por el tipo de enlace:

Enlace Iónico: Se produce por transferencia de e- del átomo del metal al del no metal. Se forman iones � y

– que se atraen y se

agrupan formando redescristalinas, un cristal iónico.

Enlace Covalente: Se forma entre átomos no metálicos por compartición de e- para completar sus capas de valencia. Puede ser sencillo, doble o triple según compartan uno dos o tres pares de e-. La mayoría de las sustancias covalentes son moleculares (O2, H2O, NH3) y solo unas pocas están formada por átomos (cristales covalentes): el diamante, el grafito y la sílice (SiO2).

Enlace Metálico: Los metales tienen pocos e- de valencia. Sus cristales están formados por cationes, átomos a los que les faltan uno o más e- y los electrones desprendidos por todos éstos, que forman parte de un fondo común, una nube electrónica que rodea a los iones y los mantiene unidos.

CANTIDAD DE SUSTANCIA: EL MOL

No hay una balanza capaz de medir la masa de un solo átomo. Por ello los químicos idearon el concepto de masa relativa y crearon una escala adoptando como unidad de referencia, unidad de masa atómica u la doceava parte de la masa del átomo de C-12.

Para facilitar los cálculos medimos la masa de gran cantidad de átomos. 14 g, no es la masa de un átomo de N, es la masa de un nº muy grande de átomos, que es siempre el mismo:

602.000. 000.000. 000.000. 000.000 = 6,02 x 1023

Realmente un número muy grande, con nombre propio, NÚMERO DE AVOGADRO.

En 1 docena siempre hay un nº fijo de unidades, sean huevos, manzanas, pelotas o pasteles, siempre hay 12 huevos, 12 manzanas, 12 pelotas o 12 pasteles.

En Química se utiliza una unidad de cantidad similar a la docena, el MOL

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En 1 mol siempre hay un número fijo de unidades, exactamente 6,02·1023, el número de Avogadro (NA), un número realmente grande, un número 100 billones de veces mayor que el número de habitantes de nuestro planeta

► 1 mol de un elemento tiene una masa en gramos igual al nº que expresa su masa atómica en “u”

► 1 mol de un compuesto tiene una masa en gramos igual al nº que expresa su masa molecular en “u”

Dióxido de carbono � Está formado por moléculas de CO2 � 1 mol de moléculas de CO2 tiene una masa de 12 + 16·2 = 44 g � La masa molar del CO2 es 44 g/mol � En 44 g de CO2 hay 6,02·1023 moléculas de CO2 es decir

6,02·1023 átomos de C, y 2 · 6,02·1023 átomos de O

1. Identifica las siguientes sustancias como elementos o compuestos:

� Dióxido de carbono (CO2)

� Carbono (C)

� Oxígeno (O2)

� Agua oxigenada (H2O2)

� Agua

� amoniaco

� Hierro

� Oro

¿Qué información se extrae de la fórmula de un compuesto molecular como el amoniaco (NH3)?

2. Dados los elementos 19 399 19F y K , explica el tipo de enlace, en las sustancias:

2F y KF

3. Razona Verdadero o Falso y corrige las afirmaciones que sean incorrectas:

a) Siempre que se habla de un cristal se hace referencia a un compuesto iónico.b) Los compuestos iónicos son conductores de la electricidad en estado sólido.c) Los átomos de hidrógeno (H2) se agrupan para formar un cristal covalente.d) El diamante es una red tridimensional en la que todos los átomos de carbono se

encuentran unidos mediante enlace covalente.e) Los elementos del grupo 18 son gases que se combinan fácilmente con otros elementos.f) Los metales forman redes cristalinas en las que se comparten electrones entre pares de átomos

4. Indica el tipo de enlace de las sustancias:

Bicarbonato de sodio - azúcar - diamante - cobre

Lee las siguientes frases y coloca junto a cada una la sustancia que corresponda:

� Sustancia sólida muy blanda formada por moléculas

� Soluble en agua y buen conductor eléctrico en disolución acuosa o fundida

� Sustancia sólidas, dura pero frágil

� Sólido con un punto de fusión muy alto, insoluble en agua y no conductor.

� Sustancia sólida con alto punto de fusión y buen conductor de la electricidad en estado sólido.

� Sustancia dúctil y maleable que presenta un brillo característico.

5. Tenemos tres sustancias sólidas con las propiedades que se recogen en la tabla:

a) ¿qué tipo de enlace tienen las sustancias anteriores?b) Explica cómo es la solubilidad de los compuestos iónicos, covalentes y metálicos utilizando los resultados de las

experiencias.c) ¿cuál de estas sustancias conduciría

la electricidad en estado sólido?

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6. Calcula la masa molecular de las siguientes sustancias:

a) óxido de hierro(III) Fe2O3

b) hidróxido de calcio Ca(OH)2

Datos: masas atómicas (u) Fe=56; O=16; Ca=40; H=1

7. Un frasco contiene 230 g de glicerina C3H8O3 ¿cuántos moles de glicerina hay enese recipiente? ¿cuántas moléculas contiene?Datos: masas atómicas (u) Cl= 35,5; Ca=40; NA =6,02·1023

8. El plomo es un elemento químico tóxico para los organismos vivos. Se calcula que más de 60.000 aves mueren anualmenteen España como consecuencia de haber ingerido perdigones de plomo confundiéndolos con semillas. En 0,22 moles deplomo, ¿cuántos átomos de plomo hay? ¿Cuál es su masa expresada en gramos?Datos: masa atómica Pb=207; NA = 6,02·1023

9. Determina donde hay más átomos:a) en 0,5 mol de nitrógeno N2

b) en 3,01·1023 moléculas de amoniaco NH3

c) en 186 g de fósforo P4

Datos: masas atómicas N=14; H=1; P=31; NA = 6,02·1023

10. La industria química en el sector de la alimentación, ha contribuido a mejorar nuestra calidad de vida, permitiendoelaborar o descubrir en la naturaleza sustancias con propiedades edulcorantes, espesantes, conservantes, etc. Un ejemplode ellos es la sacarina o el aspartamo, dos sustancias que se emplean para endulzar (edulcorantes).

Fíjate en la molécula de sacarina C7H5NO3S y compárala con la de la sacarosa, el azúcar de mesa: C12H22O11.a) Calcula la masa molecular de ambas sustancias.b) Supón que un azucarero contiene 150 g de sacarosa. Calcula el número de moles que hay en el azucarero.c) Sin hacer ningún tipo de cálculo, deduce si habría más moléculas en el azucarero suponiendo que contiene 150 g de

sacarina. Justifica la respuestaDatos: masas atómicas (u) C=12; H=1; O=16; N=14; S=32

FORMULACIÓN INORGÁNICA

Los compuestos químicos resultan de la unión de átomos de diferentes elementos en una proporción fija. Una fórmula consta de letras que simbolizan los átomos que forman el compuesto y números escritos como subíndices, que indican el número de átomos de un elemento que interviene en una molécula del compuesto.

El número de oxidación representa la carga aparente de un átomo cuando se combina con otros para formar una molécula,

los electrones cedidos o ganados por ese átomo. Reglas para determinar nº de oxidación (n.o.): • El n.o. de elementos en su estado natural es 0

• El n.o. del oxígeno es -2 salvo con el F que es +2.

• El n.o. del H es +1 cuando está unido a con átomos no metálicos y -1 cuando está con metales. • El Flúor tiene nº de oxidación -1 en todos sus compuestos.

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NORMAS PARA ESCRIBIR LAS FÓRMULAS En la fórmula de un compuesto se escriben juntos los símbolos de los átomos, números en posición subíndice: Ej: Fe2O3, sustancia que contiene hierro y oxígeno en proporción 2:3.

- Cuando un subíndice afecta a más de un átomo se utilizan paréntesis. Ej: Fe(OH)2

- Si se trata de un ion se escribe primero el número (carga) y luego el signo (“+” o “-”).

- Para formular, el elemento, de los dos, que aparezca en último lugar, siguiendo el camino trazado, es el que primero se escribe.

NORMAS PARA ESCRIBIR LOS NOMBRES DE LAS SUSTANCIAS: Sistemas de nomenclatura:

A) COMPOSICIÓN: Está basada en la composición: informa sobre los átomos que componen la sustancia y en qué proporción están,

proporción que se puede indicar de dos maneras distintas:

� Mediante prefijos multiplicadores (mono, di, tri, …). El “mono” no es necesario si no existe ambigüedad. No se pueden eliminar

letras, no se puede decir pentóxido, si pentaóxido. Fe2O3 trióxido de dihierro

� Mediante números de oxidación (n.o.), escritos entre paréntesis, en números romanos, al lado del nombre del elemento, sin espacio.

Cuando el elemento tiene un único estado de oxidación no se indica en el nombre del compuesto. Fe2O3 óxido de hierro(III)

B) SUSTITUCIÓN: se utiliza en hidruros no metálicos. NH3 = azano; CH4 = metano; H2O = oxidano. La IUPAC sigue aceptando, como no

podía ser de otro modo, los nombres de amoniaco para el NH3 y agua para el H2O.

En la medida de que el nombre describe a un compuesto de forma inequívoca, el nombre es correcto.

NORMAS PARA NOMBRAR SUSTANCIAS E IONES SIMPLES.

- los metales se nombran igual que el elemento que los compone: Ag=plata

- los gases monoatómicos se nombran como el elemento: He= helio

- las moléculas homonucleares: se nombran con el prefijo numeral que proceda:N2=dinitrógeno, O2= dioxígeno P4 = tetrafósforo.

- ANION ion (-) se nombra con el sufijo –uro eliminando del nombre del átomo la última vocal,

salvo el del oxígeno, que se llama óxido. Si no hay ambigüedad puede omitirse el nº de carga

- CATION ion (+) se escribe el nombre del elemento y entre paréntesis el nº de carga SIEMPRE.

COMPUESTOS BINARIOS

Formados por dos tipos de átomos. Para escribir la fórmula, a partir del nombre de composición los subíndices coinciden con los prefijos de cantidad, pero si se utilizan nº de oxidación, los subíndices de cada elemento, deben calcularse.

A. Nomenclatura de composición: lee la fórmula de derecha a izquierda e indica la proporción entre átomos:

� mediante prefijos multiplicadores: nombre de elemento de la derecha –uro (salvo el O que se nombra como óxido) + de + nombre del elemento de la izquierda.

� mediante el nº de oxidación: la misma secuencia, pero colocando al final del nombre entre paréntesis y en nº romanos el número deoxidación del elemento escrito a la izquierda.

o Cuando los elementos tienen un único estado de oxidación, NO se indica en el nombre del compuesto. CaO: óxido de calcio

o Combinaciones binarias del O con elementos del grupo 17, el O se escribe a la izquierda de la fórmula: OCl2 dicloruro de oxígeno

o HIDRUROS: el H actúa con n.o (-1) si se combina con metales y

elementos de los grupos 13, 14 y 15, mientras que si se combina con no metales de los grupos 16 y 17 actúa con n.o (+1); endisolución acuosa son los ácidos HIDRÁCIDOS y se nombran con la palabra ácido + nombre del elemento terminado en –hídrico.

o SALES BINARIAS: combinaciones de un metal y un no metal. Se nombra primero el no metal acabado en –uro y a continuación el

metal usando prefijos de cantidad o el nº de oxidación del metal. CuI2: yoduro de cobre(II) o diyoduro de cobre

B. Nomenclatura de sustitución:Los hidruros de los grupos 13 al 17, recibennombres específicos

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COMPUESTOS TERNARIOS

Son los que están formados por tres átomos de distinta naturaleza, por tres elementos diferentes. En este grupo se incluyen:

• HIDRÓXIDOS: formados por el anión (OH)- y un catión metálico. La

estequiometría debe cumplir que el nº de cargas (+) sea igual al de (-)

⇒ nº de (OH)- = carga positiva del catión.

Para formularlos se escribe primero el símbolo del metal y luego el grupo (OH) y el subíndice x= (n.o) del metal. Si x=1, ni se escribe el número ni se escribe el paréntesis en la nomenclatura del nº de oxidación, si éste es el único (n.o). del metal

Para nombrarlos: hidróxido + de + nombre del catión; se usan prefijos di-tri-… para indicar número de (OH) o bien el nº de oxidación del metal.

Fe(OH)3 trihidróxido de hierro o hidróxido de hierro(III)

• OXOÁCIDOS: debes conocer algunos, los más habituales:

Formular y/o nombrar:

Fórmula Nombre de composición con prefijos Nombre de composición con nº de oxidación/sustitución …

CuO

dihidruro de níquel

óxido de azufre(VI)

NH3

óxido de litio

cloruro de magnesio

HBr

disulfuro de plomo

HNO3

óxido de antimonio(V)

yoduro de sodio

hidróxido de platino(IV)

O7Cℓ 2

ácido sulfúrico

ZnH2

metano

K2O

hidróxido de bario

AℓI 3

trihidruro de boro

ácido clorhídrico

sulfuro de aluminio

Fe(OH)3

óxido de oro(III)

borano

bromuro de níquel(II)

SnO2

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FORMULACIÓN Y NOMENCLATURA DE COMPUESTOS INORGÁNICOS

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❹ COMPUESTOS DEL CARBONO. FORMULACIÓN ORGÁNICA.

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18

❺ LAS REACCIONES QUÍMICAS

La materia sufre transformaciones, que pueden ser de dos tipos según los resultados que se obtengan:

� CAMBIOS FÍSICOS: procesos en los que la naturaleza de la materia NO varía

� CAMBIOS QUÍMICOS: procesos en los que desaparecen unas sustancias y aparecen otras nuevas.

Las reacciones químicas, se caracterizan por tres aspectos que las diferencian de los procesos físicos:

• Las sustancias iniciales se transforman en otras de distinta naturaleza

• En una reacción se produce un intercambio de energía con el exterior, en forma de calor que se absorbe, o se desprende.En las reacciones de combustión una sustancia (combustible) reacciona con otra (comburente) y se desprende energía.

• Los cambios químicos, son difíciles de invertir.

Una reacción química es una recombinación de átomos para formarmoléculas nuevas.

Según la LEY DE CONSERVACIÓN DE LA MASA (La masa

de los reactivos es igual a la masa de los productos) el número de átomos de cada elemento debe ser el mismo antes y después de la reacción.

Una reacción debe estar AJUSTADA: ha de tener en ambos miembros el mismo nº de átomos de cada elemento. Para ello se

colocan NÚMEROS (coeficientes) delante de las fórmulas de los compuestos. Es consecuencia de la conservación de la masa.

IMPORTANTE: NO PODEMOS MODIFICAR UNA FÓRMULA para ajustar una

ecuación. Si se modifica una fórmula ya no se trataría de la misma sustancia química.

La parte de la Química que estudia los cálculos numéricos cuantitativos relativos a las cantidades de las sustancias que intervienen en una reacción química es la ESTEQUIOMETRÍA.

Los números que van delante de las fórmulas indican la proporción en la que intervienen las moléculas de reactivos y productos en una reacción. Los cálculos estequiométricos se hacen para conocer con precisión las cantidades de las sustancias que participan en la reacción.

M (CH4)=12+1·4=16 u M (O2)=16·2=32 u M (CO2)=12+16·2=44 u M (H2 O)=1·2+16=18 u

Las ecuaciones químicas nos permiten calcular, a partir de una cantidad conocida de algún reactivo o producto que interviene en la reacción, la cantidad del resto de las sustancias.

Ejemplo: El hierro se oxida en contacto con el oxígeno para formar óxido de hierro(III). Si tenemos 5 g de limaduras de hierro y dejamos que se oxiden completamente ¿cuántos gramos de óxido de hierro(III) se formarán? Datos: masas atómicas (u) Fe=55,8; O=16

❶ Escribir la reacción: Fe (s) + O2 (g) → Fe2O3 (s)

❷ Ajustar la ecuación: 4 Fe (s) + 3 O2 (g) → 2 Fe2O3 (s)

❸ masas molares: M (Fe2O3) = 55,8 · 2 + 16 · 3= 159,6 g/mol M (Fe) = 55,8 g/mol

❹ CÁLCULOS:

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1. ¿cuáles son las características de un cambioquímico?

2. Indica si los siguientes procesos son físicos (F) oquímicos (Q):

� Un imán atrae un trozo de hierro

� Fabricación de un yogur

� Fusión de estaño en la soldadura

� oxidación de un clavo a la intemperie

� Dilatación de una barra de hierro

� Encender un mechero

� Pelar y trocear una manzana

� Hinchar un neumático

3. Ajusta las siguientes reacciones químicas:

� BaCl2 (ac) + H2SO4 (ac) → BaSO4 (ac) + HCl (ac)

� PbO (s) + C (s) → CO2 (g) + Pb (s)

� KClO3 (s) → KCl (s) + O2 (g)

� C2H2 (g) + O2 (g) → CO2 (g) + H2O (g)

� CO (g) + O2 (g) → CO2 (g)

� K (s) + H2O (l) → KOH (ac) + H2 (g)

4. Aplica la ley de conservación de la masa ycompleta la siguiente tabla:

5. Cuando 4 g de hidrógeno gas (H2) reaccionan conla cantidad suficiente de oxígeno (O2) gas, seobtienen 36 g de agua líquida.

a) Escribe la ecuación ajustada y determinaqué cantidad de O2 habrá reaccionado.

b) Enuncia la ley en la que te basas para resolver este ejercicio.

6. En la combustión del propano: C3H8 (g) + O2 (g) → CO2 (g) + H2O (g)

a) Ajusta la ecuación.b) Halla la cantidad de CO2 que se obtendría a partir de 220 g de propanoc) ¿qué cantidad de oxígeno se necesitaría para que reaccionen los 220 g de propano?Masas atómicas (u): C=12; H=1; O=16.

7. El magnesio se combina con el ácido clorhídrico según: Mg (s) + HCl (ac) → MgCl2 (ac) + H2 (g)

a) Ajusta la reacción y calcula cuántos gramos de ácido reaccionan con 6 g de Mg.b) Halla la masa de H2 y de cloruro de magnesio que se obtiene. masas atómicas (u) Mg= 24 ; H=1; Cl=35,5

8. En la reacción del dióxido de silicio (SiO2) con carbono (C), se obtiene carburo de silicio (SiC) y monóxido de carbono (CO)a) Escribe la ecuación de la reacción y ajústalab) A partir de 2,5 mol de SiO2 ¿qué cantidad en mol de monóxido de carbono se obtiene?c) ¿cuántos gramos de carbono reaccionan?d) ¿qué masa de carburo de silicio se obtiene?Datos: masas atómicas (u): C=12; O=16; Si=28

9. El metano (CH4) reacciona con el oxígeno (O2) del aire para dar CO2 y agua. Escribe la reacción ajustada y calcula:

a) los gramos de oxígeno que se necesitan para quemar 250 g de metano.b) los gramos de dióxido de carbono que se obtienen.c) cuántas moléculas de agua se obtienen a partir de los 250 g de metanoDatos: masas atómicas (u): C=12; H=1; O=16; NA =6,02·1023

10. La hidracina (N2H4) se utiliza como combustible de muchos cohetes, debido a la gran cantidad de energía que se

desprende al reaccionar con el oxígeno según la reacción: N2H4 (l) + O2 (g) → N2 (g) + H2O (l) (sin ajustar)

Si en el depósito de un cohete se ponen 20 kg de hidracina, ¿qué cantidad de oxigeno se deberá transportar paragarantizar que se consuma toda la hidracina?Datos: masas atómicas (u): N=14; H=1; O=16

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cuaderno refuerzo 3eso -...

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