correction similar triangles test

8/9/2019 Correction Similar Triangles Test

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Geometrylest DATE: Wednesdny1 merch201Time:60min.Class:4thA, B,CLCMiddle School

Name:I Let r be a positivenumber.In the figure belowj E, I and F arepointson the,sidessuch hat ABCD andAEIF are wo parallelograms. lABl, [AC] et [AD] respectively( 10pts.)

( 16pts.)

l) Calculatehevalueofr.Showyourwork.2) Provehat he ines Et) and(DD areparallel.

In the igurebelow. (C) is a circleof centerO and adius cm.. IABJand MNJare wodianptersof (C).o E is thesymmetricf A with respecto M.1) a-Provehat OM)and@E)areparallel.b- Showhat BE: AB.2) I-et be hepointof intersectionf the ines@N)and AB).a- Prove hat he wo hianglesON and BE aresimilar.b- Deducehat: B= 2x IO.c- Is thepoint center f gravityof trianglcMBN?Justi$.


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HI 'Givenasemi-circle(O ; 5cm).[AB] isadiameterf thissemi-circle. is apointof [AB] such hatBH= 2cm.TheperpendicularhroughH to [AB] cutshesemi-circletM.1; Wtrats thenature f triangleAMB?Justift.2) Calculate H. Justifr3) Let F be heorthogonalrojectionf O on[MA].Place andprovehat F; O : HM B4) a- Prove hat he wo riangles FOandMHB aresimilar.

b- Write he atioof similarity nddeducehatg =W.FO HB5) Wittrout sing imilartriangles,rovehat 4 = gFO MB6) Deducehafi MB= 2Ji cm.

( 24pts.)


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