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UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOP AXI EXTENSIÓN LA MANÁ UNIDAD ACADÉMICA: “CIYA” CARRERA: INGENIERÍA EN ELECTROMECÁNICA.  ASIGNA TURA: Análisis matemático I PERIODO: Abril – Agosto/ !"# Docente:  $abián Estrella CICLO: %rimero  NOMBRE: LAG&ATA'IG T. (ILLIAN $. TEMA DE CONSULTA: DEFINICIÓN DE DERIVACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICA FORMULAS Y APLICACIONES Definicion: La derivci!n de "# f$ncione# %ri&ono'(%ric#  es el proceso matemático de encontrar el ritmo al cual una funció n trigo nomét rica camb ia respecto de la va ri able independiente; es decir, la derivada de la función. Las funciones trigonométricas más habituales son las funciones  sen(x), cos(x) y tan(x). Por ejemplo, al derivar  f(x) =  sen(x), se está calculando la función  f'(x) tal ue da el ritmo de camb io del  sen(x) en cada  punto  x. !erivada de la función seno. !ada la funció n su deriva da puede ser tanto hipo teti"ada o indu cida  por condiciones iniciales. #onsiderando la serie de $aylor % !erivando término a término el sumatorio se tiene% Por tanto resulta% !erivada de la función coseno.

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!ada la función es inmediato ue%

!erivada de la función tangente

& partir de la regla del cociente, seg'n la cual si la función ue se uiere derivar, ,

se puede escribir como

( , entonces la regla dice ue la derivada de es igual a%

& partir de la identidad trigonométrica

)aciendo%

*ustituyendo resulta

+perando

( aplicando las identidades trigonométricas

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esulta%

!erivada de la función arco seno

$enemos una función , ue también se puede e-presar como

!erivando implcitamente la segunda e-presión%

$enemos además ue , y ue . *ustituyendo,

tenemos la fórmula final%

A)"iccione#:

/jemplo 01

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FORMULAS DE UNA DERIVADA