2do Conc. Nac. de Matemática - COREFO 2012 Solucionario Ex. 6to. Grado de Primaria 1

SOLUCIONARIO EXAMEN 6TO. GRADO DE PRIMARIA

PREGUNTA 01 Sea:

( ) ( ) ==

=

= 2 2

MCD a , b .MCM a , b a.b5 x 60 a.ba.b 300a.b 2 x 5

Con = = 2a 3 x 5 , b 2 x 5 Donde los divisores de b son: ( )( )+ + = = <2 1 1 1 3 x 2 6 12 ∴ =b 20 Rpta. 20. PREGUNTA 02 Expresando en base 10:

+ + + + = + ++ + + ==

=

3 x 16 x 25 5x 3 49 35 448 x 28 5x 886x 12x 2

Rpta. 2. PREGUNTA 03

Se vendió: + + + = + + + =S O N D 60 40 50 70 220 Rpta. 220. PREGUNTA 04 Del gráfico:

Tenemos: = =OD EC 13 Luego: = − = − =OE OF EF 13 1 12 Por Pitágoras:

= = − = − = =2 2 2 2AB ED OD OE 13 12 25 5 Nos piden: = = = 2Área(ABCO) AB.AO 5 x 13 65u . Rpta. 65. PREGUNTA 05 Del gráfico:

Se tiene:

( )°

θ = ° − ° + ° = ° + °

° + °° =

° = ° + °=

2120

180 50 70 70 x

70 x602

120 70 xx 50

Rpta. 50. PREGUNTA 06 Sea :

( )+ = °

° − + ° = °

− ==

∑ ∑ i e 1440

180 n 2 360 1440n 2 6n 8

Luego − −= = =

n(n 3) 8(8 3)# diagonales 202 2

Rpta. 20. PREGUNTA 07

Nos piden: AB + CD= 5 + 10 = 15 Rpta. 15. PREGUNTA 08 Del gráfico:

Se tiene:

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° + α° + ° = °

α =α =

50 2 40 1802 90

45

Rpta. 45. PREGUNTA 09 Resolviendo:

= −=

abcd 15754 128232931

Donde = = = =a 2, b 9, c 3 y d 1. Luego:

+ − + = + − += + − + =

3 333 d a b c 1 2 9 31 2 3 27 27

Nos piden: 2 + 7 = 9 Rpta. 9 PREGUNTA 10 Sea:

I. + =5 5 10 II. ( ) ( )− − =1 x 2 2 III. − = − =4 x 3 1 12 1 11

Luego: II, I, III Rpta. II, I, III. PREGUNTA 11 Sea:

+ +<

+ < +<

<

1 x x 23 5

5 5x 3x 62x 1

1x2

Luego: ∈ −∞1x ,2

Rpta. −∞1, .2

PREGUNTA 12 Dado:

− ==

x 5 0x 5

Luego: ( )( )= + − = =A x 1 x 2 6 x 3 18 Rpta. 18. PREGUNTA 13

El primero año: 10% de = =10800 x800 80

100

Luego: + =800 80 880

El segundo año: 20% de = =20880 x880 176

100

Donde: + =880 176 1056 Rpta. 1056

PREGUNTA 14 Sean: J : Joseph y E: Erick

Del dato: =J 5E 7

Donde J = 5k y E = 7k Luego: + = + = =J E 5k 7k 12k 72 k = 6 con J = 5 x 6 =30 E = 7 x 6 = 42 Nos piden E – J = 42 – 30 = 12 Rpta. 12. PREGUNTA 15 Sea A: el consumo del agua, Luego:

= +

= +

= +

= +

=

3 3

33 3 3

3 33 3

3 3 33

3 3

3

A 1dam 18000dm1 m10 m 101dam x 18000dm x

1dam 1dm110 m 18000 x m

10180001000m m1000

1018m

Donde: =1018 x 3 3054 S / . Rpta. 3054. PREGUNTA 16

Si =a 5b 9

Donde a = 5k y b =9k

Luego =a 4c 7

Con a = 4t y c = 7t

Se debe cumplir: = = ⇒ =4a 5k 4t k t5

De:

− = − = − =

−= ⇒ =

4b c 9k 7t 9 t 7t 55

36t 35t 5 t 255

Nos piden: c = 7t = 7 x 25 = 175 Rpta. 175. PREGUNTA 17 Sea: N = Número de caramelos menor a 110

= + = −

= + = −

= + = −

N 3 2 3 1

N 5 4 5 1

N 7 6 7 1

Donde = −

N 105 1 Luego − < ⇒ =105k 1 100 k 1, Resulta: ( )= − =N 105 1 1 104 Rpta. 104.

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PREGUNTA 18 Sea:

Nos piden: 1 + 3 = 4 Rpta. 4 PREGUNTA 19 De:

− − < +

− < − +< +

< =

3x 8 21 7 x 62 40 3

60x 160 49 7x 12667x 175 160

335x 567

El mayor valor de “x” es 4. Rpta. 4 PREGUNTA 20 Del diagrama.

+ + + ===+ =+ =+ =

===

a b d e 175...(1)c 120...(2)g 48...(3)e f 39...(4)e d 27...(5)d g 57...(6)

De(3) y (6) :d 9...(7)De(7) y (5) :e 18...(8)De(8) y (4) :f 21

Luego:

+ + + + + + + =

+ + + + =

+ ==

120175

364

a b d e c f g x 400

175 120 21 48 x 400

364 x 400x 36

Nos piden: 3 + 6 = 9 Rpta. 9.

PREGUNTA 21 De:

( )+ < − −

+ < − −

+ < − −

<

< ∧ >

2x 1 2 5 0,3x 132x 31 2 5 x 13 92x 21 10 x 13 34 x 83x 6 x 2

Luego: { }=x 3; 4; 5 Nos piden: x toma 3 valores. Rpta. 3 PREGUNTA 22 De:

( ) ( )

( )

+ =

+ =

+ + + =

+ =

+ =

0,ab 0,ba 0,4ab ba 499 99 9

4 x 9910a b 10b a9

11 a b 11 x 4a b 40 41 3

2 2

3 14 0

El valor de “a” toma 5 valores. Rpta. 5. PREGUNTA 23 Sea: D > F > M > N L > N Por consiguiente; la menor de todas es

Natalia. Rpta. Natalia. PREGUNTA 24 Sea x: el monto inicial

( )( )

−

− − = −

− − = −

1era : 4x 302da : 3 4x 30 50 12x 140

3ra : 2 12x 140 80 24x 360

Luego:

− ==

=

24x 360 12024x 480x 20

Ganó: 120 – 20 =100 Rpta. 100.

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PREGUNTA 25 De:

( ) ( )

( ) ( )

= =

= =

0,3 0,10,3 0,1 0,0075

43,4 3,9

3,4 3,9 4,423

Luego:

( ) ( )+ = +

=

0,3 0,1 3,4 3,9 0,0075 4,42

4,4275.

Rpta. 4,4275. PREGUNTA 26 Determinando x e y

1,1 1,1 1,1 1,1 1,1

3,4 ; 4,5 ; 5,6 ; 6,7 ; x ; y

Luego x = 7,8 ; y = 8,9 Nos piden: = =x.y : 0,01 69,42 : 0,01 6942 Rpta. 6942. PREGUNTA 27 Sea

Donde M = 5, N = 4 y P=3 Nos piden M + N + P = 5 + 4 + 3 = 12 Rpta. 12. PREGUNTA 28 Contando primero:

( )⇒ + + + =2 2 21 2 3 4 18 Y luego:

3 + 4 =7 Total de cuadrados: 18 + 7 = 25 Rpta. 25. PREGUNTA 29

Rpta. 1. PREGUNTA 30

Rpta. 15,62