UNIVERSIDAD FERMIN TOROVICE-RECTORADO ACADEMICOFACULTAD DE INGENIERIAESCUELA DE INGENIERIA MECANICARESISTENCIA DE MATERIALES

COLUMNAS

PROF: VICTOR PEAINTEGRANTES:MIGUEL SAWTSCHENKOJHONNY MELENDEZBRANDONT MONGESRICARDO QUINTALROBERT LUGO

ABRIL, 2015ndice

pp.

Introduccin

Resea Histrica

Columnas

Caractersticas de Columnas

Clasificacin de las Columnas

Tipos de Columnas

Tipos de Materiales ms usados

Aplicaciones o funciones

Frmulas de Euler

Condiciones Especiales para la frmula de Euler

Frmulas de Euler para otras condiciones de los extremos

Limitaciones de las Frmulas de Euler

Ejercicio

Anexos

Bibliografa

Introduccin

Una columna en ingeniera estructural es un elemento estructural que transmite, travs de compresin, el peso de la estructura sobre otros elementos estructural es que se encuentran debajo. Estas pueden ser diseadas para resistir las fuerzas laterales del viento o de los movimientos ssmicos. Las columnas son frecuentemente usadas para soportar vigas o arcos sobre los cuales las partes superiores de las paredes o techos descansan. Las primeras columnas eran construidas de piedras, sacadas de una pieza simple de roca, usualmente rotndolas sobre un aparato parecido a un torno. Otras fueron creadas de mltiples secciones de roca, pegadas con mortero o en seco. Las columnas modernas son construidas de acero, concreto vertido o prefabricado, o de ladrillo. Luego pueden ser revestidas en una cubierta arquitectnica o dejadas sin cubrir. En el presente trabajo abordaremos la clasificacin y mtodos para dimensionaruna columna, como vimos en el prrafo anterior este elemento estructural cumple un rol fundamental en edificaciones, es por eso que este modesto trabajo va evocado para a difundir algunos conceptos y metodologa de desarrollo de los mismos. Esperando que este trabajo sea del agrado del lector, as tambin como parte de su aprendizaje o reforzamiento de lo que a continuacin se ver.

Resea histrica

Todas las grandes civilizaciones de laEdad del Hierroen elOriente Prximoy elMediterrneohan utilizado columnas. En laarquitectura del antiguo Egiptoya en el2600a.C., el arquitectoImhotephizo uso de columnas de piedra. Se inspir en las formas de la naturaleza vegetal de su tierra para transformar e imaginar los haces de caas utilizados en su primitivos alojamientos como elementos sustentantes en forma de columnas, componente bsico de la arquitectura de piedra. Posteriormente, el fuste cilndrico tambin fue comnmente empleado. La decoracin de sus fustes podr asimilarse a juncos atados y sus capiteles, estilizaciones de motivos florales en forma lotiforme (flor de loto), papiriforme (umbela de papiro), palmiforme (hoja de palmera) o campaniforme. Algunas de las columnas ms elaboradas del mundo antiguo son las de lospersas, especialmente las enormes columnas erigidas en Perspoliscuyos capiteles estaban decorados conprtomosde toro. Los egipcios, persas y otras antiguas civilizaciones utilizaron las columnas, de forma prctica, para sostener los tejados de sus edificios, utilizando los muros decorados exteriormente con relieves o pinturas. Lacivilizacin greco-romana, de hecho, utiliz las columnas tanto en el interior como en el exterior de los edificios, sobre todo en losprticos, siendo los griegos quienes desarrollaron losrdenes clsicosde la arquitectura. Las columnas, o al menos, las exteriores estructurales, fueron menos importantes en laarquitectura de la Edad Media, y las formas clsicas fueron abandonadas tanto en la arquitectura bizantinacomo en laromnicaygticaen favor de formas ms flexibles, con capiteles de diferentes tipos de decoracin vegetal o figurativa. Laarquitectura renacentistacon ganas de revivir el vocabulario y estilos clsicos, utilizando variaciones de los rdenes clsicos permaneci de modelo para la posterior formacin de los arquitectos en la arquitecturabarroca,rococyneoclsica.

Columnas

Es un elemento axial sometido a compresin, lo bastante delgado respecto de su longitud, para que bajo la accin de una carga gradualmente creciente se rompa por flexin lateral o pandeo ante una carga mucho menor que la necesaria para romperlo por aplastamiento. Esto se diferencia de un poste corto sometido a compresin, el cual, aunque este cargado excntricamente, experimenta una flexin lateral despreciable. Aunque no existe un lmite perfectamente definido entre elemento corto y columna, se suele considerar que un elemento a compresin es una columna si su longitud es ms de diez veces su dimensin transversal menor. Las columnas se suelen dividir en dos grupos: largas e intermedias. A veces, los elementos cortos a compresin se consideran como un tercer grupo de las columnas. Las diferencias entre los tres grupos vienen determinadas por su comportamiento. Las columnas largas se rompen por pandeo o flexin lateral; las intermedias, por una combinacin de aplastamiento y pandeo, y los postes cortos, por aplastamiento.

Caractersticas de las columnas

Una columna suele estar formada por tres elementos que son Capitel, Fuste y Basa. En laarquitectura clsica, el fuste descansa sobre la basa y el elemento que sostiene la columna reposa sobre el capitel. Las proporciones y decoracin de estos elementos se rigen por losrdenes arquitectnicos.

Clasificacin de las columnas

En razn de su pertenencia a alguno de los rdenes arquitectnicos clsicos, la columna puede ser: columna drica, columna jnica, columna corintia, columna toscana, columna compuesta.

Segn el Fuste: Tomando el todo por la parte, es habitual clasificar las columnas segn el tipo de fuste que posean. As, cabria relacionar las siguientes: Columna lisa: Aquella que no tiene ni acanaladuras ni adornos. Columna agrupada: La que posee varios fustes con una base y capitel comunes (tpica del Gtico). Columna estriada o acanalada: Aquella cuya forma posee estras o acanaladuras ornamentales en toda su longitud. Columna fasciculada: La que est conformada por una serie de delgados fustes, similares, agrupados a modo de haz. Columna fajada o anillada: La que tiene su fuste despiezado en tambores, anillos o fajas de distinto dimetro. Columna geminada: La que tiene su fuste doble. Columna romnica: La que tiene su fuste cilndrico y no tiene acanaladuras verticales como en la arquitectura clsica, sino liso o, en el caso ms complejo, lleva sogueados o decoracin geomtrica (zigzag) o vegetal. Columna salomnica: La que tiene fuste torsionado en forma de espiral (tpica del arte Barroco). Columna torsa: La que tiene su fuste decorado con motivos dispuestos helicoidalmente.

Tipos de columnas

Las columnas suelen dividirse en dos grupos: intermedias y largas o muy esbeltas. La diferencia entre los dos grupos viene determinada por su comportamiento. Las largas fracturan por pandeo o flexin, las intermedias, por una combinacin de aplastamiento y pandeo. Tambin las columnas se puede clasificar segn los soportes como: empotrada en un extremo y libre en el otro (tipo mstil), doblemente empotrada, doblemente articulada y empotrada en un extremo y articula en el otro. Columna de acero: pueden ser sencillas, fabricadas directamente con perfiles estructurales, empleados como elemento nico, o de perfiles compuestos, para los cuales se usan diversas combinaciones, como las viguetas H, I, la placa, la solera, el canal y el tubo, y en el Angulo de lados iguales o desiguales.

Columna de madera: pueden ser de varios tipos, maciza, ensamblada, compuesta y laminadas unidas con pegamento. De este tipo de columnas la maciza es la ms empleada, las dems son formadas por varios elementos.

Columnas con concreto armado: pueden ser de tres tipos que son: elementos reforzados con barras longitudinales y zunchos; elementos reforzados con barras longitudinales y estribos; elementos reforzados con tubos de acero estructural, con o sin barras longitudinales, adems de diferentes tipos de refuerzo transversal.

Columna aislada o exenta: La que se encuentra libre y separada de cualquier cuerpo de la edificacin. Columna adosada: La que est yuxtapuesta a un muro u otro elemento de la edificacin. Columna embebida: La que aparenta estar parcialmente incrustada en el muro u otro cuerpo de la construccin.

Tipos de materiales ms usados

Un material estructural es aquel material que se usa para hacer aquellas partes de la estructura que soportan las cargas, que le proporcionan resistencia y estabilidad. Los materiales estructurales se clasifican en tradicionales y modernos.

Dentro de los materiales tradicionales se encuentran: Piedra Ladrillo Madera

En los materiales modernos se encuentran: Concreto Acero Aleaciones de aluminio.

Los materiales estructurales que ms se utilizan son: Concreto Acero Mampostera Madera

Realmente no existe un material estructural ptimo, la opcin depende tanto de la funcin como de las propiedades no estructurales que se desean en una situacin especfica. La estructura no suele ser un mero esqueleto resistente, protegido por otros componentes, Ya que el material que la compone debe tener adems de caractersticas adecuadas, de impermeabilidad, durabilidad ante la intemperie y de aislamiento trmico y acstico. Las principales propiedades de un material pueden representarse mediante Esfuerzo-Deformacin y se refiere a caractersticas de resistencia, la cual es la propiedad ms importante y se define como el esfuerzo mximo que alcanza el material en una maquina de prueba. Adems determina la fuerza que podr resistir la parte ms dbil de la estructura antes de que el material falle en aquel punto y haga fallar la estructura como un todo.

Formulas de Euler

La base de la teora de las columnas es la frmula de Euler, que fue publicada en 1757 por Leonardo Euler, un matemtico suizo. La frmula de Euler que es solamente vlida para columnas largas, calcula lo que se conoce como la carga crtica de pandeo. Esta es la carga ltima que puede ser soportada por columnas largas, es decir, la carga presente en el instante del colapso.

La frmula se puede deducir con facilidad de la siguiente manera. Al escribir la ecuacin fundamental de flexin para el momento:

Se tiene, para el caso de Euler, que el momento es Px, de modo que

Donde el signo negativo de M, es el resultado de pasar de +dy/dx en el origen a