1. Periodo K L M N O P Q

Número

Símbolo

Nombre 1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f 5s 5p 5d 5f 6s 6p 6d 6f 7s 7p

1 HHidrógeno

1

2 He Helio 2

2. Periodo K L M N O P Q

Número

Símbolo

Nombre 1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f 5s 5p 5d 5f 6s 6p 6d 6f 7s 7p

3 Li Litio 2 1

4 Be Berilio 2 2

5 B Boro 2 2 1

6 C Carbono 2 2 2

7 NNitrógeno

2 2 3

8 O Oxígeno 2 2 4

9 F Flúor 2 2 5

10 Ne Neón 2 2 6

La Tabla Periódica

(Los Elementos y la Estructura Atómica)

Jorge Rafael Martínez Peniche

Capítulo 2. Las Teorías

Estructura Electrónica y Tabla Periódica

Sabiendo que los átomos no son indivisibles sino que están formados por partículas subatómicas con cargas eléctricas y masas características, y con nuevos experimentos que evidenciaban que en los átomos había concentraciones de masa y grandes espacios vacíos, el físico neozelandés Ernest Rutherford (1871-1937), y el científico danés Henrik David Niels Bohr (1885-1962), propusieron, a principios del presente siglo, los llamados modelos planetarios o nucleares para los átomos.

Ernest Rutherford Henrik David Niels BohrEn estos modelos se plantean como puntos fundamentales que los átomos tienen una parte central llamadanúcleo en la que reside la casi totalidad de la masa del átomo. El núcleo está cargado positivamente es decir, los protones están en el núcleo del átomo. Los electrones giran alrededor del núcleo.En el modelo de Bohr los electrones se acomodan en capas alrededor del núcleo. Cada capa tiene una energía distinta, los electrones sólo pueden tener la energía correspondiente a la capa en que se encuentran y ninguna otra. Por esta razón, a las capas de Bohr se les llama

también niveles de energía.Al hecho de que los electrones no puedan tomar cualquier valor de energía se le conoce comocuantización de la energía; a la vez se dice que la energía de los electrones en los átomos está cuantizada.El modelo atómico de Bohr es por tanto un modelo cuántico.Conviene en este punto hacer la observación de que las energías de los electrones en los átomos son siempre negativas, o sea se encuentran por debajo del cero de energías. Esto es así debido a una convención en Electrostática que establece que las energías de atracción (unión) son negativas. Las cargas de diferente signo se atraen (como es el caso de los electrones cargados negativamente y el núcleo atómico cargado positivamente) por lo tanto las energías son negativas. Si las partículas tuvieran cargas del mismo signo se repelerían y el signo de la energía (siguiendo la misma convención) sería positivo.Por lo tanto, el estado de menor energía de un átomo sería aquel en el que el valor de las energías de los electrones sumadas nos diera el valor más negativo.Las capas de Bohr se denominan alfabéticamente a partir de la letra K empezando por la más interna (energía más negativa) y, de acuerdo con la teoría, no pueden contener cualquier número de electrones. Ver tabla 7.

CAPA NUMERO MAXIMO DE ELECTRONES

K 2L 8M 18N 32

Tabla 7. Número máximo de electrones para algunas capas de Bohr.Como se dijo anteriormente, los átomos son eléctricamente neutros; por lo que el número de protones debe ser igual al número de electrones; de esto se deduce que el Hidrógeno que tiene número atómico uno, tendría un solo electrón en la capa K y que el Oxígeno (Z=8) tendría 2 electrones en la capa K y 6 electrones en la capa L. En la tabla 8 se presenta la distribución electrónica para algunos átomos de acuerdo con el modelo de Bohr. Y en la figura 6, una representación esquemática de las capas de Bohr para algunos elementos.

Átomo Símbolo Número Atómico (Z) K L M N PHidrógeno H 1 1

Helio He 2 2

Litio Li 3 2 1

Berilio Be 4 2 2

Boro B 5 2 3

Carbono C 6 2 4

Nitrógeno N 7 2 5

Oxígeno O 8 2 6

Flúor F 9 2 7

Neón Ne 10 2 8

Sodio Na 11 2 8 1

Magnesio Mg 12 2 8 2

Aluminio Al 13 2 8 3

Silicio Si 14 2 8 4

Fósforo P 15 2 8 5

Azufre S 16 2 8 6

Cloro Cl 17 2 8 7

Argón Ar 18 2 8 8

Potasio K 19 2 8 8 1

Calcio Ca 20 2 8 8 2

Escandio Sc 21 2 8 9 2

Titanio Ti 22 2 8 10 2

Vanadio V 23 2 8 11 2

Cromo Cr 24 2 8 12 2

Manganeso Mn 25 2 8 13 2

Hierro Fe 26 2 8 14 2

Cobalto Co 27 2 8 15 2

Níquel Ni 28 2 8 16 2

Cobre Cu 29 2 8 17 2

Zinc Zn 30 2 8 18 2

Galio Ga 31 2 8 18 3

Germanio Ge 32 2 8 18 4

Arsénico As 33 2 8 18 5

Selenio Se 34 2 8 18 6

Bromo Br 35 2 8 18 7

Kriptón Kr 36 2 8 18 8

Rubidio Rb 37 2 8 18 8 1Estroncio Sr 38 2 8 18 8 2

Tabla 8. Estructura de capas para algunos elementos de acuerdo con el modelo de Bohr.

Figura 6. Representación esquemática de las capas de Bohr.Nótese que aunque se postula un número máximo de electrones para cada capa, no hay una regla clara para la distribución de los electrones en las mismas. Trataremos de subsanar este problema posteriormente. (Ver regla de las diagonales).

Arnold Sommerfeld (1868-1951)Con la ley periódica en términos del número atómico y estas consideraciones se desarrolló la forma más usada y más conocida de la tabla periódica, la llamada Tabla Periódica Larga o Tabla de Bohr o Tabla de Bohr y Sommerfeld (Figura 7).

Figura 7. Tabla periódica larga.En la figura 8 se puede observar que existe una clara relación entre la periodicidad y la estructura electrónica propuesta por Bohr: los elementos en la misma columna de la tabla periódica tienen el mismo número de electrones en la última capa.

Figura 8. Relación entre la estructura de capas y la periodicidad.Una teoría cuántica de los átomos más moderna fue desarrollada, entre otros, por el físico vienés ErwinSchrödinger (1887- 1961)[1]. Esta teoría sugiere que cada electrón en un átomo queda completamente descrito por un orbital es decir, se pueden saber todas las propiedades asociadas al electrón si se conoce el orbital que lo describe.

Erwin SchrödingerEl orbital es una función matemática que depende de cuatro cantidades llamadas números cuánticos. De esta manera, resulta equivalente escribir la función matemática (orbital) o dar los valores de los cuatro números que la definen. Desde luego, resulta  más  sencillo dar cuatro números que escribir una función explícitamente.Los números cuánticos no pueden tomar valores arbitrarios; se deben seguir reglas muy precisas para asignar estos valores y poder así describir al orbital.El primer número cuántico se llama número cuántico principal, se acostumbra simbolizarlo con la letra n. Sólo puede tomar valores enteros positivos; es decir, 1, 2, 3, 4,...; etc.El valor del segundo número cuántico (llamado número cuántico azimutal, que se

representa con la letra l) depende de los valores que tome el número cuántico principal n. Así, si n toma el valor 1, el número cuántico azimutal l vale cero; si n=2, l puede valer 0 o 1; si n=3, l puede tomar los valores 0, 1 o 2. La regla general es que para un valor dado del número cuántico principal n, el número cuántico azimutal lpuede tomar cualquier valor entero desde 0 hasta n-1.Con lo anterior podemos deducir que si n toma el valor de 4, l podrá tomar los valores 0, 1, 2 y 3; dado que n-1 en este caso es 3 (4-1).Así como el valor del número cuántico azimutal l depende del valor que haya tomado el número cuántico principal n (es decir, para poder dar un valor posible de l tenemos que saber de antemano que valor tomón), el tercer número cuántico toma valores que dependen de los valores del número cuántico azimutal l.El tercer número cuántico se conoce como número cuántico magnético y se representa como ml. Como hemos dicho, sus valores dependen del valor que haya tomado l. Así, si l=0, ml sólo puede tomar el valor de cero; pero si l=1, ml puede valer -1, 0 o +1. En general, ml toma valores enteros que van desde -l hasta +l pasando por el valor 0.Entonces deducimos que si l toma el valor de 3, ml puede tomar cualquiera de los siguientes valores: -3, -2, -1, 0, +1, +2 y +3.Los valores del cuarto número cuántico no dependen de los valores que hayan tomado los otros tres, este número solamente puede tomar alguno de los valores + 1/2 o - 1/2.El cuarto número cuántico se conoce como número cuántico de espín y se acostumbra simbolizarlo comoms.Las reglas anteriores para determinar los posibles valores de los números cuánticos se resumen en la tabla 9.

Número Cuántico Nombre Valores Posiblesn principal enteros positivos (1,2,3;etc.)l azimutal enteros desde 0 hasta n-1ml magnético enteros de -l a +lms de espín +1/2 o -1/2Tabla 9. Valores que pueden tomar los números cuánticos.

Con las reglas de la tabla 9 en mente, podemos ver que el conjunto de valores [1,0,0,+ 1/2] representa a un orbital pues no viola ninguna de las reglas: el primer número correspondería al número cuántico principal n y es un entero positivo, el segundo correspondería al número cuántico azimutal l y es un entero que depende del valor de n y equivale a n-1, el tercer número corresponde al número cuántico magnético ml y es un número entero que depende de l; si recordamos que ml puede tomar valores de -l a +l, nos damos cuenta que si l=0 a ml no le queda mas remedio que valer también cero, como se establece en nuestro conjunto. Por último, el número cuántico de espín ms toma el valor + 1/2, que es uno de sus dos valores permitidos.Otros conjuntos de valores permitidos podrían ser: [4,2,1,- 1/2] o [4,2,1,+ 1/2].Sin embargo, el conjunto [2,2,2,+ 1/2] no puede representar a un orbital, dado que el segundo valor, que es el correspondiente a l, viola las reglas debido a que l puede valer desde 0 hasta n-1; pero n vale 2 en nuestro conjunto (ver el primer valor), por lo tanto, n-1 es igual a 2-1 = 1, o sea l podría valer 0 o 1; pero no 2.A los orbitales se les han puesto nombres que dependen de los valores que tomen n y l, que son quizá los números cuánticos más importantes pues se relacionan de manera mas directa que ml y ms con la energía de los electrones. Las reglas para nombrar a los orbitales son dos,

una relacionada con el valor que tome l y la otra con el valor que toma n.1. Si l=0, el orbital se llama s; si l=1 se llama p; si l=2 se llama d y si l=3 se llama f.2. El valor del número cuántico principal n se antepone al nombre del orbital.Con lo anterior, si n=1 y l=0, el orbital se llama 1s. Debe notarse que si n=1, por fuerza l=0; pues l toma valores desde 0 hasta n-1 y n-1 para este caso es cero. Por otra parte, si n=4 y l=2, el orbital se llama 4d.Los átomos en general tienen varios electrones (salvo el Hidrógeno que tiene un solo electrón) y cada electrón debe quedar descrito por un orbital, es decir, a cada electrón le corresponde un conjunto de valores de los cuatro números cuánticos. Este conjunto de valores debe ser diferente para cada uno de los electrones en un átomo, o sea, no hay en un átomo dos electrones descritos por el mismo conjunto de números cuánticos (es decir, por el mismo orbital); los conjuntos de valores deben diferir por lo menos en el valor de ms.A la restricción descrita en el párrafo anterior se le conoce como Principio de Exclusión postulado en 1925 por el científico austriaco Wolfgang Pauli (1900-1958). El Principio de Exclusión reafirma la relación entre la mecánica cuántica y las propiedades observadas experimentalmente para los átomos, pues de cierta forma establece que en un átomo no hay dos electrones que tengan exactamente la misma energía lo que está de acuerdo con las observaciones.

Wolfgang PauliTodas las consideraciones anteriores se resumen en la Tabla 10 para valores de n hasta n=3.

n l ml ms Número de electrones

1 0 0 1/2 11 0 0 -1/2 1

1s 2 electronesTotal n=1 2 electrones

2 0 0 1/2 12 0 0 -1/2 1

2s 2 electrones2 1 -1 1/2 12 1 -1 -1/2 12 1 0 1/2 12 1 0 -1/2 12 1 1 1/2 12 1 1 -1/2 1

2p 6 electronesTotal n=2 8 electrones

3 0 0 1/2 13 0 0 -1/2 1

3s 2 electrones3 1 -1 1/2 13 1 -1 -1/2 13 1 0 1/2 13 1 0 -1/2 13 1 1 1/2 13 1 1 -1/2 1

3p 6 electrones3 2 -2 1/2 13 2 -2 -1/2 13 2 -1 1/2 13 2 -1 -1/2 13 2 0 1/2 13 2 0 -1/2 13 2 1 1/2 13 2 1 -1/2 13 2 2 1/2 13 2 2 -1/2 1

3d 10 electronesTotal n=3 18 electrones

Tabla 10. Valores posibles de los números cuánticos y número de electrones que pueden describir para cada valor de n. (Hasta n=3)

Con ayuda de la tabla anterior se puede deducir que el número de electrones que pueden describirse para un valor dado del número cuántico principal (n) es 2n2, esto coincide con el número de electrones en las capas de Bohr. Ya que para n=1 podríamos describir 2 electrones, que es el número máximo de electrones en la capa K para el modelo de Bohr. Para n=2, podríamos describir 8 electrones, que ahora es el número máximo de electrones para la capa L de Bohr; etc.Dentro del esquema de Schrödinger se acostumbra describir un átomo por medio de la configuración electrónica de su estado fundamental o estado base. El estado fundamental o base es aquel en que el átomo toma el mínimo valor posible para su energía electrónica es decir, donde la suma de las energías individuales de cada uno de los electrones es un mínimo (como ya se ha mencionado, los valores de la energía para los electrones dependen de los números cuánticos n y l del orbital que los representa).Para escribir la configuración electrónica del estado fundamental de un átomo, se debe respetar el llamadoPrincipio de Construcción que establece que si se desea conocer la configuración electrónica del estado fundamental del elemento con número atómico Z, es necesario conocer la configuración electrónica del estado fundamental del elemento con número atómico Z-1 y asignar, al nuevo electrón, los valores de los números cuánticos correspondientes al estado de menor energía disponible.

Jaime Keller Torres¿Cómo saber cuál es el estado de menor energía disponible? Como ya se ha mencionado, la energía de los orbitales en el modelo de Schrödinger depende de los valores de los números cuánticos n y l, en realidad, de n+l; y existe una regla nemotécnica para recordar la secuencia de energías llamada la Regla de las Diagonales, debida al científico mexicano Jaime Keller Torres (1936 - ), quien la propuso en 1955. Dicha regla consiste en lo siguiente, se ordenan los orbitales en columna en orden creciente de número cuántico principal n y en renglón en orden creciente de número cuántico azimutal l. Enseguida se trazan líneas diagonales de arriba hacia abajo y de derecha a izquierda que determinan el orden de energía de los orbitales como se aprecia en la figura 9.

Figura 9. La regla de las diagonales.Con lo anterior, el orbital de menor energía de todos los átomos es el 1s, por lo que el elemento de número atómico 1 (Hidrógeno) debe tener su electrón descrito por dicho orbital. Por lo tanto, la configuración electrónica del estado fundamental para el Hidrógeno es 1s1, donde el superíndice indica que hay un electrón con espín +1/2. Para el Helio, cuyo

número atómico es 2, debemos conocer la configuración electrónica del Hidrógeno (Z=1) y agregar el electrón en el orbital que nos dé la mínima energía, que en este caso es el mismo 1s (recordemos que el espín de este electrón debe ser -1/2) se acostumbra escribir la configuración electrónica en este caso como 1s2 (donde el superíndice indica que hay dos electrones, uno con espín +1/2 y otro con espín -1/2.El Litio (Z=3), tendría una configuración 1s22s1, pues como se ve en la tabla 10, n=1 sólo puede describir dos electrones, por lo que el orbital de mínima energía disponible es ahora 2s, cuyo superíndice indica un electrón con espín +1/2. Si continuamos este procedimiento para los demás elementos obtendremos los resultados de la tabla 11.

Elemento Símbolo Z Configuración Electrónica

Hidrógeno H 1 1s1

Helio He 2 1s2

Litio Li 3 1s2 2s1

Berilio Be 4 1s2 2s2

Boro B 5 1s2 2s2 2p1

Carbono C 6 1s2 2s2 2p2

Nitrógeno N 7 1s2 2s2 2p3

Oxígeno O 8 1s2 2s2 2p4

Flúor F 9 1s2 2s2 2p5

Neón Ne 10 1s2 2s2 2p6

Sodio Na 11 1s2 2s2 2p6 3s1

Magnesio Mg 12 1s2 2s2 2p6 3s2

Aluminio Al 13 1s2 2s2 2p6 3s2 3p1

Silicio Si 14 1s2 2s2 2p6 3s2 3p2

Fósforo P 15 1s2 2s2 2p6 3s2 3p3

Azufre S 16 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4

Cloro Cl 17 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5

Argón Ar 18 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6

Potasio K 19 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1

Calcio Ca 20 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2

Escandio Sc 21 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d1

Titanio Ti 22 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d2

Vanadio V 23 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d3

Cromo Cr 24 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 3d5

Manganeso Mn 25 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d5

Hierro Fe 26 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d6

Cobalto Co 27 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d7

Níquel Ni 28 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d8

Cobre Cu 29 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d9

Zinc Zn 30 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10

Galio Ga 31 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p1

Germanio Ge 32 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p2

Arsénico As 33 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p3

Selenio Se 34 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p4

Bromo Br 35 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p5

Kriptón Kr 36 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6

Rubidio Rb 37 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s1

Estroncio Sr 38 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s2

Tabla 11. Configuración Electrónica de algunos Elementos.            Naturalmente,  también  existe  una  relación  entre las configuraciones electrónicas del estado fundamental de los elementos y la tabla periódica: los elementos que tienen la misma configuración electrónica para sus orbitales de más alta energía, están en la misma columna de la tabla periódica (Figura 10).

Figura 10. Configuración electrónica y tabla periódica.Todo lo descrito líneas arriba nos hace ver que se tiene una teoría para explicar las propiedades de los elementos, pues recordemos que los elementos que tienen propiedades similares están en la misma columna de la tabla periódica. Dichos elementos tienen la misma configuración electrónica externa; por lo tanto, debe haber una correlación entre propiedades periódicas y configuraciones electrónicas, lo que será objeto de análisis en los siguientes capítulos.