SEA Physique secondaire 5

La mécanique pour comprendre le corps

Une introduction à la biomécanique

Planche tirée du De motu animalium l’œuvre de Giovanni Alfonso Borelli (1608 – 1679), considéré comme le père de la biomécanique.

GUIDE DE L’ENSEIGNANT(E)

SEA Physique secondaire 5

Isabelle Arseneau

Mathieu Riopel

Les leviers de notre corps : une introduction à la biomécanique

1. Aperçu

Année, cycle

5e secondaire

Discipline

Mécanique

Thématique

La biomécanique

But de l’activité

Résoudre des exercices contextualisés en lien avec les domaines sportif et médical en utilisant les principes de la physique mécanique, plus spécifiquement la dynamique.

Résumé

Cette activité propose cinq exercices contextualisés. Dans chacun des cas, l’élève doit utiliser des notions de mécanique, principalement le calcul de force résultante et l’équilibre de forces, pour mieux comprendre certains aspects de la biomécanique du corps humain. L’articulation du genou, la rupture du tendon d’Achille ainsi que les effets négatifs d’une mauvaise posture de la tête lorsqu’on utilise un téléphone cellulaire sont les différents contextes qui sont analysés au cours des exercices proposés.

Durée

Une période de 75 minutes

2. Liens avec la progression des apprentissages

Dynamique

· Diagramme de corps libre

· Représenter les forces qui s’exercent sur un corps à l’aide de vecteurs.

· Équilibre et résultante de plusieurs forces

· Déterminer la grandeur et l’orientation du vecteur associé à la force résultante d’un système de forces.

· Déterminer la grandeur et l’orientation du vecteur associé à la force équilibrante d’un système de forces.

3. Repères culturels

L’activité présentée dans le guide de l’élève débute par une mise en contexte permettant de situer les débuts de la biomécanique, un domaine s’inspirant des concepts de la physique mécanique pour mieux comprendre le corps humain. On y explique également que la biomécanique est encore exploitée aujourd’hui, en particulier dans les domaines sportif et médical. Les différents exercices qui sont proposés par la suite illustrent certains exemples que l’élève pourra lier à son expérience personnelle et qui lui permettront de mettre à profit certaines notions de dynamique. Par ailleurs, on retrouve plus loin dans ce document des informations qui permettent de fabriquer divers modèles anatomiques simples semblables à ceux qu’aurait fabriqués Borelli pour mieux comprendre le fonctionnement du corps humain il y a plus de 300 ans. L’enseignant(e) peut utiliser ces modèles en classe pour illustrer l’action de certaines forces musculaires dans le corps humain et apporter des précisions à certains exercices. Les ressources suivantes permettent d’obtenir plus d’informations à propos du contexte historique en lien avec cette activité.

· À propos de l’histoire et développement de la biomécanique

http://www.sci-sport.com/theorie/001-01.php

· La fabuleuse histoire de la science – Épisode 5 : Quel est le secret de la vie

Une série sur l’histoire des sciences produite par la BBC.

4. Déroulement de l’activité

Cette activité contient essentiellement cinq exercices contextualisés. Il est possible de les exploiter de différentes façons dans un cours de physique : activité d’apprentissage, activité synthèse, devoir, exemples, etc. Les exercices sont également répartis dans trois parties indépendantes. On peut donc choisir de retirer l’une ou l’autre des parties sans que le reste de l’activité ne soit affectée. Il est suggéré d’utiliser les modèles anatomiques présentés à la section suivante de ce document afin d’illustrer en action le rôle des muscles dans le corps.

5. Des modèles anatomiques pour décrire l’action des muscles

Les modèles proposés dans cette section peuvent être utiles pour illustrer en action le rôle des muscles dans le corps. Ce matériel, bien qu’utile, n’est toutefois pas indispensable à la réalisation de l’activité. Les élèves peuvent très bien comprendre les exercices sans avoir recours à ces modèles.

On retrouve dans le tableau ci-dessous trois exemples de modèles anatomiques fabriqués avec des matériaux simples. Dans tous les cas, les membres sont découpés dans du foam board. Il est aussi possible d’utiliser tout simplement du carton. Des ficelles tiennent lieu de muscles et des attaches parisiennes jouent le rôle de pivot pour les articulations.

Partie A – Le genou

Partie B – Le tendon d’Achille

Partie C – Le cou

Le modèle de genou nécessite l’utilisation d’une poulie (illustrée à droite en gros plan) qui permet de représenter l’action de la rotule qui redirige la force du quadriceps sur le tibia.

Le tendon d’Achille est représenté par la corde qui s’attache au talon. On remarque aussi que le muscle et les tendons permettant la flexion de la cheville sont également représentés sur ce modèle. Il n’est toutefois pas nécessaire d’ajouter ces éléments puisque les exercices n’y font pas référence.

Le trapèze est représenté par la corde qui s’attache à la nuque sur ce modèle. Le pivot de la tête se situe à la jonction entre les vertèbres cervicales et le crane.

6. Corrigé des exercices

Question 1

Une personne donne un coup de pied sur un ballon. Sa cuisse est à la verticale et sa jambe effectue un mouvement d’extension. Les quatre chefs du quadriceps exercent alors les forces suivantes sur la rotule.

· Vaste latéral : 275 N à 30° à gauche de la verticale

· Vaste médial : 350 N à 40° à droite de la verticale

· Vaste intermédiaire : 300 N à 10° à gauche de la verticale

· Droit fémoral : 225 N à 15° à gauche de la verticale.

Calculez la force résultante qu’exerce le quadriceps sur la rotule.

Solution

Les quatre forces à additionner sont illustrées dans le schéma ci-contre. Les symboles utilisés pour chacune des forces associées aux différents muscles composants le quadriceps sont les suivants :

· Vaste latéral :

· Vaste médial :

· Vaste intermédiaire :

· Droit fémoral :

On demande de faire la somme vectorielle de ces forces afin de déterminer la force résultante qu’exerce le quadriceps sur la rotule. On trouve d’abord la composante x de la force résultante

puis la composante y

On peut ensuite calculer le module de cette force 

puis calculer l’orientation de en déterminant d’abord

Comme correspond à l’angle entre et l’axe x négatif tel qu’illustré ci-contre, l’orientation de la force résultante, par rapport à l’axe x positif, est donc

Question 2

Le quadriceps exerce une force nette de 1 500 N sur la rotule. Une force , de la même grandeur que , est alors engendrée dans le tendon rotulien qui est attaché au fémur. En tenant compte de la direction des forces indiquées sur le schéma ci-contre, déterminez la grandeur et l’orientation de la force qu’exercera la rotule sur le fémur.

Solution

La force exercée par la rotule sur le fémur correspond à la résultante de et Ces deux forces sont illustrées dans le schéma ci-contre. On trouve d’abord la composante x de la force résultante

puis la composante y

On peut ensuite calculer le module de cette force 

On peut ensuite calculer l’orientation de en déterminant d’abord

Comme est dans le quatrième quadrant et que correspond à l’angle entre cette force et l’axe x positif, l’orientation de la force résultante, par rapport à l’axe x positif, est donc

Question 3

Les deux chefs du muscle gastrocnémien (latéral et médial) se contractent pour générer la tension dans le tendon d’Achille. Les forces qu’ils exercent sur le tendon sont dirigées chacune à 25° de part et d’autre de la verticale, tel qu’illustrées sur le schéma ci-contre. Il y a un risque important de rupture du tendon d’Achille lorsqu’il est soumis à une force supérieure à 6 000 N. Calculez la grandeur des forces dans les deux chefs du muscle gastrocnémien ( et ) qui génèrent une telle tension dans le tendon.

Solution

Il s’agit d’un problème d’équilibre entre les trois forces , et qui sont présentées sur le schéma ci-contre. La grandeur de la force est de 6 000 N tandis que celle des deux autres forces est inconnue. Dans une situation d’équilibre, on sait que . En appliquant cette condition aux composantes x des forces, on obtient

Cette équation permet de constater que les grandeurs des forces et sont égales et donc que

On utilise ensuite la condition aux composantes y des forces, on obtient

Comme , les deux premiers termes de l’équation précédente sont égaux et on peut la réécrire de la façon suivante

La grandeur des forces ( et ) dans les deux chefs du muscle gastrocnémien est donc 3 310 N.

Question 4

La tête d’une personne est inclinée de 60° et a une masse de 5 kg. Les trois forces agissant sur la tête sont indiquées sur le schéma ci-contre. Le poids de la tête s’applique au centre de masse de celle-ci. On vous demande de déterminer la grandeur de la force musculaire exercée par le trapèze et de la force exercée par la vertèbre cervicale sur laquelle s’appuie la tête.

Solution

Il s’agit d’un problème d’équilibre entre les trois forces , et qui sont présentées sur le schéma ci-contre. On peut calculer la grandeur de , sachant que la masse de la tête est 5 kg, on obtient . Pour déterminer la grandeur des forces et on applique la relation dans les directions x et y. On obtient alors

et

On a donc un système de deux équations avec deux inconnus. En utilisant la substitution, on détermine que et .

Question 5

Comparez les résultats de la question précédente au cas ou la tête est inclinée de 30°. Remarquez que dans cette situation présentée sur le schéma ci-contre, la direction des forces et est différente.

Solution

La solution de cette question est semblable à celle de la question 4. Le schéma des forces pour cette situation est présenté à gauche. Dans ce cas, on obtient maintenant et .

Ce projet a été réalisé grâce à la contribution financière du ministère de l’Économie, de la Science et de l’Innovation.

7

© Isabelle Arseneau et Mathieu Riopel, Centre de démonstration en sciences physiques, Cégep Garneau. Matériel d’accompagnement pour la conférence 2016-2017 : Être HUMAIN. Creative Commons BY-NC-SA.

~FV L

~FVM

~FV I~FDF

x

y

x

y

↵✓

~FR

40°

75°

~Fq

~Ft

40°

75°

~Fq

~Ft

y

x

x

y

↵

✓

~FR

~Fl ~Fm

~Ft

~Fl ~Fm

~Ft

25°25°

x

y

60°

15° ~FM~FV~Fg

15°

60°

x

y

~FM~Fg

~FV

45°

~FM~FV

~Fg30°

45°

30°

x

y

~FM~Fg

~FV