ING. KENNEDY R. GOMEZ TUNQUE

ingkenri@gmail.com

UNIVERSIDAD NACIONAL DE

HUANCAVELICA

FACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERIA

E.A.P DE CIVIL (HUANCAVELICA)

Si el área A es un valor mínimo y una constante al igual que So y n, luego:

DISEÑO DE LA SECCION

El costo del canal es una función del perímetro del revestimiento

y del volumen de excavación

Concepto de sección de MAXIMA EFICIENCIA HIDRAULICA: Perímetro min

Q =A. 𝑅2/3 . 𝑆0

1/2

𝑛

De la EC. De R. MANNING:

Q = cte. 𝑅2/3

Se busca transportar el máximo caudal:

𝑄𝑚𝑎𝑥 = c𝑡𝑒. 𝑅𝑚𝑎𝑥2/3

Para obtener el Rmax de la definición: 𝑅𝑚𝑎𝑥 =A

𝑃𝑚𝑖𝑛

Luego la SMEH ocurre cuando P es mínimo:

𝑑𝑝

𝑑𝑦= 0

𝑑2𝑝

𝑑𝑦2 > 0 si

Encontrar la menor excavación para conducir un caudal dado.

TALUD

TALUDES RECOMENDADOS (Z:1)

PARA CORTES EN TALUD PARA RELLENOS EN

Conglomerado

1:1

Tierra vegetal, arcilla

1.5:1

Suelos arcillosos

1:1

Suelos arenosos

3:1

Suelos areno limoso

1.5:1

Suelos Arenosos

2:1

Suelos de arena suelta

3:1

Roca alterada

0.5:1

Roca sana

0.25:1

No podemos permitir velocidades demasiado bajas par evitar que decanten los solidos en suspensión que pueda llevar el agua.

DISEÑO DE LA SECCION Sedimentación

Velocidades permisibles: Vmín, Vmáx

Velocidades mínima

Se debe evitar la sedimentación y erosión depende del tipo de suelo de la canalización y el contenido de sedimentos

Ecuación de Robert G. Kennedy para agua con sedimentos

Ecuación de Robert G. Kennedy para agua clara

Vs = 0.652 C y^0.64

Vs = 0.552 C y^0.50

Donde: Vs : velocidad para evitar sedimentación (m/s) Y : Es el tirante de agua (m) C : coeficiente que depende del material en suspensión

MATERIAL C

Limo arenoso, fino,

liviano

0.84

Limo arenoso, mas

grueso, liviano

0.92

Sedimentos limo arenoso 1.01

Sedimentos grueso o

detritus de suelo duro

1.09

Canales con alineamiento recto

DISEÑO DE LA SECCION

Velocidades permisibles: Vmín, Vmáx

Velocidades máxima:

LANE ratifica la Vmax de la tabla anterior:

MATERIAL Vmax

(m/s)

Arcilla dura 1.15

Arena gruesa 0.60

Grava Fina 0.75

Grava Gruesa 1.25

Canales sin alineamiento recto

- 5% en canales ligeramente sinuosos - 13% en canales moderadamente sinuosos - 22% en canales muy sinuosos

TIPOS DE REVESTIMIENTO EN UN CANAL

- Operaciones defectuosa de compuertas - Variacion de ¨n¨ por el tiempo y/o proceso

constructivo - Ingreso de agua adicional al canal - Caida de obstáculos al canal - Ondas de celeridad - Cambio de dirección - Forma de la sección

BORDE LIBRE

Recomendaciones:

- Canales pequeños (Q<2 m3/s): fb = 0.30m

Altura adicional al tirante para dar seguridad al canal de ser desbordado:

- VEN TE CHOW: fb= 5% al 30% de Y

- Bureau of Reclamation: fb = [cy]^1/2

Donde y en m: C = 0.46 para Q>= 0.60 m3/s C = 0.76 para Q>= 85 m3/s

- Canal de tierra r = 3 a 7 T - Canal con fondo revestido r = 3 a 7 T - Canal revestido de concreto r = 3 a 7 T

RADIO DE CURVATURA

Otros:

Radios de curvatura mínimos r = 10 a 15 y r = 3 a 7 T

Es función de revestimiento del canal.

PERALTAMIENTO Es la sobre elevación del fondo del canal en la parte externa de una curva

P =𝑉2. A

𝑔𝑟 Donde:

P : Peraltamiento T : Ancho del espejo de agua (m) V : velocidad media de la sección (m/s) r : radio de curvatura (m) g : constante de la gravedad (m/s2)

ANCHO DE LA CORONA

En canales pequeños el valor de C puede aproximarse al tirante del canal y e recomienda según el caudal:

Es el ancho del borde del canal en su parte superior y depende de los servicios a prestar, para canales grandes varían de 4 a 6.50m para permitir el paso de vehículos y equipos.

C = 0.60 m. para Q < 0.50 m3/s C = 1.00 m. para Q > 0.50 m3/s

MANTENIMIENTO

DEL CANAL

Ejemplo

Diseñar un canal de MEH con las siguientes características en flujo permanente y

uniforme

Q(m3/s) =2.0 So (m/m)=0.5º/00

n=0.014 Z = 1

𝐴. 𝑅2/3 =𝑄. 𝑛

𝑆01/2

Q =A. 𝑅2/3 . 𝑆0

1/2

𝑛

A = (b + Zy)y, área hidráulica

𝑃 = 𝑏 + 2𝑦 1 + 𝑍2 , perímetro mojado

R =𝐴

𝑃=

(b + Zy)y𝑏+2𝑦 1+𝑍2

, radio hidráulico

𝑦 =𝐴

𝑇 , tirante hidráulico o tirante medio

Ecuaciones para SMEH:

ECUAC. MANNING:

𝑏 = 2𝑦 1 + 𝑍2 − 𝑍

R =𝑌

2

Entonces, en la aplicación del método

se utilizará la ecuación recursiva:

Área y Perímetro y derivadas

con respecto al tirante:

En la cual A y P son funciones del tirante "y".

Para la aplicación del método de Newton-

Raphson se requiere obtener la derivada de la

función, que en este caso es:

la función a resolver es:

b

0.8284

0.8634

0.8524

0.8555

0.8546

0.8549

0.8548

N° Yi A dA / dY P dP / dY f(Yi) f'(Yi) Yi + 1

1 1.0000 1.8284 2.8284 3.6569 2.8284 -0.1004 2.3757 1.0422

2 1.0422 1.9862 2.9479 3.8113 2.8284 0.0340 2.5453 1.0289

-0.0095 2.4912 1.0327

4 1.0327 1.9499 2.9209 3.7764 2.8284 0.0028

3 1.0289 1.9356 2.9101 3.7625 2.8284

2.5066 1.0316

5 1.0316 1.9457 2.9177 3.7723 2.8284 -0.0008 2.5020 1.0319

6 1.0319 1.9469 2.9187 3.7735 2.8284 0.0002 2.5034 1.0318

-0.0001 2.5030 1.03187 1.0318 1.9466 2.9184 3.7732 2.8284

AREA A =

PERIMETRO P =

1.947 m2

3.773 ml

RADIO HIDRAU. Rh= y

2 2

ESPEJO DE AGUA T = b + 2Z1Y =

TIRANTE NORMAL Tn= A

T0.667 ml

2.918 ml

=1.032 ml

= 0.516 ml

2.918 ml

=1.947 m2

=

Tabulando los resultados:

Y =1.0318 m b =0.8548 m Luego

Por lo tanto: