cbse otba material for class 9 for mathematics in hindi
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CBSE OTBA Material For Class 9 in HindiSubject: MathematicsFor More info visithttp://www.motachashma.com/articles/otba-2015-for-class-9-class-11-students.phpTRANSCRIPT
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eqDr i kB~; l kexzh 1- ewy fo"k; % v fr fFk nsoks Hko%
l kj ka' k
Hkkjr fofo/ rk dk / uh l qUnj ns' k gSA rst Loh fgeky; ] pedhyk egkl kxj] ' kq"d e: LFky] mNyrh ufn; k] o' khHkwr djus okys l eqnzrky vFkok ekf; d i ' p t y] ; s l Hkh i zdf`r i zsfe; ksa ds euksa dks yqHkkrs gSaA l qnwj ns' kksa ds i ; ZVd i zdf`r dh efgek dk l kSUn; Zi w.kZ n' kZu djus ; gka vkrs gSaA ; gk dk l e` bfrgkl ] l kaLdf`rd , oa HkkSxksfyd fofo/ rk, a] Hkkjr dks vUrjkZ"Vh; i ; ZVu dk vkd"kZ.k cukrh gSaA Hkkjr esa i ; ZVdksa dh #fp ds cgqr l s LFky gSa vkSj i zfr o"kZ
vfrfFk nsoks Hko% l aLdr` Hkk"kk dk , d NUn gS] ft l dk l k/ kj.k vFkZ ; g gS fd vfrfFk dks Hkxoku ekusaA bl ewY; dFku dks fgUnw&/ eZ ds i zkphu / eZxzaFkksa] t ks l nSo gh Hkkjrh; l aLdf`r ds yksdkpkj jgs gSa] l s fy; k x; k gSA gky gh esa bl ewY; dFku (eqDr&NUn) us i ; ZVu ea=kky; ds ukjs ds : i esa v i uk LFkku cuk fy; k gSA bl dk dkj.k ; g gS] fd gky gh ds fnuksa esa Hkkjr us , d eui al n vkSj i zfl i ; ZVu LFky ds : i esa i zfl f i zkIr dh gS vkSj bl ds }kjk gekjs ns' k es vkus okys fons' kh i ; ZVdksa ds vkfrF; l Rdkj esa l q/ kj yk; s t k jgs gSaA ; g fo"k; &oLrq i zekf.kr vkdM+ksa ds l kFk fofHkUUk rqvksa esa Hkkjr Hkze.k ds fy, vkus okys fons' kh i ; ZVdksa dh l a[ ; k l fgr , d vUrn`Zf"V i znku djrh gSA ; g l adYi uk rc vkSj Hkh i zcfyr gks t krh gS] t c l kaf[ ; dh ; g n' kkZrh gS fd Hkwe.My ds l Hkh Hkkxksa l s l Hkh vk; qoxZ ds i ; ZVd Hkkjr dk Hkze.k djuk i l Un djrs gSaA
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l al kj ds fofHkUUk Hkkxksa l s fons' kh i ; ZVd cM+h l a[ ; k esa bl jk"V dh ' kk' or l qUnjrk dk vUos"k.k djus ds fy, vkrs gSaA i ; ZVd ; gka fofHkUUk ms' ; ksa t Sl s i ; ZVu] O; ki kj] f' k{kk] i kfjokfjd i qufeZyu vkfn ds fy, vkrs gSaA
Hkkj r esa fons' kh i ; ZVdksa ds v kxeu dh rqfUk"Brk % Hkkjr esa rhu i zeq[ k rqvksa&l nhZ ( ' khr) ] xehZ (xzh"e) vkSj cjl kr (ekul wu) dk vuqHko gksrk gSA
o"kZ 2011 esa N% yk[ k l s vf/ d i ; ZVdksa us fofHkUUk i ; ZVu&LFkyksa t Sl s vkxjk] t ; i qj] mn; i qj] d' ehj ?kkVh] xksok] eSl wj vkSj fr#ouari qje~ dks ' khr rq esa Hkze.k fd; kA o"kZ 2012 esa fons' kh i ; ZVdksa us Hkkjr dk Hkze.k l okZf/ d l a[ ; k esa fnl Ecj ekg esa vkSj U; wure l a[ ; k esa ebZ ekg esa fd; kA uhps fn, x, xzki Q esa ; g Li "V n' kkZ; k x; k gS fd Hkkjr esa fons' kh i ; ZVd vkxeu (FTA) 2012 ds o"kZ esa vDVwcj&fnl Ecj vkSj t uojh&ekpZ dh vof/ esa vf/ dre FkkA
fp=k&1
fons' kh i ; ZVd vkxeu dh n`f"V l s l al kj esa Hkkjr dk LFkku 38ok gSaA l cl s vf/ d i ; ZVd vesfjdk vkSj fczVsu ns' k l s vk, A o"kZ 2012 esa egkjk"V] rfeyukMw vkSj fnYYkh fons' kh i ; ZVdksa ds fy, l okZf/ d yksdfi z; jkT; FksA ?kjsyw i ; ZVdksa us mkj i zns' k] vka/ z i zns' k vkSj rfeyukMq dk l okZf/ d ckjEckjrk l s Hkze.k fd; kA
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3
o"kZ 2012 esa fons' kh i ; ZVdksa }kjk Hkze.k fd, t kus okys Hkkjr ds pkj ' kgj psUUkbZ] fnYYkh] eqEcbZ vkSj vkxjk FksA l eLr l al kj esa fons' kh i ; ZVdksa dh l a[ ; k dh n`f"V l s psUUkbZ dk LFkku 41ok] fnYYkh dk 50ok] eqEcbZ dk 57ok] vkxjk dk 65ok vkSj dksydkrk dk 99ok FkkA
l kaf[ ; dh] l osZ{k. k v kSj v ; ; u
o"kZ 2000&2011 dh vof/ esa fons' kh i ; ZVd vkxeu vkSj fons' kh eqnzk ( fofue; ) mi kTkZu&
o"kZ fons' kh
i ; ZVd
v kxeu
( l a[ ; k)
fi Nys o"kZ
dh rqyuk esa
i zfr ' kr
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fons' kh eqnzk
mi kt Zu
( ` d j ksM+)
fi Nys o"kZ
dh rqyuk esa
i zfr ' kr
v Ur j
fons' kh eqnzk
mi kt Zu
fefy ; u US $
fi Nys o"kZ
dh rqyuk esa
i zfr ' kr
v Ur j
2000 2649378 6-7 15626 20-6 3460 15-0
2001 2537282 &4-2 15083 &3-5 3198 (&)7-6
2002 2384364 &6-0 15064 &0-1 3103 (&)3-0
2003 2726214 14-3 20729 37-6 4463 43-8
2004 3457477 26-8 27944 34-8 6170 38-2
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4
2005 3918610 13-3 33123 18-5 7493 21-4
2006 4447167 13-5 39025 17-8 8634 15-2
2007 5081504 14-3 44360 13-7 10739 24-3
2008 5282603 4-0 51294 15-6 11832 10-3
2009 5167699 &2-2 54960# 7-1 11394# (&)3-7
2010 5775699 11-8 64889# 18-1 14193# 24-6
2011 6290319 8-9 77591# 19-6 16564# 16-7
# vfxze vkdyu l a' kksf/ r vkdyu
l kj . kh&1 % okf"kZd fj i ksVZ 2011&12 i ; ZVu ea=kky; Hkkj r l j dkj
Hkkj r ds v Hkh"V v k' p; Z
rkt egy ( ft l s rkt Hkh dgrs gSa) eqxy LFkki R; dyk dh i jkdk"Bk gS] ft l s eqxy ckn' kkg ' kkgt gk us v i uh csxe eqerkt egy dh ; kn esa cuok; k Fkk
gjfeUnj l kgsc (Hkxoku dk vkokl ) Lo.kZ efUnj
rokax eB] vka/ z i zns' k esa rokax esa fLFkr gSA bl s o"kZ 1680&81 es esjd ykek yksMs X; kRl ksa us LFkkfi r djk; kA rokax dk vFkZ gS Js"B ?kksM+k
Hkkj r esa fons' kh i ; ZVd v kxeu ( FTAS)
; g Li "V : i l s n`f"Vxkspj gksrk gS fd o"kZ 2012 esa l Hkh {ks=kksa l s Hkkjr esa fons' kh i ; ZVd vkxeu esa o`f gqbZ gSA ; g of` i wohZ ; wjksi l s v f/ dre gS vkSj bl ds i ' pkr~ v i zQhdk] i wohZ , f' k; k] vkLVsfy; k] dsUnzh; vkSj nf{k.kh vesfjdk l s FkhA
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5
l kj . kh&2 % l al kj ds fofHkUUk {ks=kksa l s fons' kh i ; ZVd v kxeu dh l a[ ; k ( yk[ kksa esa yxHkx)
{ks=k @ ns' k i wohZ ; wjksi v i zQhdk i wohZ , f' k; k v kLVsfy ; k dsUnzh; v kSj nf{k. kh v esfjdk
2011 27 23 47 23 6
2012 31 26 53 24 7
Hkkj r esa fons' kh i ; ZVd v kxeuksa dh ; k=kk ds i zdkj % vkdk' k ekxZ l s ; k=kk dks i fjogu dk l cl s i l Unhnk
-
6
2001 l s 2008 rd Fky ekxZ l s vkus okys i ; ZVdksa dh Hkkxhnkjh 10 l s vf/ d Fkh] i jUrq vc bl esa / hjs&/ hjs fi Nys rhu o"kksZa esa deh vkbZ gSA 1996 l s 2012 rd l eqnzh ekxZ l s vkxeu 1 l s Hkh de jgk gSA
Hkkj r esa fons' kh i ; ZVd v kxeu dk v k; q&caVu
l kj . kh&3 % 1996&2012 dh v of/ esa v k; q oxZ ds v uql kj fons' kh i ; ZVd v kxeu dk i zfr ' kr r k c. Vu
vk; q oxZ (o"kksZa esa) 0&15 15&25 25&35 35&45 45&55 55&65 65 vkSj vf/ d
vk; q oxZ (o"kks esa) }kjk c.Vu
11 8 16 21 20 14 10
o"kZ 2012 esa fyax vuql kj fons' kh i ; ZVd vkxeu dk c.Vu 58-7 i q: "k vkSj 41-3 fL=k; k FkhA
Hkkjr dks vkSj vf/ d vkd"kZd i ; ZVd LFky ds : i esa fodfl r djus ds fy, 1000 djksM+ : i ; s dh / ujkf' k dk i zLrko fons' kh i ; ZVdksa vkSj fons' kh eqnzk dks i zkIr djus dh f[ kM+dh (ekxZ) ds : i esa ns[ kk t k jgk gSa bl i zko/ ku ( i zLrko) ds vUrxZr ns' k ds Hkhrj i jEi jkxr LFkyksa dk fodkl vkSj ok; q ekxZ l a; kst drk esa o`f djuk Hkh l fEefyr gSA
vc dksbZ Hkh l jyrki woZd ; g vuqeku yxk l drk gS fd Hkkjr ds fo"k; es eSDl eqyj us ; g i afDr; ka D; ksa dgh Fkha%-------
; fn gesa l EkLr l al kj esa dksbZ , sl k ns' k [ kkst uk gks] t gka l Hkh i zdkj dk oSHko] ' kfDr vkSj l qUnjrk dk ckgqY; gks ft l s dqN Hkkx esa i zdf`r }kjk i znku fd; k x; k gks] , sl k LoxZ i F`oh i j] eSa Hkkjr dh vksj gh l adsr d: axkA
, sl k gekjk Hkkjr ns' k gSA ; g ful Unsg i ; ZVdksa ds fy, LoxZ gh gSA
uewuk i z' u
1- l kj.kh & 3 dk mi ; ksx djds oxZ&vUrjky 10 ds fy, 1996&2012 dh vof/ esa vk; q oxZ ds vuql kj Hkkjr esa fons' kh i ; ZVd vkxeu dh i zfr ' krrk c.Vu dk vk; r fp=k cukb, A (3)
-
7
2- Hkkjr esa fons' kh i ; ZVd vkxeu dh ekgokj i zfr ' kr Hkkxnkjh ds fn, x, n.M vkjs[ k ds vk/ kj i j uhps fn, x, i z' uksa dk mkj nhft , A (3)
d) fdl rq esa Hkkjr esa fons' kh i ; ZVd vkxeu dh l a[ ; k vf/ dre gksrh gS\
[ k) Hkkjr esa fdl ekg esa fons' kh i ; ZVdksa dk vkxeu U; wure gksrk gS\ vki ds fopkj l s bl fo' ks"k ekg esa ; kf=k; ksa dh l a[ ; k de gksus ds D; k dkj.k gSa\
x) v i zSy l s fl rEcj ekg esa fons' kh ; kf=k; ksa dh ek; i zfr' krrk Kkr dhft , A
3- Hkkjr esa i ; ZVu m| ksx ds fodkl ds fy, l jdkj us 1000 djksM+ #i ; s dh Loho`Qfr dk i zLrko fd; k gSA fdu i kap {ks=kksa esa bl s [ kpZ djus i j fopkj fd; k t k l drk gS] n.M vkjs[ k }kjk fu: fi r dhft , A (4)
v ad ; kst uk
1- naM vkys[ k dk cukuk (2)
ukekadu] i Sekuk vkSj ' kh"kZd (1)
2- d) fnl Ecj (1)
[ k) ebZ] xzh"e rq dh vR; kf/ d xehZ ds dkj.k (1)
x) 6-6 (1)
3- i kp {ks=k % vk/ kjHkwr
-
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eqDr i kB~; l kexzh 2- ewy fo"k; % l h[ kus dh {kerk
l kj ka' k
gf"kZr us l kekft d usVofdZax l kbVksa ds ckjs es l quk vkSj baVjusV i j mudh [ kkst ' kq: dj nhA ml s rc vk' p; Z gqvk t c ml s fofHkUUk rjg ds ' kSf{kd vkSj l kekft d usVofdZax l kbVksa dk i rk pyk t ks uohu vkSj csgrj rjhds l s l h[ ks t kus ds mi k; nsrh gSaA og / hjs&/ hjs mu l qfo/ kvksa dk i z' kal d gks x; k t ks bu usVofdZax l kbVksa i j mi yC/ Fkh vkSj ft Ugksus ml ds n`f"Vdks.k dk foLrkj fd; kA ml s ; g vgl kl gqvk fd l kekft d usVofdZax eap dh i zxfr ml s , sl s fodYi i znku dj jgh gS rkfd og v i us l edkyhuksa ds l kFk Lo; a dks ck/ l ds] v i us dkS' ky dks c
-
9
; g oscl kbV mi ; ksxdkkZvksa dh 7 vyx&vyx Hkk"kkvksa t Sl s brkyoh] vaxzskh] Li sfu' k] i ksfy' k] : l h]
l fcZ; kbZ vkSj i qrZxkyh esa mRi UUk l kexzh i znku djrh gSA bl oscl kbV dks ml l acaf/ r {ks=k ds i z/ ku
l apkfyr djrs gS ft l l s mi ; ksxdkkvksa dks , d l h/ k n`f"Vdks.k i znku dj l dsA LEARNOUT ds
i kl l Hkh Android mi dj.kksa ds fy, LorU=k , Iyhds' ku gSA bl oscl kbV ds i kl , d l efi Zr 24@7
l eFkZu Vhe gS t ks Nk=kksa dk muds ekeyksa esa l gk; rk dj l dsA mUgksaus dqN yksxks dk l osZ{k.k fd; k
vkSj vyx&vyx Hkk"kkvksa esa bl oscl kbV dk i z; ksx djus okys mi ; ksxdkkZvksa dk i zfr ' kr v i us
jft LVj es nt Z fd; kA
rkfydk&1 % Learnout dh fofHkUUk Hkk"kkvksa esa mi ; ksxdkkZvksa ds i zfr ' kr dh rkfydk uhps nh xbZ gSA
Hkk"kk bVsfy ; u v axzst h Li Sfu' k i ksfy ' k : l h l fcZ; u i qrZxkyh
mi ; ksxdrkZv ksa dk i zfr ' kr 11 57 6 4 10 9 3
gf"kZr us , d l kbV dh [ kkst dh ft l dks TWOWAY dk uke fn; k x; kA ; g l kbV v i us Nk=kksa dk
i
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10
fp=k&2 % i kbZ pkVZa t ks TWOWAY oscl kbV i j fofHkUUk fo"k; ksa esa vk; ksft r v fHk; ku dks n' kkZrk gSA
xf.kr gf"kZr dks i js' kku dj jgk Fkk vkSj ml s fofHkUUk vo/ kj.kkvksa esa , d fo' ks"k l gk; rk dh k: jr FkhA v i us Kku dks vkSj vf/ d i zkIr djus ds fy, ml s dbZ l al k/ u l kexzh i zkIr gqbZ vkSj ml us mPPk Lrj dh l h[ k gkfl y dhA l kbV ft l dk uke 'Trouble Bubble' Fkk] ml ds dbZ i z' uksa dk t okc FkkA V^cy ccy* fparkt ud i z' uksa ds t okc ryk' k jgs Nk=kksa ds fy, , d fozQ; kRed rjhdk gSA fo' kky
usVodZ ds ek; e l s Nk=k ' kSf{kd fo' ks"kKksa l s l h/ s l oky i wN l drs gSaA fuEu MkVk nksi gj 2 ct s l s jkf=k 9 ct s rd ds chp Nk=kksa }kjk i wNs t kus okys i z' uksa dh l a[ ; k crkrk gSA
rkfydk&2 % uhps nh xbZ rkfydk Trouble Bubble i j fnu ds fofHkUUk ?kaVksa es i wNs t kus okys i z' uksa dh vkSl r l a[ ; k crkrh gS%
l e; 2&3 ct s 3&4 ct s 4&5 ct s 5&6 ct s 6&7 ct s 7&8 ct s 8&9 ct s
i z' uksa dh l a[ ; k
180 270 360 440 520 300 190
gf"kZr ; g t kudj [ kq' k Fkk fd bl l kbV ds ek; e l s ml s v i us i z' uksa ds rRdky t okc i kus dh l qfo/ k mi yC/ gks xbZ gSA
-
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S^UPERB* , d vkSj ' kSf{kd usVofdZax l kbV] v i us mi ; ksxdkkvksa dks ckrphr djus dk , d vuks[ kk rjhdk i znku djrh gSA ; g nqfu; kHkj ds Nk=kksa vkSj i zfl f' k{kdksa ds chp , d et cwr l EcU/ cukrk gSA SUPERB oscl kbV f' k{kdksa dks fu%' kqYd mi dj.k vkSj l sokvksa ds fy, , d uacj i znku djrk gS t ks okLro esa f' k{k.k dk jkLrk cny nsrh gS vkSj v i us mi ; ksxdkkZvksa dks csgrj xq.kokk dh l sokvksa dh O; oLFkk esa enn djrh gSA ; g oscl kbV l Hkh mez ds Nk=kkvksa ds fy, mi ; qDr gS& pkgs og ek; fed Ldwy dk Nk=k gks ; k , d Lukrd dk Nk=kA SUPERB us v i us mi ; ksxdkkZvksa ds ' kSf{kd y{; ksa dks i wjk djus ds fy, cgqr vf/ d l axzg fd; k gSA
rduhdh {ks=k esa i zxfr gf"kZr ds fy, ykHkdkjh l kfcr gqbZA l kekft d usVofdZax eap dks vkxs c
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gf"kZr bu ' kSf{kd usVofdZax l kbVksa ds dkj.k l ' kDr gks x; k D; ksfd bu l kbVksa us ml s , d fo' oO; ki h ukxfjd ds : i es cny fn; kA ml s nqfu; k Hkj ds vyx&vyx f' k{kdksa l s Kku dk funsZ' k i zkIr gqvk ft Ugksaus v i uh l h[ k dks Kku ds fuekZ.k ds uohu fopkjksa ds ek; e l s mu Nk=kksa rd l cl s vPNs k, aA (3)
2- rkfydk&1 esa fn, x, MkVk dks i zLrqr djrs gq, , d i kbZ pkVZ rS; kj djsaA (3)
3- fp=k&3 ds vko`fk cgqHkqt dks fgLVksxzke ds : i es n' kkZ, aA (4)
v ad ; kst uk
1- d) v i us l edkyhuksa ds l kFk var%fozQ; k l s ml dh dq' kyrk esa o`f gksrh gS] fofHkUu i zdkj ds ' kSf{kd mi dj.kksa rd i gqp dk i zl kj gksrk gSA
[ k) , sl s l al k/ u ml dh l qfo/ k esa fuf' pr : i l s o`f djrs gSaA
x) ; g l h[ kus dk , d euksjat d o #fpi w.kZ